圆的面积经典例题
圆的面积应用题及答案
圆的面积应用题及答案圆的面积应用题及答案「篇一」圆的面积公式是很容易记住，下面一起看看圆的面积应用题及答案吧。
在下面这道题中，可以用直径是80的圆的面积的一半减去直径是30的圆的面积的一半，再减去直径是50的圆的面积的一半，就可以算出阴影部分的面积。
这个阴影的面积，是用正方形的面积减去一个圆的面积。
先把这个图平移，成为一个大圆内有一个小圆，这样用大圆的'面积减去小圆的面积。
这个阴影的面积可以用半径是10厘米的圆的面积一半减去正方形的面积来计算。
这个阴影的面积算出圆环的面积除以2就可以了。
这个图形的面积是用一个圆的面积加上中间正方形的面积来计算。
注意事项灵活用公式，结果不能变。
圆的面积应用题及答案「篇二」1.把一个圆形纸片沿着半径剪成若干面积相等的小扇形,一上一下拼成一个近似的长方形．新图形的周长比圆形纸片的周长增长了16厘米．求这个圆形纸片的`面积?新增加的16厘米就是长方形的二个宽,即圆的二个半径。
那么半径是：16÷2=8圆的面积是：3．14×8×8=200．962.两个圆的面积之差是209平方厘米,已知大圆的周长是小圆周长的10/9倍,则小圆的面积为多少平方厘米?大圆的周长是小圆周长的10/9倍,半径就是10/9倍,面积就是（10/9）^2=100/81倍,下面是差倍问题,小的数=差/（倍数-1）=209/（100/81 -1）=8913.有一根长为40米的铜丝,在一个圆管上绕了12圈,还剩下2.32米,求圆管的直径?40-2.32=37.68(米)37.68÷12=3.14(米)3.14÷3.14=1(米)答:直径为1米4.将一个圆沿半径剪开,再拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长是41.4厘米,那么,这个圆的周长和面积各是多少?设半径为X厘米.(因为长方形的宽就是圆的半径,长方形的两条长就是圆的周长.圆的周长公式是：半径×2×3.14 )（3.14×2x）+2x=41.46.28x+2x=41.48.28x=41.4x=5圆的周长：半径×2×3.145×2×3.14＝31.4平方厘米圆的面积：半径×半径×3.145×5×3.14=78.5平方厘米即:20%X+6+(20%X+6)-2+x/3=x得x=37.5吨圆的面积应用题及答案「篇三」试题：1、画出一个周长为 12．56 厘米的圆，并用字母标出圆心和一条半径，再求出这个圆的面积。
圆的面积经典例题
π R2－π r2或π (R2－r2)
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
《 圆 的 面 积 》
1、圆的面积：圆所占平面的大小 圆 2、圆面积的计算公式：S＝
πr
2
的
面
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
√
2 s=πr
3、判断对错：
（5）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
×
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 8 2） ×64
＝3.14 ×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
4、环形的面积计算公式：π R2－π r2
积ห้องสมุดไป่ตู้
或π (R2－r2)
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
3.14平方厘米
×
判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
r=C÷π÷2
2 s=πr
√
3、判断对错：
（3）圆的半径等于2厘米。 它的周长和面积一定相等。 （ ）
×
3、判断对错：
（4）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
初中圆的经典例题
初中圆的经典例题初中圆的经典例题1. 已知圆的半径为5cm，求圆的周长和面积。
解析：圆的周长可以通过公式C = 2πr来计算，其中r为圆的半径。
代入已知数据可得C = 2π× 5 = 10π cm。
圆的面积可以通过公式A = πr来计算，代入已知数据可得A = π× 5 = 25π cm。
所以圆的周长为10π cm，面积为25π cm。
2. 已知圆的直径为10cm，求圆的周长和面积。
解析：圆的周长可以通过公式C = πd来计算，其中d为圆的直径。
代入已知数据可得C = π× 10 = 10π cm。
圆的面积可以通过公式A = πr来计算，其中r为圆的半径，半径等于直径的一半。
代入已知数据可得A = π× (10/2) = 25π cm。
所以圆的周长为10π cm，面积为25π cm。
3. 一个半径为6cm的圆的面积是多少？解析：圆的面积可以通过公式A = πr来计算，其中r为圆的半径。
代入已知数据可得A = π× 6 = 36π cm。
所以这个半径为6cm的圆的面积为36π cm。
4. 一个圆的周长是24π cm，求其半径。
解析：圆的周长可以通过公式C = 2πr来计算，其中r为圆的半径。
已知周长为24π cm，代入公式可得24π = 2πr。
两边同时除以2π，得到r = 12 cm。
所以这个圆的半径为12 cm。
这些例题涉及圆的周长和面积的计算，通过运用圆的相关公式和已知数据，可以求出圆的周长和面积。
这是初中数学中常见的圆的应用题型，对于理解和掌握圆的性质和计算方法非常重要。
六年级_圆面积(一)
精讲精练
【例题1】 求下图阴影部分的面积。（大正方形的边长是 10厘米。）
【练习1】
1. 求下图阴影部分的面积。（圆的半径是4厘米）
【例题2】
如下图，已知AB=120米，BC=60米，求下面图形的 周长。
练习2
1、求下图的周长。（单位：厘米）
2、求下图的周长。 （单位：厘米）
【例题4】
已知正方形的边长为4厘米，在正方形内画一个最大 的圆，阴影部分的面积是多少？
练习4
1、已知下图中圆的面积是12.56平方厘米， 求图中正方形的面积。
2．下图中圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积 是多少平方厘米？
【例题5】
如下图所示，正方形的边长是8厘米，求阴影 部分的面积。
【例题3】 直径均为1分米的4根管子被一根金属带紧紧 地捆扎在一起，如下图。求金属带的长度。 （接头处忽略不计）
【练习3】
1、一个花坛的形状如下图所示，中间正方形的边
长是20米，பைடு நூலகம்周是半圆，这个花坛的周长是多少米？
面积是多少？
2、有7根半径是5厘米的钢管，用金属带把它们捆 扎在一起（如下图）求金属带的长度，（接头处 忽略不计）
例题6：
下图正方形的面积是2平方厘米，圆的面积是多少 平方厘米？
练习6
1、 图中正方形的面积是30平方厘米，求阴 影部分的面积。
2、如图所示，阴影部分是一个正方形，面积 是26平方分米，这个圆的面积是多少平方 分米？
例题7：
如图所示，圆的面积是15.7平方厘米，那么 阴影部分的面积是多少平方厘米？
练习5
1、下面是有4个半径都为5厘米的圆组成的图 形，求阴影部分的面积。
2、手工课上，小红用一张直径为20厘米的圆形纸 片剪出直径为20厘米的圆形纸片如下图的风车图 案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分的 面积是多少平方厘米？
《圆的面积例》课件(共15张PPT)
圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.
=（cm²）
的面积是多少平方 小路的面积的多少平方米？
右图（外圆内方）：3.
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
米？ 求出正方形和圆之间部分的面积，就是求什么？
一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修一条宽1米的环形小路。 一个圆的周长是，求它的面积？
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积 约是cm²。
方中有圆：S=S正－S圆或S=0.86r² 圆中有方：S=S圆－S正或 S=1.14r²
课本72页9题、73页10、11、12题
谢谢大家！
圆的面积（例题3）
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面 积是多少平方米？
2. 一个圆的周长是，求它的面积？
3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修
一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
（5）阴影部分的面积：
－（m²）
回顾与反思
如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？
左图（外方内圆）：（2r）²－3.14×r²=4r²－3.14r²=0.86r²
1 右图（外圆内方）：3.14r²－( ×2 2r ×r) ×2
=3.14 r ²－2r²
=1.14r²
当r=1时，和前面的面 积完全一致。
=3.
同学们见过这种图案吗？
外方内圆
外圆内方
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”
的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形
和圆之间部分的面积吗？
圆的面积时钟问题
圆的面积时钟问题一、圆的面积1. 圆的面积公式推导- 我们将圆平均分成若干个相等的小扇形。
当分的份数越多时，这些小扇形就越接近三角形。
- 把这些小扇形重新拼接，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长近似于圆周长的一半C÷2=π r，宽近似于圆的半径r。
- 根据长方形面积公式S =长×宽，可得圆的面积公式S=π r^2。
2. 圆的面积计算例题- 例：已知一个圆的半径r = 5厘米，求这个圆的面积。
- 解：根据圆的面积公式S=π r^2，π取3.14，则S = 3.14×5^2=3.14×25 = 78.5（平方厘米）。
二、时钟问题1. 时钟的基本结构与角度关系- 时钟一圈为360^∘，分针每小时转一圈，即60分钟转360^∘，所以分针每分钟转360÷60 = 6^∘。
- 时针12小时转一圈，12×60 = 720分钟转360^∘，所以时针每分钟转360÷720 = 0.5^∘。
2. 时钟问题例题- 例：3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解：3点整时，时针指向3，分针指向12。
因为时钟一圈为360^∘，共12个大格，每个大格的角度为360÷12 = 30^∘，3点整时分针和时针间隔3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
- 例：4点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针从4点开始又走了20分钟，时针每分钟转0.5^∘，所以时针20分钟转了20×0.5 = 10^∘，4点整时，时针与分针的夹角为4×30 = 120^∘，那么4点20分时，时针与分针的夹角为120 - 120+10 = 10^∘。
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)
小学圆的面积奥数题100道及答案(完整版)题目1一个圆的半径是3 厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：圆的面积= π×半径×半径，即3.14×3×3 = 28.26（平方厘米）题目2圆的直径是8 分米，求面积。
答案：半径= 8÷2 = 4 分米，面积= 3.14×4×4 = 50.24（平方分米）题目3一个圆的周长是18.84 米，求其面积。
答案：周长= 2×π×半径，所以半径= 18.84÷（2×3.14）= 3 米，面积= 3.14×3×3 = 28.26（平方米）题目4圆的面积是12.56 平方厘米，求半径。
答案：3.14×半径×半径= 12.56，半径×半径= 4，半径= 2 厘米题目5直径为10 厘米的圆，面积比半径为6 厘米的圆的面积小多少？答案：直径10 厘米的圆半径为5 厘米，面积为 3.14×5×5 = 78.5 平方厘米；半径6 厘米的圆面积为3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，小113.04 - 78.5 = 34.54 平方厘米题目6一个圆的半径扩大3 倍，面积扩大多少倍？答案：原来面积= π×半径×半径，半径扩大3 倍后，面积= π×（3×半径）×（3×半径）= 9×π×半径×半径，面积扩大9 倍题目7两个圆的半径分别是2 厘米和3 厘米，它们面积的和是多少？答案：面积分别为3.14×2×2 = 12.56 平方厘米，3.14×3×3 = 28.26 平方厘米，和为12.56 + 28.26 = 40.82 平方厘米题目8一个圆的面积是50.24 平方分米，在里面画一个最大的正方形，正方形的面积是多少？答案：圆的半径= √（50.24÷3.14）= 4 分米，正方形的对角线是圆的直径为8 分米，正方形面积= 对角线×对角线÷2 = 8×8÷2 = 32 平方分米题目9圆的半径由4 厘米增加到6 厘米，面积增加了多少平方厘米？答案：原来面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米，新面积= 3.14×6×6 = 113.04 平方厘米，增加了113.04 - 50.24 = 62.8 平方厘米题目10在一个边长为8 厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积是多少？答案：圆的直径= 8 厘米，半径= 4 厘米，面积= 3.14×4×4 = 50.24 平方厘米题目11已知圆的面积是28.26 平方米，求周长。
圆的,典型例题
圆的典型例题以下是几道圆的典型例题：1. 已知圆的半径为5cm，求该圆的周长和面积。
周长= 2 × π × 半径= 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42 cm面积= π × 半径^2 = π × 5^2 = 25π ≈ 78.54 cm²2. 一个圆的直径是另一个圆的半径的两倍，且两个圆的面积之和为100π，求两个圆的半径。
设小圆的半径为r，则大圆的半径为2r。
根据圆的面积公式，两个圆的面积之和为πr² + π(2r)² = 100π。
因此，小圆的半径r = 4 cm，大圆的半径2r = 8 cm。
3. 一个圆的周长是12cm，求该圆的面积。
根据圆的周长公式，周长= 2 × π × 半径，可得该圆的半径为：半径= 周长÷ (2 × π) = 12 ÷ (2 × 3.14) ≈ 2 cm根据圆的面积公式，面积= π × 半径^2，可得体积为：面积= π × 半径^2 = π × 2^2 ≈ 12.56 cm²4. 已知圆的直径为10cm，求该圆的周长和面积。
周长= 2 × π × 半径= 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42 cm面积= π × 半径^2 = π × 5^2 = 25π ≈ 78.54 cm²5. 已知圆的半径为3cm，求该圆的周长和面积。
周长= 2 × π × 半径= 2 × π × 3 = 6π ≈ 18.85 cm面积= π × 半径^2 = π × 3^2 = 9π ≈ 28.27 cm²希望这些例题和解答能够帮助你更好地理解和掌握圆的相关知识。
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π R2－π r2或π (R2－r2)
4、思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米，面积是30平方厘米， 求阴影部分面积。
《 圆 的 面 积 》
1、圆的面积：圆所占平面的大小 圆 2、圆面积的计算公式：S＝
πr
2
的
面
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求 出圆的面积。
判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它 的面积是12.56平方厘米。 ( )
3.14平方厘米
×判Βιβλιοθήκη 对错：（2）两个圆的周长相等，面 积也一定相等。 （ ）
r=C÷π÷2
2 s=πr
√
3、判断对错：
（3）圆的半径等于2厘米。 它的周长和面积一定相等。 （ ）
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3、判断对错：
（4）圆的半径越大，圆所占 的面积也越大。 （ ）
√
2 s=πr
3、判断对错：
（5）圆的半径扩大3倍，它 的面积扩大6倍。 （ ）
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6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积 3.14×122－3.14×82
2－ ＝3.14×（ ×144 12 － 3.14 8 2） ×64
＝3.14 ×（ －64） 452.16 －144 200.96 ＝251.2（cm2）
4、环形的面积计算公式：π R2－π r2
积
或π (R2－r2)