模糊逻辑及模糊控制
模糊控制——理论基础（4模糊推理）
模糊控制——理论基础（4模糊推理）1、模糊语句将含有模糊概念的语法规则所构成的语句称为模糊语句。
根据其语义和构成的语法规则不同，可分为以下⼏种类型：（1）模糊陈述句：语句本⾝具有模糊性，⼜称为模糊命题。
如：“今天天⽓很热”。
（2）模糊判断句：是模糊逻辑中最基本的语句。
语句形式：“x是a”，记作（a），且a所表⽰的概念是模糊的。
如“张三是好学⽣”。
（3）模糊推理句：语句形式：若x是a，则x是b。
则为模糊推理语句。
如“今天是晴天，则今天暖和”。
2、模糊推理常⽤的有两种模糊条件推理语句：If A then B else C；If A AND B then C下⾯以第⼆种推理语句为例进⾏探讨，该语句可构成⼀个简单的模糊控制器，如图3-11所⽰。
其中A，B，C分别为论域U上的模糊集合，A为误差信号上的模糊⼦集，B为误差变化率上的模糊⼦集，C为控制器输出上的模糊⼦集。
常⽤的模糊推理⽅法有两种：Zadeh法和Mamdani法。
Mamdani推理法是模糊控制中普遍使⽤的⽅法，其本质是⼀种合成推理⽅法。
注意：求模糊关系时A×B扩展成列向量，由模糊关系求C1时，A1×B1扩展成⾏向量3、模糊关系⽅程①、模糊关系⽅程概念将模糊关系R看成⼀个模糊变换器。
当A为输⼊时，B为输出，如图3-12所⽰。
可分为两种情况讨论：（1）已知输⼊A和模糊关系R，求输出B，这是综合评判，即模糊变换问题。
（2）已知输⼊A和输出B，求模糊关系R，或已知模糊关系R和输出B，求输⼊A，这是模糊综合评判的逆问题，需要求解模糊关系⽅程。
②、模糊关系⽅程的解近似试探法是⽬前实际应⽤中较为常⽤的⽅法之⼀。
智能控制中的模糊算法与应用
智能控制中的模糊算法与应用智能控制是指把智能技术应用到控制系统中，使得系统具备一定的自主学习、自适应和自适应能力。
智能控制中的模糊算法是一种常用的方法，它能够模拟人类的思维方式，处理模糊信息，具备很强的实时性和运算速度，已经在许多领域得到广泛应用。
一、模糊算法的概述模糊算法是模糊逻辑的计算方法，它模拟人类的模糊思维过程，可以对不明确、模糊的信息进行处理和推理。
模糊算法包括模糊集合、模糊关系、模糊逻辑和模糊控制四个部分，其中模糊控制是应用最广泛的部分。
二、模糊控制的原理模糊控制是一种基于模糊逻辑的自适应控制方法，它采用模糊规则进行控制决策，可以处理输入参数不准确、模糊的问题。
模糊控制系统的基本结构包括模糊化、规则库、推理机和去模糊化四个部分，其中模糊化和去模糊化是对输入和输出进行模糊化和去模糊化的过程，规则库包括一系列的模糊规则，推理机是根据模糊规则进行推理和决策的过程。
三、模糊控制的应用模糊控制已经应用到许多领域，如工业自动化、交通控制、机器人控制、电力系统控制等。
例如，工业生产中，模糊控制可以对温度、压力、流量等参数进行控制，提高生产效率和产品质量。
在交通控制中，模糊控制可以对路况、交通流量等进行分析和判断，调整信号等控制手段，减少交通拥堵。
在机器人控制中，模糊控制可以对机器人的运动、感知和决策进行控制，提高机器人的应用范围和实际效果。
在电力系统控制中，模糊控制可以对电力系统的电压、电流等参数进行控制，保证电力系统的稳定运行。
四、模糊算法的优势和趋势模糊算法相比其他算法具有以下优势：1. 对模糊、不确定、复杂的问题具有处理能力；2. 具有自适应性和实时性；3. 可以组合不同领域的知识，解决交叉学科的问题。
当前，模糊算法在人工智能、大数据、智能制造等领域得到广泛应用。
未来，模糊算法将趋向自主化、协作化和复杂化，应对更加复杂多变的现实问题。
总之，模糊算法在智能控制中具有重要作用，它能够模拟人类的模糊思维，处理模糊信息，具有广泛的应用前景和深远的发展趋势。
利用Matlab进行模糊逻辑和模糊控制的基本原理
利用Matlab进行模糊逻辑和模糊控制的基本原理Matlab是一种强大的数学计算软件，广泛应用于各个领域的工程和科学研究。
在现实生活中，我们经常会遇到一些模糊不清、不确定的情况，而模糊逻辑和模糊控制正是用来处理这些模糊问题的有效工具。
本文将介绍利用Matlab进行模糊逻辑和模糊控制的基本原理，并通过一些具体案例来说明其在实际应用中的价值。
首先，我们需要了解模糊逻辑和模糊控制的基本概念和原理。
模糊逻辑是Lotfi Zadeh教授于1965年提出的一种处理模糊信息的形式化逻辑系统。
与传统的布尔逻辑只有两个取值（真和假）不同，模糊逻辑引入了模糊概念，可以处理多个取值范围内的逻辑判断。
其基本原理是将模糊的语言描述转化为数学上的模糊集合，然后通过模糊运算进行推理和决策。
在Matlab中，可以使用Fuzzy Logic Toolbox工具箱来进行模糊逻辑的建模和模拟。
该工具箱提供了一系列的函数和工具，可以帮助我们创建模糊逻辑系统、定义模糊集合和模糊规则，并进行输入输出的模糊化和去模糊化运算。
一个典型的模糊逻辑系统包括三个主要组成部分：模糊集合、模糊规则和模糊推理。
模糊集合用于描述模糊化的输入和输出变量，可以是三角形、梯形、高斯等形状。
模糊规则定义了模糊逻辑系统的推理过程，通常由一系列的if-then规则组成，如“如果温度较低，则输出加热”，其中“温度较低”和“加热”为模糊集合的标签。
模糊推理根据输入变量的模糊值和模糊规则，计算出输出变量的模糊值。
为了更好地理解模糊逻辑的原理和应用，我们以一个简单的案例来说明。
假设我们需要设计一个自动化灯光控制系统，使得灯光的亮度能够根据环境光线的强弱自动调节。
首先，我们需要收集一些实际的数据来建立模糊逻辑系统。
通过传感器测量到的环境光强度作为输入变量，设定的亮度值作为输出变量。
在Matlab中，可以使用Fuzzy Logic Designer来创建一个模糊逻辑系统。
首先，我们需要定义输入和输出变量，以及它们的模糊集合。
模糊控制理论的基础和发展历程
模糊控制理论的基础和发展历程模糊控制理论是一种基于模糊逻辑和模糊集合的控制方法，它最早由日本学者山中伸彦于1965年提出，随后发展成熟并得到广泛应用。
模糊控制理论在现代控制领域占据重要地位，本文将探讨其基础和发展历程。
一、模糊控制理论的基础模糊控制理论的基础是模糊逻辑和模糊集合。
模糊逻辑是模糊控制理论的核心基础，它扩展了传统二进制逻辑，允许不确定性的表达和推理。
模糊逻辑中的概念和推理规则基于模糊集合的理论，模糊集合是对现实世界中模糊、不确定性和模糊性的数学上的描述。
二、模糊控制理论的发展历程1. 初期研究（1965-1980年）最早的模糊控制理论由山中伸彦提出，并于1965年发表在《计算机硬件及其应用》杂志上。
他提出了模糊集合和模糊逻辑的基本概念，并应用于水蒸气发生器的控制。
随后，日本学者田中秀夫在1969年进一步发展了模糊控制的理论框架和数学推理方法。
2. 理论完善与应用推广（1980-1990年）在上世纪八九十年代，模糊控制理论得到了进一步的完善和推广。
日本学者松井秀树于1985年提出了基于模糊推理的模糊PID控制器，极大地推动了模糊控制在实际应用中的发展。
同时，国外学者也开始关注和研究模糊控制理论，如美国学者Ebrahim Mamdani和Jerome H. Friedman等人。
3. 理论拓展与应用拓宽（1990年至今）进入21世纪，随着计算机技术和人工智能的发展，模糊控制理论得到了进一步的拓展和应用拓宽。
研究者们提出了各种新的模糊控制方法和算法，如模糊神经网络控制、模糊遗传算法控制等。
同时，模糊控制理论在各个领域得到了广泛应用，如工业控制、交通管理、机器人控制等。
总结模糊控制理论基于模糊逻辑和模糊集合，提供了一种处理不确定性和模糊性问题的有效方法。
经过多年的发展和完善，模糊控制理论在现代控制领域得到了广泛应用。
未来，随着人工智能和自动化技术的不断发展，模糊控制理论将继续发挥重要作用，并不断拓展其应用范围和理论框架。
模糊控制的基本原理
模糊控制的基本原理模糊控制是一种基于模糊逻辑的控制方法，它模仿人类的思维方式，通过模糊化、模糊推理和解模糊化来实现对系统的控制。
模糊控制的基本原理可以概括为以下几个方面。
模糊控制通过将输入和输出与一组模糊集相对应，来模拟人类的模糊推理过程。
在传统的控制方法中，输入和输出通常是精确的数值，而在模糊控制中，输入和输出可以是模糊的、不确定的。
通过将输入和输出模糊化，可以将问题从精确的数学计算转化为模糊的逻辑推理，使得控制系统更加灵活和适应性强。
模糊控制通过定义一组模糊规则来描述系统的行为。
模糊规则是一种类似于人类思维的规则，它由若干模糊条件和模糊结论组成。
模糊条件和模糊结论通过模糊集来表示，并通过模糊推理来确定系统的控制策略。
模糊推理是基于模糊规则和模糊集的逻辑推理过程，它通过对模糊条件的匹配和模糊结论的合成，来确定系统的输出。
然后，模糊控制通过解模糊化将模糊输出转化为精确的控制信号。
解模糊化是将模糊输出映射到一个确定的值域上的过程，它可以通过取模糊输出的平均值、加权平均值或者其他方式来实现。
解模糊化的目的是将模糊的控制信号转化为精确的控制动作，以实现对系统的精确控制。
模糊控制通过反馈机制来实现对系统的自适应调节。
反馈机制是模糊控制系统中的重要组成部分，它通过不断测量系统的输出，并与期望输出进行比较，来调节系统的控制策略。
通过反馈机制，模糊控制系统可以根据系统的实际情况进行调节，以适应不同的工作环境和工作条件。
模糊控制的基本原理包括模糊化、模糊推理、解模糊化和反馈机制。
通过模糊化和模糊推理，模糊控制可以将问题从精确的数学计算转化为模糊的逻辑推理，使得控制系统更加灵活和适应性强。
通过解模糊化，模糊控制可以将模糊的控制信号转化为精确的控制动作，以实现对系统的精确控制。
通过反馈机制，模糊控制可以根据系统的实际情况进行调节，以适应不同的工作环境和工作条件。
模糊控制的基本原理为工程领域提供了一种灵活、适应性强的控制方法，可以应用于各种复杂的控制问题中。
自动化控制系统中的模糊控制方法与调参技巧
自动化控制系统中的模糊控制方法与调参技巧自动化控制系统中的模糊控制方法是一种基于模糊逻辑的控制策略，可以处理系统模型复杂、不确定性强的问题。
模糊控制方法通过将模糊逻辑应用于控制器设计中，能够有效地应对实际系统中的各种非线性、时变和不确定性因素，提高控制系统的鲁棒性和自适应能力。
在模糊控制系统中，模糊逻辑通过将模糊的自然语言规则转化为数学形式，对系统的输入和输出进行模糊化处理，从而实现对系统的自动控制。
模糊控制方法主要包括模糊推理、模糊建模和模糊控制器设计三个主要步骤。
首先，模糊推理是模糊控制方法的核心，它根据一组模糊规则对输入变量进行模糊推理，从而确定最终的控制策略。
在模糊推理中，需要定义一组模糊规则，每个模糊规则都由若干个模糊集和若干个模糊关系所组成。
通过对输入变量的模糊化处理和模糊规则的匹配，可以得到控制器的输出。
其次，模糊建模是模糊控制方法的前提，它是将实际系统映射为模糊控制系统的关键步骤。
模糊建模可以通过实验数据、专家知识或模型等方式获得系统的输入输出数据，然后利用聚类和拟合等方法建立系统的模糊模型。
模糊建模的目的是找到系统的内在规律和数学模型，以便后续的模糊控制器设计和参数调优。
最后，模糊控制器设计是模糊控制方法的具体实现，它根据模糊推理和模糊建模的结果，确定模糊控制器的结构和参数。
模糊控制器的结构包括输入变量的模糊集合和输出变量的模糊集合，参数则决定了模糊控制器的具体行为。
参数调优是模糊控制器设计的关键环节，通过合理地设置参数，可以使模糊控制器在实际系统中具有良好的控制性能和鲁棒性。
为了获得较好的控制性能，模糊控制系统中的调参技巧是必不可少的。
调参技巧通常包括以下几个方面：首先，选取适当的输入变量和输出变量，并对其进行模糊化处理。
输入变量和输出变量的选择应考虑到系统的特性和控制目标，而模糊化处理的方法则可以采用三角函数、梯形函数等常用的模糊集合类型。
其次，确定模糊规则的数量和形式。
模糊规则的数量和形式直接影响到模糊控制系统的稳定性和鲁棒性。
模糊逻辑与模糊控制的基本原理
模糊逻辑与模糊控制的基本原理在现代智能控制领域中，模糊逻辑与模糊控制是研究的热点之一。
模糊逻辑可以应用于形式化描述那些非常复杂，无法准确或完全定义的问题，例如语音识别、图像处理、模式识别等。
而模糊控制可以通过模糊逻辑的方法来设计控制系统，对那些难以表达精确数学模型的问题进行控制，主要用于不确定的、非线性的、运动系统模型的控制。
本文主要介绍模糊逻辑和模糊控制的基本原理。
一、模糊逻辑的基本原理模糊逻辑是对布尔逻辑的延伸，在模糊逻辑中，各种概念之间的相互关系不再是严格的，而是模糊的。
模糊逻辑的基本要素是模糊集合，模糊集合是一个值域在0和1之间的函数，它描述了一个物体属于某个事物的程度。
以温度为例，一般人将15℃以下的温度视为冷，20至30℃为暖，30℃以上为热。
但是在模糊逻辑中，这些概念并不是非黑即白，而可能有一些模糊的层次，如18℃可能既不是冷又不是暖，但是更接近于暖。
因此，设180℃该点的温度为x，则可以用一个图形来描述该温度与“暖”这个概念之间的关系，这个图形称为“隶属函数”或者“成员函数”图。
一个隶属函数是一个可数的、从0到1变化的单峰实函数。
它描述了一个物体与一类对象之间的相似程度。
对于温度为18℃的这个例子，可以用一个隶属函数来表示其与“暖”这一概念之间的关系。
这个隶属函数，可以用三角形或者梯形函数来表示。
模糊逻辑还引入了模糊关系和模糊推理的概念。
模糊关系是对不确定或模糊概念间关系的粗略表示，模糊推理是指通过推理机来对模糊逻辑问题进行判断和决策。
二、模糊控制的基本原理在控制系统中，通常采用PID控制或者其他经典控制方法来控制系统，但对于一些非线性控制系统，这些方法越发显得力不从心。
模糊控制是一种强大的、在处理非线性系统方面表现出色的控制方法。
它通过对遥测信号进行模糊化处理，并将模糊集合控制规则与一系列的控制规则相关联起来以实现控制。
模糊控制的基本组成部分主要包括模糊化、模糊推理、去模糊化等三个步骤。
模糊逻辑与模糊控制算法的发展趋势
模糊逻辑与模糊控制算法的发展趋势在当今信息时代，人工智能（AI）和自动化技术的迅速发展已经改变了许多行业的面貌。
模糊逻辑和模糊控制算法作为人工智能的重要分支之一，在处理不确定性和模糊性方面发挥着关键作用。
随着科技的不断进步和需求的变化，模糊逻辑和模糊控制算法也在不断地发展和创新。
本文将探讨模糊逻辑与模糊控制算法的发展趋势，并对其未来发展方向进行展望。
一、模糊逻辑的发展趋势模糊逻辑是一种能够处理不确定性和模糊性的数学逻辑，它可以更好地模拟人类的思维方式和推理过程。
近年来，随着人工智能技术的广泛应用，模糊逻辑在各个领域展现出了其独特的优势。
1. 智能系统中的应用：随着物联网、大数据和云计算等技术的发展，智能系统在各个领域得到了广泛的应用，而模糊逻辑在智能系统中的应用也越来越广泛。
例如，在智能交通系统中，模糊逻辑可以用于交通信号灯控制、车辆自动驾驶等方面，从而提高交通系统的效率和安全性。
2. 自然语言处理方面的研究：模糊逻辑在自然语言处理领域也有着重要的应用。
它可以帮助计算机更好地理解自然语言中的模糊性和不确定性，从而提高自然语言处理系统的准确性和智能化程度。
3. 医疗诊断与治疗：在医疗领域，模糊逻辑可以用于医学诊断和治疗方面，特别是在处理不确定性较大的疾病诊断时，如癌症诊断、糖尿病管理等。
它可以帮助医生更准确地判断疾病的发展趋势和制定个性化治疗方案，从而提高医疗服务的质量和效率。
二、模糊控制算法的发展趋势模糊控制算法是一种基于模糊逻辑原理的控制方法，它可以应用于各种复杂系统的控制和优化。
随着工业自动化和智能化程度的提高，模糊控制算法在工程控制领域具有重要的应用前景。
1. 工业自动化中的应用：在工业生产过程中，模糊控制算法可以用于控制系统的优化和性能提升。
例如，在自动化生产线上，模糊控制算法可以帮助调节生产过程中的温度、压力等参数，从而提高生产效率和产品质量。
2. 机器人技术领域的发展：随着机器人技术的发展，模糊控制算法在机器人控制和路径规划方面也有着广泛的应用。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
0.9 1 0.2 0.3 1 0.9 0.1 I J 6 7 8 9 10 11 12 可得 0.3 0.9 1 0.9 0.2 0.1 I J 15 16 17 18 19 20
若取λ =0.9作水平截集，则工程最有可能在16～18天完成
隶属函数：
xa a xb bxc cxd dx
高斯隶属函数（正态分布）：
1 x c 2 ( ) 2
f(x;c , ) e c代表MF的中心；通常为正，决定 MF的宽度。
钟形隶属函数：
f ( x; a, b, c)
1 1
x c 2b a
隶属函数参数化：
以钟形函数为例：
Q：从一堆沙粒中取出一颗沙，剩下的仍然是一堆；再取 一粒，剩下的还是一堆；一直取下去，最后还剩一粒沙， 那它还算是一堆吗？如果这不能算一堆，那何时停止取 沙，剩下的才能算一堆呢？
二值逻辑&经典集合论：此题无解（现实中所有在实践 上连续变化的事物和现象都存在这种矛盾）
多值逻辑&模糊集合论：很简单，随着每取走一粒沙， 沙堆在“堆”的集合中的隶属度越来越小，它从1开始， 慢慢减少到0.8、0.6、0.2直到0。
★ 波兰逻辑学家 J. Lukasewiez 在1920年首先 扩展出了三值逻辑。 用1表示真，0表示家假，另外1/2表示可能性。
在二值逻辑中一旦插入第三个逻辑值，那就可以插入任意多个逻 辑值，这就构成了多值逻辑。 实际上这就是模糊逻辑的亚结构。 通过多值逻辑就可以表示一个命题的真的程度，这就为更精确地 进行逻辑判断提供了基础和条件。
并集：C=A∪B，μC(xi)=max(μA(xi),μB(xi))=μA(xi)μB(xi)
交集：C=A∩B，μC(xi)=min(μA(xi),μB(xi))=μA(xi)μB(xi)
水平截集
定义：给定论域 U上的模糊集合A，对于任意实数∈[ 0，1]，由 μA(x)≥的元素组成的一个普通集合，称为模糊集A的 水平截集。 一般记作A ， 称为阈值。如：
论域 U
集合 A
集合 B
集合 C通集合和模糊集合定义“儿童”，论域 U=[0，10]， 年龄用 x 表示。
普通集合：
CA(x)
C A ( x) 1
1
模糊集合：
3
6
9 10
μA(x)
A ( x) 1
1
6
10
表示方法:
设论域 U 中的模糊集合A，有: μA(x1)=0.85; μA(x2)=0.75; μA(x3)=0.98; μA(x4)=0.30;
模糊逻辑与模糊控制
Fuzzy Logic & Fuzzy Control
模糊逻辑
Fuzzy Logic
模糊逻辑
★ 通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定、不精确的 信息的方法和工具。 ★模糊逻辑本身并不模糊，它并不是“模糊的” 逻辑，而 是用来对“模糊”（现象、事件） 进行处理的，以达到 消除模糊的目的。
特点：
• 是多值逻辑，是对二值逻辑的扩展 • 元素可以部分地属于一个集合
• 命题可以“亦此亦彼”、“非此非彼”
模糊集合：
论域U中的模糊子集A是以 隶属函数μA表征的集合。 A由以下映射确定： μA : U→[0,1] , u→μA(u)
μA：模糊子集 A 的隶属函数 μA(u)：u 对 A 的隶属度，表示论域 U中的元素 u 属于其模糊子集 A 的程 度，在 [0,1] 闭区间内可取连续值。 μA(u) 越接近1，u 隶属于 A 的程度越 高，μA(u) 的取值变为 {0,1} 时，μA(u) 就蜕化成普通集合的特征函数，A就 蜕化成普通集合。
bell ( x; a, b, c)
1 1
x c 2b a
a,b,c,的几何意义如图所示。
斜率=-b/2a
c-a
c
c+a
改变a,b,c,即可改变隶属函数的形状。
确定隶属函数：
1. 模糊统计法： 2. 主观经验法： 3. 神经网络法： 4. 二元对比法：
u0 A的次数 u0对模糊集A的隶属度＝ 试验总次数
直接根据经验判断给出典型函数模型
“高个子”是模糊集合，“1.80m以上的人”却是普通集合
μA(x)
A ( x) 1
A(x)
核( A) { x | A ( x )＝1} 支集( A) { x | A ( x ) 0}
截集 支集
例：有一项工程分为两阶段，第一阶段大约6～8天可完成， 第二阶段大约9～12天可完成。若设第一阶段6～8天完成 的可能性分别为0.9,1,0.2；第二阶段9～12天完成任务的可 能性分别为：0.3,1,0.9,0.1，试问工程最有可能在哪几天完 成？ 解：如用区间数表示，则为 [6，8] + [9，12] = [6+9，8+12] = [15，20] 即共需15 ~ 20天可完成全部任务，有：
向量法： A={0.85,0.75,0.98,0.30}
0.85 0.75 0.98 0.30 Zadeh法： A x1 x2 x3 x4
积分符号法: 隶属函数法:
AU
A ( xi )
xi
例如以年龄为论域U [0， 100]，则“年老”的隶属 函数 0 x [0,50] 1 （x) x (50,100) 25 年老 1 2 (x 50)
三角形隶属函数：
0 xa ba f ( x; a, b, c) c x c b 0 xa a xb bxc cx
梯形隶属函数：
0 xa ba f ( x, a, b, c, d ) 1 d x d c 0
运算：
相等：当且仅当μ A(xi)=μ B(xi)，则A＝B 子集：若μ A(xi)≤μ B(xi)，则AB 空集：若 U上的所有元素μ A(xi)＝0，则A为空模糊集 全集：若 U上的所有元素μ A(xi)＝1，则A为全集
设A、B为两个模糊子集，对于任意x,有
余集：μA(xi)＋μB(xi)＝1则B称为A的余集， 记为 A