【第五届】2015秋季广州学而思小学综合测评(六年级·数学样卷)
2015年第五届“学而思杯”六年级
2015年第五届“学而思杯”六年级2015年第五届“学而思杯”六年级2015年第五届“学而思杯”六年级杯赛命题人：邹家意总分：150分时间：90分钟一、填空题．（每题10分，共80分）1. 2641473971________1524285660．【难度】★★【考点】计算：分数裂项【答案】7 【解析】11171939111111152428566032533843778415-4435384778154 21313114114-5383748741511213411314-3351577448841117原式 2. 若干个体积为13cm的小正方体木块平堆在地面上，其俯视图如（1），侧视图如（2），那么这堆木块的表面积最多等于________2cm．【难度】★★【考点】几何：三视图求表面积【答案】46 【解析】要让表面积最大，则应该让小正方体块数最多，符合该条件的三视图如下（其中（3）是主视图）：（2）（1）易得：这堆木块的表面积最多等于275724246cm． 3. 甲、乙两只桶装有酒，甲桶有酒800斤，酒精占比17.92%；乙桶有酒1200斤，酒精占比59.37%；那么，两桶互相交换________斤才能使两桶酒的酒精占比相等．【难度】★★【考点】应用：浓度问题【答案】480 【解析】对于此类问题，不管两者浓度是多少，都可直接应用以下公式得出结果：甲溶液重量乙溶液重量交换量甲溶液重量乙溶液重量那么本题结果为80012004808001200斤．【思考】以上结论该如何证明？ 4. 将长为15厘米的木棒截成长度为整数厘米的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有________种．【难度】★★【考点】计数：枚举结合几何【答案】7 【解析】设木棒被截成长度为厘米，厘米，厘米abc的三段（,,abc为非零自然数，且15abc，且abc），要构成三角形，必须满足abc，则,,abc只有下列7种可能：1,7,72,6,73,5,73,6,64,4,74,5,65,5,5、、、、、、，故有7中不同截法． 5. 123457xxxxx有________组不同的自然数解．【难度】★★★【考点】计数：隔板法【答案】330 【解析】（3）（2）（1）由于未知数12345、、、、xxxxx都有可能取0，所以先“借”1给每个未知数，则本题等同于“将127512（）个相同的苹果分到5个不同的盘中，共有多少种方法”，显然，共有51412111330CC种方法，即：该方程有330组不同的自然数解． 6. 下图中，、、、EFGH为正方形ABCD四条边上的点，三角形GBM的面积比三角形CNE的面积多22934cm，且2345CDDEDFAGBH．已知那么正方形ABCD 的面积等于________2cm．【难度】★★★【考点】几何：风筝模型【答案】28 【解析】用S表示正方形ABCD的面积，加辅助线如下：由左图可得：3131428GBESSS，111152220HBESSS，所以31581220GBEHBESSGMHMSS，所以1515131921517542136GBMGBHSSSS；由右图可得：12BFCSS，111123212EFCSSS，所以126112BFCEFCSSBNENSS，ONMEHGFDCBAABCDFGHEMNOONMEHGFDCBA易得：这堆木块的表面积最多等于275724246cm． 3. 甲、乙两只桶装有酒，甲桶有酒800斤，酒精占比17.92%；乙桶有酒1200斤，酒精占比59.37%；那么，两桶互相交换________斤才能使两桶酒的酒精占比相等．【难度】★★【考点】应用：浓度问题【答案】480 【解析】对于此类问题，不管两者浓度是多少，都可直接应用以下公式得出结果：甲溶液重量乙溶液重量交换量甲溶液重量乙溶液重量那么本题结果为80012004808001200斤．【思考】以上结论该如何证明？ 4. 将长为15厘米的木棒截成长度为整数厘米的三段，使它们构成一个三角形的三边，则不同的截法有________种．【难度】★★【考点】计数：枚举结合几何【答案】7 【解析】设木棒被截成长度为厘米，厘米，厘米abc的三段（,,abc为非零自然数，且15abc，且abc），要构成三角形，必须满足abc，则,,abc只有下列7种可能：1,7,72,6,73,5,73,6,64,4,74,5,65,5,5、、、、、、，故有7中不同截法． 5. 123457xxxxx有________组不同的自然数解．【难度】★★★【考点】计数：隔板法【答案】330 【解析】由于未知数12345、、、、xxxxx都有可能取0，所以先“借”1给每个未知数，则本题等同于“将127512（）个相同的苹果分到5个不同的盘中，共有多少种方法”，显然，共有51412111330CC种方法，即：该方程有330组不同的自然数解． 6. 下图中，、、、EFGH为正方形ABCD四条边上的点，三角形GBM的面积比三角形CNE的面积多22934cm，且2345CDDEDFAGBH．已知那么正方形ABCD的面积等于________2cm．【难度】★★★【考点】几何：风筝模型【答案】28 【解析】用S表示正方形ABCD的面积，加辅助线如下：由左图可得：3131428GBESSS，111152220HBESSS，所以31581220GBEHBESSGMHMSS，所以1515131921517542136GBMGBHSSSS；由右图可得：12BFCSS，111123212EFCSSS，所以126112BFCEFCSSBNENSS，所以1111111672228CNECBESSSS；所以：29163342929136284347434734GBMCNESSSSSScm，即：正方形ABCD的面积24728Scm．7. 在1至2100的所有自然数中，与210互质的数之和等于________．【难度】★★★【考点】数论：欧拉公式【答案】504000 【解析】由于2102357，根据欧拉公式知：在1至2100的所有自然数中，与210互质的数共有1111210011114802357个，其中每2个数作为1组，和为2100，所以总和等于48022100504000．8. 如图，六边形ABCDEF中，,AEECBCEC，EF平行于AC,90AEFECD，23,26FECECDAEBCSS,20四边形ABCES,则________四边形ABDES．【难度】★★★【考点】几何：蝴蝶模型，鸟头模型【答案】21 【解析】由于AEEC，所以90AEC；FEDCBAFEDCBA又由于90AEFECD，所以180FECECD，所以有：2FECECDSFEECFESECCDCD；由于BCEC，所以90BCE；又由于90AEFECD，所以180FEABCD，所以有：23312FEABCDSFEEASCDBC；由于EF平行于AC，所以6FEAFECSS，所以123BCDFEASS；所以203221四边形四边形ABDEABCEECDBCDSSSS．二、解答题．（每题10分，40分）9. 一次数学竞赛，某校有200多人参加，成绩都是整数，其中118的人不到70分，17的人不到80分，14的人达到90分．那么得分在80分至89分的有多少人？【难度】★★★【考点】应用：分数应用题结合数论【答案】153人【解析】由题知：总人数为18、7、4的公倍数，由于三个数的最小公倍数等于252，所以总人数就是252．那么得分在80分至89分的有11252115374人．10. 已知最简分数,57ab满足2.357ab，求ab的所有可能值之和．【难度】★★★【考点】计算：比较大小与估算【答案】218 【解析】由于2.357ab，所以2.252.3557ab，即2.2535752.3535ab，即：78.757582.25ab，所以7579808182或或或ab，由于5a是最简分数，所以a不是5的倍数，即75798182或或ab：①7579ab 易解得：27136或aabb ②7581ab 易解得：38125或aabb ③7582ab 易解得：16111581或或aaabbb 综上，ab 等于11、15、26、36、40、42或48，即ab的所有可能值之和等于218．11. 两块手表显示时间都采用二十四小时制（即显示范围为0时0分0秒至23时59分59秒），走时一快一慢，快表比标准表每2小时快3分钟，慢表比标准表每7小时慢4分钟．现在把快表指示时间调成9点5分0秒，慢表指示时间调成11点1分0秒，那么两块表第一次指示相同的时刻是多少？【难度】★★★【考点】行程：钟面行程【答案】18点29分0秒【解析】设经过标准表上的x小时后，两块表第一次指示相同，则：96056031160160427xxxx 解得：56x 由于569605605636066292，6624218，所以此时，两块表指示的时刻都是18点29分0秒．12. 在一个圆周上等距离分布着n个点，将所有点连线形成若干个以圆周上的点为顶点的封闭图形，再任意将其中某些点染成红色，使所有的封闭图形中存在以四个红点为顶点的正方形．已知当n取某数时，至少要将400个点染成红色才能保证达成要求，请求出n的取值．【难度】★★★【考点】组合：最值原理【答案】532 【解析】经尝试可得结论：只有当n为4的倍数时，连接圆周上的某四个点才能形成正方形；设4nk，则圆周上可找到k个不同的正方形，且不共顶点．要保证存在以四个红点为顶点的正方形，则考虑最不利情况：只有一个正方形的四个顶点全是红色，其余1k个正方形的三个顶点是红色，则有31400k，解得133k，则1334532n．三、解答题．（每题15分，共30分）13. 任给50个互不相等的非零自然数，每一个数都不大于425．证明：把这50个数两两相减（大减小）所得的所有差中至少有4个相等．【难度】★★★★【考点】组合：极端原理【答案】见解析【解析】设给定的50个非零自然数为1250，，，aaa，满足1250425aaa．令121232495049,,，baabaabaa 从反面来证明，即这50个数两两之差至多有3个相等．那么以上49个差中任取4个差至多有3个相等，那么124911122233316161617425bbb，另一方面，12492132504950150425bbbaaaaaaaaa，矛盾．因此结论成立．14. 是否存在连续若干个自然数，满足其立方之和等于：（1）2014？（2）20152014？若存在，请说明这些自然数满足的条件；若不存在，请说明理由？【难度】★★★★【考点】数论：余数性质【答案】都不存在，理由见解析【解析】设连续n个自然数的立方和为3333123Saaaan，则：333333333333221231231231122Saaaananaananaa 显然，该数除以4不可能余2，所以必然不存在连续若干个自然数满足其立方之和等于2014．再考虑第二问：令212kkA，讨论A除以7的余数如下表所示：70123456171234560(1)70136310270121210除以的余数除以的余数除以的余数除以的余数kkkkA 可知：A除以7只可能余0、1、2；令1kan，2112ananA，则1A除以7只可能余0、1、2；令2ka，2212aaA，则2A除以7只可能余0、1、2；那么：S除以7的余数等于12AA除以7的余数，只可能为0、1、2、5、6，即连续n个自然数的立方和除以7的余数，只可能为0、1、2、5、6；又由于20152014除以7余3，说明与S除以7的余数不同，所以不存在！1234567890ABCDEFGHIJKLMNabcdefghijklmn!@#$%^&am p;&*()_+.一三五七九贰肆陆扒拾，。
2015年学而思杯6年级真题解析
【难度】 ★★★ 【考点】计数：隔板法 【答案】 330 【解析】 由于未知数 x1、x2、x3、x4、x5 都有可能取 0，所以先 “借 ”1 给每个未知数，则本题等同
（7 5 12） 于 “将 12 个相同的苹果分到 5 个不同的盘中，共有多少种方法 ”，显然，共有
51 4 C12 1 C11 330 种方法，即：该方程有 330 组不同的自然数解．
1 1 数就是 252．那么得分在 80 分至 89 分的有 252 1 153 人． 7 4
6.
【难度】 ★★★ 【考点】几何：风筝模型 【答案】 28 【解析】用 S 表示正方形 ABCD 的面积，加辅助线如下：
A G M B H
F O N
D
A G
F O N M
Dห้องสมุดไป่ตู้
E
E
C
B
H
C
由左图可得： SGBE
3 1 3 1 1 1 1 1 S S ， SHBE S S ， 4 2 8 5 2 2 20
即：正方形 ABCD 的面积 S 4 7 28cm2 ．
7.
【难度】 ★★★ 【考点】数论：欧拉公式 【答案】 504000 【解析】 由于 210 2 3 5 7 ，根据欧拉公式知：在 1 至 2100 的所有自然数中，与 210 互质的
1 1 1 1 数共有 2100 1 1 1 1 480 个，其中每 2 个数作为 1 组，和为 2 3 5 7
2.
【难度】 ★★ 【考点】几何：三视图求表面积 【答案】 46 【解析】要让表面积最大，则应该让小正方体块数最多，符合该条件的三视图如下（其 中（ 3）是主视图） ：
【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评六年级.数学问卷.pdf
考室题 答 准考证号内不 要 线 封 密姓名学校【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评(六年级•数学问卷）注意事项： 1．全卷共五大题．时间：80 分钟．满分：120 分．2．请在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息．3．请用黑色中性笔、签字笔或钢笔作答．4．不得使用涂改带、涂改液等涂改工具．5．不得使用计算器等计算工具．6．必须在答题卷指定区域内作答，否则答案无效．一、判断题（对的打√，错的打×．每小题 1 分，5 小题，共 5 分）1、最小的质数与最小的合数之和是一个偶数． （ ）2、正方体的表面积与底面积成正比例关系．（ ） 3、比较大小： 1 + 1 +1 < 1 + 1 + 1 ． （）12 1011 11 11114、表盘的时、分针在 12 时 15 分时的夹角，与 3 点整时的夹角大小一样． （ ）5、切一块长方体的豆腐，3 刀最多可将豆腐分成 7 块．（）二、选择题（将正确选项的编号填入相应位置．每小题 1 分，5 小题，共 5 分）1、一个三角形的三个内角之比为 2 : 3 : 5 ，这是一个（）．A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形2、下列四个算式中，错误的是（）．A. 32+ 42= 52B. 52 +122 =132C. 24+ 42= 33D. 33 + 43 + 53 = 633、两个长方形的长之比、宽之比都是 3 : 2 ，则面积比是（ ）．A. 9 : 4B. 6 : 4C. 4 :1D. 3 : 24、下图中可以数出（）个不同的三角形．A. 16B. 18C. 20D. 215、2015 年的元旦是星期四，那么 2015 年的圣诞节（12 月 25 日）是星期（）．A. 四B. 五C. 六D. 日第 1 页 共 6 页三、填空题（每小题 2 分，10 小题，共 20 分）1、20 以内的所有奇数的和是________．2、数字找规律：2、5、10、17、26、37、50、________．3、一个圆形花园半径为 5 米，绕花园修建一圈篱笆，篱笆长度为________米．（ π 取 3.14 ）4、18 和 48 的最大公因数加上它们的最小公倍数，和是________．5、我们用[x ] 代表不大于 x 的最大整数．[3.8] +[4.7] = ________．6、将浓度为 30% 的盐溶液倒入纯净水中，最后得到了浓度为12% 的盐溶液 500 克．那么原来的纯净水有________克．7、如下图，以正方形的边长向内作四个完全相同的直角三角形，中心围出一个小正方形．已知小 正方形的边长与直角三角形的短直角边长度相等．那么大正方形的面积是小正方形的________倍．8、两位小数 a 四舍五入（保留至十分位）后是 5.0 ，小数 b 四舍五入（保留至十分位）后是 3.8 ．那么 a - b 的最大值是________．9、2014 年巴西世界杯赛程如下：32 支代表队每 4 队分为一个小组，每个小组内部进行单循环赛， 积分前 2 名晋级．所有晋级队伍进行淘汰赛，决出冠、亚、季军．整个世界杯赛程中共有________场比赛．10、琦琦以 30 元/股的价格买入某支股票 500 股．几天后，他以 36 元/股的价格卖出 60% 的股票； 一周后，他又以 28 元/股的价格卖出剩余全部股票．整个交易中，琦琦还付了 50 元的手续费．那么琦琦共赚了________元．第 2 页 共 6 页密封 线 内 不 要 答 题密封线内不要答题四、计算题（共34分）1、直接写出得数（每小题 1 分，6 小题，共 6 分）（1）5.73+3.37= ________ （2）1.27-0.7= ________（3） 5 - 7 = ________ （4）1 1 ⨯ 5 = ________8 12 5 12（5）1 1 ⨯ (6 - 2 ⨯ 3) =________ （6）2.5÷60%= ________22、解方程（每小题 2 分，2 小题，共 4 分）（1）11- 2 x =2 x +3 （2） 4 = 3 : 23 x3、简便运算（写出计算过程，能简算的要简算．每小题 4 分，6 小题，共 24 分）（1）317+426+183+274 （2）100+99-98-97+96+95-94-93+ +4+3-2-1（3）( 2 + 3 + 4 ) ÷ 1 （4）9999÷ 13 4 5 60 1111（5）133÷ 1 +157 ÷ 25% + 40 （6）1 2 ⨯1 2 ⨯1 2 ⨯ ⨯1 24 35 7 97第3页共6页五、实际应用（第1~4题每题5分，第5~6题每题8分，第7~8题每题10分，共56分）1、某个阅兵队列由 20 个方阵排成一列而成，每个方阵长 10 米，方阵间距离 15 米．那么这个阅兵队列全长多少米？2、琦琦有铅笔和圆珠笔若干支．铅笔占两种笔总数的72；若少 22 根圆珠笔，则圆珠笔占两种笔总数的52．那么原来琦琦的圆珠笔比铅笔多几根？3、将一个圆柱形蛋糕平均分成 4 份，每份蛋糕形如下图．请你求出这份蛋糕的表面积．（数据已在图中给出，单位：厘米，π取 3.14）3104、小宇以 40 米/分的速度上学．走了一半路程后小宇突然发现，若按这个速度前往学校，将迟到 3分钟．于是他把速度提高至50米/分，结果早到了1分钟．小宇家离学校多少米？第4页共6页密封线内不要答题考室题答准考证号内不要线封密姓名学校5、如图，四边形ABCD和DEFG都是正方形，边长分别为5厘米和3厘米．GH与CF平行．求三角形CFH的面积．F EA G DB H C6、若将137化为循环小数，（1）小数点后第 2015 位是数字几？（2）小数点后的前 2015 位数字之和是多少？第5页共6页7、A、B、C、D 四个工程队共同完成一项工程．若 A、B、C 三队合作，8 天可以完成；若 B、C、D 三队合作，10 天可以完成；若 A、D 合作，15 天可以完成．（1）若这项工程由 D 工程队单独完成，需要几天？（2）现在四个工程队按照 A-B-C-D-A-B-C-D-A……的次序每天轮班工作，这件工作最后由哪个工程队完成？请计算说明．8、肥罗从A点出发，按“ A-D-E-F-B-A”的顺序在五边形跑道上练习跑步．与此同时，小伦从B点出发，按“B-C-D-A-B-”的顺序在正方形跑道上练习跑步．已知AB为54米，F为BC 中点．又知肥罗与小伦的速度比为4 : 5，且两人第一次走到E点时恰好相遇．（1）求DE的长度．（2）若两人保持速度、运动路线不变，将在M点第二次相遇．求MB的长度．（3）实际上，两人在E相遇后，肥罗提速75%继续前行，而小伦提速80%原路返回，结果两人在N 点第二次相遇．求三角形 BMN 的面积．D E CFA B第6页共6页密封线内不要答题。
【第1-6届】广州学而思六年级综合测评数学卷(含样卷)
2、一件衣服标价140 元，打七折出售还赚了 28 元．这件衣服的成本是（ ）元．
3、妈妈今年 35 岁，恰好是女儿年龄的 7 倍，（
）年后妈妈的年龄恰好是女儿的 3 倍．
4、在1: 5000000 的地图上，AB 两地相距 3 厘米．一辆速度 60 千米/小时的汽车从 A 地开到 B 地， 需要（ ）小时．
第1页 共6页
10、根据下图规律，第 18 个图是由________个最小的小方格构成． 第2页 共6页
爆米花的重量约是多少克？（ 取 3.14 ）
12cm
密封线内不要答题
密封线内不要答题
四、计算题（本大题共 30 分）
1、脱式计算，尽量使用简便方法计算（每小题 4 分，共 24 分）
（1）19 2 15 3 54
一、判断题（本大题共 5 小题，每小题 1 分，共 5 分）
1、水果总数一定，吃掉的水果重量与剩下的水果重量成反比例关系．
（）
2、长方形是轴对称图形，具有 4 条对称轴．
（）
3、两个三角形的形状相同，面积之比是1: 2 ，则内角和之比也是1: 2
（）
4、一位数中，质数与合数的个数相等．
（）
5、站在电线杆旁的小明的影长约等于身高时，电线杆的影长也接近其高度． （ ）
考场
2014 年羊城小升初排位赛 数学试卷
注意事项：
1．全卷共六大题．时间：80 分钟．满分：100 分 附加题：20 分 2．请考生在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用黑色的签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具． 4．考生必须在虚线框内作答，不在框内作答的答案无效．
一、判断题（每小题 1 分，共 5 分）
白猫……的规律列队站好，那么第 2014 只猫是（ ）．
2015学而思杯数学解析(6年级)
5
每一个日期都可以记作一个八位数，例如 2015 年 4 月 6 日记作 20150406．如果这样的八
位数能被 9 整除，那么这个八位数所对应的日期就叫做“幸运日”，例如：20150406 就是
一个幸运日；同时它也是 2015 年 4 月的第一个幸运日．
3
四． 填空题Ⅳ（每题 7 分，共 28 分） 13. 希望小学六年级一班，每位同学至少选一门兴趣课，22 位同学选机器人，9 位同学选单片 机，15 位同学选无线电，16 位同学选信息学．每位选择单片机的同学都选择且只能选择 机器人或无线电中的一种，每位选择无线电的同学都选择且只能选择机器人或信息学中的 一种．那么，这个班最少有__________名同学．
BCP A
（3）如图，1 27.5 ， 2 95 ，3 38.5 ，那么4 __________．
C
E4 F
2
1
A
D
【解析】19
3 B
7
（4）如图，在三角形纸片 ABC 中，A 65 ，B 75 ，将纸片的一角折叠，使点 C 落在三角形 ABC 内．如果1 20 ，那么2 __________．
3
9. 某班有学生 48 名，女生占全班的 ．之后又转来若干名女生，这时女生恰好占全班人数
8
2
的 ．那么，转来了__________名女生．
5
3
2
【解析】设转来x 名女生， 48 x 48 x
8
5
解得x 2
10. 如图所示，圆的半径是 10 厘米．圆内部的弧都过此圆的圆心，且此圆的圆周恰好被弧六 等分．那么，阴影部分的周长是__________厘米．（圆周率取 3）
2015 年“学而思杯”综合能力测评(模拟试卷)
2015年学而思综合能力测评（样卷）语文（三年级）考试时间：45分钟满分：150分姓名：_________分数：_________考生须知1.认真填写答题卡中的信息；2.认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3.除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一部分:基础、积累与运用（85分）第一关：基础掌握我最棒！（43分）1.请将下列多音字的正确读音写在后面的括号里。
（每空1分，共6分）（1）差：他每次出差（）差（）不多都要出点差（）错。
（2）强：强（）者一般都比较倔强（），做事不愿意勉强（）。
2.豆豆给下列加点字加了拼音，其中有错误的一项是（）（5分）A.笨拙．（zhuō）锋．（fēnɡ）利谦．（qiān）虚B.皓．（ɡào）月丝绦．（tāo）哄．（hōnɡ）笑C.湛．（zhàn）蓝公顷．（qǐnɡ）棱．（lénɡ）角D.凌．（línɡ）寒旋．（xuán）转慵．（yōnɡ）懒3.下列每个成语中都有一个错别字，请找出来并改正。
（每空1分，共8分）（1）长途拔涉将_________改为_________（2）连棉不断将_________改为_________（3）专心至志将_________改为_________（4）秋毫无范将_________改为_________4.请根据语境选择恰当的词语并将字母填入括号内。
（每空2分，共8分）（1） A.指点 B.指示①一接到领导的（），战士们立刻行动起来。
②照老人的（），商人终于找回了走失的骆驼。
（2） A消失 B消逝①爸爸的身影在蒙蒙的细雨中（）了。
②时光会在不知不觉中悄悄（）。
5.下列句子中，划线成语运用不恰当的一项是 ( ) （5分）A.这场演出真精彩，中途离场的观众真是凤毛麟角。
B.一些不法商贩对法律法规一无所知。
C.我们不能对老奶奶摔倒的事情袖手旁观。
D.美丽的九寨沟是一个让人流连忘返的地方。
2015学而思杯数学解析（学前）
2015学而思杯数学解析（学前）启用前★绝密2015年第五届全国学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷（学前组）考试时间：40分钟满分：200分姓名：____________ 准考证号：____________ 电话号码：____________考生须知：请将所有的答案写在试卷对应位置上第一部分：基础过关（每题10分，共50分）1. 计算，把答案写在横线上．14+=_______ 52-= _______ _______37+= 8-_______6= 85+=_______ 127-=_______ 144+=______ 17-_______9= 能力考查：计算能力难度：☆试题答案：（第一行）5、3、4、2；（第二行）13、5、18、8 答案详解：考察20以内的基础计算以及加减转换，需要孩子多练习，并且理解加减法之间的转换关系；一年级会逐步进阶到100以内的计算，并开始学习巧算方法。
2. 观察下面的时钟，是_______时_______分．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：8时30分答案详解：考查对钟表的认识，要去小朋友会区分时针和分针，时针短，分针长；并认识整点和半点：时针指向几，就是几点，如果时针指向两数之间，就读小数，分针指向12是整点，分针指向6是半点；本题时针指向8和9之间，因此是8点多，分针指向6，因此是8点半，读作为8时30分；一年级会系统学习钟表，并开始认识几时几分。
3.找不同．小朋友，仔细观察下图，共有4处不同，请你在右图．．中圈出来．能力考查：观察能力难度：☆☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友有序的观察能力及认真审题的能力。
按照一定的顺序进行观察，从上到下、从左到右逐一对比观察，良好的观察能力是衔接小学图形学习的必备能力。
4.小朋友，从你的角度观察，圈出离你最近的那朵花．能力考查：常识积累难度：☆试题答案：如上图。
答案详解：考查小朋友生活感知能力，凭近大远小的生活常识判断远近。
2015年学而思综合能力测评
2015年学而思综合能力测评2015 年学而思综合能力测评（学而思杯）语文试卷（五年级）考试时间：45 分钟满分：150 分考生须知1..认真填写答题卡中的信息；2..认真审核，按要求将正确答案填写在答题卡相应位置；3..除画图可以使用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔，签字笔或圆珠笔。
第一关：谁是汉字英雄？（12 分）中国的文字千变万化，常用的笔画就有20 多种。
可是豆豆不清楚它们的笔顺。
你能帮助他把每个字的正确笔顺写出来吗？1.⑴“舟”的第4 画是_________。
（3 分，写笔画，如“一”，而不是笔画名称）⑵“蔽”是______结构的字（2 分），“ ”是它的第______笔（3 分）。
⑶写出“再”的笔顺___________________________。
（4 分）第二关：我是积累小行家！（16 分）由于第一关已经让豆豆耗费了元气，所以第二关只能宝宝自己闯了。
这些字音、字形、字义让宝宝体验了一把“白天看星星”的感觉。
但是闯关还要继续，快运用你平时积累的语“十一”期间，豆豆宝宝为了度过一个充实的假期，报名参加了东学堂举办的“我们去哪儿”比赛活动，胜利者可以免费游览最具文化气息的豆宝小镇。
为了让选手们顺利完成比赛，主办方给每组参赛者配备了一名小帮手，而这个小帮手就是你啦！快来帮助豆豆宝宝赢得比赛，到豆宝小镇七日游吧！言知识，帮助宝宝吧！2.下列选项中，加点字的字音和字形都正确的一组是（）（3 分）A.妨．碍处．理（chǔ）教诲．（huì）川．流不息B.急燥．给．予（ɡeǐ）负荷．（hè）哀．声叹气C.竞．赛立即．（jì）通缉．（jí）莫名奇．妙D.王候．尽．管（jǐn）爱好．（hǎo）礼上．往来3.给加点的字选择正确的解释，将对应的字母填在后面的括号里。
（每空2 分，共10 分）冷：A.温度低B.寂静、不热闹C.生僻、少见的D.不热情、不温和E.突然、意料之外的①深夜的小路上冷．冷清清的，一个行人都没有。
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（6） 1.5 60% ________
2、解方程（每小题 2 分，2 小题，共 4 分）
1 （1） 15 2 x x 1 3
（2） 8 : x
4 :2 3
2、小宇三天读一本 116 页的书，第二天读的页数是第一天的 页．那么他第一天读了多少页书？
4 ，第三天读的比第二天的一半多 2 3
7、从甲地至乙地全长 45 千米，有上坡路，平路，下坡路．小伦上坡速度是每小时 3 千米，平路上 速度是每小时 5 千米，下坡速度是每小时 6 千米．从甲地到乙地，小伦行走了 10 小时；从乙地到甲 地，小伦行走了 11 小时．问从甲地到乙地，各种路段分别是多少千米？
考场
答 题
密
要
封
内 不
6、一个空的“凹”字型贮水容器如下图所示（单位：分米） ．若开启进水管，每分钟可注水 16 升． （1）注满容器需要几分钟？（进水管部分不计体积） （2）若两边水槽的水面高度相差不小于 2 分米时，容器会发出提示信号．在注满容器的整个过程 中，有哪些时间发出了提示信号？
内 不
封
D. 1.1
要
密Leabharlann 答 题2、一个三角形的三个内角之比为 3: 4 : 5 ，这是一个（ ） ． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形
D. 等边三角形
姓名
3、高相同的圆柱与圆锥，底面半径之比为 2 : 3 ，则它们的体积比是（ ） ． A. 2 : 3 B. 3: 4 C. 4 : 3 D. 4 : 9
线
考号
内 不
封
线
密
进水管
a5 a6
a8 a9
„„ „„
要 答 题
A 、 B 、 C 分别是第 1、2、3 行所有数的乘积， 计算：
B2 ． AC
姓名
6 3 4 2 4 4
学校
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【第五届】2015 秋季广州学而思小学综合测评
六年级·数学卷（样卷）
注意事项： 1．全卷共五大题．时间：80 分钟．满分：120 分 2．请在指定的位置上（密封线内）填写自己的相关信息． 3．请用签字笔或钢笔作答，不得使用涂改工具． 4．必须在试卷指定区域内作答，否则答案无效． 一、判断题（对的打√，错的打×．每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 考场 1、大于 0 的数称为整数． 2、一颗正常的骰子随机掷出，得到点数为奇数的概率与偶数相等． 3、用 10 倍放大镜观察一个 15 角，角度变为 150 ． 答 题 4、比较大小：
2 3 4、已知 a b ，则 a : b （ 3 4
） ． C. 8: 9 D. 9 :8
A. 1: 2
B. 2 :1
N M A B
学校
5、一盏霓虹灯按照“红-黄-红-蓝-红-黄-红-蓝-红-……”的规律变色，每种颜色持续 1 分钟．艾迪在 某次霓虹灯变为黄色的瞬间开始计时， 10 分 30 秒后再次观察，霓虹灯是（ ）的． A. 红色 B. 黄色 C. 蓝色 D. 绿色
要
内 不
B
二、选择题（将正确选项的编号填入相应位置．每小题 1 分，5 小题，共 5 分） 1、下列四个数中，大小与 1 最接近的是（ A. 0.95 B.
24 25
B'
C
C'
线
考号
） ． C. 110%
线
6、抽屉例有 3 双红袜子、3 双黑袜子和 3 双白袜子．现在从中随机摸出一些袜子，至少摸________ 只，才能保证有一双白袜子． 7、定义新运算“→”，规定 a → b 10a b ．那么 8 →（ 3 → 6 ） ________． 8、三位小数 a 四舍五入到百分位得到两位小数 b ， b 四舍五入到十分位后得到 2.0 ．那么 a 最小可 以是________． 9、麦肯基餐厅售卖 8 种不同的汉堡、5 种不同的饮料以及 4 种不同的小吃．现在，餐厅推出优惠 套餐，套餐必须选择汉堡、饮料各一份（小吃可选可不选） ．据此，我们可以搭配出________种不 同的优惠套餐． 10、如图， M 点到小河的距离 MA 20 米， N 点到小河的距离 NB 40 米，且 AB 80 米．现在菲 菲要从 M 点走到河边某处打水送去 N 点，她至少要走________米的路．
（6）
1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 19 21
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5、某商场推出三种不同优惠方式： A）打折：全单八五折． B）代金券： 80 元购买价值 100 元的消费代金券． （不足商品价格的部分使用现金补差价，超出部 分不予退还） （1）若小邦使用 2 张代金券购买价值 230 元的商品，他实际只付多少钱？ （2）若小邦要购买 190 元商品，请你为他确定最合算的购买方案．
答 题
密
要
封
内 不
线
3、简便运算（写出计算过程，能简算的要简算．每小题 4 分，6 小题，共 24 分）
1 （1） 0.25 64 12.5% 2 7 4 （2） 4 7 ( ) 4 7
线
3、半圆 O 的直径 AB 长 20 厘米， C 点在半圆上且 OC 与 AB 垂直， M 为 OC 中点．求阴影部分的 面积． （ π 取 3.14 ）
（ （ （ （ （
） ） ） ） ）
5、等腰直角三角形 ABC 中， AC BC 10 厘米，将三角形沿 BC 方向平移 4 厘米，得到等腰三角 形 A ' B ' C ' （如下图） ．那么四边形 ABB ' D 的面积是________平方厘米．
A A' D
密 封
5、3 条直线最多可将平面分成 7 部分．
111 11111 ＞ 11 1111
三、填空题（每小题 2 分，10 小题，共 20 分） 1、 a 是 100 以内最大的质数， b 是 100 以内最小的合数．那么 a b ________． 2、数字找规律：1、1、2、3、5、8、13、________． 3、 72 和 120 的公因数有________个． 4、小朋友们分苹果．若每人 8 个，则多出 3 个苹果；若每人 9 个苹果，则最后一个小朋友只能拿 到 5 个苹果．这些苹果共有________个．
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四、计算题（共 34 分） 1、直接写出得数（每小题 1 分，6 小题，共 6 分） （1） 17.3 73.1 ________ （2） 192 ________
5 3 （3） ________ 6 4 3 8 （5） ________ 4 9 2 2 （4） 1 ________ 3 7
8、若一个数可以写成三个连续非 0 自然数的乘积，则称这个数为“三连数” ． （1）2015 以内有多少个“三连数”？ （2） 将 2015 以内的 “三连数” 从小到大依次记为 a1 , a2 , a3 , a4 „„， 再将它们按以下方式排成三行： 第 1 行： a1 a4 a7 „„ 第 2 行： a2 第 3 行： a3
五、实际应用（第 1~4 题每题 5 分，第 5~6 题每题 8 分，第 7~8 题每题 10 分，共 56 分） 1、三兄弟站在商店前，想买一套《数学大百科》 ．老大说：“我差 25 块钱．”老二说：“我差 30 块 钱．”老三说：“我只有 10 块钱．”结果他们把钱一凑，刚好能买下一套．请问这套《数学大百科》 的售价是多少元？
内 不
封
C M
（3） 19 2 38 3 57 4 （4） 3 5 7 47 49
要
密
答 题
A
O
B
4、浓度 30% 的 A 溶液比 50% 的 B 溶液少 150 克，将它们完全混合，最终得到了浓度为 45% 的溶 液．请问最终溶液的总重量是多少克？
3 3 3 3 （5） 1 1 1 1 4 7 10 97