四年级下册数学同步练习-6单元6课时 用画线段图或列表的方法解决相遇问题-苏教版解析
四年级下册数学专项练习 相遇问题 通用版
四年级行程问题之相遇问题研究路程、时间和速度这三者关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题和追及问题。
相遇问题的特点是：总路程是由两人共同行完。
基本的计算公式如下：一、基本例题例1、甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，两人几小时后相遇？例2、甲、乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后几小时相遇？例3、东、西两村相距60千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时行5千米，求乙的速度是多少？例4、东、西两村相距55千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，5小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度？例5、A、B两地相距200千米，甲开车从A地出发到B地，同时乙骑车从B地出发到A地，4小时后相遇，已知甲的速度是乙的4倍，求甲、乙两人的速度？例6、甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，相遇时甲比乙多行多少千米？例7、小李和小王在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，小李每秒跑3米，小王每秒跑5米。
（1）多少秒以后他们第一次相遇？（2）第一次相遇时两人各跑了多少米？（3）多少秒以后他们第二次相遇？第二次相遇时两人各跑了多少米？（4）多少秒以后他们5次相遇？（5）他们第6次相遇时一共跑了多少米？二、课内练习1、李明和张玫两人的家相距2公里，上午8时两人同时从家里出发，李明每分钟行120米，张玫每分钟行80米，两人几点几分相遇？相遇时李明比张玫多行多少米？2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两城同时出发相向而行，已知甲车从A城到B城需3小时，乙车从B城到A城需5小时，两车出发后几小时相遇？3、东、西两村相距80千米，甲、乙两人骑车分别从东、西两村同时出发相向而行，4小时后两人相遇，已知甲每小时行8千米，求乙的速度是多少？4、东、西两村相距40千米，甲、乙两人分别从东、西两村同时出发相向而行，8小时后两人相遇，已知甲每小时比乙多行1千米，求甲、乙两人的速度？5、A、B两地相距320千米，甲车从A地出发到B地，同时乙车从B地出发到A地，4小时后相遇，已知甲车的速度是乙车的3倍，求甲、乙两车的速度？6、陈老师和刘老师在环形的操场上跑步，操场的周长是400米，两人从同一起点同时出发相背而行，陈老师每秒跑4米，刘老师每秒跑6米。
四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课丨苏教版
四年级下册数学教案-6.9 《相遇问题》练习课一、教学目标1. 让学生理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 培养学生积极参与、主动探索的学习态度，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念2. 解决相遇问题的基本方法3. 相遇问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解相遇问题的基本概念，掌握解决相遇问题的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的相遇问题，让学生回顾已学的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课：讲解相遇问题的基本概念，引导学生理解相遇问题中的关键信息，如速度、时间、路程等。
然后，介绍解决相遇问题的基本方法，如画图法、方程法等。
3. 案例分析：通过几个典型的相遇问题案例，让学生分析问题、解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：将学生分成若干小组，每组选一个组长，组织讨论如何解决相遇问题。
要求每组在规定时间内完成讨论，并给出解决方案。
5. 成果展示：每组派一名代表汇报本组的讨论成果，其他组进行评价，教师给予点评和指导。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决相遇问题的关键点和注意事项。
7. 作业布置：布置一些相遇问题的练习题，让学生课后独立完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，鼓励学生积极发言、提问，培养学生的主动学习意识。
2. 在教学过程中，教师要注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保教学效果。
六、教学延伸1. 开展数学主题活动，如数学日记、数学手抄报等，让学生在活动中进一步巩固所学知识。
2. 组织数学竞赛，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
6.6《相遇问题》苏教版数学四年级下册第六单元
我列表整理。
小明从家到学校 小芳从家到学校
每分走70米 分走60米
走了4分 走了4分
7 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳 走的路程就是他们两家 相距的路程，可以先分 别算出……
两人4分钟一共走的路 程，就是两家相距的路 程，可以先算出……
7 先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。
课堂小结
归纳总结：
1．画图的方法可将题意形象地展示出来，同时也 能准确地反映出数量关系，所求问题易于发现 并解答。
2．列表的方法清晰明了地表达了信息及其相互的 联系，便于分析、比较。
THANKS
王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速 度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经过6分钟两人相遇。 两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
李明
65米/分
68米/分
王超
？米
（68+65）×6 = 133×6 = 798（米） 答：两地间的路程是798米。
顺口溜:
行程策略有个宝，请你画图或列表。 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢。 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
（教材P69 试一试）
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速
度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分钟， 两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
北
55米/分
赵丽 张小华 60米/分
出发地
？米
（60+55）×3 = 115×3 = 345（米） 答：两人相距345米。
（教材P69练一练）
苏教版数学四年级下册 第六单元 运算律
四年级相遇问题练习题+答案
四年级下册数学相遇问题思维训练试题（带答案）知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。
下面的关系式必须牢记：（1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间（3）相遇路程÷相遇时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。
【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
狗共行了多少米？【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。
苏教版数学四年级下册 第6单元 用画线段图或列表的方法解决相遇问题 课件
走了4分 走了4分
画线段图整理 学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
学校
70米
70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米
小明家
？米
小芳家
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
可以先算什么
走了4分 走了4分
小明4分钟走的路程
6.7 用画线段图或列表 的方法解决相遇问题
苏教版四年级 下册
复习引入
每分要走70米，4分才能到学堂 你知道我家到学校有多远吗？
探究新知
小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图） 经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明家 我每分钟走70米
学校
我每分钟走60米 小芳家
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 小芳从家到学校 每分走60米
小芳4分钟走的路程
小明
小芳
两家相距多少米？
70×4＋60×4 ＝280＋24 ＝520（米）每分钟走70米 小明
4分钟 相遇
每分钟走60米
小芳
两人每分钟共走 （70+60）米
70 ＋60
70+60
（ 70＋60 ）×4 ＝130×4 ＝520（米）
70+60
巩固练习
小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出 发， 反向 而行。小明每秒跑4米，小芳每秒跑6米， 经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
答：这条隧道长216米。
课堂小结 这节课你有哪些收获？
课堂小结
•本节课我们学习了解决形成问题 的策略，同学们要掌握用列表和 线段图法解决形成问题的步骤， 能够用自己喜欢的方法解决相关 的实际问题。
解决问题的策略—画线段图(教案)2023-2024学年数学四年级下册
解决问题的策略—画线段图年级：四年级学科：数学教材：《数学》四年级下册教学目标：1. 让学生掌握用画线段图解决问题的策略。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生合作、交流的学习习惯。
教学内容：1. 画线段图的方法。
2. 运用画线段图解决实际问题。
教学重点：画线段图的方法及运用。
教学难点：如何引导学生将实际问题转化为线段图。
教学准备：教材、黑板、粉笔、练习本。
教学过程：一、导入1. 老师出示一些简单的实际问题，引导学生回顾以前学过的解决问题的策略。
2. 学生分享自己的解题方法，老师总结并给予肯定。
二、新课内容1. 老师引导学生观察线段图的特点，讲解画线段图的方法。
2. 学生跟随老师一起画线段图，掌握画图技巧。
3. 老师出示一些实际问题，引导学生尝试用画线段图的方法解决。
4. 学生分组讨论，合作完成实际问题。
三、巩固练习1. 老师出示一些实际问题，让学生独立完成。
2. 学生完成后，老师挑选一些典型题目进行讲解，分析解题思路。
四、课堂小结1. 老师引导学生总结本节课学到的知识。
2. 学生分享自己的学习心得，老师给予肯定和鼓励。
五、作业布置1. 请学生用画线段图的方法解决课后练习题。
2. 家长签字确认，加强家校合作。
教学反思：本节课通过讲解画线段图的方法，引导学生运用该方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励。
同时，要注重培养学生的合作、交流能力，提高学生的数学素养。
需要注意的是，画线段图只是一种解决问题的策略，老师在教学中要引导学生灵活运用，结合其他解题方法，提高解决问题的能力。
此外，老师还要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，让数学学习变得更加有趣、有效。
重点关注的细节：画线段图的方法及运用详细补充和说明：一、画线段图的方法1. 理解问题：首先要认真阅读题目，理解题意，明确需要解决的问题是什么。
这是画线段图的前提。
2. 识别相关数量：找出题目中涉及到的数量，分析这些数量之间的关系。
苏教版数学四年级下册 第6单元用画线段图或列表的方法解决相遇问题 教案
6.7 用画线段图或列表的方法解决相遇问题--精品教案教学内容:四年级下册第68页一71页内容教学目标:知识目标：理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
能力目标：感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
情感目标：培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知教学用具：多媒体教学过程：一、创设情境引入课题1.ppt出示：每分要走70米，4分才能到学堂，你知道我家到学校有多远吗？学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程二、合作学习自主探究(一)ppt出示图片教学例题1. 小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图）经过4分两人在校门口相遇。
他们两家相距多少米？1.让学生先自己读题，然后小组交流自己的问题，最后全班交流，鼓励学生说出不同的想法2.理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？追问：他们的距离有什么变化吗？我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？整理学生提出的问题和解答的方法：列表整理你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？方法一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
70×4＋60×4＝280＋240＝520（米）方法二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
（ 70＋60 ）×4＝130×4＝520（米）总结：两种解法有什么联系？两种方法的得数相同，可以用等号连起来，运用了乘法分配律。
四年级数学下册教案-6 相遇问题(6)-苏教版
四年级数学下册教案-6 相遇问题（6）-苏教版一、教学目标1. 让学生掌握相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用相遇问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、探究学习的意识。
二、教学内容1. 相遇问题的基本概念。
2. 相遇问题的解决方法。
3. 相遇问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：相遇问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：相遇问题在实际生活中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生关注相遇问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）相遇问题的基本概念两人从两地同时出发，相向而行，经过一段时间后相遇，这种问题称为相遇问题。
（2）相遇问题的解决方法①求相遇时间相遇时间 = 两地间的路程÷ 两人速度之和②求两地间的路程两地间的路程 = 两人速度之和× 相遇时间③求速度速度 = 路程÷ 时间（3）相遇问题的实际应用通过实例讲解，让学生了解相遇问题在实际生活中的应用，培养学生运用所学知识解决问题的能力。
3. 巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小结让学生回顾本节课所学内容，总结相遇问题的基本概念和解决方法。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生回家后自主完成，巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过实例导入，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习相遇问题的基本概念和解决方法。
在教学过程中，注重培养学生的合作交流、探究学习的能力，让学生在实际操作中掌握相遇问题的解决方法。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生的个别辅导，提高学生的整体水平。
六、板书设计略注：本教案为2000字以内，不含图片、电话号码、表格。
如有需要，请根据实际教学情况进行调整。
重点关注的细节是“相遇问题的解决方法”。
相遇问题的解决方法是解决相遇问题的关键，它涉及到相遇时间、两地间的路程和速度三个要素。
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【精品】第6单元第6课时用画线段或列表的方法解决相
遇问题（练习及解析）
苏教版-四年级数学下册
过几时后二人相距6千米？错误的算式是( )。
A.(38＋6)÷(5＋3)
B.(38－6)÷(5＋3)
C.6－38÷(5＋3)
【解析】此题分两种情况：（1）没相遇时，根据题意两人行了32千米，根据时间=路程÷速度和，求出速度和此题可解（38-6）÷（3+5）；（2）相遇后继续行走，那么两人总共走了38+6=44千米，根据时间=路程÷速度和，（38+6）÷（3+5）。
【答案】C
(2)甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行10千米，逆水每时航行8千米。
在甲乙两港之间往返一次需要多少时间？
正确算式是( )。
A.240÷(10＋8)
B.240÷10＋240÷8。
【解析】本题应分别计算往返的时间，然后相加。
【答案】B
（3）根据应用题的条件和问题来选择正确算式
东西两城相距405千米。
一列货车以每小时55千米的速度从西城开往东城，开出3小时后，一列客车以每小时65千米的速度从东城开往西城。
A.405÷（55＋65）；
B.（405－55×3）÷（55＋65）；
C.（405－65×3）÷（55＋65）
（1）表示两车同时相对开出求相遇时间的算式是（）；
【解析】用路程除以速度之和即可。
【答案】A
（2）表示货车开出3小时后，客车才开出，求货车再经过几小时与客车相遇的算式是（）；【解析】用全程减去货车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。
【答案】B
（3）表示客车开出了3小时后，货车才开出，求客车再经过几小时与货车相遇的算式是（ C）。
【解析】用全程减去客车开出3小时走的路程，然后除以速度之和。
【答案】C
二、根据题意，判断下列算式是否正确。
正确的在方框里打“√”，错误的打“×”。
甲乙两城相距855千米。
从甲城往乙城开出一列慢车，每小时行驶60千米；3小时后，从乙城往甲城开出一列快车，每小时行驶75千米。
快车开出几小时后将同慢车相遇？
855÷（60+75）（）
【解析】855÷（60+75）是求的两辆车同时出发的相遇时间。
【答案】×
2.（855-75×3）÷（60+75）（）
【解析】（855-75×3）÷（60+75）求的是快车先出发3个小时。
【答案】×
3.（855-60×3）÷（60+75）（）
【答案】√
4. （855-60×3）÷75 （）
【解析】（855-60×3）÷75求的是慢车走了3小时后停下了。
【答案】×
三、填空（说算理训练）
甲城到乙城的公路长470千米。
快慢两汽车同时从两城相对开出，快车每小时行50
千米，慢车每小时行44千米。
①470÷（50＋44）表示；
【答案】两车的相遇时间
②470－50×［470÷（50＋44）］表示；
【答案】相遇时慢车一共走的路程
③（50－44）×［470÷（50＋44）］表示；
【答案】相遇时，两车走的路程差。
④470－（50＋44）×3表示；
【答案】出发3小时后，两车的距离。
⑤（470－94）÷（50＋44）表示
【答案】出发一小时后，还需要几小时相遇。
四、应用题。
1.小强和小明家相距2400米，两人同时从家中出发相向而行，小强每分钟走50米，小明每分钟走70米，他们经过多长时间相遇？（先画图整理，再解答）
【解析】
相遇问题的数量关系：相遇时间=路程÷速度和。
先求出两人的速度和，用路程除以速度和，就是他们相遇的时间。
【答案】
2400÷（50+70）
=2400÷120
=20（分钟）
答：他们经过20分钟相遇。
2.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距480千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行50千米，5小时后两车还相距多少千米？
【解析】
两车每小时共行40+50千米，则5小时可共行（40+50）×5千米，由此用两地全程减去两车5小时共行的路程，即得5小时后两车相距多少千米．
【答案】
480-（40+50）×5
=480-90×5
=480-450
=30（千米）
答：5小时后两车相距30千米。
3.小军回家离家门300米时，妹妹和小狗一起向他奔来。
小军和妹妹的速度都是5米一秒，而小狗的速度是20米一秒钟小狗遇到小军后以同样的速度不停往返于小军和妹妹之间，当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了多少米？
【答案】
（300-10）÷（5+5）×20
=290÷10×20
=29×20
=580(m)
答：当小军与妹妹相距只有10米时，小狗一共跑了580m。
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