25、2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：7.2 热点小专题三 圆锥曲线的离心率
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2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：专题七 第2讲 不等式选讲
第六页，编辑于星期日：一点 三十三分。
＝3(a＋b)(b＋c)(a＋c) ≥3×(2 ab)×(2 bc)×(2 ac) ＝24. 当且仅当 a＝b＝c＝1 时，等号成立． 所以(a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥24.
第七页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[明考情] 1．不等式选讲是高考的选考内容之一，考查的重点是不等式的证明、绝对值不等 式的解法等，命题的热点是绝对值不等式的求解，以及绝对值不等式与函数的综合 问题的求解． 2．此部分命题形式单一、稳定，难度中等，备考本部分内容时应注意分类讨论思 想的应用．
第三页，编辑于星期日：一点 三十三分。
解：(1)当 a＝1 时，f(x)＝|x－1|x＋|x－2|(x－1)． 当 x<1 时，f(x)＝－2(x－1)2<0； 当 x≥1 时，f(x)≥0. 所以，不等式 f(x)<0 的解集为(－∞，1)． (2)因为 f(a)＝0，所以 a≥1. 当 a≥1，x∈(－∞，1)时，f(x)＝(a－x)x＋(2－x)(x－a)＝2(a－x)(x－1)<0. 所以，a 的取值范围是[1，＋∞)．
第四页，编辑于星期日：一点 三十三分。
2．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知 a，b，c 为正数，且满足 abc＝1.证明： (1)1a＋1b＋1c≤a2＋b2＋c2； (2)(a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥24.
第五页，编辑于星期日：一点 三十三分。
证明：(1)因为 a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，又 abc＝1，故有 a2＋b2＋ c2≥ab＋bc＋ca＝ab＋abbcc＋ca＝1a＋1b＋1c.当且仅当 a＝b＝c＝1 时，等号成立． 所以1a＋1b＋1c≤a2＋b2＋c2. (2)因为 a，b，c 为正数且 abc＝1，故有 (a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥33 （a＋b）3（b＋c）3（a＋c）3
＝3(a＋b)(b＋c)(a＋c) ≥3×(2 ab)×(2 bc)×(2 ac) ＝24. 当且仅当 a＝b＝c＝1 时，等号成立． 所以(a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥24.
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[明考情] 1．不等式选讲是高考的选考内容之一，考查的重点是不等式的证明、绝对值不等 式的解法等，命题的热点是绝对值不等式的求解，以及绝对值不等式与函数的综合 问题的求解． 2．此部分命题形式单一、稳定，难度中等，备考本部分内容时应注意分类讨论思 想的应用．
第三页，编辑于星期日：一点 三十三分。
解：(1)当 a＝1 时，f(x)＝|x－1|x＋|x－2|(x－1)． 当 x<1 时，f(x)＝－2(x－1)2<0； 当 x≥1 时，f(x)≥0. 所以，不等式 f(x)<0 的解集为(－∞，1)． (2)因为 f(a)＝0，所以 a≥1. 当 a≥1，x∈(－∞，1)时，f(x)＝(a－x)x＋(2－x)(x－a)＝2(a－x)(x－1)<0. 所以，a 的取值范围是[1，＋∞)．
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2．(2019·高考全国卷Ⅰ)已知 a，b，c 为正数，且满足 abc＝1.证明： (1)1a＋1b＋1c≤a2＋b2＋c2； (2)(a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥24.
第五页，编辑于星期日：一点 三十三分。
证明：(1)因为 a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ac，又 abc＝1，故有 a2＋b2＋ c2≥ab＋bc＋ca＝ab＋abbcc＋ca＝1a＋1b＋1c.当且仅当 a＝b＝c＝1 时，等号成立． 所以1a＋1b＋1c≤a2＋b2＋c2. (2)因为 a，b，c 为正数且 abc＝1，故有 (a＋b)3＋(b＋c)3＋(c＋a)3≥33 （a＋b）3（b＋c）3（a＋c）3
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：专题三 高考解答题的审题与答题示范 立体几何类解答
第二部分 高考热点 分层突破
高考解答题的审题与答题示范(三)
立体几何类解答题
数学
第一页，编辑于星期日：一点 三十三分。
01
解题助思 快速切入
02
满分示例 规范答题
第二页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[思维流程]
第三页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[审题方法]——审图形 图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴涵的有效信息，正确
得分点 2
3
1
1
11
1
2
5分
7分
第九页，编辑于星期日：一点 三十三分。
阅卷现场 第(1)问踩点得分说明 ①证得 AB⊥平面 ACD 得 2 分. ②写出 AB⊂平面 ABC 得 1 分，此步没有扣 1 分，写出结论平面 ABC⊥平面 ACD 得 2 分. 第(2)问踩点得分说明 ③写出 AD＝3 2或 BC＝3 2得 1 分. ④计算出 BP＝2 2或 AQ＝ 2得 1 分. ⑤作 QE⊥AC 得 1 分. ⑥由面面垂直的性质推出 DC⊥平面 ABC 得 1 分. ⑦写出 QE＝1 得 1 分. ⑧正确计算出 VQABP＝1 得 2 分.
理解问题是解决问题的关键．对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决 中的亮点．
第四页，编辑于星期日：一点 三十三分。
(本题满分 12 分)(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在平行四 边形 ABCM 中，AB＝AC＝3，∠ACM＝90°，以 AC 为折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 典例 AB⊥DA. (1)证明：平面 ACD⊥平面 ABC； (2)Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP＝DQ＝23DA，求三棱 锥 Q-ABP 的体积.
高考解答题的审题与答题示范(三)
立体几何类解答题
数学
第一页，编辑于星期日：一点 三十三分。
01
解题助思 快速切入
02
满分示例 规范答题
第二页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[思维流程]
第三页，编辑于星期日：一点 三十三分。
[审题方法]——审图形 图形或者图象的力量比文字更为简洁而有力，挖掘其中蕴涵的有效信息，正确
得分点 2
3
1
1
11
1
2
5分
7分
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阅卷现场 第(1)问踩点得分说明 ①证得 AB⊥平面 ACD 得 2 分. ②写出 AB⊂平面 ABC 得 1 分，此步没有扣 1 分，写出结论平面 ABC⊥平面 ACD 得 2 分. 第(2)问踩点得分说明 ③写出 AD＝3 2或 BC＝3 2得 1 分. ④计算出 BP＝2 2或 AQ＝ 2得 1 分. ⑤作 QE⊥AC 得 1 分. ⑥由面面垂直的性质推出 DC⊥平面 ABC 得 1 分. ⑦写出 QE＝1 得 1 分. ⑧正确计算出 VQABP＝1 得 2 分.
理解问题是解决问题的关键．对图形或者图象的独特理解很多时候能成为问题解决 中的亮点．
第四页，编辑于星期日：一点 三十三分。
(本题满分 12 分)(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在平行四 边形 ABCM 中，AB＝AC＝3，∠ACM＝90°，以 AC 为折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 典例 AB⊥DA. (1)证明：平面 ACD⊥平面 ABC； (2)Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP＝DQ＝23DA，求三棱 锥 Q-ABP 的体积.
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：第三部分 考前指导
-7-
一
二
14.数列中的最值错误
在数列问题中,其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函
数,要善于从函数的观点认识和理解数列问题.数列的通项an与其前 n项和Sn的关系是高考的命题重点,解题时要注意先把n=1和n≥2分 开讨论,再看能不能统一.在关于正整数n的二次函数中,其取最值的
点要根据正整数距离二次函数图象的对称轴的远近而定.
-15-
一
二
28.循环结束判断不准致误 控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结 束的条件.在解答这类题目时,首先要弄清楚这两个变量的变化规 律,其次要看清楚循环结束的条件,这个条件由输出要求所决定,看 清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束. 29.条件结构对条件判断不准致误 条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的,其中没 有遗漏也没有重复,在解题时对判断条件要仔细辨别,看清楚条件 和函数的对应关系,对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值.
第三部分 考前指导
一
二
一、高考数学中最容易丢分的29个知识点
1.遗忘空集致误
由于空集是任何非空集合的真子集,因此当B=⌀时也满足B⊆A.解
含有参数的集合问题时,要特别注意当参数在某个范围内取值时所
给的集合可能是空集这种情况.
2.忽视集合元素的“三性”致误
集合中的元素具有确定性、无序性、互异性,集合元素的“三性”
使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点.
13.对数列的定义、性质理解错误
等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二
次函数.一般地,有结论“若数列{an}的前n项和 Sn=an2+bn+c(a,b,c∈R),则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”; 在等差数列中,Sm,S2m-Sm,S3m-S2m(m∈N*)是等差数列.
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：2.1 函数概念、性质、图象专项练
关闭
可A 得 b<a<c,故选 A.
解-1析7-
答案
一、选择题 二、填空题
13.(2019
山西晋城二模,文
13)已知函数
f(x)=
4������2-1,������ ≤ 0, sin 2������-cos 2������,������
>
则 0,
f
f
π 12
=
.
关闭
f
π 12
=sin
21π2-cos
2.1 函数概念、性质、图象专项练
1.函数的概念 (1)求函数的定义域的方法是依据含自变量x的代数式有意义来 列出相应的不等式(组)求解. (2)求函数值域要优先考虑定义域,常用方法:配方法、分离常数 法(分式函数)、换元法、单调性法、基本不等式法、数形结合法、 有界函数法(含有指、对数函数或正、余弦函数的式子).
关闭
C
解-1析6-
答案
一、选择题 二、填空题
12.(2019 山东淄博一模,文 10)已知 f(x)=(sin θ)x,θ∈ 0,π2 ,设 a=f
12θl∈og2
7π 0,2
,⇒b=sifn(loθg∈43()0,c,1=)⇒f(lfo(gx)1在65),R则上a,单b,c调的递大减小. 关系是(
关闭
B
解-析8-
答案
一、选择题 二、填空题
4.(2019山西晋城二模,文11)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且 f(x+5)=f(x-3),如果当x∈[0,4)时,f(x)=log2(x+2),那么f(766)=( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2
由f(x+5)=f(x-3),得f(x+8)=f(x),所以f(x)是周期为8的周期函
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版专题突破练2 函数与方程思想、数形结合思想 Word版含
姓名，年级：时间：专题突破练2函数与方程思想、数形结合思想一、选择题1.(2019安徽江淮十校高三三联,文4）已知数列｛a n｝满足a n+1-a nn =2，a1=20，则a nn的最小值为()A。
4√5B。
4√5-1 C。
8 D.92。
椭圆x24+y2=1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，其一交点为P，则|PF2｜=(）A.√32B.√3 C.72D。
43.若f(x)+3f(—x)=x3+2x+1对x∈R恒成立,则曲线y=f（x）在点(1，f（1))处的切线方程为()A。
5x+2y—5=0 B。
10x+4y-5=0C。
5x+4y=0 D。
20x-4y-15=04。
（2019安徽皖南八校高三三联,文12）已知函数f（x)=2sin2x+π6，若对任意的a∈（1,2),关于x的方程｜f(x）｜-a=0（0≤x<m）总有两个不同的实数根，则m的取值范围为（)A。
π2,2π3B。
π3,π2C。
π2,2π3D.π6,π35。
（2019河北衡水中学高三六模,理9）已知函数f(x）=x+1e x—ax有两个极值点，则实数a的取值范围是(）A.-1e,+∞B。
（—1,+∞)C。
(—1,0) D。
—1e，06.已知在正四棱锥S-ABCD中,SA=2√3,则当该棱锥的体积最大时，它的高为（)A.1 B。
√3C。
2 D。
37.已知f(x）=sin（ωx+φ）(0<ω≤π2,|φ|<π2)满足f(1—x）=f(x）,且f(x+2）=-f(x),对于定义域内满足f(x1）=f(x2）=√32的任意x1，x2∈R，x1≠x2,当|x1-x2|取最小值时，f（x1—x2）的值为（)A.√6-√24或√6+√24B.√6+√24或√2-√64C.23D.√328.(2019陕西延安高三一模，理12)已知函数f（x）=|lg(x—1）|,若1〈a<b且f （a）=f（b）,则实数2a+b的取值范围是（）A.［3+2√2，+∞）B。
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第一部分 第3讲 平面向量与算法
A．1 C．3
B．2 D．4
解析：选 B.k＝1，s＝1；第一次循环：s＝2，判断 k<3，k＝2；第二次循环：s＝2， 判断 k<3，k＝3；第三次循环：s＝2，判断 k＝3，故输出 2.故选 B.
第二十二页，编辑于星期日：一点 三十四分。
3．(一题多解)(2019·高考全国卷Ⅰ)如图是求2＋12＋1 12的程序框图，图中空白框中应 填入( )
解析：选 C.运行程序，输入的 x＝2 019，则 x＝2 019－4＝2 015，满足 x≥0，2 015 －4＝2 011，满足 x≥0；…；x＝3，满足 x≥0；x＝－1，不满足 x≥0.故输出 y＝2－1 ＝12.
第二十一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
2．(2019·高考北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为( )
第一部分 基础考点 自主练透
第3讲 平面向量与算法
数学
第一页，编辑于星期日：一点 三十四分。
01
考点1 平面向量的线性运算
02
考点2 平面向量的数量积
03
考点3 程序框图
04
练典型习题 提数学素养
第二页，编辑于星期日：一点 三十四分。
平面向量的线性运算
[考法全练]
1．(一题多解)已知向量 a＝(2，4)，b＝(－1，1)，c＝(2，3)，若 a＋λb 与 c 共线，
第二十六页，编辑于星期日：一点 三十四分。
程序框图的解题策略 (1)要明确是当型循环结构，还是直到型循环结构，根据各自的特点执行循环体． (2)要明确图中的累计变量，明确每一次执行循环体前和执行循环体后，变量的值发 生的变化． (3)要明确循环体终止的条件是什么，会判断什么时候终止循环体． [注意] 要注意各个框的顺序，在给出程序框图，求解输出结果的试题中要按照程 序框图规定的运算顺序逐次计算，直到达到输出条件．
2020版高考数学大二轮专题突破文科通用版课件：7.4.1 直线与圆及圆锥曲线
������-������ ������
=
���������+��� ������,p-t=������������+������������,
所以 p-t=t,t=���2���,则 T 为原点 O.
-12-
4.圆锥曲线的弦长 (1)直线方程的设法,已知直线过定点(x0,y0),设直线方程为yy0=k(x-x0),若已知直线的纵截距为(0,b),设直线方程为y=kx+b,若已 知直线的横截距为(a,0),设直线方程为x=ty+a; (2)弦长公式,斜率为k的直线与圆锥曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)时,
∴������1-������2
������1-������2
=
2������ ������1+������2
=
������������0,即
kAB=������������0.
-15-
6.过一点的直线与圆锥曲线的位置关系 (1)过椭圆外一点总有两条直线与椭圆相切; 过椭圆上一点有且只有一条直线与椭圆相切; 过椭圆内一点的直线与椭圆相交. (2)过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点: 两条切线和另一条与对称轴平行或重合的直线; 过抛物线上一点总有两条直线与抛物线有且只有一个公共点:一 条切线和另一条与对称轴平行或重合的直线; 过抛物线内一点只有一条直线与抛物线有且只有一个公共点:一 条与对称轴平行或重合的直线.
-18-
2.圆锥曲线中常见的最值问题及解题方法
(1)两类最值问题:①涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些 问题;②求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最
值时与之相关的一些问题.
(2)两种常见解法:①几何法,若题目的条件和结论能明显体现几 何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决;②代数法,若题目的条
2020版高考数学大二轮文科通用版 教师课件：专题三 第2讲 数列求和与数列综合问题
(2)由(1)得 a1=-4d,故 an=(n-5)d,Sn=������(������2-9)������.
由a1>0知d<0,故Sn≥an等价于n2-11n+10≤0,解得1≤n≤10.所以n的 取值范围是{n|1≤n≤10,n∈N}.
2.(2019全国Ⅱ,文18)已知{an}是各项均为正数的等比数
a2nbn)=
������
n×3+
(������-1)×6
2
+(6×31+12×32+18×33+…+6n×3n)=3n2+6(1×31+2×32+…+n×3n).
记 Tn=1×31+2×32+…+n×3n,
①
则 3Tn=1×32+2×33+…+n×3n+1,
②
②-①得,2Tn=-3-32-33-…-3n+n×3n+1=-3(11--33������
所以数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
因此,数列{bn}的通项公式为bn=n(n∈N*).
②由①知,bk=k,k∈N*.
因为数列{cn}为“M- 数列”, 设公比为q,所以c1=1,q>0.因为ck≤bk≤ck+1,所以qk-1≤k≤qk,其中 k=1,2,3,…,m.
当k=1时,有q≥1; 当 k=2,3,…,m 时,有ln������������≤ln q≤l���n���-���1���. 设 f(x)=ln������������(x>1),则 f'(x)=1-���l���n2������. 令f'(x)=0,得x=e.
1.等差、等比数列的前n项和公式
由a1>0知d<0,故Sn≥an等价于n2-11n+10≤0,解得1≤n≤10.所以n的 取值范围是{n|1≤n≤10,n∈N}.
2.(2019全国Ⅱ,文18)已知{an}是各项均为正数的等比数
a2nbn)=
������
n×3+
(������-1)×6
2
+(6×31+12×32+18×33+…+6n×3n)=3n2+6(1×31+2×32+…+n×3n).
记 Tn=1×31+2×32+…+n×3n,
①
则 3Tn=1×32+2×33+…+n×3n+1,
②
②-①得,2Tn=-3-32-33-…-3n+n×3n+1=-3(11--33������
所以数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.
因此,数列{bn}的通项公式为bn=n(n∈N*).
②由①知,bk=k,k∈N*.
因为数列{cn}为“M- 数列”, 设公比为q,所以c1=1,q>0.因为ck≤bk≤ck+1,所以qk-1≤k≤qk,其中 k=1,2,3,…,m.
当k=1时,有q≥1; 当 k=2,3,…,m 时,有ln������������≤ln q≤l���n���-���1���. 设 f(x)=ln������������(x>1),则 f'(x)=1-���l���n2������. 令f'(x)=0,得x=e.
1.等差、等比数列的前n项和公式
2020版高考文科数学突破二轮复习新课标通用课件：第三部分 回顾5 数 列
解：(1)当 n＝1 时，S1＝a1＝2a1－2，解得 a1＝2， 当 n≥2 时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2－(2an－1－2)＝2an－2an－1， 所以 an＝2an－1， 所以{an}是以 2 为首项，2 为公比的等比数列， 所以 an＝2n.当 n＝1 时也满足此式． (2)bn＝2log2an－11＝2log22n－11＝2n－11， 所以{bn}为等差数列， 所以 Tn＝n（b12＋bn）＝n（－9＋22n－11）＝n2－10n， 所以当 n＝5 时，Tn 有最小值 T5＝－25.
第十三页，编辑于星期日：一点 三十四分。
5．(2019·济南市模拟考试)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn＝2an－2. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设 bn＝2log2an－11，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，求 Tn 的最小值及取得最小值时 n 的值．
第十四页，编辑于星期日：一点 三十四分。
第八页，编辑于星期日：一点 三十四分。
[必练习题]
1．已知等差数列{an}的公差为 2，且 a4 是 a2 与 a8 的等比中项，则 an＝( )
A．－2n
B．2n
C．2n－1
D．2n＋1
解析：选 B.由题意得等差数列{an}的公差 d＝2，所以 an＝a1＋2(n－1)，因为 a4 是 a2 与 a8 的等比中项，所以 a24＝a2a8，即(a1＋6)2＝(a1＋2)(a1＋14)，解得 a1＝2，所以 an＝2n，故选 B.
第七页，编辑于星期日：一点 三十四分。
(6){an}，{bn}成等比数列，则{λan}，{a1n}，{anbn}，{abnn}成等比数列(λ≠0，n∈N*)． (7)通项公式 an＝a1qn－1＝aq1·qn，从函数的角度来看，它可以看作是一个常数与一 个关于 n 的指数函数的积，其图象是指数函数图象上一群孤立的点． (8)与等差中项不同，只有同号的两个数才能有等比中项；两个同号的数的等比中项 有两个，它们互为相反数．
2020届高考数学(文)二轮复习全程方略课件：专题三 数列(2)数列的求和及综合应用
命题视角 1 函数的基本性质
[例 3] 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，点(n， Sn)(n∈N*)均在函数 f(x)＝3x2－2x 的图象上．
(1)求数列{an}的通项公式； (2) 设 bn＝ana3n＋1，Tn 是数列{bn}的前 n 项和，求使 得 2Tn≤λ －2 015 对任意 n∈N*都成立的实数 λ 的取值范 围．
(2)bn＝－1－log2|an|＝2n－1，数列{bn}的前 n 项和 Tn ＝n2，
cn＝TbnTn＋n＋1 1＝n2（2nn＋＋11）2＝n12－（n＋1 1）2， 所以 An＝1－（n＋1 1）2＝（nn2＋＋12）n 2.
因此{An}是单调递增数列， 所以当 n＝1 时，An 有最小值 A1＝1－14＝34；An 没有 最大值．
命题视角 2 裂项相消法求和 [例 1－2] (2015·全国卷Ⅰ)Sn 为数列{an}的前 n 项 和．已知 an＞0，a2n＋2an＝4Sn＋3. (1)求{an}的通项公式； (2)设 bn＝ana1n＋1，求数列{bn}的前 n 项和．
解：(1)由 a2n＋2an＝4Sn＋3 可知， a2n＋1＋2an＋1＝4Sn＋1＋3.
[规律方法] 1．给出 Sn 与 an 的关系求 an，常用思路是：一是利 用 Sn－Sn－1＝an(n≥2)转化为 an 的递推关系，再求其通项 公式；二是转化为 Sn 的递推关系，先求出 Sn 与 n 之间的 关系，再求 an. 2．形如 an＋1＝pan＋q(p≠1，q≠0)，可构造一个新的 等比数列．
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式； (2)记 cn＝(－1)nbn＋an，求数列{cn}的前 2n 项和 S2n.
解：(1)设等差数列{bn}的公差为 d，