人教版五年级数学下册第四单元知识梳理
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案
人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》集体备课教案一. 教材分析人教版五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》主要让学生理解分数的概念，掌握分数的比较、运算和应用。
本单元的内容包括分数的加减法、乘除法以及分数大小的比较。
通过本单元的学习，学生能进一步理解分数的意义，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了整数的加减法和乘除法，对数学运算有一定的基础。
但是，对于分数的概念和运算，部分学生可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决能力有待提高，需要通过实例讲解和练习来加强。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数的概念，掌握分数的加减法和乘除法，能运用分数解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例讲解和练习，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：分数的概念，分数的加减法和乘除法。
2.难点：分数大小的比较，解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.教师准备：分数的相关课件、例题、练习题、实际问题等。
2.学生准备：笔记本、笔、计算器等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如分蛋糕、分配物品等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出分数的概念和作用。
2.呈现（10分钟）讲解分数的基本概念，如分子、分母、分数值等。
通过示例和练习，让学生理解分数的加减法和乘除法，以及分数大小的比较。
3.操练（10分钟）让学生分组进行分数的计算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用分数的知识来解决。
教师引导学生讨论、交流解题思路和方法，提高学生解决实际问题的能力。
人教版五年级下册数学1—4章知识归纳
3.3长方体和正方体的体积
1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
4.长方体和正方体体积计算公式：
1.2旋转
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
2.图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1的分数单位是.
3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
4.分数与除法的关系：被除数÷除数=。用字母表示为a÷b =（b≠0）。当分母为0时，分数无意义。
4.2真分数和假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数都大于或等于1.像1，1，…这样的分数叫做带分数。带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1大。假分数和带分数都一定大于真分数。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
5.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
47,人教版五年级下册数学第四单元《最小公倍数》
33
333
2
2
6
2
2
2
12
2
2
边长是18dm的正方形
这个正方形的边长必须既是3 的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2的倍数
2，4，6，8， 10，12，14， 16，18，…
单位：分米
6
①
4
5
②
3
16
4
③
2
猜一猜： 哪种尺寸的砖正好可以把这个正方形铺满？
一、下面哪些数是6和9的公倍数？
育才家园小学 吴雅莉
单位：分米
6
①
4
5
②
3
16
4பைடு நூலகம்
③
2
猜一猜： 哪种尺寸的砖正好可以把这个正方形铺满？
这种墙砖长 3dm，宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形 （用的墙砖都是整块）。正方形的 边长可以是多少分米？
3
3
2
2
2
边长是6dm的正方形
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
边长是12dm的正方形
3 2 2
答：这个班的人数可能是12、24、36人。
按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10的 倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
12， 18 ， 27 ， 36 ， 54
二、连一连：方框中的数是哪组数的公倍数？
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版)
五年级数学下册各单元知识点归纳(3-4单元新人教版) 2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）2022五年级数学下册各单元知识点归纳（3-4单元新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形。
（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）某4＝长某4+宽某4+高某4L=（a＋b＋h）某4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长某12L=a某12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长某宽＋长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积=长某宽＋（长某高＋宽某高）某2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长某高＋宽某高）某2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长某棱长某6S=a某a某6用字母表示：S=6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有个面水管、烟囱等都只有4个面。
人教版数学五年级下册数学第四单元《分数的意义和性质》知识梳理及单元测试卷
虹桥一小四学年数学学科第四单元知识梳理及线上学习质量评价建议一、单元梳理（一）单元主题：本单元以“分数的意义和性质”为主题。
主要内容有：分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分以及分数和小数的互化。
分数知识是小学数学教学的重要内容，通过本单元的教学，使学生对分数的意义由感性认识上升到理性认识，概括分数的意义，理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数和小数互化等技能，为以后系统学习四则运算等知识打下必要基础。
本单元是在学生已经掌握了小数知识并初步接触了分数知识的情况下进行学习的，是进一步学习分数相关知识的基础。
（二）本单元的教学目标是：1.知道分数是怎么产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.理解和掌握分数的基本性质会比较分数的大小。
4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分，并能应用所学知识解决简单的实际问题。
5.会进行分数与小数的互化。
（三）各节的内容编排体系及内在联系如下所表示：分数的产生分数的意义分数与意义：把单位1平均分成几份，表示其中的一份或几份。
分数与除法：分子（被除数），分母（除数），分数值（商）。
真分数真分数小于1真分数与假分数假分数假分数大于1或等于1带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母，商作整数部分，余数作分子）分数的基本性质：分数的分子、分母同时扩大或缩小相同分数的基本性质的倍数，分数的大小不变。
通分、通分子：化成分母不同，大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数 (短除法)最简分数分子分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其方法最小公倍数通分求最小公倍数 (短除法)分数比大小（通分、同分子、化成小数、仿通分）通分及其方法小数化分数：小数化成分母是10、100...的分数再化简分数和小数的互化分数化小数：分子除以分母，除不尽的取近似值（四）教学重点:1.理解分数的意义。
人教版五年级下册数学第四单元公因数与公倍数知识梳理
五年级下册数学第四单元公因数与公倍数知识梳理一、公因数和最大公因数1、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个因数叫做它们的最大公因数。
例如：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
12和30的公因数有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因数。
2、求最大公因数的一般方法：（1）分解质因数：把各个数分别分解质因数，公有质因数的乘积，就是这几个数的最大公因数。
例如：求18和24的最大公因数。
18＝2×3×324＝2×2×2×318和24都含有质因数2和3，所以它们的最大公因数是2×3＝6。
（2）短除法：把各个数公有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这几个数，一直除到各个商是互质数为止，然后把所有除数相乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。
1，停止短除。
36，24，42的最大公因数是2×3＝6。
3、求两个数最大公因数的特殊情况：（1）当两个数成倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数。
（2）互质的两个数最大公因数是1。
二、公倍数和最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
例如：8的倍数有：8，16，24，32，40，48，56，64，72，…12的倍数有：12、24、36、48、60、72，…8和12的公倍数有：24，48，72，…其中24是8和12的最小公倍数。
2、求最小公倍数的一般方法：（1）分解质因数：先把每个数分解质因数，再把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，积就是它们的最小公倍数。
例如：求12和30的最小公倍数。
12＝2×2×330＝2×3×512和30公有的质因数有2和3，独有的质因数有2和`5。
所以12和30的最小公倍数是2×3×2×5＝60。
五年级下册数学人教版第四单元
五年级下册数学人教版第四单元一、分数的意义。
1. 定义。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，如果平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)，3份就是(3)/(4)。
- 单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
一堆苹果、一盒铅笔等都可以作为单位“1”。
2. 分数单位。
- 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
例如，(3)/(5)的分数单位是(1)/(5)，它里面有3个这样的分数单位。
二、分数与除法。
1. 关系。
- 分数与除法的关系为：被除数÷除数 =(被除数)/(除数)（除数≠0）。
例如，3÷4 =(3)/(4)，表示把3平均分成4份，每份是(3)/(4)。
- 用字母表示为：a÷ b=(a)/(b)(b≠0)，其中a是被除数，相当于分子；b是除数，相当于分母。
2. 求一个数是另一个数的几分之几。
- 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
例如，求5是8的几分之几，列式为5÷8 =(5)/(8)。
三、真分数和假分数。
1. 真分数。
- 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
例如，(2)/(3)、(5)/(7)等都是真分数。
2. 假分数。
- 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于1。
例如，(7)/(5)、(4)/(4)等都是假分数。
- 由整数和真分数合成的数叫做带分数，例如，1(1)/(2)是带分数，它可以转化为假分数(3)/(2)。
- 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
例如，(7)/(3)=2(1)/(3)。
四、分数的基本性质。
1. 性质内容。
- 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。
3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。
4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
④一个数的因数至少有1个,这个数是1。
⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
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实际问题
1.“求一个数是另一个数的几分之几”的问题：①.找出题中的关键字“比，是，占”，确定比较量和标准量（也就是说谁和谁比）。②.方法：用一个数除于另一个数，即比较量除于标准量。
2.应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数。
约分
1.公因数和最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。22、绿色植物的一些细胞能进行光合作用，制造养料，它们好像是一个个微小的工厂。2.常见的求两个数的最大公因数的方法：①.列举法；②.分解质因数法；③.短除法。
20、在观星过程中，我们看到的天空中有一条闪亮的“银河”光带，实际是由许许多多的恒星组成的一个恒星集团，被人们称为银河系。我们生活的地球在银河系。3.带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。读法：先读整数部分再读分数部分，中间加“又”字。写法：先写整数部分再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。
4.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，通常选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
分数和小数的互化
1.小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000、…..的分数，再化简。
4.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除于分母。当分子是分母的倍数时能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
分数的基本性质
14、大我数地区的自来水水源取自水库、湖泊或河流。自来水是主要的饮用水，饮用水源受到污染，会直接影响我们的身体健康。1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除于相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、我们把铁钉一半浸在水里，一半暴露在空气中，过几天我们发现铁钉在空气中的部分已经生锈，在水中的部分没有生锈。通过实验，我们得出铁生锈与空气有关。
真分数和假分数
1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1.
10、由于煤、石油等化石燃料消耗的急剧增加，产生了大量的二氧化碳，使空气中的二氧化碳含量不断增加，导致全球气候变暖、土壤沙漠化、大陆和两极冰川融化，给全球环境造成了巨大的压力。2.假分数：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。特征：假分数大于或等于1。
5.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数。
6．约分的方法：①.逐步约分法；②.一次约分法。
通分
1.公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
2.常见的求两个数的最小公倍数的方法：①.列举法；②.分解质因数法；③.短除法。
3.求两个数的最小公倍数的特殊方法：①.当两个数中的较大数是较小数的倍数时，较大数就是它们的最小公倍数。②.当两个数是互质数时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。
“第四单元分数的意义和性质”知识点归纳
2、昆虫种类繁多，分布很广，它们有着和其他动物不同的身体构造和本领。知识模块
知识内容
分数的意义
12、太阳是太阳系里唯一发光的恒星，直径是1400000千米。1.单位“1”：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2.分数:把单位“1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
9、在17世纪，人们发现把两个凸透镜组合起来明显提高了放大能力，这就是早期的显微镜。4.分数与除法的关系：被除数÷除数= ，反过来，分数也可以看做两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。3.求两个数的最大公因数的特殊方法：.当两个数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数。②.当两个数是互质时，它们的最大公因数是1。
4.约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。