数学笔记整理网友版
八年级上册数学笔记整理
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一、知识点梳理
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
直角三角形全等的判定：HL
角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分。
梯形：一组对边平行且不相等，另一组对边相等。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)×180°
平面直角坐标系：用平面上的点来表示物体的位置，需要建立坐标系。
函数：描述两个变量之间的依存关系。
二、例题解析
例1：证明三角形全等
已知：△ABC与△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E
求证：△ABC≌△DEF
证明：在△ABC和△DEF中，因为AB=DE，AC=DF，BC=EF，所以△ABC≌△DEF(SSS)。
例2：求函数的解析式
已知函数y=kx+b的图象经过点(1，3)和(0，4)，求函数的解析式。
解：将点(1，3)和(0，4)分别代入y=kx+b得：
{k+b=3b=4}，解得：{k=-1b=4}，所以函数的解析式为y=-x+4。
例3：解一元一次不等式
解不等式2x-1<5。
解：移项得：2x<6，系数化为1得：x<3。
例4：计算多边形内角和
求五边形的内角和。
解：根据多边形内角和公式得：五边形的内角和为(5-2)×180°=540°。
七年级上册数学课堂笔记全部
七年级上册数学课堂笔记一、数学公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)减法的性质：a - b - c = a - (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c)商不变性质：a ÷ b = (a × k) ÷ (b × k) (k ≠ 0)幂的乘方：(a^m)^n = a^(m×n)同底数幂的乘法：am × an = a^(m+n) (m, n都是正数) 二、概念与定义有理数：整数和分数的统称。
正数：大于0的数。
负数：在正数前面加上负号“-”的数。
有理数的大小比较法则：（1）正数都大于0，0都大于负数，正数都大于一切负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小。
有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数与0相乘，积为0；（3）乘积为1的两个有理数互为倒数。
有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
在a^n中，a叫做底数，n叫做指数。
高中数学必修一笔记整理
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一、语言与数学结合
一、概念
1. 语言和数学之间的关系：语言和数学是相互紧密联系的，它们彼此辩证地相互促进，是一个正在演化的系统。
2. 数字：数字是基础于符号，描述和表示数量、性质、空间结构等事物的系统，它直接影响学习者把握客观世界的能力。
3. 科学：科学是一种以特定的方式研究、描述和解释事实的学科，它主要依靠科学实验和统计学来做出结论。
4. 逻辑：逻辑是提出、表达、证明和判断事实真实性的基本规律，它有助于科学学习者构建理论体系。
二、数据处理
1. 图形：图形是辅助数学分析和研究的有力方法，它可以将数字表达为直观、可视化形式，帮助理解复杂数学模型。
2. 抽象：抽象是一种重要的精细方法，它可以将实际问题简化为模型。
这样可以更容易地理解问题的本质，分析解决问题的方法。
3. 统计：统计是根据数字来分析、描述和总结客观事物的科学方法，它可以帮助生成系统的统计分析报告，定量描述实际问题。
三、数学概念
1. 无穷：无穷是抽象概念，表示一系列无限大或无限小的概念，它有助于实现数学思维和对客观事物的深刻理解。
2. 函数：函数是一种抽象概念，用来表达变量间的关系，它有助于研究复杂系统。
3. 维数：维数是记录数学思维的重要工具，它可以帮助观察分析客观事物的高维特征。
4. 概率：概率是衡量客观事物的统计学属性，它可以从多种角度对不同的事件发生进行预测。
(完整版)高等数学笔记
(完整版)高等数学笔记第一章 函数、极限和连续§1.1 函数一、 主要内容 ㈠ 函数的概念1。
函数的定义: y=f(x ）， x ∈D定义域： D(f ）, 值域: Z(f ）。
2.分段函数: ⎩⎨⎧∈∈=21)()(D x x g D x x f y3。
隐函数： F(x,y ）= 04。
反函数： y=f （x) → x=φ(y ）=f —1(y ）y=f -1(x)定理:如果函数: y=f （x), D （f ）=X ， Z （f ）=Y 是严格单调增加（或减少）的； 则它必定存在反函数：y=f —1（x)， D （f —1）=Y, Z （f —1)=X 且也是严格单调增加（或减少）的。
㈡ 函数的几何特性1。
函数的单调性： y=f （x ），x ∈D,x 1、x 2∈D 当x 1＜x 2时,若f(x 1)≤f(x 2)，则称f(x ）在D 内单调增加（ )；若f （x 1)≥f(x 2），则称f(x)在D 内单调减少( );若f(x 1）＜f （x 2)，则称f （x)在D 内严格单调增加( ）；若f(x 1)＞f （x 2)，则称f(x)在D 内严格单调减少（ ).2。
函数的奇偶性：D(f ）关于原点对称 偶函数：f(—x ）=f （x) 奇函数：f （-x ）=-f （x ） 3.函数的周期性：周期函数：f(x+T)=f(x ）, x ∈(-∞，+∞) 周期：T-—最小的正数4。
函数的有界性: |f(x)|≤M , x ∈(a,b) ㈢ 基本初等函数1。
常数函数： y=c ， (c 为常数）2.幂函数： y=x n， （n 为实数）3.指数函数: y=a x， （a ＞0、a ≠1） 4.对数函数： y=log a x ,（a ＞0、a ≠1） 5。
三角函数： y=sin x , y=con xy=tan x , y=cot x y=sec x , y=csc x6。
反三角函数：y=arcsin x, y=arccon x y=arctan x ， y=arccot x ㈣ 复合函数和初等函数1。
高一数学学霸笔记整理
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版
一、直线、圆、抛物线
（1）过点斜率为m的直线方程：y-y1=m(x-x1)
（2）过定点共线直线方程：Ax+By+C=0；A=y2-y1,B=x1-x2,C=x2y1-x1y2
（3）过定点切点直线方程：y-y1=m(x-x1)
（4）双点汇聚直线方程：y-y1/y2-y1=x-x1/x2-x1
（5）圆心坐标：（a,b）半径r的圆的标准方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
（6）抛物线General Equation：y=ax^2+bx+c
二、不等式
（1）不等式的几何意义：
不等式表达式可以用几何形象表示，由于不等式右边或左边的算式可能带有一个系数，使得整个不等式可能反映出点，直线或曲线等几何形状，因此，不等式也有其几何意义。
（2）不等式的一般解法：
1、将不等式完全分解，分别求解各单一未知数的正解及负解；
2、将正解及负解按给定的不等式选择条件合并成一个区间或分类集合；
3、将收集的区间或集合合并成一个完整的未知数的全部正确的解答。
三、函数
（1）函数的定义：
一个变量扮演自变量，另一个变量扮演应变量，若将第一个变量对各可能取值进行及时多次实验，并分别测得每次实验第二个变量的取值得到的资料，把这种变量（变量组）既定关系叫做函数。
（2）常见函数
1、线性函数，标准方程为 y=kx+b;
2、二次函数，标准方程为y=ax^2+bx+c;
3、三次函数，标准方程为y=ax^3+bx^2+cx+d;
4、反比例函数，标准方程为y=k1/x与y=k2x的组合；
5、指数函数，标准方程为y=ab^x；
6、对数函数，标准方程为y=logax与y=log_abx的组合。
八年级上册数学笔记知识点归纳
八年级上册数学笔记知识点归纳一、三角形。
1. 三角形的基本概念。
- 三角形就像一个三条边围起来的小院子。
它有三个顶点（就像院子的三个角点），三条边（院子的围墙），还有三个内角（院子里面的三个角）。
三角形的内角和是180°哦，这就好比把这个院子的三个角拼在一起，正好能拼成一个平角。
- 按照边来分，三角形有等边三角形（三条边都一样长，这可是三角形里的“三胞胎”，长得一模一样）、等腰三角形（有两条边一样长，就像有两个兄弟长得一样高）和不等边三角形（三条边都不一样长，各有各的个性）。
- 按角分呢，有锐角三角形（三个角都是锐角，这种三角形比较“温和”，没有特别大的角）、直角三角形（有一个角是直角，就像一个小角落特别方正，这个直角可重要啦，直角所对的边叫斜边，另外两条边叫直角边）和钝角三角形（有一个钝角，这个角比较“霸道”，占的地方大）。
2. 三角形的三边关系。
- 三角形的三条边就像三个小伙伴手拉手。
任意两边之和大于第三边，这就好比两个小伙伴手拉手的长度一定要比第三个小伙伴长，不然就拉不住啦。
比如说，三条边分别是a、b、c，那就得a + b>c，a + c>b，b + c>a。
反过来呢，任意两边之差小于第三边，就像两个小伙伴手拉手的长度比第三个小伙伴长不了太多，不然就脱节了。
3. 三角形的高、中线与角平分线。
- 三角形的高，就像从三角形的一个顶点向对边作的一条垂线。
这个高就像一个小杆子直直地立在对边上，它可以用来计算三角形的面积呢，三角形面积S=(1)/(2)×底×高。
- 中线呢，是连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。
中线把三角形分成了两个面积相等的小三角形，就像把一个大蛋糕从中间切成了两块一样大小的小蛋糕。
- 角平分线就是把三角形的一个角平均分成两份的射线。
它就像一把小剪刀，把一个角剪成了两个一样大的小角。
二、全等三角形。
1. 全等三角形的概念和性质。
- 全等三角形就像双胞胎，长得一模一样。
高中数学笔记整理
高中数学笔记整理1. 函数函数是将某一个输入变量与另一个固定的变量或固定的常数相关联的定量规律。
一般来说，函数是以输入变量为基础，并对此变量进行转换而得到输出变量。
函数可以用及f(x)来表示，其中f表示函数，x表示输入变量。
2. 导数导数是函数的微小变化的变化率，表示函数的变化速率。
它可以表示一个函数f(x)，在一个微小变化a的时刻，即f（x+a）要发生的变化程度。
一般来说，导数是一个函数f （x）在一个微小变化a时，f（x+a）-f（x）的变化率。
通常用f′(x)来表示函数f（x）的导数。
3. 极限极限是指在函数的某个特定的变量的值不断靠近某个特定的值时，函数的值不断靠近另一个特定值的一种数量关系。
一般来说，极限可以写成：“当变量x的值趋近到a的时候，函数f(x)的值趋近于L”，用符号表示，可以表示为：“当x趋近a，则f(x)趋近于L”，用符号表示为：limf(x)=L。
增函数是指当函数f（x）在某一点X给出的输入变量值不断变大时，函数的值也会随之变大，而在此变量值不断变小时，函数的值也会随之变小。
用符号表示的增函数则为f （x）＞0，当x变化时，f（x）随之变化时，则称f（x）为增函数。
凹函数是指在函数f（x）沿着输入变量x在某点处发生反转的变化，其函数值会先升后降，或先降后升，而原x点处的函数值将凹入曲线中变低。
用符号表示，则为f（x1）>f（x2），x2>x1时，凹函数称为一个凹函数，其函数值将凹入曲线中减少。
反函数是指其f（x）的输入和输出的变量实际上是相反的，即反函数把f（x）的输入变量反向输出成为输出变量。
定义域内的每一点x都对应另一点f（x），而反函数则把这些点f（x）反转过来，而f（x）即为原x点处的输出变量。
一般来说，反函数为f（x）和f-1（x），其中f-1为反函数，x为输出变量。
高一数学知识点笔记整理免费
高一数学知识点笔记整理免费高一数学知识点笔记整理一、线性函数与方程1. 直线的斜率公式：设直线通过点（x₁，y₁）和（x₂，y₂），则斜率k为：k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)2. 点斜式方程：已知直线通过点（x₁，y₁）且斜率为k，方程为：y - y₁ = k(x - x₁)3. 截距式方程：已知直线在y轴上截距为b，在x轴上截距为a，方程为：x / a + y / b = 14. 一般式方程：直线的一般式方程为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为实数且A和B不同时为0二、二次函数与方程1. 二次函数的标准式：f(x) = ax² + bx + c，其中a≠02. 二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为x = -b / (2a)，纵坐标为y = f(x)3. 二次函数的轴对称性：二次函数的图像关于顶点对称4. 二次方程的求解方法：可以通过配方法、公式法或因式分解法来求解二次方程的根三、立体几何1. 三角形的性质：三角形的内角和为180°，旁切圆外接于三角形的每一边上2. 直角三角形的性质：直角三角形的三条边满足勾股定理：a²+ b² = c²3. 平行四边形的性质：对角线互相平分，对角线相交处的角为180°4. 球的表面积和体积：球的表面积为4πr²，体积为(4/3)πr³，其中r为半径四、概率与统计1. 概率的计算：事件A发生的概率为P(A) = (事件A的可能性数) / (总可能性数)2. 互斥事件和对立事件：互斥事件指的是两个事件不可能同时发生，对立事件指的是两个事件中必有一个发生3. 组合与排列：组合指的是从n个元素中选取r个元素的方式数为C(n, r) = n! / ((n-r)! * r!)，排列指的是从n个元素中选择r个元素并考虑顺序的方式数为P(n, r) = n! / (n-r)!4. 数据的统计指标：常见的数据统计指标有平均数、中位数、众数和标准差五、函数1. 函数的定义：一个变量与另一个变量之间的对应关系2. 函数的图像：函数的图像反映了其定义域内每个元素的映射关系3. 常见函数的性质：包括奇函数、偶函数、增函数和减函数等4. 复合函数：复合函数指的是将一个函数的输出作为另一个函数的输入的方式，常用符号为(f ◦ g)(x)以上是高一数学知识点的笔记整理，希望对你的学习有所帮助。