动量守恒定律的应用精品课件

V0
A
M
04年青海甘肃 如图，长木板 ab 的 b 端固定一档板， 木板连同档板的质量为 M=4.0kg ， a 、 b 间距离 s=2.0m 。 木板位于光滑水平面上。在木板 a 端有一小物块，其 质量 m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10， 它们都处于静止状态。现令小物块以初速 v0 =4.0m/s 沿木板向前滑动，直到和档板相撞。碰撞后，小物块 恰好回到 a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机 械能。
A C B
典型问题2、动量守恒定律的相对性
例、质量为m的小孩站在质量为M的小车 上以v0的水平速度在光滑水平面上匀速 行驶，现小孩突然以相对于小车u的水 平速度从小车的尾部跳下，问小孩跳下 后，小车的速度为多大？
练习：一个人坐在光滑的冰面的小车上
原来静止，人与车的总质量为M=70kg，当 他接到一个质量为m=20kg以速度v=5m/s迎 面滑来的木箱后，立即以相对于自己 u=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推 出，求小车获得的速度。
A B
例3、如图所示，在光滑水平面上放置A、B两个物体， 其中B物体与一个质量不计的弹簧相连且静止在水平面 上，A物体质量是m，以速度v0逼近物体B，并开始压缩 弹簧，在弹簧被压缩过程中( ＢＣＤ )
A、在任意时刻，A、B组成的系统动量相等，都是mv0 B、任意一段时间内，两物体所受冲量大小相等.
在光滑水平面上，一质量m=40g的小球B以水 平速度V0=30m/s运动到斜面A上，碰撞时间 极短，碰撞后变为竖直向上运动，求A碰后的 速度。
V′
V0
A
B
2.如图所示，甲车的质量m甲=20kg，车上人的质量 M=50kg，甲车和人一起从斜坡上高h=0.45m处由静 止开始滑下，并沿水平面继续滑行。此时质量为m乙 =50kg的乙车以速度v乙=1.8m/s迎面匀速而来。为了 避免两车相撞，在适当距离时，甲车上的人必须以 一定水平速度跳到乙车上去，不考虑空气阻力和地 面与斜坡对小车的摩擦阻力，斜坡足够长，求人跳 离甲车时相对地面的速度.(g=10m/s2)
典型问题6、动量守恒定律应用中的临界问题 在动量守恒的应用中，常常会遇到相互作用 的两物体相距最近、避免相撞和物体开始反向 等临界问题。求解这类问题的关键是充分利用 物体的临界状态，挖掘问题中隐含的临界条件， 选取适当的系统和过程运用动量守恒定律进行 解答。
例1、将两条完全相同的磁铁分别固定在质 量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速 度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相 反并在同一直线上，如图。 （1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方 向如何？ （2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两 车的距离最短时，乙车的速度是多大？
典型问题1、动量守恒的条件
例1、如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接 触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木 块内， 将弹簧压缩到最短．现将子弹、木块和弹 簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从 子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： ( ) B A、动量守恒、机械能守恒 B、动量不守恒、机械能不守恒 C、动量守恒、机械能不守恒 D、动量不守恒、机械能守恒 动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力的合力为零； 机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。
练习：甲、乙两小孩各乘小车在光滑水平 面上匀速相向行驶，速率均为6m/s．甲车上有 质量m=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带 小球的总质量为M1=50kg，乙和他的车总质量 M2=30kg．甲不断地将小球以16.5m/s的对地水 平速度抛向乙被乙接住．问甲至少要抛出多少 小球，才能保证两车不相撞？
C、在把弹簧压缩到最短过程中，A物体动量减少，B物体动量增加. D、当弹簧压缩量最大时，A、B两物体的速度大小相等.
例4、如图所示，Ａ、Ｂ两木块的质量之比为３:２， 原来静止在平板小车C上， A、B间有一根被压缩了的 轻弹簧，A、B与平板车的上表面间的动摩擦因素相同， 地面光滑。当弹簧突然释放后，A、B在小车上滑动时 有：( ) ＢＣ A、A、B系统动量守恒 B、A、B、C系统动量守恒 C、小车向左运动 D、小车向右运动
典型问题7、归纳法和演绎法
例 1 、人和冰车的总质量为 M ，人坐在静止于光滑水 平冰面的冰车上，以相对地的速率v 将一质量为m 的 木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板。设球与挡板 碰撞时无机械能损失，碰撞后球以速率 v 反弹回来。 人接住球后，再以同样的相对于地的速率 v 将木球沿 冰面推向正前方的挡板。已知M：m=31：2，求： （1）人第二次推出球后，冰车和人的速度大小。 （2）人推球多少次后不能再接到球？
m
v
M
练习、质量M=2kg，的小平板车，静止在光滑 水平面上，车的一端静止着质量为mA=2kg的物 体A（可视为质点），一颗质量为mB=20g的子 弹以600m/s的水平速度射穿A后，速度变为 100m/s，最后物体A仍静止在车上，若物体A与 小车间的动摩擦因数u=0.5，取g=10m/s2，求 平板车最后的速度是多大？
一、 应用动量守恒定律应注意的问题 (1)系统性：动量守恒定律是对一个物体系统而言的，
具有系统的整体性，而对物体系统的一部分，动量守恒 定律不一定适用。
（2）矢量性：选取正方向，与正方向同向的为正，与 正方向反向的为负，方向未知的，设与正方向同向，结 果为正时，方向即于正方向相同，否则，与正方向相反。 （3）瞬(同)时性:动量是一个瞬时量，动量守恒是指系 统任意瞬时动量恒定。方程左边是作用前某一时刻各物 体的动量的和，方程右边是作用后某时刻系统各物体动 量的和。不是同一时刻的动量不能相加。
m
a
v0
M
b
S=2m
三、多个物体组成的物体系动量守恒
系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不 变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变。 例：两只小船平行逆向行驶，航线邻近，当它 们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg 的麻袋到对面另一只船上，结果载重较小的一 只船停了下来，另一只船则以V=8.5m/s的速度 向原方向行驶，设两只船及船上的载重物 m1=500kg，m2=1000kg，问：在交换麻袋前 两只船的速率各为多少？
R-s
o
R
s
典型问题5、某一方向上的动量守恒
例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处由静止 自由下落，正落在以5m/s的速度沿光滑水平面匀 速行驶的装有沙子的小车中，车与沙子的总质滑块静止在光滑的水 平桌面上，滑块的弧面光滑且足够高、 底部与桌面相切。一个质量为m的小球以 初速度V向滑块滚来，则小球到达最高点 时，小球、滑块的速度多大？
甲
v乙
乙
六、平均动量守恒 若系统在全过程中动量守恒（包括单方向动 量守恒），则这一系统在全过程中的平均动 量也必定守恒。如果系统是由两个物体组成 ，且相互作用前均静止，相互作用后均发生 运动，则由 0=m1v1-m2v2（其中v1、v2是平 均速度） 得推论：m1s1=m2s2,使用时应明确s1、s2必须 是相对同一参照物体的大小。
1、在静水上浮着一只长为L、质量为M的小船，船 尾站着一质量m的人，开始时人和船都静止。若人从 船尾走到船头，不计水的阻力。在此过程中船和人 对地的位移各是多少？
2、 如图所示，质量为M的气球上有一质量为m的人, 气球和人共同静止在离地面高为h的空中。如果从气 球上 放下一架不计质量的软梯，以便让人能沿软梯安 全地下降到地面，则软梯至少应为多长，才能达到上 述目的？
S
甲
N
V甲 V乙
N
S
乙
例2、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游
戏，甲和他的冰车总质量为M=30kg，乙和他的冰车总质 量也为30kg，游戏时，甲推着一个质量为m=15kg的箱子， 和他一起以大小为V0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的 速度迎面而来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推 给乙，箱子滑到乙处时，乙迅速将它抓住，若不计冰面 的摩擦，问甲至少要以多大的速度（相对地面）将箱子 推出，才能避免与乙相撞？
面上，A船上有一质量为m的人以速度v1 跳向B船，又以速度v2跳离B船，再以v3 速度跳离A船……，如此往返10次，最 后回到A船上，此时A、B两船的速度之 比为多少？
例4、甲乙两个溜冰者质量分别为48kg、 50kg．甲手里拿着质量为2kg的球．两个人在冰面 上均以2m／s的速度相向滑行，（不计阻力）甲将 球传给乙，乙又把球传给甲(两人传出的球速度大 小相对地面是相等的）．求下面两种情况，甲、 乙的速度大小之比。 （1）这样抛接2n次后 （2）这样抛接2n＋1次后
例1、在静水上浮着一只长为L、质量为M的小 船，船尾站着一质量m的人，开始时人和船都 静止。若人从船尾走到船头，不计水的阻力。 在此过程中船和人对地的位移各是多少？
练习、如图所示，质量为M，半径为R的光滑圆 环静止在光滑水平面上，有一质量为 m 的小 滑块从与环心O等高处开始无初速下滑到达最 低点时，圆环发生的位移为多少？
例2、两只小船平行逆向行驶，航线邻近，
当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量
m=50kg的麻袋到对面另一只船上，结果载 重较小的一只船停了下来，另一只船则以 V=8.5m/s的速度向原方向行驶，设两只船 及船上的载重物m1=500kg，m2=1000kg，问： 在交换麻袋前两只船的速率各为多少？
典型问题4、人船模型
甲 乙
4. 平直的轨道上有一节车厢，车厢以 12m/s 的 速度做匀速直线运动，某时刻与一质量为其一 半的静止的平板车挂接时，车厢顶边缘上一个 小钢球向前滚出，如图所示，平板车与车厢顶 高度差为 1.8m，设平板车足够长，求钢球落在 平板车上何处？（g取10m/s2）
v0
2：一质量为M=0.5kg的斜面体A ,原来静止
例2、如图所示，光滑水平面上有A、B两木块，A 、Ｂ 紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的Ａ射去，子 弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 ( CＤ) A、子弹击中Ａ的过程中，子弹和Ａ组成的系统动量守 恒 B、子弹击中Ａ的过程中，A和B组成的系统动量守恒 C、A、B和子弹组成的系统动量一直守恒 D、子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒