变形物理学原理
物理学中的弹性和塑性变形
物理学中的弹性和塑性变形弹性和塑性变形是物理学中常见的材料行为，它们在力学和材料科学研究中起着重要的作用。
本文将介绍弹性和塑性变形的基本概念、特点和应用。
一、弹性变形弹性是指物体受力后能够恢复原状的性质。
当物体受到外力作用时，原子之间的相对位置发生变化，但是在外力去除后立即恢复原来的位置，这种现象称为弹性变形。
弹性变形具有以下特点：1. 线性弹性：当外力较小，物体受到微小变形时，物体的应力与应变成正比，遵循胡克定律。
即应力等于弹性模量乘以应变。
2. 可逆性：在弹性变形中，物体受到力的作用而产生的位移是可逆的，即力去除后物体能够恢复到原来的形状和大小。
3. 弹性极限：物体受到超过一定限度的力作用时，就会超过其弹性极限，从而产生塑性变形。
弹性变形在现实生活中有着广泛的应用。
例如，弹簧是一种典型的弹性变形材料，可以用于悬挂和缓冲装置。
弹性变形还应用于构造材料、机械工程和土木工程等领域。
二、塑性变形塑性是指物体在受到外力作用后能够永久改变形状的性质。
塑性变形与弹性变形相比有以下特点：1. 非线性塑性：在塑性变形中，物体的应力与应变不再成正比，而呈现非线性关系。
这是因为物体在受到较大变形时原子之间的排列结构发生变化。
2. 不可逆性：塑性变形是不可逆的，即一旦物体经历塑性变形后，即使力被移除，物体也无法回复到原来的形状和大小。
3. 塑性极限：物体受到超过弹性极限的力作用时，就会进入塑性变形，即物体无法完全恢复到初始状态。
塑性变形在材料加工、金属加工和工程设计中起到重要作用。
例如，塑性变形可以实现金属材料的锻造、挤压和拉伸等工艺。
在建筑工程中，塑性变形可以增加结构材料的强度和稳定性。
三、弹塑性变形除了纯弹性和纯塑性变形外，还存在一种介于两者之间的情况，称为弹塑性变形。
弹塑性变形具有以下特点：1. 应力-应变曲线：弹塑性材料的应力-应变曲线通常呈现弹性和塑性的特点。
在外力较小时，材料表现出线性弹性行为，而在外力较大时则呈现非线性塑性行为。
物理学中的弹性与塑性变形行为
物理学中的弹性与塑性变形行为弹性与塑性是物理学中研究物体在外力作用下的变形行为的重要概念。
弹性变形是指当物体受到外力作用时，其形状和大小会发生变化，但在去除外力后能够恢复原样的性质；而塑性变形是指物体在外力作用下，其形状和大小也会发生变化，但去除外力后无法完全恢复原样。
弹性与塑性变形行为是材料科学和工程学等领域的基础性问题。
在现实生活中，我们随时都会遇到弹性与塑性变形行为的例子。
比如，弹簧受外力压缩后能够恢复原状，这就是弹性变形的典型例子；而橡皮经过拉伸后却无法完全恢复原状，这就是塑性变形的典型例子。
为了更深入地了解弹性与塑性变形行为，我们需要从分子和原子层面来理解。
材料的弹性和塑性特性与其微观结构有着密切的关系。
在固体材料中，原子或分子之间通过化学键连接在一起，形成了稳定的晶体结构。
在弹性变形时，当外力作用于材料上时，原子或分子会发生位移，但化学键并不破裂，因此在去除外力后，材料可以恢复原样。
而在塑性变形时，外力作用导致材料的原子或分子之间的化学键发生破裂和重新排列，导致材料的形状和大小发生永久性改变，无法回复原状。
弹性和塑性变形行为还与材料的物理性质有关。
例如，金属材料常常表现出良好的弹性变形行为，这是因为金属的晶体结构具有一定的可卷曲性。
在外力作用下，金属中的晶体层可以相对滑动，从而使金属材料发生可逆的弹性变形。
而在同等条件下，陶瓷材料则容易发生塑性变形，这是因为陶瓷材料的晶体结构比较脆弱，容易发生破裂。
除了晶体结构的不同，材料的物质组成也会影响其弹性和塑性特性。
例如，金属材料在含有杂质的情况下，其弹性和塑性特性可能会发生改变。
杂质可以导致晶体结构的不规则性，从而影响材料的弹性和塑性特性。
此外，温度的变化也会显著影响材料的弹性和塑性变形行为。
对于大多数物质来说，温度的升高会导致其分子或原子的热运动增加，因此材料的弹性变形行为会减弱，而塑性变形行为则会增强。
弹性与塑性变形行为的研究在材料科学和工程学的应用中具有重要意义。
刚体与变形体的概念
刚体与变形体的概念
刚体和变形体是物理学中重要的概念，它们在描述物体运动和力学性质时起着关键作用。
首先，让我们来了解一下刚体的概念。
刚体是指在运动或受力作用时，其内部各点的相对位置关系不会发生改变的物体。
换句话说，刚体在受到外力作用时，不会发生形变，其内部各点之间的距离和相对位置保持不变。
这意味着刚体在运动时，其各部分都按照相同的方式移动，没有相对位移。
刚体运动的描述通常使用刚体运动学来进行，涉及平移、转动等运动形式。
接下来，让我们来了解一下变形体的概念。
变形体是指在受到外力作用时，其形状或尺寸会发生改变的物体。
这种改变可以是由于外力引起的形变，也可以是由于温度、压力等因素引起的尺寸变化。
变形体的研究涉及材料力学、弹性力学等领域，用来描述物体在受力作用下的形变行为和力学性质。
总的来说，刚体和变形体是描述物体在受力作用下的两种不同状态。
刚体不发生形变，其内部各点的相对位置保持不变；而变形体在受力作用下会发生形状或尺寸的改变。
这些概念在物理学和工
程学中都有着重要的应用，对于理解物体的运动和力学性质具有重要意义。
变形体虚功原理
变形体虚功原理在物理学中，变形体虚功原理是一种重要的物理原理，它在研究弹性体和变形体的力学性质时起着至关重要的作用。
变形体虚功原理是指在弹性体或变形体受到外力作用下发生形变时，外力所做的虚功等于内能的增量。
这一原理的提出和应用，为我们理解和分析弹性体和变形体的力学性质提供了重要的理论基础。
首先，我们来看一下什么是虚功。
虚功是指在力学系统中，某些力在系统发生微小位移时所做的功。
对于一个系统在平衡状态下的微小位移，外力所做的虚功等于零。
而在变形体中，外力所做的虚功等于内能的增量，这就是变形体虚功原理的核心内容。
在实际的物理问题中，我们经常会遇到弹簧、弹性体等受力而发生形变的情况。
利用变形体虚功原理，我们可以很好地分析这些问题。
例如，当一个弹簧受到外力拉伸或压缩时，外力所做的虚功等于弹簧内能的增量，这可以用公式表示为：W = ΔU。
其中，W表示外力所做的虚功，ΔU表示内能的增量。
这个公式可以帮助我们计算弹簧的形变和受力情况，为工程设计和实际应用提供了重要的理论支持。
除了弹簧，变形体虚功原理还可以应用于其他形变体的研究中。
例如，在材料力学中，我们经常需要分析材料的拉伸、压缩、弯曲等变形情况。
利用变形体虚功原理，我们可以建立相应的力学模型，研究材料的力学性质，为材料的设计和选用提供理论依据。
总之，变形体虚功原理是物理学中一个重要的理论工具，它为我们理解和分析弹性体和变形体的力学性质提供了重要的理论基础。
通过应用这一原理，我们可以更好地分析和解决实际的物理问题，为工程设计和科学研究提供重要的理论支持。
希望通过本文的介绍，读者能对变形体虚功原理有一个更清晰的认识，进一步深入学习和研究相关领域的知识。
变形体的虚功原理
点的竖向位移
Δ
，可虚拟一力状态如图所示。
CV
应用虚力原理建立虚功方程为 FΔCV FBy c=0
F
A
FAy
l
F
CV
a
b
l
FBy
a l
F
B
c
令F=1。得 ΔCV=
a c l
沿所求位移方向虚设单位荷载F=1的方法称为单位 荷载法，或称为单位力法。
当支座有给定位移时，静定结构的位移可用单位荷 载法来求解，其计算步骤如下：
1. 沿欲求位移的方向虚设相应的单位荷载，并求出 在单位荷载作用下给定位移的支座处的反力
2. 令虚拟力系在相应实际位移上作功，写出虚功方 程
3. 由虚功方程解出欲求位移。如果求得的位移为正 值，表明位移的实际方向与所设单位荷载的方向 一致；如果求得的位移为负值，表明位移的实际 方向与所设单位荷载的方向相反。
注意：在推导变形体的虚功方程时，并未涉及到材料 的物理性质，只要在小变形范围内，对于弹性、 塑性、线性、非线性的变形体系，上述虚功方 程都成立。
结构力学
FB
δB=1
图4.8
(a)
(2)虚拟力状态，求未知位移 在虚拟力状态和给定的实际位移状态之间应用虚 功原理，这种形式的虚功原理又称为虚力原理 。 【例4.2】 已知图4.9(a)所示静定梁的支座B向下移 动距离c，试用虚力原理求梁上点C的竖向位移。
图4.9
【解】静定结构在支座移动时只产生刚体位移。欲求C
三、 变形体的虚功原理
对于变形体系，如果力状态中的力系满足平衡条件， 位移状态中的位移和变形彼此协调、并与约束几何相 容，则体系的外力虚功等于体系的内力虚功，即
We= Wi We——外力虚功，即力状态的外力在位移状态的相 应位 移上所作的虚功总和； Wi——内力虚功，即力状态的内力在位移状态的相 应变形上所作的虚功总和。
杠杆原理公式及变形
杠杆原理公式及变形杠杆原理是物理学中的基本原理之一，它描述了杠杆系统中力和力臂之间的关系。
根据杠杆原理，产生平衡的条件是力矩的总和为零。
在杠杆原理中，有几个重要的公式和变形可以帮助我们理解和计算杠杆系统的力学性质。
1.杠杆原理公式F1×L1=F2×L2其中，F1和F2分别代表作用在杠杆的两端的力量，L1和L2分别代表这两个力作用的距离。
2.杠杆原理的变形杠杆原理有几个常用的变形公式，可以通过使用这些公式来计算杠杆系统中的未知量。
-力矩的定义公式：力矩是力相对于旋转轴产生的旋转效果大小的一种量度。
力F作用在距旋转轴d的位置上，力矩M可以表示为：M=F×d其中M是力矩，F是力，d是力的垂直距离。
-杠杆的平衡公式：根据杠杆原理，力矩的总和为零。
对于一个平衡杠杆，可以使用以下公式来计算未知力的大小。
F1×L1=F2×L2-力矩的平衡公式：在一些情况下，我们可以使用力矩的平衡公式来计算杠杆系统中的未知距离。
F1×d1=F2×d2其中F1和F2是力，d1和d2是力的垂直距离。
-杠杆的放大公式：在一些杠杆系统中，我们可以使用以下公式来计算力的放大效应。
F2=(L1/L2)×F1其中F1是施加的力，F2是由杠杆系统放大的力，L1和L2是分别代表力F1作用和力F2作用的距离。
-杠杆的缩小公式：同理，我们也可以使用以下公式来计算力的缩小效应。
F1=(L2/L1)×F2其中F1是施加的力，F2是由杠杆系统缩小的力，L1和L2是分别代表力F1作用和力F2作用的距离。
这些公式和变形可以帮助我们计算杠杆系统中的力和力臂的大小，从而更好地理解和应用杠杆原理。
杠杆原理广泛应用于物理学、工程学和机械学等领域，有助于解决许多实际问题。
第二章 金属塑性变形的物理基础
26
锻造温度区间的制定
27
2、锻合内部缺陷 3、打碎并改善碳化物和非金属夹杂物在钢 中的分布 4、形成纤维组织 5、改善偏析
28
塑性变形过程中晶粒的变化
29
第三节 金属的超塑性变形
一、超塑性的概念和种类 概念：金属和合金具有的超常的均匀变形 能力。
大伸长率、无颈缩、低流动应力、易成形、无加工硬化
另一个取向，故晶界处原子排列处于过渡状态。
4、晶界不同于晶内性质：
3
一、变形机理
晶内变形 1、滑移 2、孪生 晶间变形 晶粒之间的相互转动和滑动 注意： 晶间变形的情况受温度的影响
4
1、滑移面和滑移方向的确定
确定滑移面：原子排 列密度最大的晶面 确定滑移方向：原子 排列密度最大的方向
5
金属的主要滑移方向、滑移面、滑移系
种类：
细晶超塑性：在一定的恒温下，在应变速率和晶粒度都满 足要求的条件下所呈现出的超塑性。 相变超塑性：具有相变或同素异构转变的金属，在其转变 温度附近以一定的频率反复加热、冷却。在外力的作用下 所呈现出的超塑性。
30
二、细晶超塑性变形的力学特征
无加工硬化
31
三、影响细晶超塑性的主要因素
应变速率
20
21
二、性能的变化 （力学性能） 加工硬化 成因：位错交互作用，难以运动 应用：强化（奥氏体钢） 避免：多次塑性加工中加入退火工序
22
第二节 金属热态下的塑性变形
热塑性变形：再结晶温度以上进行的塑性 变形 一、塑性变形时的软化过程 1、动态回复、动态再结晶 2、静态回复、静态再结晶、亚动钢中的碳和杂质元素的影响 碳 磷 硫 氮 氢 氧
37
2、合金元素对钢的塑性的影响 合金元素的加入，会使钢的塑性降低、变 形抗力提高 原因见课本p43
力学理论中的变形与变形率
力学理论中的变形与变形率在物理学领域中，力学是一个非常重要的分支，它主要研究物体在运动或静止状态下的力的作用及其产生的效应。
其中一个重要的概念是变形与变形率。
一、什么是变形？变形是指物体经历外力作用而发生的形状改变。
当一个物体受到外力作用时，通常会发生形变。
物体形变时，它的大小、形状、体积等都可能会改变。
变形的形式有很多种，包括压缩、张拉、剪切等。
压缩变形是指物体在受到沿着其长度方向的压缩力作用时发生的形变。
例如，在两个平板之间放一个橡皮泥，然后用手轻轻按压，橡皮泥就会被压扁。
这时候，橡皮泥就发生了压缩变形。
张拉变形则相反，是指物体在受到沿着其长度方向的拉伸力作用时发生的形变。
例如，在两个固定支点之间悬挂一个重物，绳子会因为重物的拉力而发生张拉变形。
剪切变形是指物体在受到与其平面垂直的力作用时发生的变形。
例如，在两个板之间夹一个橡皮圈，然后扭曲这两个板，就能使橡皮圈发生剪切变形。
二、变形率的概念变形率是一个描述物体形变快慢的物理量。
它是指物体在形变过程中，单位时间内形变的程度。
变形率通常用符号é表示，其单位是1/s。
变形率的大小取决于物体变形的方式和外力的大小。
例如，在拉伸变形中，随着拉力的增大，变形率也会增大。
另一个与变形率相关的重要物理量是应变。
应变是指物体形变的程度。
在物理学中，我们通常使用线性应变ε来描述物体的形变。
线性应变是指物体容积变化不大时，单位长度内的长度变化量。
例如，在固定长度的橡皮筋上挂上重物，橡皮筋就会拉长。
此时，橡皮筋的长度变化量与其未受拉力前的初始长度的比值就是线性应变。
三、变形率的应用变形率在物理学中有着广泛而重要的应用。
力学中，变形率是一种衡量物体承受外力的强度的方式。
例如，在做材料测试时，学者可以通过测量其变形率来确定材料的抗性。
这也是为什么材料测试常常使用拉伸和压缩试验的原因。
通过衡量变形率，材料学家可以知道材料在承受压力或拉力时的变形特性，从而为制造更安全、更高质量的产品提供重要的依据。
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难点
运用动画变形技法的时候，比较难以掌控的地方在于变 形的方式和尺度。变形的原理虽然简单，但其形式和变 形的幅度就会一句情况的不同而有很多的变化，如何实 时的掌控好变形的方式和尺度需要进行深入研究。
第一节 受外力作用变形
物理学上物体在受到外力作用时就会产生运动（这是 直观的），与此同时，受力物体在外力作用下根据自身材 质、形状、受力大小、着力方向等因素会发生不同程度的 变形。
当一个外力拉扯一个物体时，物体在受到拉力作用 的同时也受到与拉力相反方向的自身弹力的作用而产生 拉伸变形。根据实例图片不难看出受力最大的地方变形 最厉害。
球状及饱满物体在受外力挤压时，物体将以 着力点为中心沿外力方向发生压缩变形。竿状物体 在受外力拉扯或挤压时物体都将发生弯曲变形，其 弯曲的幅度由该处受力的大小决定。
当拉扯一个气球，突然松开 时，失去了拉力的作用，气 球则在弹力的作用下迅速弹 回还原，由于惯性的影响， 它不会停下来还将继续向内 运动。如此反复，幅度逐渐，皮球同时受到3个力的作 用，分别是地球引力自身的 弹力和落地时受到的地面阻 力，并且在这3个力的反复 作用下渐渐地相互抵消，直 至静止。
变形
第二章 变形物理学原理
目录
1、重点、难点…………………………………………………..3
2、受外力作用变形…………………………………………………..4
3、多力作用变形…………………………………………………..9 4、自身弹力的变身作用…………………………………………………..15
重点
掌握变形的基本原理，理解基本原理。
首先，来了解一下外力 作用变形的基本原理，物体 在受到外力作用时物体会以 着力点为中心沿外力的方向 发生变形。 比如，将一根绳子系在充 满气的气球上向右边拉扯， 那么气球会怎样变形呢？
气球左右两边都系 上绳子向两边拉扯 ，出现的情况。
生活中充满着各式各 样的变形状况，将一 个气球里灌满水，再 将它提起，放下，观 察到受力和变形的方 向由横向变成了纵向 。
球的弹性变形在动画中起到 一种代表性的作用，动画中的 很多事物在发生弹性变形的时 候都是依据球的弹性变形来处 理的。
竹竿的弹性变形也是一个代表性很强的经典例子， 杆状物体在发生连续弹性运动的时候，这个过程与球 的弹性运动一样，在反复发生弯曲变形的过程中，作 用力经过来回相互抵消，变形幅度越来越小直至静止 。
前面气球受的是往外的——拉 力，而这个轮胎受的是往内的— —压力。所以两者变形的方向就 不一样了，受压力的往内压缩变 形，这也再一次说明，物体在受 到外力作用变形时发生变形的方 向与作用力的方向有关。
第二节 多力作用变形
先来看两个外力同 方向平行作用于物体 时的变形状况。
当外力方向拉扯物体时，物体会因为拉力 的作用而整体发生扭转，直至两边的拉力呈一条 直线时发生同一的朝着力两边逐渐变形。
动画中，物体发生连续弹性变形时，其形体总是处 在一种动力与阻力的反复作用当中。所以只要大家将单 一的力的作用变形结合起来进行理解，其变形的规律便 会很容易掌握。
第三节 自身弹力的变身作用
物理学范畴是不会有物体不受外力时自身弹力作用 变形的，但在动画创作里，由于夸张的需要经常突破现 实，将本无生命的物体赋予生命，使之活动起来，从而 产生了动画里的物体自身弹力的作用变形，然而这一切 也不能随心所欲的脱离变形的基本原理，所以将通过物 理学的验证来总结出其受用的基本原理。