2014高等数学(一)网络作业3
(word完整版)2014年高考全国卷1理科数学试题及答案-(word版),推荐文档
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项:1. 本试卷分第I 卷(选择题)和第n 卷(非选择题)两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第I 卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效 3. 回答第n 卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回•第I 卷•选择题：共12小题，每小题5分，共60分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
1. 2已知集合A={ x |x 2x 30} , B={ x | — 2< x V 2=，则 A B =2. 3. A .[-2,-1]C .[-1,1]D .[1,2)(1 i)3 (1 i)2A .1 iB .1 iC .D . 1 i设函数f(x) , g(x)的定义域都为 R , 且f (x)时奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是A . f (x) g(x)是偶函数B .| f (x) |g(x)是奇函数C . f (x) |g(x) |是奇函数D .| f (x) g(x)是奇函数 4.已知F 是双曲线C : x 2 my 2 3m(m 0)的一个焦点，则点 F 到C 的一条渐近线的距离为A . 3B .3C . ■3mD . 3m5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率AlB .8 C.86.如图，圆 O 的半径为1, A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线 OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为 M , 将点M 至U 直线OP 的距离表示为x 的函数f (x)，贝U y = f (x)在[0,]上的图像大致7 5A .B .C .3D .22 21，若f (x)存在唯一的零点x °，且x ° >0,则a 的取值范围为A . (2, +s)B . (-g, -2)C . (1, +s)12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为a,b,k 分别为1,2,3，则输出的 AB .C .352(o‘2)，(0,—)，且 tanA ■ 3B .22C .3-D .215』，则cos9.不等式组y 2y 的解集记为 4D •有下面四个命题:Pi:(x,y) D,x 2y 2，P 2 :(x,y) D,x 2y 2 B :(x, y) D, x 2y 3， P 4 :(x,y)D, x 2y其中真命题是A . p 2， l~3B . P 1， P 4C . P 1， P 2D . P 1，P 310.已知抛物线C : UUUT4FQ ， Q 是直线PF 与C 的一个焦点,uuu 若FP 则 | QF |= 3211.已知函数f(x)=ax 3x若输入的7.执行下图的程序框图,8.设 F ，准线为，P 是I 上一点，y 28x 的焦点为A.6 2 B .4 2 C.6 D .4本卷包括必考题和选考题两个部分。
吉大14秋学期《高等数学(文专)》在线作业一答案
高等数学（文专）吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业一一,单选题1. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A. 跳跃间断点B. 可去间断点C. 连续但不可导点D. 可导点?正确答案：C2. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx?正确答案：B3. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )A. 0B. 3C. 3/5D. 5/3?正确答案：C4. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A. 16x-4y-17=0B. 16x+4y-31=0C. 2x-8y+11=0D. 2x+8y-17=0?正确答案：A5. y=x+arctanx的单调增区间为A. (0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (-∞,0)D. (0,1)?正确答案：B6. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数，也可能是偶函数?正确答案：B7. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}?正确答案：D8. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 在一定条件下存在?正确答案：D9. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A. xe^(-x)+e^(-x)+CB. xe^(-x)-e^(-x)+CC. -xe^(-x)-e^(-x)+CD. -xe^(-x)+e^(-x)+C?正确答案：C10. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C. A是由全体整数组成的集合D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合?正确答案：B11. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）A. 10B. 10dxC. -10D. -10dx?正确答案：D12. 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A. 2xf(x^2)B. -2xf(x^2)C. xf(x^2)D. -xf(x^2)?正确答案：C13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A. x^2(1/2+lnx/4)+CB. x^2(1/4+lnx/2)+CC. x^2(1/4-lnx/2)+CD. x^2(1/2-lnx/4)+C?正确答案：B14. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A. 0B.1C. 2D. 1/e?正确答案：B15. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A. 0B. 10C. -10D. 1?正确答案：C二,判断题1. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。
高等数学大作业
高等数学课程作业（一）班级 姓名 总分一、填空题（每题1分，共15分）⒈ 极限lim sinsin x x x x→=021 ．2．极限 x x x -∞→+)211(lim = ． 3．已知⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1111)(2x a x x x x f ，若f x ()在),(∞+-∞内连续，则=a ． 4．函数x xx f --=1e 11)(的间断点是 ．5．设函数()f x 在0x =邻域内有定义，且(0)0,(0)1f f '==，则0()lim x f x x→ ． 6．过曲线2x y e -=上的一点（0，1）的切线方程为 ．7．已知()ln 2f x x =，则[(2)]f '= ．8．设2()45f x x x =-+，则[()]f f x ' ． 9．若y = x (x – 1)(x – 2)(x – 3)，则(0)y ' = ．10．已知()ln(1)f x x =+，则(0)f '' = ．11．函数y x =-312()的单调增加区间是 ，单调减少区间是 ，极值点是 ，它是极 值点．12．函数21)(+-=x x f 的最小值点是x =． 13．函数12+=ax y 在),0(∞+内单调增加，则a ．14．极限=-→xx x 1ln lim 1 ．15．函数)e e (21)(x x x f -+=的极小值点为 ． 二、单项选择题（每题1分，共15分）⒈ 下列极限存在的是（ ）．A ． 1lim 22-∞→x x xB ． 121lim 0-→x xC ． x x sin lim ∞→D ． x x 1e lim ∞→ 2．已知xx x f sin 1)(-=，若)(x f 为无穷小量，则x 的趋向必须是（ ）． A ． +∞→x B ． -∞→x C ． 1→x D ． 0→x 3．下列函数在指定的变化过程中，（ ）不是无穷小量．A ．x 1e 1-，)(∞→x ； B ．sin ,()x xx →∞； C ．x x x +-→110,()； D ． )1ln(x +，)0(→x4．若A x f x x =→)(lim 0，则)(x f 在点0x 处( )A ．有定义，且A x f =)(0；B ．没有定义；C ．有定义，且)(0x f 可为任意值；D ．可以有定义，也可以没有定义．5．设函数 2()f x x =，则2()(2)lim 2x f x f x →--（ ）． A ． 2x ； B ．2； C ．4； D ．不存在6．设1()f x x=，则()f x '=（ ）． A ．1x ； B ．1x -； C ．21x ； D ．21x- 7．曲线x y x e =-在点（ ）处的切线斜率等于0．A ．(0,1)-；B ．(1,0)；C ．(0,1)；D ．(1,0)-8．2sin y x =，则y '=（ ）． A ．2cos x ； B ．2cos x -； C ．22cos x x ； D ．22cos x x -9．若函数 ()f x 在0x x =处极限存在，则下列结论中（ ）是正确的．A ．()f x 在0x x =处连续B ．()f x 在0x x =处可能没有定义C ．()f x 在0x x =处可导D ．()f x 在0x x =处不连续10．若(sin )y f x =，则 dy =（ ）．A ．(sin )sin f x xdx 'B ．(sin )cos f x xdx 'C ．(sin )f x dx 'D ．(sin )cos f x d x '11． 下列等式中（ ）是正确的．Ad = B ．1ln ()xdx d x = C ．211()dx d x x-= D ．sin (cos )xdx d x = 12．下列函数中，（ ）在指定区间内是单调减少的函数．A ． x y -=2 ),(∞+-∞B ． xy e = )0,(-∞ C ． x y ln = ),0(∞+ D ． x y sin = ),0(π13．若函数)(x f y =满足条件（ ），则在),(b a 内至少存在一点)(b a <<ξξ，使下式成立ab a f b f f --=')()()(ξ A ．在),(b a 内连续； B ．在),(b a 内可导；C ．在),(b a 内连续，在),(b a 内可导；D ．在],[b a 内连续，在),(b a 内可导．14．设函数)(x f 在),(b a 内连续，),(0b a x ∈，且0)()(00=''='x f x f ，则函数在0x x =处（ ）．A ．取得极大值B ．取得极小值C ．一定有拐点))(,(00x f xD ．可能有极值，也可能有拐点15．函数32x y =在[-1，2]上没有（ ）．A ． 极大值B ． 极小值C ． 最大值D ． 最小值三、计算题（共30分）⒈ 计算下列极限：（每题3分，共27分） ⑴ 113lim 21-+--→x x x x ⑵ 222)sin (1cos lim x x x x x +-+∞→⑶ 110)22(lim +→-x x x (4) lim ()()()x x x x →∞-++10203023123 (5) )4421(lim 22---→x x x (6) 230cos 1tan sin lim x x x x -→（7）2e e 1cos lim0-+--→x x x x （8）x x x x 2)e ln(lim 0+→ （9）6301e lim 3x x x x --→ 2．讨论下列函数)(x f 的连续性，并写出其连续区间．（3分） ⎪⎩⎪⎨⎧-<+≤≤->-=11111)2()(2x x x x x x x f3.求下列函数的导数与微分．每题3分，共27分）（1）已知2012(1)ln(1cos )y x x π=-++，求y '．（2）已知y =dy ．（3）设 sin tan 22x y x =+，求()2y π'．（4）设()()x f x y f e e =，其中 ()f x 为可微函数，求y '．（5）由方程 sin 0y y xe +=确定y 是 x 的隐函数，求dy ．（6）设函数()y y x =由参数方程221t x y t ⎧=⎪⎨⎪=-⎩确定，求 dy dx． （7）设2(1)arctan y x x =+，求y ''（8）求函数)1ln(x x y +-=的单调区间．（9）求函数12)1(-+=x x y 的单调区间和极值．四、应用题（每题5分，共10分）1．欲做一个底为正方形，容积为108立方米的长方体开口容器，怎样做法所用材料最省？2．在曲线x y 1=上求一点，使过该点的切线被坐标轴所截的长度最短．五、证明题（3分）1．当1>x 时，证明不等式 e e x x >。
高等数学作业题及参考答案
高等数学作业题（一）第一章 函数1、填空题（1）函数1142-+-=x x y 的定义域是 2、选择题(1)下列函数是初等函数的是（ ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x y C.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD. ⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y (2)xy 1sin =在定义域内是（ ）。
A. 单调函数 B. 周期函数 C. 无界函数 D. 有界函数3、求函数2)1ln(++-=x x y 的定义域4、设,1)(2+-=x x x f 计算xf x f ∆-∆+)2()2(5、要做一个容积为250立方米的无盖圆柱体蓄水池，已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍，设池底单位造价为a 元，试将总造价表示为底半径的函数。
6、把一个圆形铁片，自中心处剪去中心角为α的一扇形后，围成一个无底圆锥，试将此圆锥体积表达成α的函数。
第二章 极限与连续1、填空题（1）32+=x y 的间断点是 （2）0=x 是函数x x y +=1的第 类间断点。
（3）若极限a x f x =∞→)(lim 存在，则称直线a y =为曲线=y ()x f 的 渐近线。
（4）有界函数与无穷小的乘积是（5）当0→x ，函数x 3sin 与x 是 无穷小。
（6）xx x 1)21(lim 0+→= （7）若一个数列{}n x ，当n 时，无限接近于某一个常数a ，则称a 为数列{}n x 的极限。
（8）若存在实数0>M ，使得对于任何的R x ∈，都有()M x f <，且()0lim 0=→x g x ， 则()()=→x g x f x 0lim （9）设x y 3sin =，则=''y(10) x x x)211(lim -∞→=2、选择题（1）xx x sin lim 0→的值为（ ）。
A.1 B.∞ C.不存在 D.0 （2）当x →0时，与3100x x +等价的无穷小量是( )。
2014版更新高等数学网上作业题20140410与答案
东北农业大学网络教育学院 高等数学作业题（2014更新版）一、单项选择题1.x y 1sin=在定义域是（ D ）。
A. 单调函数B. 周期函数C. 无界函数D. 有界函数2. 24lim22--→x x x =（ B ）A . -6 B. 4 C. 0 D . 23. xe xf 2)(=，则)1(f '=（ B ） A . 2e B . 22e C. e D. 2 4.⎰=dx e x( C )A ．2Ce x +B ．2C e x + C ．C e x+ D ．C e x 1+5. 若曲线上任一点切线的斜率与切点横坐标成正比，则这条曲线是（ B ） A.圆 B.抛物线 C.椭圆 D.双曲线6. 下列函数是初等函数的是（ B ）。
A.3sin -=x y B.1sin -=x yC.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,01,112x x x x yD.⎩⎨⎧≥<+=0,0,1x x x x y7. x x x sin lim0→的值为（ A ）。
A.1B.∞C.不存在D.0 8.)12ln(-=x y ，则)1(f '=（ B ）A . 0 B. 2 C. 1 D. 3 9. 若()()x f x F ='，则()()=⎰dx x f d（ D ）A.()x f B. ()dx x f C. ()x F D. ()dx x F10. 方程2=-'yy的通解是（C ）Axy sin= B xey24= C xcey2= D x ey=11. 下列函数是初等函数的是（ B ）。
A.3sin-=xyB.1sin-=xyC.⎪⎩⎪⎨⎧=≠--=1,1,112xxxxyD. ⎩⎨⎧≥<+=,,1xxxxy12. x xx2 sinlim→(C)A. 1B. 2C. 0D. 1-13.)12ln(-=xy，则)1(f'=（ B ）A . 0 B. 2 C. 1 D. 314. 若()()x fxF='，则()()=⎰dxxfd（ B ）A. ()x fB.()dxxf C. ()xF D. ()dxxF15. 方程2=-'yy的通解是（C ）Axy sin= B xey24= C xcey2= D x ey=16. 下列函数是初等函数的是（B ）。
高等数学(一)作业,1,2,3章10.26
《高等数学》考题，内容包括第一、二、三章一、选择题： １．函数)1ln(1)(++=x xx f 的定义域是（ c ） Ａ．)0,1(- Ｂ．),0(+∞Ｃ．),0()0,1(+∞- Ｄ．),0()0,(+∞-∞2．=+→x x x 1)21(lim （ c ） Ａ．e Ｂ．e Ｃ．2e Ｄ．１3．)32cos()431sin(ππ+++=x x y 的周期是（d ） Ａ．π2 Ｂ．π6 Ｃ．π4 Ｄ．π124．设)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1()(x x x f -=，则0<x 时，)(x f 的解析式是（ b ）Ａ．)1(x x -- Ｂ．)1(x x + Ｃ．)1(x x +- Ｄ．)1(--x x5．函数21x y -=，)01(≤≤-x 的反函数是（ c ）A ．21x y --= )01(≤≤-xB ．21x y --= )10(≤≤xC ．21x y -= )10(≤≤xD ．21x y -= )11(≤≤-x6．在下列各函数中，表示同一函数的是（ b ）A ．2x y =与2)(x y =B ．x y sin =与x y 2cos 1-=C ．x x y -+=12与xx y ++=112 D ．)12ln(2+-=x x y 与)1ln(2-=x y 7．x x 2sin sin 2-=α, x cos 1-=β, 则当0→x 时，α与β的关系是（d ）A ．βα~B ．β是比α高阶的无穷小C ．βα,是同阶无穷小D ． α是比β高阶的无穷小 8．在区间)0,∞-（内与xx x y 32-=是相同函数的是（ b ）A ．x -1B ．x --1C ．1--xD ．1-x9．设)999()2)(1()(---=x x x x x f ，则=')0(f （ c ）A ．999B ．999⨯999C ．999!D ．-999!10．若)(0x f '存在，则=∆∆--∆+→∆x x x f x x f x )()2(lim000（ c ） A ．)(0x f 'B ．)(20x f 'C ．)(30x f 'D ．)(40x f ' 11．函数24121arcsinx x y -+-=的定义域是（ d ） A ．[-2, +2] B ．[-1, 2] C ．[-1, 2] D ．(-1, 2)12．函数x x y --=22的图形（ a ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．不是对称图形13．当0→x 时，下列式子是无穷小量的是（ c ）A ．xx sin B ．x x 1)1(+ C ．x x 1sin 31 D ．x 1sin 14．曲线x x y 33-=在点（2，2）处的法线方程为（ b ）A ．)2(912-=-x y B ．92091+-=x y C ．9291+-=x y D ．)2(92-=-x y15．x nx ex λ∞→lim （n 为自然数，0>λ）的极限是（ b ） A ．1 B ．不存在 C ．0 D ．nλ1 16．x x f sin )(=在0=x 处的导数是（ a ）A ．0B ．2C ．不存在D ．117．当∞→n 时比21n 低价无穷小的应是以下中的（ d ） A ．21sin n B ．35-n C ．321n n + D ．n18．下列函数中不是初等函数的有（d ）A ．x x y sin =B ．x x y ++=)1log(2C ．2cos 2arcsin x x y ⋅=D ．x x sin 19．=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→x x x x x 3sin 2sinlim 0（ b ） A ．0 B ．3 C ．5 D ．220．函数x x x f -=3)(在[0, 3]上满足罗尔定理的=ζ（ d ）A ．0B ．3C ．23D ．2二、填空题（每小题4分，共20分）1．曲线2t x =, t y 2=在1=t 对应点处的切线方程是 y=x+1 。
2014年9月份考试高等数学(II-1)第一次作业
解题方案： 利用导数的几何含义，在某点的导数就是该点切线的斜率
选A
15. 函数在点处取得极大值，则必有（ ）
(本题分数：3 分，本题得分：0 分。)
A、
B、
C、
D、
题目信息
难度： 2
正确答案： D
解题方案： 函数在某点取得极值，则f′(x0)=0或不存在
A、 可导
B、 不可导
C、 连续但未必可导
D、 不连续
题目信息
难度： 2
正确答案： C
解题方案： 观察f(x)=x在原点的情况，
选C
3. 下列广义积分收敛的是（ ） (本题分数：3 分，本题得分：0 分。)
A、
B、
C、
19. 若极限不存在，则极限也不存在。
(本题分数：2 分，本题得分：0 分。)
A、正确 B、错误
题目信息
难度： 3
正确答案： B
解题方案： 错，看看罗必答法则的使用条件
20. 偶函数的导数为奇函数，奇函数的导数为偶函数。 (本题分数：2 分，本题得分：0 分。)
难度： 2
正确答案： C
解题方案： 奇函数在对称区间上的积分为0，偶函数积分为半区间的两倍。选C
8. 函数的周期是( )。
(本题分数：3 分，本题得分：0 分。)
A、
B、
C、
D、
题目信息
难度： 2
正确答案： C
(本题分数：2 分，本题得分：0 分。)
A、正确 B、错误
题目信息
难度： 3
正确答案： B
解题方案： 不一定，比如有有限个间断点就可以
地大《高等数学(一)》在线作业一-0007.33EF5BB9-057A-456A-B1D6-068436839ABE(总8页)
B:正确
答案：A
B:1
C:2
D:3
答案：B
函数y=
B:1
C:2
D:3
答案：B
y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
一元函数可导必连续，连续必可导。
地大《高等数学（一）》在线作业一-0007
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A:x+y=0
B:x-y=0
A:错误
B:正确
答案：A
周期函数有无数个周期