新课标双曲线历年高考题精选(精)
新课标双曲线历年高考题精选
1.(05上海理5若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(10,0, 则双曲线的方
程为————
2.(07福建理6以双曲线
22
1916x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是 3.(07上海理8以双曲线
15
42
2=-y x 的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是
4.(07天津理4设双曲线22
221(0
0x y a b a b
-=>>,抛物线
24y x =的准线重合,则此双曲线的方程为(
A.
22
11224x y -=
B.
2214896x y -=C.22
2133x y -= D.
22
136
x y -= 5.(04北京春理3双曲线x y 22
49
1-=的渐近线方程是( A.
y x =±3
2
B.
y x =±23 C. y x =±94
D.
y x =±4
9
6.(2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是
A .22124x y -=
B .22142x y -=
C .22146x y -=
D .221
410
x y -=7.(2009宁夏海南卷理双曲线24x -212
y =1的焦点到渐近线的距离为(
8.(2009天津卷文设双曲线0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的虚轴长为2,焦距为32,则双
曲线的渐近线方程为(
9.(2009湖北卷文已知双曲线1412222
222=+=-b
y x y x 的准线经过椭圆(b >0的焦点,则
b =(
10. (2008重庆文若双曲线22
21613x y p
-=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为
(C (A2 (B3 (C4
11.(2008江西文已知双曲线22221(0,0x y a b a b -=>>的两条渐近线方程为3
y x =±,
若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为 22
3144
x y -= .
112.(2008山东文已知圆22:6480C x y x y +--+=.以圆C 与坐标轴的交点分别作为双
曲线的一个焦点和顶点,则适合上述
条件的双曲线的标准方程为
22
1412x y -=
13.(2008安徽文已知双曲线
22
112x y n n -=-n = 4
14、(2008海南、宁夏文双曲线
22
1102
x y -=的焦距为( D
D. 15. (2008重庆理已知双曲线22
221x y a b
-=(a >0,b >0的一条渐近线为y =kx (k >0,离心率
e ,则双曲线方程为 (C
(A 22x a
-224y a =1 (B222215x y a a -= (C222214x y b b -= (D22
2215x y b b -=
16.(2009辽宁卷理以知F 是双曲线
的左焦点,
是双曲线右支上的
动点,则
的最小值为
17.(2008辽宁文已知双曲线22291(0y m x m -=>的一个顶点到它的一条渐近线的距离
为
1
5
,则m =( D A .1B .2C .3 D .4 18.(04湖南文4如果双曲线112
132
2=-y x 上一点P 到右焦点的距离为
13, 那么点P 到右准线
的距离是(
17.(2008四川文已知双曲线22
:1916
x y C -=的左右焦点分别为12,F F ,P 为C 的右支上一点,且212PF FF =,则
12PFF ?的面积等于( C (A24 (B36 (C48 (D96
19.(04天津理4设P 是双曲线192
22=-y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为1,023F y x =-、F 2分别是双曲线的左、右焦点,若3||1=PF ,则=||2PF
A. 1或5
B. 6
C. 7
D. 9
20.(05全国Ⅱ理6已知双曲线13
6=-的焦点为F 1、F 2,点M 在双曲线上且MF 1⊥x 轴,则F 1到直线F 2M 的距离为
21(05全国Ⅲ理9已知双曲线2
2
12
y x -=的焦点为12F F 、,点M 在双曲线上且120MF MF ?= ,则点M 到x 轴的距离为( 22.(05湖南理7已知双曲线22a x -22
b y =1(a >0,b >0的右焦点为F ,右准
线与一条渐近线交于点A ,△OAF 的面积为2
2
a (O 为原点,则两渐近线的
夹角为(A 、30o B 、45o C 、60o D 、90o
23.(07福建理6以双曲线
22
1916
x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是( A .221090x y x +-+= B .2210160x y x +-+= C .2210160x y x +++= D .221090x y x +++=
30.(07辽宁理11设P 为双曲线2
2
112
y x -=上的一点,12F F ,是该双曲线的两个焦点,若
12||:||3:2
PF PF =,则
12
PFF △的面积为(
A .
B .12
C .
D .24
24.(07四川理5如果双曲线12
42
2=-y x 上一点P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点P 到y 轴的距离是
25(07陕西理7已知双曲线C :122
22=-b
y c a (a >0,b >0,以C 的右焦点为圆心且与C 的浙
近线相切的圆的半径是 A.
ab B.22b a + C.a D.b
26.(07重庆理16过双曲线2
24x y -=的右焦点F 作倾斜角为105 的直线,交双曲线于
P Q ,两点,则FP FQ 的值为______.
27.(2009山东卷理设双曲线122=-b
a 的一条渐近线与抛物线y=x 2
+1 只有一个公共
点,则双曲线的离心率为( .
28.(2009四川卷文、理已知双曲线
0(1222
2>=-b b
y x 的左、右焦点分别是1F 、2F ,其一条渐近线方程为x y =,点,3( 0y P 在双曲线上.则1PF ·2PF =(
29.(2009全国卷Ⅱ理已知双曲线(22
2210,0x y C a b a b
-=>>:的右焦点为F ,过F 且斜率
C 于A B 、两点,若4AF FB =,则C 的离心率为 (
30.(2009江西卷文设1F 和2F 为双曲线22
221x y a b
-=(0,0a b >>的两个焦点, 若1
2F F ,,(0,2P b 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为
31.(2009湖北卷理已知双曲线
22122x y -=的准线过椭圆22
214x y b
+=的焦点,则直线2y kx =+与椭圆至多有一个交点的充要条件是( A. 11,22K ??∈-????B.
11,,22K ????∈-∞-+∞ ??????? C. K ?∈??? D. ,K ??∈-∞+∞ ?
?????
32.(2009全国卷Ⅰ理设双曲线22221x y a b
-=(a >0,b >0的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,
则该双曲线的离心率等于( 33.(2009全国卷Ⅱ文双曲线13
62
2=-y x 的渐近线与圆0(3(222>=+-r r y x 相切,则r = (
34.(2009福建卷文若双曲线(22
2213x y a o a -=>的离心率为2,则a 等于(
35.(2009全国卷Ⅰ文设双曲线(222200x y a b a b
-=1>,>的渐近线与抛物线2
1y =x +
相切,则该双曲线的离心率等于(
36.(2009重庆卷理已知双曲线的左、右焦点分别为
,若双曲线上存在一点
使,则该双曲线的离心率的取
值范围是 .
37.(2009湖南卷文过双曲线C :
的一个焦点作圆
的两条切线, 切点分别为A ,B ,若(O 是坐标原点,则双曲
线线C 的离心率为 2 .
38.(2009湖南卷理已知以双曲线C 的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一
个内角为60 ,则双曲线C 的离心率为
39.(2008湖南文双曲线0,0(122
2
2>>=-b a b y a
x 的右支上存在一点,它到右焦点及左
准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是( C
A .(1
B .+∞
C .(11]
D .1,+∞ 40.(2008浙江文、理若双曲线122
22=-b
y a x 的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,
则双曲线的离心率是(
41. (2008湖南理若双曲线22221x y a b
-=(a >0,b >0上横坐标为32a
的点到右焦点的距离
大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( B.
A.(1,2
B.(2,+∞
C.(1,5
D. (5,+∞
(2008海南、宁夏理过双曲线
22
1916
x y -=的右顶点为A ,右焦点为F 。过点F 平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B ,则△AFB 的面积为_______32
15
_______
42.(2008福建文、理双曲线22
221(0,0x y a b a b
+=>>的两个焦点为12,F F ,
若P 为其上的一点,且12||2||PF PF =,则双曲线离心率的取值范围为( B A.(1,3
B.(1,3]
C.(3,+∞
D.[3,+∞
43.(2008全国Ⅱ卷文设ABC △是等腰三角形,120ABC ∠=
,则以A
B ,为焦点且过点
C 的双曲线的离心率为(
44.(2008全国Ⅱ卷理设1a >,则双曲线22
22
1(1x y a a -
=+的离心率e 的取值范围是
A .
B
C .(25,
D .(2
45.(2008陕西文、理双曲线22
1x y a b
-=(0a >,0b >的左、右焦点分别是1
2F F ,,过1F 作倾斜角为30
的直线交双曲线右支于M 点,若2MF 垂直于x 轴,则双曲线的离心率为( B A
B
C
D .
3
46.(04全国Ⅲ理7设双曲线的焦点在x 轴上,两条渐近线为1
2
y x =±,则双曲线的离心率e =(
47.(04江苏5若双曲线1822
2=-b
y x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合,则双曲线离
心率为 (
48.(04重庆理10已知双曲线22
221,(0,0x y a b a b
-=>>的左,右焦点分别为12,F F ,
点P 在双曲线的右支上,且12||4||PF PF =,则此双曲线的离心率e 的最大值为: 49.(05福建理10已知F 1、F 2是双曲线0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的两焦点,以线段F 1F 2
为边作正三角形MF 1F 2,若边MF 1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( A .32
4+
B .
13-
C .
2
1
3+ D .
13+
50.(05浙江13过双曲线22
221x y a b
-=(a >0,b >0的左焦点且垂直于x 轴的直线
与双曲线相交于M 、N 两点,以MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_________.
51.(06福建理10已知双曲线22
221(0,0x y a b a b
-=>>的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角
为60o
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是(A (1,2] (B (1,2 (C [2,+∞ (D (2,+∞
52..(06湖南理7i .过双曲线22
2:1y M x b
-=的左顶点A 作斜率为1的直线l ,若l 与双曲线M
的两条渐近线分别相交于点B 、C ,且||||A B B C =
,则双曲线M 的离心率是
A B
C D 53(06山东文7在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为2,焦点到相应准线的距
离为
2
1
,则该双曲线的离心率为
54.(07安徽理
9 如图,1F 和2F 分别是双曲线0,0(122
22 b a b
r a x =-的两个焦点,A
B 是以O 为圆心,以1F O 为半径的圆与
53(06山东文7在给定双曲线中,过焦点垂直于实轴的弦长为2,焦点到相应准线的距
离为
2
1
,则该双曲线的离心率为 54.(07安徽理9 如图,1F 和2F 分别是双曲线0,0(122
22 b a b
r a x =-的两个焦点,A 和
B 是以O 为圆心,以1F O 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点,且△AB F 2是等边
三角形,则双曲线的离心率为(A
3 (B 5(C
2
5
(D 31+
55.(06陕西理7已知双曲线x 2a 2 - y 2
2 =1(a>2的两条渐近线的夹角为π
3 ,则双曲线的离心率
为( A.2 B. 3 C.263 D.23
3
56.(07全国2理11设F 1,F 2分别是双曲线22
221x y a b
-=的左、右焦点。若双曲线上存在
点A ,使∠F 1AF 2=90o,且|AF 1|=3|AF 2|,则双曲线离心率为(A2 (B
2
(C 2 (D 57.(07浙江理9已知双曲线22
221(00x y a b a b
-=>>,的左、右焦点分别为1F ,2F ,P
是准线上一点,且12PF PF ⊥,124PF PF ab = ,则双曲线的离心率是(
C.2
D.3
58(2009浙江理过双曲线22
221(0,0x y a b a b
-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该
直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,B C .若12
AB BC =
,则双曲线的离心率是
(
28.(07江苏3在平面直角坐标系xOy 中,双曲线中心在原点,焦点在y 轴上,一条渐近线方程为20x y -=,则它的离心率为(
A
B
.
2
C
D .2 抛物线历年高考题精选(2004-2009
1.(2009湖南卷文抛物线2
8y x =-的焦点坐标是(
2.(04安徽春季理13抛物线26y x =的准线方程为
3.(2009四川卷文抛物线
的焦点到准线的距离是 .
4.(04上海理2设抛物线的顶点坐标为(2,0,准线方程为x=-1,则它的焦点坐标为 .
5.(05江苏6抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标是
6.(07宁夏里6已知抛物线2
2(0y px p =>的焦点为F ,点11122
2((P x y P x y ,,,,333(P x y ,在抛物线上,且2132x x x =+ 则有( A.123FP FP FP += B.
222123FP FP FP += C 2
历年高考数学真题精选48 线性相关
历年高考数学真题精选（按考点分类） 专题48 线性规划（学生版） 一．选择题（共8小题） 1．（2009?海南）对变量x 、y 有观测数据(i x ，)(1i y i =，2，?，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(i u ，)(1i v i =，2，?，10)，得散点图2．由这两个散点图可以判断 ( ) A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关 B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关 C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关 D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 2．（2015?湖北）已知变量x 和y 满足关系0.11y x =-+，变量y 与z 正相关，下列结论中正确的是( ) A ．x 与y 负相关，x 与z 负相关 B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关 C ．x 与y 正相关，x 与z 负相关 D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关 3．（2017?山东）为了研究某班学生的脚长x （单位：厘米）和身高y （单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y 与x 之间有线性相关关系，设其回归直线方程为???y bx a =+，已知10 1 225i i x ==∑，10 1 1600i i y ==∑，?4b =，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为( ) A ．160 B ．163 C ．166 D ．170 4．（2015?福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中???0.76,b a y bx ==-，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( ) A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 5．（2014?湖北）根据如下样本数据： 得到了回归方程???y bx a =+，则( ) A ．?0a >，?0b < B ．?0a >，?0b > C ．?0a <，?0b < D ．?0a <，?0b > 6．（2013?福建）已知x 与y 之间的几组数据如表： 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为???y bx a =+，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y b x a ='+'，则以下结论正确的是( ) A ．?b b >'，?a a >' B ．?b b >'，?a a <' C ．?b b <'，?a a >' D ．?b b <'，?a a <' 7．（2011?江西）为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y 对x 的线性回归方程为( ) A ．1y x =- B ．1y x =+ C ．1 882 y x =+ D ．176y = 8．（2011?陕西）设1(x ，1)y ，2(x ，2)y ，?，(n x ，)n y 是变量x 和y 的n 个样本点，直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图） ，以下结论中正确的是( )
双曲线历年高考真题100题 解析版
双曲线历年高考真题 一、单选题 1．（2015·天津高考真题（文））已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为(2,0)F ,且双曲线的渐 近线与圆()2 223x y -+=相切,则双曲线的方程为（ ） A ．22 1913 x y -= B ．22 1139x y -= C ．2 213x y -= D ．2 2 13 y x -= 【答案】D 【解析】 试题分析：依题意有 222 {3 b a c c a b ===+ ，解得1,a b ==2 2 13 y x -=. 考点：双曲线的概念与性质． 2．（2014·全国高考真题（文））已知双曲线的离心率为2，则 A ．2 B ． C ． D ．1 【答案】D 【解析】 试题分析：由离心率e =c a 可得:e 2=a 2 +3 a 2=22，解得：a =1． 考点：复数的运算 3．（2014·全国高考真题（理））已知为双曲线 : 的一个焦点，则点 到 的一 条渐近线的距离为（ ） A ． B ．3 C ． D ． 【答案】A 【解析】 x 2 y 2
F(√3m +3,0)，一条渐近线l 的方程为y =√3 √3m = √m ，即x ?√my =0，所以焦点F 到渐近线l 的距离为 d = √3m+3√m+1 =√3，选A ． 【考点定位】1、双曲线的标准方程和简单几何性质；2、点到直线的距离公式． 4．（2014·山东高考真题（理））已知 ，椭圆1C 的方程为 ，双曲线2C 的方程为 22 221x y a b -=，1C 与2C 的离心率之积为，则2C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 2 = ，所以，b a =，双曲线的渐近线方 程为 y x =，即0x ±=，选A. 考点：椭圆、双曲线的几何性质. 5．（2014·重庆高考真题（理））设 分别为双曲线 的左、右焦点，双曲线上 存在一点使得 则该双曲线的离心率为 A ． B ． C ． D ．3 【答案】B 【解析】 试题分析：因为P 是双曲线 x 2a 2 ?y 2 b 2=1(a >0,b >0)上一点， 所以||PF 1|?|PF 2||=2a ，又|PF 1|+|PF 2|=3b 所以，(|PF 1|+|PF 2|)2?(|PF 1|?|PF 2|)2=9b 2?4a 2，所以4|PF 1|?|PF 2|=9b 2?4a 2 又因为|PF 1|?|PF 2|=9 4ab ，所以有，9ab =9b 2?4a 2，即9(b a )2?9(b a )?4=0 解得：b =?1 （舍去），或b =4 ；
高考双曲线经典题
1、设双曲线22 22b y a x -=1( a > 0, b > 0 )的右顶点为A ，P 是双曲线上异于顶点的一个动点， 从A 引双曲线的两条渐近线的平行线与直线OP 分别交于Q 和R 两点. (1) 证明：无论P 点在什么位置，总有|→ --OP |2 = |→-OQ ·→ --OR | ( O 为坐标原点)； (2) 若以OP 为边长的正方形面积等于双曲线实、虚轴围成的矩形面积，求双曲线离心率的取值范围； 解：(1) 设OP ：y = k x, 又条件可设AR: y = a b (x – a ), 解得：→--OR = (b ak ab --,b ak kab --), 同理可得→ -OQ = (b ak ab +,b ak kab +), ∴|→ -OQ ·→ --OR | =|b ak ab --b ak ab ++b ak kab --b ak kab +| =| b k a |)k 1(b a 2 22222-+. 设→ --OP = ( m, n ) , 则由双曲线方程与OP 方程联立解得: m 2 =22222k a b b a -, n 2 = 2 22222k a b b a k -, ∴ |→ --OP |2 = :m 2 + n 2 = 22222k a b b a -+ 2222 22k a b b a k -=2 22222k a b )k 1(b a -+ , ∵点P 在双曲线上，∴b 2 – a 2k 2 > 0 . ∴无论P 点在什么位置，总有|→ --OP |2 = |→-OQ ·→ --OR | . （2）由条件得：2 22222k a b ) k 1(b a -+= 4ab, 即k 2 = 2 2a 4ab ab b 4+-> 0 , ∴ 4b > a, 得e > 4 17
双曲线历年高考真题40题 原卷版
双曲线历年高考真题40题 一、单选题 1．（2014·广东高考真题（文））若实数k 满足05k <<，则曲线22 1165x y k -=-与曲线 22 1165 x y k -=-的（ ） A ．实半轴长相等 B ．虚半轴长相等 C ．离心率相等 D ．焦距相等 2．（2012·山东高考真题（文））已知双曲线1C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为 2.若抛物线2 2:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离为2，则抛物线2 C 的方程为 A ．23 x y = B ．23 x y = C ．28x y = D ．216x y = 3．（2009·全国高考真题（理））已知双曲线2 2 22:1(00)y C a b a b χ-=＞，＞的右焦点为F C 于A 、B 两点，若4AF FB =，则C 的离心率为( ) A ． 6 5 B ．75 C ． 85 D ． 95 4．（2014·湖北高考真题（理））已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是他们的一个公共点，且123 F PF π ∠=,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A B C ．3 D ．2 5．（2013·广东高考真题（理））已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为()3,0F ,离心率等于 3 2 ,在双曲线C 的方程是 ( ) A ．22 1 4x = B ．22 145x y -= C ．22 125 x y -= D ．22 12x -= 6．（2014·广东高考真题（理））若实数k 满足09k <<，则曲线22 1259x y k -=-与曲线
《双曲线高考真题》专题
《双曲线高考真题》专题 2018年（ ）月（ ）日 班级 姓名 从善如登,从恶如崩。——《国语》 1．(2018浙江)双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是 A ．(， B ．(2,0)-，(2,0) C ．(0,， D ．(0,2)-，(0,2) 2．(2018全国卷Ⅱ)双曲线22 221(0,0)-=>>x y a b a b A ．=y B ．=y C ．2=± y x D ．2 =±y x 3．(2018全国卷Ⅲ)已知双曲线22 221(00)x y C a b a b -=>>：，则点(4,0) 到C 的渐近线的距离为 A B ．2 C ． 2 D ．4．（2017新课标Ⅰ）已知F 是双曲线C ：2 2 13 y x -=的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3)．则APF ?的面积为 A ． 13 B ．12 C ．23 D ．32 5．（2017新课标Ⅱ）若1a >，则双曲线22 21x y a -=的离心率的取值范围是 A ．)+∞ B ． C ． D ．(1,2) 6．（2017天津）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F ，点A 在双曲线的渐
近线上，OAF △是边长为2的等边三角形（O 为原点），则双曲线的方程为 A ． 221412x y -= B ．221124x y -= C ．2213x y -= D ．22 13y x -= 7．（2016天津）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的焦距为52，且双曲线的一条 渐近线与直线02=+y x 垂直，则双曲线的方程为 A ．1422=-y x B ．1422 =- y x C ． 15 320322=-y x D ．12035322=-y x 8．（2015湖南）若双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线经过点(3,4)-，则此双曲线的离心 率为 A B ．54 C ．43 D ．53 9．（2015四川）过双曲线2 2 13 y x -=的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于,A B 两点，则||AB ＝ A ． 3 B ． C ．6 D ．10．（2014新课标1）已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到 C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m 11．（2013新课标1）已知双曲线C ：22221x y a b -=（0,0a b >>）的离心率为2 ，
2017浙江高考---历年双曲线高考及模拟真题
1.若双曲线E ：x 29－y 2 16＝1的左、右焦点分别为F 1，F 2，点P 在双曲线E 上，且|PF 1|＝3，则|PF 2|等于( ) A ．11 B ．9 C ．5 D ．3 2．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为y ＝±2x 的是 ( ) A ．x 2－y 24＝1 B.x 24－y 2＝1 C.y 24－x 2＝1 D ．y 2－x 24＝1 3．过双曲线x 2－y 23＝1的右焦点且与x 轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A ，B 两点，则|AB |＝( ) A.433 B ．2 3 C ．6 D ．43 4．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率e ＝54， 且其右焦点为F 2(5，0)，则双曲线C 的方程为( ) A.x 24－y 23＝1 B.x 216－y 2 9＝1 C.x 29－y 216＝1 D.x 23－y 24＝1 5．已知M (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2＝1上的一点，F 1，F 2是C
的两个焦点，若MF 1→·MF 2→<0，则y 0 的取值范围是( ) A.? ????－33，33 B.? ????－36，36 C.? ????－223，223 D.? ????－233，233 6．已知双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的一条渐近线平行于直线l ：y ＝2x ＋10，双曲线的一个焦点在直线l 上，则双曲线的方程为( ) A.x 25－y 220＝1 B.x 220－y 25＝1 C.3x 225－3y 2100＝1 D.3x 2100－3y 2 25＝1 7．已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公 共点，且∠F 1PF 2＝π3，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大 值为( ) A.433 B.233 C ．3 D ．2 8．若实数k 满足0＜k ＜9，则曲线x 225－y 29－k ＝1与曲线x 225－k －y 2 9＝1的( ) A ．焦距相等 B ．实半轴长相等 C ．虚半轴长相等 D ．离心率相等 9．已知F 为双曲线C ：x 2－my 2＝3m (m ＞0)的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为( ) A. 3 B ．3 C.3m D ．3m
历年全国理科数学高考试题立体几何部分精选(含答案)
（一） 1.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如 右图所示，则相应的俯视图可以为 2.已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且6,23 ==,则棱锥 AB BC -的体积为。 O ABCD 3.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四 边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 ： `
} （一） 2.83 3. 解：（Ⅰ）因为60,2DAB AB AD ∠=?=， 由余弦定理得3BD AD = 从而BD 2+AD 2= AB 2，故BD ⊥AD 又PD ⊥底面ABCD ，可得BD ⊥PD 所以BD ⊥平面PAD. 故 PA ⊥BD （Ⅱ）如图，以D 为坐标原点，AD 的长为单位长，射线DA 为x 轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz ，则 ()1,0,0A ，()03,0B ，，() 1,3,0C -，()0,0,1P 。 (1,3,0),(0,3,1),(1,0,0)AB PB BC =-=-=- < 设平面PAB 的法向量为n=（x ，y ，z ），则0, 0, {n AB n PB ?=?= 即 3030 x y y z -+=-= 因此可取n=(3,1,3) 设平面PBC 的法向量为m ，则 m 0,m 0, { PB BC ?=?= 可取m=（0，-1，3-） 27 cos ,727 m n = =- 故二面角A-PB-C 的余弦值为 27 7 - <
（二） 1. 正方体ABCD-1111A B C D 中，B 1B 与平面AC 1D 所成角的余弦值为 A 23 B 33 C 2 3 D 63 2. 已知圆O 的半径为1，PA 、PB 为该圆的两条切线，A 、B 为俩切点，那么PA PB ?的最小值为 (A) 42-+ (B)32-+ (C) 422-+ (D)322-+ \ 3. 已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (A) 23 (B)43 (C) 23 (D) 83 4. 如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB ⊥⊥（Ⅰ）证明：SE=2EB ； （Ⅱ）求二面角A-DE-C 的大小 . 《
圆锥曲线历年高考题(整理)附答案
数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )3 2 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2 ＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） B. C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,
新课标双曲线历年高考题精选(精)
新课标双曲线历年高考题精选 1.(05上海理5若双曲线的渐近线方程为y=±3x, 它的一个焦点是(10,0, 则双曲线的方 程为———— 2.(07福建理6以双曲线 22 1916x y -=的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程是 3.(07上海理8以双曲线 15 42 2=-y x 的中心为焦点,且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 4.(07天津理4设双曲线22 221(0 0x y a b a b -=>>,抛物线 24y x =的准线重合,则此双曲线的方程为( A. 22 11224x y -=
B. 2214896x y -=C.22 2133x y -= D. 22 136 x y -= 5.(04北京春理3双曲线x y 22 49 1-=的渐近线方程是( A. y x =±3 2 B. y x =±23 C. y x =±94 D. y x =±4 9 6.(2009安徽卷理下列曲线中离心率为的是 A .22124x y -= B .22142x y -=
C .22146x y -= D .221 410 x y -=7.(2009宁夏海南卷理双曲线24x -212 y =1的焦点到渐近线的距离为( 8.(2009天津卷文设双曲线0,0(122 22>>=-b a b y a x 的虚轴长为2,焦距为32,则双 曲线的渐近线方程为( 9.(2009湖北卷文已知双曲线1412222 222=+=-b y x y x 的准线经过椭圆(b >0的焦点,则 b =( 10. (2008重庆文若双曲线22 21613x y p -=的左焦点在抛物线y 2=2px 的准线上,则p 的值为 (C (A2 (B3 (C4 11.(2008江西文已知双曲线22221(0,0x y a b a b -=>>的两条渐近线方程为3
最新历年高考数学真题(全国卷整理版)62084
参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 普通高等学校招生全国统一考试 一、选择题 1、 复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24y =1 D 212x +24 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)
导数历年高考真题精选及答案
导数历年高考真题精选及答案 一．选择题 1. （2011年高考山东卷文科4)曲线2 11y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15 2.（2011年高考山东卷文科10)函数2sin 2 x y x = -的图象大致是 3.（2011年高考江西卷文科4)曲线x y e =在点A （0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C.e D. 1e 4.2011年高考浙江卷文科10)设函数()()2 ,,f x ax bx c a b c R =++∈，若1x =-为函数 ()x f x e 的一个极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是 5.（2011年高考湖南卷文科7)曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 （ ） A ．1 2 - B ．12 C ．22- D ． 22 6.【2012高考重庆文8】设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2 x =-
处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是 7.【2012高考浙江文10】设a ＞0，b ＞0，e 是自然对数的底数 A. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＞b B. 若e a +2a=e b +3b ，则a ＜b C. 若e a - 2a=e b -3b ，则a ＞b D. 若e a -2a=e b -3b ，则a ＜b 8.【2012高考陕西文9】设函数f （x ）= 2 x +lnx 则 （ ） A ．x=12为f(x)的极大值点 B ．x=1 2 为f(x)的极小值点 C ．x=2为 f(x)的极大值点 D ．x=2为 f(x)的极小值点 9.【2012高考辽宁文8】函数y= 12 x 2 -㏑x 的单调递减区间为 （A ）（-1,1] （B ）（0,1] （C.）[1，+∞） （D ）（0，+∞） 10.【2102高考福建文12】已知f （x ）=x 3-6x 2+9x-abc ，a ＜b ＜c ，且f （a ）=f （b ）=f （c ）=0.现给出如下结论： ①f （0）f （1）＞0；②f （0）f （1）＜0；③f （0）f （3）＞0；④f （0）f （3）＜0. 其中正确结论的序号是 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11.2012高考辽宁文12】已知P,Q 为抛物线x 2 =2y 上两点，点P,Q 的横坐标分别为4，-2， 过P,Q 分别作抛物线的切线，两切线交于点A ，则点A 的纵坐标为 (A) 1 (B) 3 (C) -4 (D) -8 12..(2009年广东卷文)函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是 ( ) A. )2,(-∞ B.(0,3) C.(1,4) D. ),2(+∞ 13.（2009江西卷文）若存在过点(1,0)的直线与曲线3 y x =和215 94 y ax x =+-都相切，则a 等于
高考数学专题复习：双曲线(含解析)
【学习目标】 1.理解双曲线的定义、几何图形和标准方程以及它的简单几何性质. 2.理解数形结合的思想. 3.了解双曲线的实际背景及其简单应用. 【高考模拟】 一、单选题 1．设、分别是双曲线C：的左右焦点，点在双曲线C的右支上，且，则（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据双曲线的性质求出c的值，结合向量垂直和向量和的几何意义进行转化求解即可． 【详解】
【点睛】 本题主要考查双曲线性质的意义，根据向量垂直和向量和的几何意义是解决本题的关键． 2．设是双曲线的左右焦点，为左顶点，点为双曲线右支上一点， ， ，， 为坐标原点，则 A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出双曲线的方程为，再求出点P 的坐标，最后求 . 【详解】 【点睛】 （1）本题主要考查双曲线的几何性质和向量的数量积运算，考查双曲线方程的求法，意在考查学生对这些
知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 双曲线的通径为. 3．已知直线的倾斜角为，直线与双曲线（）的左、右两支分别交于、两点，且、都垂直于轴（其中、分别为双曲线的左、右焦点），则该双曲线的离心率为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意设点，，则，又由直线的倾斜角为，得，结合点在双曲线上，即可求出离心率. 【详解】 直线与双曲线的左、右两支分别交于、两点，且、都垂直于轴， 根据双曲线的对称性，设点，， 则，即，且， 又直线的倾斜角为， 直线过坐标原点，， ，整理得，即，解方程得，（舍） 故选D. 【点睛】 本题考查双曲线的几何性质、直线与双曲线的位置关系及双曲线离心率的求法，考查化简整理的运算能力和转化思想，属于中档题. 圆锥曲线离心率的计算，常采用两种方法： 1、通过已知条件构建关于的齐次方程，解出. 根据题设条件（主要用到：方程思想，余弦定理，平面几何相似，直角三角形性质等）借助之间的关系，得到关于的一元方程，从而解得离心率.
《中国地理》历年高考题精选
《中国地理》历年高考题精选 一、选择题 1、（2004北京）下列几组省区（市）按①-②-③-④排列的是（） A. 山东-四川-西藏-江苏 B. 河北-新疆-青海-广东 C. 浙江-辽宁-湖北-北京 D. 安徽-重庆-湖南-河南 2、（1998全国）我国东西走向的山脉有（） A．冈底斯山、横断山、大兴安岭 B．天山、秦岭、南岭 C．长白山、太行山、贺兰山 D．喜马拉雅山、祁连山、小兴安岭 （2002上海）影响农业生产的因素，既有自然条件因 素，又有社会经济因素。上海市位于亚热带季风气候区， 又位于我国东部沿海经济发达地区。读“中国东部雨带示 意”图，回答第3、4题。 3、根据雨带在Ⅰ、Ⅲ地区的时间，可以推论，在一般年份， 雨带推移至上海地区的时间大致是（） A 4～6月 B 6～7月 C 6～8月 D 5～8月 4、如在7月以后，雨带仍未推移进入Ⅰ地区，我国东部地区将可能产生灾害的状况是（） A 南旱北涝 B 南北皆旱 C 南涝北旱 D 南北皆涝 （2004湖北）下表显示了我国陆路交通的部分数据，据此回答5—7题 注：运距=旅客周转量/客运量 5、2002年我国铁路客运与公路客运相比较（） A．铁路客运的平均运距与公路相当B．公路在短途客运方面占有显著优势
C．铁路短途旅客周转量与公路相当D．铁路客运的平均运距相当于公路的3倍 6、1980—2002年间，我国铁路交通（） A．在客运中的比重稳步提高B．单位营运里程的客运量呈下降趋势 C．与公路交通相比，客运的平均运距增长较慢D．与公路交通相比，旅客周转量增长较快7、我国的交通运输业发展迅速，近年来（） A．青藏铁路已全线贯通B．沿海货运港口均已改造为集装箱码头 C．公路的通过能力有了较大提高D．除西藏外，全国省级行政中心均建有航空港 8、（2003江苏高）“五一”、“十一”假期已成为我国国内旅游的黄金周。某些景区面对急剧增多的游客，做出了限制游客人数的规定。其主要目的是（双项选择）（） A、保护景区环境 B、限制到达当地的游客数量 C、控制当地的交通流量 D、保障旅游质量 9、（1999上海）秦岭—淮河一线是我国（双项选择）（） A．冬小麦与春小麦主要产区的分界线 B. 农区畜牧业与牧区畜牧业分布的界线 C．湿润区和半湿润区的界线 D. 亚热带常绿阔叶林带与暖温带落叶阔叶林带的界线 10、（2003全国）右表是2001年我国a、b两个省区农作物播种面积（万公顷），a、b省区分 A 内蒙古、江苏 B 广西、黑龙江 C 湖北、甘肃 D 河南、新疆 11、（2002上海）下列关于我国农产品生产基地 分布的叙述，正确的是（） A 糖料作物基地集中在华南地区 B 全国性商品棉基地集中在西北内陆 C 全国性商品粮基地分散在各大农业区 D 饮料作物——茶叶主要产区在南方丘陵山地 12、（2004广东）水稻种植业、商品谷物农业分别集中在（） A．低纬度季风区；中纬度沿海地区 B．热带和亚热带季风区；温带沿海地区 C．低纬度大陆东岸地区；中纬度大陆西岸地区 D．热带和亚热带季风区；温带大陆性气候区及温带季风区 （2004广东）图5为某地区的平面图，图6为图5中河流R的纵剖面图，表2为图5中P地的月平均温度和月平均降水数据。据此回答13—17题。（以下题目均双项选择） 表2
双曲线高考题
第八章 圆锥曲线方程——双曲线 【考试要求】 （2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质． 【考题】 1、 （全国Ⅰ卷文8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上， ∠1F P 2F =060，则12||||PF PF =g （ ） A ．2 B ．4 C ． 6 D ． 8 2、 （全国Ⅰ新卷文5）中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ） A B 3、 （天津卷理5）已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的一条渐近线方程是y =，它的 一个焦点在抛物线2 24y x =的准线上，则双曲线的方程为（ ） A ．22136108x y -= B ．22 1927x y -= C ．22110836x y -= D ．22 1279 x y -= 4、 （安徽卷理5）双曲线方程为2221x y -=，则它的右焦点坐标为（ ） A ．? ???? B ．? ???? C ．? ???? D ． ) 5、 （福建卷理7）若点O 和点(2,0)F -分别是双曲线2 221(a>0)a x y -=的中心和左焦点,点P 为双曲线右支上的任意一点,则OP FP ?u u u r u u u r 的取值范围为（ ） A ．)+∞ B ．[3)++∞ C ．7 [-,)4+∞ D ．7[,)4 +∞
6、 （浙江卷理8）设1F 、2F 分别为双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=＞＞的左、右焦点.若在双曲 线右支上存在点P ，满足212PF F F =，且2F 到直线1PF 的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．340x y ±= B ．350x y ±= C ．430x y ±= D ．540x y ±= 7、 （辽宁卷理9文9）设双曲线的—个焦点为F ；虚轴的—个端点为B ，如果直线FB 与该双 曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A B ． 12 D ．1 2 8、 （全国Ⅰ卷理9）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则P 到x 轴的距离为（ ） A ． 2 B ．2 C ．． 9、 （浙江卷文10）设O 为坐标原点，1F ,2F 是双曲线22 22x y 1a b -=（a ＞0，b ＞0）的焦点，若 在双曲线上存在点P ，满足∠1F P 2F =60° ，∣OP ∣,则该双曲线的渐近线方程为（ ） A ．x B x ±y=0 C ．x =0 D ±y=0 10、（全国Ⅰ新卷理12）已知双曲线E 的中心为原点，(3,0)P 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为（ ） A ． 22 136x y -= B ． 22 145x y -= C ． 22163x y -= D ． 22 154 x y -= 11、（江苏卷6）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线112 42 2=-y x 上一点M ，点M 的横坐标是3， 则M 到双曲线右焦点的距离是__________
《中国地理》历年高考题精选)
《中国地理》历年高考题精选一、选择题 [考题1] 下列几组省区（市）按①-②-③-④排列的是 A. 山东-四川-西藏-江苏 B. 河北-新疆-青海-广东 C. 浙江-辽宁-湖北-北京 D. 安徽-重庆-湖南-河南 【20XX年北京高考题】 [考题2] 我国东西走向的山脉有 A．冈底斯山、横断山、大兴安岭 B．天山、秦岭、南岭 C．长白山、太行山、贺兰山 D．喜马拉雅山、祁连山、小兴安岭 【1998年全国高考题】 [考题3] 影响农业生产的因素，既有自然条件因素，又 有社会经济因素。上海市位于亚热带季风气候区，又位 于我国东部沿海经济发达地区。读“中国东部雨带示意” 图，回答第13、14题： 13．根据雨带在Ⅰ、Ⅲ地区的时间，可以推论，在一般 年份，雨带推移至上海地区的时间大致是 A 4～6月 B 6～7月 C 6～8月 D 5～8月 14．如在7月以后，雨带仍未推移进入Ⅰ地区，我国东 部地区将可能产生灾害的状况是 A 南旱北涝 B 南北皆旱 C 南涝北旱 D 南北皆涝 【20XX年上海文科综合卷高考题】 [考题
注：运距=旅客周转量/客运量 7．20XX年我国铁路客运与公路客运相比较 A．铁路客运的平均运距与公路相当B．公路在短途客运方面占有显著优势 C．铁路短途旅客周转量与公路相当D．铁路客运的平均运距相当于公路的3倍8．1980—20XX年间，我国铁路交通 A．在客运中的比重稳步提高 B．单位营运里程的客运量呈下降趋势 C．与公路交通相比，客运的平均运距增长较慢 D．与公路交通相比，旅客周转量增长较快 9．我国的交通运输业发展迅速，近年来 A．青藏铁路已全线贯通B．沿海货运港口均已改造为集装箱码头 C．公路的通过能力有了较大提高D．除西藏外，全国省级行政中心均建有航空港【20XX年湖北高考题】 [考题5] “五一”、“十一”假期已成为我国国内旅游的黄金周。某些景区面对急剧增多的游客，做出了限制游客人数的规定。其主要目的是（双项选择） A、保护景区环境 B、限制到达当地的游客数量 C、控制当地的交通流量 D、保障旅游质量 【20XX年江苏高考题】 [考题6] 秦岭—淮河一线是我国（双项选择） A．冬小麦与春小麦主要产区的分界线B. 农区畜牧业与牧区畜牧业分布的界线 C．湿润区和半湿润区的界线D. 亚热带常绿阔叶林带与暖温带落叶阔叶林带的界线【1999年上海高考题】 [考题7] 右表是20XX年我国a、b两个省区农作物播种面积（万公顷），a、b省区分别是 A 内蒙古、江苏 B 广西、黑龙江 C 湖北、甘肃 D 河南、新疆 【20XX年全国春季高考题】 [考题8] 下列关于我国农产品生产基地分布的叙述，正确的是 A 糖料作物基地集中在华南地区 B 全国性商品棉基地集中在西北内陆 C 全国性商品粮基地分散在各大农业区 D 饮料作物——茶叶主要产区在南方丘陵山地 【20XX年上海高考题】 [考题9] 水稻种植业、商品谷物农业分别集中在 A．低纬度季风区；中纬度沿海地区 B．热带和亚热带季风区；温带沿海地区 C．低纬度大陆东岸地区；中纬度大陆西岸地区
双曲线历年高考真题100题 原卷版
双曲线历年高考真题 一、单选题 1．（2015·天津高考真题（文））已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点为 (2,0)F ,且双曲线的渐近线与圆()2 223x y -+=相切,则双曲线的方程为（ ） A ．22 1913x y -= B ．22 1139x y -= C ．2 213x y -= D ．2 2 13 y x -= 2．（2014·全国高考真题（文））已知双曲线的离心率为2，则 A ．2 B ． C ． D ．1 3．（2014·全国高考真题（理））已知为双曲线:的一个焦点， 则点到 的一条渐近线的距离为（ ） A ． B ．3 C ． D ． 4．（2014·山东高考真题（理））已知，椭圆1C 的方程为 ，双曲线 2C 的方程为22 221x y a b -=，1C 与2C 的离心率之积为 ，则2C 的渐近线方程为（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（2014·重庆高考真题（理））设分别为双曲线的左、 右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线 的离心率为 A ． B ． C ． D ．3 6．（2008·福建高考真题（文））双曲线22 221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的两个焦点为F 1、 F 2，若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为（ ） A ．(1,3) B ．(]1,3 C ．(3,+∞) D ．[ )3,+∞
7．（2008·全国高考真题（文））设ABC 是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ） A ． B ． C ． D ． 8．（2008·全国高考真题（理））设a >1，则双曲线x 2 a 2?y 2 (a+1)2=1的离心率e 的取值范围是（ ） A ．(√2，2) B ．(√2，√5) C ．(2，5) D ．(2，√5) 9．（2009·湖北高考真题（文））已知双曲线（b ＞0） 的焦点，则b=（） A ．3 B ． C ． D ． 10．（2009·全国高考真题（文））双曲线的渐近线与圆 相切，则（ ） A ． B ．2 C ．3 D ．6 11．（2009·福建高考真题（文））若双曲线()22213x y a o a -=>的离心率为2，则a 等于 ( ) A ．2 B C ． 32 D ．1 12．（2009·山东高考真题（理））设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x +1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A ． B ．5 C ． D ． 13．（2009·安徽高考真题（理） ） A ．22 124x y -= B ．22 142 -=x y C ．22 146 x y -= D ．22 1410 x y -= 14．（2007·福建高考真题（理））以双曲线22 1916 x y -=的右焦点为圆心，且与其渐近线 相切的圆的方程是（ ）
高考数学真题专题(理数) 双曲线
专题九 解析几何 第二十七讲 双曲线 2019年 1.（2019全国III 理10）双曲线C ：22 42 x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线 上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为 A B C ．D ．2.（2019江苏7）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点（3，4)， 则该双曲线的渐近线方程是 . 3.（2019全国I 理16）已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点分别为F 1，F 2， 过F 1的直线与C 的两条渐近线分别交于A ，B 两点．若1F A AB =uuu r uu u r ，120F B F B ?=uuu r uuu r ，则C 的 离心率为____________． 4.（2019年全国II 理11）设F 为双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，O 为坐标 原点，以OF 为直径的圆与圆222 x y a +=交于P ，Q 两点.若PQ OF =，则C 的离心率 为 A B C ．2 D 5．（2019浙江2）渐近线方程为x ±y =0的双曲线的离心率是 A B ．1 C D ．2 6.（2019天津理5）已知抛物线2 4y x =的焦点为F ，准线为l ，若l 与双曲线 22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两条渐近线分别交于点A 和点B ，且||4||AB OF =（O 为原点），则双曲线的离心率为 C.2
2010-2018年 一、选择题 1．(2018浙江)双曲线2 213 x y -=的焦点坐标是 A ．(， B ．(2,0)-，(2,0) C ．(0,， D ．(0,2)-，(0,2) 2．(2018全国卷Ⅰ)已知双曲线C ：2 213 -=x y ，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N ．若?OMN 为直角三角形，则||MN = A ． 3 2 B ．3 C ． D ．4 3．(2018全国卷Ⅱ)双曲线22 221(0,0)-=>>x y a b a b A ．=y B ．=y C ．=y x D ．=y 4．(2018全国卷Ⅲ)设1F ，2F 是双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的左、右焦点，O 是 坐标原点．过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若1|||PF OP =，则C 的离心率为 A B ．2 C D 5．(2018天津)已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2，过右焦点且垂直于x 轴 的直线与双曲线交于A ，B 两点．设A ，B 到双曲线同一条渐近线的距离分别为1d 和2d ， 且126d d +=，则双曲线的方程为 A ． 221412x y -= B ．221124x y -= C ．22139x y -= D ．22 193 x y -=