2018年重庆一中第一次诊断考试理科
重庆市第一中学高三上学期考试——数学理数学理
重庆市第一中学2018届高三上学期考试数学（理）试题满分150分。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题：本题 12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集=U R ，集合{}{}23,1或=≤-≥=≥A x x x B x x ，则（ ）A. B. C. D.2.各项均为正数的等比数列中，，则的值为（ ）A.5B.3C.6D.83.函数在区间内的零点个数是（ ）A.0B.1C.2D.34.已知，则的值为（ ）A. B . C. D ．5.已知11232755,,log 577-⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b c ，则、、的大小关系是（ ） A. B. C.D. 6.函数的图象大致是（ ）A B C D7.已知平面向量，夹角为，且，，则与的夹角是（ ）A ．B ．C ．D ．8.《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，其中卷六《均输》里有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。
”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等。
”（“钱”是古代的一种重量单位），则其中第二人分得的钱数是（ ）A. B.1 C. D.9.定义在上的函数，恒有成立，且，对任意的，则成立的充要条件是（ ）A. B. C. D.10.已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（ ）A. B. C. D.11.已知定义在R 上的函数满足，当时，(1),[1,1]()(1,3]⎧-∈-=∈t x x f x x ，则当时，方程的不等实根的个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．612.已知为的内心，，若，则的最大值为（ ）A. B. C. D.二、填空题：本题4个小题，每小题5分，共20分。
重庆市第一中学2018届高三上学期第一次月考(9月)数学(理)试题+Word版含答案
2017年重庆一中高2018级高三上期9月月考数学试题（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{}(){}R x x y y x N R x x y M ∈+==∈-==,3,,,12，则=N M （ ） A ．{}4 B ．{}7 C ．(){}7,4 D ．φ 2.函数()132sin 2+⎪⎭⎫⎝⎛+=πx x f 图像的一个对称中心可以是（ ） A ．⎪⎭⎫⎝⎛0,3π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,12π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,125π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,6π 3.下列函数为奇函数的是（ ）A ．()13+=x x f B ．()xx x f +-=11lnC ．()xe xf = D ．()x x x f sin =4.已知2sin cos 0αα-=，则2sin 2sin cos ααα-的值为（ ）A ．53-B ．512- C. 53 D ．512 5.下列说法正确的是（ ）A ．“()00=f ”是“函数()x f 是奇函数”的充要条件B ．若q p ∧为假命题，则q p ∨为假命题C. 已知角βα,的终边均在第一象限，则“βα>”是“βαsin sin >”的充分不必要条件 D ．“若21sin ≠α，则6πα≠”是真命题 6.设3log ,2log ,28431===c b a ，则（ ）A ．c b a >>B ．b c a >> C.b a c >> D ．a c b >> 7.若0x 是方程04log 2=-xx 的根，则0x 所在的区间为（ ） A ．()1,0 B ．()2,1 C.()3,2 D ．()4,38.若函数()()()0ln 22122>--+=a x x a ax x f 在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21内有极小值，则a 的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-e 1, B ．()1,-∞- C.()1,2-- D ．()2,-∞-9.已知函数()()()θθ+++=x x x f 2sin 2cos 3是偶函数，则()x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡4,0π上是减函数的一个θ值是（ ） A ．6π B ．3π C.3π- D ．65π- 10.函数()()⎪⎭⎫⎝⎛<>>+=2,0,0sin πφωφωA x A x f 的部分图像如图所示，若将()x f 图像上所有点的横坐标缩短为原来的21倍（纵坐标不变），在向右平移12π得到()x g 的图像，则()x g 的解析式为（ ）A ．⎪⎭⎫⎝⎛+=24sin πx y B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-=64sin πx y C.⎪⎭⎫⎝⎛+=4sin πx y D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12sin πx y 11.给出定义：若2121+≤<-m x m （其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{}m x =，在此基础上给出下列关于函数(){}x x x f -=21log 的四个命题：① 函数()x f y =的定义域为R ，值域为[)+∞,1；②函数()x f y =在⎪⎭⎫⎝⎛-0,21上是增函数；③函数()x f y =是周期函数，最小正周期为1；④函数()x f y =的图像关于直线()Z k kx ∈=2对称，其中正确命题的个数是（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．412.记函数()()R b a bx ax e x f x ∈++=,2在点()()()10,<<t t f t P 处的切线为l ，若直线l 在y 轴上的截距恒小于1，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()+∞-,1B ．[)+∞-,1 C. ⎥⎦⎤ ⎝⎛--21,1 D ．⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知角θ的终边经过点()2,x P ，且31cos =θ，则=x ． 14.若1356sin -=⎪⎭⎫⎝⎛+πα，且⎪⎭⎫ ⎝⎛∈ππα,2，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+32sin πα ． 15.学校艺术节对同一类的D C B A ,,,四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下:甲说：“A 作品获得一等奖”； 乙说：“C 作品获得一等奖”丙说：“D B ,两项作品未获得一等奖” 丁说：“是A 或D 作品获得一等奖” 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 ． 16.设函数()x f 是定义在()+∞,0上的可导函数，其导函数为()x f '，且满足()()x x f x f x >+'，则不等式()()()022********<---f x f x 的解集为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知二次函数()()R x bx ax x f ∈++=52满足以下要求：①函数()x f 的值域为[)+∞,1；② ()()x f x f --=+-22对R x ∈恒成立. （1）求函数()x f 的解析式； （2）设()()14+-=x x f x M ，求[]2,1∈x 时()x M 的值域. 18.已知函数()()πϕπϕ2032sin <<⎪⎭⎫⎝⎛++=x x f ，若()04=⎪⎭⎫⎝⎛--x f x f π对R x ∈恒成立，且().02f f >⎪⎭⎫⎝⎛π（1）求()x f y =的解析式和单调递增区间； （2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,12ππx 时，求()x f y =的值域； 19.已知函数()().,ln R b a x xba x f ∈-+= （1）若函数()x f 存在与y 轴垂直的切线，求b 的取值范围； （2）若()x f b ,1-=恰有一个零点，求a 的取值集合；20.如图，直线()00:2>=--t t y tx m 与椭圆1422=+y x 交于B A ,两点，与y 轴交于G 点，C 为弦AB 的中点，直线t x l 2:=分别与直线OC 和直线m 交于E D ,两点.（1）求直线OC 的斜率和直线OE 的斜率之积；（2）分别记ODE ∆和OCG ∆的面积为21,S S ，是否存在正数t ，使得?621S S =若存在，求出t 的取值；若不存在，说明理由.21.已知函数()()ax b cx x x f ln 2+-=，其中R a b c ∈,,，且.0≠a（1）当3,5-==b c 时，求函数()x f 的单调区间；（2）设1=a ，若()x f 存在极大值，且对于c 的一切可能取值，()x f 的极大值均小于0，求b 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系中曲线C 的参数方程⎩⎨⎧+=+=θθθ2sin 1cos sin :y x （θ为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，P 点的极坐标⎪⎭⎫⎝⎛2,1π，在平面直角坐标系中，直线l 经过点P ，倾斜角为.6π （1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的参数方程； （2）设直线l 与曲线C 相交于B A ,两点，求PBPA 11+的值. 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数().1-=x x f（1）求不等式()x x f 23-≥的解集；（2）若函数()()3++=x x f x g 的最小值为m ，正数b a ,满足m b a =+，求证：.422≥+ab b a 试卷答案一、选择题1-5: DDBAD 6-10: BCCAB 11、12：CD二、填空题13.2214. 1312- 15. C 16.()2020,2018三、解答题17.解：（1） ()a b a b x a bx ax x f 4525222-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++= 又()()x f x f --=+-22 ∴对称轴为abx 22-=-= 值域为[)+∞,1 0>∴a 且1452=-a b 4,1==∴b a ，则函数()542++=x x x f（2）()()114142+++=+-=x x x x x f x M[]2,1∈x ∴令1+=x t ，则[]3,2∈t()()22221141114222+-=-+=+-+-=+++∴tt t t t t t t x x x[]3,2∈t ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+-∴313,322t t∴所求值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡313,3:.18.解：（1） ()⎪⎭⎫⎝⎛++=32sin πϕx x f 由()04=⎪⎭⎫⎝⎛--x f x f π，可知8π=x 为函数的对称轴，则Z k k k ∈+-=+=++⨯,12,2382ππϕπππϕπ，由()πϕ20<<，可知1211πϕ=或1223πϕ= 又由()02f f >⎪⎭⎫⎝⎛π，可知⎪⎭⎫ ⎝⎛+>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3sin 3sin πϕπϕ，则,03sin <⎪⎭⎫ ⎝⎛+πϕ验证1211πϕ=或1223πϕ=，则1211πϕ=， 所以()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==42sin 452sin ππx x x f y 由ππππk x k 22322+≤≤+得：Z k k x k ∈+≤≤+,858ππππ 递增区间：Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++,85,8ππππ（2）当⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈+∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈45,1242,2,12πππππx x则()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=22,142sin πx x f 所以，值域为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡-22,119.解：（1） ()x f 的定义域为()+∞,0()02=+='x xb x f 在上有解 得：0>-=x b所以，b 的取值范围为()0,∞- （2）()21x xx f -='，令()0='x f ，得.1=x 当1>x 时，()()x f x f ,0<'在()+∞,1上单调递减； 当10<<x 时，()()x f x f ,0>'在()1,0上单调递增， 故()[]().11max -==a f x f①当()[]0max =x f ，即1=a 时，因最大值点唯一，故符合题设； ②当()[]0max <x f ，即1<a 时，()0<x f 恒成立，不合题设；③当()[]0max >x f ，即1>a 时，一方面，()01,1<-=>∃aaa e e f e ； 另一方面，()022,1<-≤-=<∃--ea a e a e f e a a a （易证：ex e x≥）， 于是，()x f 有两零点，不合题设， 综上，a 的取值集合为{}.120.解：（1） 设()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ，由点差法可推出：()tx y k t y x x x y y y y x x y y x x oc 410242040433332121212122212221-==⇒=⋅+⇒=--⋅+++⇒=-+-在联立⎩⎨⎧-==22ttx y t x 可接出()22,2tk E OE t t =⇒ 所以，.81-=⋅OE OC k k（2）假设这样的t 存在，联立2141:2:-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-==Dy x t y OC tx l ，在（1）问中已解得2t y E =， 所以()21221221221+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⋅==∆t t t t S S ODE；在2:t tx y m -=中令0=x 得2t y G -=；在联立14,14441::2232332+-=+=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=-=t t y t t x xt y OC t tx y m 所以14214421252322+=+⋅⋅==∆t t t t t S S OCG；由.22216221=⇒=⇒=t t S S 当22=t 时，点C 坐标为⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-61,62，经检验C 在椭圆内，即直线l 与椭圆相交，所以存在22=t 满足题意. 21.解：（1） 3,5-==b c 时，()()ax x x x f ln 352--=，故()()()xx x x x x f 312352-+=--='当0>a 时，0>x ，由()0>'x f ，得()0,3<'>x f x 得30<<x 因此()x f 的单调递增区间为：()+∞,3，单调递减区间为：()3,0 当0<a 时，0<x ，由()0>'x f 得021<<-x ，由()0<'x f 得21-<x 因此单调递增区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,21:，单调递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-21,:（2）由题()()0222>+-=+-='x xbcx x x b c x x f ，显然082>-=∆b c ，设()0='x f 的两根为21x x <，则当1x x <或2x x >时，()0>'x f ，当21x x x <<时，()0<'x f ，故f 极大()x 只可能是()1211ln x b cx x x f +-=，且210x x <<，知+∈R b c ,，又()01='x f ，故b x cx +=2112，且4821bc c x --=， 从而().048ln 8842221<--+----=ebc c b b c c b c x f 令()()1x f c g =，则()04888221822828122222<--=----⋅+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅+---='c b c b c c b c cb bc c c b c c c g ，故()c g 在()+∞,8b 单减，从而()()eb b bb gc g 22ln 28+-=<， 因此022ln 2≤+-eb b b ，解得.203e b ≤< 22.解：（1） 曲线C 的直角坐标方程[]2,2,2-∈=x x yP 点的极坐标为⎪⎭⎫⎝⎛2,1π，化为直角坐标为()1,0P ，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==6sin 16cos ππt y t x ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+==ty t x 21123（t 为参数）（2）将l 的参数方程代入曲线C 的直角坐标方程，得：04232=--t t ， 显然有0>∆，则,32,342121=+-=⋅t t t t 342121=⋅=⋅=⋅t t t t PB PA ，(),31324212212121=-+=-=+=+t t t t t t t t PB PA 所以.21311=⋅+=+PB PA PB PA PB PA 23.解：（1） 当1≥x 时，得.34,34231≥∴≥⇒-≥-x x x x 当10<<x 时，得∴≥⇒-≥-.2231x x x 无解 当0≤x 时，得3221-≤⇒+≥-x x x x 所以，不等式的解集为⎩⎨⎧≥34x x 或⎭⎬⎫-≤32x ；（2）()()()4,43131=∴=+--≥++-=m x x x x x g ，即4=+b a又由均值不等式有：b a ab a b b a 2,222≥+≥+ 两式相加得().4,222222=+≥+∴+≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+b a a b b a b a a a b b b a。
最新(2018届重庆市重庆一中高三上学期第一次月考理科综合试题及)-
最新（2018届重庆市重庆一中高三上学期第一次月考理科综合试题及）-秘密★XXXX年重庆市第一中学开学前XXXX年重庆市第一中学XXXX 年重庆市第一中学2018年初三年级第一个月体检卷2018.9|注199: ①多项选择题答案用2B铅笔按题号写在机读卡上；②非选择问题的答案按照要求1，多项选择问题(共5项，每项6项，共30项，每项只有一项符合问题要求)14写在答题纸的指定位置。
在物理学史上，伽利略、牛顿和其他许多科学家都对物理学的发展做出了巨大贡献。
根据伽利略和牛顿的观点，下列选项是()a。
两个物体从同一高度自由下落。
较轻的物体下落较慢。
两辆马车跑得比一辆马车快。
这表明作用在物体上的力越大，速度就越快。
c。
当一个人在直线加速的车厢中垂直向上跳跃后，一个移动的物体将落在起飞点后d处。
如果它不再受压，它将停止PN M问题15图。
这表明当物体不受力时，静态是“自然状态”15。
如问题15中的图所示，垂直放置的轻质弹簧的一端固定在地面上，另一端与斜面体p连接，p与倾斜放置的固定挡板MN接触并处于静止状态。
然后()a。
斜面体p在这一时刻受到的外力的数量可以是2 b。
斜面体p在这一时刻受到的外力的数量可以是3c。
如果挡板MN被快速移除，倾斜平面体p可以具有向左倾斜的加速度d。
如果挡板MN被快速移除，那么加速度d将向左增加。
斜面体P可以具有垂直向下的加速度16。
关于两个运动的组合，以下陈述是正确的()a。
两个线性运动的组合运动也必须是线性运动b。
两条匀速直线运动在不同直线上的组合运动也必须是匀速直线运动。
在船过河时，船到地面的速度必须大于水的速度。
在船过河时，水流的速度越大。
船渡河的时间越长图17图17，a、b两辆车从静止到同一方向同时沿直线行驶v-t图像如图17所示，那么下面的陈述是正确的()a. 0 ~ 2t时间两辆车必须在t ~ 2t时间内一次相遇两次。
在c 0 ~ t时间内两辆车相遇时，a的平均速度大于b的平均速度，在d0 ~ 2 t时间内，a的平均速度大于b 18的平均速度。
重庆市第一中学2018届高三下学期第一次月考理综物理试题 含答案
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.物理学推动了科学技术的创新和革命，促进了人类文明的进步，关于物理学发展过程的认识，下列说法中正确的是A.牛顿应用“理想斜面实验”推翻亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”的观点B.卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出了原子核是由质子和中子组成的C.牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律D.英国科学家法拉第心系“磁生电”思想是受到了安培发现电流的磁效应的启发 15.汽车在平直公路上做刹车试验，若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是A.从图像中可以看出，t=0时汽车位于距坐标原点10m 处B.刹车过程持续的时间为2sC.刹车过程前3s 内汽车的位移为7.5mD.刹车过程汽车的加速度大小为10m/s ²16.如图，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R ，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m 的金属棒，金属棒和导轨接触良好，除电阻R 外，其余电阻不计，导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面。
静止时金属棒位于A 处，此时弹簧的伸长量为Δ1，弹性势能为p E ，重力加速度大小为g 。
将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则A.金属棒第一次到达A 处时，其加速度方向向下B.当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为Δ1C.电阻R 上产生的总热量等于mg Δl-EpD.金属棒第一次下降过程通过电阻R 的电荷量与第一次上升过程的相等17.手摇发电机产生的正弦交流电经理想变压器给灯泡L 供电，其电路如图所示。
当线圈以角速度ω匀速转动时，电压表示数为U ，灯泡正常发光。
已知发电机线圈的电阻为r ，灯泡正常发光时的电阻为R ，其他电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k 。
2018年度8届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)理数试卷(带解析汇报)
得分
三、解答题
17．已知向量 ， ，函数 ．
（1）求 的单调递增区间；
（2）若 且 ，求 ．
18．心理学家分析发现“喜欢空间想象”与“性别”有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全体组员中按分层抽样的方法抽取50名同学（男生30人、女生20人），给每位同学立体几何题、代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如下表：（单位：人）
A. 3 B. 4 C. D.
11．设定义在 上的函数 的导函数 ，且满足 ，若 ，则（）
A. B. C. D. 与 的大小不能确定
12．设 且 ，
1.5
3
5
6
7
8
9
14
27
若上表中的对数值恰有两个是错误的，则 的值为（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
（1）求椭圆 的方程；
（2）设 为圆 上任意一点，过点 作椭圆 的两条切线 ，设 分别交圆 于点 ，证明： 为圆 的直径．
21．已知函数 有两个不同的零点 ．
（1）求 的最值；
（2）证明：
22．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系 中，直线 （ 为参数），以原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．
二、填空题
13．二项式 的展开式中常数项为__________．（用数字做答）
14．已知 ，则 __________．
15．已知数列 的前 项和为 ，且满足： ，若不等式 恒成立，则实数 的取值范围是__________．
16．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， 为双曲线 上一点， 为双曲线 渐近线上一点， 均位于第一象限，且 ，则双曲线 的离心率为__________．
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重庆市万州区2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分.全卷共三个大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷上.2．第I 卷每小题选出答案后，用笔填写在答题卷上“第I 卷答题栏”对应题目的答案栏内.不能答在试题纸上.3．第II 卷各题一定要做在答题卷限定的区域内.参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(第I 卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选答案的番号填在答题卷的相应位置上.1. 将函数2y x =的图象按向量a 平移后，得到()212y x =+-的图象，则A.()1,2a =B. ()1,2a =-C. ()1,2a =-D. ()1,2a =--2. 若{}n a 为各项均为正数的等比数列，且259a a =，则313236log log log a a a +++的值为A. 3B. 6C. 9D. 123. 条件p ：|x |>1，条件q ：x <-2，则⌝p 是⌝q 的A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件4. 已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m 、n ，有下列四个命题①若m //n ，m ⊥α，则n ⊥α； ②若m ⊥α,m ⊥β，则α//β；③若m ⊥α，m //n ，n ⊂ β，则α⊥β； ④若m //α，α⋂β=n ，则m //n .其中正确命题的个数是A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 已知直线x +y ＝a 与圆x 2+y 2＝4交于A 、B 两点，O 是坐标原点，向量OA →、OB →满足|OA →+OB →|=|OA →-OB →|，则实数a 的值是A. 2B. -2C. 6或- 6D. 2或-26. 5名奥运火炬手分别到香港，澳门、台湾进行奥运知识宣传，每个地方至少去一名火炬手，则不同的分派方法共有A. 150种B. 180种C. 200种D. 280种7. 已知函数3()1ax f x x +=-的反函数为1()f x -，若函数()y g x =的图象与函数1(1)y f x -=+的图象关于直线y x =对称，且7(3)2g =，则实数a 的值为 A. 12 B. 1 C. 2 D. －1 8. 椭圆x 24 + y 23 = 1上有n 个不同的点P 1，P 2，…，P n ，F 是右焦点，|P 1F|，|P 2F|，…，|P n F|组成公差d >1100的等差数列，则n 的最大值是A. 199B. 200C. 99D. 1009. 设()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()f x x =，若对任意的[]2x t t ∈+，，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是（ ）A ．[)2+，∞B ．10,2⎡⎤⎡⎤-⎣⎦⎣⎦C ．)+D ． (]02，10. 设a 、b 、m 为整数（m >0),若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余.记为a ≡b (mod m ).已知a =1+C 120+C 220·2+C 320·22+…+C 2020·219，b ≡a (mod 10),则b 的值可以是A.2015B.2018C.2018D.2018第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把答案填在答题卷的相应位置上.11. cos sin cos sin 12121212ππππ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭＝______________.12. 如果(n x 的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是_____________.13. 已知变量x 、y 满足条件6200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，若目标函数z ax y =+ (其中a >0)，仅在(4，2)处取得最大值，则a 的取值范围是___________．14. 从0、1、2、3、4、5这6个数字中任取两个数，可以组成二位数，则其中不含0的二位数的概率是______________.15.抛物线x 2＝4y 的准线l 与y 轴交于P 点，若l 绕点P 以每秒π12弧度的角速度按逆时针方向旋转，则经过_______秒，l 恰好与抛物线第一次相切.16.给出下列四个命题：①当x >0且x ≠1时，有ln x ＋1ln x ≥2； ②函数f (x )＝lg(ax +1)的定义域为{x |x > -1a }；③函数f (x )＝e -x x 2在x ＝2上取得极大值；④x 2+y 2-10x +4y -5＝0上的任意点M 关于直线ax -y -5a -2＝0对称点M /也在该圆上.所有正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共76分）把解答题答在答题卷限定的区域内.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本题满分13分）已知集合A ＝{x ||x -1|≥m }，B ＝{x |10x +6≥1}． （Ⅰ）若m ＝3，求A ⋂B ；（Ⅱ）若A ⋃B ＝R ，求实数m 的取值范围．18. (本题满分13分)已知函数f (x )=sin2x -cos2x +12sin x . （Ⅰ）求f (x )的定义域、值域；（Ⅱ）设α为锐角，且tan α2 = 12，求f (α)的值.19. (本题满分13分) 已知f (x )=1x 2-4(x <-2)，f (x )的反函数为g (x )，点A(a n ,-1a n +1)在曲线y =g (x ) (n ∈N*)上，且a 1＝1.（Ⅰ）求y ＝g (x )的表达式；（Ⅱ）证明数列{1a n 2}为等差数列；20.(本题满分13分)一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p ，出现“×”的概率为q ，若第k 次出现“○”，则记a k = 1；出现“×”，则记a k ＝-1，令S n ＝a 1+a 2+…+a n（Ⅰ）当p =q =12时，记ξ=|S 3|，求ξ的分布列及数学期望； （Ⅱ）当p = 13，q = 23时，求S 8=2且S i ≥0(i =1,2,3,4)的概率.21. (本题满分12分)已知f (x )=x 3+bx 2+cx +d 是定义在R 上的函数，其图象交x 轴于A 、B 、C 三点，若B 点坐标为 (2,0)，且f (x )在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性，在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.（Ⅰ）求c 的值；并探讨在函数f (x )的图象上是否存在一点M(x 0,y 0)，使得f (x )在点M 的切线的斜率为3b ？若存在，求出M 点的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅱ）求|AC|的取值范围.22. (本题满分12分)F 1、F 2分别是双曲线x 2-y 2＝1的两个焦点，O 为坐标原点，圆O 是以F 1F 2为直径的圆，直线l ：y ＝kx +b(b >0)与圆O 相切，并与双曲线相交于A 、B 两点.（Ⅰ）根据条件求出b 和k 满足的关系式； （Ⅱ）向量||AB AB 在向量12F F 方向的投影是p ，当(OA →⋅OB →)p 2＝1时，求直线l 的方程； （Ⅲ）当(OA →⋅OB →)p 2=m 且满足2≤m ≤4时，求∆AOB 面积的取值范围.重庆市万州区2018届高三第一次诊断性考试数学（理科）试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1～5 D B A D D 6～10 A C B C B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. ； 12.510C x 13. 1>a ； 14. 45； 15. 3秒； 16. ③④ 三、解答题（本大题共6小题，共76分）17.（本题满分13分）解：（Ⅰ）m ＝3时，A ＝{x |x ≤−2或x ≥4}， …………………………2分B ＝{x |10x +6≥1}＝{x |x -4x +6≤0}＝{x |-6<x ≤4} …………………………4分 ∴A ⋂B ＝{x |x ≤−2或x ≥4}⋂{x |−6<x ≤4}＝{x |−6<x ≤-2或x ＝4}． ……6分（Ⅱ）∵A ＝{x ||x -1|≥m }，①m ≤0时，A ＝R ，A ⋃B ＝R ，满足条件．…………………………8分②m >0时，A ＝{x |x ≤1−m 或x ≥1+m }， 由A ⋃B ＝R ，B ＝{x |−6<x ≤4}，∴⎩⎨⎧1-m ≥-61+m ≤4m >0解得0<m ≤3． ………12分 ∴综上，实数m 的取值范围为m ≤3． ………………………13分18. (本题满分13分)解：（Ⅰ）由2sin x ≠0，得x ≠k π (k ∈Z)，所以f (x )的定义域为{x |x ≠k π,k ∈Z} …………………………………3分f (x )= sin2x -cos2x +12sin x = 2sin x cos x -(1-2sin 2x )+12sin x= 2sin x cos x +2sin 2x 2sin x =sin x +cos x =2sin(x +π4) …………………………………6分 ∵x ≠k π,k ∈Z ，∴x +π4≠k π+π4∴函数的值域是[-2,2] …………………………………8分（Ⅱ）解：因为α是锐角，且tan α2 = 12， 所以tan α= 2tan α21-tan 2α2= 43从而sin α= 45，cos α= 35 ，故f (α)=sin α+cos α= 75. …………………………………13分19. (本题满分13分)解：（Ⅰ）由y = 1x 2-4得x 2-4= 1y 2，∴x 2=4+1y 2 = 1+4y 2y 2 ∵x <-2，∴x = - 1+4y 2|y |，∴g(x )= - 1+4x 2x (x >0) …………………………………6分（Ⅱ）∵点A(a n , -1a n +1)在曲线y =g (x )上(n ∈N *)， ∴-1a n +1 = g (a n )= -1+4a n 2a n，并且a n >0 ∴1a n +12 - 1a n 2= 4 (n ≥1，n ∈N) ∴数列{1a n2}为等差数列 …………………………………13分20.(本题满分13分)解：（Ⅰ）∵ξ=|S 3|的取值为1，3，又p =q = 12∴P(ξ=1)= C 13 (12)⋅(12)2⋅2=34， P(ξ=3)= (12)3+(12)3= 14 ……………5分∴ξ的分布列为∴E ξ=1×34+3×14 = 32 …………………………7分（Ⅱ）当S 8=2时，即前八秒出现“○”5次和“×”3次，又已知S i ≥0 (i =1,2,3,4)若第一、三秒出现“○”，则其余六秒可任意出现“○”3次；若第一、二秒出现“○”，第三秒出现“×”，则后五秒可任出现“○”3次.故此时的概率为P=(C 36+C 35)⋅(13)5⋅(23)3= 30⨯838 = 802187……………………13分21. (本题满分12分)解：（Ⅰ）因为f (x )在[-1,0] 和[0,2]上有相反的单调性，所以x =0是f (x )的一个极值点，故f /(0)=0， 即3x 2+2bx +c =0有一个解为x =0，∴c =0 …………………………2分……………………6分因为f (x )交x 轴于B(2,0) ，∴8+4b +d =0，即d = -4(b +2)令f /(x )=0得3x 2+2bx =0，∴x 1=0，x 2= 23b -因为f (x )在[-1,0]和[4,5]上有相反的单调性 243223b b ⎧-≤⎪⎪∴⎨⎪-≥⎪⎩ ∴-6≤ b ≤-3 …………………………………………5分 假设存在点M(x 0,y 0)使得f (x )在点M 的切线的斜率为3b ，则f /(x 0)=3b ，即3x 18+2bx 0-3b =0，∵∆=(2b )2-4⨯3⨯(-3b )=4ab (b a+9) ，-6≤ b ≤-3 ∴∆<0 故不存在点M(x 0,y 0)满足(2)中的条件 ……………………………………8分（Ⅱ）设f (x )＝(x -α)(x -2)(x -β)＝[x 3-(2+α+β)x 2+(2α+2β+αβ)x -2αβ]则b = -(2+α+β)，∴α+β= -b -2d = -2αβ，αβ= 2d - |AC|=|α-β|(α+β)2-4αβ==…………10分 ∵-6≤b ≤-3，∴当b = -6时，|AC|max =43，当b = -3时，|AC|min =3∴3≤|AC|≤43………………………………………12分22. (本题满分12分)解：（Ⅰ）b 和k 满足的关系式为b 2=2(k 2+1) (k ≠±1,b >0)…………………………………3分（Ⅱ）设A(x 1,y 1) B(x 2,y 2)，则由221y kx b x y =+⎧⎨-=⎩消去y 得(k 2-1)x 2+2kbx +b 2+1=0，其中k 2≠1 …………………………………4分∴OA →⋅OB →=x 1x 2+y 1y 2=(1+k 2)x 1x 2+kb (x 1+x 2)+b 2= (1+k 2)(2k 2+3)k 2-1 + 4k 2(k 2+1)1-k 2 + 2(k 2+1) 由于向量12||AB F F AB 在方向上的投影是p ∴p 2=cos 2<AB →,12F F >= 11+k 2 …………………………………6分∴(OA →⋅OB →)⋅p 2= 2k 2+3k 2-1 + 4k 21-k 2+2=1⇒k =± 2∵b 2= 2(k 2+1) (k ≠±1,b >0)， 故b = 6 ，经检验适合∆＞0 ∴直线l 的方程为y =±2x + 6 …………………………………8分（Ⅲ）类似于（Ⅱ）可得2k 2+3k 2-1 + 4k 21-k 2+2=m ∴k 2=1+ 1m ， b 2=4+ 2m根据弦长公式得||AB ==………………10分 则S ∆AOB = 12|AB|⋅2=16(m +38)2 - 14 而m ∈[2,4]，∴∆AOB 的面积的取值范围是[310 ,334] ………………………12分。
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题(解析版)
2018届重庆市高三第一次模拟考试理综物理试题（解析版）二、选择题：本大题共8小题.每小题6分。
在每小题给出的四个选项中.第14-18题只有一项符合题自要求.第19-21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分.选对但不全的得3分。
有选错的得0分。
1.两物体同时从同一位置出发.二者的速度随时间变化的关系如图所示.下列说法正确的是A. 时.两物体相遇B. 相遇前.两物体在时两物体间距离最大C. 时.两物体相距D. 时.两物体相距【答案】D【解析】A．v-t图像与坐标轴所围面积等于位移.由图可知.t=2s时.两物体位移不相等.没有相遇.故A错误；B．相遇前.两物体速度相等时距离最大.在t =2s时两物体间距离最大.故B错误；C．根据v-t图像与坐标轴所围面积等于位移.t=1s时.两物体相距1.5m.故C错误；D．t =3s时.两物体相距.故D正确。
故选：D。
2.如图所示.单匝金属线圈半径为r1.电阻为R.内部存在一圆形区域匀强磁场.磁场区域半径为r2.磁感应强度随时间的变化为B=kt(k>0）.磁场方向垂直纸面向外.下列说法正确的是A. 线圈中感应电流的方向为逆时针方向B. 线圈具有收缩趋势C. 线圈中感应电流的大小为D. 线圈中感应电动势的大小为【答案】C【解析】A．穿过线圈的磁通量向外增大.根据楞次定律和右手定则.线圈中感应电流的方向为顺时针方向.线圈具有扩张的趋势.增大反向的磁通量以阻碍原磁场磁通量的增大.故A错误.B错误；C．根据法拉第电磁感应定律.根据欧姆定律.感应电流.故C正确.D错误。
故选：C。
3.边长为1cm的正三角形ABC处于匀强电场中.电场方向平行于三角形所在平面。
将电子由A点移动到B 点.电场力做功4eV；将电子由A点移动到C点.电场力做功2eV。
电场强度大小为A. 200V/mB. 300V/mC. 200V/mD. 400V/m【答案】D【解析】电子由A点移动到B点.电场力做功4eV.则；电子由A点移动到C点.电场力做功2eV.；设AB的中点为D.C、D两点电势相等.CD为等势线.电场方向沿BA方向。
最新-重庆市七区2018届高三理综第一次联考 精品
高2018级学生学业调研抽测试卷（第一次）理科综合理科综合试题分选择题和非选择题两部分。
第一部分(选择题)1至5页，第二部分(非选择题)5至12页。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答第一部分试题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第二部分试题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
以下数据可供解题时参考：相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56第一部分(选择题，共126分)本题包括21小题。
每小题6分，每小题只有一个选项符合题意1.下列有关细胞中的元素、有机物的说法正确的是A.核酸、核苷酸、核糖都含有元素C、H、O、NB.葡萄糖在线粒体内经氧化分解能产生CO2和H2OC.淀粉、蛋白质、脂肪在氧化分解时都能释放能量D.对蛋白质的检测也可用斐林试剂2.下列关于RNA的叙述，正确的是A.能作为细菌和某些病毒的遗传物质B.能催化细胞内某些化学反应C.能携带氨基酸进入细胞核D.RNA彻底水解，其产物有碱基、脱氧核糖、磷酸3.下列说法正确的是A.性激素能激发并维持动物的第二性征，促进生殖器官的发育以及生殖细胞的形成B.蛙的受精卵发育成囊胚的过程中，DNA与有机物的总量都不断增加C.土壤中缺B导致小麦不能正常受粉，可喷洒适宜浓度的生长素类似物来补救损失D.圆褐固氮菌、硝化细菌的同化作用类型是自养型4.下列关于白眼雄果蝇的说法不正确的是A.该果蝇的次级精母细胞中可能不存在白眼基因B.该果蝇的肌肉细胞和初级精母细胞中，均存在着Y染色体C.该果蝇的表皮细胞增殖时，白眼基因移向一极，Y染色体移向另一极D.观察该果蝇的精巢，发现其细胞中的染色体组数，可能有1N、2N、4N5.对下列各图的叙述，错误的是5题图A.图甲表示把植株水平放置，若B点对应为根的远地侧生长素浓度，则根的近地侧生长素浓度应大于CB.图乙所示的细胞分裂结束后，每个子细胞中含有一个染色体组C.图丙表示突触的结构，则B是下一个神经元的胞体膜或树突膜D.图丁表示处于质壁分离状态的紫色洋葱鳞片叶表皮细胞，则细胞呈紫色的结构是36.下列各组物质中，前者是纯净物，后者是混合物的是A.水煤气、铝热剂B.干冰、漂白粉C.盐酸、磷酸钙D.玻璃、含Fe 70%的氧化铁7.下列说法正确的是A.合金至少含两种以上的金属元素B.1 mol NO和16 g O2混合后气体的分子总数为6.18×1183C.医疗上用硫酸钡作“钡餐”，是利用硫酸钡难溶于水的性质D.向Na2CO3饱和溶液中通入过量CO2，有结晶析出8.下列实验方案正确且能达到相应实验目的的是8题图A.制取少量蒸馏水B.用铜和浓硝酸制取少量NO2C.比较MnO2、Cl2、I2的氧化性D.探究NaHCO3的热稳定性9.将m mol A 与n mol B 充入一密闭容器中，发生反应如下：m A(g) + n B(g)p C(g)；△H = a kJ/mol ( a<0)若在恒温、恒容下达到平衡时A的转化率为A1% ；在绝热、恒容条件下达到平衡时A的转化率为A2%，则A1和A2 的关系为A.A1<A2B.A1=A2C.A1>A2D.不能确定10.下列各组离子在指定条件下能大量共存的是A.在pH=0的溶液中：Cu2+、A13+、SO42-、NO3-B.无色溶液中：K+、Ag+、CO32-、Br-C.由水电离出的c(H+)＝1×10-13 mol/L的溶液中：Na+、Mg2+、Cl-、HCO3-D.含有大量Fe3+的溶液中：NH4+、Na+、I-、SCN-11.室温下，将0.1 mol下列物质分别加入蒸馏水中制成100 mL溶液，所得溶液中阴离子数目的大小顺序是①Na2O2 ②Na2O ③Na2CO3 ④Na2SO4A.①>②>③>④B.①>②>④>③C.①=②>③>④D.①=②>③=④12.有MgCl2、Al2(SO4)3的混合溶液，向其中不断加入NaOH溶液，得到沉淀的物质的量与加入NaOH溶液体积的关系如图所示。