(word完整版)六年级圆的面积经典题型讲解+练习

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六年级数学圆的周长与面积经典题型练习(精选题).docx

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北师大版六年级上第一章圆的经典题型练习大脑体揉找不同知识梳理1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

2、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母〃表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取〃=3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长公式:C=〃d或C=2〃r 圆周长=〃X直径圆周长=〃X半径X24、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。

半圆的周长公式:C = ;rd + 2 + d或C = ;rr+2r 圆周长的一半=;rr5、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

6、有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

7、圆的面积公式:S=7rr2特色讲解1.一个半圆的半径是1分米,它的周长是分米.2.在一张长是10厘米、宽是8厘米的长方形硬纸片上剪一个最大的半圆,那么,这个半圆的周长是厘米,面积是平方厘米.3.一个挂钟时针长5厘米,它的尖端一昼夜走了厘米.-辆自行车的车轮直径是0.5米,如果车轮每分钟转200周,它每分钟前行米4.把一个直径是4厘米的圆分成若干等份,然后把它剪开,照图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米.集_ —5.一个半圆的半径是r,它的周长是()A. nrB. nr+rC. nr+2r6.圆的半径扩大2倍后,它的面积与原来比()A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变7.如图,大圆的周长与两个小圆的周长和比较()A.大圆的周长长B.两个小圆的周长和长C. 一样长D.无法判定8.计算如图图形的周长.(单位:m)9求阴影部分的面积、周长.10.如图,长方形的长是4厘米,宽是3厘米.(1)请在该长方形中画出一个最大的半圆.(2)请作出前面所画图形的对称轴.(3)如果剪掉你所画的半圆,则剩下的图形的面积是多少平方厘米?当堂练习A档(巩固专练)一、填空1.图中,这个圆的周长是厘米,面积是平方厘米.2.一个圆,它的直径是4分米,它的周长是分米,面积是平方分米.3.如图,有一块半圆形的铁板,半径是a厘米,这块铁板的周长是厘米.(用含有a和兀的式子表示)4.在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上画一个尽可能大的圆,则圆规两间的距离不能超过厘米;所画圆的面积是平方厘米.如图,把一个圆分成若干等份,拼成一个近似长方形.已知长方形的宽是10厘米,长是—厘米,圆的面积是平方厘米.二、选择1.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 6厘米2.一个正方形的边长和圆的半径相等,已知正方形的面积是20平方米,圆的面积是()平方米.A.无法解答B. 62.8C. 12.56D. 15.73.小圆和大圆的半径比是2: 3,那么小圆和大圆的面积比是()A. 2: 3B. 4: 9C.无法判断4.圆的半径扩大到原来的2倍,则它的面积扩大到原来的()倍.A. 2B. 4C. 6D. 85.在边长是6厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积占正方形的()A. 2.B. —C. —D. X2 2 4 46.圆的半径扩大2倍,圆的面积就扩大()倍.A. 2B. 4C. 8D. 16=判断1.圆的直径越长,它的圆周率就越大..(判断对错)2.任何一个圆的周长一定是它的直径的兀倍..(判断对错)3.同一圆内所有半径都相等,直径为半径的2倍.■(判断对错)4.半径是2分米的圆,周长和面积相等..(判断对错)5.大圆的直径是小圆半径的2倍,小圆的面积是大圆面积的倍.(判断对错)166.半圆的面积是它所在圆面积的一半..7.周长相等的两个圆,它们的面积也一定相等..(判断对错)8.圆周长是直径的3.14倍(判断对错)四画一画1.在长方形内画一个最大的半圆,并计算半圆的周长.2.下面正方形的面积是20平方厘米,请你以它的一个顶点为圆心,以它的边长为半径画一个圆,并求出这个圆的面积.B档(提升精练)—填空1 .一张半圆形纸片周长是20.56cm,他的半径是cm,面积是crrT.2.如图,半圆的半径是2分米,则封闭圆形的周长为分米.3.-只挂钟的时针长5厘米,分针长8厘米,从上午8时到下午2时,分针尖端“走了” 厘米,时针“扫过”的面积是平方厘米.4. 把一个圆分成16等份,然后剪开拼成近似的长方形(如图).已知这个近似长方形的周长为16.56厘米,这个圆的面积是 平方厘米.5. 如图,在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是 平方厘米,继续在这个圆内画一个最大的正方形,画出的正方形的面积是 平方厘6. 在纸片上将圆规两脚间的距离定为4cm,画出的圆的面积是 cm 2,如果把这个圆平均分成若干份.剪拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的长是 cm. 7.把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长增加了 12厘米.每个半圆的周长是厘米.二选择6.小圆的直径等于大圆的半径,小圆的面积是大圆面积的( )A. 1.B. X.C. -1D. -1-2 4 8 16三判断1. 直径是圆内最长的线段.(判断对错)2. 直径不同的两个圆,大圆周长与大圆直径的比等于小圆周长与小圆直径的1.经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( A. 330°B. 300°C. 150°D. )两个小半圆的周长之和.)120°A. 4.小圆直径是3,大圆半径是6,小圆的面积是大圆面积的(J. B. 2 4 设c 为圆的周长,则Axl=( 兀 2B.圆的直径C. D. J. 16圆的半径 C.圆的面积 D.圆的周长A. 5.在长5厘米,宽3厘米的长方形中,画一个最大的半圆,这个半圆的周长是厘米.( )A. 9.42B. 18.84C. 14.42D. 12.85米.3.比..(判断对错)3.通过圆心的线段叫直径..(判断对错)把一个圆拼成一个近似的长方形,它们的面积和周长相等..(判断对错)4.周长相等的两个圆,面积不一定相等..(判断对错)四解答题1.在半圆内画一个最大的三角形,并计算这个三角形的面积.2.歌厅有一个圆形表演台,周长43.96米.现在半径加宽1米,比原来的面积增加多少?3.已知圆的面积是9.42平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?4..如图,正方形的边长为2cm,求阴影部分的面积(圆周率取3.14).5.已知长方形面积与圆面积相等.已知圆的半径是3厘米,求阴影部分的面积.6.小方桌的边长是1米,把它的四边撑开就成了一张圆桌(如图)求圆桌的面积.C档(跨越导练)1.一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的2倍,这个圆环的面积()A.比内圆面积大B.比内圆面积小C.与内圆面积相等2.如图,有7根直径都是10厘米的圆柱形塑料管,想用绳子把它们捆成一捆,最短需要. 厘米长的绳子(不考虑接头).3.探索规律.(1)画一个半径是1厘米的圆;(2)在这个圆内画出一个最大的正方形(保留作图痕迹);(3)这个正方形的面积与圆面积各是多少.(兀取3.14)(4)如果再画出几个任意大小的圆,并在圆中画出最大的正方形,再求出正方形的面积的比,你发现了什么?(兀取3.14)我发现.4.请画出半径是3厘米和直径是4厘米的两个圆,所画图形是并组成一个新的图形,且使这个新的图形有无数条对称轴.并求新图形的面积.5.图中每格都代表1平方厘米,请你利用方格纸中的点和线,画一个直径4厘米的半圆, 然后画出它向右平移6格再绕圆心。

六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析

六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析

六年级数学上册《圆的面积》练习题及答案解析学校:___________姓名:___________班级:_____________一、填空题1.在一张长9厘米,宽6厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。

2.一个钟表,分针长10厘米,从数字“1”走到“4”,分针针尖走过的距离是( )厘米,分针扫过的面积是( )平方厘米。

3.圆周率是圆的( )和( )的比值,用字母( )表示。

4.摆一个正方形至少需要( )根相同长度的小棒。

5.不计算,根据第一个算式,直接写出结果。

(1)79×2=15879×20=( )790×2=( )79×200=( )(2)56÷4=14560÷40=( )560÷4=( )56÷2=( )6.填表。

二、解答题7.按2∶1的比(半径比)画出如图圆形扩大后的图形,并和原来的圆组成一个轴对称图形,扩大后的圆形的面积是原来的( )倍。

8.画一画,算一算。

(1)在上边的方框中画一个周长是12.56cm的圆;(2)在所画圆中,画两条相互垂直的直径;(3)依次连接这两条直径的四个端点,得到一个小正方形;(4)算一算:这个圆的面积是多少?小正方形的面积是多少?9.某中学计划建设一个400米跑道的运动场,聘请你任工程师,问:(1)若直道长100米,则弯道弧长半径r为多少米?(结果保留两位小数)(2)共有8条跑道,每条宽1.2米,若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少平方米?(结果保留整数)10.下图是八一路小学的运动场平面图。

这个运动场的周长是多少米?这个运动场的占地面积是多少平方米?11.小军家的煤气灶台面板被油渍弄污了,妈妈要清洁面板。

已知这个灶台面板长75厘米、宽42厘米,锅撑圈直径是22厘米,清污(锅撑圈部分除外)的面积是多少平方厘米?12.文化广场的喷水池直径是40米,在它的外围有一条宽4米的环形路。

小学六年级《圆的面积》练习题附答案【完整版】

小学六年级《圆的面积》练习题附答案【完整版】

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题, 共30分)1.要画一个半径为4厘米的圆, 圆规的两脚应叉开()厘米;要画一个周长是18.84厘米的圆, 圆规的两脚应叉开()厘米。

2.()和经过()两端的()所围成的图形叫做扇形。

3.圆心决定圆的(), 圆心用字母()表示;半径决定圆的(), 半径用字母()表示。

4.三角形、四边形是直线图形, 圆是()图形;圆中心的一点叫做(), 通过圆心, 并且()都在()的线段叫做圆的直径;战国时期《墨经》一书中记载“圜(圆), 一中同长也。

”表示圆心到圆上各点的距离都相等, 即()都相等。

5.画圆时, 用到的常规工具有()。

6.圆的周长是6.28米, 则圆的直径是()米, 半径是()米。

7.如图, 圆上A、B两点之间的部分叫做(), 读作()。

8.一个圆形的笔筒的半径是8厘米, 它的直径是()厘米, 周长是()厘米。

9.一座台钟的钟面直径是10厘米, 它的半径是()厘米。

10.如果用C表示圆的周长, 求周长的两个公式是()和()。

11.一个圆形粮仓的半径是3米, 它的直径是()厘米, 周长是()厘米。

12.用圆规画出圆以后, 针尖固定的一点就是(), 通常用字母()表示, ()决定圆的位置。

二.计算题(共2题, 共12分)1.求图中阴影部分的周长。

(单位: cm)2.求出下面图形的周长和面积。

(单位: 厘米)(π=3.14)三.作图题(共2题, 共14分)1.按要求在方格纸上画图形。

(1)在方格纸上, 把圆O向右平移4格, 画出平移后的图形。

(2)把六边形绕点A逆时针旋转90°, 画出旋转后的图形, 再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

2.在方格纸上画三角形和圆。

四.解答题(共10题, 共57分)1.半径为6厘米的扇形面积为18.84平方厘米, 它的圆心角是多少度?2.一个直径为8米的圆形花坛, 要在花坛外围修一条1米宽的石头小路。

(1)石头小路的面积是多少?(2)如果每平方米需要花费100元, 修这条石头小路总共要花费多少钱?3.摩天轮的半径大约是10米, 笑笑坐着它转动5周, 她大约在空中转过多少米?4.模具厂有两块边长为80厘米的有机玻璃, 要从其中一块上割下两个半圆拼成跑道的模型(如图)。

六年级上册数学圆的面积题目

六年级上册数学圆的面积题目

六年级上册数学圆的面积题目题目 1:一个圆的半径是 3 厘米,求它的面积。

解析:圆的面积公式为S = π r^2,其中r是半径,π取 3.14。

半径为 3 厘米,面积为3.14×3^2 = 28.26(平方厘米)题目 2:一个圆的直径是 8 分米,求它的面积。

解析:先求出半径,半径 = 直径÷2 = 8÷2 = 4(分米),面积为3.14×4^2 = 50.24(平方分米)题目 3:已知圆的周长是 18.84 米,求它的面积。

解析:根据周长公式C = 2π r,可求出半径r = 18.84÷(2×3.14) = 3(米),面积为3.14×3^2 = 28.26(平方米)题目 4:一个圆的面积是 78.5 平方厘米,求它的半径。

解析:由面积公式S = π r^2,可得r^2 = 78.5÷3.14 = 25,所以半径r = 5厘米题目 5:一个圆形花坛的直径是 10 米,在它的周围铺一条宽 1 米的石子路,石子路的面积是多少平方米?解析:外圆直径为10 + 1×2 = 12米,外圆半径为 6 米,内圆半径为 5 米。

石子路的面积 = 外圆面积 - 内圆面积,即3.14×(6^2 - 5^2) = 34.54(平方米)在一张边长为 8 厘米的正方形纸上,剪一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?解析:最大圆的直径等于正方形的边长,即 8 厘米,半径为 4 厘米。

面积为3.14×4^2 = 50.24(平方厘米)题目 7:用一根长 12.56 分米的铁丝围成一个圆,这个圆的面积是多少平方分米?解析:铁丝的长度就是圆的周长,根据周长求出半径r = 12.56÷(2×3.14) = 2分米,面积为3.14×2^2 = 12.56(平方分米)题目 8:一个圆的半径扩大到原来的 3 倍,面积扩大到原来的几倍?解析:原来的面积为π r^2,半径扩大 3 倍后,面积为π (3r)^2 = 9π r^2,所以面积扩大到原来的 9 倍。

六年级圆的面积经典题型讲解+练习

六年级圆的面积经典题型讲解+练习

圆(二)圆的面积知 知识梳理1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导: (1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长因为: 长方形面积 = 长 × 宽所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径S 圆 = πr × r圆的面积公式: S 圆 = πr 2 r 2 = S ÷ π4、环形的面积:一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r 。

(R =r +环的宽度.)S 环 = πR²-πr² 或环形的面积公式: S 环 = π(R²-r²)。

5、扇形的面积计算公式: S 扇 = πr 2×360n (n 表示扇形圆心角的度数) 6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。

7、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

8、(选学)两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

例如:两个圆的半径比是2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3,而面积比是4∶99、常用平方数典题探究例1 填空1.鼓楼中心岛是半径 10米的圆,它的占地面积是( )平方米。

2.小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是()平方厘米3.用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是()厘米,画出的这个圆的面积是()平方厘米。

小学六年级《圆的面积》练习题带答案(实用)

小学六年级《圆的面积》练习题带答案(实用)

小学六年级《圆的面积》练习题一.填空题(共12题,共24分)1.画圆时,圆规两脚分开的距离是6厘米,所画圆的半径是()厘米,直径是()厘米。

2.一个圆的周长是12.56厘米,它的直径是()厘米,半径是()厘米。

3.一个圆形粮仓的半径是3米,它的直径是()厘米,周长是()厘米。

4.将一张圆形纸片至少对折()次可以得到这个圆的圆心。

5.在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的()的大小有关。

6.()和经过()两端的()所围成的图形叫做扇形。

7.如图,圆上A、B两点之间的部分叫做(),读作()。

8.在一个圆里,有()条半径,有()条直径。

9.把一个圆平均分成若干(偶数)等份,剪开后可以拼成一个近似的(),这个长方形的长相当于圆的(),宽相当于圆的()。

10.一个圆的半径是3厘米,这个圆的直径是()厘米,周长是()厘米。

11.圆的周长是6.28米,则圆的直径是()米,半径是()米。

12.通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做圆的(),用字母()表示。

二.计算题(共2题,共12分)1.把一张圆纸片三次对折,并量得曲线的长(如图)。

那么,圆纸片的直径是多少厘米?2.已知圆的周长和长方形的周长相等,长方形的宽是多少厘米?三.作图题(共2题,共22分)1.操作题(1)把圆移到圆心是(8,2)的位置上。

(2)把图形A绕O点逆时针旋转90°。

(3)请画出轴对称图形B的另一半。

2.按要求在方格纸上画图形。

(1)在方格纸上,把圆O向右平移4格,画出平移后的图形。

(2)把六边形绕点A逆时针旋转90°,画出旋转后的图形,再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

四.解答题(共6题,共34分)1.在一个周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?2.有一块长20米,宽15米的长方形草坪,在它的中间安装了一个射程为5米的自动旋转喷灌装置,它不能喷灌到的草坪面积是多少?3.轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周,每分钟能前进多少米?4.有一个面积为700平方米的圆形草坪,要为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

六年级数学圆的面积试题答案及解析

六年级数学圆的面积试题答案及解析

六年级数学圆的面积试题答案及解析1.如图,四个圆相互交叉,它们把四个圆面分成13个区域.如果在这些区域上(加点的)分别填上6至18的自然数,然后把每个圆中的数各自分别相加,最后把这四个圆的和相加得总和,那么总和最大可能是多少?【答案】380.【解析】经过观察发现,图中13个区域可以分成四种情况;第一种是四个圆的公共部分,第二种是三个圆的公共部分,第三种是二个圆的公共部分,第四种是一个圆单独的部分.由于题目要求总和最大,第一种区域求和时要用4次,所以把最大数18放在第一种区域,同理第二种区域分别放上17、16、15、14,第三种区域分别放上13、12、11、10,剩下4个数分别放在第四种区域,这样得总和最大经过观察发现,图中13个区域可以分成四种情况;第一种是四个圆的公共部分,第二种是三个圆的公共部分,第三种是二个圆的公共部分,第四种是一个圆单独的部分.由于题目要求总和最大,第一种区域求和时要用4次,所以把最大数18放在第一种区域,同理第二种区域分别放上17、16、15、14,第三种区域分别放上13、12、11、10,剩下4个数分别放在第四种区域,这样得总和最大值是:18×4+(17+16+15+14)×3+(13+12+11+10)×2+9+8+7+6=380答:那么总和最大可能是380.点评:此题考查了最大最小和图形的结合问题,把数字分成四部分,最大的数放在重叠次数多的地方,总和最大.2.一个圆的半径扩大4倍,它的面积扩大()A.16倍 B.8倍 C.4倍【答案】A【解析】圆的面积=π×r×r,所以当面积扩大4倍的时候,此时圆的面积=π×4r×4r=16×π×r×r,所以面积扩大了16倍。

3.如图,已知小正方形面积是10平方厘米,圆的的面积是()平方厘米。

A.40B.62.8C.314D.31.4【答案】D【解析】正方形的边长就是圆的半径,正方形的面积=边长×边长,即半径×半径=10,则圆的面积=π×r×r =3.14×10=31.4(平方厘米)。

六年级数学圆的面积典型例题

六年级数学圆的面积典型例题

圆的面积一、引言在数学中,圆是一种重要的几何形状。

它具有许多有趣的性质和特征。

圆的面积是圆的一个重要属性,具有广泛的应用。

本文主要介绍六年级数学中关于圆的面积的典型例题,旨在帮助同学们更好地理解和掌握圆的面积计算方法。

二、例题一例题一:一个圆的半径为5cm,求它的面积。

解答:首先,我们知道圆的面积公式为:S=πr2,其中S表示圆的面积,r表示半径。

根据题意,半径r=5cm,将其代入公式可以得到:S=π×52=25π。

所以,这个圆的面积为25π平方厘米。

三、例题二例题二:一个圆的直径为8cm,求它的面积。

解答:直径是连接圆上两个点且通过圆心的线段。

我们知道直径等于半径的两倍,即d=2r。

所以,半径r=d2=82=4。

将半径代入圆的面积公式S=πr2,得到S=π×42=16π。

因此,这个圆的面积为16π平方厘米。

四、例题三例题三:一个圆的周长为18.84cm,求它的面积。

解答:我们知道圆的周长公式为:C=2πr,其中C表示圆的周长。

根据题意,周长C=18.84cm,将其代入公式可以得到:18.84=2πr。

我们可以通过这个公式解出半径r的值:r=18.842π≈3。

将半径r代入圆的面积公式S=πr2,得到S=π×32=9π。

所以,这个圆的面积为9π平方厘米。

五、例题四例题四:一个圆的面积为154平方厘米,求它的半径。

解答:设半径为r,根据圆的面积公式S=πr2,可以得到方程πr2=154。

我们可以通过这个方程解出半径r的值。

但是注意,题目没有给出π的具体值,所以我们需要用近似值3.14来计算。

将已知面积154代入方程,得到3.14×r2=154。

≈49。

解方程可得:r2=1543.14因此,半径r≈√49=7。

所以,这个圆的半径为7厘米。

六、总结通过以上例题的解答,我们可以总结出计算圆的面积的一般步骤:1.如果已知半径,直接代入面积公式S=πr2计算。

2.如果已知直径,先计算出半径,再代入面积公式计算。

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圆(二) 圆的面积
知 知识梳理
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。

用字母 S 表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导:
(1)、用逐渐逼近的转化思想:
体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化 抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

4、环形的面积 : 一个环形,外圆的半径是 R ,内圆的半径是 r 。

( R =r +环的宽度.)
环形的面积公式: S 环 = πR2-πr2 S 环 = π
( R2-r 2)。

或 5、扇形的面积计算公式:
2n
S 扇 = π r × ( n 表示扇形圆心角的度数) 360
6、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。

例如: 在同一个圆里,半径扩大 3 倍,那么直径和周长就都扩大 3 倍,而面积扩大 9 倍。

7、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。

反之,面积相同时, 长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。

8、( 选学 )两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。

例如: 两个圆的半径比是 2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是 2∶3,而面积比是 4∶ 9 9、常用平方数
典题探究
例1 填空
1.鼓楼中心岛是半径 10 米的圆,它的占地面积是( 2.小华量得一根树干的周长是 75.36 厘米,这根树干的横截面大约是( )平方厘米
因为: 所以: 圆的半径 圆的周
长的一半 长方形
面积 长方形的宽 长方形的长 长 S 圆的面积公式: 圆的面积 = 圆 = S 圆 = ×
圆周长的一半 × π r × r
2
πr
圆的半径
)平方米。

3.用圆规画一个周长50.24 厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是()厘米,画出的这个圆的面积是()平方厘米。

4.从一个长8分米,宽 5 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,这个圆的面积是()
5.大圆半径是小圆半径的 4 倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的()
6.圆的半径扩大2 倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。

例2
(1)下面是一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形,求出该圆的面积。

(单位:厘米)2)将一个圆平均分成1000 个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长
10 厘米,这个
长方形的面积是多少平方厘米?
例3 在一个面积是16 平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是多少平方厘米?
2
例 4 一只圆形挂钟的时针长 6 厘米,这根时针 1 个小时内扫过的面积是多少平方厘米? 多少平方厘米?
例5
(1)一个环形的外圆半径是 8 分米,内圆半径 5 分米,求环形的面积? 2)在半径为 12 米的圆形音乐喷泉的外面,围绕着一条 8 米宽的环形观景台。

这条环形观景台的面积是多少平 方米?
62.8 厘米,圆的面积正好与长方形的面积相等,你能求出图中阴影部分的面积吗?
例 7. 求阴影部分面积。

一、填空题
12 小时内扫过的面积是
例 6 下图中圆的周长是
演练方阵
A 档(巩固专练)
4cm
4cm
1.一个圆的周长扩大 3 倍,面积就扩大( ) 倍。

2.大圆的半径等于小圆的直径,大圆的面积是小圆面积的( )
3.一根 2 米长的铁丝,围成一个半径是 30 厘米的圆,(接头处不计),还多( 4.用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆,其中( 5.大圆半径是小圆半径的 3 倍,大圆面积是 84.78 平方厘米,则小圆面积为(
二、选择题
1.一个圆的周长是 12.56 厘米,它的面积是 ( )平方厘米。

① 50.24
② 12.56 2. 大圆的半径与小圆的直径相等,
2.半径是 2 厘米的圆,它的周长和面积相等。


) 3. 两个圆的面积相等,则两个圆的半径一
定相等。


) 4. 如果一个圆的直径缩小 2 倍,那么它的周长也缩小 2 倍,面积则缩小 4 倍(
四、解决问题
1.小明量得一棵树干的周长是 1.256 米,这棵树干的横截面面积是多少平方米? 2.木工师傅计划在一块长方形木板上锯下一个最大的圆 (如右图 )
(1)这个圆的面积是多少平方分米?
①2 ②4
③6 3.公园的一个圆形荷花池直径是 ②47.1 它的周长是 ②π r + r ①9402 4.半径为 r 的半圆, ①π r 三、判断题 1.任何圆的圆周率都是π。

30 米,它占地 (
)平方
米。

③ 706.5 )。

③π r + 2r
)米,围成的面积是( )
)面积最小,( )面积最大。

)平方厘米。

③ 25.12 小圆面积是大圆面积

(2)锯去圆板后,剩下木板的面积是多少平方分米?
3.在一张长 7厘米,宽 4厘米的长方形纸上剪一个直径为 2厘米的圆,最多可以剪几个?
4. 环形的外圆周长是 18.84 厘米,内圆直径是 4 厘米,求环形的面积? 5.将一根长 100 米的绳子,绕一棵大树 20 圈少 48 厘米,这棵大树横截面面积是多少平方厘米?
B 档(提升精练)
一、填空题
1.一只羊栓在一块草地中央的树桩上,树桩到羊颈的绳长是 3 米。

这只羊可以吃到( 草。

2 .大圆半径是小圆半径的 2 倍,大圆面积比小圆面积多 12
平方厘米,小圆面积是(
)平方米地面的
)平方厘米
四、解决问题
2.陈春和赵贵经常到街心公园的圆形露天舞台边沿去散步。

这一天,他们从圆形舞台边沿的同一地点同时
出发, 沿着场地的边沿相背而行, 4 分钟后两人相遇。

陈春每分钟走 75 米,赵贵每分钟走 82 米。

(1) 这个圆形露天舞台的周长是多少米?
(2) 这个圆形舞台的占地面积是多少平方米?
3.圆的半径增加 ( )。

4.一个半圆的周长是 20.56 分米,这个半圆的面积是( ,圆的周长增加( )平方分米。

),圆的面积增加
1.校园圆形花池的半径是
6 米,在花池的周围修一条 1 米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?
、求下面各图形阴影部分的面积。

3.下面半圆的周长是25.7 厘米,它的面积是多少平方厘米?
4.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)。

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