中学数学教学的内容的编排
数学教学概论期末考点
1、中学数学教学内容的编排原则是什么？1 心理原则2系统性原则3 一体化原则4 兼顾性原则2、中学教学内容的编排体系有哪几个形式？直线前进式和螺旋上升式3、数学的特征是什么？思维的严谨性、高度的抽象性、应用的广泛性4、义务教育阶段的数学教学目标是什么？.1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
总体目标从以前的“双基”发展到现在的“四基” 基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
全面的反映出学生的数学综合素养。
强调在学习过程中，发现问题和提出问题与分析解决问题并重。
这就要求我们在围绕“基础知识与基本技能、过程与方法、情感态度与价值观”目标进行教学设计时，创新情境，丰富教学活动；在活动过程中，让学生掌握应有的基础知识和数学技能，增强学生数学思维，培养学生对待学习和其他事物的科学态度。
5、中学数学的教学基本原则主要包括那几个方面？谈谈自己的看法1、严谨性与量力性相结合原则2、抽象与具体相结合原则3、理论与实际相结合原则4、巩固与发展相结合原则5、数与形相结合原则6、传授知识与发展能力相结合原则6、什么叫做教学法？如何看待传统的教学方法？如何看待新的教学方法？两者有何关系？数学教学方法就是在数学教学中教师的工作方式和相应的学生的学习活动方式及其相互之间的有机联系，它包括各种具体的教学方式和手段，其目的就是为了完满地完成预定的数学教学任务。
在长期的中学数学教学中所形成的一些常用的教学方法，这些教学方法在传统的中学数学教学中行之有效，曾经发挥了重要的作用，即使在现代数学教学中这些教学方法也能够经过一定的变化与现代的教学方法相结合而发挥作用，更何况在我国现阶段仍以传统教学为主的情况下，认真地掌握和运用传统的教学方法是极为重要的。
初中数学大纲及教案
初中数学教学大纲及教案示例如下：一、教学大纲1. 教学目标初中数学教学旨在让学生掌握必要的数学知识，培养学生的逻辑思维、创新意识和解决问题的能力。
通过教学，使学生能够熟练运用数学知识解决实际问题，为高中阶段的学习打下坚实基础。
2. 教学内容初中数学教学内容包括：数与代数、几何、统计与概率、综合与应用四个方面。
(1) 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式、函数等。
(2) 几何：平面几何、立体几何、几何变换、几何证明等。
(3) 统计与概率：数据收集、数据分析、概率计算等。
(4) 综合与应用：数学阅读、数学建模、数学探究等。
3. 教学方法采用启发式教学、情境教学、分组合作学习等方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队合作精神。
4. 教学评价采用课堂表现、作业完成情况、考试成绩等多种方式进行评价，关注学生的全面发展。
二、教案示例课题：勾股定理教学目标：1. 理解勾股定理的表述；2. 学会运用勾股定理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学内容：1. 介绍勾股定理的发现历程；2. 讲解勾股定理的表述及证明；3. 运用勾股定理解决直角三角形的相关问题。
教学过程：1. 导入：通过讲解古代数学家毕达哥拉斯的故事，引导学生思考勾股定理的发现过程。
2. 新课：介绍勾股定理的表述，讲解勾股定理的证明方法。
3. 练习：让学生运用勾股定理解决一些直角三角形的问题，如求边长、面积等。
4. 拓展：引导学生思考勾股定理在现实生活中的应用，如测量、建筑设计等。
5. 小结：对本节课的主要内容进行总结，强调勾股定理的重要性。
6. 作业：布置一些有关勾股定理的练习题，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、练习题完成情况、学生提问等方式，评价学生对勾股定理的理解和运用能力。
关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的逻辑思维和创新能力。
以上仅为初中数学教学大纲和教案的简要示例，实际教学中需根据学生的实际情况进行调整。
初中数学教学大纲
初中数学教学大纲一、教学目标本教学大纲的目标是培养学生对初中数学基本概念和基本知识的理解和掌握，并培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
具体目标如下：1.理解和应用初中数学基本概念、基本原理和基本方法。
2.掌握初中数学基本知识和计算技巧。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4.培养学生的数学实践能力和数学模型建立能力。
二、教材和教学内容本教学大纲适用于初中数学教学，教材参考如下：1.《初中数学教材（上、下册）》2.其他辅助教材：习题集、参考书等教学内容包括以下几个方面：2.1 数与代数•整数、有理数和实数的认识和应用•代数式和方程的认识和运用•函数的初步认识和应用2.2 几何与图形•几何图形的性质和判断•相似与全等的几何变换•平面直角坐标系的认识和运用2.3 数据与概率•数据的收集、整理和分析•概率的初步认识和计算三、教学方法本教学大纲鼓励采用多种教学方法，包括以下几种：1.讲授法：通过讲解和示范，向学生传授数学知识和解题技巧。
2.实践探究法：通过实际问题、数学实验等形式，引导学生主动参与到数学实践中，培养学生的实践能力和创新精神。
3.讨论互动法：通过课堂讨论、小组合作等形式，激发学生的思维，培养学生的合作意识和交流能力。
4.示范导引法：通过实际演示和引导，引导学生主动探索和发现数学知识和解题方法。
四、教学评价教学评价是教学过程中的重要环节，它旨在对学生的学习情况和教学效果进行评估和总结。
教学评价应该注重以下几个方面：1.知识与技能：通过考试、作业、测试等方式，评估学生对知识和技能的掌握情况。
2.思维与能力：通过解题分析、问题求解等方式，评估学生的思维能力和解决问题的能力。
3.实践与应用：通过实际情境的操作和应用，评估学生的实践能力和应用能力。
4.创新与能力：通过创新性的项目和任务，评估学生的创新精神和能力。
五、教学安排根据教学大纲的内容和要求，制定详细的教学安排。
教学安排应包括以下几个方面：1.每个教学单元的教学时间安排2.每个教学单元的重点内容和难点解析3.每个教学单元的教学资源和教学材料准备4.每个教学单元的课堂教学活动设计六、教学资源为了有效支持教学活动的开展，教师需要准备一些教学资源和教学工具。
初三数学上册教学计划(4篇)
初三数学上册教学计划一、教材编排特点及重点训练内容：本册教材的编排顺序是：相交线与平行线，实数，平面直角坐标系，二元一次方程组，不等式与不等式组，数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中数与代数空间与图形实践与综合应用三个领域，其中实践与综合应用以课题学习的形式安排在第九章。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前一章基本属于空间与图形领域，后章五基本属于数与代数领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
在各章具体内容的编写中，又特别注意加强各领域之间的横向联系。
教材编排有如下特点：1.加强与实际的联系，体现由具体抽象具体的认识过程.2.注意给学生留出探索和交流的空间，改变学生的学习方式.3.体现由特殊到一般的认识过程.____强调数学思想方法.本册书突出体现了数形结合的思想、转化的思想以及类比的方法.重点训练项目是：通过相交线与平行线的教学初步让学生学会简单的推理;平方根与立方根的概念与求法，实数的概念及实数与平面直角坐标系的关系;二元一次方程组的教法与应用;不等式与不等式组的教法与应用;数据的收集、整理与描述。
二、学生学情：本班学生进行了一个学期的学习，虽然期末考试成绩可以，但是发现本班学生尖子生少，中等生较多，差生较多，上课很多学生不认真，学习态度学习习惯不是很好，本学期要切实采取措施培养学生良好的学习习惯。
三、教学要求：略四、教学措施：____本学期教学工作重点仍然是加强基础知识的教学和基本技能的训练，在此基础上努力培养学生的分析问题和解决问题的能力。
所以要抓好课前备课，这就要求我要认真研究教材，把握每节课的教学重点和难点，课堂上注重教学方法，努力让不同的学生都学到有用的数学。
2.依据课程标准、教材要求和学生实际，设计出突出重点，突破难点，解决关键的整体优化教学方法。
教学方法的运用要切合学生的实际，要有利于培养学生的良好学习习惯，有利于调动不同层次的学生的学习积极性，有利于培养学生的自学能力、思维能力和解决问题的能力。
详尽解析：初中数学新教学大纲
详尽解析：初中数学新教学大纲
初中数学学大纲是为了指导初中数学教学而制定的教学纲要。
本文将对初中数学学大纲进行详细解析，包括其目标、内容和实施策略。
目标：
初中数学学大纲的目标是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高他们的数学素养和综合运用数学知识的能力。
通过研究数学，学生将能够获得逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，为将来的研究和工作打下坚实的数学基础。
内容：
初中数学学大纲的内容包括数与代数、空间与图形、函数与方程、统计与概率等方面的知识。
学生将研究数的性质、数的运算、代数式的应用、几何图形的性质、函数与方程的关系、统计数据的分析等内容。
通过这些知识的研究，学生将能够掌握数学的基本概念和方法，并能够应用数学解决实际问题。
实施策略：
初中数学学大纲的实施策略应该简单、明确，避免法律复杂性。
教师应根据学生的实际情况，采用多种教学方法，如讲授、实践、
讨论等，帮助学生理解和掌握数学知识。
同时，教师应鼓励学生进
行数学思维和问题解决的训练，培养他们的逻辑思维和创新能力。
教学过程中应注重培养学生的合作意识和团队精神，让学生通过合
作解决问题，培养他们的交流和合作能力。
总结：
初中数学学大纲旨在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
它包括数与代数、空间与图形、函数与方程、统计与概率等方
面的内容。
教师在实施教学时应采用简单明确的策略，培养学生的
数学基本概念和方法，并注重培养他们的合作意识和团队精神。
深究中学数学概率教学内容编排
的能力 ． 因此 ， 何 才能使 学 生 熟练 地 掌握 实 际操 作 技 能就 成 为 许 多老 学 软件 自主 学 习 ， 如 教师巡 回指 导 。但 无论 是 哪一 种 形 式 ， 学 软 件 只是 教 教 才能 使 师 共 同关 注的 问题 ， 示 、 演 操作 同步 教学 法不 失为 一种 行 之 有效 的 方法 。 教 师优 化教学 效 果的一 种 工具 ， 师 只 有 做好 充 分 的 教学 设 计 ， 所 谓演 示 、 作 同步教 学法 就 是 教师 边 讲解 边 操 作 示范 ， 作 过程 一 步 Ｃ 法 真正为 教 学服务 。 操 操 ＡＩ 常 言“ 教无 定法 ” 这 是 指 在教 学 上没 有 一 个 一 成 不变 的模 式 ， 没 ， 更 步 展示 在学 生 面前 。 学生 直接 感知 、 仿和 操作 。 让 模 从而 加强 对 知识 的理 一 解 和记 忆 ， 会操 作要 领 。比如 ， 学 习窗 口的基 本操 作 这 一知 识 点 时 ， 有 放之 四海 而 皆准 的统一 方法 。在 实 际的教 学 实践 中 ， 节课 往 往是 多 领 在 教 师边 讲 解 边操 作 演示 窗 口的移 动 、 小化 、 复 ， 织 和关 闭 等 ， 生 种 方法 的结 合 ， 最 恢 组 学 因此 对 于信 息技 术 的新 的 教学 方 法 的 研究 、 索 具有 十 探 边 听讲 边进 行 同步操 作 。实 践 证 明 ． 生 通过 亲 自上机 实 践 。 学 既掌 握 了 分 重要 的现 实意 义 。 操 作技 能 ， 更好 地理 解 和掌 握 所 学知 识 。 同时 ， 师 还 耍 充 分利 用 上 又 教
初中数学编排问题教案模板
初中数学编排问题教案模板课时安排：2课时教学目标：1. 让学生掌握排列组合的基本概念和原理。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和创新思维。
3. 培养学生合作交流意识，提高团队协作能力。
教学重点：1. 排列组合的概念及计算方法。
2. 解决实际问题的策略。
教学难点：1. 排列组合的计算方法。
2. 将实际问题转化为排列组合问题。
教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本和文具。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入日常生活中的实例，如排列座位、组合音响等，引发学生对排列组合的兴趣。
2. 学生分享自己对排列组合的理解。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解排列组合的基本概念，如排列、组合、顺序等。
2. 学生跟随教师一起动手实践，加深对概念的理解。
三、案例分析（15分钟）1. 教师呈现案例，如运动会项目安排、菜单设计等，引导学生将实际问题转化为排列组合问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
四、练习与反馈（15分钟）1. 教师发放练习题，学生独立完成。
2. 教师选取部分学生的作业进行点评，总结解题规律。
第二课时：一、复习导入（5分钟）1. 教师简要回顾上一课的内容，引发学生对排列组合的复习兴趣。
2. 学生分享自己在课后对排列组合的理解和应用。
二、拓展学习（15分钟）1. 教师讲解排列组合的进阶知识，如多重排列、组合公式等。
2. 学生跟随教师一起探究，巩固所学知识。
三、实践与应用（15分钟）1. 教师呈现实际问题，如班级活动策划、购物组合等，引导学生运用排列组合知识解决问题。
2. 学生分组讨论，提出解决方案。
四、总结与反思（15分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学知识和技能。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
教学评价：1. 课后作业：检查学生对排列组合知识的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在讨论、回答问题时的表现，评估学生的参与度和合作意识。
3. 课后访谈：了解学生对排列组合知识在实际生活中的应用情况。
《中学数学课程标准与教材研究》课程教学大纲-(7.26)
《中学数学课程标准与教材研究》课程教学大纲课程中英文名称：中学数学课程标准与教材研究（Research on the Curriculum Standards and Teaching Materials of MiddleSchool Mathematics）课程代码139121402适用专业数学与应用数学（师范）课程类型必修课开设学期 5学分数 2一、编写说明（一）课程的性质和目的《中学数学课程标准与教材研究》是一门理论性与实践性相结合的交叉性、综合性学科。
它以一般教学论为基础，广泛地应用现代教育学、心理学、数学教育等方面的有关理论、思想和方法，结合我国数学教育课程改革的现状，综合研究数学教育基本理念与数学教学活动的内容、过程、方法之间的关系。
该课程是普通高等师范院校数学与应用数学本科生必修专业基础课，是培养中学数学教师的主干课程。
本课程的教学目的是：（1）熟悉中学数学课程标准的基本理念、课程目标及内容标准；准确掌握课程标准的核心思想，明确其对数学教学的指导意义。
掌握新课改以来两个课标的基本内容、特点、价值，树立正确的数学课程与教学观。
（2）了解教材的编制原理和使用原则，获得全面分析中学数学教材特点的技能，能够剖析教材内容体系中的重点、难点，达到能用、会用中学数学教材的目标，提高分析、处理和使用教材的能力，主要是数学教学设计的能力。
（3）树立课程资源的意识，有能力实施课程标准所倡导的理念，有能力驾驭数学教材，并能合理地开发与整合各种课程资源，灵活运用数学教材。
培养职前教师数学教学的信念，形成热爱数学教学的情感态度。
（二）大纲制定的依据根据本专业人才培养的目标所需要的基本理论和基本技能的要求，根据本课程的教学性质、条件和教学实践而制定。
(三) 大纲内容选编原则（1）本大纲所列各部分与高等师范学校对职前教师培养的基本要求相符，同时依托于《教师教育课程标准（试行）》的基本理念和课程目标进行选择。
（2）贯彻师范性与学术性的统一、理论与实践的统一，注重内容宽、新、实相结合，力求理论观点高，结构严谨，层次分明，较系统地体现数学教学的主要理论，突出反映现代数学教学的研究成果，并密切联系我国数学教育实际与发展趋势，具有中国特色。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
还需注意： 还需注意：
（1）需要与可能的矛盾 ） （2）统一性和灵活性相结合的问题 ） （3）精减和增加的关系问题 ）
《数学学科教学论》 数学学科教学论》
第三章 中学数学的教学内容
1 中学数学教学内容的选择标准 3 中学数学教学内容的编排原则
新课标（人教版） 新课标（人教版）数学教材 关于方程、不等式和函数内容的编排顺序 关于方程、
七 年 级
八 年 级
一次函数： 第十四章 一次函数：14.1 变量与函数 14.2 一次函数 14.3 用函数观点看方程（组）与不等式 用函数观点看方程（ 分式： 第十六章 分式：16.1 分式 16.2 分式 16.3 分式方程 第十 章 函数 17.1 函数 17.2 与 函数
九年级 第22章 一元二次方程 章 22.1 一元二次方程 22.2 降次 降次——一元二次方程的解法 一元二次方程的解法 22.3 实际问题与一元二次方程 第26章 二次函数 章 26.1 二次函数 26.2 用函数观点看一元二次方程 26.3实际问题与二次函数 实际问题与二次函数
一元一次方程： 从算式到方程， 第三章 一元一次方程：3.1 从算式到方程， 3.2 解一元一次方程（一）——移项与合并 解一元一次方程（ 移项与合并 3.3解一元一次方程 解一元一次方程——去括号与去分母， 去括号与去分母， 解一元一次方程 去括号与去分母 3.4实际问题与一元一次方程 实际问题与一元一次方程 二元一次方程组： 第八章 二元一次方程组：8.1 二元一次方程组 8.2 元 元——二元一次方程组的解 ， 二元一次方程组的解 8.3 实际问题与二元一次方程组， 实际问题与二元一次方程组， 8.4 三元一次方程组 一元一次不等式（ ）：9.1 不等式 第 章 一元一次不等式（组）： 9.2 实际问题与一元一次不等式， 实际问题与一元一次不等式， 9.3 一元一次不等式组
4 数学课程内容的体系
所谓课程内容体系， 所谓课程内容体系，是指课程内容排列所展现的知 识序列及知识间的内在联系。数学课程的内容体系， 识序列及知识间的内在联系。数学课程的内容体系， 就是把数学的一个分支学科经选择而得到的内容进 行教学法的加工而形成的知识系统。 行教学法的加工而形成的知识系统。 对于已经确定的数学课程内容， 对于已经确定的数学课程内容，如何组织编排使之 成为便于教与学的内容体系， 成为便于教与学的内容体系，关键在于处理好数学 知识的逻辑结构与学生学习的认知结构的关系。 知识的逻辑结构与学生学习的认知结构的关系。由 于侧重点的不同，就形成了数学课程体系的两种基 于侧重点的不同， 本形式，这就是直线前进式和螺旋上升式。 本形式，这就是直线前进式和螺旋上升式。
2 螺旋式上升体系 螺旋上升式是一种循环编排课程内容的方式 是一种循环编排课程内容的方式， 螺旋上升式是一种循环编排课程内容的方式， 就是把同一课题内容按深广度的不同层次安排 在不同的阶段重复出现， 在不同的阶段重复出现，每一次重复都将原有 的知识进一步加深拓广、逐级深化。 的知识进一步加深拓广、逐级深化。 这种体系源于布鲁纳的《教育过程》，他认为 这种体系源于布鲁纳的 教育过程》 布鲁纳 课程与教学内容的核心是学科的基本结构， 课程与教学内容的核心是学科的基本结构，要 向学生呈现学科的基本概念和基本原理， 向学生呈现学科的基本概念和基本原理，以后 不断在更高层次上重复它们，直到学生能从结 不断在更高层次上重复它们， 构的角度全面把握该门学科为止。 构的角度全面把握该门学科为止。
4 兼顾性原则 这是由中学数学课程的多元性所决定的。 这是由中学数学课程的多元性所决定的。课 程内容的编编排要兼顾多种制约因素， 程内容的编编排要兼顾多种制约因素，处理 好多种关系。 好多种关系。 如照顾到初、高中的分段及与物理、 如照顾到初、高中的分段及与物理、化学等 相关学科的相互配合。 相关学科的相互配合。 又如数学知识的逻辑顺序和学生认知心理顺 序应相互协调 。
2 系统性原则 ①数学课程内容的编排必须具备逻辑性，即 数学课程内容的编排必须具备逻辑性， 数学概念和命题的排列必须依它们赖以存在 的思维顺序展开。 的思维顺序展开。 ②数学课程内容的编排应具备连续性。 数学课程内容的编排应具备连续性。 ③课程内容的编排必须具备层次性，才能使 课程内容的编排必须具备层次性， 教材成为一个前后相继的结构系统。 教材成为一个前后相继的结构系统。 ④课程内容的编排应体现统一性。 课程内容的编排应体现统一性。
2.2.2 中学数学教学内容的编原则 一、编排原则
1 心理原则 编排课程内容时， ①编排课程内容时，要使数学内容的抽象程 度与学生思维发展的各个阶段相适应； 度与学生思维发展的各个阶段相适应； 编排课程内容时，要符合学生的认识规律， ②编排课程内容时，要符合学生的认识规律， 由浅入深，由易到难，循序渐进， 由浅入深，由易到难，循序渐进，要由感性 到理性，由实践到理论再到实践； 到理性，由实践到理论再到实践； 课程内容的编排要有利于发挥迁移的效果， ③课程内容的编排要有利于发挥迁移的效果， 做到先行知识的学习与后继知识的学习能互 相促进，提高效益，即前者启发后者， 相促进，提高效益，即前者启发后者，后者 巩固前者。 巩固前者。
第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念 阅读与思考 向量及向量符号的由来 2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表示 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量应用举例 向量的运算（运算律） 阅读与思考 向量的运算（运算律）与图 形性质 小结 复习参考题
第三章 三角恒等变换 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 两角和与差的正弦、 信息技术应用 利用信息技术制作三角函 数表 3.2 简单的三角恒等变换 小结 复习参考题
第三章 中学数学的教学内容
1 中学数学教学内容的选择标准
教学内容的选择， 教学内容的选择，必须反映教育的理想和目 社会发展需要和学生发展需求、 的、社会发展需要和学生发展需求、学习内 容的整合逻辑和师生的心理逻辑. 容的整合逻辑和师生的心理逻辑
1 中学数学的教学内容的选择标准 一 般 标 准
基础性标准 时代性标准 发展性标准 衔接性标准 性标准 学 的标准 的标准 基 数学 的标准
1 直线前进式体系 所谓直线式 直线式， 所谓直线式，就是指把一门数学学科的课程 内容或其中一个课题的内容按照知识本身的 逻辑结构来展开， 逻辑结构来展开，使各种知识在内容上均不 重复的编排形式。 重复的编排形式。 这种编排源于赫尔巴特的理论， 这种编排源于赫尔巴特的理论，这种理论认 为课程设置的目的就是传授知识， 为课程设置的目的就是传授知识，强调知识 的逻辑结构而忽略学生的心理结构。 的逻辑结构而忽略学生的心理结构。
大 纲 版 高 中 数 学 第 册 （下 ） 一
课标版版高中数学必修2 课标版版高中数学必修2
2. 新旧教材对于三角函数内容的编排 课标版高中数学必修4 课标版高中数学必修 目录 第一章 三角函数 1.1 任意角与弧度制 1.2 任意角的三角函数 阅读与思考 三角学与天文学 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 探究与发现 函数 函数y=Asin(ωx+φ)的周期 的周期 正弦函数、余弦函数的性质 正弦函数、 1.5 函数 函数y=Asin(ωx+φ) 的图象 振幅、周期、频率、 阅读与思考 振幅、周期、频率、相位 1.6三角函数模型的简单应用 三角函数模型的简单应用 小结 复习参考题
案例研究 1. 关于“相似”与“圆”的安排顺序的讨论 关于“相似” 在传统的初中平面几何教材中， 在传统的初中平面几何教材中，通常将 安排在“相似”之后， “圆”安排在“相似”之后，而人教版新课 标教科书对于初中平面几何的内容按照以下 顺序进行编排： 顺序进行编排： 图形认识初步，相交线与平行线（平移）， 图形认识初步，相交线与平行线（平移）， 平面直角坐标系，三角形，全等三角形， 平面直角坐标系，三角形，全等三角形，轴 对称，勾股定理，四边形，旋转， 对称，勾股定理，四边形，旋转，圆，相似 和投影和视图。 和投影和视图。
大纲版高中数学第一册（下）目录 大纲版高中数学第一册（ 第四章 三角函数 一 任意角的三角函数 4.1 角的概念的推广 4.2 弧度制 4.3 任意角的三角函数 阅读材料 三角函数与欧拉 4.4 同角三角函数的基本关系式 4.5 正弦、余弦函数的诱导公式 正弦、 二 两角和与差的三角函数 4.6 两角和与差的正弦、余弦、正切 两角和与差的正弦、余弦、 4.7 二倍角的正弦、余弦、正切 二倍角的正弦、余弦、
直线前进式体系的优点是 直线前进式体系的优点是 有利于加大学习容量，加快学习进度、 有利于加大学习容量，加快学习进度、节省 教学时间，由于学生不断接受新知识， 教学时间，由于学生不断接受新知识，因而 也有利于提高学习的兴趣， 也有利于提高学习的兴趣，这种体系比较适 合于思维能力较强的学生， 合于思维能力较强的学生， 直线前进式体系的缺点是 直线前进式体系的缺点是 易造成学生学习不扎实， 易造成学生学习不扎实，掌握知识不牢固和 班级教学中的“两级分化”现象。 班级教学中的“两级分化”现象。
螺旋上升式体系的优点在于： 螺旋上升式体系的优点在于： 从学科的逻辑系统看，它重视课程内容由简到繁， ①从学科的逻辑系统看，它重视课程内容由简到繁， 由易到难的逻辑组织， 由易到难的逻辑组织，重视学科的基本概念和基本 原理； 原理； ②从学生心理发展的角度看，它重视学生的认知结 从学生心理发展的角度看， 构及其发展阶段，使认识逐步深化， 构及其发展阶段，使认识逐步深化，因而有利于知 识的掌握和学生认识能力的发展， 识的掌握和学生认识能力的发展，也有利于学习的 正迁移。 正迁移。 这种体系比较适合于思维能力较弱的学生。 这种体系比较适合于思维能力较弱的学生。 螺旋上升式体系的缺点在于： 螺旋上升式体系的缺点在于： 这种体系需要较多的教学时间，而且如果重复过多， 这种体系需要较多的教学时间，而且如果重复过多， 也会降低教学效率和学生学习数学的兴趣。 也会降低教学效率和学生学习数学的兴趣。