对称性与守恒定律

n 3, l 1; m 1
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对称性是物理规律的整体特性，通过诺特尔 定理。我们可以寻找各种守恒量及粒子之间的 各种相互作用。 而对称性自发破缺的起源和机制，属于目前 理论物理最前沿的疑难问题。被称为二十一世纪 的乌云之一。
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•总结一下： 概念上的提高
方法上的提高 •体会一下：大学物理的味道 •调整一下心态：
它说明空间各处对物理定律是一样的， 称为空间的均匀性
N S
I
F
N S
I
F
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例2 物理定理空间转动的对称性
--在某处作一实验，然后将实验设备（连同影响 实验的一切外部因素）在空间转过一个角度， 则在初始条件相同的条件下，实验将以完全 相同的方式进行，这说明物理定律没有因转动而 发生变化。这就是物理学定律对空间转动的对称 性。---空间的各向同性
大学物理课是必要的也是重要的 知道总比不知道好 听一点总比孤陋寡闻好 爱因斯坦又 是一个令人 兴奋的人物
•今天的文化人和上个世纪的文化人
的知识结构已全然不同
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.对称性原理
原因中的对称性必然反映在结果中
结果中的对称性至少和原因中的对称性一样多
结果中的不对称性必然出自原因中的不对称性
原因中的不对称性至少
和结果中的不对称性一样多
对称性原理是凌驾于物理规律之上的自然界的 一条基本规律
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例：
均匀带电球面电场的分布 原因--- 球对称性 E r Q
E
结果---至少具有球对称性 径向
+
N
N
F
I
I
S
F
S
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三.对称性与守恒定律 诺特尔(E.Nö ther)定律
物理规律的某一种对称性（不变性)
通常都属于一种守恒定律
由分析力学、量子力学 严格证明：
空间平移不变性 对应 动量守恒定律 空间转动不变性 对应 角动量守恒定律 时间平移不变性 对应 能量守恒定律
等等（赵凯华新概念力学中有普物推导） 11
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五.物理规律的对称性在物理学中的重要性
1. 对称性对应着守恒定律
若数学上提供一种数学变换（对称)
物理上 应去 寻找 相应的守恒定律
2.对称性提供更深层次的认识
以普遍的对称性为指引 去探索和解决未知的
物理世界 实现理论大统一
或有新的发现
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例：正电子的预言
狄拉克从他的 Dirac 方程是对称的 预言了 正电子的存在
a、左型（L）
O C H
N
b、右型（D）
丙氨酸的两种异构体
用人工合成的方法，总是得到左型和右型各占一半，如 用人工合成的蔗糖也是由左、右两型的分子组成。 19
如用人工合成的蔗糖也是由左、右两型的分子组 成。但用种的甘蔗榨出来的蔗糖分子则只有左型 的。现代生化实验确认：生物体内蛋白质几乎都 是由左型蛋白质组成，对高等的生物尤其如此。 有人做过如下 为什么只剩 实验：将人工合 下右型的？ 成的糖液(含等量 人工合成 左右型糖分子） 的糖液 作细菌培养 原来为了自己的生 命，动植物只吃与 自己对路的左型蛋 20 白。
如果由于某种原因产生了一只右型猫，它和左型 猫一样活动，但由于现实世界中没有右型食物， 而很快饿死，腐化后回归自然。化为无机物。 自然界生物在分子水平上的不对称性的存在， 至今是个谜。 有意思的是：左型蛋白质 的动物只能吃左型蛋白质的 植物。利用这一点，人们通 过生物技术培育出一种右型 蛋白质的棉花，棉花害虫是 左型的，吃了右型蛋白质的 棉花就自然死掉。因此不用 打农药，棉花仍长得很好。 右 型 棉 花
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2.宇称守恒与不守恒 凡在现实世界中的一种运动（或过程）只要它 的镜像（空间反演）中的运动可以实现，那么这 种运动就称为是宇称守恒的。或者说对应空间反 演的守恒量是“宇称”。 镜 面 （“P宇称”） 前面我们介绍过 微观粒子的几率密 度是左右对称的
n 1, l ms 0
dW 2 dV
对反粒子反物 质的探索
可怕的 对称性
科学家谈物理 丛书值得一读
所以 一种对称性的发现比一种 特定的现象的发现意义还大
与外星人握手要小心噢！
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根据对称，
物理学的各个分支逐渐走向统一
万有引力
天上的 19世纪末 爱因斯坦想 力学 把万有引力和电磁学统
夭折了 一起来的尝试 由于当
地上的
声学
时不知道还有强作用和 电学
自然界中存在多种守恒定律 动量守恒定律 能量守恒定律 角动量守恒定律 电荷守恒定律 质量守恒定律 宇称守恒定律等
点评
对称性与守恒定律
物理学家梦想对自然作统一的描述 对称性以它强大的力 量把物理学中那些看上去 毫不相关的方面连接起来
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一.自然界中的种种对称性 雪花六角形花样
场离子显微镜下 的针尖图形
3
4
5
6
-x2
x2
-x1
-x3 镜面
x1
X
x3
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二.物理定理的对称性 经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变， 称作物理定律的对称性。又叫不变性。 守恒定律与宇宙中某种对称性相联系
对称性是统治物理规律的规律
例1 物理定理空间平移的不变性
—在某处作一实验，然后将实验设备（连同影响 实验的一切外部因素）平移到空间的另一地方， 如果初始条件相同，实验将以完全相同的方式进 行，此称为物理定律空间平移的对称性 8
热学
光学
弱作用
磁学
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万有引力 天上的 地上的 声学 热学 光学 放射性 电学 磁学 弱
20世纪
向大统一
力学
超弦
的行进
是最后吗？
2004年诺 贝尔物理 学奖
核动力 强
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六.自然界中的种种不对称性
有些还是个谜
不断去探索
但可利用
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1.动植物蛋白质的分子的不对称性 蛋白质是生命的基本物质，它是由多种氨基酸 组成，每种氨基酸都有两种互为镜象的异构体。 O C H N