厦门海金教育半期复习试卷方程与方程组
半期复习试卷不等式与不等式组
4、函数 y1 5 x
5、如果关于 x 的不等式 (a 1) x a 5 和 2 x 4 的解集相同，则 a 的值为________． 6、不等式.当 x 时， 2 3 x 为正数
） Ｄ、 x 4 ）
5、 a, b 表示的数如图所示，则
a 1 b 1 的的值是（
a -2
b -1 0 1 2 Ｂ、 a b 2 Ｃ、 2 a b
Ａ、 a b 6、不等式
Ｄ、 a b
x 5 2 的解集表示在数轴上为图中的（） 3 x 4
2
Ｃ、 ab a ab 2
Ｄ、 ab a ab 2
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996 QQ：870655565
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
4、若 x 4 4 x ，则 x 的取值范围是（ Ａ、 x 4 Ｂ、 x 4 Ｃ、 x 4
]．
B．2
2 x 3( x 3) 1 13、关于 x 的不等式组 3 x 2 有四个整数解，则 a 的取值范围是 [ xa 4
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996 QQ：870655565
]．
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
11 5 a 4 2 11 5 C． a 4 2
16、天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A
的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（
0 1 A 0 1 C 三:解不等式组 2 0 1 B 2
A A
）
2
0
(北师大版)厦门市八年级数学下册第五单元《分式与分式方程》检测(答案解析)
一、选择题1．下列命题：①若22||11x x x x x ++⋅=++，则x 的值是1； ②若关于x 的方程1122mx x x -=--无解，则m 的值是1-； ③若(2019)(2018)2017x x --=，则22(2019)(2018)4034x x -+-=；④若111,,567ab bc ac a b b c c a ===+++，且0abc ≠，则abc ab bc ac ++的值是19． 其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 2．已知关于x 的分式方程422x k x x -=--的解为正数，则k 的取值范围是（ ） A ．80k -<<B ．8k >-且2k ≠-C ．8k >-且2k ≠D ．4k <且2k ≠-3．已知一个三角形三边的长分别为5，7，a ，且关于y 的分式方程45233y a a y y++=--的解是非负数，则符合条件的所有整数a 的和为（ ） A ．24 B ．15 C ．12 D ．74．下列各式中，分式有（ ）个3x ，1n ，15a +，15a b +，2z x y ，()22ab a b + A ．4 B ．3 C ．2 D ．15．关于x 的一元一次不等式组31,224x m x x x⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，且关于y 的分式方程13122my y y y--+=--有整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9B ．10C ．13D ．14 6．关于分式2634m n m n--，下列说法正确的是（ ） A ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值也扩大2倍B ．分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值扩大2倍C ．分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值不变D ．分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变7．某市为有效解决交通拥堵营造路网微循环，决定对一条长1200米的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加20%，结果提前5天完成任务，求实际每天改造道路的长度和实际施工的天数．一位同学列出方程()1200120050120%x x+-=+，则方程中未知数x 所表示的量是（ ） A ．实际每天改造的道路长度 B ．实际施工的天数C ．原计划施工的天数D ．原计划每天改造的道路长度 8．若关于x 的分式方程122x a x -=-的解为非负数，且关于x 的不等式组5x x a≥⎧⎨>⎩的解集是5x ≥，则符合条件的整数a 有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 9．下列说法正确的是（ ）A ．分式242x x --的值为零，则x 的值为2± B ．根据分式的基本性质，m n 可以变形为22mx nxC ．分式32xy x y-中的,x y 都扩大3倍，分式的值不变 D ．分式211x x ++是最简分式 10．已知2,1x y xy +==，则y x x y+的值是（ ） A ．0 B ．1C ．-1D ．2 11．据悉，华为Mate40 Pro 和华为Mate40 Pro+搭载业界首款5nm 麒麟90005GSoC 芯片，其中5nm 就是0.000000005m ．将数据0.000000005用科学记数法表示为（ ） A ．9510-⨯ B ．80.510-⨯ C ．7510-⨯ D ．7510⨯ 12．若关于x 的分式方程222x m x x =---的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为（ ）A ．1,2,3B ．1,2C ．2,3D ．1,3二、填空题13．化简2242()44224x x x x x x -+÷++++的结果是_______． 14．如图，P 是长方形ABCD 内一点，过点P 分别作//EF AB ，//GH BC ，（E ，F ，G ，H 在长方形的各边上），这样，EF ，GH 就把长方形ABCD 分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG 的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF 和长方形PECH 的面积均为4，则长方形PHDF 的周长为______．15．若231x x +=-，则11x x _______________________．16．某种病毒的直径为0.0000000028米，用科学记数法表示为______米．17．新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具．某药店抓住商机购进甲、乙、丙三种口罩进行销售．已知销售每件甲种口罩的利润率为30%，每件乙种口罩的利润率为20%，每件丙种口罩的利润率为5%．当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，药店得到的总利润率为20%；当售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，药店得到的总利润率为24%．因丙种口罩利润较低，现药店准备只购进甲、乙两种口罩进行销售，若该药店想要获得的总利润率为28%，则该药店应购进甲、乙两种口罩的数量之比是______． 18．我们可以将一些只含有一个字母且分子、分母的次数都为一次的分式变形，转化为整数与新的分式的和的形式，其中新的分式的分子中不含字母，如：3(1)441111a a a a a +-+==+---，212(1)332111a a a a a -+-==-+++．参考上面的方法，解决下列问题：（1）将1a a +变形为满足以上结果要求的形式：1a a =+_________； （2）①将321a a +-变形为满足以上结果要求的形式：321a a +=-_________；②若321a a +-为正整数，且a 也为正整数，则a 的值为__________． 19．若分式方程221422m x x x -=-+-有增根，则m 的值是________． 20．如果13x y =，那么22x xy y -=______． 三、解答题 21．先化简，再求值：2231693x x x x x x x x -++÷+-+-，其中2x =． 22．（1）计算： 02202013(3)(1)2-π-+-+--（） （2）解方程：3231x x =+- 23．先化简2454111x x x x x --⎫⎛+-÷ ⎪--⎝⎭，再从22x -≤≤中取一个合适的整数x 代入求值．24．先化简，再求值：2222222x xy y x y x y y x x xy ⎛⎫+++÷ ⎪---⎝⎭，其中x ，y 满足()2210x y ++-=．25．解方程：32122x x x =--- 26．先化简，再求值：2111224x x x -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中3x =．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据等式的性质和分式有意义的条件判断①；根据分式方程无解的意义求出m 值，可判断②；运用完全平方公式判断③；根据分式的化简求值判断④．【详解】解：①若22||11x x x x x ++⋅=++， ∴||1x =，又∵x ≠-1，∴x 的值是1，故正确； ②1122mx x x -=--化简得：()13m x +=， ∵方程1122mx x x -=--无解， ∴m +1=0，或321x m ==+， 则m 的值是-1或12，故错误； ③若(2019)(2018)2017x x --=，则22(2019)(2018)x x -+-=[]2(2019)(2018)(2019)(2018)2x x x x +-----=2120172+⨯=4035，故错误；④若111,,567ab bc ac a b b c c a ===+++，且0abc ≠， ∴1111115,6,7a b b c a c ab a b bc b c ac a c +++=+==+==+=， ∴ab bc ac abc++ =111a b c++ =12222a b c ⎛⎫⨯++ ⎪⎝⎭=11111112a b b c a c ⎛⎫⨯+++++ ⎪⎝⎭ =()15672⨯++ =9 ∴abc ab bc ac ++的值是19，故正确； 故选：B ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，完全平方公式，分式的化简求值，解题的关键是灵活运用运算法则以及分式的性质．2．B解析：B【分析】令分母等于0解出增根，去分母后，把增根代入求出k 值；去分母解出x ，因为解为正数，从而求出k 的范围【详解】解：令x-2=0，解得分式方程的增根是2去分母得：()42x x k --=- 代入增根2，解得k=−2去分母解得x=k+83∵分式方程解为正数 ∴k+803> 解得k 8>- 综合所述k 的取值范围是：8k >-且2k ≠-故答案选B【点睛】本题主要考察了分式方程的增根，一元一次不等式等知识点，准确记住增根的解题步骤是解题关键．3．B解析：B【分析】根据三角形的三边关系确定a 的取值范围，再根据分式方程的解是非负数确定a 的取值范围，从而求出符合条件的所有整数即可得结论.【详解】 解：45233y a a y y++=-- 去分母得:4526y a a y +-=-移项得:6y a -=-+∴6y a =-∵分式方程的解为非负数，∴60a -≥∴6a ≤，且a≠3∵三角形的三边为:5，7，a ，∴212a <<∴26a <≤，又∵a≠3，且为整数，∴a 可取4，5，6，和为15.故选：B.【点睛】本题考查了三角形的三边关系、分式方程的解，解决本题的关键是根据不等式（组）解集，求出不等式（组）的整数解.4．A解析：A【分析】分母是整式且整式中含有字母，根据这点判断即可．【详解】 ∵3x 中的分母是3，不含字母， ∴3x 不是分式； ∵1n 中的分母是n ，是整式，且是字母， ∴1n 是分式； ∵15a +中的分母是a+5，是多项式，含字母a ，∴15a +是分式； ∵15a b +中的分母是15，不含字母， ∴15a b +不是分式； ∵2z x y 中的分母是2x y ，是整式，含字母x ，y ， ∴2z x y 是分式； ∵()22ab a b +中的分母是2()a b +，是整式，含字母a ，b ， ∴()22ab a b +是分式；共有4个，故选A ．【点睛】本题考查了分式的定义，熟练掌握分式构成的两个基本能条件是解题的关键．5．A解析：A【分析】不等式组整理后，根据已知解集确定出m 的范围，分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有整数解确定出整数m 的值，进而求出之和即可．【详解】 解：31224x m x x x ⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩①②，解①得x≤2m+2，解②得x≤4，∵不等式组31224x m x x x⎧-≤+⎪⎨⎪-≤⎩的解集为4x ≤，∴2m+2≥4，∴m≥1．13122my y y y--+=--，两边都乘以y-2，得my-1+y-2=3y ， ∴32y m =-， ∵m≥1，分式方程13122my y y y --+=--有整数解， ∴m=1，3，5，∵y-2≠0，∴y≠2， ∴322m ≠-， ∴m≠72， ∴m=1，3，5，符合题意，1+3+5=9．故选A ．【点睛】此题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握各自的解法是解本题的关键． 6．D解析：D【分析】根据分式的基本性质即可求出答案．【详解】解：A 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m n m n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，故该说法不符合题意；B 、22623=23432m n m n m n m n⨯--⨯--，故分子、分母的中m 扩大2倍，n 不变，分式的值没有扩大2倍，故该说法不符合题意； C 、226212=32438m n m n m n m n-⨯--⨯-，故分子、分母的中n 扩大2倍，m 不变，分式的值发生变化，故该说法不符合题意； D 、22262(26)26=23242(34)34m n m n m n m n m n m n⨯-⨯⨯--=⨯-⨯⨯--，故分子、分母中的m 、n 均扩大2倍，分式的值不变，此说法正确，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 7．D解析：D【分析】根据提前天数+实际工作用天数-原计划天数=0,可以判断方程中未知数x 表示的量.【详解】设原计划每天铺设管道x 米，则实际每天改造管道（1+20%）x ，根据题意，可列方程： ()1200120050120%x x+-=+， 所以所列方程中未知数x 所表示的量是原计划每天改造管道的长度，故选：D ．【点睛】本题考查了由实际问题布列分式方程，解题的关键是依据所给方程等量关系． 8．C解析：C【分析】解分式方程的得出x=2a-2，根据解为非负数得出2a-2≥0，且2a-2≠2，据此求出解得a≥1且a≠2；解不等式组两个不等式，根据解集得出a ＜5；综合以上两点得出整数a 的值，从而得出答案．【详解】 解：分式方程122x a x -=-， 去分母，得：2（x-a ）=x-2，解得：x=2a-2，∵分式方程的解为非负数，∴2a-2≥0，且2a-2≠2，解得a≥1且a≠2，∵不等式组5x x a ≥⎧⎨>⎩的解集是x≥5， ∴1≤a ＜5，且a≠2，则整数a 的值为1、3、4共3个，故选：C ．【点睛】本题主要考查分式方程的解和解一元一次不等式组，解题的关键是根据分式方程的解的情况及不等式组解集的情况得出a 的取值范围．9．D解析：D【分析】直接利用分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义分别分析得出答案．【详解】A 、分式242x x --的值为零，则x 的值为−2，故此选项错误； B 、根据分式的基本性质，等式m n =22mx nx（x≠0），故此选项错误； C 、分式32xy x y -中的x ，y 都扩大3倍，分式的值扩大为3倍，故此选项错误； D 、分式211x x ++是最简分式，正确； 故选：D ．【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式的基本性质、最简分式的定义，正确掌握相关定义和性质是解题关键．10．D解析：D【分析】 将y x x y+进行通分化简，整理出含已知条件形式的分式，即可得出答案． 【详解】 解：2222()2221=21y x y x x y xy x y xy xy ++--⨯+=== 故选D ．【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练运用完全平方公式是解题的关键．11．A解析：A【分析】绝对值小于1的正数用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，其中110a ≤＜； 【详解】0.000000005=9510-⨯ ，故选：A ．【点睛】本题考查了科学记数法的形式，正确理解科学记数法是解题的关键；12．D解析：D【分析】根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案.等式的两边都乘以(x - 2)，得x = 2(x-2)+ m ，解得x=4-m ，且x≠2，由关于x 的分式方程的解为正数，∴4-m ＞0，4-m≠2∴m<4且m≠2则满足条件的正整数 m 的值为m=1，m=3，故选: D.【点睛】本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验分式方程的根.二、填空题13．2【分析】先约分再算加法然后把除法化为乘法进而即可求解【详解】原式=====2故答案是：2【点睛】本题主要考查分式的化简掌握分式的四则混合运算法则是解题的关键解析：2【分析】先约分，再算加法，然后把除法化为乘法，进而即可求解．【详解】原式=2(2)(2)2(2)224x x x x x x ⎡⎤+-+÷⎢⎥+++⎣⎦=()222222x x x x x -⎡⎤+÷⎢⎥+++⎣⎦ =()222222x x x x x +-⎡⎤+⋅⎢⎥++⎣⎦=()222x x x x+⋅+ =2，故答案是：2．【点睛】本题主要考查分式的化简，掌握分式的四则混合运算法则，是解题的关键．14．【分析】列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系（2）设元：找出题中的两个关键的未知量并用字母表示出来（3）列方程组：挖掘题目中的关系找出两个 解析：83列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）审题：找出问题中的已知条件和未知量及它们之间的关系．（2）设元：找出题中的两个关键的未知量，并用字母表示出来．（3）列方程组：挖掘题目中的关系，找出两个等量关系，列出方程组．（4）求解．（5）检验作答：检验所求解是否符合实际意义，并作答．【详解】解：设PG =a ，PE =b ，PF =c ，PH =d ，根据题意，得ac =bd =4，则4c a=，4d b =． 又 1.52()3()ab a b a b =⨯+=+． 4()4()3()3444a b a b c d a b ab a b +++=+===+． 所以长方形PHDF 的周长为2()38c d +=． 故答案为：83． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用和分式的加法运算，找准等量关系，长方形AGPF 和长方形PECH 的面积均为4，正确列出二元一次方程组是解题的关键．15．【分析】先将化为再由得然后代入计算即可【详解】解：先把原式变为：∵∴∴故填：-2【点睛】本题主要考查了代数式求值和分式的加减运算根据题意对已有等式和代数式灵活变形是解答本题的关键解析：2-【分析】 先将11x x 化为211x x x +-+，再由231x x +=-得213x x =--，然后代入计算即可． 【详解】 解：先把原式变为：211111111x x x x xx x x x ∵231x x +=-∴213x x =-- ∴22111312111x x x x x x x x ．故填：-2．【点睛】本题主要考查了代数式求值和分式的加减运算，根据题意对已有等式和代数式灵活变形是解答本题的关键．16．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10-n 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：000000解析：92.810-⨯【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000000028=2.8×10-9，故答案为：92.810-⨯．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．17．【分析】设甲乙丙三种口罩的进价分别为xyz 根据题意可分别求出甲乙丙三种口罩的利润再根据当销售出的甲乙丙口罩件数之比为1：3：2时的总利润为20和当销售出的甲乙丙口罩件数之比为3：2：2时的总利润为2 解析：83【分析】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x 、y 、z ，根据题意可分别求出甲、乙、丙三种口罩的利润．再根据当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时的总利润为20%和当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时的总利润为24%，列出等式，求出x 、y 、z 之间的关系．最后即可求出只购进甲、乙两种口罩，使总利润为28%时的甲、乙两种口罩的数量比．【详解】设甲、乙、丙三种口罩的进价分别为x 、y 、z ，则销售甲口罩的利润为30%x ，乙口罩的利润为20%y ，丙口罩的利润为5%z ．当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为1：3：2时，设甲口罩售出a 件，则乙口罩售出3a 件，丙口罩售出2a 件． 根据题意可列等式：30%320%25%20%32a x a y a z a x a y a z ++=++， 整理得：x =3z ．当销售出的甲、乙、丙口罩件数之比为3：2：2时，设甲口罩售出3b 件，则乙口罩售出2b 件，丙口罩售出2b 件．根据题意可列等式：330%220%25%24%322b x b y b z b x b y b z++=++， 整理得：9x-4y =19z ．∴y =2z ．现只购进甲、乙两种口罩，使总利润为28%，设甲口罩售出A 件，乙口罩售出B 件． 则30%20%28%A x B y A x B y +=+，即30%320%228%32A z B z A z B z⨯⨯+⨯⨯=⨯+⨯． ∴83A B =． 故答案为：83． 【点睛】本题考查分式方程的实际应用．根据题意列出每一步的分式方程是解答本题的关键． 18．2或6【分析】（1）根据材料中分式转化变形的方法即可把变形为满足要求的形式；（2）①根据材料中分式转化变形的方法即可把变形为满足要求的形式；②令可先求出a 与x 是整数时的对应值再从所得结果中找出符合条 解析：111a -+ 531a +- 2或6 【分析】（1）根据材料中分式转化变形的方法，即可把1a a +变形为满足要求的形式； （2）①根据材料中分式转化变形的方法，即可把321a a +-变形为满足要求的形式；②令325311a x a a +==+--，可先求出a 与x 是整数时的对应值，再从所得结果中找出符合条件的a ，x 的值，即可得出结论．【详解】 解：（1）1111111a a a a a +-==-+++； 故答案为：111a -+； （2）①323(1)553111a a a a a +-+==+---； 故答案为：531a +-； ②∵323(1)553111a a a a a +-+==+--- 令531x a =+-， 当x ， a 都为整数时，11a -=±或15a -=±，解得a ＝2或a ＝0或a ＝6或a ＝-4，当a ＝2时，x ＝8；当a ＝0时，x ＝-2；当a ＝6时，x ＝4；当a ＝-4时，x ＝2；∵x ， a 都为正整数，∴符合条件的a 的值为2或6．故答案为：2或6．【点睛】此题考查了分式的加减及求分式的值等知识，理解题意并熟练掌握分式的基本性质及运算法则是解本题的关键．19．或；【分析】由分式方程有增根得到代入整式方程计算即可求出m 的值；【详解】解：∵去分母得：；∵分式方程有增根∴∴当时则；当时则；故答案为：或；【点睛】此题考查了分式方程的增根增根确定后可按如下步骤进行 解析：4或8-；【分析】由分式方程有增根，得到240x -=，代入整式方程计算即可求出m 的值；【详解】解：∵221422m x x x -=-+-， 去分母得：2(2)2m x x --=+； ∵分式方程221422m x x x -=-+-有增根， ∴240x -=， ∴2x =±，当2x =时，则4m =；当2x =-时，则8m =-；故答案为：4或8-；【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．20．【分析】先给的分子分母同除然后再代入计算即可【详解】解：给的分子分母同除得=故答案为【点睛】本题考查了代数式求值掌握整体思想是解答本题的关键 解析：29- 【分析】 先给22x xy y-的分子分母同除2y ，然后再代入计算即可． 【详解】解：给22x xy y-的分子分母同除2y ，得21x x y y ⎛⎫- ⎪⎝⎭=221111233939x x y y ⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 故答案为29-． 【点睛】 本题考查了代数式求值，掌握整体思想是解答本题的关键．三、解答题21．11x -，1-2【分析】通过约分和通分对分式进行化简，再代入求值，即可求解．【详解】原式=()23(1)133x x x x x x x -++÷+-- =()2331(1)3x x x x x x x ---⋅++- =11(1)x x x x -++ =21(1)(1)x x x x x -++ =(1)(1)(1)x x x x +-+ =1x x- =11x-，当x 时，原式=1=1-2． 【点睛】 本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键． 22．（1）1；（2）9x =【分析】（1）根据绝对值的性质、零指数幂、负整数次幂和有理数的乘方进行计算即可； （2）把分式方程化成整式方程求解，最后验根．【详解】解：（1）原式=31411=+-+=；（2）3231x x =+- 去分母得：()()3123x x -=+，去括号得：3326x x -=+，移项、合并得：x =9，检验：把x =9代入方程，各分母都不为0，∴x =9是方程的解．【点睛】本题考查实数的运算、解分式方程，解题的关键是掌握实数的相关性质和解分式方程的方法．23．22x x -+，-1（x 取-1时值为-3） 【分析】 先按照分式运算的顺序和法则化简，再选取数值代入计算即可．【详解】 解：原式2145111(2)(2)x x x x x x x ⎫⎛---=-⋅⎪ --+-⎝⎭ 2(2)11(2)(2)x x x x x --=⋅-+- 22x x -=+ 22x -≤≤且x 为整数2,1,0,1,2x ∴=-- 又当1x ≠且2x ≠±时，原分式有意义x ∴只能取1-或0①当x 0=时，原式212-==-（或②当x 1=-时，原式331-==-） 【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键是准确应用分式运算法则按照正确的运算顺序进行化简，代入求值时要使分式有意义．24．x y，－2 【分析】由分式的加减乘除混合运算，把分式进行化简，得到最简分式，然后由非负数的性质求出x 、y 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：原式=()()()()22x y x x y x x y x y x y y ⎡⎤+--⨯⎢⎥+--⎢⎥⎣⎦=()2x x y y x y y -⨯- =x y； ∵()2210x y ++-=， ∴2x =-，1y =，将2x =-，1y =代入x y，得： 原式=221-=-． 【点睛】 本题考查了分式的加减乘除混合运算，分式的化简求值，非负数的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．25．76x =. 【分析】 方程两边同时乘以2(x-1)，把分式方程转化为整式方程求解即可.【详解】解：方程两边同时乘以2(x-1)，得234(1)x x =--，去括号，得2344x x =-+，移项，合并同类项，得67x =，系数化为1，得76x =， 经检验，76x =是原方程的根， 所以原方程的解为76x =. 【点睛】本题考查了分式方程的解法，熟练确定最简公分母是解题的关键，解后要验根是注意事项，不能漏落.26．21x +，12． 【分析】 先把括号里的式子通分进行减法计算，再把除法转化成乘法进行计算，最后把x 的值代入计算即可．【详解】 解：原式()()()222212412221111x x x x x x x x x x --+--=⋅=⋅=---++-， 当3x =时，原式2112x ==+． 【点睛】 本题考查分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行计算．。
第二十一章 代数方程(综合能力提升卷)(原卷版)
【高效培优】2021—2022学年沪教版八年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十一章 代数方程（综合能力提升卷）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！一、单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1．（2022·福建福州·九年级期末）关于x 的一元二次方程(a ﹣1)x 2+2x ﹣1＝0有两个实数根，则a 的取值范围为( ) A ．a ≥0B ．a ＜2C ．a ≥0且a ≠1D ．a ≤2且a ≠12．（2022·黑龙江道里·九年级期末）方程13151x x =+-的解为（ ） A ．x ＝1 B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝43．（2022·四川凉山·八年级期末）已知关于x 的分式方程2-2124x mxx x -=+-无解，则m 的值为（ ） A ．0 B ．0或－8 C ．－8 D ．0或－8或－44．（2022·河南·郑州市第三中学八年级期末）已知函数3y ax =-和y kx = 的图象交于点P （-2，-1），则关于x ，y 的二元一次方程组3y ax y kx =-⎧⎨=⎩的解是（ ）A ．21x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =-⎧⎨=-⎩C ．21x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩5．（2021·山东·日照港中学八年级期末）已知关于x 的分式方程3111m x x+=--的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A ．2m >B ．2m ≥C ．2m ≥且3m ≠D ．2m >且3m ≠6．（2021·上海市第四中学八年级期中）下列方程中，无理方程是（ ）A 0x =B ．20x =C ．20D 0=7．（2021·上海闵行·八年级期末）如果关于x x =有实数根1x =，那么m 的值是（ ）A ．1-B ．13C ．0D ．28．（2022·上海闵行·八年级期末）下列方程中，判断中错误的是（ ）A ．方程20316x xx +-=+是分式方程 B ．方程3210xy x ++=是二元二次方程C 20=是无理方程D ．方程()()226x x +-=-是一元二次方程9．（2022·山东广饶·期末）某企业车间生产一种零件，3位工人同时生产，1位工人恰好能完成组装，若车间共有工人60人，如何分配工人才能使生产的零件及时组装好．设分配x 名工人生产，由题意列方程，下列选项错误的是（ ）A ．x+3x=60B ．1603x x -= C ．6013x x -= D ．x=3（60-x ）10．（2022·陕西省汉阴县初级中学八年级期末）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A —B —C 横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC 路段，其中通过BC 路段的速度是通过AB 路段速度的1.2倍，则小敏通过AB 路段时的速度是（ ）A ．0.5米/秒B ．1米/秒C ．1.5米/秒D ．2米/秒二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。
七年级下期中考试复习题目(易错题)
厦门海金教育七年级半期考试易错题复习1、关于x ，y 的方程ax+by=3-2x 是二元一次方程，则a ，b 满足的调价是__________。
2、已知x ，y ，t 满足234345x t y t=-⎧⎨-=⎩，则x ，y 之间满足的关系是__________3、把方程2x+3y=8，用含y 的代数式表示x ，则___________4、若1(2)x 0m m -+>是一元一次不等式，则m=____________5、已知方程组31631x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x+y>0,则a 的取值范围是__________ 65的相反数是_______ 绝对值是_________ 倒数是__________7_________ 算术平方根是的立方根是_________8、已知点A ()p q p +4,4和点B ()22,35--p q 关于x 轴对称，求P=________Q=________若A ，B 关于原点对称P=________Q=________ A 点到到x 的距离是______，到y 轴的距离_________9、已知点A （9m-5，n+3）在x 轴上，求m=________,n=_______,若A 在x+y=0上，则mn 要满足什么关系？10、关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧+>++-<a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是 _______________11、已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧+<-≥-122b a x b a x 的解集为53<≤x ，则a b 的值为 ____________12、关于x 的方程5x-2m=-4-3x 的解x 满足3<x<10,求m 的取值范围13、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是__________ 14、已知2a ＝3b ＝4c ，且a ＋b －c ＝121，则a ＝_______，b ＝_______，c ＝_______． 15、如果不等式组⎩⎨⎧><mx x 5无解，那么m 的取值范围是_______16、求方程组24536x y a x y a +=-⎧⎨+=-⎩的解都为正数，求a 的范围17、关于x 、y 的方程422736x y a x y a-=-⎧⎨+=+⎩的解满足2<x+y<7,求a 的范围18、已知正整数a 满足25423x y a x y +=-⎧⎨-=⎩且y<0<x,求（x+a ）（y+a ）的值19、已知x 、y 、m 是三个非负实数，满足30234100x y m x y m ++=⎧⎨++=⎩，1、用含m 的代数式表示x 、y 2、求出当m 为何值时s=3x+2y+5m 有最小值?是多少？20、若4a b A -=是a+2的算术平方根，32a B +=是2-b 的立方根，请问你可以求出A+5B 的平方根和立方根吗？21、若方程组2448x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数，求m 的值？22、关于x 、y 的方程组22256x y a x y a -=⎧⎨+=-⎩的解x 、y 互为相反数，求a 的值23、关于x 、y 的方程组35723x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩的解满足x ：y=3:2,求m 的值和方程组的解24、若关于x 的方程m （x-1）=1-n （x-3）有无数多个解？求m+n 的值25、甲乙两个人解同一方程组232Ax By Cx y +=⎧⎨-=-⎩,甲正确的11x y =⎧⎨=-⎩，乙抄错了C ，解得26x y =⎧⎨=-⎩，求ABC 的值？26、当K 为何值是，等式1620a -=中的b 负数27、一辆汽车从A 地驶往B 地，前13的路段为普通公路，其余为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h 在高速公路上行驶的速度为100km/h ，汽车从A 地到B 地行驶的2.2h ，求高速公路和普通公路各为多少km ？28、2台大收割机和5台小收割机2小时收割3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机5小时收割8公顷，求4台大收割机和6台小收割机5小时收割多少公顷？29、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。
七年级下册数学半期测试题(华东师大版本)
七年级下半期练习题一、选择题（3分×12=36分）1、下列方程中是一元一次方程的是………………………………( )A 、2x=3yB 、7x+5=6(x -1)C 、x 2+12(x -1)=1D 、1x -2=x2、当x=2时，ax+3的值是5，当x= -2时，代数式ax -3的值是( )A 、-5B 、1C 、-1D 、23、解方程371123x x -+-=的步骤中，去分母后的方程为…………( ) A 、3(3x -7)-2+2x=6B 、3x -7-(1+x)=1C 、3(3x -7)-2(1-x)=1D 、3(3x -7)-2(1+x)=64、某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多…………………………………………………( )A.20只B.14只C.15只D.13只5、用“加减法”将方程组 2x －3y ＝92x ＋4y ＝－1 中的 x 消去后得到的方程是---（ ）A 、y ＝8B 、7y ＝10C 、－7y ＝8D 、－7y ＝106、某校初三（2）班元.捐款情况如下表：捐款（元） 1 2 3 4人 数 6 7表格中捐款2元和32元的有x 名同学,捐款3元的有y 名同学,根据题意,可得方程组-------------------（ ）A 、272366x y x y +=⎧⎨+=⎩B 、2723100x y x y +=⎧⎨+=⎩C 、273266x y x y +=⎧⎨+=⎩D 、2732100x y x y +=⎧⎨+=⎩ 7、已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＞2，x ＜a 的解集中共有5个整数，则a 的取值范围为() A ．7＜a ≤8 B ．6＜a ≤7 C ．7≤a ＜8 D ．6≤a ＜78、若m ＜n ＜0，则不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->>n x n x m x 222，的解集为（ ）A ．x ＞2mB ．x ＞－2nC ．2m ，x ＜2nD ．空集三、解答题9、若a ＞b ，则下列式子正确的是………………………………（ ）A. —4a ＞—4bB. 12a ＜12b C. 4－a ＞4－b D. a －4＞b －4 10、把不等式组110x x +⎧⎨-⎩≤的解集表示在数轴上，正确的是……（ ）A ．B ．C ．D ．11、如果不等式组⎩⎨⎧>>n x x 4的解集是4>x ，则n 的取值范围是… （ ） A 、n ≥4 B ．4=n C ．n ≤4 D ．4<n12、不等式2（x －2）≤x －2的非负整数解的个数为……………（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（3分×6=18分）13、、若b a <，且不等式0))((<--b x a x 的解集为32<<x ，那么=a b 。
七年级下数学半期考试试题及答案
华兴联谊学校七年级下数学半期测试卷（总分：120分 时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列方程中是一元一次方程的是（ ）A ;342=-x xB ;0=xC ;12=+y xD .11x x =- 2、下列变形正确的是（ ）A ．由021=x ，得2=xB ．由25-=x ，则25-=x C ．由13-=x ，得31--=x D ．由04=+x ，得4-=x3、以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ ） A 、0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩ B 、0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ C 、0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ D 、0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩ 4、把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上，正确的为图中的（ ）A B C D5、将方程643422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)=－(x －4) B ．12－2(2x －4)=－x －4C 、12－2(2x －4)=－(x －4)D ．12－4x －8=－x +46、不等式653->x x 的正整数．．．解是（ ） A ．0，1，2 B ．1，2 C ．1，2，3 D ．0，1，2，37、已知|x －y －5|＋（2x +3y -15）2=0，则x 十Y =（ ）A.7B.6C.5D.18、有一个养殖专业户，所养鸡的只数和猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则鸡比猪多（ ）只。
A. 14B. 16C. 22D. 429、已知方程组431(1)33x y k x ky +=⎧⎨-+=⎩的解中x 与y 互为相反数，则k =（ ）A.2B.0C.－2D.－410、若方程组 2313,3530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩ 的解是 8.3,1.2,a b =⎧⎨=⎩ 则方程组2(2)3(1)13,3(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解是（ ） A ． 6.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ B ．8.3,1.2x y =⎧⎨=⎩ C ．10.3,2.2x y =⎧⎨=⎩ D ．10.3,0.2x y =⎧⎨=⎩ 11、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店打算打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（ ）A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折12、一种蔬菜加工后出售，单价可进步20％，但重量削减10％．现有未加工的这种蔬菜30千克，加工后可以比不加工多卖12元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种蔬菜加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，依据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨+-=⎩％％ B ．(120)30(110)3012y x y x =+⎧⎨--=⎩％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨--=⎩％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-⎧⎨+-=⎩％％二、填空题（每题3分，共18分）13、已知二元一次方程82=+y x ，用含y 的代数式表示x ，则 ．14、“x 与3的差的3倍不小于4” 用不等式表示为 ．15、当x =________时，代数式21+-x x 与232--x 的值互为相反数。
八年级下期数学半期试题(华东师大版)
八年级下期数学半期试题一、选择题：（每小题4分，共40分） 1．下列各式中，是分式的有（ ），，，﹣，，，．A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个2．使分式的值为零的x 的值是（ ） A ．x=2 B ．x=±2C ．x=﹣2D ．x=﹣2或x=﹣13. 如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A ．不改变B ．扩大为原来的9倍C ．缩小为原来的D ．扩大为原来的3倍4．已知关于x 的分式方程无解，则k 的值为（ ）A ．0B ．0或﹣1C ．0D ．0或5. 下列是最简分式的是（ ） A ．B ．C ．D ．6. 在函数y=xx 4中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ＞0 B. x ≥-4 C. x ≥-4且x ≠0 D. x ＞0且≠-4 7. 在平面直角坐标系中，点P （﹣2，m 2+1）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.函数y ＝与y ＝mx ﹣m （m ≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B. C. D.9. 对于反比例函数y=-2x，下列说法不正确的是（ ）A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点(1,2)-D ．若点11(,)A x y ，22(,)B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <10. 如果规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]2.32=，那么函数[]y x x =-的图象为（ ）xyxy–1–2–3123–11–1–2–3123–11O OA ．B ．xyxy–1–2–3123–11–1–2–3123–11O O二、填空题：（每小题4分，共24分）11. 人体中红细胞的直径约为0.0000077 m ，用科学记数法表示数的结果是 ．12. 对于两个非零实数x ，y ，定义一种新的运算：a b x y x y*=+．若()112*-=，则()22-*的值是 ． 13.已知=+，则实数A= ．14. 已知反比例函数y=（k 是常数，k ≠1）的图象有一支在第二象限，那么k 的取值范围是 ______ ．15. 已知一次函数y ＝(m －2)x ＋m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范围是 . 16. 如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，求出y 与x 的函数关系（包括自变量的取值范围） ．2342x 22+=-+-x x mx三、解答题：（本小题共8个小题，共86分） 17. （9分）计算题：（1）﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3）（2）解方程：.1121x 42-=-++-xx18.（10分）当m 为何值时，关于x 的方程 会产生增根?19. （10分）已知函数())2(23m 2-++=-n x m y 直接写出：(1) 当m ，n 为何值时，该函数是正比例函数？(2)当m ，n 为何值时，该一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方？ (3)当m ，n 为何值时，该函数的图象是直线且经过第一、三、四象限？ (4)当m ，n 为何值时，该函数是反比例函数？(5)当m ，n 为何值时，该函数的图象与直线y ＝4x 平行？20. （10分）已知22(a ＋b)－4ab A ＝(a ，b ≠0且a ≠b)ab(a －b)，若点P(a,b)在反比例函数5y ＝-x 的图像上，求A 的值.21. （11分） 先观察下面给出的等式，探究隐含的规律，然后回答问题：11×2＝1－12；12×3＝12－13；13×4＝13－14；…. (1)计算：11×2＋12×3＋13×4＋14×5＋15×6＝________； (2)[拓展延伸] 接着上面的思路，求下列代数式的值：1 1×2＋12×3＋13×4＋…＋1n（n＋1）＝________(用含n的式子表示)；(3)[规律运用] 请依据上面探索得到的规律解决下面的问题：已知代数式1 1×3＋13×5＋15×7＋…＋1（2n－1）（2n＋1）的值为1735，求n的值．22. （11分）已知y＝y1+y2，y1与（x﹣1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当x＝0时，y＝﹣3，当x＝1时，y＝﹣1．（1）求y的表达式；（2）求当x＝-时y的值．23. （12分）某景区在同一线路上顺次有三个景点A，B，C，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C；乙花20分钟时间排队后乘观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离景点A的路程s（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．（1）甲的速度是__________米/分钟；（2）当20≤t≤30时，求乙离景点A的路程s与t的函数表达式；（3）乙出发后多长时间与甲在途中相遇？（4）若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？24. （13分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型丝绸进价比一件B型丝绸进价多100元.（1）求一件A型、B型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不大于B型的件数，且不少于16件，设购进A型丝绸m件.①求m的取值范围.②已知A型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50150n ≤≤，求销售这批丝绸的最大利润w （元）与n （元）的函数关系式（每件销售利润=售价-进价-销售成本）.2020届八年级下期期中数学测试题参考答案一、选择题：1-10 BAADB CBCDA二、填空题：11. 7.7×10－6 m；12. -1；13. 1；14. k<1; 15.0≤m<2; 16. y=x+1（x＞0）．三、解答题：17. （1）（4分）解：﹣4×（）﹣2+|﹣5|+（π﹣3.14）0＝3﹣4×4+5+1＝3﹣16+5+1＝﹣7；（2）（5分）解：方程两边都乘以(x＋1)(x－1)，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.经检验，x＝是原方程的解．∴原方程的解是x＝.18.（10分）解：原方程化为+＝，方程两边同时乘以（x+2）（x﹣2）得2（x+2）+mx＝3（x﹣2），整理得（m﹣1）x+10＝0，∵关于x的方程+＝会产生增根，∴（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝﹣2 或x＝2，∴当x ＝﹣2时，（m ﹣1）×（﹣2）+10＝0，解得m ＝6， 当x ＝2时，（m ﹣1）×2+10＝0，解得m ＝﹣4， ∴m ＝﹣4或m ＝6时，原方程会产生增根．19. （10分）解：(1)当m=2且n=2时，该函数是正比例函数;(2) 当m=2且n>2时，该一次函数的图象与y 轴的交点在x 轴的上方; (3) 当m=2且n<2时，该函数的图象是直线且经过第一、三、四象限; (4)当m=2±且n ＝2时，该函数是反比例函数; (5 当m=2且n ≠2时，该函数的图象与直线y ＝4x 平行. 20. （10分）解：∵点P （a,b ）在反比例函数xy 5-=的图像上∴ab 5-=∴5-=ab22)(4)(b a ab abb a A --+=222)(42b a ab ab b ab a --++= 222)(2-b a ab b ab a -+= 22)()(b a ab b a --=ab1=当5-=ab 时 ∴51511-=-==abA . 21. （11分）解：(1)56 (2)nn ＋1(3)原式＝12×(1－12n ＋1)＝n2n ＋1.由题意可得方程n 2n ＋1＝1735，解得n ＝17. 经检验，n ＝17是原方程的根， 故n 的值为17. 22. （11分）解：（1）∵y 1与（x-1）成正比例，y 2与（x+1）成反比例， ∴设y 1=k 1（x-1），y 2=，∵y=y 1+y 2，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1． ∴，解得⎩⎨⎧-==.2121k k∴y=x-1-1x 2+； （2）当时，原式=2111212121-=+----． 23. （12分） 解：（1）甲的速度为：5400÷90=60（米/分），故答案为60；（2）当0≤t ≤90时，甲步行路程与时间的函数解析式为S=60t ；当20≤t ≤30时，设乙乘观光车由景点A 到B 时的路程与时间的函数解析式为S=mt+n ，把（20，0）与（20，3000）代入得： ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧.60003003000=n +30m 0=n +20m n m 解得；∴函数解析式为S=300t-6000（20≤t ≤30）；（3）当20≤t ≤30时，60t=300t-6000,解得t=25， ∵25-20=5，∴乙出发5分钟后与甲相遇； 当30≤t ≤600时由60t=3000，得到t=50， 即50-25=25，则乙出发5分钟或25分钟后与甲相遇；（4）设当60≤t ≤90时，乙步行由景点B 到C 的速度为x 米/分钟， 根据题意，得5400-3000-（90-60）x=360，解得：x=68，∴乙步行由B到C的速度为68米/分钟．24. （13分）解：(1)设A型丝绸进价为x元，则B型丝绸进价为(x－100)元，根据题意，得：100008000100x x=-.解得：x=500.经检验，x=500是原方程的解.∴B型丝绸进价为400元.答：A、B两型丝绸的进价分别为500元、400元.(2) ①根据题意，得：16,50. mm m≥⎧⎨≤-⎩解得：16≤m≤25.②w=(800－500－2n)m+(600－400－n)(50－m)=(100－n)m+(10000－50n). 当50≤n≤150时，100－n＞0，w随m的增大而增大.故m=25时，w最大=12500－75n.当n=100时，w最大=5000.当100＜n≤150时，100－n＜0，w随m的增大而减小故m=16时，. w最大=11600－66n.综上所述，w最大=1250075, 50100, 5000,100, 1160066, 100150.n nnn n-≤<⎧⎪=⎨⎪-<≤⎩。
厦门海金教育七年级下册半期复习相交线与平行线
1
D
2
F
B
C
E
A
B
5．如图，已知 AB // CD ， B 40 ， CN 是 BCE 的平分线，
CM CN ，求 BCM 的度数。
E
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996 QQ ：870655565
N
M C D
3
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
21、填空完成推理过程： （每空 1 分，共 20 分） [1] 如图，∵AB∥EF（ ∴∠A + 已知 ） ）
A E
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996 QQ ：870655565 C
D. 4 个
6．下列说法中，正确 . . 的是（
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
7．如右图， AB // CD ，且 A 25 ， C 45 ，则 E 的度数是（
）
4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确 . . 的是（ A. 同位角相等，但内错角不相等 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 5．下列说法中错误 . . 的个数是（ ）
B. 同位角不相等，但同旁内角互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 （3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。 （5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 ） B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 D. “直角都相等”是一个假命题。 ）
22、 （本小题 8 分）如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC 的度数.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
得
x 1 ，求 a、b 的值． y 2
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996
QQ ：870655565
3
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
四、列方程解应用题（每题 7 分，共 28 分）新课标第一网 1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空 出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。
，
b=
7、如果 2 x b 5 y 2 a 与 4 x 2 a y 2 4b 是同类项，那么 a = ，b = 。 。
8、如果 ( a 2) x |a|1 3 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 a 2
1 = a
9、
4 x 3 y 3z 0 ( xyz 0) ，则 x : y : z x 3y z 0
19、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=______时，方程为一元一次方程；当 k=______时，方程为二元一次 方程。 20、已知方程 (m 1) x
m
1 3 y 2n 0 是关于 x, y 的二元一次方程,那么 n m = 2
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996
10、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0 中，若此方程为二元一次方程，则 k 值为（ A 、2 B、-2 C、2 或-2 D、以上答案都不对．
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996
QQ ：870655565
1
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 1、 y
9、 已知
2a b 2000 1333(a b) 求 的值. ab a 2b 1999
10、甲、乙两人解方程组
4 x by 1 x 2 ，甲因看错 a，解得 ，乙将其中一个方程的 b 写成了它的相反数， 解 ax by 5 y 3
3 11 1 x 中，若 x 3 , 则 y _______。 7 2 2
2、由 11x 9 y 6 0, 用x表示y , 得y _______， y表示x, 得x _______。
3、如果 ຫໍສະໝຸດ x 2 y 1, 2 x 4 y 2 6x 9 y 那么 _______。 2 3 2 x 3 y 2.
D、
x y 11,
2 2 x 2x y x
2、方程组
3 x 2 y 7, 的解是（ 4 x y 13.
B、
）
A、
x 1, y 3;
x 3, y 1;
C、
x 3, y 1;
D、
2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩为７６分，不及格 生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。
3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。 （用两种方法 求解）
x 1, y 3.
3、设
x 3 y, y 0 则 x （ z y 4 z 0.
B、
）
A、12
1 12
C、 12
D、
1 . 12
）
4、设方程组 A、 2,3;
ax by 1, x 1, 的解是 那么 a, b 的值分别为（ a 3x 3by 4. y 1.
6、某校去年一年级男生比女生多 80 人，今年女生增加 20%，男生减少 25%，结果女生又比男生多 30 人，求去年一 年级男生、女生各多少人
选择海金——选择放心！电话：0592-6014996
QQ ：870655565
4
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
厦门海金教育半期复习试卷 方程与方程组
一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1、表示二元一次方程组的是（ ） A、
x y 3, z x 5;
B、
x y 5,
2 y 4;
C、
x y 3, xy 2;
B、 3,2; C、 2,3; ） C、2 D、1 D、 3,2.
5、方程 2 x y 8 的正整数解的个数是（ A 、4 B、3
6、在等式 y x 2 mx n 中，当 x 2时, y 5; x 3时, y 5.则x 3 时， A、23 B、-13 C、-5 D、13
0.4 x 0.3 y 0.7 11x 10 y 1
1 2 x y 1 0 4、 5 3 2 x 2 y 7
5、
2 x 11 y 3c （ c 为常数） 6 x 29 y 7c
6、
x 4 y 3c d （ c、d 为常数） 4x 3y 2d c
b =______。
4、如果 2 x 2 a b 1 3 y 3a 2 b16 10 是一个二元一次方程，那么数 a =______，
5、购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票_____枚，30 分邮票_____枚。 6、已知
x 2 x 1 是方程 x 2 ay 2 bx 0 的两个解，那么 a = 和 y 0 y 3
a=_ ____，b=__ _ __, c=
18、已知关于 x,y 的二元一次方程 y=kx+b 的解为 在 x+3y=3 中，若用 x 表示 y，则 y=__
x 3 x 1 和 则 k=__ y 4 y 2
_____。
_
__,b=__
_
__
___，用 y 表示 x，则 x=_
）
A、 3 x 4 x 10 0 C、 3 x 2(5 2 x) 8
B、 3 x 4 x 5 8 D、 3 x 4 x 10 8 ） D、以上答案都不对 ）
9、若是 5 x 2 y m 与 4 x n m 1 y 2 n 2 同类项，则 m 2 n 的值为 （ A 、1 B、－1 C、－3
.
QQ ：870655565
2
厦门海金教育——您身边的私人教育辅导专家
三、用适当的方法解下列方程（每题 4 分，共 24 分）
1、
4m 2 n 5 0 3n 4m 6
1 1 x y 1 2 3 2、 1 x y 2 3 3
3、
7、求满足方程组
2 x y 4m 0 xy 中的 y 值是 x 值的 3 倍的 m 的值，并求 的值。 x y 14 x 3 y 20
2 x 3 y 3 与 3 x 2 y 11 8、已知方程组 ax by 1 2ax 3by 3 的解相同，求 a2＋2ab＋b2 的值．
4、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后二人在途中相遇， 相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。
5、外国语中学为提高学生羽毛球水平,准备将南面一块周长是 76m 的长方形空地,设计成长和宽分别相等的 9 块长方 形羽毛球场(如图).新建的篮球场需进行装修,已知装修费用为每平方分米 1 元.(1)该羽毛球场的长和宽各是多少 ? (2)学 校需要投资多少钱来装修羽毛球场?
y （
） 。
7、 关于关于 x、y 的方程组 A、0
2x 3y 11 4m 的解也是二元一次方程 x 3 y 7 m 20 的解， 则 m 的值是 （ 3x 2y 21 5m
C、2 D、
）
B、1
1 2
8、方程组
2 x y 5 ，消去 y 后得到的方程是（ 3 x 2 y 8
；
10、已知（a－2）x－by|a|－1＝5 是关于 x、y 的二元一次方程，则 a＝______，b＝_____． 11、若|2a＋3b－7|与（2a＋5b－1）2 互为相反数，则 a＝______，b＝______． 12、二元一次方程 3x＋2y＝15 的正整数解为_______________． 13、2x－3y＝4x－y＝5 的解为_______________． 14、已知
x －2 3mx 2 y 1 是方程组 的解，则 m2－n2 的值为_________． y 1 4 x ny 7 2 3 x 2 y 4 的 x、y 的值相等，则 k＝_______． kx (2k 1) y 6
15、若满足方程组 16、已知
a b c 1 ＝ ＝ ，且 a＋b－c＝ ，则 a＝_______，b＝_______，c＝_______． 2 3 4 12 ax by 2 x 1 x 2 17、甲乙两人同时解方程组 ,正确解得 乙因抄错了 c,得 则 cx 3 y 2 y 1 y 6