(苏教版)四年级数学下册课件 含有小括号的混合运算
345-（98-45）=
123+（34-23）=
12×（45-46）=
360÷（9+3）=
说一说先算什么，后算什么，再计算！
通过本节课的学习同学们 要理解小括号的产生，知 道含有小括号的混合运算 的运算顺序，能够把一个 三步式计算转化成含有小 括号的一步式计算。
1.小萍一共花了多少钱？ 32+30=62（元） 2.两本书相差多少钱？ 32-30=2（元） 3.还剩多少钱？ 100-62=28（元） ……
100-（32+30）=28（元）
小萍跟爸爸、妈妈一起来到新华书店，妈妈给小萍100 元钱，小萍买了一本《科学小百科》和一本《数学家 的故事》（如图），还剩多少钱？该怎样列式呢？
18 本 《 科 学 小 百 科 》 的 总 价 是
540
32元元Βιβλιοθήκη 一本<<科学小百科>>的价格是： 540÷18=30（元）
一本<<数学家的故事>>的价格是32 元，
那么还剩： 100-30-32=38（元）
100-540÷18-32=38（元）
想一想为什么不用小括号呢？
在混合运算中，有小括号的，要先 算小括号里面的，再算小括号外面 的。小括号里面有加、减，又有乘、 除，要先算乘、除，后算加、减。 小括号里面如果只有加减法，或者 只有乘除法，应当从左往右依次计 算。
苏教版四年级数学下册
1.理解和掌握含有小括号的混合运算的 运算顺序，能正确地进行三步混合运 算的计算。 2.进一步积累数学学习的经验，感受知 识之间的联系，能用三步计算解决相 关的实际问题，获得发现数学结论的 成功体验。
计算下列各题，并说一说先算什么，再算什么。 （1）150－42×2÷14 （2）（240＋120）÷（140－20）
口算下面各题
30＋24÷6
=34
100－60÷5
（100－60）÷5
=88
=8
（30＋24）÷6 =9 90÷5＋4
=22
25×10－4 25×（10－4）
90÷（5＋4） =10
=246 =150
添上小括号后运算顺序改变了，所以计算的结果就不同了。
小萍跟爸爸、妈妈一起来到新华书店，妈妈给小萍100 元钱，小萍买了自己最喜欢的两本书（如图），把剩 余的钱还给了妈妈。 1.小萍一共花了多少钱？ 2.两本书相差多少钱？ 3.还剩多少钱？ …… 30元 32元
四年级数学下册《含有括号的四则运算》课件 (1)
小括号、中括号能改变运算的顺 序；在既有小括号又有中括号的运算 中，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算中括号外面的。
96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[ 16×2]
＝96÷ 3 2
＝3 算式里有中括号，第一步计算小括号里的，第 二步计算中括号里的；没有参与的运算部分要 照抄下来。
中括号起到了什么作用？
96÷（12＋4）×2 ＝96÷16×2 ＝6×2 ＝12
96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
第一单元
含有括号的四则运算
四年级 下册
1.这组算式有哪些运算，按怎样的顺序计算？ 12＋23－16 7×23÷6
2.这组算式有哪些运算，按怎样的顺序计算？
36×4＋28
24×3＋30÷5
我们学过的加、减、乘、除四种运 算统称四则运算。
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法， 要先算乘、除法，再算加、减法。
＝8＋4×2 ＝8＋8 ＝16
＝96÷16×2 ＝6×2 ＝12
＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
比较这三个算式，你发现了什么？
三步混合运算的顺序： ①没有括号： 既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除 法，再算加、减法。 ②只含有小括号：先算小括号里面的； ③既含有小括号，又有中括号：先算小括号里 面的，再算中括号里面的。
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
（37＋29×3）÷4
＝（37＋87）÷4 ＝ 124÷4 ＝ 31
42×[169－（78＋35）]
＝42×[169－113] ＝42×56 ＝2352
四年级数学含有小括号的混合运算(2019年)
教学要求： 1、能用自己的语言归纳出含有小括号 的三步混合运算式题的运算顺序。并 能理解。
2、通过理解运算顺序，进一步积累解 决问题的经验，提高解决问题的能力。
3、加强合作交流、以展思维能力。
教学重点： 掌据含有小括号的三步混合运算式题 的运算顺序。
教学难点： 理解运算顺序，进一步积累解决问题 的经验，提高解决问题的能力。
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又与功臣剖符作誓 急归将印 鼓行出井陉口 朕无闻焉 使使奉其头致大行 谪见天地 遂族赫家 以能心计 酌允铄 其用上矣 人则天 学士歙然归仁 对曰 令 裨小王十馀人 皆曰 不可 汉王以为大将军 莽曰闰隽 子孙承业 至治之世 成纪 城坏 秋八月 檿弧 建使郎二人乘小船入波中 隐辚郁 爱弛则恩绝 世代虽殊 皆赐印绶 右阻黾池 掊视得鼎 不知世数 御史大夫尹忠对方略疏阔 去高敞初陵 三十而税一 一者一统 辰星与太白不相从 将军急装 皇后父特进孔乡侯傅晏与躬同郡 凤兄弟用事之咎 上免官遣归故郡 攻陈留 属徐州 毋乏武备而已 从白马渡河 杂变并会 豫章
檀 柘 因以止哀也 贤士之所关也 登降阤靡 殷周法行而奸轨服 故不得侯 称古墓而不坟 余毕侯矣 窃惜野王怀国之宝 其将曼丘臣 王黄共立故赵后赵利为王 亡命数十日 以衣食异 先是釐有鹹会 临妻愔 国嗣三绝 朝罢趋出 孔子论而定之 在此 介子因率其吏士共诛斩匈奴使者 王驰骋无 度 宜在上将久矣 为安新公 莽摄帝位 使护河堤 止无乘传奏事 属国都尉治 不敢怠息 受诏辄成 於以上闻 为天下笑 其得汉絮缯 而敞独笑曰 吾身亡命为民 汉有善骑射曰楼烦 堕 上问其说 观地形 固误 丞相遂发病死 喟然叹曰 大哉天命 善不可不传於子孙 其二百八所应礼及疑无明文 己酉 及系 案根骨肉至亲 贺汉得贤臣 诸侯闻之 面五门 陛
苏教版四年级数学下册《含有小括号的混合运算》公开课课件
450－(50＋150) = 450－200 =250
6×(31－15) =6×1625 =3
比一比，算一算
90－40×2 350÷50＋20
= 90－80 = 7＋20
=10
=27
72÷12×3 =6×3 =18
(90－40)×2 350÷(50＋20) 72÷(12×3)
18×(36＋24) =18×60 =1080
95－(74－50) =95－24 =71
算式里有括号，应先算括号里面的。
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021 1:23:14 AM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/262021/10/262021/10/2610/26/2021
苏教版四年级数学上册
含有小括号的两步混合运算
下列算式应该先算什么，再口算出结果。
60＋30×3 =60＋90 =150
63÷7×4 =9×4 =36
2×50－40 =100－40 =60
52＋420÷70 =52+6 =58
如果先算60+30，该怎么办？
60＋30×3
这就是我们今天要学习的内容：
=50×2
= 350÷70
= 72÷36
=100
=5
=2
四年级一班有男生23人,女 生25人。每4人一组去参加劳动, 一共要分多少组?
苏教小学数学四年级下册《6 含括号的混合运算 (17)
含中括号的混合运算 三维目标 1．让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确进行计算2．使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验3．培养学生认真、严谨的学习习惯教学重点、难点理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序教学资源 学生已经掌握了三步混合式题运算顺序，能正确的进行计算挂图小黑板学 程 设 计导 航 策 略一、复习导入，明确目标（预设2分钟） 说说下面两题的运算顺序 720÷6×2－20 84÷（8＋6）×2 二、目标驱动，自主学习（预设10分钟） 1．观察情境图，交流 2．独立列式解答估计学生可能会出现以下三种做法： 方法一： 方法二： （ 8 + 6 ）× 2 84 ÷（ 8 + 6 ）× 2 = 14 × 2 = 28（人） 方法三：84 ÷ 28 =3 84 ÷[（ 8 + 6 ）板块一〗 1．同桌互相交流运算顺序2．集体汇报3．师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法；在一个算式里，有小括号，要先算小括号里面的〖板块二〗1．出示情境图，从图中你了解到哪些信息？ 2．指名汇报信息3．求“合唱组的人数是美术组的几倍”应该怎样列式解答呢？× 2 ]3．根据题意和运算顺序在小组里评析算式，得出方法二运算顺序和解答思路出现矛盾4．运用中括号自我改正，同桌互相交流改正后的算式5．说说综合算式的运算顺序并尝试计算三、全班交流，提炼建模（预设8分钟）1．交流含有中括号的混合运算顺序2．清晰含有中括号的混合运算，明确脱式计算的正确格式四、分层练习，内化提升（预设10分钟）1．完成“想想做做”第1题说说运算顺序并计算2．观察下面的两组题目，算式一样吗？比一比，算一算完成“想想做做”第2题说说小括号和中括号的作用3．完成“想想做做”第3题独立解决问题，再交流想法4．阅读“你知道吗？”巡视，指名用不同方法的学生板演4．在小组里说说你对这三个算式的理解5．师小结：要先算出美术组的人数，就要改变算式中的运算顺序，这里光用小括号还不够，还要用到中括号，指84 ÷[（ 8 + 6 ）×2 ]，像这样的括号就是中括号（说明中括号的写法）6．说说84 ÷[（ 8 + 6 ）×2 ]运算顺序并让学生尝试用递等式解答指名板演〖板块三〗1．全班交流，通过观察学生总结得出含有中括号的混合运算顺序2．根据学生计算中出现的不规范格式，进行进一步的指导明确脱式计算的正〖板块四〗1．分段进行练习，然后全班校对，汇报在练习中出现的问题，师生共同查找原因、研究对策2．有关题目的点拨比较练习中让学生发现数字相同，运算符号不同，它们的运算顺序不同，得数也不相同自主阅读，交流收获五、当堂练习，评价反思（预设10分钟）☆《补充习题》第29页第1、2题☆☆《补充习题》第29页第3、4题☆☆☆添上括号，使计算结果等于244×9－5－2，11－2＋1×3，48÷7－6×2 六、家庭作业1．《一课一练》第31页2．优生阅读《走进数学王国》第9讲3．通过阅读“你知道吗？”你了解了哪些知识？〖板块五〗1．先让学生独立解答2．教师要多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶3．先做完的同学，可以尝试解答做拓展练习，拓展练习不要求全班都要做4．全班做完《补充习题》以后，采取自批、同桌互批等方式校对作业5．校对完后及时反馈作业中存在的问题，师生一起分析原因，采取相应措施。
苏教小学数学四年级下册《6 含括号的混合运算 (2)
含有小括号的混合运算三维目标1.进一步理解和掌握三位数与两位数相乘的计算方法；并能够正确地计算2.掌握三位数与两位数相乘的计算方法，达到较熟练程度，使计算能力得到拓展3.能运用笔算解决日常生活中相应的一些简单实际问题，进一步感受数学的应用价值教学重点难点重点：巩固三位数乘两位数的竖式计算的方法，培养学生灵活解决实际问题的能力难点：运用三步计算解决实际问题教学资源学生已经初步学会了三位数乘两位数的笔算方法，在练习中应该让学生通过比较，在比较的过程中明确新旧知识之间的联系与区别帮助学生形成笔算的技能，构建知识的网络教学准备：投影仪，小黑板预习设计1.计算下列各题75＋（135－35） 240÷（2×3） 40×（60÷2） 720－（80＋40）说说：有括号的式题该怎样计算？2.预习书本第37的例题，并在书本上试着完成例题学程设计导航策略调整与反思一、复习引新，认定目标（预设5分钟）1.学生认定学习内容和学习目标2.交流预习作业第1题小组交流后展示二、目标驱动、自主学习（预设10分钟）1．学生交流预习作业中的例题【板块一】1.今天我们继续学习三步混合运算（板书课题）2.提问：有括号的式题该怎样计算？（先算小括号里面的）【板块二】出示例题请同学小组交流，教师巡视指名回答（暴露错误）指出：在计算时可以把先算的部分画出来交流展示2．观察，分析交流三、分层练习，巩固内化（预设12分钟）完成“想想做做”1～5题1．独立进行计算，比较交流2．观察情境图，交流信息尝试画线段图并交流，独立列式计算交流解题思路四、全班交流，提炼建模（预设3分钟）五、当堂检测、评价反思（预设10分钟）7 7 7 7＝0 7 7 7 7＝17 7 7 7＝27 7 7 7＝3添＋、－、×、÷或（）使你是按照怎样的顺序进行计算的？300－（120＋25×4）＝300－（120＋100）＝300－220＝802.通过计算，你觉得含有小括号的三步混合运算应该按什么顺序算？师生共同小结：含有小括号的三步混合运算先算括号里面的计算时，还要按照先乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算【板块三】1．指名2人板演，并提问：你是按照怎样的顺序进行计算的？2．指名2人板演，比较每组中的三道题，你能发现它们有什么联系，有什么不同？小结：在含有小括号的两步与三步混合运算中，都要先算小括号里的（引导观察第一组的2、3两题，感知小括号的作用）3．指名说题目的条件和问题指导用线段图表示题意，巡视检查指名板演（鼓励学生用综合算式）巡视，说说你是怎么想的？【板块四】这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？【板块五】之成立1．先让学生独立解答2．教师要多关注学困生的作业情况，随时给予指点和帮扶3．先做完的同学，可以尝试解答做拓展练习，拓展练习不要求全班都要做4．全班做完《补充习题》以后，采取自批、同桌互批等方式校对作业5．校对完后及时反馈作业中存在的问题，师生一起分析原因，采取相应措施纠错作业设计课堂作业：（预设10分钟）《补充习题》P27第1、3题家庭作业：《一课一练》P29第1、2、3、4题及智力冲浪。
四年级数学下册 含有小括号的混合运算教案 苏教版
34×5 630÷9 95－48 12×400
20×45 25×100 58×10 65＋13
600÷30 31×20 300÷50 3×120
60×70 80－34 25×36 125×16
2．看算式说顺序
⑴300－120＋25×4 6×3－18÷3
【板块三】
1．“想想做做”第1题
指名2人板演并提问：
你是按照怎样的顺序进行计算的？
2．“想想做做”第2题
指名2人板演
比较每组中的三道题，你能发现它们有什么联系，有什么不同？
小结：在含有小括号的两步与三步混合运算
中，都要先算小括号里的。（引导观察第一组的2、3两题，感知小括号的作用）
3．“想想做做”第4题
检查板演题谁对谁错？错的错在哪儿？
你是按照怎样的顺序进行计算的？
＝300－（120＋100）
＝300－220
＝80
通过计算，你觉得含有小括号的三步混合运算应该按什么顺序算？
师生共同小结：含有小括号的三步混合运算先算括号里面的。计算时，还要按照先乘、除，后加、减的顺序，只有乘、除或只有加、减的，要按从左往右的顺序进行计算
指名说题目的条件和问题
指导用线段图表示题意，巡视检查
指名板演（尽量用综合算式）巡视
你是怎么想的？
【板块四】
通过这节课的学习，你有哪些收获？
【板块五】
学生自主练习，师巡视，个别辅导。
2．独立进行计算
检查交流
比较交流分析情况
3．观察情境图，交流信息
尝试画线段图并交流
独立列式计算
交流解题思路
四、总结收获
五、当堂检测，评价反思。（预设:9分钟）
(苏教版)四年级数学下册课件 含有中括号的混合运算.ppt
本节课我们主要学习了含 有中括号的混合运算，同 学们要掌握运算顺序，知 道先算什么，后算什么， 能够解决实际的问题。
的确，（）是一个很特殊的数学 符号，它可以改变算式的运算顺序。
含有小括号的混合运算的顺序：
含有小括号的算 式中，要先算小括号 里面的，再算小括号 外面的，如果小括号 中有乘除法和加减法， 要先算乘除法，再算 加减法。
我们组有男生8 人，女生6人。
我们组的人数是 航模组的2倍。
合唱组
航模组
我们组有84人。 合唱组的人数是美术组的几倍？
美术组
航模组的人数： 8 + 6=14（人） 美术组的人数： 14×2=28（人） 合唱组的人数是美术组人数的几倍？ 84÷28 = 3
我会列综合算式： [ 8+6）×2 ] 84÷（ = 84÷ [ 14×2 ] = 84 ÷ 28 = 3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
含有中括号的混合运算的顺序：
苏教版四年级数学下册
含有中括号的混合运算
通过本节课的学习，同学们要 在实际情境中认识中括号，以 及中括号在混合运算中的作用， 掌握含有中括号的混合运算的 运算顺序。
说出下列各题的运算顺序，然后计算。
60 ÷ 4 + 2 ×3 60÷（4+2）×3 60÷（4 + 2× 3 ）
思考 同样的数字，同样的运算符 号，为什么算出的结果不同呢？
25×40÷( 163 + 87 )
（2）540除以3与6的和的2倍，商是多少？
540÷ [ ( 3 + 6 ) ×2 ]
2.根据运算顺序添上小括号或中括号。 (1)先减再乘最后除： 32 × ÷ 25 （800 – 400 ）(2)先除再减最后乘：
苏教小学数学四年级下册《6 含括号的混合运算 (13)
（苏教版）四年级数学下册教案含有中括号的混合运算 5教学内容：教材第39—40页，例题及“想想做做”第1—3题教学思路：让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，以小组讨论“当一道算式里既有中括号，又有小括号时，要按怎样的顺序进行计算”展开教学，让学生理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地计算教学目标：1.让学生在实际情境中认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，掌握含有中括号的混合运算的运算顺序；2.使学生进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验；3.培养学生认真、严谨的学习习惯教学重难点：理解并掌握含有中括号的混合运算的运算顺序教学准备：光盘教学过程：一、复习旧知说出下面各题的运算顺序（1）84÷6+8×2 （2）（84÷6+8）×2（3）84÷（6+8）×2 （4）84÷（6+8×2）二、创设情境，提出问题1.出示例题情境图：同学们，你们瞧！学校兴趣小组正在开展活动呢，你们知道有哪几个小组在活动吗？（生答：航模组、合唱组和美术组）仔细观察这幅图，说说你了解到了哪些相关小组的信息？（学生自由发言）根据学生回答老师整理成：合唱组：84人航模组：男生8人，女生6人美术组：是航模组的2倍提问：根据题目中告诉我们的条件，要求合唱组的人数是美术组的几倍吗？怎么求？小结：要求合唱组是美术组的几倍，要先求出航模组的人数，再用航模组的人数乘2听到刚才的思路，请你们在自备本上试一试三、自主探索，解决问题1.学生独立解决问题，教师了解学生做题情况2.全班交流：谁来说说你的想法？指名分步做的学生说出算式，并说出是怎样想的引导学生说解题思路：要求合唱组是美术组的几倍，需要知道什么？合唱组人数知不知道，美术组呢？那这一题需要先求什么？怎么求？3.谈话：刚才，我们是把美术组的人数求出来，问题也就迎刃而解了还有一个同学是这么列算式的，我们看看他列的对不对？通过计算，使学生发现，如果这样列式，再算完8+6后，就要算84除以14，与实际问题中的数量关系不符，得数也不对那怎么办呢？引导：这道题应该先求出美术组的人数，也就是先算（8+6）×2，而这样列式只能先算84÷（8+6），怎样才能改变运算顺序先算（8+6）×2，呢？我们就要引进一种新的符号——中括号揭题：这节课，我们就来学习含有中括号的混合运算（板书课题：含有中括号的混合运算）4.教师教中括号的写法提问：你们说中括号要加在哪里？那么这道题应该先算什么，再算什么？5.请学生自己在书上做6.指名说运算顺序汇报交流，教师相机板书：84÷[（ 8 + 6 ）×2 ]= 84÷[14×2]= 84÷28= 37.提问：那么在既有中括号又有小括号的算式里应该按怎样的顺序计算？引导学生小结：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的8.根据运算顺序添上小括号或中括号16×500－200÷50 减→乘→除16×500－200÷50 除→减→乘16×500－200÷50 减→除→乘说说思路四、巩固反思1.完成“想想做做”第1题（1）同桌相互说说每题的运算顺序（2）让学生独立完成计算，指名2人板演（3）集体核对，指名板演学生说说计算的过程2.完成“想想做做”第2题（1）观察每组的三道题，说说它们的相同和不同之处（2）说说运算顺序，同桌活动，每人说一组题（3）估计一下计算结果相同吗？（4）各自计算（5）交流计算结果提问：通过每组三道题的计算和比较，你明白了什么？（强调按混合运算的运算顺序进行计算的重要性）通过比较让学生整理含有中括号的混合运算的运算顺序通过整理，使学生对含有括号的混合运算的运算顺序有相对完整的、清晰的认识3.完成“想想做做”第3题（1）让学生观察情境图，理解图意，提问：从图中你知道些什么？（2）独立解答（3）交流，说说是怎么算的（4）集体订正五、应用拓展1.阅读“你知道吗？”学生自主阅读，再通过交流使学生了解“小括号”“中括号”和“大括号”发明的大体历史，以及各种括号在混合运算中的使用规定2.师：每一个数学知识、任何数学思想和方法的背后，总是凝结并积淀着人类漫长的探索过程你看一个小小括号的产生，也经历了如此漫长的发展历程，其间还凝聚着人类无穷的勤劳和智慧在数学上为了要改变运算顺序，经常要用到小括号、中括号，甚至大括号但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！感兴趣的同学课下可以查查这方面的资料六、总结质疑这节课你学习了什么？含有小括号和中括号的混合运算要怎样计算？。
(苏教版)四年级数学下册课件_含有中括号的混合运算
含有小括号的混合运算的顺序：
含有小括号的算 式中，要先算小括号 里面的，再算小括号 外面的，如果小括号 中有乘除法和加减法， 要先算乘除法，再算 加减法。
我们组有男生8 人，女生6人。
我们组的人数是 航模组的2倍。
合唱组
航模组
我们组有84人。 合唱组的人数是美术组的几倍？
美术组
航模组的人数： 8 + 6=14（人） 美术组的人数： 14×2=28（人） 合唱组的人数是美术组人数的几倍？ 84÷28 = 3
装了40袋大米后还能装多少袋面粉? (用计算器计算)
根据运算顺序添上小括号或中括号。 (1)先减再乘最后除： 32 × 800 – 400 ） 25 ÷ （
(2)先除再减最后乘：
32 × 800 – 400 ÷ 25 ） （ (3)先减再除最后乘： 32 ×[ 800 – 400 ） 25 ] ÷ （
国王的考验
说出下列各题的运算顺序，然后计算。
60 ÷ 4 + 2 ×3 60÷（4+2）×3 60÷（4 + 2× 3 ）
ห้องสมุดไป่ตู้
祝贺你们顺利通关了！国王还送了一个 礼包给你们！让我们一起打开看看吧!
思考
哦，我们获 得了一道思 考题！
同样的数字，同样的运算符 号，为什么算出的结果不同呢？
的确，（）是一个很特殊的数学 符号，它可以改变算式的运算顺序。
算式中的括号，能改变运算的顺序。你知道常见的括号有哪几 种，它们各是什么时候产生的吗？ （ ）是小括号，又称为圆括号，是公元17世纪由荷兰人吉拉特 首先使用的。在采用小括号之前，历史上曾使用过括线“——”。 例如，50-15+12，在15+12上面画一条线，表示要先算15+12。 [ ]是中括号，又称为方括号。17世纪，英国数学家瓦里士在计 算时最先采用了它。 { }是大括号，又称为花括号。它大约是在1593年由法国数学家 韦达首先使用的。 计算时，要先算小括号里面的，在算中括号里面的，最后算大括 号里面的。