内蒙古赤峰市宁城县2016届高三第四次模拟考试数学(文)试题(含答案)
内蒙古赤峰市宁城县2017届高三4月模拟数学(文)试题(word版)
绝密★启用前赤峰市高三4·20模拟考试试题文 科 数 学 2017.4第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}23M x x =-<<,{}2,1,0,1N =--，则=⋂N MA.{}2,1,0--B.{}0,1,2C. {}1,0,1-D. {}2,1,0,1--2．复数(2)z i i =-， i 是虚数单位，则z 的共轭复数z =A ．12i --B ．12i -+C ．12i -D ． 12i +3．若函数()f x 的定义域为R ,则“函数()f x 是奇函数”是“(0)0f =”的A ．必要不充分条件B ．既不充分也不必要条件C ．充要条件D ．充分不必要条件4．下列函数中，值域为[)0,+∞的偶函数是A ．21y x =-B ．y x =C ．lg y x =D ．cos y x =5．设向量(1,3),(2,),a b m ==-r r ，a 与2a b +r r 垂直，则m 的值为A ．1-B ．1C ．12-D ．126. 公元263年左右，我国数学家发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n 的值为 （参考数据：3 1.732,sin150.2588,sin7.50.1305≈==o o）A ．36B ．12C ．48D ．247．圆224210x y x y ++-+=的圆心到直线10x ay +-=的距离等于1，则a =A ．43B ．43- C ．3 D ．2 8．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为错误！未找到引用源。
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积是A ． 96165+B ． 80165+C ． 80325+D ．96325+9．已知各项均为正数的等比数列{}n a 满足11a =，13521a a a ++=，则246a a a ++=A ．42-B ．84C ．42D ．16810．设03x π=是函数()sin(2)f x x ϕ=+的一个极大值点，则()f x 的一个单调减区间是A. 2,63ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 5,36ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C. ,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 2,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 11．已知点(0,2)A ，抛物线2:(0)C y mx m =>的焦点为F ，射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与其准线相交于点N ,若:1:2FM MN =，则OFN ∆的面积为A ．83B ．43C ．833D ．43312. 设函数x x x f -=331)(在)8,(2m m -上有最大值，则实数m 的取值范围为 A ．)6,3(-- B ．)3,2(--C ．(]6,3--D ．(]3,2-- 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
【全国市级联考】内蒙古赤峰市2016届高三4月统一能力测试理数试题(原卷版)
内蒙古赤峰市2016届高三4月统一能力测试理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设全集为R ，集合{}{}2|1,|2M x x N x Z x =>=∈≤，则()R C M N ⋂=（ ）A ．{}0B ．{}2C ．{}1,0,1-D ．{}2,0,2-2.已知复数11z i =-，则（ ） A ．z 的实部为12 B ．z 的虚部为12i -．z 的共轭复数为1122i + 3.设n S 是公差0d ≠的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列，则33S a =（ ） A ．95 B ．3 C ．94D ．2 4.已知命题1:12p x ≤≤，命题()():10q x a x a ---≤，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，则实 数a 的取值范围是（ ）A ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．11,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦ 5.在区间()0,3上任取一个实数a ，则不等式()2log 410a -<成立的概率是（ ）A ．14B ．13C ．16D ．1126.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则在该几何体中，最长 的棱的长度是（）A． B ．．6 D ．7.已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的两条渐近线与抛物线24y x =的准线分别交于,A B 两点， O 为坐标原点，若双曲线的离心率为2，则AOB ∆的面积为（ ）A ．2B ． D 8.某程序框图如图所示，若输出i 的值为63，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．27S >B ．27S ≤C ．26S ≥D ．26S <9.若函数()y f x =的导函数为()y f x '=，且()sin 2x 2f x x '=-，则下列说法正确的是（ ）A ．()y f x =的周期为2πB ．()y f x =在0,6π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数 C ．()y f x =的图象关于直线2x π=对称 D ．()y f x =是偶函数10.点S A B C 、、、的同一球面上，点S 到平面ABC 的距离为12，AB BC CA === 则点S 与ABC ∆中心的距离为（ ）A B C ．1 D ．1211.动点P 为椭圆()222210x y a b a b+=>>上异于椭圆顶点()()A ,0,0a B a -、的一点，12,F F 为椭 圆的两个焦点，动圆M 与线段112F P F F 、的延长线及线段2PF 相切，则圆心M 的轨迹为除去坐标轴上 的点的（ ）A ．抛物线B ．椭圆C ．双曲线的右支D ．一条直线12.若关于x 的不等式()()211x a ax e x a ->->-有且仅有两个整数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．235,43e ⎛⎤- ⎥⎝⎦B ．31,2e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦C ．235,23e e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦D ．235,43e ⎛⎤-- ⎥⎝⎦第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若()()411x ax +-的展开式中2x 的系数为10，则实数a =__________． 14.已知实数,x y 满足2000x y a x y -+≥⎧⎪≤⎨⎪≥⎩，其中()3201a x dx =-⎰，则目标函数23z x y =-的最小值 为_________．15.在ABC ∆中，G 为重心，BE 为AC 上的中线，()1//,4AG CD AD AB AC R λλ=+∈，则λ 的值为___________．16.设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且2*112,,1n n n S a a n N S +=-=-∈+，则n S =__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在ABC ∆中，内角,,C A B 对边分别为,,a b c ，且c a <，已知2CB BA =-，tan b 3B ==．（1）求a 和c 的值；（2）求()sin B C -的值．18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AB 垂直于AD 和BC ，平面SAB ⊥底面 ABCD，且1,2,3SA SB AD AB BC =====．（1）求证：SB ⊥平面SAD ；（2）求二面角D SC B --的余弦值．19.（本小题满分12分）某地区业余足球运动员共有15000人，其中男运动员9000人，女运动员6000人，为调查该地区业余足 球运动员每周平均踢足球所占用时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位业余足球运动员每周平 均踢足球所占用时间的样本数据（单位：小时），得到业余足球运动员每周平均踢足球所占用时间的频率 分布直方图（如图所示），其中样本数据的分组区间为：[](](](](](]0,2,2,4,4,6,6,8,8,10,10,12．将“业 余运动员的每周平均踢足球所占用时间超过4小时”定义为“热爱足球”．（1）应收集多少位女运动员的样本数据？（2）估计该地区每周平均踢足球所占用时间超过4小时的概率；（3）在样本数据中，有80位女运动员“热爱足球”，请画出“热爱足球与性别”列联表，并判断是否有 99%的把握认为“热爱足球与性别”有关．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++20.（本小题满分12分）已知12,F F 分别是椭圆22:15x E y +=的左、右焦点，12,F F 关于直线20x y +-=的对称点是圆C 的一 条直径的两个端点．（1）求圆C 的方程；（2）设过点2F 的直线l 被椭圆E 和圆C 所截得的弦长分别为,m n ，当mn 最大时，求直线l 的方程．21.（本小题满分12分）设函数()22ln f x x bx a x =+-． （1）当5,1a b ==-时，求()f x 的单调区间；（2）若对任意[]3,2b ∈--，都存在()21,x e ∈（e 为自然对数的底数），使得()0f x <成立，求实数a 的 取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，四边形ABCD 内接于O ，过点A 作O 的切线EP ，交CB 的延长线于P ，035PAB ∠=．（1）若BC 是O 的直径，求D ∠的大小 ；（2）若035PAB ∠=，求证：22DA DC AP PC=．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的参数方程为8cos 384sin 3x t y t ππ⎧=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数），以坐标原点为极点， x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是()23400ρρρ--=≥．（1）写出直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标系方程；（2）设直线l 与曲线 C 相交于A B 、两点，求AOB ∠的值．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知0,0,0a b c >>>，函数()f x x a x b c =-+++的最小值为1．（1）求a b c ++的值；（2）求证：22213a b c ++≥．：。
2016年内蒙古普通高中会考数学试卷及答案
2016年内蒙古普通高中会考数学试卷及答案第Ⅰ卷（选择题 共45分）一、选择题本大题共20小题，其中第115题每小题2分，第1620题每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}{}|13,|2A x x B x x =-≤≤=>，则A B 等于A. {}|23x x <≤B. {}|x 1x ≥-C. {}|2x 3x ≤<D.{}|x 2x >2.已知i 是虚数单位，则()2i i -的共轭复数为A. 12i +B. 12i --C. 12i -D. 12i -+3.已知角α的终边经过点()1,1P -，则cos α的值为A. 1B.1-C. 22-D. 22 4.函数()()lg 12x f x x -=-的定义域是 A. ()1,2 B. ()()1,22,+∞ C. ()1,+∞ D.[)()1,22,+∞5.设x 为实数，命题2:,210p x R x x ∀∈++≥，则命题p 的否定是 A. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++< B. 2:,210p x R x x ⌝∃∈++≤C. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++<D. 2:,210p x R x x ⌝∀∈++≤6.按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是A. 3B. 4C. 5D. 67.在空间中，已知,a b 是直线，,αβ是平面，且,,//a b αβαβ⊂⊂，则,a b 的位置关系是A. 平行B. 相交C. 异面D.平行或异面8.已知平面向量()()2,3,1,a b m ==，且//a b ，则实数m 的值为 A. 23- B. 23 C. 32- D. 329.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是A. 三棱锥B. 四棱锥C. 四棱台D.三棱台10.若函数()()()2f x x x a =-+是偶函数，则实数a 的值为A.2B. 0C. 2-D.2±11.函数()32x f x x =+的零点所在的一个区间为A. ()2,1--B.()1,0-C. ()0,1D.()1,212.下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则由此估计总体数据落在区间内的概率为A. 0.2B. 0.4C. 0.5D. 0.613.如果两个球的体积之比为8:27，那么这两个球的表面积之比为A. 8:27B. 2:3C. 4:9D.2:914.已知0.81.2512,,log 42a b c -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为A. c b a <<B. c a b <<C. b a c <<D. b c a <<15.下列函数中，既是偶函数，又在区间(),0-∞上是减函数的是A. ()3f x x x =+ B. ()1f x x =+ C. ()21f x x =-+ D. ()21xf x =- 16.函数()sin 3f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的单调递增区间是 A. 5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 52,2,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ C. 5,,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ D. 52,2,66k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 17.如果222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A. ()0,+∞B. ()1,2C. ()1,+∞D.()0,118.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3440x y ++=与圆C 相切，则圆C 的方程为A. ()2214x y -+=B. ()2224x y -+= C. ()2214x y ++= D. ()2224x y ++= 19.函数()2,01,x 0x x f x x ⎧>=⎨-≤⎩，若()()20f a f +=，则实数a 的值为A. 3B. 1C. 1-D.3-20.若函数()21f x ax ax =+-对x R ∀∈都有()0f x <恒成立，则实数a 的取值范围是 A. 40a -<≤ B. 4a <- C. 40a -<< D.0a ≤第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.21.双曲线229436x y -=的离心率为 .22.计算212sin8π-= . 23.函数23x y a -=+（0a >且1a ≠）的图象恒过定点的坐标为 .24. 设变量,x y 满足约束条件1,10,10,x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则目标函数3z x y =+的最大值为 .25. 已知实数1m n +=，则33m n +的最小值为 .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26.(本小题满分8分)在ABC ∆中，角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，且222b c a bc +=+（1）求角A 的大小；（25b c +=，求b 和c 的值.27.(本小题满分10分)已知等差数列{}(),n a n N *∈满足172,14.a a ==（1）求该数列的公差d 和通项公式n a ；（2）设n S 为数列{}n a 的前项和，若315n S n ≥+，求n 的取值范围.28.(本小题满分10分)如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，3,4,5AC BC AB ===,点D 是AB 的中点.（1）求证：1;AC BC ⊥（2）若1CC BC =，求三棱锥1B BCD -的体积.29.(本小题满分12分)已知函数()3239.f x x ax x =++-（1）若1a =-时，求函数()f x 在点()()2,2f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在3x =-时取得极值，当[]4,1x ∈--时，求使得()f x m ≥恒成立的实数m 的取值范围；（3）若函数()f x 在区间[]1,2上单调递减，求实数a 的取值范围.。
内蒙古赤峰市宁城县2017届高三4月模拟数学(理)试题含答案
绝密★启用前赤峰市高三4·20模拟考试试题理科数学2017.4本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，其中第II卷第（22）~（23)题为选考题,其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本卷满分150分,考试用时120分钟。
注意事项:1、答题前,考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写,字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损.5、做选考题时,考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合{}(1)(2)0M x x x =-+<，{}2N x Zx =∈≤，则M N ⋂=A.{}1,0- B 。
{}0,1 C.{}1,0,1-D.{}0,1,22．设复数12,z z 在复平面内的对应点关于实轴对称，12zi =+，则12z z =A ．3B ．5C ．4i -+D ． 4i +3．若命题“2000,(1)10xR x a x ∃∈+-+<”是真命题，则实数a 的取值范围是 A ．[]1,3- B ．(1,3)- C ．(][),13,-∞-+∞ D ．(,1)(3,)-∞-+∞4．设两个非零向量b a ,满足0)(=-⋅b a a，且22==b a ，则=-b a 2A ．23B ．2C ．4D ．8 5．公元263年左右，我国数学家发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3。
2016届内蒙古赤峰市宁城县高三第一次统一考试文科数学试题及答案
宁城县高三年级统一考试（2015.10.20）数学试题（文科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时长120分钟.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合{}062≤-+=x x x A ,集合B 为函数11-=x y 的定义域，则=B A(A)()1,+∞ (B) ()1,3 ( C) (]1,3 (D) (]1,2 2. 已知命题p ：直线a ，b 不相交，命题q ：直线a ，b 为异面直线，则p 是q 的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件3. 在等差数列}{n a 中，5,142==a a ,则}{n a 的前5项和5S =( ) （A ）7 （B ）15 （C ）20 （D ）25 4．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则这个三棱柱的体积等于 （A（B ）2 （C ）（D ）6 5．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（A ）134石 （B ）169石 （C ）338石 （D ）1365石6.某程序的框图如图所示, 执行该程序，若输入的p 为24，则输出的,n S 的值分别为(A) 4,30n S == (B) 4,45n S == (C)5,30n S == (D) 5,45n S ==7. 圆心在曲线2(0)y x x=>上，且与直线210x y ++=相切的面积最小的圆的方程为（A ）22(1)(2)5x y -+-= （B ）22(2)(1)5x y -+-= （C ）22(1)(2)25x y -+-= （D ）22(2)(1)25x y -+-= 8.已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 （A ）()1,+∞（B ）()1,8（C ）()4,8（D ）[4,8)9. 已知F 是椭圆的一个焦点，B 是短轴一个端点，线段BF 的延长线交椭圆于点D ，且2BF FD =，则椭圆的率心率是（A ）12（B ）13（C（D10.设函数()11sin 222f x x x πθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+< ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，且其图像关于y 轴对称，则函数()y f x =的一个单调递减区间是（A ） 0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭()B ,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭()C ,24ππ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()D 3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭11．P是ABC ∆所在的平面上一点，满足2PA PB PC AB ++=，若12ABC S ∆=，则PAB ∆的面积为（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16 12. 已知函数1()ln()2x f x e a x =---在区间(),0-∞内存在零点，则a 的取值范围是 (A))1(ee ，- (B))1(e e，-(C) )(e ，-∞(D) )1(e，-∞宁城县高三年级统一考试（2015.10.20）数学试题（文科） 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13. 若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内z 对应的点的坐标是______________14．已知实数列是}{n a 等比数列,其中74561,,1,a a a a =+且成等差数列.则公比q =_______15． 已知(,)M x y为由不等式组02x y x ⎧≤≤⎪≤⎨⎪≤⎩，所确定的平面区域上的动点，若点)A ，则z OM OA =⋅的最大值为___________.16．已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O 的表面上，且球O 的表面积为7π，则此三棱柱的体积为 .三、解答题（共5小题，70分，须写出必要的解答过程）17．（本小题满分12分）在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且3a ＝2c sin A ．(Ⅰ)确定角C 的大小；(Ⅱ)若c ＝7，且△ABC 的面积为332，求a ＋b 的值．18．（本小题满分12分）对某校全体教师在教学中是否经常使用信息技术实施教学的情况进行了调查，得到统计数据如下：．概率；（Ⅱ）在教龄10年以下，且经常使用信息技术实施教学的教师中任选2人，其中恰有一人教龄在5年以下的概率是多少？19．（本小题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD DE AB==，且F是CD的中点．2（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；（Ⅱ）设AB＝1，求多面体ABCDE的体积．20．（本小题满分12分）已知()E是抛物线2:22,2=上一点，经过点(2,0)的直线l与抛C y px物线C交于,A B两点（不同于点E），直线,EA EB分别交直线2x=-于点M N.,（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知O为原点，求证：MON∠为定值.21．（本小题满分12分）设函数()ln f x x x =(0)x >的导函数为()f x '. （Ⅰ）求函数()f x 的最小值；（Ⅱ）设2()()F x ax f x '=+()a ∈R ，讨论函数()F x 的单调性；四、选做题（本小题满分10分.请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O 的半径为 6，线段AB 与⊙O 相交于点C 、D ，=4AC ，BOD A ∠=∠，OB 与⊙O 相交于点E .（Ⅰ） 求BD 长；（Ⅱ）当CE ⊥OD 时，求证：AO AD =.23．选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，建立极坐标系. 设曲线C 参数方程为cosx y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的极坐标方程为sin()26πρθ-=.（Ⅰ）写出曲线C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程； （Ⅱ）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离.24．选修4－5：不等式选讲 设函数()f x x a=-．（Ⅰ）当2a =时，解不等式()41f x x ≥--； （Ⅱ）若()1f x ≤的解集为[]0,2，()110,02a m n mn+=>>，求证：24m n +≥．宁城县高三年级统一考试（2015.10.20）数学试题（文科）参考答案一、选择题：DBBA BCAD CCAC二、填空题：13、()4,2-；14、12；15、4；16、94.三、解答题:17. 解：(1)由3a＝2c sin A及正弦定理得，3sin A＝2sin C sin A．-----------2分∵sin A≠0，∴sin C＝32，∵△ABC是锐角三角形，∴C＝π3.------------------4分(2)∵C＝π3，△ABC面积为332，∴12ab sinπ3＝332，即ab＝6.①--------------------6分∵c＝7，∴由余弦定理得a2＋b2－2ab cos π3＝7，即a2＋b2－ab＝7.②----------------------------9分由②变形得(a＋b)2＝3ab＋7.③将①代入③得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5.----------------12分18.解：（Ⅰ）该校教师人数为8+10+30+18=66，该校经常使用信息技术实施教学的教师人数为2+4+10+4=20．……………………2分设“该校教师在教学中经常使用信息技术实施教学”为事件A ， …………3分则2010()6633P A ==， ……………………5分231()33P A -=． (6)分所以该校教师在教学中不经常使用信息技术实施教学的概率是2333．（Ⅱ）设经常使用信息技术实施教学，教龄在5年以下的教师为i a （i =1，2），教龄在5至10年的教师为i b （j =1，2，3，4），那么任选2人的基本事件为12(,)a a ，11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，14(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，24(,)a b ，12(,)b b ，13(,)b b ，14(,)b b ，23(,)b b ，24(,)b b ，34(,)b b 共15个．………………8分设“任选2人中恰有一人的教龄在5年以下”为事件 B ，包括的基本事件为11(,)a b ，12(,)a b ，13(,)a b ，14(,)a b ，21(,)a b ，22(,)a b ，23(,)a b ，24(,)a b 共8个， (10)分 则8()15P B =．所以恰有一人教龄在5年以下的概率是815． -----------12分19．解：（Ⅰ）取CE 中点P ，连结FP 、BP ，∵F 为CD 的中点，∴FP//DE ，且FP ＝12DE ．又AB//DE ，且AB ＝.21DE∴AB//FP ，且AB ＝FP ，∴ABPF 为平行四边形，∴AF //BP ． ……………4分 又∵AF ⊄平面BCE ，BP ⊂平面BCE ，∴AF //平面BCE ． ……………6分P（II ）∵直角梯形ABED 的面积为12232+⨯=，C 到平面ABDE2= ∴四棱锥C －ABDE的体积为133V =⨯=ABCDE 的……………12分20.解：（Ⅰ）将()2,2E 代入22y px =，得1p =所以抛物线方程为22y x =，焦点坐标为1(,0)2………………3分（Ⅱ）设211(,)2y A y ，222(,)2y B y ，(,),(,)M M N N M x y N x y ，设直线l 方程为2x my =+ 与抛物线方程联立得到 222x my y x=+⎧⎨=⎩，消去x ，得：2240y my --=则由韦达定理得：12124,2y y y y m =-+= ………………5分 直线AE 的方程为：()12122222y y x y --=--，即()12222y x y =-++， 令2x =-，得11242My y y -=+，同理可得：22242N y y y -=+ (8)分又 4(2,),(2,)m m OM y ON y -=-=-，12124(2)(2)44(2)(2)M N y y OM ON y y y y --⋅=+=+++121212124[2()4]4[2()4]y y y y y y y y -++=++++ 4(444)4444m m --+=+-++ 0= (11)分 所以OM ON⊥，即MON∠为定值π2………………12分21.（1）解：()/()1ln 0f x x x =+>，令f /（x ）=0，得．∵当时，f /（x ）＜0；当时，f /（x ）＞0，∴当时，．----------------- 5分（2）F （x ）=ax 2+lnx+1（x ＞0），．①当a≥0时，恒有F /（x ）＞0，F （x ）在（0，+∞）上是增函数； ②当a ＜0时，令F /（x ）＞0，得2ax 2+1＞0，解得； 令F /（x ）＜0，得2ax 2+1＜0，解得．综上，当a≥0时，F （x ）在（0，+∞）上是增函数； 当a ＜0时，F （x）在上单调递增，在上单调递减．---12分四、选做题（本小题满分10分.请考生22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22.证明（1）∵OC =OD ，∴∠OCD =∠ODC ，∴∠OCA =∠ODB ， ∵∠BOD =∠A ，∴△OBD ∽△AOC ．∴ACOD OCBD =，∵OC =OD =6，AC =4，∴466=BD ，∴BD=9．…………………5分（2）证明：∵OC =OE ，CE ⊥OD ．∴∠COD =∠BOD =∠A ．∴∠AOD =180º–∠A –∠ODC=180º–∠COD –∠OCD=∠ADO ． ∴AD =AO ……………………10分 23. 解：⑴由sin()26πρθ-=得cos )4ρθθ-=，∴:l 40x += (2)分由cos x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩得:C 2213y x += (5)分⑵在C上任取一点(cos )P θθ，则点P 到直线l的距离为|cos 3sin 4||)4|22d θθθϕ-+++==. ………………7分其中cos ϕ=sin ϕ=∴当cos()=θϕ+1，max 2d =.………………10分24.解：（1）当2a =时，不等式为214x x -+-≥，不等式的解集为17,,22⎛⎤⎡⎫-∞-+∞ ⎪⎥⎢⎝⎦⎣⎭； ------------ 5分 （2）()1f x ≤即1x a -≤，解得11a x a -≤≤+，而()1f x ≤解集是[]0,2，∴1012a a -=⎧⎨+=⎩，解得1a =,所以()1110,02m n m n +=>> 所以112(2)42m n m n mn ⎛⎫+=++≥ ⎪⎝⎭． -------------- 10分。
内蒙古赤峰市宁城县2016届高三下学期第四次统一模拟考
７．化学与生产、生活密切相关。
下列说法中，不正确的是A．“血液透析”利用了胶体的性质B．服用铬含量超标的药用胶囊会对人体健康造成危害C．人类超量碳排放及氮氧化物和二氧化硫的排放是形成酸雨的主要原因D．绿色化学的核心是利用化学原理从源头上减少和消除工业生产对环境的污染８．用NA表示阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．在标准状况下，0．5 molNO与0．5 molO2混合后气体分子数为0．75 N AB．某温度下纯水的pH＝6，该温度下10 L pH＝11的NaOH溶液中含OH－的数目为N AC．0．1molAlCl3完全转化为氢氧化铝胶体，生成O．l N A个胶体粒子D．以Mg、Al为电极，NaOH溶液为电解质溶液的原电池中，导线上流过N A个电子，则正极放出H2的体积为11.2 L９.下列实验事实所得出的相应结论正确的是10．已知M、W、X、Y、Z是短周期中原子序数依次增大的5种主族元素，其中W、Z同族，M 原子的最外层电子数是电子层数的3倍，元素X在同周期的主族元素中原子半径最大，Y是地壳中含量最多的金属元素．下列说法中正确的是A．气态氢化物稳定性最强的是HZB．室温下，可用Y的容器盛装稀硝酸C．原子半径由小到大的顺序为：Ｗ＜Ｍ＜XD．X的单质可通过电解XZ的水溶液获得11．分子式为C5H8O2的有机物，能使溴的CCl4溶液褪色，也能与NaHCO3溶液反应生成气体，则符合上述条件的同分异构体（不考虑立体异构）最多有A．8种 B．7种 C．6种 D．5种12．甲、乙、丙、X是中学化学中常见的4种物质，其转化关系符合下图。
其中甲和X不可．．能．是A．甲为Fe，X为C12B．甲为SO2，X为NaOH溶液C．甲为C，X为O2D．甲为AlCl3溶液，X为NaOH溶液。
13．室温下向10mL 0.1 mol·L﹣1NaOH溶液中加入0.1mol·L﹣1的一元酸HA溶液pH的变化曲线如图所示．下列说法正确的是A．a点所示溶液中c（Na+）＞c（A﹣）＞c（H+）＞c（HA）B．a、b两点所示溶液中水的电离程度相同C．pH=7时，c（Na+）=c（A﹣）+c（HA）D．b点所示溶液中c（A﹣）＞c（HA）26.(15分)CO、SO2是主要的大气污染气体,利用化学反应原理是治理污染的重要方法。
内蒙古赤峰市宁城县高三数学4月模拟试题文(扫描版)
内蒙古赤峰市宁城县2017届高三数学4月模拟试题文（扫描版）
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内蒙古赤峰市2016届高三上学期期末考试理科数学试题 Word版含答案
绝密★启用前2016年赤峰市高三期末统一考试试题理科数学 2016.1本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第II 卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合1,0,1{}A -=，{|lg 0}B x x =≤，则A B = （ ） A ．{1,0,1}- B ．{1} C ．{1}- D ．{1,1}- 2. 设11z i =+，复数12,z z 在复平面内的对应点关于实轴对称,则12z z =（ ） A. i B. i - C. 1- D. 13. 设函数23()x xf x e-=（e 为自然底数），则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是（ ）A.01x <<B.04x <<C. 03x <<D. 34x <<4. 已知向量a 与b 的夹角为3π，a =(2,0），|b | =1，则a －2b =（ ）B.C. 2D. 45. 若双曲线2221(0)x y a a-=>的一条渐近线与圆22(2)2x y +-=至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A ．)+∞B . [2,)+∞C . (D . (1,2]6. 执行如图所示的程序框图，若输出的k 值为8，则判断框图可填入的条件是 （ ） A. 32s ≤B. 74s ≤ C. 2312s ≤ D. 4924s ≤7. 函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（ ） A. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称B. 关于直线12x π=对称C. 关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D. 关于直线512x π=对称 8. 已知,x y 满足约束条件020x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，若z ax y =+的最大值为4，则a =（ ）A. 3B. 2C. -2D. -3 9．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（ ） A. 9 B. 15 C. 18 D. 2110. 如图，某地区有7条南北向街道，5条东西街道，从A 点走向B 点最短的走法中，必 须经过C 点的概率（ ） A ．37 B ．67C ．310D ．71011．如图，有一直角墙角的平面图，两边的长度足够长，在P 处有一棵树与两墙的距离分别是am （012a <<）、4m ，不考虑树的粗细．现在想用16m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD ．设此矩形花圃的最大面积为S ，若将这棵树围在花圃内，则函数()S f a =（单位2m ）的图象大致是（ ）A B C D12. 已知函数2()x f x e x =-(0x <)与2()ln()g x x a x =--的图像上存在关于x 轴的对 称点，则a 的取值范围为 （ ）A ．(),e -∞B ．1,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭C ．(),2e -∞D ．1,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
【附加15套高考模拟试卷】内蒙古赤峰市宁城县2020届高三3月统一考试(一模)数学(文)试题含答案
内蒙古赤峰市宁城县2020届高三3月统一考试（一模）数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知函数()ln(1)f x x =-，若f （a ）＝f （b ），则a+2b 的取值范围为（ ） A ．（4，+∞）B．[3)++∞ C ．[6，+∞） D．(4,3+2．若函数1()(2)2f x x x x =+>-在x a =处取最小值，则a 等于（ ） A ．3B．1+C．1+D ．43．已知函数()sin()f x x ωϕ=+（0>ω，π||2ϕ<）的最小正周期为π，且图象过点7π(,1)12-，要得到函数π()sin()6g x x ω=+的图象，只需将函数()f x 的图象（ ） A ．向左平移π2个单位长度 B ．向左平移π4个单位长度C ．向右平移π2个单位长度D ．向右平移π4个单位长度4．已知抛物线212y x =的焦点与椭圆2212y x m +=的一个焦点重合，则m =（ ）A ．74B ．12764C ．94 D ．129645．函数()f x 对于任意实数x ，都()()f x f x -=与(1)(1)f x f x -=+成立，并且当01x ≤≤时，()2f x x =.则方程()02019xf x -=的根的个数是（ ） A ．2020B ．2019C ．1010D ．10096．定义在R 上的函数()f x 满足()(),(2)(2)f x f x f x f x -=--=+，且(1,0)x ∈-时，1(x)25xf =+，则2(log 20)f =（ ）A ．1-B ．45- C ．1D ．457．甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为1V ，2V ，则（ ）A ．122V V >B ．222V V =C ．12163V V -=D ．12173V V -=8．已知函数f （x ）=x 2+ln （|x|+1），若对于x ∈[1，2]，f （ax 2）＜f （3）恒成立，则实数a 的范围是（ ）A ．33a 44-<<B ．3a 3-<<C ．3a 4<D ．a 3<9．已知()22,022,0x x x f x x x x -≥⎧⎪=+<⎨⎪⎩，则不等式()()6f x f x +->的解集为( )A ．(),3-∞-B ．()3,+∞C ．()(),33,-∞-⋃+∞ D ．()3,3-10．函数2sin 2xy x =-的图象大致是 A ． B ． C ． D ．11．如图所示十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线有( )A ．24种B ．16种C ．12种D ．10种 12．已知函数（）为奇函数，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
【原创】辽宁省2016届高三上学期第四次月考数学文Word版含答案
第四次月考数学文试题注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题纸的相应位置。
第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1、已知集合B A x xx B x x x A 则},02|{},034|{2≤-=>+-=等于（ ） A ．}21|{<<x x B ．}321|{><<x x x 或C ．}10|{<≤x xD ．}310|{><≤x x x 或2、已知数列}{n a 为等差数列，且π41371=++a a a ，则)tan(122a a +的值为（ ）AB、 C、 D、-3、已知b a ,是两个非零向量，给定命题b a b a p=⋅:，命题R t q ∈∃:，使得b t a =，则p 是q的（ ）A 、充分不必要条件B 、必要不充分条件C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件 4、函数)42sin(2)(π-=x x f 的一个单调减区间是（ ）A 、 ]89,85[ππB 、 ]83,8[ππ-C 、 ]87,83[ππ D 、 ]85,8[ππ 5、设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若63S S =3 ，则 69SS =（ ） A 、 2 B 、73 C 、 83D 、3 6、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( ) A 、3B 、4C 、5D 、27、已知向量(1,2)a =，向量(,2)b x =-，且()a a b ⊥-，则实数x 等于（ ） A 、4- B 、4 C 、0 D 、9 8、已知01a <<，log log a a x =1log 52a y =，log log a a z = ）A ．x y z >>B ．z y x >>C ．y x z >>D ．z x y >>9、在ABC △中，内角,,A B C 所对的边长分别是,,a b c 。