L280魅力数学
走进名师课堂,感受魅力数学
师 ： 们还 能提 出什 么教 学 问题 ？ 你 生： ６ 他 ０分钟 可 以走 多 少 米？ 生 ： ０分 钟 走 了 ３ ０ 米 ６ ００ 师 ： 里的 ６ 这 ０分 钟 是 什 么 ． ０ ０ 米 是 什 么 ？ ３０
生 ：０分 钟 是 时 间 ． ０ ０米 是 路 程 。 ６ ３０ 、
我 们 不 难 感 受 到 学 生 对 这 几 个 词 已 经有 了深 刻 的体 会 。 学 生 是 学 习 的 主 体 ． 其 本 身也 是 一 种 真 实有 价 值 的课 程 而 资 源 ． 课 堂 教 学 中重 要 的 课 程 资 源 ， 全 可 以为 教 学 所用 。 是 完 如 果 利 用 好 了 ． 仅 可 以 化 繁 为 简 ， 间 接 为 直 接 ， 静 态 为 动 不 变 变 态 ． 且 能 让 枯 燥 平 淡 的 课 堂 充 满 生 机 与 活 力 ． 课 堂 教 学 产 而 使 生 意 想 不 到 的 效 果
师： 度、 速 时间 、 程 有 怎 样 的 关 系？ 路
生 ： 度 ×时 间 ＝路 程 ． 程 一速 度 ＝时 间 ， 程 ÷时 间 ＝速 速 路 路 度。
师 ： 两 个 学 生上 台表 演 ． 面 对 面 地 站 着 ， 照 老 师 的 口 请 先 按 令进 行 表 演 学 生 在 吴 老 师 的引 导 下 表 演 ， 解 相 对 （ 止 中 的 相 对 ， 理 静 运 动 中 的相 对 ） 同 时 （ 时 出 发 ， 时 行 走 ） 相 遇 、 距 等 概 念 。 ， 同 同 、 相 课 件 出 示 例题 ： 强 和 小 丽 同 时 从 甲 、 小 乙两 地相 向 出 发 ． 小 强 每 分 钟 走 ｌ Ｏ米 ，小 丽 每 分 钟 走 ５ Ｏ ０米 ， 钟 后 两 人 相 遇 ， ４分 甲 乙两 地 相 距 多 少 米 ７ 吴 老 师 引 导学 生 通 过 实 物 （ 笔 和 橡 皮 擦 ） 拟 演 示 等 手 铅 模 段 理 解 题 意 师 ： 下来 是 让 吴 老 师 讲 明 白 怎 样 列 式 ． 接 怎样 计 算 ． 是 你 还
数学的魅力
数学的魅力数学的魅力有很多，我最喜欢的是“她的一致性”，一个问题，十个优秀的数学家来研究，只要方法得当，不论他们的出发点多么不同，他们可以得到一致性的结果。
也就是说一个“定理”往往存在多种角度的证明，比如我在自己的专栏中介绍的“Brouwer”不动点定理：这个定理可以从拓扑的角度，分析的角度和组合的角度给出一致的结果（具体的细节可以看我那篇介绍）。
我想说的是，这是一件稀缺的事情，比如，一个经济现象10个经济学家可以得到12个不同的解释，而且他们好像都有道理。
所以学数学很大的一个乐趣的就是尝试对一个问题从不同的角度去观察和思考，从而容许了想象力的发挥。
甚至，希尔伯特说过：学数学最重要的是想象力。
因为数学是那样的自由，她容许各种奇思妙想，而这些奇思妙想往往也是推动其发展的一大动力。
这种想象力的发挥自然带来艺术家一样的创作快感，这就是思考数学的一大乐趣。
数学是一种思想给大家说一个关于数学家的笑话吧，关注内部思想，忽略细节哈。
一位学者去问一个大数学家，如果发生火灾怎么办？数学家说:用水灭火。
那要是没发生火灾呢？"那就把它点着"，"为什么？""因为，我已经把一个没有遇到过的问题，化成了我已经解决的问题"。
这位数学家是不是很可爱？曾经我以为数学的魅力是不用死记硬背。
想用啥自己推就行，然后就理解了。
而我这个人最讨厌死记硬背。
高中时候语文+史地政常年不及格，高考语文也就是擦了及格线，靠另外几科把我拉上重点线。
可是正如我的一个好朋友所说“数学就是一个永远让你觉得自己智商不够用的地方”。
大一大二lower数学课微积分线性代数微分方程什么的依旧能推，考试轻松满分。
可直到大三开了upper专业课后智商本来就捉急的我终于发现自己顶不住了。
精算课的公式依旧能看了definition后自己推，可是数学专业课的一切就是理解无能。
我开始背诵定理背诵证明过程（任何学科背definition都是不可避免的，这个我也是能接受的）。
魅力数学快乐前行——记首届澳门自然科学奖一等奖获得者钱涛教授
意 义 尚有 商榷 的余 地 ， 其 中最 具争议
的 是 所 谓 的 Ｈｉ ｌ ｂ ｅ ｒ ｔ —ＨＵ ａ ｎ ｇ 变换 【 或 ＨＨＴ） 。 该 变换 断言 Ｅ ＭＤ所 得 到 的 基
因此可定 义 （ ｎ 为原信号的瞬时频率。
简单 的求微分 的方法 定义相 位导数 。
著 名的信号 分析学 家Ｌ ． Ｃｏ ｈ ｅ ｎ 在他 广 为流传 的 专著 《 时一 频 分析 ： 理 论 及
这 个项 目的完成 提 升了数学 中应
间。 ” 钱涛解 释说。
用分 析 领 域 的研 究 水平 。“ 按 最 古 老
的分 类方法， 数学大致可分为三个大方 向： 分析、 代数 、 几何 。 我们的项 目是属 于 分析 类 的 ， 实 际上 就是 微 积分 的进
事 … …
应该 有 （ ， ） 不为负值
的 结 果 。然 而 ， 这 个
想 法 被 证 实 是错 误
的 。复 变 函 数 论 的 研 究表明： 存在能量
的有限信号， 其解析
潜心研究 独辟蹊径
２ ０ １ ２ 年１ ０ 月１ ９ 日， 在 首届澳 门科
相位导 数 ６ ｖ （ ｔ ） 在 时间 ｔ 的某 一个 开 区 间上 纯小于零 ， 这与前述
就 能 达 到 原 来 能 量 的百 分 之 九 十几 。
简 谐振 动 ｃ ｏ ｓ ｎ ｔ 应 用Ｇａ ｂ ｏ ｒ 的方 法即 得到ｅ ｍ ， 而ｎ ｔ 的导数 ｎ 恰为ｃ ｏ ｓ ｎ ｔ 的频
据此可定 义 瞬时频 率 。然而 ， ２ ０ ０ ６ 年
Ｒ． Ｃ． Ｓｈ ａ ｒ ｐ ｌ ｅ ｙ ￣ １ ］ Ｖ ． Ｖ ａ ｔ ｃ ｈ ｅ ｖ 在 构造 逼
透视与剖析,赏析数学试题的魅力与风采
中， 已知椭 圆 ｃ ＋ ： ＝１ 如图 ．
Ｊ
所示 ， 率为 （ ＞ ） 斜 ｋ ０ 且不过 原 点 的直线 Ｚ 交椭 圆 ｃ于 Ａ， 两 点 。 段 Ａ 的 中点 为 Ｅ， 线 线 Ｂ 射
图１
Ｏ Ｅ交 椭 圆 Ｃ于 点 Ｇ， 互 线 ＝一３于 点 Ｄ（ ３， ． 交 － ｍ） 看
般 已 椭 ： 告＝（ ６ ） 率 Ｉ 化 知 圆ｃ ＋ １ ＞ ｏ， 为｜ ａ＞ 斜 ｝
ＩＧＩ Ｏ ．ＩＥｌ Ｏ ＤＩ Ｄ ， ： ｌ ＝Ｉ 求证 直线 过定点．
证明 由题 意 可 设 直 线 ＺＹ＝ｋ ＋ ，≠０ ， ： ｘ ｎ（ｌ ） 由
ｆ ＝／ ｎ ｙ ￣＋ ，
（＞ ） ｜ ０ 且不过 原点的直线 Ｚ ｊ ｝ 交椭 圆 Ｃ于 Ａ， Ｂ两点 ， 段 线 彻 的中点为 Ｅ， 射线 Ｏ Ｅ交椭 圆 Ｃ于点 Ｇ 交直线 ｘ ｔ ， ＝ 于
‘
．
证明 由题意可设直线 ｚ ＝ ， ｎ Ｏ ， ： ＋ （ ≠ ）代入椭圆 ｙ ｌ
方程
’
韦达定理得 ＋： ６ｎ － ＝－ ｋ
，
＝１ 得到（ ６） ２ ｎ ＋ ２口ｂ＝ ， 口ｋ＋ 茁 ＋ ａｋｘ ａ／一 ２ ０ ７ ，
． ．
２ ２ｎ ａｋ
ｂｎ 。 ｂ
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１ ４
十 ７ ７ （１ － 高 版 擞’ ２１ ｇ 期・ 中 ） ０＃ ８
． 试题赏 ． 析
即 线ｆ定 （ ，． 直 过 点｝０ ）
至此 ， 过探究 ， 题的本原 问题 已经 水落石 出 ， 通 试 题
Ｏ Ｅ上 ， ｌ Ｇｌ＝Ｉ Ｄ１ Ｏ ， 点 Ｄ在直线 ＝ 上． 且 Ｏ Ｏ ．１ＥＩ 则 ｔ
即 ＝－ｋ 蕊 ｎ ３
走进美妙的数学花园
走进美妙的数学花园数学一直以来都是人类探索和理解世界的重要工具。
在数学的世界里，有着许多美妙的花园等待我们去探索。
本文将带您一同走进这个美妙的数学花园，领略数学的魅力和精彩之处。
数学的本质首先，让我们来了解一下数学的本质。
数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
它通过逻辑推理和抽象思维来研究事物之间的关系和规律。
数学不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
数学的应用领域数学的应用广泛而且深入。
它在科学、工程、经济、计算机科学等领域都起到重要的作用。
例如，数学在物理学中用于描述自然现象和预测天体运动；在金融学中用于分析风险和投资策略；在计算机科学中用于算法设计和数据分析等。
数学的美妙之处数学的美学数学不仅仅是一门实用的学科，更是一门充满美学的学科。
数学中的定理和证明以及美丽的数学公式都展示了其内在的美。
无论是勾股定理的简洁优美，还是黄金比例的神秘和谐，数学都能带给人们一种审美的享受。
数学的创造力数学是一门充满创造力的学科。
在解决数学问题的过程中，需要运用逻辑思维和创造性思维来发现新的方法和定理。
数学家们通过不断探索和发现，创造出了许多令人惊叹的数学理论和思想。
数学的普适性数学是一门普适的学科，其规律和定理适用于各个领域和应用中。
无论是自然界的规律，还是人类社会的现象，都可以通过数学模型来加以描述和解释。
数学的普适性使得人们可以通过数学方法去理解和解决复杂的问题。
数学花园中的精彩景点数论数论是数学花园中的一座精彩景点。
它研究整数的性质和规律，是纯粹数学中的一个分支。
数论既有深刻的理论，又有实际应用。
著名的费马大定理和哥德巴赫猜想都是数论中的重要问题。
几何学几何学是数学花园中的另一座精彩景点。
它研究空间和形状的性质，既有理论研究，又有实际应用。
几何学在建筑、工程和计算机图形学等领域有着重要的应用。
欧几里德几何和非欧几里德几何是几何学中的两大分支。
概率论与统计学概率论与统计学是数学花园中的另一座精彩景点。
第四讲 数学的魅力 ppt课件
关于素数的规律，人类有许多的“猜想”。至今还 有不少关于素数的重要猜想，既没有被证明，也没 有被否定。
有的猜想的解决，现在看来可能会十分遥远。有人 甚至预言，“人类探寻素数规律的历史，将等同于 人类的整个文明史”。
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三个关于素数规律的问题
从加法的角度研究素数 从乘法的角度研究素数 找一个公式来表示素数
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德•摩根很容易地证明了三种颜色是不够的,至少 要四种颜色。下图就表明三种颜色是不够的。
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但德·摩根未能解决这个问题,就又把这个问题转给了其他数 学家,其中包括著名数学家哈密顿。
但这个问题当时没有引起数学家的重视。 直到1878年,英国数学家凯莱对该问题进行了一番思考后，
认为这不是一个可以轻易解决的问题，并于当年在《伦敦数 学会文集》上发表了一篇《论地图着色》的文章,才引起了 更大的注意。
到1976年6月,他们终于获得成功。他们使用了3台 IBM360型超高速电子计算机,耗时1200小时,终于证 明了四色猜想。
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这是一个惊人之举。当这项成果在1977年发表时, 当地邮局特地制作了纪念邮戳"四色足够"(FOUR COLORS SUFFICE)，加盖在当时的信件上。
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拓展了人们对“证明”的理解
(其中π为圆周率） 由于它与π有关，于是人们想到利用投针试验来估计圆周率的值。 布丰惊奇地发现：有利的扔出与不利的扔出两者次数的比，是一个包含π的 表示式．如果针的长度等于a/2，那么有利扔出的概率为1/π．扔的次数越多， 由此能求出越为精确的π的值。
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八、“化归”的方法
“化归”，是把未知的问题，转化为已知的问题；把待解决的问题，归结为已解 决的问题，从而解决问题的过程。
《数学的魅力》完整版教学课件PPT
数学是什么？
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的 工具，能够帮准人们处理数据，进行计算 、推理和证明，数学模型可以有效地描述 自然现象和社会现象，数学为其它科学提 供了语言、思想和方法，是一切重大技术 发展的基础；数学在提高人的推理能力、 抽象能力， 想象力和创造性等方面有着 独特的作用；数学又是人类的一种文化， 它的内容、思想、方法和语言是现代文明 的重要组成部分。
读一读
• 耐人寻味的0618618;
数学与艺术
光效应艺术的光感、幻感和动感源自 于画面本身所拥有的特殊动力特质。 线条，如垂直线、水平线、曲线的规 律性排列，形状，如圆形、正方形、 长方形的周期性组合，以及色彩的并 置、重叠、围绕、渐变等，给视网膜 带来了特殊的刺激。
数学缔造完美
－－－黄金分割
上 海 东 方 明 珠 电 视 塔
观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯，女她神是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期她的的代上表半作， 身和下半身的比值接近 0618
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有058左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm这时比 值就接近0618了,给人以更 为优美的艺术形象
著名画家达•芬奇的蒙娜丽 莎构图完美的体现了黄金 分割在油画艺术上的应用。 通过下面两幅图片可以看 出来，蒙娜丽莎的头和两 肩在整幅画面中都完美的 体现了黄金分割，使得这 幅油画看起来是那么的和 谐和完美
古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的 金字塔，形似方 锥，大小各异。 但这些金字塔底 面的边长与高之 比都接近于0618
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
学而不思则罔
扑克牌中的数学游戏
宇文皓月学科：奥数教学内容：扑克牌中的数学游戏巧算24点”是一种数学游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。
它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。
这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。
“巧算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。
每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9—8）或（9—8÷8）×3等。
“算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。
计算时，我们不成能把牌面上的4个数的分歧组合形式——去试，更不克不及瞎碰乱凑。
这里向大家介绍几种经常使用的、便于学习掌握的方法：1．利用3×8＝24、4×6＝24求解。
把牌面上的四个数想法子凑成3和8、4和6，再相乘求解。
如3、3、6、10可组成（10—6÷3）×3＝24等。
又如2、3、3、7可组成（7＋3—2）×3＝24等。
实践证明，这种方法是利用率最大、命中率最高的一种方法。
2．利用0、11的运算特性求解。
如3、4、4、8可组成3×8＋4—4＝24等。
又如4、5、J、K可组成11×（5—4）＋13＝24等。
3．在有解的牌组中，用得最为广泛的是以下六种解法：（我们用a、b、c、d暗示牌面上的四个数）①(a—b）×（c＋d）如（10—4）×（2＋2）＝24等。
②（a＋b）÷c×d如（10＋2）÷2×4＝24等。
③（a－b÷c）×d如（3—2÷2）×12＝24等。
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本试题满分：100 分1. （5.0分）古典概率论的发展始于17世纪，下面的那位数学家对概率论做出过重要贡献？（）A) 笛卡尔B) 帕斯卡C) 牛顿D) 哥德巴赫2. （5.0分）概率论中的大数定律是一个重要的定律。
它的内容是说（）A) 如果一个事件的概率比较大，那么随着随机试验次数的增加，这个事件一定会出现B) 事件的概率越大，它出现的可能性就更大C) 随着随机试验次数的增加，事件出现的频率接近于它的概率D) 随着随机试验次数的增加，频率大的事件出现次数更多3. （5.0分）下面的图形中，偶数节点的个数有几个？（）A) 2个B) 3个C) 4个D) 5个4. （5.0分）柯尼斯堡问题的解决，引发了对那个数学分支的研究？（）A) 微积分B) 图论C) 非欧几何学D) 射影几何学5. （5.0分）魔方有一个特征数字被称为上帝之数，它是指（）A) 魔方所有可能的状态的数目B) 魔方所有的颜色的数目C) 还原任意一个被打乱的魔方最少所需要的步数D) 魔方所有可能的转动数目6. （5.0分）在标准魔方中，上帝之数的准确数字是（）A) 19B) 20C) 21D) 227. （5.0分）以下哪些应用领域中，会使用到群论的知识（）A) 保险业中确定人寿保险的投保金额B) 金融业中确定投资理财产品的价格C) 粒子物理中对基本粒子的分类D) 电子商务中的大数据分析8. （5.0分）下面的图形中，那一个图形可以一笔画出？A)B)C)D)9. （5.0分）一个制作均匀的骰子，出1到6点的可能性是一样的，都是1/6。
连续投掷3次，每次出现的结果都是偶数的可能性是（）A) 1/2B) 1/4C) 1/6D) 1/810. （5.0分）魔方中包含了大量的数学元素，其中还原魔方所依据的数学知识是？（）A) 统计学B) 组合数学C) 立体几何D) 群论11. （5.0分）人的一生如果按80岁来算，大约是多少个小时？（）A) 70,000B) 700,000C) 7,000,000D) 70,000,00012. （5.0分）假设每分钟心跳70次，按照平均寿命为80岁来计算，一生的心跳大约是多少次？（）A) 3,000,000B) 300,000,000C) 3,000,000,000D) 30,000,000,00013. （5.0分）人分钟平均眨眼是15次左右，那算一算一生会眨眼多少次（）A) 6,000,000B) 60,000,000C) 600,000,000D) 6,000,000,00014. （5.0分）统计显示一个男的每天说话2000—4000字左右，按3000字计算。
那他一生说话将会有多少字？寿命按照80岁来估计（）A) 900,000B) 9,000,000C) 90,000,000D) 900,000,00015. （5.0分）通常一本300页的数字数会在30万字左右，如果一个人看了一亿字的话，相当于多少本书？A) 3本书B) 30本书C) 300本书D) 3000本书16. （5.0分）下面的函数图像中，哪一个是指数增长的类型？（）A)B)C)D)17. （5.0分）当噪音的音量增加10分贝的时候，噪音的能量会增加多少？（）A) 1倍B) 1.259倍C) 10倍D) 100倍18. （5.0分）哥德巴赫猜想通常被人们称为1+1，它的具体含义是指（）A) 为什么1+1=2B) 任何一个足够大的偶数都能表示成为两个质数之和C) 任何一个足够大的数都能表示成两个质数的积。
D) 任何一个偶数都能表示成两个奇数之和19. （5.0分）数论被称为是最为“纯粹”的数学分支，数论研究的内容是（）。
A) 加减乘除四则运算B) 研究数学的基础C) 研究整数的性质D) 实数和整数之间的关系20. （5.0分）如果只允许两个字母之间的互相调换，那么CBDA最少需要多少次置换，才能还原成ABCD？（）A) 2次B) 3 次C) 4 次D) 6 次1. （5.0分）运筹学是最为重要的应用数学分支之一，运筹学始于那个年代？（）A) 20世纪20年代B) 运筹学出现于二战时期C) 公元前500年的春秋战国时期D) 出现在17世纪的欧洲2. （5.0分）在运筹学中通常会使用众多数学方法，综合解决具体问题，下列的数学方法中，哪一个不是运筹学常用的？（）A) 最优化理论B) 数学建模方法C) 数理统计D) 群论3. （5.0分）运筹学是一个重要的应用数学分支，它的精髓在于数学方法的运用。
下面的那些问题不是运A) 运输问题B) 排队问题C) 国家发展数据的统计D) 项目工作最优化4. （5.0分）一个具体的工程或者项目的完成通常需要团队成员之间的分工合作，如何安排时间能在最短时间内完成工作是一个重要问题。
运筹学中处理这种问题的分支是（）A) 数理统计B) 排队论C) 存储论D) 网络规划技术5. （5.0分）统计学按照研究的侧重点不同，存在一些分支。
其中研究统计方法的数学原理的统计学分支是（）A) 应用统计学B) 推断统计学C) 描述统计学D) 数理统计学6. （5.0分）统计学最早的作用是对各种资源的数量进行统计，并在此基础上做简单的分类的记录。
进入20世纪以后，在概率论的基础上，统计学获得了飞速发展。
形成了新的统计学分支，通过所搜集到的现有状况的数据对未来进行预测。
使统计学具有了方法论的意义，这个新的统计学分支是（）A) 描述统计学B) 推断统计学C) 数理统计学D) 市场统计学7. （5.0分）统计学中有一种重要的方法称为抽样调查，它通过调查部分样本数据，对整体状况进行推断。
为保障抽样调查数据的客观性，通常会使用随机抽象方法。
现在假设你需要调查学校同学平均上网时间，设计调查方法，以下那种调查方法是随机抽样？（）A) 让自己同班所有同学填写调查表B) 让自己的好朋友帮助填写调查表C) 在学校的BBS论坛里发起调查D) 把所有学校学生列表，对每一个同学掷三颗骰子，如果掷出的点数大于10，就选择该同学帮助填写调查表8. （5.0分）在新药的研制中，会使用到一项重要的统计学技术，以确定药物的有效性。
这种方法是（）A) 抽象调查B) 双盲对照试验C) 统计质量控制D) 推断统计9. （5.0分）在下面的数学家中，那些在博弈论的发展中起到了重要作用？（）A) 高斯B) 欧拉C) 冯•诺依曼D) 陈省身10. （5.0分）20世纪50年代，有一位著名的数学家对博弈论的发展做出了巨大贡献。
因为博弈论对经济学研究具有重要的影响，他因此而获得了诺贝尔经济学奖，他的故事被拍摄成了一部著名的电影。
这位A) 图灵B) 冯•诺依曼C) 香农D) 纳什11. （5.0分）著名的哲学家尼采把人类精神分类两个方面，这两个方面分别由希腊的日神阿波罗和酒神狄俄尼索斯来代表，它们分别是（）A) 邪恶和正义B) 高贵和低贱C) 理性和感性D) 动物性和神性12. （5.0分）“美感完全建立在各部分的和谐比例之上”，这句名言来自于文艺复兴时期的一位著名的画家，他是（）A) 拉斐尔B) 达芬奇C) 米开朗基罗D) 乔托13. （5.0分）人类的审美行为中，很多都与比例有关。
下面哪一种现象与比例无关？（）A) 跳芭蕾舞时演员会踮起脚尖B) 女士普遍喜欢高跟鞋C) 对称的面部通常更为美观D) 九头身的身材比例更为美观14. （5.0分）毕达哥拉斯是著名的数学家，他生于那个国家？（）A) 希腊B) 埃及C) 法国D) 意大利15. （5.0分）在西方文明中，使用数学发现和描述自然界有着悠久的传统。
这一传统最早始于那个学派？A) 柏拉图学派B) 毕达哥拉斯学派C) 亚里士多德学派D) 诡辩学派16. （5.0分）在五度相生律中，假如发C音的弦的弦长是1，那么依据五度相生律，发D音的弦的弦长是？（）A) 1/2B) 2/3C) 3/4D) 8/917. （5.0分）所有音乐在原则上都可以使用音叉来演奏。
支持这个结论的数学理论是（）A) 微积分B) 傅里叶分析C) 欧几里得几何D) 群论18. （5.0分）普通钢琴有88个键，分成黑白两排，它所采用的律制是（）A) 五度相生律B) 纯律C) 十二平均律D) 三分损益法19. （5.0分）使用平均律制作的乐器，通常外形是什么样的形状？（）A) 直线B) 指数曲线C) 三角函数曲线D) 对数曲线20. （5.0分）毕达哥拉斯学派流传有很多轶事，下面那一种与他们无关（）A) 发现无理数B) 发现毕达哥拉斯定律C) 创造万物皆数的神秘主义传统D) 提出飞矢不动的悖论本试题满分：100 分1. （5.0分）钟表在3秒钟中响了4声，那么响8声需要多长的时间？（）A) 6秒B) 7秒C) 8秒D) 10秒2. （5.0分）“四假象说”说明列举了人类获得确切知识所面临的一些困境，这种学说的创造者是（）A) 笛卡尔B) 斯宾诺莎C) 培根D) 亚里士多德3. （5.0分）人类的语言并不清晰准确，不同的人对于同样的词汇的理解是不一样的。
用口头语来表述知识，通常会产生很多误解，产生知识的假象。
这种假象被称为（）A) 种族假象B) 洞穴假象C) 市场假象D) 剧场假象4. （5.0分）人类偏向于用自己的感受进行理解和判断，以自己的偏好作为衡量好坏的标准，因而不同教育背景和不同经历的人对于同样的问题会有极为不同的看法。
这种倾向所造成的假象被称为（）A) 种族假象B) 洞穴假象C) 市场假象D) 剧场假象5. （5.0分）李约瑟博士是著名的中国科技史专家，“李约瑟之谜”是指（）A) 为什么古代中国没有数学出现B) 为什么中国没有人获得诺贝尔奖C) 为什么现代科学不是最早出现在中国D) 为什么中国人不相信科学6. （5.0分）公理化方法对数学本身和社会发展都有着巨大的推动作用，公理化方法的代表是（）A) 毕达哥拉斯学派B) 柏拉图学派C) 亚里士多德的逻辑学研究D) 欧几里得的几何原本7. （5.0分）欧几里得几何原本是综合了整个地中海地区的数学成就而得到的。
文献和资料的搜集对于学术的发展和知识的保存起着至关重要的作用。
对欧几里得的几何原本起到重要作用的古代图书馆是（）。
A) 亚历山大图书馆B) 阿拉伯智慧宫C) 罗马梵蒂冈教廷藏书D) 大不列颠图书馆8. （5.0分）中国在明代时第一次有了几何原本的译本，它的译者是一位中国数学家和西方传教士利玛窦。
这位中国数学家是（）A) 李善兰B) 朱世杰C) 徐光启D) 杨辉9. （5.0分）18世纪诞生的社会契约论受到了公理化思想的影响。
通过对人类理解新论的研究提出社会契约论的学者是（）A) 边沁B) 伏尔泰C) 孟德斯鸠D) 洛克10. （5.0分）人是有两条腿会说话的动物，鹦鹉有两条腿能说话，所以鹦鹉是人。