揭示自然界的对称性和物理规律
自然界的对称性
破
缺
1956年，李政道 杨振宁为解决“ - ”难题，
提出弱作用中宇称可以不守恒 。
对 称 性
1957年，吴健雄在10-2 K下做 60Co 衰变实验，用 核磁共振技术使 60Co 核自旋按确定方向排列，观察
衰变后的电子数分布，发现无镜像对称性 —— 证明
的 了弱作用的宇称不守恒性。
自
发
破
缺
李政道 杨振宁获1957年诺贝尔物理奖。
与 对 对称性： 远离物体的空间是处处均匀的
称
原 不变性： 系统的运动特点与质心的位置无关
理
系统的质心以恒定的速度运动
守恒量： 孤立系统的总动量不变
动量守恒定律
对 称 性 的
五、对称性的自发破缺
1.对称性的自发破缺 原来具有较高对称性
的系统出现不对称因素，
自 其对称程度自发降低, 对
发 称性自发破缺。
基 体系(系统)：被研究的对象
本 状态：对体系的描述
概 变换/操作：体系从一个状态到另一个状态的 念 过程变换前后体系状态相同——“等价”或“不变”
如果一个操作能使某体系从一个状态变换 到另一个与之等价的状态，即体系的状态在此 操作下保持不变，则该体系对这一操作对称， 这一操作称为该体系的一个对称操作。 体系的所有对称操作的集合——对称群
性
概
念
源
于
生
活
对
称
例 文学创作中的镜象对称
性
概
回文词
念
源 雾窗寒对遥天暮
暮天遥对寒窗雾
于
生
花落正啼鸦
鸦啼正落花
活
袖罗垂影瘦
瘦影垂罗袖
风剪一丝红
红丝一剪风
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的学科，而对称性原理则是物理学中最为基本的一条规律。
对称性原理指出，在自然界中，许多物理现象都与对称性相关，基本上可以归纳为几种对称性：空间对称性、时间对称性、粒子对称性等。
本文将介绍这些对称性及其在物理学中的应用。
空间对称性空间对称性是指三维空间中的物理过程在经过旋转、平移、镜面反射等操作后，物理定律依旧保持不变。
以旋转对称性为例，自然界中的物理过程在经过旋转操作后，不论几度旋转，物理规律都保持不变。
例如，一个自转着的天体，无论自转轴怎样旋转，自转速度都保持不变。
旋转对称性也是描述物体角动量守恒的重要原理之一。
时间对称性时间对称性是指自然界中的物理过程在经过时间反演操作后，物理定律仍然保持不变。
这个原理在物理学中有重要的应用，例如，在实验室中进行的物理实验与在天文观测中观测到的物理现象，经过时间反演操作后，物理规律都保持不变。
另外，时间对称性也是研究物理过程的稳定性和不稳定性的基础。
粒子对称性粒子对称性是指自然界中的基本粒子都具有某种对称性。
例如，电子和正电子的基本物理量完全相同，但它们的电量和质量互为相反数，这种对称性称为电荷共轭对称性。
这个原理也可以解释为物理定律关于粒子和它们的反粒子具有相同的对称性。
粒子对称性在研究基本粒子物理学中有重要的应用，例如，粒子对称性异常破缺现象可以解释基本粒子间的相互作用。
对称性原理的应用对称性原理在物理学中的应用非常广泛。
例如，它可以解释光子不具有电荷和磁荷的原因，以及在标准模型中解释基本粒子种类的数量和它们之间的相互作用。
在物理学中，对称性原理往往是推导新理论的重要起点，新理论应该符合对称性原理，从而向实验和观测提出了新的挑战和测试。
除此之外，对称性原理还在宇宙学和天体物理学中应用广泛。
它可以帮助人们理解宇宙的演化历史，解释黑洞中的物理现象，以及探究暗物质的性质。
结语对称性原理是物理学的基本规律之一，它描述了自然现象中的对称性和不对称性。
对称性
理论物理学中的对称性和规范场
理论物理学中的对称性和规范场理论物理学是研究自然界基本规律的学科，而在理论物理学的发展中，对称性和规范场是两个非常重要的概念。
对称性是自然界中一种重要的性质，而规范场则是描述基本相互作用的场。
首先，让我们来探讨对称性在理论物理学中的重要性。
对称性是指在某种变换下，系统的物理性质不发生变化。
这种变换可以是空间上的平移、旋转，也可以是时间上的平移，甚至可以是某个物理量的变换。
对称性是理论物理学中非常重要的一个概念，因为它能够揭示自然界中的基本规律。
在物理学的发展中，有很多著名的对称性被提出。
例如，牛顿力学中的时间平移对称性，即系统的物理规律在时间上是不变的；电磁学中的电荷守恒对称性，即总电荷在物理过程中守恒；量子力学中的粒子-反粒子对称性，即每个粒子都有一个对应的反粒子等等。
这些对称性的存在，使得我们能够建立起相应的物理理论，从而揭示自然界中的规律。
在对称性的基础上，我们引入规范场的概念来描述基本相互作用。
规范场是一种场，它负责传递相互作用力。
最著名的例子就是电磁场，即光子传递电磁力。
而除了电磁场之外，还有弱相互作用和强相互作用等规范场。
这些规范场在物理学中起到非常重要的作用，它们能够揭示基本相互作用的本质。
规范场的性质与对称性密切相关。
事实上，规范场的存在是对称性破缺的结果。
简单来说，规范场的对称性破缺使得该场能够携带能量和动量，从而传递相互作用力。
对称性的破缺是自然界中普遍存在的现象，正是由于对称性的破缺，才使得自然界中有了多样的物质和相互作用。
除了对称性和规范场之外，理论物理学中还有一个重要的概念就是守恒律。
守恒律是指某个物理量在物理过程中保持不变，例如能量守恒、动量守恒、角动量守恒等等。
守恒律与对称性是密切相关的，它们彼此之间存在着深刻的联系。
事实上，守恒律是对称性的一种体现，对称性决定了守恒律的存在。
总之，理论物理学中的对称性和规范场是非常重要的概念。
对称性揭示了自然界中的基本规律，规范场描述了基本相互作用的本质。
对称性与物理学的关系发展史
对称性与物理学的关系发展史对称性是自然界中一种基本的物理规律，它的存在可以让我们对物理现象有更深的理解。
对称性的研究不仅在物理学中起到了重要的作用，也成为了现代数学领域的重要分支。
下面，我们将追溯对称性的发展史，并探讨它与物理学的关系。
1. 对称性的起源早在古希腊时期，人们就已经开始研究对称性。
众所周知，希腊人非常注重建筑和雕塑的对称美，在他们的作品中，对称轴和对称面被广泛应用。
但是，当时的对称概念是非常直观的，没有经过系统化和抽象化的描述。
对称性的概念在物理学中的真正意义最早是在19世纪被引入的。
德国物理学家赫尔曼·冯·亥姆霍兹在研究力学中的守恒定律时，提出了能量守恒、动量守恒和角动量守恒这三个大守恒定律。
亥姆霍兹指出，这些守恒定律的存在是由于自然界中的对称性。
2. 对称与相对论相对论是近现代物理学的一项重要理论，它完全改变了我们对时间、空间和质量等概念的认识。
在相对论的研究中，对称性也是一个重要的主题。
狭义相对论理论中，时间和空间是可以相互转化的，即物理规律在不同参考系下是相同的。
这种对称性称为洛伦兹对称性。
广义相对论理论中，时间和空间还可以发生弯曲，这时物理规律同样具有对称性。
3. 对称与量子力学量子力学是20世纪物理学的另一大突破。
与经典物理学不同的是，量子力学中的物理量不是连续的，而是“量子化”的。
在研究中，物理学家们发现，对称性也是理解量子世界的重要工具。
在量子力学中，哈密顿量是描述物理系统的重要量子力学量。
物理学家们发现，哈密顿量具有对称性在量子物理学中的表现，就是某些物理性质在变换后，其物理状态仍然保持不变。
这种对称性被称为对称群，它是描述物质的基本数学模型之一。
4. 对称世界的研究对称性在现代物理学中的研究已经远远超出了单纯的几何学问题，它已经成为了一个跨学科的科研领域。
物理学家们发现，对称性在不同领域中的应用也是非常广泛的。
例如，在高能物理领域中，人们发现自然界的极小尺度结构也具有对称性。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理物理学中的对称性原理是指在自然界中存在着各种对称性，并且这些对称性对于物理定律的描述和解释起着重要的作用。
对称性原理是物理学中的基本原理之一，它帮助我们理解和解释了许多重要的现象和规律。
一、空间对称性空间对称性是指物理系统在空间变换下保持不变。
在三维空间中，常见的空间对称性有平移对称性、旋转对称性和镜像对称性。
1. 平移对称性：物理系统在空间平移下保持不变。
例如，一个自由粒子在空间中运动时，其动能和势能在空间平移下保持不变。
2. 旋转对称性：物理系统在空间旋转下保持不变。
例如，一个均匀的圆盘在绕其对称轴旋转时，其物理性质保持不变。
3. 镜像对称性：物理系统在空间镜像变换下保持不变。
例如，一个球在经过镜像变换后，其形状和物理性质保持不变。
二、时间对称性时间对称性是指物理系统在时间反演下保持不变。
时间反演是指将时间t变为-t，即将物理系统的演化方向反转。
时间对称性原理表明，物理定律在时间反演下保持不变。
1. 动力学时间对称性：物理系统的演化方程在时间反演下保持不变。
例如，牛顿第二定律F=ma在时间反演下仍然成立。
2. 热力学时间对称性：热力学系统的热平衡状态在时间反演下保持不变。
例如，一个封闭的热力学系统在达到热平衡后，其热平衡状态在时间反演下保持不变。
三、粒子对称性粒子对称性是指物理系统在粒子变换下保持不变。
粒子变换是指将一个粒子变为另一个粒子，例如将一个电子变为一个中子。
粒子对称性原理表明，物理定律在粒子变换下保持不变。
1. 电荷守恒：电荷在粒子变换下保持守恒。
例如，一个粒子和其反粒子的电荷之和为零。
2. 弱力相互作用：弱力相互作用在粒子变换下保持不变。
例如，一个粒子在弱力相互作用下可以转变为另一种粒子。
四、规范对称性规范对称性是指物理系统在规范变换下保持不变。
规范变换是指改变物理系统的规范场，例如改变电磁场的规范。
规范对称性原理在量子场论中起着重要的作用。
1. 电磁规范对称性：电磁场的规范变换不改变物理系统的物理性质。
自然界中的对称性
自然界中的对称性自然界是一个奇妙而神秘的之地，充满了各种各样的美妙现象和奇异规律。
在这个充满生命力的世界中，对称性是一种常见而又重要的特征。
无论是在生物界、物理界还是数学界，对称性都扮演着重要的角色。
首先，我们来看看自然界中的生物对称性。
许多动物和植物都具有对称的身体结构。
比如，我们常见的昆虫、鱼类和蝴蝶的身体都是左右对称的，也就是说，它们的左边和右边是镜像对称的。
同样，许多花朵的外形也呈现出一种美丽的对称性，比如玫瑰花和百合花。
这种对称性不仅仅是美观的外表，它还有助于生物的生存和繁衍。
对称的身体结构使得生物能够更好地适应环境，提高生存能力。
此外，对称性还可以吸引异性，促进物种的繁殖。
因此，可以说对称性在自然界的生物进化过程中发挥着重要的作用。
其次，对称性在物理界中也有着广泛的应用。
物理学家们发现，自然界中的许多自然定律和现象都显示出对称性。
例如，牛顿的运动定律中的“作用力与反作用力相等反向”就是一种对称性的体现。
这个定律告诉我们，任何一个物体受到了作用力，它都会产生一个相等大小但方向相反的反作用力。
这种对称性保证了物体的平衡和稳定。
此外，在电磁学中，电场和磁场之间也存在一种对称性，它们可以相互转换。
这种对称性的发现为电磁学的发展做出了重要的贡献，也启发了科学家们对自然界更深层次的理解。
最后，数学中的对称性是自然界中对称性的抽象和总结。
在数学中，对称性是一种重要的概念，它涵盖了许多方面，如几何对称、代数对称等。
几何对称是指一个物体具有轴对称、中心对称或旋转对称等性质。
这种对称性在自然界中随处可见。
例如，许多晶体和雪花都呈现出几何对称的特征，它们的结构规则且美丽。
代数对称是指一个函数在某个变量替换下具有相同的值。
这种对称性在数学中起着重要的作用，它帮助我们理解函数和方程中的关系，还有助于解决许多实际问题。
因此，数学中的对称性不仅仅是一种美丽的抽象概念，它还具有实际的应用价值。
综上所述，自然界中的对称性是一个广泛而有趣的领域。
物理学中的对称性原理
物理学中的对称性原理在物理学中，对称性原理是一项非常重要的基础理论，它在描述自然界中各种物理现象和规律时起着至关重要的作用。
对称性原理是指在物理学中，系统的性质在某种变换下保持不变的性质。
这种不变性可以帮助我们理解和预测自然界中发生的各种现象，从微观粒子到宏观宇宙，对称性原理都贯穿其中。
一、空间对称性空间对称性是指系统在空间平移、旋转或镜像变换下保持不变的性质。
在物理学中，空间对称性是非常重要的，因为它可以帮助我们理解空间中的各种物理规律。
例如，牛顿定律在空间平移下是不变的，这意味着物体的运动不受空间位置的影响。
另外，电磁场的麦克斯韦方程组也具有空间对称性，这表明电磁场的性质在空间变换下保持不变。
二、时间对称性时间对称性是指系统在时间平移下保持不变的性质。
在经典力学中，牛顿定律具有时间对称性，这意味着物体的运动不受时间的影响。
另外，热力学第二定律也具有时间对称性，这表明热力学系统在时间变换下保持不变。
三、粒子对称性粒子对称性是指系统在粒子变换下保持不变的性质。
在粒子物理学中，粒子对称性是非常重要的，因为它可以帮助我们理解粒子之间的相互作用。
例如，电荷守恒定律表明系统在电荷变换下保持不变，这意味着电荷是守恒的。
另外，弱相互作用的手性对称性也是粒子对称性的一个重要例子。
四、规范对称性规范对称性是指系统在规范变换下保持不变的性质。
在现代物理学中，规范对称性是描述基本相互作用的重要工具。
例如，电磁相互作用和强相互作用都可以通过规范对称性来描述。
规范对称性的破缺可以导致粒子获得质量，从而形成物质的结构。
五、对称性破缺在物理学中，对称性破缺是指系统在某些条件下失去对称性的现象。
对称性破缺可以导致一些新的物理现象的出现，例如超导现象和弱相互作用的手性破缺。
对称性破缺也是现代物理学中一个重要的研究课题，它可以帮助我们理解自然界中复杂的现象和规律。
总结起来，对称性原理在物理学中扮演着非常重要的角色，它帮助我们理解自然界中的各种现象和规律。
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二、CP对称性和对称破缺
正反粒子和左右镜像
CP 对称性即：正粒子 反粒子 粒子 －反粒子、左右镜像反 演的对称性,它涉及到空 通过CP变换相互转换 间和物质的基本对称性
CP 对称性和破缺一直是 粒子物理学家探索自然 界基本规律的前沿领域
左手性 右手性
为区分弱相互作用与第五种超弱相互作用，必须测量由衰变
振幅引起的直接CP 破坏，用比值ε‟/ε来描述，在超弱相互作 用模型中ε‟/ε＝0， 而在弱相互作用模型中ε‟/ε ≠0。 意义，而且它对探索自然界新的作用力和理论，以及CP 破 坏的起源起着关键性的作用。
测量和计算这个比值ε‟/ε不仅对研究直接CP 破坏有着重要
CP对称性和对称破缺
1957年，李政道－杨振宁发现中性 K0 介子衰变的弱相
互作用的宇称(P)反演对称性破坏，获诺贝尔物理奖 1964 年,Cronin 和Fitch 由于发现了CP（正粒子－反 粒子、左右镜像反演的联合对称性）破坏，而荣获 1980年的诺贝尔物理奖。 而Cronin 和Fitch所发现的 CP 破坏是由中性 K0 介子和它的反粒子之间的混合所 引起的，通常被称为间接CP 破坏 （用ε 描述） 这样的间接CP 破坏既可以由弱相互作用引起，也可由 新的超弱相互作用 (super weak interaction）引起。
探索物质深层次结(Yue-Liang Wu)
中国科学院理论物理研究所 (ITP-CAS)
重庆邮电大学
2008.4.15
主要内容
对称原理与物理规律 自然界中的对称性 物理学中的对称性 粒子物理中的对称性 CP对称性和CP破坏 研究CP破坏的重要性和科学意义 重要的科学问题、理论预言和实验验证 CP破坏位相的起源 、新的物理唯象 粒子物理和宇宙学 粒子物理和宇宙学面临的挑战 实验上的挑战 （LHC，BEPCII/CLEOC, Planck，……) 对称原理和统一理论 最大对称化的最小统一模型(MSMUM) 自然界最基本问题的探讨 总论和展望、统一和呈展 爱因斯坦和统一场论的探索
粒子物理中的对称破坏
左右镜向对称（宇称）破坏：
1956年，李政道和杨振宁发现在微观世界中，左右镜向对称 遭到弱相互作用的破坏，科学界才认识到，一些基本规律在 一定条件下也存在对称破缺。
弱相互作用 的SU(2)_L 对称性自发破缺：
粒子物理弱电统一模型中，中间玻色子、夸克和轻子质量的 起源、夸克之间混合的起源；没有对称破缺，宇宙到处充满 了无质量的以光速运动的粒子。世界会变得很单调。
守恒定律在物理中占有非常重要的位置
很长时间内物理学家认为对称性和守恒定律是 最美的，也是绝对的，不会受到破坏。自然界 出现的非对称现象不反应事物运动的基本规律
大统一理论的对称性
根据对称原理，构造具有更大对称性的 统一理论 ： SU(5)、SO(10)、…… 最近理论研究发现，世界的基本结构和 相互作用可能都来源于某种高维时空的 局域对称性
揭示宇宙世界所具有的各种类型的对称性
对称性的分类：
空间对称性： 对空间性质进行变换所对应的对称性 时间对称性： 对时间性质进行变换所对应的对称性 内部对称性：与时间和空间相独立的变换所体现的 对称性
内部对称性：整体对称性和局域对称性
对称破缺
(Oxford Dictionary of Physics)
Goldstone定理当时是在Gell-Mann－Levy、周光召1960年
提出 PCAC（轴矢量流部分守恒）后，对赝标量 介子的 特殊性质研究中， 于1961年提出的一个重要定理
粒子物理学中的对称性
Special Relativity 相对论
+
Quantum Mechanics 量子力学
+
重要的科学问题
检验标准模型中的CP破坏
理解CP破坏的起源和机制 寻找CP破坏的新的源 扩展粒子物理标准模型、探讨新的味物理 精确地计算物理过程中涉及到的基本理论参数, 发展
能处理量子色动力学（QCD）非微扰效应的新方法
成为粒子物理最重要的前沿研究方向
直接CP破坏的科学意义
m_u ~ 5 MeV m_d ~ 7 MeV
m_p ~ 980 MeV >> 2m_u + m_d ~ 17 MeV 中子质量 (n ~ udd )： m_n ~ 980 MeV >> m_u + 2m_d ~ 19 MeV 动力学自发破缺：夸克凝聚 动力学夸克质量： m_u ~ m_d ~ m_q ~ 320 MeV
自然地解释了ΔI＝ 1/2同位旋选择规则这个曾困扰了
粒子物理学家近半个多世纪的不解之谜。
Re A0 3.10
宇宙演化
CP 对称原理要求 物质数量 = 反物质数量
物质 大爆炸
反物质
为何当今的世界只有物质？ 表明CP对称在大爆炸过程中破缺
研究CP破坏的重要意义
不同的夸克和轻子用“味”量子数来描述，由六味夸克
和六味轻子作为物质的基本组元而建立的粒子物理标准模 型被称为二十世纪理论物理最重要的成就之一。但模型中 的CP破坏是人为地放进去的，它的起源并不清楚。
对称性破缺是指：一个多体系统的基态或 相对论量子场论的真空态所具有的对称性 比定义这个体系的拉格朗日量或哈密顿量 所具有的对称性小的情形。
在固体物理中，抗铁磁性和超导就是例子 在粒子物理中，电弱统一模型是相对论量 子场论中对称性破缺的重要例子
对称破缺与Goldstone 定理
(Oxford Dictionary of Physics)
难题的解决
引进新的函数切断正规化方法，解决了微扰与
非微扰之间匹配的难题。
论证一组手征代数关系在量子手征圈图修正下仍然成立。 这组关系把直接CP破坏与ΔI=1/2规则联系起来。
消除理论预言中所有可能的大的不确定性
直接CP破坏的理论预言 和实验结果
2001年对直接CP破坏给出的更精确的预言 ε′／ ε＝（20±4±5）×10-4
理论上遇到的原理性困难
难题之一: 量子色动力学的微扰和非微扰计算之间的匹配问题。 因如果这个问题不解决，理论预言的结果将依赖于 一个任意能量标度 。 难题之二: 奇异夸克质量的不确定性，它可导致直接 CP破坏 ε‟/ε的结果在数值上达 2 倍以上的不确定性。 难题之三:任何理论如果要对直接CP 破坏ε‟/ε给出可信 和自洽的理论预言，它必须同时能解释ΔI=1/2 同位旋选择规则。因直接CP破坏与ΔI=1/2规则 涉及到同样的强子矩阵元
日常生活中呈现的左右对称性
泰姬陵
生命起源：对称破缺的DNA
在生命起源过程中， 左右镜像对称破缺.
艺术上：对称破缺美的代表作
物理学中的对称性
（Oxford Dictionary of Physics)
对称性是指一个系统的一组不变性 (The set of invariances of a system) 数学上，利用群论来研究对称性。 自然界的许多对称性本身就是物理的，例如分子 的转动与反射、晶格的平移。
与对称性破缺相关的一个结论是Goldstone 定理：它是指在 具有连续对称性破缺的相对论量子场论中必然存在无质量 的粒子－Goldstone玻色子。 在固体理论中，Goldstone玻色子是集团激发。 规范对称性的破缺是Goldstone 定理的一个例外， 例如：电弱统一模型中的Goldstone玻色子成为有质量的玻 色子，即：Higgs玻色子。 在多体理论中，长程力也给出一个类似的不同于Goldstone 定理的例子，Higgs玻色子是一个非零能隙的激发。
怎样才能区分CP破坏是由弱相互作用还是由第五种超弱 相互作用引起，成为粒子物理研究的重大课题 CP破坏作为解释宇宙中物质-反物质不对称的一个必要 条件, 但研究发现，标准模型中的CP破坏不足以解释宇 宙中观察到的物质-反物质不对称，需要新的CP源。
这使得CP破坏一直成为粒子物理标准模型中没有解决的谜
对称性可以是分离的（具有有限的数目） 例如：八面体分子的转动， 也可以是连续的（具有无限的数目） 例如: 原子或核子的转动。 对称性可以是更一般的和抽象的，例如：CPT不 变性（ 粒子-反粒子变换、左右镜像变换和时间 反演对称性），以及与规范理论相关的对称性
对称性的性质
物理学的重要任务之一：
面临的挑战之一：
但模型预言的Higgs粒子还没有找到，对称破缺机制并没有得 到验证，成为粒子物理研究的重要方向。欧洲日内瓦建造 LHC对撞机的主要目的之一。
QCD动力学自发对称破缺
Spont aneous
Sym m et r y Br eaki ng
膺标介子作为 G ol dst one粒子
标量介子作为 H i ggs粒子
一、对称原理与物理规律
杨振宁教授：“二十世纪物理学的 主旋律是：量子化、对称性和相因子”
李政道教授:“二十一世纪物理学的 挑战是：夸克禁闭，对称和对称破缺”
周光召教授: “对称性和对称破缺是世 界统一性和多样性的根源 ”
自然界中出现的对称
自然界充满了各种对称性 例如：许多动物的 左右对称性、太阳的转动 对称性、海星的五重对称 性、雪花的六重对称性、 ……
确定了对称群与相互作用的强度以后， 力的所有的行为特征基本就确定了。 电磁相互作用：U(1)对称性决定的规范理论.U(1)对称 性可想象为一个在平面上转动的圆的对称性
对称性与守恒律
对称性导致守恒律 如：为何过去和现在事物运动的规律是相同 的，那是因为运动规律在时间平移的变动中 能够保持不变，也就是它具有时间平移的对 称性。时间平移对称性导致能量守恒定律。