钢绞线弹性模量的理论计算及其影响因素分析
钢绞线后张法伸长值误差原因简析
钢绞线后张法伸长值误差原因简析摘要：预应力钢绞线施工时，通常采用张拉应力和伸长值双控，保证将实际伸长值与理论伸长值之间的误差控制在6％以内。
钢绞线采用应力控制张拉时,钢绞线束伸长值的大小容易受各种因素的影响，操作过程中稍有失误往往会导致实际伸长值与理论计算值产生一定的偏差。
本文主要分析了钢绞线后张法伸长值误差产生的原因，并根据施工中实际的处理方法，提出了避免预应力筋在张拉过程中出现实际伸长值与理论伸长值偏差过大的预防措施。
关键词：钢绞线；后张法；伸长值；误差；原因；措施Abstract: The construction of the prestressed steel strand, usually a double control of tensile stress and elongation values ​​to ensure that the error between the actual value of elongation and the theoretical value of elongation control in less than 6%. Strand stress control the tension, the size of the strand bundle elongation values ​​are vulnerable to the influence of various factors, the operation a slight mistakes often lead to the actual value of elongation to the deviation with the calculated value. This paper analyzes the strand tensioned elongation error causes, and in accordance with the construction of the actual approach proposed to avoid prestressing tendons in tension during the actual value of elongation deviation with the theoretical value of elongation is too large preventive measures.Key words: strand; post-tensioned; elongation value; error; reason; measures引言：预应力张拉工艺是桥梁预应力构件施工过程中的一个关键环节，对预应力筋张拉应力及伸长量进行双控是预应力筋张拉合格的一个重要保证。
钢绞线主要计算公式
一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P平×L）/（E×A）（1）△L：钢绞线伸长量，㎝P平：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，㎝E：钢绞线弹性模量，MPa 一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ) (2)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=1860×0.75×140=195.3KNK：孔道摩擦影响系数，图纸中有说明；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数，图纸中有说明，θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算, Rad(弧度)二、示例图中L1=5米，L2=8，L3=10；θ1=10.30，θ2=8.10，θ3=5.60 钢绞线为15束，弹性模量E=2.0×105MPa, μ=0.15;k=0.001计算过程如下：1.θ=(10.3+8.1+5.6)/180×π=0.419(Rad);2.根据P平=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)=195.3×15×｛1-e-(0.001×23+0.15×0.419）｝/(0.001×23+0.15×0.419) =2807.3KN3.根据△L=（P平×L）/（E×A）=（2807.3×23）/（2.0×105×140×15）=15.3㎝三、其它1.一般估计时每米钢绞线按伸长0.6㎝考虑，2.两端张拉时算出一半×2，3.根据校顶报告计算张拉力时采用内差法；4.有平弯时也要参与计算。
5.因为误差极小，所以，可用钢绞线的切线长可代替钢绞线长。
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与张拉时常见问题分析及预防和处理措施
后张法预应力钢绞线伸长量的计算张拉时常见问题分析及预防和处理措施一、后张法预应力钢绞线伸长量的计算和传统的张拉程序1、钢绞线理论伸长量计算钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△ L=PO X L/(Ay X Eg)式中：△ L: 钢绞线直线段理论伸长值(mm);PO：计算截面处钢绞线张拉力(N);L：预应力钢绞线长度(mm);Ay：预应力钢材截面面积(mm2);Eg：预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式：△ L = P X L/(Ay X Eg)式中：△ L：钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P：预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于PO,P 的计算：PO = P[1-(1-e- (kx+u 9))]P = P[1-e- (kx+u 9 )]/(kx+u 9):P：张拉端钢绞线张拉力X：从张拉端至计算截面的孔道长度(m);9 ：从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K：孔道每m 局部偏差对摩擦的影响系数;U：预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;式中，Ay专冈绞线根数X单根钢绞线横截面积，单根钢绞线横截面积取实验值, 一般为140ml2。
K规范取值为0.015 , U规范取值为0.225。
2、传统张拉程序和实测伸长量计算后张法预应力钢绞线张拉采用分级张拉，传统张拉方式为：0—0.1 6 k —0.2 6 k —1.05 6 k (要求超张拉时)—6k持荷5分钟—回油6 k为控制应力。
实测伸长量计算：L0=（l3- l2）+2*（l2- l1）13：张拉至6 k时活塞伸出量；I 2：张拉至0.2 6 k时活塞伸出量；I 1：张拉至0.1 6 k时活塞伸出量。
二、张拉时常见问题分析及预防和处理措施1、钢绞线伸长率超出规范允许偏差范围规范要求张拉时钢绞线理论伸长量与实际伸长量偏差不超过±6%，但实际施工时，往往会出现实测伸长值与理论伸长值的偏差超过规范允许的范围的情况。
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例解析
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例解析(三)后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响:一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式:ΔL=(1)Pp=(2)式中:ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值(mm);Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值(N);L—预应力筋的分段长度(mm);2 Ap—预应力筋的截面面积(mm);Ep—预应力筋的弹性模量(Mpa);P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力(N);θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和(rad);x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L(m);k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数(1/m)，管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响;μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式(1)可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的5影响较大。
Ep的理论值为Ep=(1.9~1.95)×10Mpa，而将钢绞5线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=(1.96~2.04)×10Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
后张法预应力钢绞线伸长量的计算与张拉时常见问题分析及预防和处理措施
后张法预应力钢绞线伸长量的计算张拉时常见问题分析及预防和处理措施一、后张法预应力钢绞线伸长量的计算和传统的张拉程序1、钢绞线理论伸长量计算钢绞线理论伸长值直线段采用公式:△L=P0×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线直线段理论伸长值(mm);P0:计算截面处钢绞线张拉力(N);L:预应力钢绞线长度(mm);Ay:预应力钢材截面面积(mm2);Eg:预应力钢材弹性模量(N/mm2).钢绞线理论伸长值曲线段采用公式:△L = P×L/(Ay×Eg)式中:△L:钢绞线曲线段理论伸长值(mm);P:预应力钢材平均张拉力(N);其余符号同直线段.关于P0,P的计算:P0 = P[1-(1-e-(kx+uθ))]P = P[1-e-(kx+uθ)]/(kx+uθ):P:张拉端钢绞线张拉力X:从张拉端至计算截面的孔道长度(m);θ:从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的切角之和(rad);K:孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数;U:预应力钢材与孔道壁的摩擦系数;式中，Ay=钢绞线根数×单根钢绞线横截面积，单根钢绞线横截面积取实验值，一般为140mm2。
K规范取值为0.015，U规范取值为0.225。
2、传统张拉程序和实测伸长量计算后张法预应力钢绞线张拉采用分级张拉，传统张拉方式为：0→0.1бk → 0.2бk→1.05бk（要求超张拉时）→бk持荷5分钟→回油бk为控制应力。
实测伸长量计算：L0=（l3- l2）+2*（l2- l1）l3：张拉至бk时活塞伸出量；l 2：张拉至0.2бk时活塞伸出量；l 1：张拉至0.1бk时活塞伸出量。
二、张拉时常见问题分析及预防和处理措施1、钢绞线伸长率超出规范允许偏差范围规范要求张拉时钢绞线理论伸长量与实际伸长量偏差不超过±6%，但实际施工时，往往会出现实测伸长值与理论伸长值的偏差超过规范允许的范围的情况。
出现这种情况的原因有：（1）管道位置引起的偏差。
钢绞线张拉伸长值异常原因及对策
钢绞线张拉伸长值异常原因及对策梁丽君【摘要】预应力钢绞线被广泛应用于桥梁施工中的箱梁(T梁)、盖梁等主要受力构件中.从混凝土的施工工艺上划分,包括现浇预应力钢筋混凝土和预制预应力钢筋混凝土两种,从钢绞线张拉的时间顺序划分,又可以分为先张法和后张法两种.rn先张法就是先对钢绞线进行张拉,待钢绞线达到设计的张拉应力值和计算的伸长值后锁紧钢绞线,再进行绑扎安装其他钢筋,最后浇筑混凝土,当混凝土同条件养护的混凝土试件强度达到设计强度的80％以上(设计文件有规定的,以设计文件为准)可以进行放张,采用机械切割的方法依次对称切断钢绞线,钢绞线在回缩过程中,由于混凝土的阻滞作用,使钢绞线所在的混凝土受拉区受压,产生预应力.【期刊名称】《交通世界（建养机械）》【年(卷),期】2012(000)001【总页数】2页(P177-178)【作者】梁丽君【作者单位】山西远大道路桥梁建设养护有限公司【正文语种】中文预应力钢绞线被广泛应用于桥梁施工中的箱梁（T梁）、盖梁等主要受力构件中。
从混凝土的施工工艺上划分，包括现浇预应力钢筋混凝土和预制预应力钢筋混凝土两种，从钢绞线张拉的时间顺序划分，又可以分为先张法和后张法两种。
先张法就是先对钢绞线进行张拉，待钢绞线达到设计的张拉应力值和计算的伸长值后锁紧钢绞线，再进行绑扎安装其他钢筋，最后浇筑混凝土，当混凝土同条件养护的混凝土试件强度达到设计强度的80%以上（设计文件有规定的，以设计文件为准）可以进行放张，采用机械切割的方法依次对称切断钢绞线，钢绞线在回缩过程中，由于混凝土的阻滞作用，使钢绞线所在的混凝土受拉区受压，产生预应力。
后张法就是先浇筑钢筋混凝土，在混凝土中设计的位置上预留孔道，采用抽拔管、PVC管、钢波纹管、塑料波纹管等构成后张预应力混凝土结构或构件的孔道，当混凝土的强度达到设计强度的80%以上（设计文件有规定的，以设计文件为准）对钢绞线进行张拉，以此产生预应力。
根据现行的预应力钢筋混凝土设计规范（《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD 62—2004、《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50--2011，《公路工程质量检验评定标准》JTG F80—2004）中的规定，对预应力混凝土的张拉都有十分严格的要求，即“双控”——既要求张拉预应力值达到规定的强度值（一般为钢绞线强度75%，根据公式σcon=0.75*fpk=1860*75%=1395Mpa）又要求张拉伸长值在设计值的允许误差的±6%范围内。
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例
后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
公式（2）中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。
材料弹性模量及其影响因素讲解
材料弹性模量及其影响因素定义单向拉伸：σ= E ε物理意义：E: 弹性模量Q235钢在拉伸时的σ-ε曲线材料对弹性变形的抗力，即材料发生弹性变形的难易程度，代表了材料的刚度()22311εσυσσ=-+⎡⎤⎣⎦E ()11231εσυσσ=-+⎡⎤⎣⎦E ()33121E εσυσσ=-+⎡⎤⎣⎦物理本质弹性变形：外力克服原子间作用力，使原子间距发生变化的结果弹性模量：表征原子间结合力强弱的一个物理量其值的大小反映了原子间结合力的大原子间引力和斥力相互作用示意图小影响因素出发点：原子间结合力原子间距内因：键合方式共价键、离子键和金属键都有较高的E值，分子键结合力较弱，E值较低原子结构E值随原子序数发生周期性变化过渡族金属E值很高，如Fe,Ni,Mo,W,Mn,Co等同一周期的元素,E 值随原子序数增加而增大,这与元素价电子增多及原子半径减小有关Na → Mg → Al →Si同一族的元素, E 值随原子序数增加而减小,这与原子半径增大有关Be → Mg → Ca → Sr → Ba过渡族金属不符合上述规律,由右图可知,过渡族金属的弹性模量极高,过渡族金属的特性在理论上尚弹性模量的周期性变化未解决,但可想见,d 层电子的特殊结构应起重要的作用Fe 、Ni 、Mo 、W 、Mn 、Co晶体结构单晶体：弹性各向异性多晶体：弹性伪各向同性非晶态：弹性各向同性体心立方金属或合金<111>晶向的弹性模量E111最大<100>晶向的弹性模量E100最小其他晶向介于二者之间体心立方多晶体弹性模量是各个晶向弹性模量的统计平均值外因温度◆温度是对弹性模量影响较大的一个外部因素。
通常，温度升高，原子间距增大，原子间结合力减弱，E值降低。
碳钢加热时每升高100℃，其E值下降3%~5%◆对于结构零件，在-50 ℃~50℃的温度范围内服役时，E值变化很小，可视为常数◆对于精密仪表中的弹性元件，E值随环境温度的微小变化都会影响仪表精度，因此要选用恒弹性合金来制造加载速率固体的弹性变形以介质中的声速传播，远超过实际加载速率，故加载速率对弹性模量无大的影响冷塑性变形冷塑性变形使E值稍有降低，一般降低4%-6%，此与出现残余应力有关。