1对3秋季-数学-五年级-第12讲-解方程
新人教版(新插图)五年级上册数学 第 12 课时 列形如ax±b=c 的方程解决实际问题教学设计
第12课时列形如ax±b=c的方程解决实际问题（教案）教学内容教材P73例7。
教学目标1. 会列方程解“已知比一个数的几倍多几（或少几）的数是多少，求这个数”的应用题。
2. 能正确找出等量关系，并列方程解答。
3. 经历列方程解决问题的过程，使学生感受数学与现实生活的联系。
教学重点能正确列出方程解决实际问题。
教学难点能找出题中的等量关系并正确列出方程。
教学方法自主探究，交流讨论。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入课件出示：列方程解答。
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。
鸡有多少只？师：列方程解决实际问题有哪些步骤？学生交流汇报。
师：你能找出题目中的等量关系，列方程解答吗？学生独立完成，交流汇报。
生：解：设鸡有x只。
x+10=25x+10-10=25-10x=15答：鸡有15只。
师揭示课题：这节课我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题）设计意图通过回忆列方程解决实际问题的步骤，并列方程解决实际问题，让学生熟悉用方程解决实际问题的方法，为学习新知作好铺垫。
二、探究新知探究点列形如ax±b=c的方程解决实际问题课件出示教材第73页例7。
足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。
白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
黑色皮共有多少块？1. 分析题意，获取信息。
师：请同学们认真读题并说说从中获取了什么信息。
学生交流汇报。
生1：已知条件是白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
生2：所求问题是黑色皮共有多少块。
2. 找出题中的等量关系，列出方程并解答。
（1）找出题中的等量关系。
师：请同学们根据给出的已知条件与所求问题找出等量关系。
学生独立思考，并进行汇报。
生1：我找出的等量关系是黑色皮块数×2-4=白色皮块数。
生2：我找出的等量关系是黑色皮块数×2-白色皮块数=4。
生3：我找出的等量关系是黑色皮块数×2=白色皮块数+4。
师：你能画图找出等量关系吗？试一试。
五年级上册数学课件-第五单元第12课时 解方程 (共25张PPT)部编版
1
情景导学
情景导学
解方程。
4x÷3＝1.44
解： 4x÷3×3＝1.44×3 4x＝4.32
4x÷4＝4.32÷4 x＝1.08
问题：在解方程过程中你分几大步进行？每步的 目的是什么？
2
探索与发现
探索与发现
怎样解形如ax±b=c(a≠0)的方程？ 2(x－16)＝8
你打算怎样解？
我打算把(x－16)看作 一个整体。
学以致用
4x-25=51 解：4x-25+25=51+25
4x=76 x=19
(27-2x)÷3=7
解：27-2x=21 27=21+2x 6=2x x=3
学以致用
(5x-12)×8=24
(100-3x)÷2=8
解：(5x-12)×8÷8=24÷8 解：(100-3x)÷2×2=8×2
5x-12=3 5x=15
x+3x=80 解： 4x=80
4x÷4=80÷4 x=20
学以致用
3.解下列方程。 3(x-4)=18
1.6(x-2.4)=3.2
解：3(x-4)÷3=18÷3 x-4=6
x-4+4=6+4 x=10
解：1.6(x-2.4)÷1.6=3.2÷1.6 x-2.4=2
x-2.4+2.4=2+2.4 x=4.4
5
课后作业
课后作业
完成同步练习。
谢谢观看
16、不要太脾气，否则会很麻烦。如果您没有太多的能力，就不会有太多的渴望，否则您将痛苦不堪。 3、如果不是你的，不要保留它；如果让您感到不舒服，请不要停止。如果人在寒冷中行走，他的心脏会保持温暖；如果不可避免地聚集在一 起，他将独自享受世界的欣喜。不要回顾过去，不要回顾未来。这就是你应该拥有的生活。
人教版五年级数学上册第五单元第12课时《解简单的方程》课件
解：3x÷（ 3） = 18÷（ 3） x =（ 6 ）
探究新知
3x = 18
解：3x÷ （ 3） = 18÷ （ 3） x = （ 6）
依据是什么？
等式两边除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
探究新知
例题2 解方程 3x = 18。
规范解答:
3x = 18 解：3x÷3 = 18÷3
x=6
8.4 元
x = 2.8
情景导入
我会填。
（1）解方程4x = 28时，方程两边要同时（除以4）。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时（乘5 ）。 （3）方程9x = 10.8的解是（ 1.2 ）。
情景导入
一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
x = 11
等式两边加上相 同的式子，左右 两边仍然相等。
探究新知
x = 11是不是正确的答案呢？检验一下。
20－x = 9
检验：
方程左边 = 20 - x
= 20 - 11
=9 =方程右边 所以，x = 11是方程的解。
情景导入
解下列方程。
x+3.2 = 4.6
x-1.8 = 4
解：x+3.2-3.2 = 4.6-3.2 解：x-1.8+1.8 = 4+1.8
x = 1.4
x = 5.8
情景导入
解下列方程。
15 - x = 2
解：15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
2+x-2 = 15-2 x = 13
1.6x = 6.4
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6 x=4
五年级上册数学教案-第五单元第12课时 解方程(5) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第12课时解方程(5) 人教版教学内容本课时为五年级上册数学第五单元的解方程部分，继前几个课时对方程的基本概念、等式性质及简单方程的解法进行了系统学习之后，本课时将进一步探讨和解决更复杂的方程问题。
学生将学习如何解决包含多个步骤的方程，以及如何在实际问题中应用方程求解策略。
教学目标1. 理解并掌握解多步骤方程的方法和步骤。
2. 能够独立解决实际问题中遇到的一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
4. 通过解决方程问题，增强学生对方程与日常生活联系的感知。
教学难点1. 对多步骤方程的解题思路的理解。
2. 学生在将实际问题转化为方程时的困难。
3. 学生在求解方程时对等式性质的灵活运用。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，包含典型例题和练习题。
2. 学生每人一份练习纸和文具。
教学过程1. 导入：通过回顾上一课时所学内容，引出本课时的主题——解多步骤方程。
2. 新授：讲解多步骤方程的解题步骤，通过例题演示解题过程，强调每一步的思路和用到的数学知识。
3. 实践：让学生分组讨论并解决实际问题中的方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 练习：通过PPT展示练习题，让学生独立完成，并选几名学生上台展示解题过程。
5. 总结：总结本课时所学内容，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置与课堂练习相关的作业，要求学生在课后独立完成。
板书设计板书将包含以下部分：1. 本课时的标题和教学目标。
2. 多步骤方程的解题步骤。
3. 典型例题及其解题过程。
4. 课堂练习题和学生解答的示例。
作业设计1. 完成练习册上与本课时相关的习题。
2. 选一道实际问题，将其转化为方程并求解。
课后反思1. 学生对多步骤方程的掌握程度。
2. 学生在实际问题中应用方程的能力。
3. 教学方法和教学内容的适用性和有效性。
4. 对教学难点的处理和学生的接受情况。
在实施教学过程中，教师应密切关注学生的学习情况，根据学生的反馈调整教学节奏和教学方法，确保每个学生都能理解并掌握解多步骤方程的技能。
第12讲 解一元一次方程(二)-小升初数学衔接教材(解析版)
第12讲解一元一次方程（二）【知识衔接】————小学初中课程解读————小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
初中数学中，能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，经历估计方程解的过程，掌握等式的基本性质，能解一元一次方程.————小学知识回顾————1、方程和等式等式：表示相等关系的式子叫做等式。
方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程。
解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。
解方程的依据：等式的性质。
①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
————初中知识链接————1.等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a ± c＝b ± c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。
4.移项的概念：我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
5.去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、合并同类项的方法解一元一次方程6.去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉，然后即可按照前面学习的方法解方程.7.解方程的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1．求末知数x．x﹣35%x＝5.212：x【解析】（1）x﹣35%x＝5.265%x＝5.265%x÷65%＝5.2÷65%x＝8；（2）12：x2x＝12×1.52x÷2＝12×1.5÷2x＝9；（3）xxxxxx＝7．2．求未知数．x36（4.5﹣x）x：3.2＝2.5：4【解析】（1）x36x＝36x36x＝60；（2）（4.5﹣x）（4.5﹣x）4.5﹣x＝24.5﹣x+x＝2+x4.5＝2+x2+x＝4.52+x﹣2＝4.5﹣2x＝2.5；（3）x：3.2＝2.5：44x＝3.2×2.54x÷4＝3.2×2.5÷5x＝2；（4）0.9x＝2.7×100.9x÷0.9＝2.7×10÷0.9x＝30．3．求未知数．①1.5x﹣4.2×5＝21②2.5：x＝4：2【解析】①1.5x﹣4.2×5＝211.5x﹣21＝211.5x﹣21+21＝21+211.5x＝421.5x÷1.5＝42÷1.5x＝28；②2.5：x＝4：24x＝2.5×24x÷4＝6÷4x＝1.5．4．解方程．3x+5x＝128x﹣16×4＝84xx x【解析】①3x+5x＝128x＝128x÷8＝12÷8x＝1.5②8x﹣16×4＝88x﹣64+64＝8+648x÷8＝72÷8x＝9③4x4x4x÷4 4x④x xxxx初中经典题型1．方程去分母正确的是（）.A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1 【答案】C【解析】方程左右两边各项都要乘以4，故选C2．的倒数与互为相反数，那么a的值是（）A．B．C．3 D．－3【答案】C【解析】依题意得：去分母，得a +2a −9=0， 所以3a =9， 所以a =3， 故选：C.3．把方程去分母正确的是（ ）A ．18x+2(2x-1)=18-3(x+1)B ．3x+(2x-1)=3-(x+1)C ．18x+2(2x-1)=18-(x+1)D ．3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 【答案】A 【解析】同时乘以个分母的最小公倍数，去除分母可得出答案. 解：去分母的：18x+2（2x-1）=18-3（x+1）. 故选A.4．解方程()()()3221216x x x ++--+=⎡⎤⎣⎦，得x 为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】试题分析：去括号时，如果括号前面为负号时，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号.则根据去括号法则可得：3x+2+2x －2－4x －2=6 3x+2x －4x=6－2+2+2 解得：x=8 考点：解一元一次方程. 5．把方程3x ＋312-x ＝3－21+x 去分母，正确的是（ ） A ．()()131812218+-=-+x x x B ．()()13123+-=-+x x x C ．()()1181218+-=-+x x x D ．()()1331223+-=-+x x x 【答案】A ．考点：解一元一次方程．6．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7 B．5 C．2 D．﹣2【答案】B【解析】试题分析：已知方程的解x=﹣2，把x=﹣2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．解：把x=﹣2代入+1=x得：+1=﹣2，解这个方程得：□=5．故选B．考点：解一元一次方程．7．在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】方程两边都乘以x-1，得：3-（x+2）=2（x-1）．故答案选A．8．解方程（x-1）-1=（x-1）+4的最佳方法是A．去括号B．去分母C．移项合并（x-1）项D．以上方法都可以【答案】C【解析】移项得，（x–1）–（x–1）=4+1，合并同类项得，x–1=5，解得x=6．故选C．9．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是_____．【答案】.【解析】试题分析：根据方程的解的意义可知把x=-3代入方程可得k（-3+4）-2k-（-3）=5，解之得k=-2. 10．当x=__________时，3x+1的值与2（3–x）的值互为相反数．【答案】-7【解析】∵3x+1的值与2（3﹣x）的值互为相反数∴3x+1+2（3-x）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-711．若代数式4x与212x-的值相等，则x的值是__________．【答案】-16．【解析】试题解析：根据题意得；4x=212x-，去分母得：8x=2x-1移项得：8x-2x=--1，合并同类项得：6x=-1，系数化为1得；x=-16．考点：解一元一次方程．12．当x= 时，式子256x+与114xx++的值互为相反数．【答案】43 19 -．【解析】试题分析：由题意得：251164x xx++++=，去分母得：2（2x+5）+3（x+11）+12x=0，去括号得：4x+10+3x+33+12x=0，移项、合并同类项得：19x=﹣43，系数化1得：x=4319-．故答案为：4319-．考点：1．解一元一次方程；2．相反数．13．解下列方程（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x；（2）．【答案】(1) x=2；（2）x=．【解析】【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】（1）2（x+1）﹣3（x﹣2）=4+x，2x+2﹣3x+6=4+x，2x﹣3x﹣x=4﹣2﹣6，﹣2x=﹣4，x=2；（2），6﹣（2x﹣1）=2（2x+1），6﹣2x+1=4x+2，﹣2x﹣4x=2﹣6﹣1，﹣6x=﹣5，x=．14．解方程：(1)2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；(2)－2＝－.【答案】(1) －;(2) .【解析】(1)去括号得:2x－x－10＝5x＋2x－2,移项合并得:6x＝－8,解得:x＝－，故答案为－；(2)去分母得:15x＋5－20＝3x－2－4x－6,移项合并得:16x＝7,解得：x＝，故答案为. 15．已知y1=﹣x+3，y2=2x﹣3．（1）当x取何值时，y1=y2；（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8．【答案】(1)2;(2)0.2【解析】试题分析：（1）利用y1=y2建立一元一次方程求解.（2）利用y1-2 y2=8建立一元一次方程求解.试题解析：解：（1）﹣x+3=2x﹣3，移项，可得：3x=6，系数化为1，可得x=2．答：当x取2时，y1=y2．（2）（﹣x+3）﹣2（2x﹣3）=8去括号，可得：﹣5x+9=8，移项，可得：5x=1，系数化为1，可得x=0.2．答：当x取0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8．16．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程﹣=x﹣1有相同的解，求a的值．【答案】a=4【解析】考点：同解方程．【实战演练】————再战初中题——能力提升————1．方程5（x-1）=5的解是（）．A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【答案】B．【解析】试题分析：通过去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，得x=2．故选：B．考点：一元一次方程的解法．2．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是（ ） A ．1 B ．32 C ．23D ．2【答案】B 【解析】试题分析：根据题意得：4x ﹣5= 212x -， 去分母得：8x ﹣10=2x ﹣1， 解得：x=32， 故选：B ．考点：解一元一次方程．3．把方程103.02.017.07.0=--x x 中的分母化为整数，正确的是（ ）. A 、132177=--x xB 、13217710=--x xC 、1032017710=--x xD 、132017710=--x x【答案】D. 【解析】试题分析：根据分式的基本性质，把方程中的每一项的分子、分母乘以同一个不为0的数，分式的值不变，原方程可化为101720173x x--=. 故选：D.考点：解一元一次方程的步骤. 4．下列方程变形中① 方程去分母，得② 方程移项得③ 方程去括号，得④方程，得x=1错误的有（）个A．4个B．3个C．1个D．0个【答案】B【解析】①. 将方程去分母,得，错误；②. 方程移项得，错误；③. 方程去括号，得正确；④. 将方程系数化为1,得错误，错误的有3个.故选：B.5．解方程，去分母正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：方程两边同乘以6得2（2x+1）-3（5x-3）=6，故答案选C.考点：去分母.6．已知x=1是方程a（x﹣2）=a+3x的解，则a的值等于（）A．B．C．D．【答案】B把x=1代入方程a（x-2）=a+3x，得（1-2）a=a+3，解得a=，故选B．7．若方程的解与关于x的方程的解相同，则a的值为A．2 B．C．1 D．【答案】D【解析】3(2x-1)=3x解得：x=1．把x=1代入方程6-2a=2(x+3)得：6-2a=2×(1+3)解得：a=-1．故选D．8．下列各题正确的是（）A．由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36B．由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5【答案】D【解析】A、由7x=4x-3移项得7x-4x=-3，故错误；B、由去分母得2（2x-1）=6+3（x-3），故错误；C、由2（2x-1）-3（x-3）=1去括号得4x-2-3x+9=1，故错误；D、正确．故选D．9．当x＝时，5（x－2）与2[7x－（4x－3）]的值相等．【答案】－6【解析】试题分析：根据题意列出方程进行求解. 5(x－2)=2[7x－(4x－3)] 5x－10=2(7x－4x+3) 5x－10=6x+6 解得：x=－16考点：一元一次方程的求解.10．当x=_______时，32x-与23x+-互为相反数．【答案】1．【解析】试题分析：∵32x -与23x +-互为相反数，∴32()023x x-++-=，93420x x ---=，55x -=-，∴1x =．故答案为：1． 考点：解一元一次方程． 11．若代数式21-x +612x +与31-x +1的值相等,则x= . 【答案】2 【解析】由题意得21-x +612+x =31-x +1,解得x=2. 12.解方程：（1）4x ＋3＝2(x －1)＋1； （2）246231xx x -=+-- （3）2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3； （4）．【答案】（1）、x=－2；（2）、x=4.（3）x=；（4）x=1．【解析】试题分析：（1）、首先进行去括号，然后进行移项合并同类项，求出x 的值；（2）、首先进行去分母，然后去括号，移项合并同类项，求出x 的值，（3）先去括号，再根据解一元一次方程的方法解答解可；（4）先去分母，再根据解一元一次方程的方法解答解可． 试题解析：（1）、去括号，得 4x+3=2x －2+1 移项，得4x －2x=－2+1－3 合并同类项，得 2x=－4 解得：x=－2（2）、2(x －1)－(x+2)=3(4－x) 去括号，得2x －2－x －2=12－3x 移项，得 x+3x=12+4合并同类项，得4x=16 解得：x=4.（3）2（3x+4）﹣3（x ﹣1）=3 去括号，得 6x+8﹣3x+3=3移项及合并同类项，得3x=﹣8系数化为1，得x=；（4）去分母，得5（2x+1）﹣3（x﹣1）=15去括号，得10x+5﹣3x+3=15移项及合并同类项，得7x=7系数化为1，得x=1．考点：解一元一次方程．13．（1）小玉在解方程去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的解是x=10，试求a的值．（2）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大2？【答案】（1）a=3；（2）m=﹣．【解析】解：（1）错误去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，把x=10代入得：a=3；（2）方程5m+3x=1+x，解得：x=，方程2x+m=5m，解得：x=2m，根据题意得：﹣2m=2，去分母得：1﹣5m﹣4m=4，解得：m=﹣．14．若方程与的解互为相反数，求k的值．【答案】【解析】分析：分别解得x 的值，然后利用相反数的定义列出关于k 的方程，通过解方程可以求得k 的值． 详解：由方程3（x ﹣k ）=2（x +1）得：x =2+3k ，由方程x ﹣3（x ﹣1）=2﹣（x +1）得：x =2，则2+3k +2=0，∴．15．解方程(1)4(x ﹣1)+5＝3(x+2)； (2)．【答案】（1）x=5；（2）x=－3 【解析】（1）由原方程，得：4x ﹣4+5=3x +6，即4x +1=3x +6 移项、合并同类项，得：x =5；（2）去分母，得：2（2x +1）﹣（5x ﹣1）=6 去括号，得：4x +2﹣5x +1=6，即﹣x =3 化未知数的系数为1，得：x =﹣3． 16．m 为何值时，代数式5123m m --的值与代数式72m -的值的和等于5？【答案】7.m =- 【解析】试题分析：代数式5123m m --的值与代数式72m -的值的和等于5，则51725,32m m m ---+=再进行解方程即可.试题解析：根据题意得，51725,32m mm ---+=122(51)3(7)30,m m m --+-= 1210221330,m m m -++-=7,m -=7.m ∴=-考点：由实际问题抽象出一元一次方程. 17．小乐的数学积累本上有这样一道题： 解方程：﹣=1解：去分母，得6（2x+1）﹣（5x ﹣1）=6…第一步 去括号，得4x+2﹣5x ﹣1=6…第二步 移向、合并同类项，得x=5…第三步方程两边同除以﹣1，得x=﹣5…第四步在题后的反思中看，小郑总结到：解一元一次方程的一般步骤都知道，却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误…小乐的解法从第步开始出现错误，然后，请你自己细心地解下面的方程：2﹣（x+2）=（x﹣1）【答案】一．见解析考点：解一元一次方程．。
五年级数学上册教学课件《解简单的方程》
第五单元 简易方程
第12课时 解简单的方程
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2 + x = 8.2
（2）x − 2.85 = 0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
x=3
x=3
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
思维训练
方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
先求出 x+3=10 的解。
将x的值代入mx=21 中，得到一个含有 未知数m的新方程。
求出这个新 方程的解， 就是m的值。
x+3 = 10 解： x+3-3 = 10-3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
探究新知 2 解方程 3x = 18。 你能解这个方程吗？
我这样算：想3乘几等于18， 因为3×6=18，所以x=6。
这个方程与乘法有关，我觉得可 以根据等式的性质2来解方程。
想一想
2 解方程 3x = 18。 我是借助天平来解答的。
x=7
把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21
解：m = 3 答:m的值是3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
数学人教五年级上册《第五单元_第12课时_实际问题与方程(三)》(教案)
数学人教五年级上册《第五单元_第12课时_实际问题与方程（三）》（教案）一. 教材分析本节课为人教版五年级上册的数学课程，主要涉及实际问题与方程（三）的内容。
在这一课时中，学生将学习如何运用方程解决实际问题，进一步理解和掌握方程的解法与应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和解法，本节课将在此基础上，进一步培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程的概念和解法也有了一定的理解。
但在实际应用中，学生可能还存在一定的困难，如如何将实际问题转化为方程，以及如何选择合适的解法求解。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些困惑，并通过具体的例子进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生能够理解实际问题与方程之间的关系，学会将实际问题转化为方程。
2.让学生掌握方程的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.如何将实际问题转化为方程。
2.如何选择合适的解法求解方程。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生理解和掌握方程的解法与应用。
同时，运用小组合作学习的方式，鼓励学生积极参与，培养学生的合作精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题等。
2.准备教学课件，用于展示和解释方程的解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何将问题转化为方程。
例如：小华买了3个苹果和2个香蕉，一共花了9元，请问一个苹果和一个香蕉各多少钱？2.呈现（15分钟）呈现一个复杂的实际问题，让学生尝试将其转化为方程。
例如：小明买了4本书和3支笔，一共花了27元，请问一本书和一支笔各多少钱？3.操练（15分钟）让学生分组讨论，选择合适的解法求解方程。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答问题，总结解题过程和心得。
教师进行点评，强调解题的关键点。
五年级上册数学教案-第五单元第12课时 解方程(5) 人教版
五年级上册数学教案-第五单元第12课时解方程(5) 人教版一、教学目标1. 知识与技能：（1）使学生理解和掌握解方程的基本原理和方法。
（2）使学生能够解一元一次方程和简单的二元一次方程。
（3）使学生能够运用方程解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
（2）通过合作交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对方程的兴趣，激发学生的学习热情。
（2）培养学生严谨、认真的学习态度。
二、教学重点与难点1. 教学重点：解一元一次方程和简单的二元一次方程。
2. 教学难点：理解方程的解的意义，掌握解方程的方法。
三、教学准备1. 教学课件或黑板、粉笔等教学工具。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔等学习用品。
四、教学过程1. 导入（5分钟）利用生活实例或数学故事，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等。
（2）通过示例，展示解一元一次方程的过程。
（3）引导学生总结解一元一次方程的方法。
3. 解方程的应用（15分钟）（1）出示例题，让学生尝试解一元一次方程。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）针对学生的解答，进行点评和讲解。
4. 二元一次方程的解法（10分钟）（1）讲解二元一次方程的解法，如代入法、消元法等。
（2）通过示例，展示解二元一次方程的过程。
（3）引导学生总结解二元一次方程的方法。
5. 解方程的实际应用（10分钟）（1）出示实际问题，让学生尝试用方程解决。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）针对学生的解答，进行点评和讲解。
6. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调解方程的方法和注意事项。
7. 作业布置（5分钟）布置与解方程相关的练习题，巩固所学知识。
五、课后反思1. 反思本节课的教学效果，分析学生的掌握情况。
2. 思考如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和解题能力。
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1、三个边长为 的正方形，拼成一个长方形，该长方形的周长是4.8米，求 。
答案：0.6；
2、解方程
（1） （2）
答案：（1）4；（2）1；
类型五：
（1）8.5(x－1.2)＝68（2）（76＋x－29）÷5＝20
（3）8－3（x＋0.2）＝0.8
答案：（1）9.2；（2)53；（3）2.2；
试一试：
（1）（5.3＋4.7）x＝100（2）5（x－8）＝3x
（3）3×0.5＋6x＝3.3（4）12(x＋3.7)＝144
（5）5x－3×11＝42（❉）（6）15(22－x)＋2＝68x
答案：（1）10.8；（2）689；
例题5：x÷2.7＝1.8
解：X÷2.7＝1.8
X＝1.8×2.7
X＝4.86
试一试：解方程（1）x÷2.7＝7.2（2）x÷222＝2
答案：（1）19.44；（2）444；
例题6：2.7÷x＝3
解：2.7÷X＝3
X＝27÷3
X＝9
试一试：解方程（1）5.55÷x＝1.11（2）3.2÷x＝0.8
3、4.9减去2与0.4的积比x的3倍少0.1，求x。
4、某数的4倍加上10等于它的5倍减去2，求这个数。
5、一个数减7.8与16.9的和，差是8.9，求这个数。
答案：1、9；2、0.1；3、1.4；4、12；5、33.6；
1、解方程，并检验
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
（9）
五年级上册辅导讲义
学员姓名：学科教师：
年级：辅导科目：
授课日期
时间Leabharlann 主题解方程教学内容
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程；
2、会按要求用方程表示出数量关系；
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
（此环节设计时间在10—15分钟）
解简易方程
（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。例如：x＝3是方程15－x＝12的解。
答案：（1）14.9（2）165.3
例题3：解方程x－12＝108
解：x－12＝108
x＝108＋12
x＝120
试一试:解方程（1）x－111＝222（2）x－12.2＝13.3
答案：（1）333；（2)25.5；
例题4：解方程119－x＝38
解：119－x＝38
x＝119－38
x＝81
试一试：解方程（1）13.5－x＝2.7（2）777－x＝88
（3）5.8÷0.2－6x＝5（4）3.4÷x＝4.8÷24
答案：（1）2.3；（2）5.76；（3）2；（4）3.6；
类型四：
（1）12x＋2.04＝16x（2）x÷2＋6.25＝3x
（3）12－2x＝1.5x5（4）27x－32.4＝18x
答案：（1）0.51；（2）2.5；（3）2；（4）3.6；
答案：（1）2；（2)2.3；（3）0.8；（4）2；（5）0.4；（6）0.1；
（7）22；（8）6；（9）9.5；
2、列方程并求
（1）16比 的5倍少0.5，求
（2） 减去5.6的差的7倍是14，求
（3） 的8倍加上12，和是28，求
（4） 的6倍比 的4倍多28，求
（5） 的4倍比27多5，求
答案：（1）5；（2）4；
例题7：稍复杂方程(加❉号的要检验)
类型一：（1）3x＋50＝560 (❉)（2）240－5x＝80
答案：（1）170；（2)32；
类型二：
（1）4.2x－2.4x＝12.6（2）5x－4.9x＝0.31(❉)
答案：（1）7；（2)3.1；
类型三：
（1）7x－3.8×2＝8.5（2）0.5x＋0.17×6＝3.9
（4）3x＝2x＋15（5）5(2x＋3)＝20（6）3x＋24＝5x－12
（7）3(8＋x)÷2＝18（8）1.5x＋2x＝2.8
答案：（1）10;（2)3.8；（3）3；（4）15；（5）0.5；（6）18；（7）4；（8）0.8；
二、列方程解文字题。
1、x的5倍比它的3倍多18，求x。
2、0.5乘9以后减去一个数的3倍是4.2，求这个数。
①根据四则运算中各部分间的相互关系，求出x;
②把x的值代入原方程检验。
例题1：解方程7x＝49
解：7x＝49
x＝49÷7
x＝7
试一试：解方程（1）12x＝144（2）8x＝96
答案：（1）12；（2）12
例题2：解方程14＋＝20.5
解：14＋x＝20.5
x＝20.5－14
x＝6.5
试一试：解方程（1）12.6＋x＝27.5（2）112.6＋x＝277.9
（2）解方程的意义：求方程解得过程叫做解方程。
例如：x÷4.5＝1.2
解：x＝1.2×4.5
x＝5.4解方程
（3）解方程的依据：加法与减法、乘法与除法的互逆关系解答：
①一个加数＝和－另一个加数；
②被减数＝差＋减数：减数＝被减数－差；
③一个因数＝积÷另一个因数；
④被除数＝商×除数：除数＝被除数÷商
（4）解方程的步骤：
答案：（1）10；（2)20；（3）0.3；（4）8.3；（5）15；（6）4；
例题9：一个数的5倍减去0.28与0.7的商，差是0.56，求这个数。
答案：5x－0.28÷0.7＝0.56
X＝0.192
试一试：2.1乘5的积加上一个数的4倍等于19.7，求这个数。
答案：2.3
1、解方程：
（1）3.2x－9＝23（2）3(5x－4)＝45（3）58－5x＝43