A1 电路基本概念
新高考物理考试易错题易错点18电路的基本概念和规律附答案
易错点18 电路的基本概念和规律易错总结一、电流1．定义：电荷的定向移动形成电流2．形成电流的条件：(1)导体中有能够自由移动的电荷；(2)导体两端存在电压.3．电流的方向：与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反.电流虽然有方向，但它是标量. 4．定义式：tq I =注意：(1)q 是通过整个导体横截面的电量，不是单位面积上的电量；(2)当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，此时q ＝|q 1|＋|q 2|.5．微观表达式：I ＝nqSv ，式中n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 是自由电荷的电荷量，v 是自由电荷定向移动的速率，S 为导体的横截面积.注意：电子定向移动的速率，数量级为10—4m/s ～10—5m/s ，但电流传导速率，等于光速. 二、描述电源的物理量 1. 电动势(1)电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置.在电源内部，非静电力做正功，其他形式的能转化为电能，在电源外部，静电力做功，电能转化为其他形式的能. (2)电动势：在电源内部，非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功W 与被移送电荷q 的比值. 定义式：qW E =(3) 物理意义：反映电源非静电力做功本领大小的物理量. 2.内阻：电源内部导体的电阻3．容量：电池放电时能输出的总电荷量，其单位是：A·h 或mA·h. 三、串联电路、并联电路的特点解题方法1．画等效电路图是运用等效替代的方法。
对复杂电路进行等效变换的一般原则是:(1)无阻导线可缩成一点,一点也可以延展成无阻导线。
(2)无电流的支路化简时可以去掉。
(3)电势相同的点可以合并。
(4)理想电流表可以认为是短路,理想的电压表可认为是断路,电压稳定时,电容器处可认为是断路。
2．串联电路中的电压分配串联电路中各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即U 1R 1＝U 2R 2＝…＝U n R n ＝UR 总＝I .3．并联电路中的电流分配并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I 1R 1＝I 2R 2＝…＝I n R n ＝I 总R 总＝U .4．串、并联电路总电阻的比较串联电路的总电阻R 总并联电路的总电阻R 总 不 同 点n 个相同电阻R 串联，总电阻R 总＝nRn 个相同电阻R 并联，总电阻R 总＝RnR 总大于任一电阻阻值R 总小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小【易错跟踪训练】1．（2022·全国）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。
2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：电路的基本概念及规律
考情分析闭合电路欧姆定律及其应用 2022·北京卷·T13 2022·江苏卷·T2 2020·北京卷·T12 2020·江苏卷·T6含容电路的电流和电压2022·北京卷·T9 2020·全国卷Ⅰ·T17电阻定律2020·浙江1月选考·T6 含电动机的电路2019·浙江4月选考·T8测电阻类实验 2022·全国甲卷·T22 2022·全国乙卷·T23 2022·北京卷·T15 2022·广东卷·T12 2022·山东卷·T14 2021·山东卷·T14 2021·浙江6月选考·T18 2021·广东卷·T12 2021·北京卷·T16 2020·全国卷Ⅰ·T22 2018·全国卷Ⅰ·T23 2018·全国卷Ⅲ·T23 实验：测量电源的电动势和内阻 2022·湖北卷·T13 2021·全国乙卷·T23 2021·天津卷·T10 2021·湖南卷·T12 2020·山东卷·T14 2020·浙江7月选考·T18 电表改装 实验：用多用电表测量电学中的物理量 2022·辽宁卷·T11 2022·河北卷·T12 2022·湖南卷·T12 2021·辽宁卷·T12 2019·全国卷Ⅰ·T23 2019·全国卷Ⅲ·T23 2018·全国卷Ⅱ·T22试题情境 生活实践类 家用电器、新能源电动汽车、超级电容器、手机充电等 学习探究类 电表改装、导体电阻率的测量、测量电源的电动势和内阻、用多用电表测量电学中的物理量第1讲 电路的基本概念及规律目标要求 1.了解电流的定义及I ＝qt ，会推导电流的微观表达式.2.理解电阻的概念，掌握电阻定律.3.掌握串并联电路的特点，理解电表改装的原理.4.理解电功、电功率、焦耳定律，会区分纯电阻电路和非纯电阻电路．考点一 电流的概念及表达式1．电流电荷的定向移动形成电流，I ＝qt.2．电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．3．电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向．1．由I ＝qt 可知，I 与q 成正比，与t 成反比．( × )2．虽然电流有方向，但电流为标量．( √ )3．电荷定向移动产生电流，所以电荷的移动速率就是电流的传导速率．( × )电流的三种表达式及其比较公式 适用范围字母含义公式含义 I ＝q t一切电路q 为时间t 内通过导体横截面的电荷量qt反映了I 的大小，但不能说I ∝q 、I ∝1tI ＝nqS v一切电路n ：导体单位体积内的自由电荷数q ：每个自由电荷的电荷量 S ：导体横截面积 v ：电荷定向移动速率从微观上看，n 、q 、S 、v 决定了I 的大小I ＝U R 金属、电解液U ：导体两端的电压 R ：导体本身的电阻I 由U 、R 决定，I ∝U 、I ∝1R考向1 公式I ＝q /t 的应用例1 如图所示，电解池内有一价的电解液，t 时间内通过溶液内面积为S 的截面的正离子数是n 1，负离子数是n 2，设元电荷为e ，以下说法中正确的是( )A ．当n 1＝n 2时电流大小为零B ．当n 1＜n 2时，电流方向从B →A ，电流大小为I ＝(n 2－n 1)et C ．当n 1＞n 2时，电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1－n 2)etD ．溶液内电流方向从A →B ，电流大小为I ＝(n 1＋n 2)et答案 D解析 电流的方向与正离子定向移动方向相同，则溶液内电流方向从A 到B ，t 时间内通过溶液截面S 的电荷量为q ＝n 1e ＋n 2e ，则根据电流的定义式可得I ＝q t ＝n 1e ＋n 2e t ＝(n 1＋n 2)e t ，A 、B 、C 错误，D 正确． 考向2 电流的微观表达式例2 在长度为l 、横截面积为S 、单位体积内自由电子数为n 的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e 的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复，所以我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v (不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v 成正比，即f ＝k v (k 是常量)，则该导体的电阻应该等于( ) A.kl neS B.kl ne 2S C.kS nel D.kSne 2l 答案 B解析 电子定向移动，由平衡条件得k v ＝e U l ，则U ＝k v l e ，导体中的电流I ＝neS v ，电阻R ＝U I ＝klne 2S，选项B 正确． 考点二 欧姆定律及电阻定律1．部分电路欧姆定律(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比． (2)表达式：I ＝UR.(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件． 2．对U －I 图像和I －U 图像的理解(如图甲、乙所示)(1)图线a 、e 、d 、f 表示线性元件，b 、c 表示非线性元件．(2)图线b 的斜率不断变小，电阻不断变小；图线c 的斜率不断变大，电阻不断变小． (3)图中R a >R e ，R d <R f .(选填“>”“<”或“＝”)(4)对于非线性元件，应根据R ＝UI 计算某点的电阻，而不是该点切线的斜率(或斜率的倒数)．3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关． (2)公式：R ＝ρlS.其中l 是导体的长度，S 是导体的横截面积．ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m . (3)电阻率①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性． ②电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0.1．由R ＝UI 知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )2．由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )3．电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大．( × ) 4．U －I 图像斜率的变化反映阻值的变化．( √ )电阻的决定式和定义式的区别公式R ＝ρl SR ＝U I区别电阻的决定式 电阻的定义式说明了电阻的决定因素 提供了一种测电阻的方法，并不说明电阻与U 和I 有关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于任何纯电阻导体考向1 欧姆定律的理解和应用例3 小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中错误的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 所围的面积 答案 C解析 由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确；R ＝UI 中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误；对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中PQOM 所围的面积相等，故D 说法正确．考向2 电阻定律的理解和应用例4 两根材料相同的均匀导线x 和y ，其中x 长为l ，y 长为2l ，串联在电路上时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么x 和y 两导线的电阻之比和横截面积之比分别为( )A ．3∶1 1∶6B ．2∶3 1∶6C ．3∶2 1∶5D ．3∶1 5∶1答案 A解析 由题图可知导线x 两端的电压U 1＝6 V ，导线y 两端的电压U 2＝2 V ，由串联电路特点可知，x 和y 两导线的电阻之比为R 1∶R 2＝U 1∶U 2＝3∶1，故B 、C 错误；由R ＝ρlS 可知，x和y 两导线的横截面积之比S 1∶S 2＝l R 1·R 22l＝1∶6，故A 正确，D 错误．考点三 串、并联电路的特点 电流表、电压表的改装原理串、并联电路的特点串联电路 并联电路 电流 I ＝I 1＝I 2＝…＝I n I ＝I 1＋I 2＋…＋I n 电压 U ＝U 1＋U 2＋…＋U n U ＝U 1＝U 2＝…＝U n 电阻R ＝R 1＋R 2＋…＋R n 1R ＝1R 1＋1R 2＋…＋1R n 功率分配P 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 1R 1＝P 2R 2＝…＝P n R nP 总＝P 1＋P 2＋…＋P n1．串联电路的总电阻一定大于其中任一部分电路的电阻．( √ ) 2．并联电路的总电阻一定大于其中某一支路的电阻．( × )3．串联电路中某一电阻增大，总电阻增大，并联电路中某一电阻增大，总电阻减小．( × ) 4．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．( × )1．串、并联电路的几个推论(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻．(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． (3)无论是串联电路还是并联电路，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 2．电表的两种改装的比较改装成大量程电压表改装成大量程电流表内部电路改装原理 串联分压 并联分流 所需电阻阻值 R ＝UI g －R gR ＝U gI －I g改装后的量程U ＝I g (R g ＋R )I ＝R ＋R g R I g校准电路例5 如图所示，当电路a 、b 两端接入100 V 电压时，则c 、d 两端输出电压为20 V ；当电路c 、d 两端接入100 V 电压时，则a 、b 两端输出电压为50 V ．据此可知R 1∶R 2∶R 3为( )A ．4∶2∶1B ．2∶1∶1C ．3∶2∶2D ．1∶1∶2答案 A解析 当a 、b 两端接入电压时，根据欧姆定律得20 V ＝100 V2R 1＋R 2R 2，解得R 1∶R 2＝2∶1；当c 、d 两端接入电压时，有50 V ＝100 V2R 3＋R 2R 2，解得R 2∶R 3＝2∶1，联立得R 1∶R 2∶R 3＝4∶2∶1，故A 正确，B 、C 、D 错误．例6(多选)四个相同的小量程电流表(表头)分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示连接法连入电路，则()A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数D．电压表V1指针的偏转角等于电压表V2指针的偏转角答案AD解析电流表A1与电流表A2由相同表头与不同电阻并联改装而成，并联在电路中，电流表A1与电流表A2的指针偏转角相同，电流表A1的量程较大，则电流表A1的读数较大，A正确，B错误；电压表V1与电压表V2由相同表头与不同电阻串联改装而成，串联在电路中，通过表头的电流相同，故指针的偏转角相同，因V1量程较大，所以电压表V1的读数大于电压表V2的读数，C错误，D正确．例7如图所示，某学习小组进行电表改装的实验，已知表头内阻为100 Ω，满偏电流为300 mA，使用OA接线柱时它是量程为0～3 A的电流表，使用OB接线柱时它是量程为0～0.6 A 的电流表，使用OC接线柱时它是量程为0～60 V的电压表，则图中的R1＝________ Ω，R2＝________ Ω，R3＝________ Ω.答案208050解析使用OA接线柱时，量程为0～3 A，则有I OA＝3 A＝I g＋I g(R g＋R2)R1使用OB接线柱时，量程为0～0.6 A，则有I OB＝0.6 A＝I g＋I g R gR1＋R2其中I g＝0.3 A，R g＝100 Ω联立解得R 1＝20 Ω，R 2＝80 Ω 使用OC 接线柱时，量程为0～60 V ，则有U OC ＝60 V ＝I OB R g (R 1＋R 2)R g ＋R 1＋R 2＋I OB R 3，解得R 3＝50 Ω.考点四 电功、电功率 电热、热功率1．电功(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt (适用于任何电路)．(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝Wt ＝IU (适用于任何电路)．3．焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比． (2)公式：Q ＝I 2Rt (适用于任何电路)．1．公式W ＝UIt ＝U 2R t ＝I 2Rt 适用于所有电路．( × )2．在非纯电阻电路中P ＝UI ＝I 2R ＋P 其他．( √ )3．焦耳定律只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路．( × ) 考向1 纯电阻电路中的功率例8 如图所示，当AB 间加上电压时，R 1、R 2、R 3三个电阻上消耗的功率相等，则三电阻的阻值之比R 1∶R 2∶R 3为( )A ．1∶1∶4B ．1∶1∶1C ．1∶1∶2D ．2∶2∶1答案 A解析 因R 1与R 2串联，电流相等，且消耗的功率相等，根据P ＝I 2R 可知R 1＝R 2；因R 1和R 2与R 3并联，支路电压相等，上面支路的功率等于R 3功率的2倍，根据P ＝U 2R 可知，R 3＝2(R 1＋R 2)＝4R 1，即R 1∶R 2∶R 3＝1∶1∶4，选项A 正确．电功率P ＝IU 和热功率P ＝I 2R 的比较1．不论是纯电阻电路还是非纯电阻电路，电流的电功率均为P 电＝IU ，热功率均为P 热＝I 2R .只有在纯电阻电路中P 电＝P 热，IU ＝I 2R ＝U 2R才成立． 2．对于非纯电阻电路：P 电＝P 热＋P 其他，即IU ＝I 2R ＋P 其他，I ≠UR (欧姆定律不适用)．考向2 非纯电阻电路中的功和功率例9 一台小型电动机在3 V 电压下工作，用此电动机提升重力为4 N 的物体时，通过它的电流是0.2 A ，在30 s 内可使该物体被匀速提升3 m ．若不计一切摩擦和阻力，求： (1)电动机的输入功率；(2)在提升重物的30 s 内，电动机线圈所产生的热量； (3)电动机线圈的电阻． 答案 (1)0.6 W (2)6 J (3)5 Ω 解析 (1)电动机的输入功率为 P 入＝UI ＝3×0.2 W ＝0.6 W (2)物体被匀速提升的速度 v ＝x t ＝330 m/s ＝0.1 m/s电动机提升物体的机械功率 P 机＝F v ＝G v ＝0.4 W根据能量关系有P 入＝P 机＋P Q 产生的热功率 P Q ＝0.2 W电动机线圈在30 s 内产生的热量Q ＝P Q t ＝0.2×30 J ＝6 J(3)由焦耳定律得Q ＝I 2Rt 电动机线圈电阻R ＝5 Ω.课时精练1．(2023·安徽芜湖市月考)除颤仪是通过电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器．某除颤仪的电容器电容为10 μF ，充电后电容器电压为 5 kV ，如果电容器在5.0 ms 时间内通过人体放电至两极板间电压为0，下列说法正确的是( )A ．这次放电有0.05 C 的电荷通过人体B ．这次放电有0.1C 的电荷通过人体 C ．放电过程通过人体的平均电流大小为0.5 AD ．放电过程通过人体的平均电流大小为1 A 答案 A解析 电容器充电后带电荷量为Q ＝CU ＝10×10－6×5 000 C ＝0.05 C ，则这次放电有0.05 C 的电荷通过人体，A 正确，B 错误；放电过程通过人体的平均电流大小为I ＝Q t ＝0.050.005 A ＝10 A ，C 、D 错误．2.某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，以下关于导体的电阻说法正确的是( )A ．B 点对应的电阻为12 Ω B ．B 点对应的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω 答案 B解析 B 点时导体电阻为R B ＝U B I B ＝60.15Ω＝40 Ω，故A 错误，B 正确；A 点时导体电阻为R A ＝U A I A ＝30.1Ω＝30 Ω，工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变ΔR ＝R B－R A ＝10 Ω，故C 、D 错误．3．(2023·浙江省模拟)在我国边远乡村的电路上常用熔断保险丝．当电路中有较强电流通过时，保险丝会快速熔断，及时切断电源，保障用电设备和人身安全．经测量，有一段电阻为R 、熔断电流为2 A 的保险丝，直径约0.5毫米．若将这段保险丝对折后绞成一根，那么保险丝的电阻和熔断电流将变为( ) A.14R 、4 A B.12R 、4 A C.14R 、0.5 A D.12R 、1 A 答案 A解析 根据r ＝ρlS 可知，对折后电阻为R ′＝ρ12l 2S ＝14R ，而两段最大电流为2 A 的保险丝并联，其允许通过的最大电流I ′＝2I max ＝4 A ，故选A.4.电阻R 1、R 2的I －U 图像如图所示，则下列说法正确的是( )A ．R 1∶R 2＝3∶1B ．将R 1与R 2串联后接于电源上，则电压比U 1∶U 2＝1∶3C ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则电流比I 1∶I 2＝1∶3D ．将R 1与R 2并联后接于电源上，则功率比P 1∶P 2＝1∶3 答案 B解析 由题图可知，当I ＝1 A 时，U 1＝1 V ，U 2＝3 V ，所以R 1＝U 1I ＝1 Ω，R 2＝U 2I ＝3 Ω，则R 1∶R 2＝1∶3，A 错误；R 1与R 2串联时，U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝1∶3，B 正确；R 1与R 2并联时，I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝3∶1，P 1∶P 2＝R 2∶R 1＝3∶1，C 、D 错误．5.一车载加热器(额定电压为24 V)发热部分的电路如图所示，a 、b 、c 是三个接线端点，设ab 、ac 、bc 间的功率分别为P ab 、P ac 、P bc ，则( )A ．P ab >P bcB ．P ab ＝P acC ．P ac ＝P bcD ．P ab <P ac答案 D解析 电压接ab ，则电路的总电阻为R ab ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R19；电压接ac ，则电路的总电阻为R ac ＝R (9R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝18R19；电压接bc ，则电路的总电阻为R bc ＝9R (R ＋9R )R ＋9R ＋9R ＝90R 19；由题可知，不管接哪两个点，电压不变，为U ＝24 V ，根据P ＝U 2R可知P ab ＝P bc <P ac ，故选D.6．(2023·广东深圳市模拟)如图所示，电源的电动势为E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，保护电阻R 0＝4 Ω，ab 是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为10 Ω，长度l ＝1 m ，横截面积为0.2 cm 2.下列说法正确的是( )A ．当电阻丝接入电路的阻值为1 Ω时，电阻丝的功率最大B ．当电阻丝接入电路的阻值为4 Ω时，保护电阻的功率最大C ．电源效率的最小值为80%D ．电阻丝的电阻率为1×10－4 Ω·m 答案 C解析 当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大．将保护电阻等效为内阻的一部分，当电阻丝接入电路的阻值为5 Ω时，电阻丝的功率最大，选项A 错误；电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，选项B 错误；外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率的最小值为80%，选项C 正确；根据电阻定律R ＝ρlS ，代入数据可得电阻丝的电阻率为ρ＝2×10－4 Ω·m ，选项D 错误．7.(2023·广东中山市检测)如图所示，当开关S 闭合后，小型直流电动机M 和指示灯L 都恰能正常工作．已知电源电动势为E ，内阻为r ，指示灯L 的电阻为R 0，额定电流为I ，电动机M 的线圈电阻为R ，则( )A ．电动机的额定电压为IRB ．电动机的输出功率为IE －I 2(R 0＋R ＋r )C ．电源的输出功率为IED ．整个电路的热功率为I 2(R 0＋R ) 答案 B解析 电动机正常工作时不是纯电阻元件，其额定电压不等于IR ，而是U M ＝E －I (r ＋R 0)，故A 错误；根据能量守恒定律可知，电动机的输出功率为P M ＝EI －I 2(r ＋R 0＋R )，故B 正确；根据能量守恒定律可知，电源的输出功率为P ＝EI －I 2r ，故C 错误；整个电路的热功率为P ′＝I 2(R ＋R 0＋r )，故D 错误．8．如图所示，同种材料制成且厚度相等的长方体合金块A 和B ，上表面为正方形，边长之比为2∶1.A 、B 分别与同一电源相连，电源内阻忽略不计，则( )A ．通过A 、B 的电流之比为2∶1 B ．通过A 、B 的电流之比为1∶2C ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为2∶1D ．A 、B 中自由电荷定向移动速率之比为1∶2 答案 D解析 设正方形边长为L ，厚度为d ，则R ＝ρL Ld ＝ρd ，可知R A ＝R B ，与同一电源相连时，通过A 、B 的电流之比为1∶1，A 、B 错误；根据I ＝nqS v ，因S A ∶S B ＝2∶1，则v A ∶v B ＝1∶2，C 错误，D 正确．9．(2023·广东汕头市模拟)图示为新买的扫地机器人，从使用说明书上得到了以下信息：由规格为DC 14.8 V/2 200 mA·h 的锂电池供电，电机的额定功率为35 W ，当锂电池剩余电量为总容量的20%时，扫地机器人就自动回座机充电．结合上述信息，下列说法正确的是( )A ．DC 14.8 V/2 200 mA·h 表示该电池输出的是交流电B ．该机器人电机的额定电流约为0.42 AC ．正常工作时机器人电动机每秒输出35 J 动能D ．电池充满电后机器人正常工作约45 min 后回座机充电 答案 D解析 DC 14.8V/2 200 mAh 表示该电池输出的是直流电，选项A 错误；该机器人电机的额定电流为I ＝P U ＝3514.8 A ≈2.36 A ，选项B 错误；正常工作时机器人电动机内阻要产生部分内能，则每秒输出动能小于35 J ，选项C 错误；机器人人正常工作的时间t ＝q I ＝0.8×2 200 mA·h 2.36 A ≈0.75 h ＝45 min ，选项D 正确．10．(多选)(2023·广东广州市质检)一电动自行车动力电源上的铭牌标有“36 V 10 A·h ”字样，假设工作时电源(不计内阻)的输出电压恒为36 V ，额定输出功率为180 W ，由于电动机发热造成损耗(其他损耗不计)，电动自行车的效率为80%，则下列说法正确的是( ) A ．额定工作电流为10 AB ．电池充满电后总电荷量为3.6×104C C ．自行车电动机的内阻为7.2 ΩD ．自行车保持额定功率行驶的最长时间是2 h 答案 BD解析 由P ＝UI 可知，额定电流I ＝PU ＝5 A ，A 错误；电池充满电后总电荷量Q ＝10 A·h ＝10×3 600 C ＝3.6×104 C ，B 正确；电动自行车的热功率P 热＝I 2r ＝180 W ×20%＝36 W ，可得r ＝1.44 Ω，C 错误；根据电池容量Q ＝10 A·h 和I ＝5 A ，得t ＝QI ＝2 h ，D 正确．11．(多选)(2023·福建省厦门一中模拟)如图所示，把两只完全相同的表头进行改装，已知表头内阻为100 Ω，下列说法正确的是( )A ．由甲图可知，该表头满偏电流I g ＝2 mAB ．甲图是改装成的双量程电压表，其中b 量程为9 VC ．乙图中R 1＝109 Ω，R 2＝10 ΩD ．乙图中R 1＝5 Ω，R 2＝45 Ω 答案 BC解析 由题图甲可知I g ＝U R g ＋R ＝3100＋2.9×103A ＝0.001 A ＝1 mA ，b 的量程为U ′＝I g (R g＋R ＋R ′)＝0.001×(100＋2.9×103＋6×103) V ＝9 V ，故A 错误，B 正确；在题图乙中，改装为I 1＝10 mA ＝0.01 A 电流表时，并联电阻的分流电流为I ′＝I 1－I g ＝10 mA －1 mA ＝9 mA ＝0.009 A ，分流电阻的阻值为R 1＋R 2＝I g R g I ′＝0.001×1000.009 Ω＝1009 Ω，改装为I 2＝100 mA ＝0.1 A 电流表时，可得分流电阻的阻值R 1＝I g (R g ＋R 2)I 2－I g ，联立解得R 1＝109 Ω，R 2＝10 Ω，故D错误，C 正确．12．在图甲所示的电路中，电源的电动势为3.0 V ，内阻不计，灯L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．灯泡L 1的电流为灯泡L 2电流的2倍B ．灯泡L 1的电阻为7.5 ΩC ．灯泡L 2的电阻为12 ΩD ．灯泡L 3两端的电压为1.5 V 答案 D解析 灯泡L 2、L 3串联，灯泡规格相同，故电压U 2＝U 3＝1.5 V ，由题图乙读出其电流I 2＝I 3＝0.20 A ，灯泡L 1的电压U 1＝3.0 V ，由题图乙读出其电流I 1＝0.25 A ，所以I 1I 2＝1.25，故A错误，D 正确；灯泡L 1的电阻R 1＝U 1I 1＝12 Ω，故B 错误；灯泡L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝7.5 Ω，故C 错误．13.如图所示的电路中，电阻R 1、R 2、R 3的阻值均为2 Ω.电流表内阻不计，在B 、C 两点间加上6 V 的电压时，电流表的示数为( )A ．0B ．1 AC ．1.5 AD ．2 A 答案 B解析 电流表内阻不计，则A 、C 两点相当于用导线连在一起，当在B 、C 两点间加上6 V 的电压时，R 2与R 3并联，然后与R 1串联，电流表测量的是通过电阻R 2的电流，等效电路图如图所示．电路中的总电阻R 总＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝3 Ω，干路中的电流为I 总＝U R 总＝63A ＝2 A ，由于R 2与R 3阻值相等，所以电流表的示数为1 A ，B 正确．。
大学电路理论第1章
电路的基本概念和基本定律
本章学习中的基本问题
什么叫电路、电路元件? 电路模型的意义? 本章涉及到的基本定律是什么? 其内涵? 本章涉及到的基本元件有哪些?其基本性质?
1.1 实际电路与电路模型 1.2 电路的基本物理量
1.3 基尔霍夫定律
1.4 电路的基本元件及方程 1.5 应用
思考
？ a.
+ 3 _ 设各元件为 基本单位。
1 1 1 a
i=? b
1 + 1 1 2 _
i=0
b. + 3 _
1 1 1 d
i3 i = ? 1
e + 1 1 2 _ f i4
i=0
3、基尔霍夫电压定律 (KVL)
在任一时刻，沿任一闭合路径( 按固定绕向 )， 各支路 电压的代数和为零。 即 u(t ) 0
推论： 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径
经过的各元件电压的代数和。 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。 A
A + US1 _ l2 1
2 U2
I2
l1
U3 U1
3
I3
B
UAB (沿l1)=UAB (沿l2） 电位/电压单值性
I1
_
I4 U4
US4+
4 B
U AB U 2 U 3
1.4.1 电阻元件 ( Resistive Element )
线性电阻
1. 符号
R
2. 方程－－欧姆定律 (Ohm’s Law)
电压与电流的参考方向一致时 i R
uRi
+
u (Ohm，欧姆)
R 称为电阻， 基本单位： (欧)
A1 电路基本概念
7 3
作业：
TLX：P51 6、P52 5、9；P53 10 ： 、 、 ； 1、一根均匀的导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小 、一根均匀的导线，现将它均匀地拉长， 为原来的四分之一，此时它的电阻变为1152 ，则导线原来的 为原来的四分之一，此时它的电阻变为 电阻多大？ 电阻多大？ 2、把一根粗细均匀、表面涂有绝缘层的细导线紧密地绕在 、把一根粗细均匀、 圆柱体上，当圆柱体的横截面积为S、绕有n匝导线时，导 圆柱体上，当圆柱体的横截面积为 、绕有 匝导线时， 匝导线时 线的电阻是R；则在横截面积为2S的圆柱体上绕有 的圆柱体上绕有2n匝导 线的电阻是 ；则在横截面积为 的圆柱体上绕有 匝导 线的电阻是多大？ 线的电阻是多大？ 3、在一根直径为d的粗细均匀的导体两端，加上固定电压 、在一根直径为 的粗细均匀的导体两端 的粗细均匀的导体两端， U，在时间 内通过导体横截面积的电子个数为 个；如果把 内通过导体横截面积的电子个数为n个 ，在时间t内通过导体横截面积的电子个数为 此导体的长度均匀地拉长，使其直径变为d/2，保持电压U 此导体的长度均匀地拉长，使其直径变为 ，保持电压 不变，则在2t时间内通过导体横截面积的电子数为多少 时间内通过导体横截面积的电子数为多少？ 不变，则在 时间内通过导体横截面积的电子数为多少？
L L 1 L 1 ′= ′ = 2 S ∴ R′ = ρ 2 = ρ = R QL S 2 2S 4 S 4
3.一根长 米的铁丝，m=1.56kg，则铁丝的电阻为 5 Ω 一根长100米的铁丝 米的铁丝， 一根长 ，则铁丝的电阻为___Ω 铁的密度ρ 电阻率ρ （铁的密度ρ=7.8×103kg/m2，电阻率ρ′=1.0×10-7Ωm） × × ） 解:由m=ρV= ρLS，得：S=m/ ρL。 2 由 ρ ， 。 L L 代入电阻率公式得： 代入电阻率公式得：R = ρ ′ ∴ = ρ ′ρ
电路原理 第1章 电路的基本概念与基本定律
1.2.3 电功率
1. 电功率的定义 电功率的定义 图1.11(a)所示方框为电路中的一部分a、b段，图中采用了关 联参考方向，设在dt时间内，由a点转移到b点的正电荷量为dq， ab间的电压为u，根据对式(13)的讨论可知，在转移过程中dq失去 的能量为
dω (t ) = u (t )dq (t )
I1 a b I3 I2 c
d
图1.4例1.1图
1.2.2 电压及其参考方向 电压及其参考方向 1. 电压的定义及单位
u=
dω dq
（1—3）
在电路中，电压的单位为伏特，简称伏(V)，实用中还有千 伏(kV)，毫伏(mV)和微伏(µV)等。 2. 用电位表示电压及正负电压的讨论 （1—4） （1）如果正电荷由a点移到b点，获得能量，由a点到b点为电 位升(电压升)，即 u ab = u a − ub < 0 （2）如果电荷由a点移到b点， 失去能量， 则a点为高电位端 (正极)， b点为低电位端(负极)由a点到点b为电位降(电压降)， 即 u ab = u a − ub > 0 3.直流电压的测量 直流电压的测量 在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流 电压表跨接在待测支路两端 。
电路模型与电路图 所谓电路模型，就是把实际电路的本质抽象出来所 构成的理想化了的电路。将电路模型用规定的理想元件 符号画在平面上形成的图形称作电路图。 图1.1就是一个 最简单的电路图。
＋ US － RS RL
图1.1电路模型图
1.2 电路变量
电学中几个重要的物理量，如：电流 电压 电功率 电流、电压 电功率和 电流 电压、电功率 电能量等是研究电路过程中必然要涉及的电路变量。 电能量 1.2.1 电流及其参考方向 1. 电流的表达式及单位 dq i= （1—1） dt q （1—2） I= t 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单 位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有 毫安(mA)和微安(µA)等。
人教版新高考物理一轮总复习--电路的基本概念和规律
的长度,S 是垂直电流方向的横截面积,ρ 是材料的电阻率。
Δ
Δ
2.对线性元件 R= = Δ ;对非线性元件 R= ≠ Δ ,即非线性元件的电阻不等
于 U-I 图像某点切线的斜率。
3.某一导体的形状改变后,讨论其电阻变化应抓住以下三点。
(1)导体的电阻率不变,因其由导体材料本身决定。
不一定小。
(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关。
2.公式 R= 与 R= 的比较
比较项
l
R= S
意义
电阻的决定式
理解
U
R=
I
电阻的定义式
提供了一种测量电阻的方法(伏
说明导体的电阻由 ρ、l、S 决定,
安法),不能认为 R 与 U 成正比,
即与 l 成正比,与 S 成反比
与 I 成反比
只适用于粗细均匀的金属导体或
2
B.
D.
解析:金属棒的电阻
R=ρ ,金属棒中的电流
故棒两端电压 U=IR=ρnevl,电场强度大小
I=neSv,
E= =ρnev,选项
C 正确。
2.如图所示,M和N是形状相同的玻璃容器,厚度相同,上、下表面为正方
形,但M和N的尺寸不同,M、N的上表面边长关系为a1>a2。现将相同的电
4.本章中物理实验较多,实验难度较大,学习时要注意熟练掌握相关的实验
原理,加强对基本仪器使用方法的掌握,重视实验原理与方法的迁移,重视
科学探究素养的提升。
内
容
索
引
01
第一环节
必备知识落实
02
第二环节
数字电子技术基础知识点总结
时序逻辑电路分析的一般步骤 :
1. 观察电路的结构，确定电路是同步时序逻辑电路还是 异步时序逻辑电路，是米里型电路还是莫尔型电路。
2. 根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：
(1) 写出各触发器的时钟方程。 (2) 写出时序逻辑电路的输出方程。 (3) 写出各触发器的驱动方程。 (4) 将各触发器的驱动方程代入其特性方程，求得各触发器的次态方 程.
Rb
1
20kΩ
+VCC（ +12V ） RC 1kΩ
3
VO
β=50
2
（a）
（b）
（c）
R b1
1
15kΩ
R b2 51kΩ
+VCC （+12V ） RC 1kΩ
V
3
O
β=50
2
5V
R b1
1
15kΩ R b2
51kΩ
+VCC （+15V ） RC 2kΩ
V
3
O
β=50
2
-3V （d）
-3V （e）
基本定律和恒等式
第四章 触发器
基本要求 1.熟练掌握各类触发器的逻辑功能（功能表、特性方 程、状态转换图、驱动表）。 2. 熟练掌握各种不同结构的触发器的触发特点，并能 够熟练画出工作波形。 3.熟悉触发器的主要参数。 4.熟悉各类触发器间的相互转换。 5.了解各类触发器的结构和工作原理。
1 写出图示各电路的状态方程。
5. 根据逻辑函数 表达式画出逻辑 电路图。
第三章 组合逻辑模块及其应用
基本要求 1.熟练掌握译码器、编码器、数据选择器、数值比 较器的逻辑功能及常用中规模集成电路的应用。 2.熟练掌握半加器、全加器的逻辑功能，设计方法。 3.正确理解以下基本概念：
第1讲电路的基本概念及定律
1 1 Cudu = Cu 2 ( t ) − Cu 2 ( t 0 ) u ( t0 ) 2 2 WC>0，充电，以电场能量的形式储存； >0，充电，以电场能量的形式储存；
wC = ∫
u( t )
WC<0，放电，元件释放电能； <0，放电，元件释放电能； 五、非线性电容 非线性电容的电容值C不等于一个常数， 非线性电容的电容值C不等于一个常数，即：
R u i B
电阻符号为： 电阻符号为：
A
根据欧姆定律： 根据欧姆定律： u = Ri 电压单位为伏特，电流单位为安培，则电阻R单位为欧姆（Ω）。 电压单位为伏特，电流单位为安培，则电阻R单位为欧姆（
i = Gu
G=1 R
R A
u
G为电导，单位为西门子（S）。 为电导，单位为西门子（ 欧姆定律在非关联参考方向情况下
学习方法 1 掌握基本概念、基本理论和基本的分析 方法 2 通过习题来巩固和加深所学理论 、培 养分析能力和运算能力 3 在实验中体会电学现象
考核方法 平时成绩占30% 考试成绩占70%
六、作业 1、作业写在活页纸上，不用作业本 2、作业请学习委员按学号排序
第1讲 电路的基本概念及定律 讲
1-1 电路的作用、组成及电路模 电路的作用、 型 1-2 电路变量及电路的参考方向 1-3 1-4 1-5 理想电路元件 电路的状态 基尔霍夫定律
电感的符号为： 电感的符号为：
1-2 电路变量及电路的参考方向
一、电流和电流的参考方向 <一> 电流（又叫电流强度） 电流（又叫电流强度）
dq 单位时间内通过的电量， 单位时间内通过的电量，即：i = dt 正电荷定向移动的方向为电流的实际方向 电流的实际方向。 正电荷定向移动的方向为电流的实际方向。
电工学基础知识
u iR
u iR
p iu i 2 R u 2 R
2、电阻元件的串联
特点
①各电阻按首尾顺序相连；
②各电阻中通过同一电流
③两个电阻串联时的分压公式
U1
R1
R1 R2
U
U2
R2 R1 R2
U
④等效电阻（总电阻）等于各电阻之和
R R1 R2
2、电阻元件的并联
特点
①各电阻连接在两个公共的节点之间；
相位差并指出它们的相位关系
i1 6sin(ωt 60)A i2 4sin(ωt)A
u Um sin(ωt u ) i Im sin(ωt i )
相位差 (ωt u ) (ωt i ) u i
比较两个同频率正弦量相位关系
初相之差
u i ﹥0 u i ﹤0 u i 0 u i
u超前于i一个角度 u滞后于i一个角度
u、i 同相 u、i 反相
n个节点，列（n-1）个独立的节点电流方程 ③根据KVL列出回路电压方程。
b条支路，列（b-n+1）个独立的回路电压方程
④联解方程组，求得各支路电流
用支路电流法求电路中支路电流
支路数b=3，节点数n=2 （1）支路电流的参考方向和网孔Ⅰ和Ⅱ绕行方向 （2）选节点a作为独立节点，列节点电流方程
I1 I2 I3 0
(2)以a、b右侧电路为广义回路
u降 u升
Uab 5I 8 5 4 8 28V
三、基尔霍夫压定律基本应用
电路分析和计算的以重各要支依路据电，流基为本未应知用量—，—应支用路KC电L和流K法VL分别对独立
支路电流法
节点和独立回路（网孔）列出相应的方程，从而求
解各支路电路的方法
电路分析-第1章 电路的基本概念和基本定律
Uad=φa—φd=10—(—3)=13V
Ubd=Uba+Uad=—2+13=11V
以上用两种思路计算所得结果完全相同，由此可 (1) 两点之间的电压等于这两点之间路径上的
(2) 测Uab和Ubd的电压表应按图(b)所示跨接在 待测电压的两端，其极性已标注在图上。
§1－3 电功率与电能
一 、电功率 1. 定义 图中表示电路中的一部分 a 、 b 段，图中采 用了关联参考方向，设在 dt 时间内，由 a 点转移 到b点的正电荷量为dq，ab间的电压为u，在转移 过程中dq失去的能量为 d udq 因此，ab段电路所消耗的功率为
(a)开路状态；
(b)短路状态
§1－5电压源和电流源
例1.5 某电压源的开路电压 为30V，当外接电阻R后， 其端电压为25V，此时流经 的电流为5A，求R及电压源 内阻RS。 解： 用实际电压源模型表征该 电压源，可得电路如图所示。 即： 设电流及电压的参考方向如图 中所示，根据欧姆定律可得：
＋ 30 V － RS R I ＋ U －
U＝U －R I S S
(a)
(b)
内阻
电阻Rs表示实际 电源的能量损耗
§1－5电压源和电流源
电路的两种特殊状态 开路状态。如图(a)所示。此时不接负载，电 流为零，端电压等于开路电压。可用开路电压 和内阻两个参数来表征。
＋ US － RS － U＝UOC ＋ ＋ US － RS ISC ＝ UOC RS
§1－5电压源和电流源
U R I
根据
S S
U R I
25 5 5
U U R I
30 25 1 5
U S U 可得：R S I
§1－5电压源和电流源
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三、电阻、电阻定律
U 1.定义式：R = 定义式： 定义式 I
L 2.决定式： = ρ 决定式： 决定式 R S
式中的比例常量ρ跟导体的材料有关， 式中的比例常量 跟导体的材料有关，是一个反映 跟导体的材料有关 材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率 电阻率。 材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。 电阻率的单位是： 电阻率的单位是： m。 。 一般导体的电阻率大约在10 一般导体的电阻率大约在 -8～10-7 m之间。 之间。 之间 表示对电流的阻碍作用。 表示对电流的阻碍作用。 实验表明：当温度不变时，导体的电阻 跟它 实验表明：当温度不变时，导体的电阻R跟它 的长度L成正比 跟它的横截面积S成反比 成正比， 成反比。 的长度 成正比，跟它的横截面积 成反比。
金属： 金属：
-
I
电解质： 电解质：
3、电流强弱 、
I
+ -
通过导体横截面的电荷量q 通过导体横截面的电荷量 跟通过这些电荷量 所用的时间t 的比值称为电流强度 简称电流 电流强度， 所用的时间 的比值称为电流强度，简称电流
q 微观表达式 nevts = nevs I= = t t 3 4、单位：1A=1C/S 1mA = 10 A 、单位： 1 A = 106 A 基本单位
U R
电源的U-1特性曲线 特性曲线 电源的
伏安法测电源
U-R图像 图像
多用表使用
P-R图像 图像
电表的改装
闭合电路欧姆定律 E I= R+r
P-I图像 图像
伏安法测电阻
η-R图像 图像 η-U图像 图像
一、电流
1、产生条件：电荷的定向移动形成电流 、产生条件：电荷的定向 定向移动形成电流 1）有自由电荷 ） 2）有持续的电势差（电压） ）有持续的电势差（电压）
m ρL m 1002 = 10 × 7.8 × 10 × = 5 1.56
7 3
作业：
TLX：P51 6、P52 5、9；P53 10 ： 、 、 ； 1、一根均匀的导线，现将它均匀地拉长，使导线的直径减小 、一根均匀的导线，现将它均匀地拉长， 为原来的四分之一，此时它的电阻变为1152 ，则导线原来的 为原来的四分之一，此时它的电阻变为 电阻多大？ 电阻多大？ 2、把一根粗细均匀、表面涂有绝缘层的细导线紧密地绕在 、把一根粗细均匀、 圆柱体上，当圆柱体的横截面积为S、绕有n匝导线时，导 圆柱体上，当圆柱体的横截面积为 、绕有 匝导线时， 匝导线时 线的电阻是R；则在横截面积为2S的圆柱体上绕有 的圆柱体上绕有2n匝导 线的电阻是 ；则在横截面积为 的圆柱体上绕有 匝导 线的电阻是多大？ 线的电阻是多大？ 3、在一根直径为d的粗细均匀的导体两端，加上固定电压 、在一根直径为 的粗细均匀的导体两端 的粗细均匀的导体两端， U，在时间 内通过导体横截面积的电子个数为 个；如果把 内通过导体横截面积的电子个数为n个 ，在时间t内通过导体横截面积的电子个数为 此导体的长度均匀地拉长，使其直径变为d/2，保持电压U 此导体的长度均匀地拉长，使其直径变为 ，保持电压 不变，则在2t时间内通过导体横截面积的电子数为多少 时间内通过导体横截面积的电子数为多少？ 不变，则在 时间内通过导体横截面积的电子数为多少？
干电池、蓄电池、发电机等电源作用是保持 干电池、蓄电池、发电机等电源作用是保持 电源作用 导体两端的电压，使导体中有持续的电流。 导体两端的电压，使导体中有持续的电流。
2、标量，但有方向。 、标量，但有方向。 规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。 正电荷的定向移动方向为电流的方向 规定正电荷的定向移动方向为电流的方向。
s
v例Βιβλιοθήκη ：1.导体中的电流是 导体中的电流是5A，那么在 内有________C的电荷定 导体中的电流是 ，那么在3.2S内有 1.6×10-5 的电荷定 内有 × 向移动通过导体的横截面，相当于_______个电子通过该截面 个电子通过该截面。 向移动通过导体的横截面，相当于 1×1014 个电子通过该截面。 × q 1.6×105 = 1.0×1014 C q = It = 5×106 ×3.2 = 1.6×105 C n = = e 1.6×1019 2.某电解池中，如果在 内共有 ×1018个二价正离子和 某电解池中， 内共有5.0× 某电解池中 如果在1s内共有 1.0×1019个一价负离子通过某个截面，那么通过该截面的电 个一价负离子通过某个截面， × 流为____A。 流为 3.2 。 q (5×1018 × 2 +1.0×1019 ) ×1.6×1019 I= = = 3.2A t 1 3.电子绕核运动可等效为一圆形电流。设氢原子中的电子在 电子绕核运动可等效为一圆形电流。 电子绕核运动可等效为一圆形电流 半径为r的轨道上做匀速圆周运动 其质量和电量分别用m和 的轨道上做匀速圆周运动， 半径为 的轨道上做匀速圆周运动，其质量和电量分别用 和 e表示，则该等效电流的电流强度等于 表示， 表示 则该等效电流的电流强度等于______。 。 2π r mr e2 2π 2 由库仑力提供向心力可知： 由库仑力提供向心力可知：k = m( ) r T = 2 e k r T e e2 k ∴I = = T 2π r mr
第九章
A1 电路基本概念
本章知识框图
稳恒电流
电学物理量
电路连接
物理定律
电学图像
电学实验
电阻的U-I特性曲线 电阻的 特性曲线 电流I 电流 部分电路欧姆定律 电压U 电压 电阻R 电阻 电功率P 电功率
电源电动势E 电源电动势
I=
串联电路 并联电路 混联电路
l 电阻定律 R = ρ s
2 焦耳定律 Q = I Rt
L L 1 L 1 ′= ′ = 2 S ∴ R′ = ρ 2 = ρ = R QL S 2 2S 4 S 4
3.一根长 米的铁丝，m=1.56kg，则铁丝的电阻为 5 Ω 一根长100米的铁丝 米的铁丝， 一根长 ，则铁丝的电阻为___Ω 铁的密度ρ 电阻率ρ （铁的密度ρ=7.8×103kg/m2，电阻率ρ′=1.0×10-7Ωm） × × ） 解:由m=ρV= ρLS，得：S=m/ ρL。 2 由 ρ ， 。 L L 代入电阻率公式得： 代入电阻率公式得：R = ρ ′ ∴ = ρ ′ρ
例题：
1.电路中有一段导体，给它加20mV的电压时，通过它的电流为 电路中有一段导体，给它加 的电压时， 电路中有一段导体 的电压时 5mA，可知这段导体的电阻为 4 ，如给它加 如给它加30mV的电压时， 的电压时， ，可知这段导体的电阻为___ 的电压时 4 它的电阻为___ ；如不给它加电压时，它的电阻为 4 如不给它加电压时，它的电阻为___ 。 它的电阻为 2.一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的___倍 一根金属丝，将其对折后并起来，则电阻变为原来的 1/4 倍 一根金属丝
二、部分电路欧姆定律
德国物理学家欧姆（ 德国物理学家欧姆（1787－1854）通过实验 － ） 研究得出结论：导体中的电流I 研究得出结论：导体中的电流 跟导体两端的 电压U 成正比，而与导体的电阻R 成正比。 电压 成正比，而与导体的电阻 成正比。
U 1.公式： I = 公式： 公式 R
2.电阻的 特性曲线： 电阻的U-I特性曲线 电阻的 特性曲线： U-I图像的斜率为电阻； 图像的斜率为电阻； 图像的斜率为电阻 I-U图像的斜率为电阻的倒数。 图像的斜率为电阻的倒数。 图像的斜率为电阻的倒数
0
U/V
1 2
I/A
1 2
I/A 0
U/V
R1>R2
R2>R1
3.适用条件： 适用条件： 适用条件 1）适用于金属和液体导电，而不适用于空气导电。 ）适用于金属和液体导电，而不适用于空气导电。 2）只适用于纯电阻电路（电能全转化为热能） ）只适用于纯电阻电路（电能全转化为热能） 属于纯电阻的电器：电灯、电热器、电熨斗…… 属于纯电阻的电器：电灯、电热器、电熨斗 属于非纯电阻的电器：电动机、电扇、电吹风…… 属于非纯电阻的电器：电动机、电扇、电吹风