09-10六年级陈杯真题
陈省身杯六年级知识点
陈省身杯六年级知识点陈省身杯是中国数学竞赛中的一项重要赛事，它旨在激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
对于参加陈省身杯的六年级学生来说，掌握一定的数学知识点是至关重要的。
以下是一些六年级数学竞赛中可能涉及的知识点，供参赛者参考：1. 整数和分数：理解整数和分数的基本概念，掌握分数的加减乘除运算。
2. 小数：掌握小数点的移动规则，理解小数的加减法，以及小数与分数之间的转换。
3. 比例和百分比：理解比例的概念，能够解决比例问题。
同时，掌握百分比的计算和应用。
4. 面积和体积：了解常见几何图形的面积和体积公式，能够计算长方形、正方形、三角形、圆等图形的面积，以及长方体、正方体、圆柱等的体积。
5. 数列：理解等差数列和等比数列的概念，能够计算数列的和。
6. 几何图形：掌握基本的几何知识，包括点、线、面、角、圆等，以及它们之间的关系。
7. 代数基础：理解变量和常数的概念，能够解决简单的一元一次方程。
8. 逻辑推理：培养逻辑推理能力，能够通过已知条件推导出未知结论。
9. 概率初步：理解概率的基本概念，能够解决一些基本的概率问题。
10. 组合数学：了解组合和排列的概念，能够解决一些组合问题。
11. 数学思维：培养数学思维，能够通过观察、分析、归纳和演绎等方法解决数学问题。
12. 解题技巧：掌握一些解题技巧，比如代入法、排除法、画图法等，这些技巧在解决复杂问题时非常有用。
参赛者应该在平时的学习中不断练习这些知识点，并尝试将它们应用到各种问题中去。
同时，培养良好的学习习惯和解题习惯，比如仔细阅读题目，理解题目要求，合理规划解题步骤等，都是提高解题效率和正确率的重要方法。
最后，希望每位参赛者都能在陈省身杯中取得优异的成绩，享受数学带来的乐趣。
2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题
2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题2009年第三届“生活数学”六年级初赛真题一．巧妙设计（40分）1. 巧增面积。
有一些大小完全相同的正方体积木，准备在这些积木的各面上粘贴游戏所需的字母和数字。
但全部积木的表面积不够用，还需增加一倍，在不另添积木的情况下，把积木的各面面积的总和增加一倍。
你能设计一个最佳的割锯方案吗？每块积木需割锯（）次。
答案：3次。
解题思路：显然，最合理的方案是所割得的小块仍然是正方体，这样每个面的面积都相等且等于原正方体每个面面积的四分之一。
割法是找出各条棱的中点，过上下、左右、前后相对的各两个面的相对棱中点切三次（即在水平方向、垂直方向、前后方向各切一次。
）2．智取整数。
（1/10）所以：（10/100+10/101+10/102+……+10/110）的整数部分必然是1，原式的整数部分是66+1= 67。
3．神机妙算：（1/2-1/4）+（1/4-1/6）+（1/6-1/8）+……（1/48-1/50）=（）答案：12/25。
原式=1/2-1/50=24/50=12/254．等式设计：用三个不同的自然数组成一个等式：□+△+○=□×△+○这三个数中最多有几个奇数？为什么？答案：最多有一个奇数。
理由：如果有两个奇数，等式左边是两个奇数的和加一个偶数，三数和必然为偶数，等式右边必然是以下两种情况之一：①奇数×奇数+偶数=奇数，②奇数×偶数+奇数=奇数，无论是①②中的哪种情况，右边都是奇数，不可能与左边的偶数结果相同；如果有三个奇数，等式左边是奇数+奇数+奇数=奇数，右边是奇数×奇数+奇数=偶数，左右两边也不可能相等。
综上所述，无论是两个奇数还是三个奇数，都不能使等式成立，所以，三个数中只能有一个奇数。
二．趣味游戏（40分）5．如下图：将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数字之和最大是（）。
（发布者说明：贴吧上发的绘图常常无法显示，所以下图用字符表示，每行右侧的依次标在左边正方形的中。
历届陈省身杯重要知识点-数论(答案)
六年级历届陈省身杯重要知识点数论专题高频考点一、05～10陈省身杯数论模块重要知识点约、倍、质、合、整除位值原则余数(中国剩余，同余)个位率常用方法1．翻译？！2．分解3．位值4．题型特点—方法(同余、奇偶性…)【例1】(2010年陈省身杯第4题)三个相邻的自然数的乘积是3360，这三个自然数分别是________、________和________。
5=⨯⨯⨯=⨯⨯，所以三个自然数为14、15、16。
33602357141516【例2】(2008年13题)用5、6、7、8四个数字(每个数字恰好用一次)可组成24个不同的四位数，其中有________个数能被11整除。
5＋8＝6＋7，当奇数位是5、8时：2×2＝4（种）。
当奇数位是6、7时：2×2＝4（种）。
共有8（种）。
【例3】(2009年12题)A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A＋B＋C＋D的最大值为_______。
由于此题求和的最大值，所以我们要使每个数尽量大，且保证其两两互质，故分别取99，95，94，91，和为379。
【例4】(2011年4题)一个数是质数，+10 +14 都是质数，求这个数是几？这个数为3。
【例5】(2011年6题)A是大于0的最小自然数，B是质数中唯一的偶数，C是最小的奇质数，C和D的和是70，问：A+B×C×D×（B+C）=_______。
A=1，B=2，C=3，D=67；A+B×C×D×（B+C）=2011【例6】(2011年14题)有一个三位数，各个数位都不为0，且不相同，把这三个数交换位置，形成5个不同的三位数，其平均数为这三位数，求这三个数最大数多少？设此三位数为abc ，则形成的5个三位数在加上原数就是原数的6倍 则有：222()6a b c abc ++=，37()abc a b c =++；三位数各不相同，最大629符合要求。
09年春安海中心小学六年级数学竞赛测试卷
09年春安海中心小学六年级数学竞赛测试卷(满分得120分,90分钟完卷)成绩一、计算。
（12分）1、 直接写出下列各式的结果：3.7+0.63= 5.1÷0.01= 500×3%= 2.5×6.7×4=75×99= 1322－199= 4.9×8.1= 0.32－0.22=74×5.6= ( ):7171= 431÷1.75= =⨯+⨯51)58(81 2、 下面各题怎样算简便就怎样算：（9分）200420032005⨯ 48×9.9＋48÷10 )85212(212+÷3、 解方程:(9分)53326=÷X 8(X －2)=2(X ＋7) 548384=+-X X二、填空。
（共28分，每题2分）1、六千零六十点零六万写作（ ），改写成用“一”作单位的数是（ ）省略亿后面的尾数写作（ ）。
2、我国成功举办2008年的第二十八届奥运会，按每4年举行1次，则第五十一届奥运会将在（ ）年举行。
这一年是平年还是闰年？（ ）。
３、832吨＝（ ）克 ３.１５时＝（ ）时（ ）分４、５÷７＝（ ）：２８＝)%(35)()(35≈= ５、把３米长的钢筋锯成一样长的小段，共锯了６次，每段占全长的)()(，每段长（ ）米。
６、钟面上６点１５分时，分针和时针所夹的角是（ ）度。
７、在一幅中国地图上，画有一条线段的比例尺：０ 5 10 15 20（千米）改成数值比例尺的形式是（ ）。
８、一长方体的长、宽、高分别为３、２、１厘米，一只小虫从A 点出发，沿棱爬行，如果要求不走重复路线，小虫回到出发点A 时，所走最长路程是（ ）厘米。
９、甲数是乙数的32，如果乙数增加２０，则乙数是甲数的４倍，甲数是（ ）。
10、在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已知拼成的长方形的周长比圆的周长多６厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
2009年湖北省小学数学奥林匹克六年级决赛试题与答案
2009年湖北省小学数学奥林匹克六年级决赛试题与答案1、计算题1又1/2+3又1/6+5又1/12+7又1/20+9又1/30+11又1/42解：原式=（1+3+5+7+9+11）+1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=36又6/72、计算题2.4÷1又24/31×4.125-（9又5/31-4.42）解：原式=5.58-9又5/31+4.42=10-9又5/31=26/313、在所有的四位数中，各个数位上的数字之和等于34的所有的数字有多少个？解：四位数每个位置上最高为9 全部是9也只能是36 ，刚好少了2，所以可能是一个位置上少2或者两个位置各少1，所以可能有两种情况：a、3个9和1个7分别为：9997、9979、9799、7999一共4种；b、2个9和2个8分别为：9988、9898、9889、8989、8998、88999一共4+6=10种。
答案：10种。
4、平面上有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无三点共线，则连接这些点的直线共有多少条？分析：除了4个点是在同一条直线上，其他再找不到三个在一条直线上了。
（2点确定一条直线，不管是6点内部还是共线的4点还是各取1点的情况，都满足2点确定一条直线。
）1）、所以另外6点内部可以构成多少条直线？...............15条直线 . 2）、在同一条直线上的4个点构成多少条直线？.................1条直线.3)、6点中取1点，共线的4点种取1点构成多少条直线？......6乘以4=24条直线.一共可以构成：15+1+24=40条直线。
3)中6点中取得1点有6种不同的取法，4点中取1点有4种取法，构成1条直线需要两个点，取完2个点才算完成这件事，所以符合乘法原理：6乘以4=24条。
正确答案：40条。
5、甲乙丙三个小朋友一起去春游，甲负责买门票，乙负责买食品，丙负责买饮料，结果乙付的钱是甲的4/5，丙付的钱是乙的3/8.根据事先的约定，三个人所花的钱需要一样多，于是丙又拿出24元钱给甲和乙，乙应该得多少钱？分析：乙：甲=4：5 丙：乙=3：8可见：甲：乙：丙=10：8：3可见，三个人一共付款10+8+3=21份每个人都应该平摊：21除以3=7份。
陈杯知识
陈杯知识——计算模块众所周知，奥数培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力，而小学升初中取消统一考试之后，奥数似乎与小升初便有了一种难解的情缘，重点中学对于那些奥数成绩好，尤其是权威奥数杯赛中取得优异成绩的学生，总是青睐有加，竞赛成绩好的学生小升初相对于没有竞赛成绩的学生是有着显著的优势的，这极大影响了学奥数队伍的不断壮大。
对于天津的小学生来说，“陈省身杯”比较受天津一些重点校的关注，其原因就是天津耀华、南开两所重点中学的小卷招考制度，有着小卷敲门砖之称，所以可以看出陈杯的重要性。
陈杯的考试时间是每年的1月初，一年只考一次，也就是一试制，这就要求同学在陈杯竞赛中的稳定性要非常高，不能有不必要的失误。
陈杯的考试时间是一个小时，要求做20道题，也就是说每道题只有三分钟的解答时间，并且题目都是填空题，这就要求了同学们做题的速度和准确度。
陈杯的出题兼顾基础知识和能力提高两个方面，考察的知识点范围也非常广泛。
学生在准备这个比赛时一定要注意自己的知识体系的完备，还有就是对各个奥数专题的灵活应用。
从去年今年学而思学员中获特等奖和一等奖的同学总结的经验来看，除了以上两点，还要合理的安排做题时间，去年也有很多同学时间安排的不合理导致会做的题后来也没时间了。
其实呢，陈杯的获奖率还是很高的。
每年一等奖获奖率是占总人数的8%，二等奖占15%，也就是说两者相加占总人数的接近四分之一，所以家长们大可鼓励孩子积极的参与，这对于同学们积累经验也是有很大帮助的。
2011年，小卷考试的标准已经有所降低，由以前的五六年级陈杯双二等奖以上改为现在的只要求六年级一个二等奖以上就可以了，所以很多的家长认为从六年级开始准备陈杯就不晚，其实这种急功近利的思想是不正确的。
奥林匹克数学有着一套很独特、很系统的学习体系，与我们学校里课上教的知识相差较大，而拿到竞赛成绩的同学们绝大多数是从四年级或者更早开始接触奥数，对奥数体系有着系统的学习。
六年级毕业试卷(09年5月)陈慧君
六年级语文毕业水平测试卷亲爱的同学们，你们好！通过这六年的努力，你们一定学到了不少的知识，学习能力也得到了提高。
那么，就请你们在这份试卷上尽情展示吧！第一部分书法展示（2分）一、请同学们将下面诗句认真工整地写在方格里，并用“○”标出整体认读音节。
横眉冷对千夫指 ,俯首甘为孺子牛。
第二部分听力天地（5分）二、请同学们先看清要求，再认真听老师朗读短文，完成下面的题目。
1、听读后，写出文中的词语。
（3分）bāo chuāng jiétāzhèn hàn同伤 ____至倒 _____ 2、回想去年四川汶川特大地震的情景，从媒体上看到全国人民心系灾区、纷纷捐款或奔赴抗震救灾前线，此时你也许会新潮澎湃，你会想到、等成语，还会发自内心地感叹：（用上感叹号写出自己的感受）。
第三部分基础知识三、精彩回放（24分）1、在学习中我们积累了不少的古诗词，其中《元日》就是描写我国传统节日的一首，是代诗人的佳作，内容是，。
，。
读着这首诗，我们很自然就想起了老舍先生笔下老北京人过春节的情景，我会用成语、、等来形容人们过节的热闹和喜庆。
（4分）2、补充成语并解释所填的字。
（4分精兵（）政（）而不舍坚持不（）革故（）新3、文学作品中有许多富含人生哲理的语句，如海明威的《老人与海》中的印度诗人泰戈尔《飞鸟集》中的（2分）4、她从一个漂亮的小姑娘，一个她变成了科学史上一块永远的里程碑。
”这句话出自课文《》，写出了居里夫人的精神品质。
伟大的科学家爱因斯坦曾这样赞誉她：“。
”请再写出三位伟大科学家的名字来、、。
（5分）5、仿例写成语（2分）。
例：洗心革面—→ 面目全非—→ 非同小可—→ …… 握手言欢—→（）→ （）—→ （）→ （）6、“读万卷书，行万里路”，旅游可以使我们开阔眼界。
当我泛舟西湖，欣赏着美如画卷的景象色时，情不自禁地想起：“, ”的诗句；当我们手扶长城砖，想到了孟姜女哭长城的凄婉故事时，《出塞》中“，。
小学数学思维训练之陈省身杯2009-年六年级真题
2009年陈省身杯国际青少年数学邀请赛（六年级）试题答题卡（请将答案填入下面的答题卡中）1.计算(1)(1)2323+-÷-+=_________________。
2.如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm，则图中的大圆周长为_________cm。
（本题中π取3.14）3.华华、英英和乐乐三个小朋友分别用各自零花钱的12、23、34去买了同一本数学竞赛参考书。
如果此时华华还剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下_________元钱。
4.将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体表面积的_________倍。
5.若将分数19112009的分子与分母同时减去一个整数后，所得到的分数约分以后等于18，则减掉的这个整数是_________。
6.如图中，一个小正六边形内接于一个圆，一个大正六边形外切于同一个圆。
若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为_________平方厘米。
7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有些数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有_________个。
8.在下面的算式中，不同的汉子代表不同的数字，则其中四位数“我要加参”最小是_________。
比赛+ 陈省身我要参加.9．有三批货物共值152万元，第一、二、三批货物按重量比为2:4:3，按单价比为6：5:2，这三批货物分别值_________万元、_________万元和_________万元。
10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有_________个。
11.计算1119111243234++++++=__________________。
12.A、B、C、D都是小于100的合数，并且A、B、C、D两两互质，则A+B+C+D的最大值为_________。
13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为362cm和50362cm，则其中较大正方形的面积为_________2cm。
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2009年”陈省身数学周”六年级组真题1. 计算（1+21-31）÷（1-21+31）=五分之七2. 如图，若图中的三个小圆的周长之和为20cm ，则图中的大圆周长为20cm 。
（本题中π取3.14）3. 华华，英英和乐乐三个小朋友分别用各自的零花钱的21，32和43去买了一本数学竞赛参考书。
如果此时华华剩下15元零花钱，那么英英和乐乐共还剩下________元钱。
英英7 .5 乐乐54. 将一个大正方体切成27个棱长相同的小正方体，这些小正方体的表面积之和是原大正方体的表面积的2倍。
5. 若将分数20091911的分子与分母同时减去同一个整数后，所得到的分数约分之后等于81，则剪掉的这个整数是___________。
6. 如上图中，一个小正六边形内接于一圆，一个大正六边形外切于同一圆。
若大正六边形的面积为10平方厘米，则其中小正六边形的面积为____平方厘米。
7.1000以内的自然数，有些数不能被2整除，有数不能被3整除，有些数不能被5整除，那么，这样的数共有个。
8.在上面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，则其中四位数“我要参加”最小是。
比赛 + 陈省身___________我要参加9.有三批货物共值152万元，第一，第二，第三批货物按重量比为2：4：3，按单价比为6：5：2，这三批货物为别价值48万元、80万元和24万元。
10.将2009除以一个两位数，所得的余数为7，则满足条件的两位数共有个。
11.计算4324312111191++++++=12.A 、B 、C 、D 都是小于100的合数，并且A 、B 、C 、D 两两互质，则A+B+C+D 的最大值为13.如图，两个正方形的中心相同，其对应边成45度角，若两个阴影三角形的面积分别为36cm 2和50 cm 2则其中较大正方形的面积为________ cm 2。
14.某学校六年级有原有三个班，现要将三班的同学分插到一班和二班，如果将三班的学生的一半分到一班，另一半分到二班，则新的两班的人数之比为7：8；如果将三班的学生的85分到一班，另外83分到二班，则新的两班人数相等，那么原来一班、二班和三班的人数之比为_________。
15.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立，则算式成立时，其中的商为_______。
16. 学校组织了40名学生参加“综合素质测试”，其中文化课程达标的有35人，身体素质达标的有23人，文艺素养达标的有25人，那么三种素质都达标的至少有_______人，至多有23人17. 由一个棱长为5cm 的正方形木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔（如图所示），则这个立体图形的体积为64318.一个七位数是100以内的最大质数与另外几个连续质数的积，且其后四位数等于前三位数的10倍。
这个七位数是291291019. A B两城之间有直达班车往返，每天从早6：00开始，每过6分钟就有一辆班车分别从AB两城开出，分别匀速驶往BA城。
这天早6：00，一名“驴友”从A城出发，匀速步行去B城；当他遇到第一辆从B地开过来的班车时，第5辆从A地开过来的班车（与他同时从A城出发的那辆不算）恰好从后面追上他，当他遇到第5辆从B地开过来的班车时，第8辆从A城开过来的班车恰好从后面追上她。
那么，这位“驴友”到B城时，是当天___点______分（从AB两城开车的班车速度一样）20. 8支足球队参加一次足球联赛，要求任何两支球队之间都要进行一场比赛，并且规定；每场比赛获胜可以得2分，打平可以得1分，输了则只能得到0分。
若一支球队要确保进入前3名（也就是它的得分至少比5支球队高），至少应该积_________分.2010年”陈省身数学周”六年级组真题1.计算：17×47+47×19＋19×6+6×34=____________。
2.长方形ABCD的长为5厘米、宽为3厘米，设其对角线BD对折后得到的图形如下所示：则图中阴影部分的周长是_______厘米。
3. 1911化成小数后，小数后面的第100位上的数字是_______。
4.三个相邻的自然数的乘积是3360，这三个自然数分别是______、______和______。
5.用黑白棋子摆成上图（最里面为第1层，奇数层都是黑棋子，偶数层都是白棋子），照这样摆下去，前9层中共有_______粒黑棋子。
6.一个长方形的表面积为88cm2，若其长宽高之比3：2：1，则其体积为____cm3。
7.将7384、4657、89100、2536和5162分别填入下面空格中，使不等式成立：_____<______<_____<______<______8.甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了_____个零件。
9.一个两位数的十位数字是个位数字的3倍。
如果把这个两位数减少36，所得到的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数，原数是______。
10. 东西两地相距9千米，小明从东向西走，每分钟走60米，小莉从西向东走，小辉骑车从东向西走，每分钟300米，三人同时动身，途中小辉遇见小莉即折回向东骑，遇见小明又折回向西骑，再遇见小莉又折回向东骑，...这样往返，如果小辉第二次返回遇见小明时，小明与小莉相距恰好1千米，那么小莉每分钟走（）米。
11.已知A=（1＋2＋...＋2009）×（2＋3＋ (2010)B=（1＋2＋...＋2009＋2010）×（2＋3＋ (2009)则在A和B中，较大的数是______。
12.参加“2010陈省身数学周”活动的学生共有1200人，其中女生人数的38比男生人数的27多了80人，则参加此次比赛的女生共有_____人。
13.下图是由五个圆所构成的，其中总公共有3种不同长度的直径，且有部分的圆彼此相切，如图所示，若最大圆内白色的面积是20cm2，则其中阴影部分的面积是______cm2。
14.在方框中填入恰当的数字使乘法竖式成立，则算式成立时，其中两个乘数之和为_____。
15.把一根圆木棍分成等长的4节，每节用红、黄、蓝三中颜色的一种来涂，且三中颜色都要用上，共有_____种不同的涂法。
（如果两根木棍可以经过翻转使得颜色顺序相同，那么认识者两根是一种涂法）16.计算：2010201020092010200920082010200943________.2008200820072008200720062008200721⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯+++⋅⋅⋅+=⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯17.李大爷出生在上个世纪，他今年（2010年）的年龄恰好是他出生那一年年份各位数数字之和的4倍，则李大爷今年的年龄是________岁，他出生在________。
18.经理有四封信先后交给打字员，要求打字员总是先打最近接到的信。
比如，正在打第3封信时第4封信到了，应立即停下第3封信，转打第4封信；第4封打完后，接着打第三封，而不能先打第1或第2封信，打字员打完这四封信的先后顺序有____种可能。
19.某水池有甲乙两个排水管和一个进水管，如果盛满一池水，单开甲管或乙管分别需要6小时和4小时才能把水排完。
如果现在水池中有一部分水，并且当同时打开甲管和进水管，用了10小时就将水排完；而如果同时打开甲管、乙管和进水管，则只用2.5小时就将水排完，那么水池中的水占全部水池的____分之______。
20．某班参加一次智力竞赛，共abc 三题，每题或者满分或者0分，其中题a 满分20分，题b 、题c 满分分别为25分；竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三道题全对的有1人，答对其中2道题的有15人，答对题a 的人数与答对题b 的人数之和为29人；答对题a 的人数与答对题c 的人数之和为25人；答对题b 的人数与答对题c 的人数之和为20人；则这个班的平均成绩是______分。
2011年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛六年级1. 在下面的四个数3.14∙∙，314%，3.1415和π中，最大的是_____，最小的是_____。
2. 一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的_____。
3. 如下图，已知正方形的边长为2cm ，则阴影部分的周长为_____cm 。
（π取3.14）第3题图 第5题图 第9题图4. 有一个质数，用它分别加上10与14以后，所得和仍为质数，这个质数是_____。
5. 如上图表示的长方体（单位：dm ），其长和宽都是3dm ，体积是36dm ³，则这个长方形的表面积是_____dm ²。
6. 已知A 是大于0的最小自然数，B 是质数中唯一的一个偶数，C 是最小的奇质数，C 和D 的和等于70，那么()_____A B C D B C +⨯⨯⨯+=。
7. 一个分数的分子与分母之和是100。
将它的分子、分母都减去6后约分得13，那么原来的分数是_____。
8. 把同一段铁丝围城一个正方形后，又改围成一个圆形，发现按照面积公式得出的二者面积之比为4:5，那么在计算圆面积时，圆周率π的取值为______。
9. 一个六位数能被99整除，竖式如图所示，则这个六位数最小可以是______。
10. 搬运一批货物，甲车单独运要运6次，乙车每次可运7.2吨。
现在甲、乙两车合运，运的次数相同，完成任务时，甲、乙两车搬运货物重量的比是5:3，这批货物共有_____吨。
11. 计算111111111335192124_____11111111111123234345192021++++++++=1⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯12. 甲、乙两班期末考试平均成绩的统计表如图所示，已知甲、乙两班的女生人数相同，那么这两个班全体同学的平均成绩是_____分。
13.从1至2011中任取若干个数，并且保证其中任意5个数之和都是15的倍数，最多可以取出_____个数。
14.如下图，将边长8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是____平方厘米。
第14题图第16题图第18题图15.一个底面内半径为6厘米的圆柱形容器中盛有水，水面高4.8厘米，在其中放入一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形铁块后，长方形的上表面刚好露出水面，那么长方体的高是_____厘米。
（π取3）16.请将1~9这九个数字各一个填入上图中的圆圈中，使得图中每个小正方形顶点的4个数字之和都等于S，且大正方形顶点所填的4个数是连续的自然数（其中两个为5和6已填出），则S是_____。
17.一个三位数，各位数字非零且互不相同，经过调换各位数字的顺序得到5个新的三位数，其平均数恰好等于原来的三位数，那么原来的三位数最大是_____。