旋磁性和铁磁共振现象
旋磁性和铁磁共振现象共33页
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— 。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
磁学基础知识退磁场!
1. 基本磁学量 H，B，M，J，，，0
B 0H J 0 (H M ), 0 4 107 N A2
B H 4M
SI制 Gauss制。相互换算
2. 电子的轨道角动量和轨道磁距，自旋角动量和自旋磁距；原子磁距； 朗德因子；确定自由原子（离子）磁距的洪德法则。
磁性的综合考虑。
5. 传导电子的磁性理论（属于固体物理课程内容）
§3 自发磁化理论
3.1 铁磁性的分子场理论 3.2 Heisenberg 直接交换作用模型 3.3 自旋波理论 3.4 金属铁磁性的能带模型（巡游电子模型） 3.5 反铁磁性的分子场理论 3.6 亚铁磁性的分子场理论 3.7 间接交换作用模型 3.8 稀土金属的自发磁化模型：RKKY理论
0 N
M2
Fd 0.8525 107 M S2d
2. 立方晶系、六方晶系磁晶各向异性的特征。磁晶各向异性等效场
HK
1
0M S sin
(FK
)
0
3. 布洛赫（Bloch）型畴壁和奈尔（Neel）型畴壁的 畴壁厚度和畴壁能的估算。
传导电子的磁性理论属于固体物理课程内容31铁磁性的分子场理论32heisenberg直接交换作用模型33自旋波理论34金属铁磁性的能带模型巡游电子模型35反铁磁性的分子场理论36亚铁磁性的分子场理论37间接交换作用模型38稀土金属的自发磁化模型
磁性物理
复习提纲2010
§1 磁学基础知识
1.1 磁性、磁场和基本磁学量 1.2 原子磁矩 1.3 宏观物质的磁性 1.4 磁性体的热力学基础
5. 片形磁畴和封闭磁畴磁畴宽度的估算。
6. 单畴粒子临界尺寸的估算。
§5 技术磁化理论
磁共振的原理
磁共振的原理固体在恒定磁场和高频交变电磁场的共同作用下，在某一频率附近产生对高频电磁场的共振吸收现象。
在恒定外磁场作用下固体发生磁化，固体中的元磁矩均要绕外磁场进动。
由于存在阻尼，这种进动很快衰减掉。
但若在垂直于外磁场的方向上加一高频电磁场，当其频率与进动频率一致时，就会从交变电磁场中吸收能量以维持其进动，固体对入射的高频电磁场能量在上述频率处产生一个共振吸收峰。
若产生磁共振的磁矩是顺磁体中的原子（或离子）磁矩，则称为顺磁共振；若磁矩是原子核的自旋磁矩，则称为核磁共振。
若磁矩为铁磁体中的电子自旋磁矩，则称为铁磁共振。
核磁矩比电子磁矩约小3个数量级，故核磁共振的频率和灵敏度比顺磁共振低得多；同理，弱磁物质的磁共振灵敏度又比强磁物质低。
从量子力学观点看，在外磁场作用下电子和原子核的磁矩是空间量子化的，相应地具有离散能级。
当外加高频电磁场的能量子hv等于能级间距时，电子或原子核就从高频电磁场吸收能量，使之从低能级跃迁到高能级，从而在共振频率处形成吸收峰。
利用顺磁共振可研究分子结构及晶体中缺陷的电子结构等。
核磁共振谱不仅与物质的化学元素有关，而且还受原子周围的化学环境的影响，故核磁共振已成为研究固体结构、化学键和相变过程的重要手段。
核磁共振成像技术与超声和X射线成像技术一样已普遍应用于医疗检查。
铁磁共振是研究铁磁体中的动态过程和测量磁性参量的重要方法。
磁共振基本原理磁共振（回旋共振除外）其经典唯象描述是：原子、电子及核都具有角动量，其磁矩与相应的角动量之比称为磁旋比γ。
磁矩M 在磁场B中受到转矩MBsinθ（θ为M与B间夹角）的作用。
此转矩使磁矩绕磁场作进动运动，进动的角频率ω=γB，ωo称为拉莫尔频率。
由于阻尼作用，这一进动运动会很快衰减掉，即M达到与B平行，进动就停止。
但是，若在磁场B的垂直方向再加一高频磁场b（ω）（角频率为ω），则b（ω）作用产生的转矩使M离开B，与阻尼的作用相反。
如果高频磁场的角频率与磁矩进动的拉莫尔（角）频率相等ω =ωo，则b（ω）的作用最强，磁矩M的进动角（M与B角的夹角）也最大。
铁磁共振实验
简介铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为ΔE = γhB0 （1）其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B0为稳恒外磁场。
如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B0（3）2πν = γ B0（4）低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
实验设备a)样品为铁氧体，提供实验用的铁原子。
b)电磁铁，提供外磁场，使铁原子能级分裂。
c)微波，提供能量，使低能级电子跃迁到高能级。
d)波导，单方向传导微波，使其通过样品。
e)波长表，测量微波的波长。
f)谐振腔，其谐振频率与微波的频率相等，进入的微波与其谐振，样品即放在波峰处，该处的微波磁场与外磁场垂直。
g)固体微波信号源，产生9GHZ左右的的微波信号。
h)隔离器，使微波只能单方向传播。
i)衰减器，控制微波能量的大小。
j)输出端，含有微波检波二极管，其输出电流与输入的微波功率成正比。
k)直流磁场电压源，给电磁铁提供励磁电流，改变输出电压的大小即可改变磁场的大小。
l)微安表，指示检波电流的大小。
m)微波电源，为固体微波信号源提供电源。
实验原理铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
微波顺磁共振铁磁共振
微波顺磁共振实验报告物理072 07180217 陈焕摘要：本文对顺磁共振做了相关介绍，主要介绍了顺磁共振的原理，微波顺磁共振的实验仪器，最后介绍了微波顺磁共振的实验过程和实验结果。
关键词：顺磁共振；原理；实验仪器；实验过程；实验结果引言：由不配对电子的磁矩发源的一种磁共振技术，可用于从定性和定量方面检测物质原子或分子中所含的不配对电子，并探索其周围环境的结构特性。
对自由基而言，轨道磁矩几乎不起作用，总磁矩的绝大部分(99％以上)的贡献来自电子自旋，所以电子顺磁共振亦称“电子自旋共振”(ESR)。
EPR现象首先是由苏联物理学家Е.К.扎沃伊斯基于1944年从MnCl2、CuCl2等顺磁性盐类发现的。
物理学家最初用这种技术研究某些复杂原子的电子结构、晶体结构、偶极矩及分子结构等问题。
以后化学家根据 EPR测量结果，阐明了复杂的有机化合物中的化学键和电子密度分布以及与反应机理有关的许多问题。
美国的B.康芒纳等人于1954年首次将EPR技术引入生物学的领域之中,他们在一些植物与动物材料中观察到有自由基存在。
60年代以来，由于仪器不断改进和技术不断创新,EPR技术至今已在物理学、半导体、有机化学、络合物化学、辐射化学、化工、海洋化学、催化剂、生物学、生物化学、医学、环境科学、地质探矿等许多领域内得到广泛的应用。
1、实验原理原子的的磁性来源于原子磁距．由于原子核的磁矩很小，可以略去不计，所以原子的磁距由原子中各电子的轨道磁矩和自旋磁矩所决定．按照量子理论，电子的L－S耦合结果，朗德g＝1＋[J (J+1)＋S（S＋1）－L（L＋1）]?2J(J+1)由此可见，若原子的磁矩完全由电子自旋磁矩贡献（L＝0，J＝S），则g=2．反之，若磁距完全由电子的轨道磁矩所贡献（S＝0，J＝L)，则g＝1．若自旋和轨道磁矩两者都有贡献，则g的值介乎1和2之间．因此，精确测定g的数值便可判断电子运动的影响，从而有助于了解原子的结构．在顺磁物质中，由于电子受到原子外部电荷的作用，使电子轨道平面发生旋进，电子的轨道角动量量子数L的平均值为0．当作一级近似时，可以认为电子轨道角动量近似为零，因此顺磁物质中的磁矩主要是电子自旋磁矩的贡献。
铁磁共振
实验目的 1.观察铁磁共振（FMR）现象。 2.了解谐振腔法观测FMR的基本原理和方 法。 3.测量铁氧体YIG小球的FMR线宽∆B及旋 磁比γ。
实验理
铁磁共振（Ferromagnetio Resonance—FMR） 与核磁共振、电子自选一样，也是喜爱年代研究物质 宏观性能和微观结构的有效工具。FMR还是微波铁氧 体物理学的基础；它在磁学、固体物理中占有重要的 地位。 物质的磁性来源于原子磁矩，原子磁矩组要有未 满壳层中电子轨道磁矩和电子自旋磁矩所决定。铁磁 性物质的磁性来源于未配对电子的自旋磁矩；至于电 子轨道磁矩由于受晶格的作用，其方向来变幻不定， 不能形成联合磁矩，对外不表现磁性这些已由实验测 得的朗德g因子接近于2的事实所证实。
FMR所侧的对象与ESR观测对象相同，亦是未偶 自旋电子，隶属电子自旋磁共振。不同的是，在铁磁 性物质中，存在着电子自旋之间的强耦合作用所形成 的许多喜剧取向一致的微小自发磁化区（约1015个原 子）—磁畴，在外磁场的作用需按，个磁畴趋向外磁 场方向，表现出很强的磁性，故所用样品很小。观测 的FMR现象，反映的更多的是铁磁性物质的宏观性能， FMR现象是样品磁畴的集体体现。
ω0 = γ Br = g
2πµ B Br h … (2)
所代表的阻尼转矩是一个微观能量转化的过程，阻尼 的大小反应共振系统能量转化为热运动能量的快慢程 度，目前对TD的具体表示式还没有位移正确的写法
2.由于磁导率µ与磁化率χ之间有如下关系：
Χ取复数形式
µ = 1 + 4πχ
（见“磁共振技术基础知识”中“稳定解的讨论”的内容） 所以µ也为复数，称为复数磁导率
二、步骤 1检查微波传输线及各连接线，并熟悉各仪器及微波 元件的操作使用方法，必要时参阅说明书。 2.掀开微波源电源，进行预热，然后接通素条贯的 腔电源，调节反射极电压使微波源输出微波功率。 根据样品谐振腔的长度（l=18.20cm），利用 l=pλg/2,令p=8，求出λg，再利用
磁学中的铁磁共振现象与应用
磁学中的铁磁共振现象与应用磁学是物理学中的一个分支，研究磁场的产生、性质和应用。
在磁学中，铁磁共振是一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
铁磁共振是指当一个铁磁体受到外加磁场的作用时，它的磁化强度会发生共振的现象。
这是由于铁磁体中的磁矩在外加磁场的作用下发生预cession运动，类似于陀螺的旋转。
当外加磁场的频率等于铁磁体的共振频率时，磁矩的共振效应达到最大值。
铁磁共振现象的发现和研究对于深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制具有重要意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以了解铁磁体的磁化过程和磁矩的行为规律，进一步揭示了磁性物质的微观结构和磁性行为。
除了在磁学研究中的应用，铁磁共振还有许多实际应用。
其中一个重要的应用是核磁共振成像（MRI）。
MRI是一种非侵入性的医学影像技术，可以用来观察人体内部的结构和功能。
它利用铁磁共振现象来探测人体组织中的核磁共振信号，通过对这些信号的处理和分析，可以生成详细的图像。
MRI技术在医学诊断中起到了重要的作用。
它可以用来检测和诊断各种疾病，如肿瘤、心脏病、脑部疾病等。
与传统的X射线和CT扫描相比，MRI具有更高的分辨率和更好的对比度，可以提供更准确的诊断结果。
此外，MRI还可以用来观察人体内部器官和组织的功能活动，如心脏的收缩和舒张、脑部的血流等，对疾病的治疗和康复也有重要的指导意义。
除了医学应用，铁磁共振还在其他领域得到了广泛的应用。
例如，在材料科学中，铁磁共振可以用来研究材料的磁性和电子结构，对于开发新型材料和改进材料性能具有重要意义。
在电子技术中，铁磁共振可以用来制造磁存储器件，如硬盘驱动器和磁带。
此外，铁磁共振还可以用来研究自旋电子学和量子信息等前沿领域的问题。
总之，铁磁共振是磁学中一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制。
同时，铁磁共振还有许多实际应用，如核磁共振成像在医学诊断中的应用。
铁磁共振 (13)
铁磁共振系别:6系姓名: 陈正学号: PB05210465 实验目的：本实验的目的在于学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG小球（多晶）的共振线宽和g因子。
实验原理：铁磁共振实验是了解铁原子中电子的磁共振现象。
自旋不为零的粒子，如电子和质子，具有自旋磁矩。
如果我们把这样的粒子放入稳恒的外磁场中，粒子的磁矩就会和外磁场相互作用使粒子的能级产生分裂，分裂后两能级间的能量差为（1）ΔE = γhB为稳恒外磁场。
其中：γ为旋磁比，h为约化普朗可常数，B如果此时再在稳恒外磁场的垂直方向加上一个交变电磁场，该电磁场的能量为hν（2）其中：ν为交变电磁场的频率。
当该能量等于粒子分裂后两能级间的能量差时，即：hν = γh B（3）（4）2πν = γ B低能极上的粒子就要吸收交变电磁场的能量产生跃迁，即所谓的磁共振。
铁磁共振实际上是铁原子的电子自旋顺磁共振，电子能级裂距约为核磁能级裂距的1840倍。
所以能级间跃迁所需的能量要比核磁共振需要的能量大的多，因此我们用微波（约9GHZ）来提供电子跃迁所需的能量。
在实验中微波的频率ν是固定的，其提供的能量hν也是固定的。
为使铁原子中电子能级间的能量差能等于该值，我们改变直流磁场的电压值，使外磁场磁感应强度B变化，因而使电子能级间的能量差γhB随之改变，使其扫过微波能量值hν，使等式hν = γhBr成立，产生铁磁共振。
Br为谐振点处的磁感应强度值。
实验内容:1．熟悉各微波元件，并按照书上图把各元件安装成一完整的实验系统。
2．调节微波发生器，使谐振腔与发生器输出微波信号调谐，利用仪器的波长表测出谐振频率f。
3．用非逐点调谐测出检波电流I随d的变化曲线，然后根据B-d曲线作I-B 曲线，计算g因子。
实验注意事项：实验时应注意：1，保持谐振腔的输入微波功率和发生器输出信号频率不变；2，在记录示波器上的数据点时应该快速；3，实验时应保证样品在谐振腔微波磁场的最大处。
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三. 共振线宽和损耗机理
在共振频率处，磁导率虚部出现极大值，意味着当微波磁场频率 和磁距进动频率相等时， 磁距进动从微波场中吸收的能量最多、 并通过阻尼作用消耗掉，变为热能。共振是两种运动频率相等时 产生的强烈的能量交换现象。不同材料的阻尼情况不同，损耗大 小也不同。通常用共振线宽ΔH 来表示，定义如图：
M 0 旋磁性和铁磁共振现象
二. 各向同性、均匀、饱和磁化、无限大样品中的一致进动
上述方程中的磁场应该指铁磁体内的有效磁场：
H e ff H H k H d H e x H
为了集中阐明铁磁体在恒磁场和交变场同时作用时的基本性质，我们首 先排除恒磁场之外的其它影响，提出如上假定。
1. 无阻尼时的自由进动频率：只存在恒磁场情况
H 5000Oe
f0=14000106Hz 交变磁场在微波频段
旋磁性和铁磁共振现象
2. 恒磁场和交变场同时作用下磁导率变为张量，且有共振特 性：
令：
Hihxjhy k(Hz hz) Mimxjmy k(Mz mz)
h h 0 e i t m m 0 e i t
ij
k
dM dt
mx
my
Mz mz
3.交变磁场的幅值超过一定限度时会出现一系列的非线性效 应。
铁磁材料的旋磁性和铁磁共振现象在微波器件上有着广泛
的应用，是铁氧体磁性材料的重要应用领域。
旋磁性和铁磁共振现象
旋磁性和铁磁共振现象
摘自kittel 8版p253
一. 磁矩进动方程
(下面 M＝MS，H 都是矢量）
在第二章关于抗磁性的讨论中，我们曾给出原子磁距在外磁场中 的运动方程： 是原子磁距，γ是旋磁比，g 是朗德因子。
m ia
0
ia 0 0h h
0 0 旋磁性和铁磁共振现象
3. 有阻尼时，磁导率张量元变为复数： 求解有阻尼项的旋磁方程：
ddM t MHTD
求解方法同上，过程从略，其结果是：
共振频率发生漂移：
0
Hz(12M2z2
1
)2
张量元变为复数： ' i ",
a a ' ia "
张量元的实部和虚部都是频率的函数，会发生频散和吸
dH, ge0
dt
2me
推广到大块物质上，则是：
dM MH
dt
进动方向
由此方程可以看出，当磁距不在磁场方向时， 将环绕磁场做进动，永远不会转向磁场方向， 显然这与事实不符，必须考虑阻尼项的影响。 阻尼的存在使进动能量逐渐消耗，进动角减 小直至磁距和磁场平行为止。因此，进动方 程的完整表示应为：
ddM t MH 旋磁性和T铁D磁共振现象
收，其计算曲线如下图所示，接近共振频率时， ' 变化剧 烈并可能出现负值， " 旋出磁性现和最铁磁大共振值现象，即损耗达到极大。
4. 正负圆偏振交变磁场作用下的标量磁导率
按正负圆偏振交变磁场情况
来讨论铁磁体的共振，更能
反映其特征。
h (eˆx
m (
jeˆy )h0e
a )h
jt
a
只有正圆偏振（右旋） 存在频散和吸收，对负圆偏 振（左旋） ，频率影响不 大。这一特点对磁性材料的 应用十分重要。
有解条件是其系数行列式为零，即：
0 Hz
这就是自由进动频率。代入方程可以证明：
m xim y, m yim x
显然进动是右旋的。
进动频率
f0
0 2
2
Hz
对自旋系统，g＝2，有：
f 0 ( 1 0 6 H z ) 3 . 5 2 1 0 2 H z ( A m 1 ) 2 . 8 0 H z ( O e )
由此可见 弛豫过程是非常短暂的，其机理尚不完全清楚，比
较可以肯定子；或先通过自旋－自旋耦合，使磁距的一致
hx hy Hz hz
在 h<<H，m<<M 时，可以忽略二次小量，旋磁方程可以写作：
imx 0my 00hy 0mx imy 00hx
mz o
按二元一次方程求解，旋磁可性以和铁得磁到共：振现象
00hy 0
mx
00hx i i 0
02002 2
hx
i
00 02 2
hy
hx
iahy
0 i
my
i
i jk
dM(MH)
dt
mx
my
Mz
0 0 Hz
因为有：
d d 2m t2x2H z2m x, d d 2m t2y2H z2m y
这是一个典型的简谐振动方程，其解可以表示为：
m x m 0 x e i t,m y m 0 y e i t, M z C恒定值
旋磁性和铁磁共振现象
代入方程中有： imx Hzmy 0 Hzmx imy 0
00 02 2
hx
002 02 2
hy
iahx
hy
显然，恒磁场和交变磁场共同作用下，磁化率变为张量。其张量元都是 频率的函数，在ω＝ω0时，发生共振，张量元（在无损耗下）无限大。
出现张量磁化率的意义是：由于进动，某方向上的微波磁感应强度不但 与同方向上微波磁场强度有关，也与垂直方向的微波磁场强度有关。或 者说某方向上微波磁场不但影响该方向上的磁感应强度，而且还影响垂 直方向上的磁感应强度。
阻尼的来源是复杂的，人们唯像地提出了三种表达方式：
朗道－栗弗席兹形式
TD
M2
M
(M
H )
M
M
(M
H )
吉尔伯特形式
TD
M
M
dM dt
布洛赫形式
(TD )z
Mz
1
M
(TD ) x,y
M x,y
2
或：
TD1M0H
三种形式对阻尼的表述是不同的，但作用是一致的，处理 磁共振问题时可以根据情况选择使用，当进动角很小，损耗也 很小时，可以证明它们系数之间的关系是：
6.1 旋磁性和铁磁共振现象
参考姜书第7章
本节讨论恒定磁场和高频交变磁场共同作用下的铁磁体:
1.磁化率（磁导率）变为张量，存在损耗的情况下，各张量 元均为复数。因磁化率张量是非对称的，电磁波在磁化介质 中沿磁化方向传播时，会发生偏振面的旋转，称作旋磁性。
2.恒定磁场的强度和高频交变磁场的频率满足一定关系时， 铁磁体从交变场中吸收的能量达到极大值，我们称之为铁磁 共振现象。
可以证明共振线宽和阻 尼系数的关系为：
2 2 2
H
0
这是一个很重要的关系式，测
量共振线宽ΔH 即可以估算出
阻尼系数的数值。研究影响共
振线宽的因素一直是铁磁共振
研究的重要内容。
旋磁性和铁磁共振现象
共振测量一般是固定微波频 率，改变磁场数值
实际材料： 可以估出：
H10~104Am1
106 ~1010s