平面一般力系习题答案
平面任意力系习题及答案
平面任意力系习题及答案平面任意力系习题及答案力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力的作用和运动规律。
平面任意力系是力学中的一个重要概念，它涉及到多个力在平面内的作用和平衡问题。
在本文中，我们将探讨一些关于平面任意力系的习题，并提供相应的答案。
1. 问题描述：一个物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别为F1=10N，θ1=30°；F2=15N，θ2=120°；F3=8N，θ3=210°。
求物体所受合力的大小和方向。
解答：首先，我们需要将力的分量计算出来。
根据三角函数的定义，我们可以得到F1x=F1*cosθ1=10*cos30°=8.66N，F1y=F1*sinθ1=10*sin30°=5N；F2x=F2*cosθ2=15*cos120°=-7.5N，F2y=F2*sinθ2=15*sin120°=12.99N；F3x=F3*cosθ3=8*cos210°=-6.93N，F3y=F3*sinθ3=8*sin210°=-4N。
然后，我们将分量相加，得到合力的分量。
Fx=F1x+F2x+F3x=8.66N-7.5N-6.93N=-5.77N，Fy=F1y+F2y+F3y=5N+12.99N-4N=13.99N。
最后，我们可以利用勾股定理计算合力的大小和方向。
合力的大小为F=sqrt(Fx^2+Fy^2)=sqrt((-5.77N)^2+(13.99N)^2)=15.16N，合力的方向为θ=arctan(Fy/Fx)=arctan(13.99N/-5.77N)=-68.6°。
因此，物体所受合力的大小为15.16N，方向为-68.6°。
2. 问题描述：一个物体受到四个力的作用，力的大小和方向分别为F1=8N，θ1=30°；F2=12N，θ2=120°；F3=10N，θ3=210°；F4=6N，θ4=300°。
平面一般力系习题
单体
[例] 图示力系，已知：P1=100N, P2=50N, P3=200N,图中距离
单位cm。
求：1、力系主矢及对A、B、C
三点之矩？ 2、力系简化最后结果。
y
P1
A
P2
R
4
B
6 3C
解： 1、建立坐标系
P3 x
2、X=∑Fx=P3 =200N
Y=∑Fy=P1+ P2 =100+50 =150N
Q2
q
l 4
联立求解：可得
mA= 30 kN·m NA= -12.5 kN
求图示机构平衡时，力偶m, F2K 0 N
B
C
B
SBC
SB C C
2m 2m
m
F
m
A
D
列平衡方程求解：
A RAX R AY
D
RD
m AF0: SBC 4F 20 SBC240210KN
m0:
SB C 4m0 m 1 4 0 4 K 0 .m N
P2
R
P1
B
4
A 6 3C
P3
m A30 N0 cm
P2
P1
B
4
R
m B20 N0 cm
A 6 3C
P3
P2
P1
B
4
R
m C10N 5 c0mA 6 3 C
P3
3、简化最终结果 选简化中心：A点 主矢Fra bibliotekR 2N 50
方向： =36.9°
y
P2
P1
mA
B
A
R R C
P3 x
n
mO(R)mO(Fi)
(完整版)平面一般力系习题答案
题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 √2kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。
第二章平面力系习题解答
(2)空载时，载荷W3=0。在起重机即将绕E点翻倒的临界情况，
满载时，载荷W2=30kN。在起重机即将绕D点翻倒的临界情况，
2-13梁AB用三根支杆支承，如图2-67所示。已知F1＝30kN，F2＝40kN，M＝30kN·m，q＝20kN/m，试求三根支杆的约束反力。
图2-67
2-18四连杆机构如图2-72所示，已知OA＝0.4m，O1B＝0.6m，M1＝1N·m。各杆重量不计。机构在图示位置处于平衡，试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。
图2-72
杆OA
杆O1B
2-19曲柄滑块机构在图2-73所示位置平衡，已知滑块上所受的力F=400N，如不计所有构件的重量，试求作用在曲柄OA上的力偶的力偶矩M。
图2-59
2-6电动机重W＝5kN，放在水平梁AC的中央，如图2-60所示。忽略梁和撑杆的重量，试求铰支座A处的反力和撑杆BC所受压力。
图2-60
汇交力系方法
2-7起重机的铅直支柱AB由A处的径向轴承和B处的止推轴承支持。起重机重W＝3.5kN，在C处吊有重W1＝10kN的物体，结构尺寸如图2-61所示。试求轴承A、B两处的支座反力。
图2-57
(1)当 时，（用两次简化方法）
(2)力过螺钉中心
由正弦定理
(3)
2-4如图2-58所示，已知 。试求力系向O点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。
图2-58
主矢 的大小
而
2-5平面力系中各力大小分别为 ，作用位置如图2-59所示，图中尺寸的单位为mm。试求力系向O点和O1点简化的结果。
图2-73
滑块
曲柄OA
2-20如图2-74所示的颚式破碎机机构，已知工作阻力FR=3kN，OE=100mm，BC=CD=AB=600mm，在图示位置时 ， ，试求在此位置时能克服工作阻力所需的力偶矩M。
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。
2.共线力系是平面汇交力系的特例。
3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。
4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。
5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。
6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。
其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。
8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。
（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。
（3）列平衡方程，求解未知量。
9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。
若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。
10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。
11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。
12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。
力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。
13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。
14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。
用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。
15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为力偶臂。
建筑力学考试题及答案(试卷八)(建筑、土木工程类专业)
建筑力学思考复习考试题及答案（试卷八）（建筑、土木工程类专业）每小题6分（总分120分）。
1、平面一般力系向简化中心简化时，可能产生几种结果？2、为什么说平面汇交力系、平面平行力系已包括在平面一般力系中？3、不平行的平面力系，已知该力系在Y轴上投影的代数和等于零，且对平面内某一点之矩的代数和等于零。
问此力系的简化结果是什么？4、一平面力系向A、B两点简化的结果相同，且主矢和主矩都不为零，问能否可能？5、对于原力系的最后简化结果为一力偶的情形，主矩与简化中心的位置无关，为什么？6、平面一般力系的平衡方程的其它形式有哪几种？有何限制条件？7、图示的物体系统处于平衡状态，如要计算各支座的约束反力，应怎样选取研究对象？思考题7图8、如图所示的梁，先将作用于D点的力F平移至E点成为F′，并附加一个力偶=，然后求铰的约束反力，对不对，为什么？Fam3-思考题8图9、对于由n个物体组成的物体系统，便可列出n3个独立的平衡方程。
这种提法对吗？10、什么叫内力？为什么轴向拉压杆的内力必定垂直于横截面且沿杆轴方向作用？11、指出下图所列杆件中哪些部位属于轴向拉伸和压缩？思考题11图12、两根材料不同，截面面积不同的杆，受同样的轴向拉力作用时，它们的内力是否相同？13、轴力和截面面积相等，而材料和截面形状不同的两根拉杆，在应力均匀分布的条件下，它们的应力是否相同？14、在拉（压）杆中，轴力最大的截面一定是危险，这种说法对吗？为什么？15、低碳钢在拉伸试验中表现为几个阶段？有哪几个特点？怎么从σ-ε曲线上求出拉压杆弹性模量E的值。
16、指出下列概念的区别：（1）外力和内力；（2）线应变和延伸率；（3）工作应力、极限应力和许用应力；（4）屈服极限和强度极限。
17、三种材料的应力应变如图所示，问哪一种材料：（1）强度高；（2）刚度大；（3）塑性好。
思考题17图18、材料的塑性如何衡量？何谓塑性材料？何谓脆性材料？塑性材料和脆性材料的力学特征有哪些主要区别？19、试用截面法求图19所示两轴各段的扭矩M n。
工程力学：平面任意力系向一点简化 习题与答案
一、单选题1、力在正交坐标轴上的投影大小（）力沿这两个轴的分力的大小。
A.不确定B.等于C.小于D.大于正确答案：B2、分力（）合力。
A.大于B.不一定小于C.小于D.等于正确答案：B3、两个力偶在同一作用面内等效的充要条件是（）。
A.力偶矩大小相等，且转向相同B.力偶臂相等C.力偶矩大小相等D.转向相同正确答案：A4、两个力偶等效，力偶臂（）相等，组成力偶的力的大小（）相等。
A.不一定／一定B.一定／不一定C.一定／一定D.不一定／不一定正确答案：D5、当力偶中任一力沿作用线移动时，力偶矩的大小（）。
A.增大B.不变C.无法确定D.减小正确答案：B6、下列关于力矩的说法（）是正确的。
①力矩的大小与矩心的位置有很大关系②力的作用线通过矩心时，力矩一定等于零③互相平衡的一对力对同一点之矩的代数和为零④力沿其作用线移动，会改变力矩的大小A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②④正确答案：A7、力偶对物体产生的运动效应为（）。
A.只能使物体移动B.它与力对物体产生的效应相同C.只能使物体转动D.既能使物体转动，又能使物体移动正确答案：C8、（）是平面一般力系简化的基础。
A.二力平衡公理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.作用和与反作用公理正确答案：C9、作用在刚体上的力可以等效地向任意点平移，但需附加一力偶，其力偶矩矢量等于原力对平移点的力矩矢量。
这是（）。
A.附加力偶矩定理B.力的可传性定理C.力的平移定理D.力的等效定理正确答案：C10、平面平行力系有（）个独立的平衡方程，平面汇交力系有个（）独立的平衡方程。
A.2／2B.3／3C.3／2D.2／3正确答案：A二、判断题1、如果作用在刚体上的平面汇交力系的合力等于零，即力多边形自行封闭，则此力系平衡。
（）正确答案：√2、力偶不能用力来等效，但力可用力偶来等效。
（）正确答案：×3、某力系在任意轴上的投影都等于零，则该力系一定是平衡力系。
（）正确答案：×4、无论坐标轴正交与否，力沿坐标轴的分力值和投影值均相同。
工程力学答案第2章
工程力学（第2版）第2章 平面力系题库：主观题（1-10）道 + 计算题（11-36）道 + 填空题（37-52）道 + 选择题（53-69）道 + 判断题（70-85）道 一、主观题2-1 如何利用几何法和解析法求平面汇交力系的合力？答案：利用几何法时，可根据力的平行四边形法则或作力多边形得到合力；利用解析法时，可先求Rx x Ry y F F F F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑，进而得到()()()()cos ,,cos ,RRx Ry x y R Rx R R Ry RF F F F F F i F F F j F F ⎧=+=+⎪⎨⎪==⎩∑∑ 知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：12-2 指出思考题2-2图的各图中，哪个是力系的合力？答案：图（a ），1F 是合力；图（b ），合力为零；图（c ），2F 是合力。
知识点：2.1节 参考页：P19-P20 学习目标：1 难度：22-3 用解析法求合力时，若选不同的直角坐标轴，所得的合力是否相同？答案：当选择不同的坐标轴时，所得力的投影不同，但合力的大小和方向是相同的。
知识点：2.1节 参考页：P20 学习目标：1 难度：22-4 已知某一平面一般力系向A 点简化得到的主矢50 N AF '=，主矩20 N m A M =⋅，试求原力系向B 点简化结果。
其中20 mm AB =。
答案：50 N BA F F ''==0350cos302010 N m A B M F -⎛⎫'=⨯⨯=⋅ ⎪⎝⎭()20 N m A B A B M M M F ⎛⎫'=+=+⋅ ⎪⎝⎭知识点：2.3节参考页：P24 学习目标：3 难度：22-5 思考题2-5图所示力F 和力偶,F F ⎛⎫''' ⎪⎝⎭对轮的作用有何不同？设轮轴静止，2F F F '''=-=。
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题4-5已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F’=200N.求力系向O点简化的结果；并求力系合力的大小及与原点O的距离d。
题4-6 如图所示刚架中，q = 3 kN/m，F = 6 √2kN，M = 10 kN⋅m，不计刚架的自重。
求固定端A 的约束力。
题4-7 无重水平梁的支承和载荷如所示。
已知力F，力偶矩为M 的力偶和强度为q 的均匀载荷。
求支座A 和B 处的约束力。
题4-9 如图所示，各连续梁中，已知q，M，a 及θ，不计梁的自重，求各连续梁在A，B，C 三处的约束力。
题4-10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。
它的支承和受力如图所示。
已知q = 10 kN/m，M = 40 kN⋅m，不计梁的自重。
求支座A，B，D 的约束力和铰链C受力。
题4-11 求图示混合结构在荷载F的作用下，杆件1、2所受的力。