2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 第五节 电场强度与电势差的关系
而此电场中 Eb<Ec<Ea，即 Ubc<Uca，又因为 Ubc＋Uca＝Uba＝φb －φa＝30 V．所以 Ubc<15 V，则φb－φc<15 V，所以φc>φb －15 V ＝ －35 V，故 B 项正确．
解析：由图可知 Eb<Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V．
知识点 2 等势面和电场线的关系
电场强度三个公式的对比 公式
F E＝ q
物理含义
引入过程
适用范围
F∝q，E 与 F、q 是电场强度的定 无关，是反映某 适用于一切电场 义式 点电场的性质
是真空中点电荷 由 E＝F 和库仑定 在真空中，场源 Q q E＝kr2 电荷 Q 是点电荷 场强的决定式 律导出
U E＝ d
是匀强电场中场 由 F＝qE 和 W＝ 强的决定式 qU 导出
匀强电场
【例 4】以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其
中不正确的是(
)
A．公式 U＝Ed 只适用于匀强电场 B．只要电场中电场线是直线，公式 U＝Ed 就适用 F C．公式 E＝ 是定义式，适用于任何电场 q Q D．公式 E＝k 2是由库仑定律得出的，因而只适用于真空 r 中点电荷的电场
解析：在点电荷电场中电场线是直线，但公式 U＝Ed 不
通过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值， 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
【例 2】(双选)如图 1－5－7 所示，实线为电场线，虚线为
等势线，且 AB＝BC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、 EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
3 －2
1 2
V＝48 V.
(3)B 板接地，即选 B 板电势为零，电场中某点的电势就等 于这点与 B 板的电势差，即
3
3
φP ＝Ed1＝1.2×10 ×4.5×10
1
－2
－2
V＝54 V
V＝6 V
φP ＝Ed2＝1.2×10 ×0.5×10
2
思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理 解 d 是两点间沿电场线方向的距离，而求某点的电势，我们是
1．匀强电场中，等势面和电场线关系如何？ 答案：电场线和等势面垂直，电场线是等间距的一组直线，
等势面也是等间距的一簇平面，电场线指向电势降低最快的方
向．
2．非匀强电场中，等势面和电场线关系如何？等差等势面
之间的距离相等吗？
答案：电场线和等势面垂直，电场线指向电势降低的方向， 等差等势面之间距离不等，电场强度大，电场线密集，等势面
【例 1】平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图 1－ 5－6 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.
图 1－5－6 (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B 板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差多大？
从能的角度：W＝qUAB
故 A、B 两点之间的电势差为 UAB＝ELcosα＝Ed.
1．电势差和电场强度的关系的三种说法
(1)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 沿电场线方向的距离的乘积，即 U＝Ed. (2)在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差 U 与这两点沿电场线方向的距离的比值，即E＝ . d (3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低 的电势．
U Ed 由 ① ② 两 式 得 ： U ＝ ________ 或 E ＝ ________(d 为 d ____________________) 沿场强方向的距离
从能的角度： W＝________② Uq
结论：(1)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等 于____________________________． 电场强度和两点间距离的乘积 沿场强方向每单位 (2)在匀强电场中，场强在数值上等于__________________ ___________________. 距离上降低的电势 U 匀强电场 (3)U＝Ed和E＝ 的适用条件是：______________. d (4)单位关系：1 V/m ＝1 N/C.
2．若不是沿场强方向移动电荷 如图 1－5－2，在匀强电场 E 中，有相距为 L 的 A、B 两点，
两点连线与场强方向成α角．则 A、B两点间的电势差为 U＝EL，
对不对？
图 1－5－2
答案：把正电荷从 B′点移动到 B 点的过程中，与电场力
方向垂直，故在此方向上电场力不做功，因此把正电荷从 A 点 移动到 B 点电场力所做的功相当于把正电荷从 A 点移动到 B′ 点电场力所做的功． 从力的角度：W＝Fs＝qELcosα＝qEd
－6
J 的功．A、B 两点间的距离为 2 cm，问：
图 1－5－11
(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？ (2)A、B 两点间的电势差为多大？
解：根据电势差的定义式得
6 WAB 2.0×10 UAB＝ q ＝ －6V＝－2 V －1.0×10
－
设 A、B 两点所在等势面间的距离为 d，则 d＝ABcos 60° ＝2×0.5 cm＝1 cm |－2| |UAB| 所以 E＝ d ＝ －2 V/m＝200 V/m 1×10 因为 UAB＝φA－φB＝－2 V 所以 φA＜φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而 电场方向沿直线由下而上．
2．电场强度与电势差的关系 U (1)在匀强电场中 E＝________. d
说明：①U 表示 A、B 两点间的电势差，d 表示 A、B 两点 在场强方向上的投影 沿场强 ________方向的距离，或两点____________________间的距离． 匀强 ②此式只适用于________电场． (2)电场中，电势降落最快的方向为________________． 电场强度的方向 沿电场方向 (3)在匀强电场中，场强在数值上等于____________每单位
D．若一个正电荷从 A 点开始运动到 E 点，通过 AB 段损 失动能为 E，则通过 CD 段损失动能也为 E
解析：由该电场的等势面特征可以看出，该电场为匀强电 场，电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低 的等势面，故场强方向为垂直于 AA′且左斜上，A 错误；场强 的大小可以由E＝ U 得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即 d
2．对公式 U＝Ed 的理解 (1)公式 U＝Ed 中 d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中 两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电
场中该两点所在的等势面的垂直距离．
(2)由 U＝Ed 推出的三个结论． ①在匀强电场中，与电场方向不垂直的任 意一条直线上两点间的电势差大小之比等 于直线上相应间距之比．结合图 1－5－3， UAB AB 此结论可用公式表达如下： ＝ UCD CD .
图 1－5－3
②在匀强电场中，在与电场方向不垂直的任意两条平行直 线上分别取间距相等的两点 A、B 和 C、D，则有 UAB＝UCD， 如图 1－5－4 所示． ③如图1－5－5所示，若 ABcosα＝CDcosβ，即AB 和CD 在匀强电场方向的投影长度相等，则 UAB＝UCD.
图 1－5－4
图 1－5－5
＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.
3．图 1－5－10 中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b 两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则 a、b 连线的中 点 c 的电势φc 应为( A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V
B)
D．条件不足，无法判断φc 的高低
第五节
电场强度与电势差的关系
1．电场强度与电势差的区别
(1)物理意义不同：电场强度 E 描述电场_______的特征， 力
电势差 U 描述电场________的特征． 能 矢 标 (2)E 是________量，U 是_______量． F Ed q (3)表达式不同：E＝________，U＝_______. V/m V (4)单位不同：E 为________，U 为________．
距离上的电势差．
知识点 1 电场强度和电势差的关系 1．若沿场强方向移动电荷 如图 1－5－1 表示某一匀强电场的等势面和电场线．沿场 强方向把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点，设 A、B 两点间的距离 为 d，电势差为 U，场强为 E.则电场力所做的功：
图 1－5－1
qEd 从力的角度： W＝________＝________① Fs
密集；电场强度小，电场线稀疏，等势面稀疏．如点电荷电场
中的等势面．
较强 结论：等差等势面密处场强________ ，等势面疏处场强 较弱 ________．
【例 3】如图 1－5－11 所示是一组不知方向的匀强电场的 电场线，把 1.0×10
－6
C 的负电荷从 A 点沿水平线移到 B 点，
静电力做了 2.0×10
成立，故 B P，下列说法正确的是( C )
A．若放在 P 点的点电荷的电荷量减半，则 P 点场强减半
B．若该电场是由某点电荷 Q 产生，当 Q 电荷量减半，放 到 P 点的电荷的电荷量增加一半时，P 点的场强不变 C．若 P 点的场强增大一倍，放到 P 点的电荷的电荷量减 半，则该电荷在 P 点受到的静电力不变 D．P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
图 1－5－7
A．φA>φB>φC C．UAB>UBC B．EC>EB>EA D．UAB＝UBC
思路点拨：公式 U＝Ed 在非匀强电场中可用于定性分析． 解析：由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电 场，C 附近稠密，A 附近稀疏，C 附近的场强大于 A 附近的场 强，选项 B 正确；由公式 U＝Ed 知：UBC>UAB，选项 CD 错；
解析：由图可知 Eb<Ea.若此电场为匀强电场，则φc＝－35 V．
知识点 2 等势面和电场线的关系
电场强度三个公式的对比 公式
F E＝ q
物理含义
引入过程
适用范围
F∝q，E 与 F、q 是电场强度的定 无关，是反映某 适用于一切电场 义式 点电场的性质
是真空中点电荷 由 E＝F 和库仑定 在真空中，场源 Q q E＝kr2 电荷 Q 是点电荷 场强的决定式 律导出
U E＝ d
是匀强电场中场 由 F＝qE 和 W＝ 强的决定式 qU 导出
匀强电场
【例 4】以下关于与电场强度有关的几个公式的说法，其
中不正确的是(
)
A．公式 U＝Ed 只适用于匀强电场 B．只要电场中电场线是直线，公式 U＝Ed 就适用 F C．公式 E＝ 是定义式，适用于任何电场 q Q D．公式 E＝k 2是由库仑定律得出的，因而只适用于真空 r 中点电荷的电场
解析：在点电荷电场中电场线是直线，但公式 U＝Ed 不
通过求这点与电势零点的电势差实现的，由 U＝Ed 计算其数值， 电势的正负由该点与电势零点的电势高低比较而定．
【例 2】(双选)如图 1－5－7 所示，实线为电场线，虚线为
等势线，且 AB＝BC，电场中的 A、B、C 三点的场强分别为 EA、 EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC 间的电势差分别为 UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
3 －2
1 2
V＝48 V.
(3)B 板接地，即选 B 板电势为零，电场中某点的电势就等 于这点与 B 板的电势差，即
3
3
φP ＝Ed1＝1.2×10 ×4.5×10
1
－2
－2
V＝54 V
V＝6 V
φP ＝Ed2＝1.2×10 ×0.5×10
2
思维总结：应用 U＝Ed 求两点间的电势差，一定要正确理 解 d 是两点间沿电场线方向的距离，而求某点的电势，我们是
1．匀强电场中，等势面和电场线关系如何？ 答案：电场线和等势面垂直，电场线是等间距的一组直线，
等势面也是等间距的一簇平面，电场线指向电势降低最快的方
向．
2．非匀强电场中，等势面和电场线关系如何？等差等势面
之间的距离相等吗？
答案：电场线和等势面垂直，电场线指向电势降低的方向， 等差等势面之间距离不等，电场强度大，电场线密集，等势面
【例 1】平行的带电金属板 A、B 间是匀强电场，如图 1－ 5－6 所示，两板间距离是 5 cm，两板间的电压是 60 V.
图 1－5－6 (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有 P1 和 P2 两点，P1 点离 A 板 0.5 cm，P2 点离 B 板也是 0.5 cm，P1 和 P2 两点间的电势差多大？
从能的角度：W＝qUAB
故 A、B 两点之间的电势差为 UAB＝ELcosα＝Ed.
1．电势差和电场强度的关系的三种说法
(1)在匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点 沿电场线方向的距离的乘积，即 U＝Ed. (2)在匀强电场中电场强度的大小等于某两点间的电势差 U 与这两点沿电场线方向的距离的比值，即E＝ . d (3)电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低 的电势．
U Ed 由 ① ② 两 式 得 ： U ＝ ________ 或 E ＝ ________(d 为 d ____________________) 沿场强方向的距离
从能的角度： W＝________② Uq
结论：(1)在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等 于____________________________． 电场强度和两点间距离的乘积 沿场强方向每单位 (2)在匀强电场中，场强在数值上等于__________________ ___________________. 距离上降低的电势 U 匀强电场 (3)U＝Ed和E＝ 的适用条件是：______________. d (4)单位关系：1 V/m ＝1 N/C.
2．若不是沿场强方向移动电荷 如图 1－5－2，在匀强电场 E 中，有相距为 L 的 A、B 两点，
两点连线与场强方向成α角．则 A、B两点间的电势差为 U＝EL，
对不对？
图 1－5－2
答案：把正电荷从 B′点移动到 B 点的过程中，与电场力
方向垂直，故在此方向上电场力不做功，因此把正电荷从 A 点 移动到 B 点电场力所做的功相当于把正电荷从 A 点移动到 B′ 点电场力所做的功． 从力的角度：W＝Fs＝qELcosα＝qEd
－6
J 的功．A、B 两点间的距离为 2 cm，问：
图 1－5－11
(1)匀强电场的场强为多大？方向如何？ (2)A、B 两点间的电势差为多大？
解：根据电势差的定义式得
6 WAB 2.0×10 UAB＝ q ＝ －6V＝－2 V －1.0×10
－
设 A、B 两点所在等势面间的距离为 d，则 d＝ABcos 60° ＝2×0.5 cm＝1 cm |－2| |UAB| 所以 E＝ d ＝ －2 V/m＝200 V/m 1×10 因为 UAB＝φA－φB＝－2 V 所以 φA＜φB，而电场线方向是由高电势指向低电势，因而 电场方向沿直线由下而上．
2．电场强度与电势差的关系 U (1)在匀强电场中 E＝________. d
说明：①U 表示 A、B 两点间的电势差，d 表示 A、B 两点 在场强方向上的投影 沿场强 ________方向的距离，或两点____________________间的距离． 匀强 ②此式只适用于________电场． (2)电场中，电势降落最快的方向为________________． 电场强度的方向 沿电场方向 (3)在匀强电场中，场强在数值上等于____________每单位
D．若一个正电荷从 A 点开始运动到 E 点，通过 AB 段损 失动能为 E，则通过 CD 段损失动能也为 E
解析：由该电场的等势面特征可以看出，该电场为匀强电 场，电场线方向垂直于等势面且从电势高的等势面指向电势低 的等势面，故场强方向为垂直于 AA′且左斜上，A 错误；场强 的大小可以由E＝ U 得出，式中d表示沿电场线方向的距离，即 d
2．对公式 U＝Ed 的理解 (1)公式 U＝Ed 中 d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中 两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电
场中该两点所在的等势面的垂直距离．
(2)由 U＝Ed 推出的三个结论． ①在匀强电场中，与电场方向不垂直的任 意一条直线上两点间的电势差大小之比等 于直线上相应间距之比．结合图 1－5－3， UAB AB 此结论可用公式表达如下： ＝ UCD CD .
图 1－5－3
②在匀强电场中，在与电场方向不垂直的任意两条平行直 线上分别取间距相等的两点 A、B 和 C、D，则有 UAB＝UCD， 如图 1－5－4 所示． ③如图1－5－5所示，若 ABcosα＝CDcosβ，即AB 和CD 在匀强电场方向的投影长度相等，则 UAB＝UCD.
图 1－5－4
图 1－5－5
＝UBC，即φA－φD＝φB－φC，代入数据解得φD＝－3 V.
3．图 1－5－10 中的实线为电场线，虚线为等势线，a、b 两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则 a、b 连线的中 点 c 的电势φc 应为( A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V
B)
D．条件不足，无法判断φc 的高低
第五节
电场强度与电势差的关系
1．电场强度与电势差的区别
(1)物理意义不同：电场强度 E 描述电场_______的特征， 力
电势差 U 描述电场________的特征． 能 矢 标 (2)E 是________量，U 是_______量． F Ed q (3)表达式不同：E＝________，U＝_______. V/m V (4)单位不同：E 为________，U 为________．
距离上的电势差．
知识点 1 电场强度和电势差的关系 1．若沿场强方向移动电荷 如图 1－5－1 表示某一匀强电场的等势面和电场线．沿场 强方向把正电荷 q 由 A 点移动到 B 点，设 A、B 两点间的距离 为 d，电势差为 U，场强为 E.则电场力所做的功：
图 1－5－1
qEd 从力的角度： W＝________＝________① Fs
密集；电场强度小，电场线稀疏，等势面稀疏．如点电荷电场
中的等势面．
较强 结论：等差等势面密处场强________ ，等势面疏处场强 较弱 ________．
【例 3】如图 1－5－11 所示是一组不知方向的匀强电场的 电场线，把 1.0×10
－6
C 的负电荷从 A 点沿水平线移到 B 点，
静电力做了 2.0×10
成立，故 B P，下列说法正确的是( C )
A．若放在 P 点的点电荷的电荷量减半，则 P 点场强减半
B．若该电场是由某点电荷 Q 产生，当 Q 电荷量减半，放 到 P 点的电荷的电荷量增加一半时，P 点的场强不变 C．若 P 点的场强增大一倍，放到 P 点的电荷的电荷量减 半，则该电荷在 P 点受到的静电力不变 D．P 点的场强方向为试探电荷在该点的受力方向
图 1－5－7
A．φA>φB>φC C．UAB>UBC B．EC>EB>EA D．UAB＝UBC
思路点拨：公式 U＝Ed 在非匀强电场中可用于定性分析． 解析：由题图中电场线的分布规律可知，电场不是匀强电 场，C 附近稠密，A 附近稀疏，C 附近的场强大于 A 附近的场 强，选项 B 正确；由公式 U＝Ed 知：UBC>UAB，选项 CD 错；
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高中物理第一章电场第五节电场强度与电势差的关系课件粤教版选修3-
【典例 1】 如图所示，在 E＝500 V/m
的匀强电场中，a、b 两点相距 d＝2 cm，它
们的连线跟场强方向的夹角是 60°，则 Uab 等 于( )
A．5 V
B．10 V
C．－5 V
D．－10 V
解析：在电场线方向上 a、b 两点间的距离(或 a、b
两点所在等势面间的距离)为 d′＝abcos 60°＝1 cm，所以
判断正误 (1)匀强电场的场强等于沿场强方向每单位长度上的 电势差值．(√) (2)根据 U＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的 距离成正比．(×) (3)公式 U＝Ed 适用于任何电场的计算．(×)
小试身手 1．两块平行金属板相距 10 cm，两板之间电势差为 9.0×103 V，试求两板间匀强电场的电场强度． 答案：9×104 V/m
答案：D
2．如图所示，在匀强电场中，电荷量 q＝5.0×10－10 C 的正电荷分别在平行于电场方向的平面内由 a 点运动到 b 点和由 a 点运动到 c 点，电场力做的功都为 3.0×10－8 J．已 知△abc 中，∠a＝37°，∠c＝90°，ab＝20 cm，则 a、b 两 点间的电势差 Uab＝________，匀强电场的场强 E 的大小是 ________，方向为________．
提示：沿电场线方向电势降低最快，是．
1．匀强电场中电场强度和电势差的关系． (1)定性分析：电势和电场强度都是描述电场性质的 物理量，都由电场本身决定，但这两个物理量之间无直 接关系．电场强度是从力的角度描述电场性质的物理量， 是矢量；而电势则是从能量角度来描述电场性质的物理 量，是标量．但是它们又有着定量的关系． (2)定量关系：E＝Ud 或 U＝Ed.
2．等势面的应用． (1)知道等势面就能清楚电场中各点的电势高低差别 情况． (2)可求电荷在不同等势面间移动时电场力做的功， 即 WAB＝EpA－EpB＝q(φA－φB)． (3)已知等势面的分布和其形状，再根据电场线与等 势面相互垂直的特点，就能描绘出电场线的分布情况， 确定电场的分布．
【粤教版】物理《优化方案》选修3-1课件第1章第5节
【答案】 9 V 【方法总结】 确定匀强电场中的电势是一种 常见题型，只要知道匀强电场所在平面内任意 不共线三点的电势，就可以确定匀强电场场强 的大小及其他各点的电势．在此类问题中常用 到两个推论：①在匀强电场中任意一条直线的 电势都是均匀分布的；②匀强电场中任意两个 平行等长线段两端点的电势差相等．
提示：公式只适用于匀强电场，d为沿场强方 向上的距离．
二、电场线与等势面的关系 1．由WAB＝qUAB可知，在同一等势面上移动电 0 _____，所以电场力 不做功 荷时因UAB＝ ________，电 垂直 场力的方向与电荷移动方向 _______． 2．电场线与等势面的关系 (1)电场线与等势面 _______． 垂直 减小 (2)沿电场线方向各等势面上的电势 _______． 密 _______ ，电场线疏 (3) 电场线密的区域等势面 疏 _____． 的区域等势面
＝3 V、φC＝－3 V，由此可以推断D点电势是
多少伏？
图1－5－12
【精讲精析】 法一：根据 A、 B、 C 三点电势 的特点，连接 AC并在 AC连线上取 M、 N两点使 AM ＝ MN ＝ NC ，如图 1 － 5 － 13 所示．尽管 AC 不一定是场强方向，但可以肯定AM、MN、NC 在场强方向上的投影长度相等．
图1－5－3
图1－5－4
(2)电场强度的方向就是电势降落最快的方向，如 图 1－ 5－4 所示． 三个电势降落方向中， 沿 A→ C 电势降落最快． U 2．在非匀强电场中，公式 E＝ 可以定性分析问 d 题，由此可以得出结论：在等差等势面中等势面 越密的地方场强就越大，如图 1－ 5－5 所示．再 如图 1－ 5－ 6 所示， a、 b、 c 为某条电场线上的 三个点，且距离 ab＝ bc，由于不知电场的性质， 电势差 Uab 与 Ubc 的大小不能确定．
物理：选修3-1课件 1.3《电场强度》
F1
F2 F4
c
F3
• 如图所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀 分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q， 现截去环上一小段AB，AB长为l(l<<r),则剩余 部分在圆心O处产生的场强多大？方向如何？
四、电场线
1、定义：电场线是用来形象地描 述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 电场线上每一点的切线方向，都和该 点的场强方向一致。
E是矢量，其方向与正电荷 4 (+q)在该点受到的电场力的方 向相同
5 E的单位： 牛/库 (N/C)
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1、点电荷的电场
Q 大小： k 2 E r
点电荷Q在真空中形成的电场中，不同点的场强是 不同的，那么场强的大小由什么因素决定？ [解析]在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的P 点放一试探电荷q
仅对点电荷 的电场适用
F Q 例、关于 E ……①和 E k 2 ……②，下列说 q r
法中正确的是（ C ） （1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 放入电场中电荷的电量 （2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 产生电场电荷的电量 （3）②式中，q是放入电场中的电荷的电量 （4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量 A、（1）（3） C、（1）（4） B、（2）（3） D、（2）（4）
B
关于电场强度，下列说法正确的是（ ） A． E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的 2倍 B．E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r平方成反比 C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上， 各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受 到的电场力的方向
例：如图a所示，A、B是一个点电荷产生的电场 的电场线，如图b则是方向在电场线上，a、b两 处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之 间的函数图线，则：（ B ） A、点电荷是正电荷，位置在B侧 B、点电荷是正电荷，位置在A侧 C、点电荷是负电荷，位置在A侧 D、点电荷是负电荷，位置在B侧
F2 F4
c
F3
• 如图所示，半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀 分布的正电荷，其单位长度上的带电量为q， 现截去环上一小段AB，AB长为l(l<<r),则剩余 部分在圆心O处产生的场强多大？方向如何？
四、电场线
1、定义：电场线是用来形象地描 述电场强弱与方向特性的一簇曲线。 电场线上每一点的切线方向，都和该 点的场强方向一致。
E是矢量，其方向与正电荷 4 (+q)在该点受到的电场力的方 向相同
5 E的单位： 牛/库 (N/C)
三、点电荷的电场 电场强度的叠加
1、点电荷的电场
Q 大小： k 2 E r
点电荷Q在真空中形成的电场中，不同点的场强是 不同的，那么场强的大小由什么因素决定？ [解析]在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的P 点放一试探电荷q
仅对点电荷 的电场适用
F Q 例、关于 E ……①和 E k 2 ……②，下列说 q r
法中正确的是（ C ） （1）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 放入电场中电荷的电量 （2）①式中，F是放入电场中的电荷所受的力，q是 产生电场电荷的电量 （3）②式中，q是放入电场中的电荷的电量 （4）②式中，Q是产生电场的电荷的电量 A、（1）（3） C、（1）（4） B、（2）（3） D、（2）（4）
B
关于电场强度，下列说法正确的是（ ） A． E=F/q，若q减半，则该处的场强变为原来的 2倍 B．E=kQ/r2中，E与Q成正比，而与r平方成反比 C．在以一个点电荷为球心，r为半径的球面上， 各点的场强均相同 D．电场中某点的场强方向就是该点所放电荷受 到的电场力的方向
例：如图a所示，A、B是一个点电荷产生的电场 的电场线，如图b则是方向在电场线上，a、b两 处的检验电荷的电荷量大小与所受电场力大小之 间的函数图线，则：（ B ） A、点电荷是正电荷，位置在B侧 B、点电荷是正电荷，位置在A侧 C、点电荷是负电荷，位置在A侧 D、点电荷是负电荷，位置在B侧
《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1 第一章 章末整合
A．点电荷产生的电场中，以点电荷为圆心，r 为半径的球 面上，各点的场强都相同 B．正电荷周围的场强一定比负电荷周围的场强大 C．取走电场中某点的试探电荷后，该点的场强为零 D．电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点场强的方 向不一定相同
解析：由点电荷的电场线的特点可知这些点场强大小相等、 Q 方向不同，A错误．由E＝k 2 知E与场源电荷的正负无带电小球，小球质量为
1.0×10－2 kg，所带电荷量为＋2.0×10－8C．现加一水平方向的
匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成 30°角，如图 1－1 所示． 求这个匀强电场的电场强度．(取 g＝10 m/s2)
图 1－1
解：小球在三个共点力的作用下处于平衡状态，受力分析如图 1－2 所示．小球在重力 mg.电场力 F 及绳的拉力 T 作用下处于 平衡状态，则有 F＝mgtan 30° 而 F＝qE，所以电场强度 3 －2 1.0 × 10 × 10 × mgtan 30° 3 N/C E＝ ＝ q 2×10－8 ＝2.89×106 N/C.
图 1－2
【针对训练】 1．如图 1－3 所示，悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细 线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移 动另一带同种电荷的小球 B，当 B 到达悬点 O 的 正下方并与 A 在同一水平线上时，A 处于受力平 衡，悬线偏离竖直方向的角度为 θ.若两次实验中 B 的电荷量分别为 q1 和 q2，θ 分别为 30° 和 45° ， q2 则q 为( 1 ) 3 D．3 3 图 1－3
负电荷 创造 消灭 总量不变
正电荷
正比
反比 真空中的静止的点电荷
电场力
电荷量
正电荷
密 疏 小
大
电荷始末位置
高中物理 第一章 电场 电 场课件 粤教版选修31
()
B、C电势(diànshì) 相等
A到C小球a受到的库仑力
是变力
A．从A点到C点，小球a做匀加速运动 B．小球a在C点的动能等于(děngyú)小球b在B点的动 能
C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但 机械能与电势能之和不变
D．小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点 到B点电场力做的功
网络构建
专题整合 第十页，共14页。
WG=mgh不同，W合不同 A先靠近C后远离，吸引力
先做正功，后做负功
UAC=UAB，W=qU 自我检测
学案(xuéàn)13 章末 总结
2.(电场中的平衡问题)(单选)如图所示，A
FT
、B是带有等量的同种电荷的两小球
F
(可视为点电荷)，它们的质量都是m，它
们的悬线长度都是L，悬线上端都固定于
EpA
EpB
专题整合 第二页，共14页。
EU d 自我检测
学案(xuéàn)13 章末总 结
动能定理(dòn牛ɡ顿n第én二ɡ (ddììnèɡr)定lǐ)律
结合运动学公式
平抛运动规律
Q
C= U εr S C= 4πkd
网络构建
专题整合 第三页，共14页。
自我检测
学案(xuéàn)13 章末 总结
网络构建
专题整合 第十四页，共14页。
自我检测
一、电场中的平衡问题 求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识.首先对物体 进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、 三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立 方程求解.
网络构建
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自我检测
学案13 章末总结
例1 (单选)如图所示，在一电场强度
B、C电势(diànshì) 相等
A到C小球a受到的库仑力
是变力
A．从A点到C点，小球a做匀加速运动 B．小球a在C点的动能等于(děngyú)小球b在B点的动 能
C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但 机械能与电势能之和不变
D．小球a从A点到C点电场力做的功大于小球b从A点 到B点电场力做的功
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WG=mgh不同，W合不同 A先靠近C后远离，吸引力
先做正功，后做负功
UAC=UAB，W=qU 自我检测
学案(xuéàn)13 章末 总结
2.(电场中的平衡问题)(单选)如图所示，A
FT
、B是带有等量的同种电荷的两小球
F
(可视为点电荷)，它们的质量都是m，它
们的悬线长度都是L，悬线上端都固定于
EpA
EpB
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EU d 自我检测
学案(xuéàn)13 章末总 结
动能定理(dòn牛ɡ顿n第én二ɡ (ddììnèɡr)定lǐ)律
结合运动学公式
平抛运动规律
Q
C= U εr S C= 4πkd
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学案(xuéàn)13 章末 总结
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一、电场中的平衡问题 求解这类问题时，需应用有关力的平衡知识.首先对物体 进行正确的受力分析，在此基础上运用平行四边形定则、 三角形定则或正交分解法，依据共点力的平衡条件建立 方程求解.
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学案13 章末总结
例1 (单选)如图所示，在一电场强度
粤教版高中物理选修3-1课件 电场强度课件5
解析：带电体周围都会存在电场，只要有电荷存 在，其周围就存在电场；电荷间的相互作用是通过电 场发生的．故不正确的是B.
答案：B
考点二 电场强度：反应电场力的性质的物理量
1．试探电荷(检验电荷)q：为了研究电场力的性质而引 入的，特点：
(1)电荷量很小，放入电场中不影响原电场的分布．
(2)体积很小，便于研究不同点的电场．
2．电场强度是矢量，场强的叠加本质上是矢量叠加， 所以应该用平行四边形定则进行合成．
3．电场力与电场强度的区别与联系
物理量
比较内容 物理意义
决定因素 区 大小 别
方向
单位 联系
电场力
电场强度
电荷在电场中所受力 反映电场的力的属性
由电场和电荷共同决 定
仅由电场自身决定
F＝qE
E＝F/q
正电荷受力与E同向 规定E的方向为正电 负电荷受力与E反向 荷在该点的受力方向
3．适用条件：真空中点电荷．
练习
关于电场强度E，下列说法不正确的是( ) A．根据公式E＝F/q，E跟检验电荷的电荷量q成反比 B．根据公式E＝kQ/r2, E跟场源电荷的电荷量Q成正比 C．根据公式E＝F/q，F跟检验电荷的电荷量q成正比 D．根据公式F＝kq1q2/r2, kq1/r2 就是q1在q2处的场强
(4)唯一性和固定性
电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和 方向与放入该点电荷(试探电荷)q的正负、电荷多少和有 无等因素都无关，它决定于电场的源电荷及空间位置．
某电场中有一检验电荷q＝10－4 C，受电场力 F＝8×10－2 N，求：(1)该点的场强？ (2)若将检验电荷 改换为q＝－2×10－4 C，该点场强又如何？电场力呢？
2．电场强度 (1)电场中某一点的电荷受到的_____跟它的______的 比值，叫做该点的电场强度，简称______．用E表示．定 义式：______ .本公式适用于_______．
2012《优化课堂》课件：物理粤教版选修3-1第一(精)
第八节静电与新技术ZJZH(/X(JtX/1.静电产牛的原因：不同的物体在接触或摩擦的过程中，电子由一个物体转移到另一个物休,一个物体失去一些电子而带 &电，电子转移到另一物体上使其带负电・若在物体分离的过程中电荷难以中和，积累在物体上的电荷就形成了静电.使物体带电称为起电.常见的起电方式有接触起电、摩擦起电和感应起电.2.生活中静电应用的实例：激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、静电复印等.3.静电的危害：静电有时会给人带來不便和烦恼，降低生产的效率，导致燃烧和爆炸・4.防止静电危害的原则：防止静电产生，及时引走静电避免静电的积累.防1上静电危害的方法：增加湿度、前丫电材料的抗静电处理.------------- K ETANGHUDONG堂互动知识点1静电的产生口新知导学据专业机构测算，翻阅塑料说明书大约产生7 000 V静电干扰，在室内走动可能产生6 000 V电压，屁股在椅子上一蹭会产生1800 V以上的电压•而听到卿啪声时已有上万伏的电压了.当你感觉电击时，你身上的静电电压已超过2 000 V!当你看到放电火花时你身上的静电已高达5 000V!当你听到放电声音时，你身上的静电已高达8 000 V !北方干燥地区的朋友对此一定感受很深.静电的能量和破坏性是不能小看的.你知道静电是怎样产生的吗？辺重点归纳静电的产生是由于不同的物体相互接触或摩擦时，一个物体失去一些电子而带正电，电子转移到另一物体上使其带负电. 若在物体分离的过程中电荷难以中和，积累在物体上的电荷就形成了静电.在静电产生的过程中，满足电荷守恒定律.【例I］如图1—8—1是夏天常见的情景：风雨交加，电闪雷鸣，你知道闪电是怎么回事？为什么会打雷？云层为什么会带电？避雷针的原理乂是什么？图1一8—1答案：雷电产牛的原因：主耍是由于云层在运动的过程中相互摩擦，导致了云层带异种电荷的人量积累.靠近地面的云层中电荷的人量积聚，会使地面因静电感应而引起电荷的集聚. 云层之间、云层与地面之间形成儿百万伏以上的电压.这个电压足以击穿空气（使空气电离），产生儿十万安培的瞬间电流. 电流使空气电离发光，产生了闪电；空气受热突然膨胀发出巨响，产生了雷声.避需原理：避雷针是由一根一端尖细的金属杆通过导休与一块埋在地下深处的金属板相连的装置.如果建筑物安装了避雷针，在避雷针上产生的感应电荷就会通过针尖放出，逐渐中和云中的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击.【触类旁通】1.关于避雷针，以下说法正确的是（A ）A.避雷针避雷是中和云层的异种电荷B.避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地C.为了美观，通常把避雷针顶端设计成球形D.避雷针安装在高大建筑物顶部，而不必接地知识点2静电的应用口新知导学如图1 一8 —2所示的是浓烟滚滚、污染很严重的工厂，有什么方法锁住黑烟呢？实际生活中，有很多除尘的办法，今天我们介绍一种——静电除尘装置.静电除尘装置基本构造如图1 —8 —3.图］_8_2图1_8_3除尘原理：高压电源的正极接到金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上，它们之间有很强的电场，而且距管心的金属线越近, 场强越大.因此，金属线附近的气体分子被强电场电离，成为电子和正离子.在电场力的作用下，正离子被吸引到金属线上, 得到电子而成为分子；电子向着金属圆筒正极运动的过程中，附在空气中的尘埃上，使尘埃带上负电,并被吸附到金属圆筒上.尘埃积累到一定程度，在重力作用下落入下面的漏斗屮.此装置既可以清洁环境乂可回收尘埃中的有用物质.匡重点归纳静电在生活中有很多的应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒等.【例2］查资料解释静电喷洒农药.答案：喷洒农药的飞机上安装有静电喷嘴.静电喷嘴内装有一根带正电的针，喷洒过程中农药水珠离开喷嘴时会带有大量正电荷.由于与大地相连的农作物的叶子一般都带负电，带正电的农药水珠喷洒到农作物上时，就被吸附在叶子上，不会被风吹走.知识点3静电危害及控制新知导学静电的危害静电力的不良后果静电火花引起的危害电视机的荧屏表面容易吸附灰尘，使图像的淸晰度和亮度下降煤矿里，静电火花会引起瓦斯爆炸混纺衣服上常出现不易拍掉的灰尘医院手术台上，静电火花会引起麻醉剂爆炸印刷厂里，纸页之间因静电而黏合，给印刷带来不便在航空工业里，静电放电会干扰航天器的运行，甚至会造成火箭和卫星的发射失败在制药厂里，因静电吸引尘埃，使药品达不到标准纯度在石化工业里，因静电放电引起的事故屡见不鲜图1 —8—4屯重点归纳防止静电危害的基本方法静电的产生并不可怕，可怕的是静电的积累.随时产生的微小能量在持续累积后，就可能貝备可怕的破坏性.在干燥地区和干燥季节，电荷的释放相对困难，所以静电的积累及由其产牛的后果会非常明显.避免静电积累的常用方法有静电接地、增加空气湿度、非导电材料的抗静电处理等.【例3］试解释油罐车为什么拖-根长铁链？接地图1一8—5答案：油罐车在开动时，里面的汽油由于车身晃动和罐内壁冲撞摩擦，使油罐带电，油罐车的轮胎是橡胶绝缘体，油罐中的电荷不能及时传走，只能越聚越多，到一定数量，就会产生放电火花，有可能把汽油点燃引起爆炸.车后拖到地上的铁链能及时把油罐里产生的电荷传到地下，不会产生电火花，保证油罐车的安全.L知识拓展1.对于体内积存静电较多的人，可以通过“输出”的方式将其消耗掉.在家里洒些水，不便弄湿地板的地方，放置一两盆清水，同样可以达到增加室内空气湿度的目的.室内可用加湿器，摆放花草或在室内饲养观赏鱼.2.为避免静电击打，可用小金属器件（如钥匙）、棉抹布等先碰触大门、门把、水龙头、椅背、床栏等消除静电，再用手触及.3.电视机不能摆放在卧室.人们看电视时要打开窗户，同电视机保持2〜3 m距离，看完之后耍洗脸、洗手.4.雷暴來临时留在室内比处于室外安全；留在有防雷设施的室内比无防雷设施的室内安全；站立于屋顶最不安全.雷暴来临时当处于空旷的田野或开阔地带时，应尽快找有防雷设施的地方躲避；如果当时找不到躲避的地方，切记：处于低矮的地方比突出的高地更安全.不能在山顶、山脊、田境、土堆上行走或肩扛长形工具和物件，不能靠近孤立的高大树木和烟囱类建筑物.【触类旁通】2.物体中的电子因受原子核的束缚较弱，跑到另一个物体上去，使得到电子的物体由于其中的负电荷多于正电荷，因而显出带负电；失去电子的物体由于其中的正电荷多于负电荷，因而显出带正电.由此物休所带的电称为“静电”，当其积聚到一定程度时就会发生火花放电现象，静电往往会带來一些不便或危害.下列做法不利于消除静电的是（C ）A.在机器设备上增加接地线B.在地毯中夹杂0.05〜0.07 mm的不锈钢导电纤维C.使用空气干燥机降低空气湿度D.在干燥的季节尽量穿纯棉衣服。
(粤教版)选修3-1物理：第1章-电场《电场强度》ppt课件
高中物理· 选修3-1· 粤教版
第一章 电 场
学案3 电场强度
1
理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.
2
会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场 线分布特征.
3
理解点电荷的电场强度及场强叠加原理．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
一、电场
电场 有力的作用 电场
二、电场的描述
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
一、对电场强度的理解
例1 如图所示，在一带负电的导体A
E 与F 反向
附近有一点B，若在B处放置一个q1＝ －2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的
静电力F1
图，则：
大小为4.0×10－6
N，方向如
－6 F1 4.0×10 解析:EB＝ ＝ N/C |q1| 2.0×10－8
(1)B处场强是多少？方向如何？ (2)如果换成一个q2 ＝4.0×10－7C
＝200 N/C 场强方向与 F1 方向相反 (2) F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N ＝8.0×10－5 N， 此时 B 处场强不变.
的电荷放在B点，其受力多大？ 此时B处场强多大？
学习目标
面上场强大小处处相等，方向各不相同．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
等量同号点电荷的电场： (以等量正点电荷为例)
O
排斥型 E1
E2
E1=E2，反向
(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大，方向指向 中点． (2)两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏 ，即场强先变大后变小，方向背离中点． 学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
第一章 电 场
学案3 电场强度
1
理解电场强度的概念及公式，并会进行有关的计算.
2
会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场 线分布特征.
3
理解点电荷的电场强度及场强叠加原理．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
一、电场
电场 有力的作用 电场
二、电场的描述
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
一、对电场强度的理解
例1 如图所示，在一带负电的导体A
E 与F 反向
附近有一点B，若在B处放置一个q1＝ －2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的
静电力F1
图，则：
大小为4.0×10－6
N，方向如
－6 F1 4.0×10 解析:EB＝ ＝ N/C |q1| 2.0×10－8
(1)B处场强是多少？方向如何？ (2)如果换成一个q2 ＝4.0×10－7C
＝200 N/C 场强方向与 F1 方向相反 (2) F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N ＝8.0×10－5 N， 此时 B 处场强不变.
的电荷放在B点，其受力多大？ 此时B处场强多大？
学习目标
面上场强大小处处相等，方向各不相同．
学习目标
知识储备
学习探究
典例精析
课堂小结
自我检测
等量同号点电荷的电场： (以等量正点电荷为例)
O
排斥型 E1
E2
E1=E2，反向
(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大，方向指向 中点． (2)两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远，电场线先变密后变疏 ，即场强先变大后变小，方向背离中点． 学习目标 知识储备 学习探究 典例精析 课堂小结 自我检测
高中物理 1.3电场强度课件 粤教版选修3-1
精选ppt
11
解析：电场强度的大小和方向与放入该点电荷 q 的正 负、电荷多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，
所以 A 错误 C 正确．点电荷的场强 E＝kQr2是场源电荷 Q 在 r 处的场强，场强与场源电荷的电荷量 Q 成正比．
精选ppt
12
知识点四 电场线
1．电场线定义： 在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都 跟该点的电场方向一致，这样的曲线就叫做电场线．
精选ppt
17
5．如图所示是电场中某区域的电场线分布图，A、B 是 电场中的两点，可以判断________(选填“A”或“B”)点场强较 大；一正点电荷在 B 点受到电场力的方向是________(选填 “向左”或“向右”)．
精选ppt
18
解析：B 点电场线密，场强大，A 点疏场强小．正电 荷受力方向与场强方向相同，则在 B 点正电荷受力方向向 左．
解析：电场中某一点处的电场强度 E 是唯一的，它的 大小和方向与放入该点电荷 q 的正负、电荷多少和有无等 因素都无关．A、B 错；电场中某点的场强方向与正电荷 在该点所受的电场力的方向相同，与负电荷在该点所受的
电场力的方向相反，D 错．根据电场强度公式有 F＝Eq 知 C 对．
精选ppt
8
知识点三 真空中点电荷的场强的推导及公式的对比
精选ppt
15
尝试应用 4．关于电场线，下述说法中正确的是( C ) A．电场线是客观存在的 B．电场线与电荷运动的轨迹是一致的 C．电场线上某点的切线方向与电荷在该点受力方向可 以不同 D．沿电场线方向，场强一定越来越大
精选ppt
16
解析：电场线不是客观存在的，是为了形象描述电场的 假想线，A 错；从静止开始运动的电荷所受电场力的方向应 是该点切线方向，下一时刻可能在电场线上，也可能不在电 场线上，轨迹可能与电场线不一致．何况电荷可以有初速度， 运动轨迹与初速度大小方向有关，可能轨迹很多，而电场线 是一定的．B 错；正电荷所受电场力方向与该点切线方向相 同，而负电荷所受电场力与该点切线方向相反注意与数学中 切线概念的区分，C 对；场强大小与场强的方向无关，与电 场线方向无关，D 错．
物理课堂同步粤教版选修31课件：第1章 第5节 电场强度与电势差的关系
A．200 V/m C．100 V/m
图 1-5-3 B．200 3V/m D．100 3V/m
[思路点拨]
在x轴上找 出B点的等 势点
→
作出过B 点的等势线
→
作出一条 电场线
→
由E＝Ud 求出 电场强度的大小
A [x 轴上 OA 的中点 C 的电势为 3 V，则 BC 的连线为等势线，如图所示．电 场的方向与等势线垂直，且由电势高处指向电势低处，设∠OCB＝θ，则 tanθ＝ 33，所以 θ＝30°，O 点到 BC 的距离为 d＝ OC sinθ＝1.5 cm，所以 E＝Ud ＝0.0315 V/m＝200 V/m，故选项 A 正确．]
图 1-5-7
【解析】 在图示的匀强电场中，沿 AB 方向和 AC 方向电势都是均匀降低 的，φA＝24 V，φC＝－24 V，则 AC 连线的中点 O 的电势必为零，而 AO 的中心 点 O′的电势一定等于 12 V，即 O′和 B 在同一等势面上，连接 BO′即为该匀强电 场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直可画出电场的电场线，如图所示， 作图步骤如下：
指向电势为 2 V 的点 D．O 点的场强方向指向 a 点
图 1-5-4
AC [由题意可得 ab 和 cd 是平行线，在匀强电场中，任意两平行直线上相 等距离的电势差相等，Uba＝Ucd＝6 V－2 V＝4 V，所以，a 点电势比 10 V 低 4 V， 即为 6 V，故 A 正确，B 错误．a 点的电势为 6 V，根据电场线应与等势面垂直， 且沿电场线电势依次降低，O 点的场强方向应指向图中电势为 2 V 的点，故 C 正确，D 错误．故选 AC.]
【答案】 (1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√ (6)√