数独c++解法
数独技巧
以下我们将叙述一道标准数独的全部解题过程，在此过程中涉及到的技巧有摒除法、余数法、区块法、数对法、X- Wing这几个常在数独书籍中会涉及到的技巧，文中将描述各个技巧的结构及作用效果，相信在看完解题过程之后，您能相当程度地掌握到数独的基本解题技巧，也能在解题的过程中发现数独给您带来的乐趣。
谜题如下图第一招：摒除法大家之前已阅读过数独的规则：在每个单元中，每个数字只能出现一次，那么也就意味着，如果一行已经出现了一个1，这行的其他格就不再有1，利用这个观点，引发出摒除法。
第1步：数字2对B1进行摒除r1c8为2，则其所在R1不再有2；r2c4为2，则其所在R2不再有2；r9c2为2，则其所在C2不再有2，在B1中还没有2，B1有6个空格可以填2，但其中5个空格被摒除了，只剩下r3c1，所以得到第一解：r3c1=2这个方法因为是对宫实施摒除的，所以叫宫摒除法。
宫摒除法是解题技巧里面最简单的一种，也是解题过程中使用最多的一种。
其实解数独就是这么简单！第2步：r1c3=7（宫摒余解，数字7对B1摒除）第3步：r4c7=7（宫摒余解，数字7对B6摒除）第4步：数字7对C5进行摒除r1c3为7；则其所在R1不再有7；r2c9为7，则其所在R2不再有7；r4c7为7，则其所在R4不再有7；r6c2为7，则其所在R6不再有7；r8c1为7，则其所在R8不再有7；r9c8为7，则其所在R9不再有7，在C5中还没有7，C5有7个空格可以填7，但其中6个空格不能为7了，所以天元格r5c5=7这个方法因为是对列实施摒除的，所以叫列摒除法，与其类似的还有行摒除法。
行列摒除法也是很常用的方法。
见识了摒除法之后，大家是否尝试寻找另一个摒余解呢？不好意思要给大家泼凉水了，因为这个盘势下已经找不到宫摒余解或者行列摒余解了，那怎么办呢，没关系，我们继续介绍其它的技巧。
第二招：余数法前面我们提到，一格受其所在单元中其他20格的牵制，假如这20格里面已经出现了1-8这8个数字，我们就可以断定这格一定是未出现的唯一数字9。
数独的C语言解法
if((j==2)||(j==5))printf(" ");}printf("\n");if((i==2)||(i==5))printf("\n");}printf("\n");}//判断是否可以将第i⾏、第j列的数设为k bool check(int a[9][9],int i,int j,int k){int m,n;//判断⾏for(n=0;n<9;n++){if(a[i][n] == k)return false;}//判断列for(m=0;m<9;m++){if(a[m][j] == k)return false;}//判断所在⼩九宫格int t1=(i/3)*3,t2=(j/3)*3;for(m=t1;m<t1+3;m++){for(n=t2;n<t2+3;n++){if(a[m][n] == k)return false;}}//可⾏，返回truereturn true;}//数独求解函数void Sudoku(int a[9][9],int n){int temp[9][9];int i,j;for(i=0;i<9;i++){for(j=0;j<9;j++)temp[i][j]=a[i][j];}i=n/9; j=n%9; //求出第n个数的⾏数和列数 if(a[i][j] != 0) //已经有原始数据{if(n == 80) //是最后⼀个格⼦，输出可⾏解 print(temp);else //不是最后⼀个格⼦，求下⼀个格⼦ Sudoku(temp,n+1);}else //没有数据{for(int k=1;k<=9;k++){bool flag=check(temp,i,j,k);if(flag) //第i⾏、第j列可以是k{temp[i][j]=k; //设为kif(n == 80)print(temp);elseSudoku(temp,n+1);temp[i][j]=0; //恢复为0，判断下⼀个k}}}}不过，碰到数独的时候还是要⾃⼰努⼒⼀下的，实在不会解的时候才可以⽤这个程序解出来参考，不然就失去玩数独的乐趣了。
数独常用解法介绍
一、数独简介数独是一种以数字为表现形式的逻辑推理谜题。
数独起源于18世纪末的瑞士，后在美国发展、并在日本得以发扬光大。
1783年，瑞士数学家欧拉发明了一种拉丁方块的游戏，这就是现代数独的雏形。
1984年，在日本游戏杂志上出现了“数独”游戏，提出了“独立的数字”的概念，意思就是“这个数字只能出现一次”，并将这个游戏命名为“数独”（sudoku ）。
数独一次的命名也就源于日本语，我们直接把日语中“数独”这两个同音字引用过来，也就成为了对其的命名。
每一道合格的数独谜题都有且仅有唯一答案，推理方法也以此为基础，任何无解或多解的题目都是不合格的二、数独规则标准数独的规则一般只有三点：1、数独中每行内的数字为1-9且不重复；2、数独中每列内的数字为1-9且不重复；3、数独中每宫内的数字为1-9且不重复。
三、数独元素标准数独的基本元素包括单元格、行、列、宫、区、区块、已知数、候选数等等。
单元格：简称格，是数独盘面中最小的格子，只可以填入一个数字； 行：数独盘面中横向9个单元格的总称； 列：数独盘面中纵向9个单元格的总称；宫：数独盘面中粗线划分出的9格单元格的总称；区：填入一组1-9数字的区域，行、列、宫、都是区的一种具体表现形式； 区块：某宫中横向或者纵向3个并排单元格的总称； 已知数：数独题目初始给出的数字；候选数：某空单元格中目前还可以填入的数字。
IH G F E D C B A数独直观解法，指的是我们在解数独的时候，不需要标记候选数，直接可以凭借直观判断填出格内得数的方法。
（有时候标记会大大增加解题效率，不能说标记就不属于直观解法）单区唯一解法、简单排除法、单元排除法、区块排除法、数组占位法、多区唯一解法第一节 单区唯一解法一、什么是单区唯一解法单区唯一解法，顾名思义“单区”指的是一行、一列或者一宫，“唯一解”指的是某格内只有唯一一个解。
由于数独规则的要求，数独中每行、每列及每一宫内数字都为1-9,。
数独的解法与技巧
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
C语言数独游戏的求解方法
C语⾔数独游戏的求解⽅法数独游戏的解法：先将数独分为九个格⼦，⽤⼀个数组将每个⼩九宫格的候选数存放下来，将候选数挨个放进数独⾥的空位，如果这⼀⾏和这⼀列都没有这个数字，继续放⼊下⼀个，如果不能放⼊的话就回到上⼀步继续尝试，直到成功求出数独的解为⽌；⽐如这个数独第⼀个九宫格的候选数就有1,2,7,8,9，我们需要从1开始放⼊第⼀个格⼦挨个尝试直到8的时候发现剩下的两个格⼦都不能放⼊这个时候我们就要撤回上⼀个插⼊的7，发现8仍然不能放⼊，就继续撤回2，发现8可以放⼊，就将8放⼊3号位置，然后将9插⼊这个时候我们发现2不能放⼊剩下的两格，我们就继续撤回到1插⼊的时候，将2放⼊1号位置，然后挨个放⼊剩下的数循环这⼀过程，直到数独求出解为⽌；这个⽅法⽐较容易想到，操作也⽐较容易实现下⾯是代码代码⼤多数都写了备注便于理解题⽬需要的1000道题放在下⾯了，将这1000个txt⽂件拷到EXE⽂件同⼀⽬录就可以了题⽬链接：#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define MAX 81typedef struct asd{int x;//待测试的值的x坐标int y;//待测试的值的y坐标int p;//待测试的值的位置（1道9代表在九宫格⾥的位置）int n;//待测试的值}A;A zhan[MAX];//存放每个放进题⽬数组测试的数据void kongque(int queshi[9][9],int aa[9][9]);//函数将候选数数组⾥去除题⽬中有的数字void shuchu(int aa[9][9],int q);//输出整个数组到⽂件中int end(int aa[9][9]); //判断是否结束int next(int queshi[9][9],int m,int n,int *x,int *y,int aa[9][9]);//查找下⼀个应该放进九宫格测试的数据int chazhao(int aa[9][9],int m,int n,int num);//查找同⼀⾏同⼀列是否有相同的值int nfrz(int queshi[9][9],int aa[9][9],int m,int n,int *p);//判断是否满⾜⼊栈条件（就是当前值是否可以插⼊九宫格）int rz(int *t,int x,int y,int p,int num);//⼊栈操作int cz(int *t,int *x,int *y,int *p,int *num);//出栈操作void aaaa(char aa[10],int a);//计算题⽬⽂件的⽂件名void bbbb(char aa[10],int a);//计算答案⽂件的⽂件名int main(){int i;//记录该调⽤哪道题for(i=0;i<1000;i++){int aa[9][9],j,k;//aa数组存放的是题⽬数独int queshi[9][9];//存放的是每个九宫格的待选数int end=0;//判断循环结束条件int h=0,l=0,p=1;//h是候选数的⾏坐标，l是候选数的列坐标，p代表当前测试数属于⼩九宫格的位置int t=-1;//栈的长度int s=0,num;FILE *u;char qwe[10];for(j=0;j<9;j++)//将数组置为每⾏都是（1到9）for(k=0;k<9;k++)queshi[j][k]=k+1;aaaa(qwe,i);u=fopen(qwe,"r");for(j=0;j<9;j++){//读⼊题⽬for(k=0;k<9;k++){fscanf(u,"%d",&aa[j][k]);}}fclose(u);memset(zhan,0,sizeof(zhan));//将栈的数据全部置为0kongque(queshi,aa);while(end!=1){//开始求解s=next(queshi,h,l,&h,&l,aa);//查找下⼀个应该放进九宫格测试的数据 if(s==0){//如果找到则进⼊下⼀层s=nfrz(queshi,aa,h,l,&p);//判断能否插⼊数独⾥if(s==0){//如果可以则将插⼊的数据存放到栈⾥（⼊栈）s=rz(&t,h,l,p,queshi[h][l]);if(s==0){ //如果⼊栈成功则写⼊数独aa[h/3*3+(p-1)/3][h%3*3+(p-1)%3]=queshi[h][l];l++;//待选数跳到下⼀个p=1;//重新从第⼀个⼩格⼦开始判断是否插⼊}else{end=1;//循环结束}}else{s=cz(&t,&h,&l,&p,&num);if(s==0){//如果出栈成功则擦除插⼊的数据aa[h/3*3+(p-1)/3][h%3*3+(p-1)%3]=0;p++;}elseend=1;}}else if(s==-1){shuchu(aa,i);//输出求解完毕的数独end=1;}else{printf("发⽣未知错误");end=1;}}}return 0;}//函数将候选数数组⾥去除题⽬中有的数字void kongque(int queshi[9][9],int aa[9][9]){int i,j,x,y;for(i=0;i<j;i++){for(j=0;j<9;j++){if(aa[i][j]){x=i/3*3+j/3;//数独数组和候选数数组的坐标转换y=aa[i][j]-1;queshi[x][y]=0;}}}}//输出整个数组到⽂件中void shuchu(int aa[9][9],int q){int i,j;FILE *p;char qq[10];bbbb(qq,q);p=fopen(qq,"w");for(i=0;i<9;i++){for(j=0;j<9;j++){fprintf(p,"%d ",aa[i][j]);}fprintf(p,"\n");}fclose(p);}//判断是否结束int end(int aa[9][9]){int i,j,num=0;for(i=0;i<9;i++){num=0;for(j=0;j<0;j++){num+=aa[i][j];//检查每⼀⾏是否为1到9}if(num!=45)return -1;}for(j=0;j<9;j++){//检查每⼀列是否为1到9num=0;for(i=0;i<9;i++){num+=aa[i][j];}if(num!=45)return -1;}return 0;}//查找下⼀个应该放进九宫格测试的数据int next(int queshi[9][9],int m,int n,int *x,int *y,int aa[9][9]){ int qqq=0;if(n>8){//如果当前⼩九宫格填写完毕则进⼊下⼀个九宫格n=0;m++;}if(m>8){qqq=end(aa);//判断是否结束if(qqq!=0)return -1;elsereturn 1;}while(queshi[m][n]==0){if(n<8)n++;else{n=0;m++;if(m>8){qqq=end(aa);if(qqq!=0)return -1;elsereturn 1;}}}*x=m;//重新获取测试的值的x坐标和y坐标*y=n;return 0;}//查找同⼀⾏同⼀列是否有相同的值int chazhao(int aa[9][9],int m,int n,int num){int i;for(i=0;i<9;i++){//查找⾏if(aa[m][i]==num)return -1;}for(i=0;i<9;i++){//查找列if(aa[i][n]==num)return -1;}return 0;}//判断是否满⾜⼊栈条件（就是当前值是否可以插⼊九宫格）int nfrz(int queshi[9][9],int aa[9][9],int m,int n,int *p){int s=*p;int i,t1,t2,num;num=queshi[m][n];for(i=s;i<10;i++){t1=(m/3)*3+(s-1)/3;t2=(m%3)*3+(s-1)%3;if(aa[t1][t2]!=0){s++;continue;}if(chazhao(aa,t1,t2,num)!=0){s++;continue;}else{*p=s;return 0;}}return -1;}//⼊栈操作int rz(int *t,int x,int y,int p,int num){if(*t>=MAX){return -1;}else{(*t)++;zhan[*t].x=x;zhan[*t].y=y;zhan[*t].p=p;zhan[*t].n=num;return 0;}}//出栈操作int cz(int *t,int *x,int *y,int *p,int *num){ if(*t==-1){return -1;}else{*x=zhan[*t].x;*y=zhan[*t].y;*p=zhan[*t].p;*num=zhan[*t].n;(*t)--;return 0;}}//计算题⽬⽂件的⽂件名void aaaa(char aa[10],int a){if(a>=0&&a<10){aa[0]='0';aa[1]='0';aa[2]='0';aa[3]=a+'0';}else if(a<100){aa[0]='0';aa[1]='0';aa[2]=a/10+'0';aa[3]=a%10+'0';}else if(a<1000){aa[0]='0';aa[1]=a/100+'0';aa[2]=a/10%10+'0';aa[3]=a%10+'0';}aa[4]='.';aa[5]='t';aa[6]='x';aa[7]='t';aa[8]='\0';}//计算答案⽂件的⽂件名void bbbb(char aa[10],int a){if(a>=0&&a<10){aa[0]='a';aa[1]='0';aa[2]='0';aa[3]=a+'0';}else if(a<100){aa[0]='a';aa[1]='0';aa[2]=a/10+'0';aa[3]=a%10+'0';}else if(a<1000){aa[0]='a';aa[1]=a/100+'0';aa[2]=a/10%10+'0';aa[3]=a%10+'0';}aa[4]='.';aa[5]='t';aa[6]='x';aa[7]='t';aa[8]='\0';}以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
数独的7种解法
数独解法之阳早格格创做七种解法：序止数独那个数字解谜游戏，真足不需要用到算术！会用到的不过推理与逻辑.刚刚启初交战数独时，纵然是只须用到"唯一解"本领的浅易级谜题，便已可让咱们焦头烂额了，然而是随着咱们深陷数独的迷人天下之后，那类浅易级的数独谜题肯定正在短时间内易再使咱们赢得征服的谦脚.于是，当咱们逐步深进、进阶到更易的游戏后，咱们将会需要死少龈?多的解谜本领.虽然最佳的本领即是咱们自己创造的窍门，那样咱们很简单??能记着它们，使用自如，不需要他人去耳提里命.然而是如果然足不去瞅摩教习他人死少出去的本领，而齐靠自己摸索，那将是一个非常脆苦的挑拨，也不是精确的教习之讲！所以让咱们一齐去探讨数独的解谜要领吧！数独的解谜本领，刚刚启初死少时，以曲瞅式的唯一解及摒除法为主，对付于初初教的玩家去道，那也是普遍人较简单明黑、担当的要领，对付于普遍浅易级大概中级的数独谜题，如果能机动使用此二规则，常常已游刃有余.1.唯一解法当数独谜题中的某一个宫格果为所处的列、止大概九宫格已出现过的数字已达 8 个，那么那个宫格所能挖进的数字便剩下那个还出出现过的数字了.<图 1> (9, 8)出现唯一解了<图 1>是最明隐的唯一解出现时机，请瞅第 8 止，由 (1,8) ～(8,8) 皆已挖进数字了，只剩(9,8)仍旧空黑，此时(9,8)中应挖进的数字，天然便是第8 止中还出出现过的数字了！请一个个数字核查于一下，哦！是数字 8 还出出现过，所以(9,8) 中该挖进的数字便是数字 8了.<图 2> (8, 9)出现唯一解了<图2>是另一个明隐出现唯一解的情形，请瞅第8 列，由(8,1) ～(8,8) 皆已挖进数字了，只剩(8,9)仍旧空黑，此时(8, 9)中应挖进的数字，天然便是第 8 列中还出出现过的数字了！请一个个数字核查于一下，哦！是数字 9 还出出现过，所以(8, 9) 中该挖进的数字便是数字 9 了.<图 3> (7, 5)出现唯一解了<图3>是另一种明隐出现唯一解的情形，请瞅下中九宫格，正在那个九宫格中除了(7, 5)仍旧空黑中，其余宫格皆已挖罕见字了，所以(7, 5)中应挖进的数字，天然便是下中九宫格中还出出现过的数字了！请一个个数字核查于一下，哦！是数字1 还出出现过，所以(7,5) 中该挖进的数字便是数字 1 了.<图 4> 普遍情形下的唯一解类似<图1>～<图3>那种明隐出现唯一解的情形，正在普遍情形之下及解题初期是不太大概出现的！<图4>是一个最典型的浅易级数独谜题，如果简单瞅察某一个止、列大概九宫格，不一处是已出现8 个数字的，易讲如许便无解了吗？非也！非也！正在此图中，出现唯一解的宫格本去有 3 处之多！您能找出去吗？出错，正在普遍情形之下及解题初期，唯一解的觅找必须概括所处的止、列及九宫格三者，共时过滤筛选出已出现的数字才止！如果漏掉其一，大概便无法找出唯一解的出现位子了.当前且不闲着挖进数字，先去找找瞅<图 4>中暂时已出现的唯一解正在哪女吧：第一个唯一解位子正在(2, 3)：(2, 3) 所处的第 2 列中已出现的数字是：9、3、5、7.所处的第 3 止中已出现的数字是：4、2、6、8.至于所处的上左九宫格中，已出现的数字是：2、9、4.所以概括而止，受其所处位子的止、列及九宫格做用，不得再使用并挖进(2, 3) 的数字计有：2、3、4、5、6、7、8、9. 能用去挖进的数字真真只剩数字 1 那个唯一的解了.第二个唯一解位子正在(8, 7)：(8, 7) 所处的第 8 列中已出现的数字是：1、2、8、6.所处的第 7 止中已出现的数字是：3、9、5、4.至于所处的下左九宫格中，已出现的数字是：4、6、5.所以概括而止，受其所处位子的止、列及九宫格做用，不得再使用并挖进(8, 7) 的数字计有：1、2、3、4、5、6、8、9. 能用去挖进的数字真真只剩数字 7 那个唯一的解了.第三个唯一解位子正在(5, 5)：(5, 5) 所处的第5 列中已出现的数字是：1、7.所处的第5 止中已出现的数字是：2、5.至于所处的中央九宫格中，已出现的数字是：3、6、8、9.所以概括而止，受其所处位子的止、列及九宫格做用，不得再使用并挖进(5, 5) 的数字计有：1、2、3、5、6、7、8、9. 能用去挖进的数字真真只剩数字 4 那个唯一的解了.以上所谓的三个唯一解位子，是以<图4>现况已挖进所罕见字之前而止，如果启初挖进数字，出现唯一解的位子大概将随之减少.例：当(8, 7) 挖进数字 7 之后，(7, 7)将出现唯一解 1；如果再将数字 1 挖进(7, 7)，正在(7, 8)又将出现唯一解 3；......如许不竭循环下去，便不妨将所有谜题解出了.2.唯一候选数法概道依照候选数法概道一文中，候选数表的创造准则，咱们不妨知讲：不妨挖进某一个宫格的数字，一定会列于该宫格的候选数中；不正在候选数中的数字，便不克不迭挖进该宫格中.所以如果正在候选数表中创造某一个宫格的候选数仅有 1 个数字，那便是表示：不必再思量了！那个宫格便是只可挖进那个数字啦！如果挖进别的数字，便会违犯数独的挖造准则的.利用“找出候选数表中，候选数仅有 1 个数字的宫格去，并挖进该候选数”的要领便喊搞唯一候选数法(Singles Candidature, sole Candidate).唯一候选数法示例<图 1>数独谜题的候选数表<图1> 是咱们正在候选数法概道一文中完毕的候选数表，其中有佳几个宫格的候选数皆惟有 1 个，所以不妨利用唯一候选数法去举止挖造.先还不要挖进数字，咱们先去找找瞅，有哪些宫格有唯一候选数？正在 (2, 7) 有唯一候选数 7.正在 (5, 5) 有唯一候选数 5.正在 (8, 3) 有唯一候选数 3.哇！共时出现了 3 个唯一候选数啊！那么，先挖进哪一个会不会做用挖造截止呢？天然不会了，只消您下兴，喜欢先挖哪一个皆出问题的.佳，便正在那 3 个宫格中挖进他们的唯一候选数吧，挖造截止如<图2>：<图 2>哇！又有唯一候选数出现了呢！出错，普遍浅易级的数独谜题，如果使用曲瞅式的唯一解法及摒除法去解题，纵然是数独老脚，也要耗费相称的光阴才搞完毕；然而是如果采与唯一候选数法，从候选数表创造完毕启初，唯一候选数将一个一个接连不竭的出现，沉沉快紧的便不妨完毕解题啦！<图3> 是<图1> 的完毕解.<图 3>完毕解3.隐性三链数删减法概道逢到了下档、艰易级的数独谜题，使得唯一候选数法战隐性唯一候选数法黔驴技贫的时间，便是百般删减法上场的时机了.正在百般的删减法中，哪一个要先用是随部分之喜佳的，并不节造.原页介绍的例子天然可用其余删减法完毕解题，然而仍旧要以隐性三链数删减法劣先??！<图 1>请瞅<图 1>的第 2 列，数字 1、7、8 只出当前(2, 1)、(2, 7)战(2, 8)那三个宫格的候选数中；那时隐性三链数删减法的条件已创造了！那表示第2 列的数字1、7 战8 将只可挖到那三个宫格中，果为：如果让别的数字挖进那三个宫格之中后，那三个相同的数字能挖进的大概宫格便只剩下二个，而那是不可能的事！所以若那三个宫格的候选数中另有其余数字，局部是多余无用的，它们已不可能再用去挖进那些宫格中了，所以不妨毫不思量的把它们删减掉.于是(2, 7)战(2, 8)那二个宫格候选数中的6 皆可被仄安的删减掉；其中(2, 7)的候选数少了数字 6，将使得(8, 7)出现止隐性唯一候选数 6 ，于是可用隐性唯一候选数法去挖进下一个解了.整治一下：当某 3 个数字仅出当前某列的某三个宫格候选数中时，便不妨把那三个宫格的候选数删减成该3 个数字.共理，当某3 个数字仅出当前某止的某三个宫格候选数中时，便不妨把那三个宫格的候选数删减成该3 个数字.天然，当某3 个数字仅出当前某个九宫格的某三个宫格候选数中时，便不妨把那三个宫格的候选数删减成该 3 个数字.利用“找出某 3 个数字仅出当前某止、某列大概某一个九宫格的某三个宫格候选数中的情形，从而将那三个宫格的候选数删减成该 3 个数字”的要领便喊搞隐性三链数删减法(Hidden Triples).原法本去为隐性数对付简略法的推广，而且还不妨继承加以推广：隐性四链数删减法便是：“找出某4 个数字仅出当前某止、某列大概某一个九宫格的某四个宫格候选数中的情形，从而将那四个宫格的候选数删减成该 4 个数字”的要领.隐性五链数删减法便是：“找出某5 个数字仅出当前某止、某列大概某一个九宫格的某五个宫格候选数中的情形，从而将那五个宫格的候选数删减成该 5 个数字”的要领.......如果承诺的话，您真真是不妨那样推广的，不过，真用上是可有其应用的价格大概空间呢？隐性三链数删减法示例隐性三链数删减法一公有 3 种情景：第一种爆收止家、第二种是爆收正在列、第三种则爆收正在九宫格.<图 1> 便是爆收正在列的例子了，其余的情况举比圆下：<图 2><图2> 是隐性三链数删减爆收止家的例子：图中第4 止的数字2、4、9 只出当前(4, 4)、(5, 4)及(6, 4) 那三个宫格的候选数中，所以不妨将三个宫格候选数中 2、4、9 以中的数字仄安的删减掉，(4, 4)的候选数删减成2、4； (5, 4)的候选数删减成2、4、9；(6, 4)的候选数删减成 9；出现了唯一候选数啦！<图 3><图3> 是隐性三链数删减爆收正在九宫格的例子：图中中央九宫格的数字2、5、9 只出当前 (5, 4)、(5, 6)及(6, 4) 那三个宫格的候选数中，所以不妨将三个宫格候选数中 2、5、9 以中的数字仄安的删减掉，(5, 4)的候选数删减成2、5、9；(5, 6)的候选数删减成2、5；(6, 4)的候选数删减成 9；出现了唯一候选数啦！<图 4>像<图1>～<图3> 那样只经一次删减便出现下一个解的情况天然不错了，然而偶尔可出法那样逆心，<图4> 便是一个例子.下一个解将出当前(5, 6) 那个宫格，您能找出该挖进什么数字吗？以暂时所教到的要领，要解出下一个解，需要二个步调：先瞅中左九宫格吧！由于只剩(5, 1)～(5, 3)那个区块尚已挖进数字，所以可用区块删减法将第 5 列其余区块候选数中的 1、3、4 局部删减掉，然而本量上仅能删到(5, 4)及(5, 6)候选数的数字 4 而已.接下去请瞅察第 6 止！由于数字 1、4、9 只出当前 (2, 6)、(8, 6)及(9, 6) 那三个宫格的候选数中 [果为(5, 6)的候选数正在上一步调中已被删减为5、8 了 ]，所以可用隐性三链数删减将三个宫格候选数中 1、4、9 以中的数字仄安的删减掉， (2, 6)的候选数删减成1、4、9；(9, 6)的候选数出变；(8, 6)的候选数则由2、4、5、8、9 删减成4、9；由于5 被删减掉了，使得(5, 6) 出现了止隐性唯一候选数5啦！4.隐性数对付删减法概道逢到了下档、艰易级的数独谜题，使得唯一候选数法战隐性唯一候选数法黔驴技贫的时间，便是百般删减法上场的时机了.正在百般的删减法中，哪一个要先用是随部分之喜佳的，并不节造.原页介绍的天然便要以隐性数对付删减法劣先??！<图 1>请瞅<图1>的上左九宫格，数字8、9 皆只出当前(2, 8)战(2, 9)那二个宫格的候选数中；那时隐性数对付删减法的条件已创造了！那表示上左九宫格的数字 8 战 9 将只可挖到那二个宫格中，而且：如果数字 8 将挖进(2, 8)，那么(2, 9)便一定要挖进数字 9；反之，如果数字 9 将挖进(2, 8)，那么(2, 9)便一定要挖进数字 8；不管哪一个情景出现，(2, 8)战(2, 9)那二个宫格的候选数中若另有其余数字，局部是多余无用的，果为那二个宫格若挖进数字 8、9 以中的数字，那么上左九宫格的数字 8 大概 9 便将无处可挖了.候选数的意思是大概挖进该宫格的数字，而那二个数字以中的数字已不可能再用去挖进原宫格中了，所以不妨毫不思量的把它们删减掉.当(2, 8)战(2, 9)那二个宫格的候选数皆仄安的删减成数字 8、9 之后，(2, 5)出现了列隐性唯一候选数 2 ，于是可用隐性唯一候选数法去挖进下一个解了.整治一下：当某个数对付仅出当前某个九宫格的某二个宫格候选数中时，便不妨把那二个宫格的候选数删减成该数对付.共理，当某个数对付仅出当前某列的某二个宫格候选数中时，便不妨把那二个宫格的候选数删减成该数对付.天然，当某个数对付仅出当前某止的某二个宫格候选数中时，便不妨把那二个宫格的候选数删减成该数对付.利用“找出某个数对付仅出当前某止、某列大概某一个九宫格的某二个宫格候选数中的情形，从而将那二个宫格的候选数删减成该数对付”的要领便喊搞隐性数对付删减法(Hidden Pairs).当隐性数对付删减法完毕后，常常还可激励数对付删减法；以<图1>为例，当(2, 8)战(2, 9)那二个宫格的候选数皆仄安的删减成数字8、9 之后，还可利用数对付删减法把(2, 1)、(2, 2)、(2, 3) 那三个c格候选数中的数字 8 删减掉.隐性数对付删减法示例隐性数对付删减法一公有 3 种情景：第一种爆收止家、第二种是爆收正在列、第三种则爆收正在九宫格.<图 1> 便是爆收正在九宫格的例子了，其余的情况举比圆下：<图 2><图 2> 是隐性数对付删减爆收止家的例子：图中第 2 止的数对付 4、6 只出当前 (3, 2)及(9, 2) 那二个宫格的候选数中，所以不妨将(3, 2)及(9, 2)的候选数仄安的删减成数对付4、6；而经此一删，(3, 3) 宫格出现了列隐性唯一候选数 1 啦！<图 3><图 3> 是隐性数对付删减爆收正在列的例子：图中第 7 列的数对付 4、7 只出当前 (7,1)及(7, 8) 那二个宫格的候选数中，所以不妨将(7, 1)及(7, 8)的候选数仄安的删减成数对付4、7；而经此一删，(8, 1) 宫格出现了止隐性唯一候选数 2 啦！三链列删减法概道逢到了下档、艰易级的数独谜题，使得唯一候选数法战隐性唯一候选数法黔驴技贫的时间，便是百般删减法上场的时机了.正在百般的删减法中，哪一个要先用是随部分之喜佳的，并不节造.原页介绍的例子天然可用其余删减法完毕解题，且原删减法创造的条件战其余要领相比稍嫌繁杂，然而为了介绍，正在举止解题时仍旧要以三链列删减法劣先??！<图 1>请瞅<图 1>第 1、4、6 列的数字 5 ，皆只出当前第 1、5、8 止的宫格候选数中；那时三链列删减法的条件已创造了！那表示第 1 止、第 5 止及第 8 止的数字 5 将只可被挖到第1 、4、6 列了，果为：第 1 列的数字 5 只出当前(1, 1)及(1, 8)，所以数字 5 只可挖到那二个宫格；先假设第 1 列的数字 5 将被挖到(1, 1)，第 1 止便不克不迭再挖数字 5 了，所以第 4 列的数字 5 只佳挖到(4, 5)，第 6 列的数字 5 只佳挖到(6, 8)；其余，假设第 1 列的数字 5 将被挖到(1, 8)，第 8 止便不克不迭再挖数字 5 了，所以第 6 列的数字 5 只佳挖到(6, 1)大概(6, 5)；如果第 6 列的数字 5 挖到(6, 1)，第 4 列的数字 5 便要挖到(4, 5)；如果第 6 列的数字 5 挖到(6, 5)，第 4 列的数字 5 便要挖到(4, 1)；不管哪一种情况爆收，第 1、5、8 止的数字 5 一定要挖正在第 1、4、6 列的接面，别的宫格已不克不迭再使用数字 5 去挖进了，所以若其余宫格的候选数中还罕见字5，局部是多余无用的，不妨毫不思量的把它们删减掉.于是(5, 1)、(5, 5)、(9, 5)战(1, 8)、(2, 8)那五个宫格候选数中的 5 皆可被仄安的删减掉；其中(9, 5)的候选数少了数字 5，将使得(9, 4)出现列隐性唯一候选数 5 ，于是可用隐性唯一候选数法去挖进下一个解了.整治一下：当某个数字正在某三列仅出当前相共的三止时，便不妨把那三止其余宫格候选数中的该数字删减掉.共理，当某个数字正在某三止仅出当前相共的三列时，便不妨把那三列其余宫格候选数中的该数字删减掉.利用“找出某个数字正在某三列仅出当前相共三止的情形，从而将该数字自那三止其余宫格候选数中删减掉”；大概“找出某个数字正在某三止仅出当前相共三列的情形，从而将该数字自那三列其余宫格候选数中删减掉”的要领便喊搞三链列删减法(Swordfish).原删减法本去是矩形顶面删减法的推广，如果您承诺的话，还不妨继承推广：四链列删减法：利用“找出某个数字正在某四列仅出当前相共四止的情形，从而将该数字自那四止其余宫格候选数中删减掉”；大概“找出某个数字正在某四止仅出当前相共四列的情形，从而将该数字自那四列其余宫格候选数中删减掉”的要领五链列删减法：利用“找出某个数字正在某五列仅出当前相共五止的情形，从而将该数字自那五止其余宫格候选数中删减掉”；大概“找出某个数字正在某五止仅出当前相共五列的情形，从而将该数字自那五列其余宫格候选数中删减掉”的要领六链列删减法：...... 不过如果果然那样搞，本量应用时，不妨用上的机率大概已几便是了.逢到了下档、艰易级的数独谜题，使得唯一候选数法战隐性唯一候选数法黔驴技贫的时间，虽然您不妨劣先使用三链列删减法去觅找下一个解；然而大部分的人正在使用删减法的劣先程序上，常常皆市将三链列删减法排正在稍后一面，为什么要如许安插，正在本量使用一段时间之后，疑赖您自能体验了，然而那个要领又是不可大概缺的，如果不会使用原删减法，有很多下档的数独谜题便将无解了.三链列删减法示例三链列删减法惟有2 种情景：第一种的删减爆收止家、第二种的删减爆收正在列.<图1> 便是删减爆收止家的例子了，第二种的情况举比圆下：<图 2><图 2> 是三链列删减爆收正在列的例子：图中第 3、5、8 止的数字 2 只出当前第 3、4、5 列，所以不妨将数字 2 自(4, 6)、(5, 6)的候选数中仄安的删减掉，其中(5, 6) 的候选数由 2、5 删减成 5 时，出现唯一候选数啦！5.区块删减法概道逢到了下档、艰易级的数独谜题时，唯一候选数法战隐性唯一候选数法仍有其黔驴技贫的时间；那时便是区块删减法上场的时机了，往后将要介绍的数对付删减法(Naked Pairs)、隐性数对付删减法(Hidden Pairs)、三链数删减法(Naked Triples)、隐性三链数删减法(Hidden Triples) 、矩形顶面删减法(X-Wing)、三链列删减法(Swordfish)皆具备类似的个性：使用那些本领的脚段仅正在删减候选数的数目，删减之后，仍旧得使用唯一候选数法战隐性唯一候选数法去找出下一个解并挖进数字的.当使用唯一候选数法大概隐性唯一候选数法找不出下一个解时，到底该先使用哪一个删减法呢？随您下兴的用吧！如果您比较擅少使用数对付删减法，那便先用数对付删减法吧！如果您认为区块删减法比较佳用，那便先用数对付删减法吧！ ......；介绍时总有先后的序次，然而本去不表示先介绍的便较佳用大概必须先用哦！只消能达到：“仄安删减掉候选数，并找出下一个解”的脚段，使用哪一种删减法皆是不妨的.<图 1>请瞅<图1>，那时若使用唯一候选数法大概隐性唯一候选数法是找不出下一个解去的！便先去试试区块删减法吧. 请瞅察第 9 止：数字 1 正在原止各宫格的候选数中，是不是仅出当前(1,9)～(3,9)的那一个区块中？太佳了，区块删减的条件已有了；果为那表示第9 止的数字1 只可挖正在(1,9)～(3,9)的那一个区块中，而不管挖正在原区块的哪一个宫格中，上左九宫格的其余宫格将果原九宫格已出现数字1，而不得再挖进1，可则便违犯数独挖造的准则啦！所以(1, 7)～(3, 7)及(1, 8)～(3, 8)那二个区块的宫格，如果其候选数中包罗罕见字1，便不妨毫不思量的把它简略掉，果为候选数的意思是大概挖进该宫格的数字，而那个数字已不可能再用去挖进该宫格中了.啊！太佳啦！(1, 7)的候选数中包罗罕见字1，所以不妨把 (1, 7) 的候选数由 1、6 删减成 6，于是可用唯一候选数法去挖进下一个解了.当区块删减法的条件创造时，可别下兴得太早，果为很有大概找不到可删减的数字，比圆：正在<图 1>的第1 止中，数字 2 正在原止的各宫格候选数中，仅出当前(4, 1)～(6, 1)那一个区块中，而不管数字 2 将去会被挖到原区块的哪一个宫格中，将使得数字 2 不得再挖进(4, 2)～(6, 2)及(4, 3)～(6, 3)那二个区块中；然而请找找瞅！那二个区块各宫格的候选数中局部不数字 2，所以是黑闲了一场，条件是创造了，然而候选数并已果此而得到删减.整治一下，并为了简化道述起睹，底下所述的“区块候选数”表示：该区块的各个宫格候选数的总战.比圆(1, 3)～(3, 3) 的区块候选数便是(1, 3)的候选数4、6、7 及(2, 3)的候选数3、4、6 及(3, 3)的候选数 3、7 的总战： 3、4、6、7 啦！：当某一个数字只出当前某止的某一个区块候选数中时，便不妨把该数字自包罗该区块的九宫格之其余区块候选数中删减掉.共理，当某一个数字只出当前某列的某一个区块候选数中时，便不妨把该数字自包罗该区块的九宫格之其余区块候选数中删减掉.共理，当某一个数字只出当前某个九宫格的某一个区块候选数中时，便不妨把该数字自包罗该区块的止大概列之其余区块候选数中删减掉.利用“找出某一止、某一列大概某一个九宫格各个区块候选数中只出现一次的数字去，并将该数字自包罗该区块的另一个止、列大概九宫格的其余区块候选数中删减掉”的要领便喊搞区块删减法 (Locked Candidates, Single Sector Candidates).区块删减法示例区块删减法一公有 4 种情景：第一种是爆收止家而去删减九宫格、第二种是爆收正在列而去删减九宫格、第三种是爆收正在九宫格而去删减止、第四种是爆收正在九宫格而去删减列.<图 1> 便是爆收止家而去删减九宫格的例子了，其余的情况举比圆下：<图 2><图 2> 是爆收正在列而去删减九宫格的例子：果为第 3 列的数字 6 只出当前 (3, 1)～(3, 3) 那一个区块，所以不妨将上左九宫格的另二个区块 (1, 1)～(1, 3)、(2, 1)～(2, 3) 候选数中的数字6 仄安的删减掉；于是(1, 1)的候选数 2、6 将被删减成2，出现了唯一候选数啦！<图 3><图3> 是爆收正在九宫格而去删减列的例子：果为上左九宫格的数字5 只出当前(3, 7)～(3, 9) 那一个区块，所以不妨将第 3 列的另二个区块 (3, 1)～(3, 3)、(3, 4)～(3, 6) 候选数中的数字5 仄安的删减掉；于是(3, 3)的候选数 5、9 将被删减成9，出现了唯一候选数啦！<图 4><图4> 是爆收正在九宫格而去删减止的例子：果为中央九宫格的数字1 只出当前(4, 5)～(6, 5) 那一个区块，所以不妨将第 5 止的另二个区块 (1, 5)～(3, 5)、(7, 5)～(9, 5) 候选数中的数字1 仄安的删减掉；于是(8, 5)的候选数1、3、7、8 将被删减成3、7、8；共理，中央九宫格的数字 7、8 皆只出当前 (4, 5)～(6, 6) 那一个区块，所以不妨将第 5 止的另二个区块 (1, 5)～(3, 5)、(7, 5)～(9, 5) 候选数中的数字 7、8 皆仄安的删减掉；于是(8, 5)的候选数 3、7、8 将再度被删减成 3；出现了唯一候选数啦！像<图 1>～<图 3>那样，只搞一次区块删减便找到下一个解的情况固然是不错，然而偶尔并不那么逆心，像<图4>便需要删减三次才得到下一个解，不过那还算佳的了，果为三次的删减皆恰佳爆收正在共一个区块中，请瞅底下爆收正在分歧区块的情形吧！。
数独地解法与技巧
数独的直观式解题技巧直观法概说前言数独这个数字解谜游戏，完全不必要用到算术！会用到的只是推理与逻辑。
刚开始接触数独时，即使是只须用到"基础摒除法"及"唯一解法"技巧的简易级谜题，就已可让我们焦头烂额了，但是随着我们深陷数独的迷人世界之后，这类简易级的数独谜题必定在短时间内难再使我们获得征服的满足。
于是，当我们逐步深入、进阶到更难的游戏后，我们将会需要发展出更多的解谜技巧。
虽然最好的技巧便是我们自己发现的窍门，这样我们很容易就能记住它们，运用自如，不需要别人来耳提面命。
但是如果完全不去观摩学习他人发展出来的技巧，而全靠自己摸索，那将是一个非常坚苦的挑战，也不是正确的学习之道！所以让我们一齐来探讨数独的解谜方法吧！数独的解谜技巧，刚开始发展时，以直观法为主，对于初入门的玩家来说，这也是一般人较容易理解、接受的方法，对于一般报章杂志及大众化网站上的数独谜题而言，如果能灵活直观法的各项法则，通常已游刃有余。
直观法详说直观法的特性：1.不需任何辅助工具就可应用。
所以要玩报章杂志上的数独谜题时，只要有一枝笔就可以开始了，有人会说：可能需要橡皮擦吧？答案是：不用！只要你把握数独游戏的填制原则：绝不猜测。
灵活运用本站所介绍的直观填制法，确实可以不必使用橡皮擦。
2.从接到数独谜题的那一刻起就可以立即开始解题。
3.初学者或没有计算机辅助时的首要解题方法。
4.相对而言，能解出的谜题较简单。
直观法的主要的技巧：1.基础摒除法。
2.唯一解法。
3.区块摒除法。
4.唯余解法。
5.单元摒除法。
6.矩形摒除法。
7.余数测试法。
基础摒除法前言对第一次接触数独游戏，接受了 1 ～ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则后，开始要解题的玩家来说，基础摒除法绝对是他第一个想到及使用的方法，十分的自然、也十分的简易。
如果能够细心、系统化的运用基础摒除法，一般报章杂志或较大众化的数独网站上的数独谜题几乎全部可解出来。
九宫格数独的技巧
九宫格数独的技巧数独的元素数独的元素主要包括行、列和宫。
这三者划分出数独有三种不同形态的区域，而数独规则就是要求在这些区域内出现的数字都为1~9。
元素坐标图：行：数独盘面内横向一组九格的区域，用字母表示其位置；列：数独盘面内纵向一组九格的区域，用数字表示其位置；宫：数独盘面内3×3格被粗线划分的区域，用中文数字表示其位置。
格的坐标：利用表示行位置的字母和表示列位置的数字定位数独盘面内每个格子的具体位置，如A3格，F8格等。
数独技巧1. 宫内排除法排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则，利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。
宫内排除法就是将一个宫作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：宫内排除法如上图所示，A2、B4和F7三格内的1都对三宫进行排除，这时三宫内只有C9格可以填入1，本图例就是对三宫运用的排除法。
2. 行列排除法行列排除法就是将一行或一列作为目标，用某个数字对它进行排除，最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：行列排除法如上图所示，D2和B8两格内的6都对F行进行排除，这时F行内只有F5格可以填入6，本图例就是对F行运用的排除法。
3. 区块排除法区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块，利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。
技巧示意图：区块排除法如上图所示，B4格的7对五宫进行排除，在五宫内形成了一个含数字7的区块。
无论该区块中F5格是7还是F6格是7，都可以对F行其他格的7进行排除。
再结合H7格的7同时对六宫进行排除，得到六宫内只有D8格可以填7。
4. 宫内数对占位法数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内，这时虽然无法判断这两个数字的位置，但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格，再结合排除法就可以间接填出下个数字。