符号函数绘图法绘制函数
15符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，
t 的变化范围为[0,2π] >> syms t
>> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,2*pi])
16有一组测量数据满足-at e =y ，t 的变化范围为0~10，用不同
的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，并加入标题和图列框（用代码形式生成） >> t=0:0.5:10; >> y1=exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t);
>> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g')
>> title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12) >> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5')
17 x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图并将第五个切块分离 >> x=[66 49 71 56 38]; >> L=[0 0 0 0 1]; >> pie(x,L) 18
2
2
y x
xe z --=，当x 和y 的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口
的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图
>> [x,y]=meshgrid([-2:.2:2]); >> z=x.*exp(-x.^2-y.^2);
>> mesh(x,y,z)
>> subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) >> title('plot3 (x,y,z)')
>> subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) >> title('mesh (x,y,z)') >> subplot(2,2,3), surf(x,y,z) >> title('surf (x,y,z)')
>> subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp >> title('surf (x,y,z), shading interp')
19 在区间]1,1[-画出函数x
y 1sin =的图形 程序如下：
>> fplot('sin(1/x)',[-pi/12,pi/12]) >> grid
>> title('graph of sin(1/x)') 结果如下：
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81graph of sin(1/x)
20 分别画出坐标为)10,,2,1(),4,(),,(3
222 =+i i i i i i 的散点图, 并
画出折线图
程序如下： >> for i=1:10
plot(i,i.^2,'.'); hold on
plot(i.^2,4*i.^2+i.^3,'.'); end
>> x=1:10; >> y=x.^2; >> plot(x,y);
>> plot(x.^2,4*x.^2+x.^3); >> axis([0,105,0,1450]) 结果如下:
0102030405060708090100
200
400
600
800
1000
1200
1400
21在区间]4,4[-上作出函数x
x x x x f --=33
9)(的图形, 并计算)(lim x f x ∞
→ 和
).
(lim 1
x f x
程序如下: >> syms x;
>> f=(x^3-9*x)/(x^3-x); >> limit(f,x,inf) ans = 1
>> limit(f,x,1) ans = NaN
绘制()f x 的图形程序如下:
>> f=inline('(x.^3-9*x)./(x.^3-x)'); >> x=-4:0.01:4;
>>plot(x,f(x))
-4
-3-2-101234
-400
-300-200-1000100200300400500。
绘制函数图像
用几何画板绘制函数图象的基本技法李善佳（韶关学院数学与信息科学学院）（4）单击“度量”菜单下“计算”，计算214E x ； 21图2三、参数法例3 绘制二次函数y=-x 2+2x+3的图象. 操作步骤：例4 画函数223(1),1()4,1312,33x x r x x x x x ⎪--<⎪=-≤<⎨⎪⎪-≥⎩，，的图象。
操作步骤：（1）单击“图表”菜单下“新建参数”a=1，b=3（设定区间分界点）； （2）单击“图表”菜单下“新建函数”f(x)=3-(x-1)2，g(x)=4-x ，h(x)=2123x -； （3）单击“图表”菜单下“绘制新函数”1sgn()1sgn(()())1sgn()()()()()()()()222a x x ab x x b r x f x g x h x +-+--+-=⋅+⋅+⋅（如图4）.()h x =. 因此，最后画出的只是区间[a,b]上的图象.五、变换法 1. 平移一个平移就是一个向量，对于函数图象的平移，采取“标记向量”较为简单. 例7 绘制与214y x =，x ∈[-2,3]图象相同，而位置可任意改变的函数图象. 操作步骤：（1）用轨迹法绘制214y x =，x ∈[-2,3]图象（同例2）； （2）用“点工具”任作两个点A 、B ；JJ1（21091117）·中数高中第12期发稿·杜安利说明：拖动点A 或点B ，就可以把图象按向量AB 任意平移. 2. 反射 例8 绘制与214y x =，x ∈[-2,3]图象关于任意直线对称的图象.3. 旋转 例9 绘制与214y x =，x ∈[-2,3]图象绕任意点旋转任意角度的图象. 操作步骤：（1）用轨迹法绘制214y x =，x ∈[-2,3]图象（例2）； （2）用“点工具”任作点A ，选中点A ，单击“变换”菜单下“标记中心”； （3）单击“图表”菜单下“新建参数”，设置参数t ，单位设置为“弧度”，选中t ，单击“变换”菜单下“标记角度”；（4）选中点F ，单击“变换”菜单下“旋转”，在“旋转参数”中选择“标记角度”，按“确定”得到点'F ；（5）选中点E 与'F ，单击“构造”菜单下“轨迹”，得到原函数图象绕点A 旋转t 角度的图象（如图9）.。
matlab习题及答案
习题：1， 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。
2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。
3， 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。
(应用sin,cos,tan.cot)5， 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []2965318772546， 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。
(应用poly,polyvalm)7， 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。
(应用roots)8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。
(应用poly,polyvalm)9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。
(应用polyder,polyint ，poly2sym)10， 解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。
(应用x=a\b)11， 求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。
(应用pinv) 12， 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。
(应用det,inv)13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。
第三章 利用MATLAB绘制函数图形
四、特殊平面图形的绘制
五、三维曲线图形
plot3
如果输入自变量是三个大小相同的矩阵 x、y、z，那么 plot3 会
依序画出每个行矢量在三维空间所对应的曲线
格式：plot3(x1,y1,z1,S1, x2,y2,z2,S2,…) 说明：一次和绘制多条曲线
ezplot3
空间曲线的简易绘图命令
polar(theta,rho,'--r')
% 进行极坐标绘图
用ezpolar作图，输入: ezpolar('5*(1-sin(theta)')
四、特殊平面图形的绘制
hist指令
绘制统计直方图，对大量的资料，显示资料的分布情况和统计特性 格式：hist(Y, n) %n是一个标量，表明使用n个箱子. 将资料依大小分成数堆，将每堆的个数画出 例12：>> x=randn(500,1); %产生500个正态分布随机数 hist(x,25) %将数据绘制成25个直方
>> x= 0:0.1:4*pi; subplot(2, 2, 1); plot(x, sin(x)); subplot(2, 2, 2); plot(x, cos(x)); subplot(2, 2, 3); plot(x, exp(-x/3)); subplot(2, 2, 4); plot(x, x.^2);
注：还可直接输入 ezplot3('x','x*sin(x)*cos(x)','x*cos(x)*cos(x)',[0,20]).
举例—三维绘图
例15：同时绘制两条空间曲线. >> t = linspace(0, 10*pi, 501); plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos(t), -t); % 同时画两条曲线
实验1_函数的图形
实验1曲线绘图实验目的•学习Matlab绘图命令；•进一步理解函数概念。
1.曲线图Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图.命令为：PLOT(X,Y,’S’)线型X,Y是向量,分别表示点集的横坐标和纵坐标PLOT(X,Y)--画实线PLOT(X,Y1,’S1’,X,Y2,’S2’,……,X,Yn,’Sn’)--将多条线画在一起例1在[0,2*pi]用红线画sin(x),用绿圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30);解：y=sin(x);z=cos(x);plot(x,y,'r',x,z,‘g o')G 绿色o 圈表1 基本线型和颜色符号颜色符号线型y黄色.点m紫红0圆圈c青色x x标记r红色+加号g绿色*星号b兰色-实线w白色:点线k黑色-.点划线--虚线2.符号函数(显函数、隐函数和参数方程)画图(1) ezplotezplot(‘f(x)’,[a,b])表示在a<x<b绘制显函数f=f(x)的函数图ezplot(‘f(x,y)’,[xmin,xmax,ymin,ymax])表示在区间xmin<x<xmax和ymin<y<ymax绘制隐函数f(x,y)=0的函数图ezplot(‘x(t)’,’y(t)’,[tmin,tmax])表示在区间tmin<t<tmax绘制参数方程x=x(t),y=y(t)的函数图例2 在[0,pi]上画y=cos(x)的图形解输入命令ezplot('cos(x)',[0,pi])解输入命令ezplot('cos(t)^3','sin(t)^3',[0,2*pi])例4 在[-2，0.5]，[0，2]上画隐函数0)sin(=+xy e x的图 解输入命令ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2])例3 在[0,2*pi]上画t x 3cos =，t y 3sin =星形图如何利用ezplot画出颜色图(2) fplotfplot(‘fun’,lims)表示绘制字符串fun指定的函数在lims=[xmin,xmax]的图形.注意：[1] fun必须是M文件的函数名或是独立变量为x的字符串.[2] fplot函数不能画参数方程和隐函数图形，但在一个图上可以画多个图形。
MATLAB习题及参考答案
习题：1， 计算⎥⎦⎤⎢⎣⎡=572396a 与⎥⎦⎤⎢⎣⎡=864142b 的数组乘积。
2， 对于B AX =，如果⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=753467294A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=282637B ，求解X 。
3， 已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a ，分别计算a 的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。
4， 角度[]604530=x ，求x 的正弦、余弦、正切和余切。
(应用sin,cos,tan.cot)5， 将矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=7524a 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3817b 和⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2695c 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4⨯3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a 矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b 矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c 矩阵元素，即 ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡237912685574（2）按照a 、b 、c 的列顺序组合成一个行矢量，即 []2965318772546， 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。
(应用poly,polyvalm)7， 求解多项式x 3-7x 2+2x +40的根。
(应用roots)8， 求解在x =8时多项式(x -1)(x -2) (x -3)(x -4)的值。
(应用poly,polyvalm)9， 计算多项式9514124234++--x x x x 的微分和积分。
(应用polyder,polyint ，poly2sym)10， 解方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡66136221143092x 。
(应用x=a\b)11， 求欠定方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡5865394742x 的最小范数解。
(应用pinv)12， 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=943457624a ，计算a 的行列式和逆矩阵。
(应用det,inv)13， y =sin(x )，x 从0到2π，∆x =0.02π，求y 的最大值、最小值、均值和标准差。
2016数学实验教程(matlab版)习题
2015-2016数学实验练习题一、选择题1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（）A. clcB. clearC. clfD.delete2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（）A. clcB. clearC. clfD.delete3. 用来清除图形的命令（）A. clcB. clearC. clfD.delete4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（）A. ;B. %C. #D. &5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（）A. ;B. %C. #D. &6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( )A. returnB. breakC. continueD. Keyboard7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（）A. returnB. breakC. continueD. Keyboard8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( )A. infB. symsC. globalD. function9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（）A. helpB. loadC. demoD. lookfor10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（）A. ans;B. pi;C. NaN;D. Eps.11. 9/0的结果是（）A. NAN；B. Inf；C. eps；D. 012．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（）A. format long；B. format long e；C. format bank；D. fromat rat13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（）A. randn(1,3)；B. rand(1,3)；C. ones(3)；D. 以上都不对14. 产生四维元素都为1矩阵的语句为（ ）A. ones(4)B. eye(4)C. zeros(4)D. rand(4)15. 用round 函数对数组[2.48 6.39 3.93 8.52]取整，结果为 ( )A. [2 6 3 8]B. [2 6 4 8]C. [2 6 4 9]D. [3 7 4 9]16. y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’); ezplot(y)的功能是（ ）A. 求微分方程特解并绘图；B. 解代数方程；C. 求定积分；D.求微分方程通解.17. MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是 （ ）A. 产生向量[1,0,0,1]；B. 求方程310x的根； C. 求多项式31x 的值； D. 求方程310x 的根。
3.9符号函数的二维图
ezplot(f,[a,b],FIG)、 ezplot(f,[xmin，xmax，ymin，ymax],FIG)、 ezplot(x,y[trnin,trnax],FIG) 表示在指定的图形窗号FIG中画图，以代替当前 的图形窗号。
【例3.9.1】 绘制 y=cosx,0xpi 的图形 >> ezplot('cos(x)',[0,pi])
【例3.9.3】 >>subplot(2,2,1),fplot('humps',[0 1]) subplot(2,2,2), fplot('abs(exp(-j*x*(0:9))*ones(10,1))',[0 2*pi]) subplot(2,2,3),fplot('[tan(x),sin(x),cos(x)]',2*pi*[-1 1 -1 1]) subplot(2,2,4),fplot('sin(1./x)',[0.01 0.1],1e-3) 其中humps.m为MATLAB内部函数，用于绘图、积 分等的演示具体如下： humps.m >>function[out1,out2]=humps(x) if nargin==0,x=0:.05:1;end y=1./((x-.3).^2+.01)+1./((x-.9).^(fun,lims,．．．) 表示包括输入参数tol、n、 LineSpec，参数的顺序可以任意。 [x,y]=fplot((fun,lims,．．．) 代替在屏幕上画出图 形，返回绘制函数图y＝fun(x)的向量值x与y。 fplot(fun,lims,tol,n,’LineSpec’,p1,p2,．．．) 表示 画函数y=fun(x,pl,p2, ．．．)的图形，其他同上。
符号函数在几何画板中的应用[精心整理]
符号函数（一般用sgn(x)表示）是很有用的一类函数，能够帮助我们在几何画板中实现一些直接实现有困难的构造。
符号函数的定义如下：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,10,00,1)sgn(x x x x能够把函数的符号析离出来，应用他来定义我们熟悉的绝对值函数就可以改写成x x x ∙=)sgn(||在几何画板中(或者一般的程序设计软件中)有绝对值的运算，所以不必如此，但是，比较大小在几何画板中没有，在一般的程序中都可以很轻松的处理，这里恐怕就得借助于符号函数了。
给定两个数值A 和B,sgn(A-B)就代表了两者的大小。
但是我们需要的是返回一个那个大（或小）的值,就得费些周折了。
先给出另一个函数h(x)=sgn(1+sgn(x))，不难看出如下结论：⎩⎨⎧≥<=0,10,0)(x x x hB A B h A A B h ∙--+∙-))(1()(就可以表示两者之间的较小的。
B B A h A B A h ∙--+∙-))(1()(就可以表示两者之间的较大的。
这个符号函数的应用是很巧妙的，还有更巧之处，若把A,B 看成是两个变量，那么我们用符号函数表出了},max{y x ，},min{y x ，这是一个二元函数，在中学的范围内没有太多的研究的必要，但若把x,y 分别看成一个关于第三个变量的函数，就是x(t)以及y(t),问题就会转化回来，就变成了函数{})(),(max t y t x ,这个函数还是比较让我们感兴趣的，就是函数:⎩⎨⎧≤>=)()(),()()(),()max(t y t x t y t y t x t x t=)()))()((1()())()((t y t y t x h t x t y t x h ∙--+∙-于是，按照几何画板中的方式进行定义函数，并且画出函数图象。
下图以sinx 和cosx 为例画出了这里符号函数的应用显得很恰当，让我们再回顾一下，先是把sgn(x)加工成h(x),h(x)起到的作用是平衡两者之间那一个为0的，那么我们不妨尝试一下用另一种方法来定义h(x)。
matlab基础练习题及答案
matlab基础练习题及答案第1章MATLAB基础1.4MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口。
在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Cloe按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口。
在独立窗口的Dektop菜单中选择Dock...项就可以将独立的窗口重新放置到桌面上。
1.5如何启动M文件编辑/调试器？答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。
在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。
1.6存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。
1.7命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。
1.8如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file菜单中的SetPath菜单项来完成。
在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。
1.9在MATLAB中有几种获得帮助的途径？答：（1）帮助浏览器：选择view菜单中的Help菜单项或选择Help 菜单中的MATLABHelp菜单项可以打开帮助浏览器。
MATLAB第三讲符号运算及绘
化简根号表达式
使用`sqrt`函数化简根号表达式，例如 `sqrt(x^2)`化简为`abs(x)`。
符号函数的计算
1 2
符号函数的求值
使用`subs`函数将符号表达式中的变量替换为具 体数值进行计算，例如`subs(expr, x, 2)`。
符号函数的复合
使用函数句柄和参数列表定义符号函数，例如`f = @(x) x^2 + 2*x + 1`。
符号方程求解
使用solve函数求解代数方程，例如 solve(x^2 - 4*x + 4)。
绘图实例
线性图
使用plot函数绘制线性图，例如plot(x, y)。
柱状图
使用bar函数绘制柱状图，例如bar(x, y)。
散点图
使用scatter函数绘制散点图，例如scatter(x, y)。
曲面图
使用surf函数绘制曲面图，例如surf(x, y, z)。
三维等高线图
使用contour函数绘制三维等高线 图，可以展示三维空间中数据点的 等高线分布。
图形标注与修饰
标题和轴标签
使用title和xlabel、ylabel、 zlabel函数添加标题和轴标签，
以解释图形含义和坐标轴意义 。
网格线和参考线
使用grid on和hold on命令添 加网格线和参考线，以增强图 形可读性和比较不同数据系列 。
趋势。
条形图
使用bar函数绘制条形图， 可以展示分类数据的大
小比较。
饼图
使用pie函数绘制饼图， 可以展示各类数据占总
体的比例。
绘制三维图形
三维散点图
使用scatter3函数绘制三维散点 图，可以展示数据点在三维空间