谈谈数学的魅力
美、趣、有价值——数学的魅力所在
积 公 式蕴含 简洁 美 ， 看谁能通 过 动 手 实
践发现 它 。 学生 顿 时兴 趣 盎 然 ， 通 过 把
圆剪 、 拼 、 摆 及 全 部 感 官协 同参与 活 动 。
拼 出各种 美丽 而 简洁 的 图案。 此 刻 学生
对数 学美 的 体 验 ， 激 发 了他 们 对数 学进
行 再 创 造 的 动 力 ，通 过 观 察 思 考每 个 图
形 ，底 (或 长 )与 圆周 长 的 关 系 ， 高(或
宽 )与 圆的半径 的 关 系，推 导 出 圆的 面
积 公 式 即 为 s = 丌 r2 ， 多简洁 的 公 式
啊 ! 通 过 把 枯 燥 无 味 的教 学公 式 的 推 导
'I
转化 成对数 学美的 体 验 与 追 求 ， 学生 的 创 新 意 识 也 就 随 之 产 生 了 创 。 造 能 力 也 就 得到 了发展 。
对称图形 ? 激发学生深入探 究 ，得 出结
论 ：圆 、 长 方形 正 、 方形 、 等腰 三 角形 等
都是轴对称图形 。 教师补充说明 ：其中
有着无数 条对称轴的圆被誉为“ 一 切平
面 图形 中最 美 的 图形 ” 。
2 ．
数学的简洁美。 数学的简洁美
包括了符号 、 公式 、 技巧 、逻 辑上 的简
学的机 会 。
例如 一 ，
位 教 师在教 学二 年
级 “ 两 步计算 实际 问题 ” 时 ，正 好 当天 是
“ 三 八 ” 妇 女 节 ， 于是他 充分利 用这 一 生
活 素材 来解 决 实 际 问 题 ：今 天 是 “ 三 八 ”
妇 女 节 ， 男 同 学做 了 一 些 纸 花 ， 女 同 学 也做 了一 些纸 花 ，你们 猜一 猜是 男 同学
数学系学生的演讲稿范文
大家好！今天，我站在这里，怀着无比激动的心情，与大家分享我在数学系的学习心得和感悟。
数学，作为一门古老而充满活力的学科，承载着人类智慧的结晶，引领着我们探索未知的世界。
在此，我将以“数学的魅力与人生的价值”为题，与大家共话数学之美。
一、数学的魅力1. 数学是一门逻辑严谨的学科数学是一门逻辑严谨的学科，它以简洁、明了、精确的语言描述了世界的本质。
在数学的世界里，每一个概念、每一个公式、每一个定理都经过严格的推导，使得我们能够用逻辑的力量去揭示事物的规律，把握事物的本质。
2. 数学是一门富有创造性的学科数学是一门富有创造性的学科，它鼓励我们不断探索、创新。
在数学的海洋中，我们不仅要学会运用已有的知识解决问题，还要敢于突破传统的束缚，寻求新的方法，为数学的发展贡献自己的力量。
3. 数学是一门应用广泛的学科数学在各个领域都有着广泛的应用，如物理学、生物学、经济学、计算机科学等。
数学的应用使得我们在解决实际问题时能够更加科学、严谨，提高工作效率。
二、数学人生的价值1. 数学培养我们的思维能力学习数学能够锻炼我们的思维能力，提高我们的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力等。
这些能力在我们的日常生活、学习和工作中都发挥着重要作用。
2. 数学提升我们的综合素质数学是一门综合性很强的学科，它要求我们具备严谨的治学态度、良好的团队协作精神、勇于创新的精神。
这些素质将使我们成为全面发展的人才。
3. 数学拓宽我们的视野数学的发展与人类文明的进步息息相关。
通过学习数学，我们能够了解人类历史的发展脉络，拓宽我们的视野，激发我们对未知世界的探索欲望。
三、如何在数学系实现人生价值1. 树立远大理想，坚定信念作为一名数学系的学生，我们要树立远大理想，坚定信念，为实现自己的人生目标而努力奋斗。
我们要坚信，只要付出努力，就一定能够实现自己的梦想。
2. 严谨治学，勤奋学习数学是一门严谨的学科，我们要严谨治学，勤奋学习。
在课堂上，认真听讲，做好笔记；课后，积极复习，巩固所学知识。
数学的魅力
例如“任意两个正整数都存在最大公约数” 这个存 在性命题，我们可以用“辗转相除法”给出构造性 的证明，在证明最大公约数存在的同时，也给出了 求最大公约数的方法。(例：（210，1950）= 30 )
再例如“连续函数如果在两个端点反号，则中间一 定存在零点” 这个存在性命题，我们在教材中看到 的和在课堂上听到的，往往是纯存在性证明，证明 了零点的存在，但并不给出找到零点的方法。
17
1879年，一位英国律师肯泊在《美国数学杂志》上 发表论文，宣布证明了“四色猜想”。
但十一年后，一位叫希伍德的年轻人指出，肯泊的 证明中有严重错误。
18
一个看来简单，且似乎容易说清楚的问题，居然如此困难， 这引起了许多数学家的兴趣，体现了该问题的魅力。
实际上，对于地图着色来说,各个地区的形状和大小并不重 要,重要的是它们的相互位置。
多的人”
9
对于这个命题，纯存在性证明的方法， 比用构造性证明的方法更可靠。
10
三、圆的魅力
车轮，是历史上最伟大的发明之一 圆，是平面图形中对称性最强的图形 周长与直径之比是一个常数 这个常数是无理数、超越数 面积相等的图形中圆的周长最短 规尺作图化圆为方不可做
11
四、“三角形三内角之和等于180度， 这个命题不好”
这句话是1978年数学大师陈省身先生在北京大学的 一次演讲中说的，后来又多次说过。
所以，这不是随便说的一句话。 陈先生并没有说“三角形三内角之和等于180度，
这个命题不对”，而是说“这个命题不好”。
12
三角形三内角之和 = 180 度 n 边形 n 内角之和 = ？
n 边形 n 内角之和 = 180 度 × ( n – 2 )
7
天津市南开区 至少有两个人头发根数一样多 构造性证明 ：
数学的魅力与应用
数学的魅力与应用数学是一门奇妙的学科，它是以逻辑推理和推断为基础的一种科学，能够帮助人们研究各种问题并解决问题。
数学的魅力和应用远不止于纸上谈兵和作业练习，数学是人类文明发展和科技创新的关键所在。
一、数学的魅力数学有着独特的魅力，它不仅能够抽象化现实问题，还能够解决问题，甚至创造出一些没有实际应用的概念和物品，从而拓展了我们的思维和想象力。
1. 数学是思维的训练场数学的学习过程需要我们思维的反复运转和归纳推理。
通过数学的练习，不仅能够提高我们的逻辑思维能力，更能够训练我们的创造性和领悟力。
例如，掌握了数学的思维模式，我们就可以更清晰地解决复杂的问题，比如统计学中的概率预测和数据分析，这些领域的应用几乎贯穿了我们的生活。
2. 数学是一种语言数学可以看作一种语言，它不同于我们的日常交流中使用的语言，而是一种可以被世界各地的科学家和数学家理解和通用的语言。
举一个例子，除了我们普通人所常见的“阿拉伯数字”以外，数学家们还有一种特殊的数字写法——罗马数字，它们在古代就有广泛应用，比如在建筑和商业领域中都有使用。
通过学习数学，我们不仅可以掌握一种全球通用的语言，还能够了解到不同的数字记法和利用，扩展我们世界观的维度。
3. 数学的同时符合美感和艺术性数学在表现力上也能对我们产生一种魅力的效应，它既是逻辑性的，同时也充满着美感和艺术性。
比如，数学中的黄金分割、欧几里得几何、正弦函数等概念都能让我们感受到优美和自然的美感，同时也拓展了我们对这个世界的认识。
二、数学的应用自古以来，数学就是人类探索和认识世界的重要方法，从建筑、艺术到科学技术和社会经济，都与数学密切相关。
数学的应用远远超过了书本上所展示的范围。
1. 数学在科技领域的应用在当今科技飞速发展的大背景下，数学应用也变得越来越重要。
例如，微积分可以用于搜索引擎算法中的排序排序问题和减少数据库查询时间，进一步改善用户体验；数据分析和统计学可以帮助企业提高生产效率和货物库存控制；人工智能领域底层的数学框架——线性代数、优化和概率统计等也在日渐成为人工智能研究的基础。
数学的作用和魅力
数学的作用和魅力
数学被认为是一门最严谨活跃的学科，在历史中又无情又美好。
其发展为我们
带来了极大的益处，也使数学得以广泛研究、日新月异。
数学有着它独特的魅力，它温暖我们的心灵，彰显我们的智慧，并给人以无尽的乐趣。
数学为生活娱乐提供了大量机会，给人带来了良好的生活与娱乐的体验。
在生
活中，我们可以利用它，除用其深奥的研究外，也可用其技巧来减轻我们的工作量，提高我们的效率，比如做菜、安排行程等。
在娱乐活动中，数学依然有着强大的魅力。
它不仅能为我们带来精神上的满足，还能使心旷神怡，消除烦恼。
比如拼图、编码等，都是充满着数学的精彩活动，它有着很强的吸引力。
此外，人们可以利用数学来认识自然，它让我们更好地理解自然界的奥妙，研
究如何改善生活，减少污染、提高生活质量等，都是数学发挥重要作用的一个例子。
总之，数学像一把键，给我们鉴赏生活乐趣；也像一盏灯，引导我们走向更明
亮的未来。
数学之美在于它无时不在，它不拒世俗，也不怕探索，它使我们不断攀登，从而扩展我们的智慧与思维。
数学之美学习数学的乐趣与收获
数学之美学习数学的乐趣与收获数学之美学习数学的乐趣与收获数学，作为一门抽象而精确的学科，常常被人们认为是一种枯燥乏味的学习内容。
然而，深入学习数学的人们往往会发现，数学不仅仅是一种学科，更是一门美学。
学习数学不仅可以享受到它带来的乐趣，还能从中获得很多的收获。
一、数学的乐趣数学在表达抽象概念、解决问题时的美感令人陶醉。
数学的逻辑性与严密性让人着迷，它不受主观感情的干扰，只遵循其自身的规律。
同时，数学也具备普适性，不受时间、空间和文化差异的限制，这使得数学成为一种可以让不同背景的人们产生共鸣的学科。
在学习数学的过程中，我们还能够培养一种严密而系统的思维方式。
数学问题往往需要我们将复杂的情况进行简化，运用逻辑推理和精确的符号计算，通过不懈的努力，找到解决问题的方法。
这种思维方式的培养不仅有助于我们解决数学问题，还能在日常生活中起到引导作用，帮助我们更好地分析和解决问题。
二、数学的收获学习数学不仅可以让我们享受到乐趣，还能够带来很多实际的收获。
首先，数学的学习可以培养我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
数学的推理过程需要我们善于观察问题的本质，分析问题的关键点，运用逻辑推理进行思考，这些能力在我们日常生活和工作中都是非常重要的。
其次，学习数学可以培养我们的创造力。
数学中经常需要我们找到不同的解决方法，甚至创造新的数学理论来解决问题。
这种创造力的培养可以让我们在其他学科和工作中也更具创新性和独立思考能力。
另外，学习数学可以提高我们的问题解决能力。
数学中的问题往往需要我们从不同的角度思考，并找到最优的解决方案。
通过数学的学习，我们可以逐渐培养出对问题分析和解决的敏锐度，使我们在面对实际问题时更加得心应手。
最后，学习数学还可以培养我们的耐心和毅力。
数学中的一些问题需要反复的推敲和尝试，而不是一蹴而就。
通过坚持不懈地解题，我们可以培养出耐心和毅力，这些品质在我们的学习和生活中都是宝贵的财富。
综上所述，学习数学不仅可以带来乐趣，还能够给我们带来很多实际的收获。
高中数学的魅力
高中数学的魅力
高中数学的魅力在于其严谨、简洁与对称性。
首先，数学语言具有严谨的特点，每个概念、公式和推理都要求准确无误。
这使得数学成为一种精确的科学语言，可以用来描述各种现象和规律。
其次，数学具有简洁美的特点。
数学公式和定理的表述往往言简意赅，既不冗长繁琐，也不含糊不清。
通过数学语言，我们可以更清晰地认识和理解世界。
最后，数学中的对称性也是其魅力所在。
对称广泛存在于艺术中，如伊特鲁里亚人的墓中骑士图、中国剪纸艺术等。
在数学中，对称性也被广泛应用于几何、代数等领域。
这种对称美不仅使人赏心悦目，还可以帮助我们更好地理解和探索数学规律。
此外，高中数学也具有逻辑之美。
数学中的推理和证明过程严格遵循逻辑法则，使得数学成为一种逻辑严谨的科学。
在解决数学问题时，我们可以通过逻辑推理将复杂的问题转化为简单的子问题，从而找到问题的答案。
这种逻辑之美也体现了数学的魅力。
总之，高中数学的魅力在于其严谨性、简洁性和对称性，以及其独特的逻辑之美。
这些特点使得数学成为一种富有吸引力的学科，激发了人们对探索和理解世界的渴望。
数学的魅力无穷尽
数学的魅力无穷尽数学是一门古老而神奇的学科，它有着无穷的魅力。
无论是在自然界中，还是在人类社会中，数学都扮演着至关重要的角色。
它不仅仅是一种学术上的知识，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
数学的广泛应用使得它在日常生活中也无处不在，我们可以立足于这些方面来探究数学的魅力。
首先，数学是一门让人着迷的学科。
数学通过一系列的公理、定理和推理，构建起一个完整的体系，具有自洽性和逻辑性。
在这个体系中，我们可以从简单的四则运算开始，逐渐深入研究各种数学概念和原理。
例如，我们可以研究平面几何，探究图形的性质和关系；我们可以研究代数学，研究方程的解法和变换规律；我们还可以研究数论，探索素数的奇妙性质。
无论是何种数学领域，都能让人感受到数学的美妙和深邃。
其次，数学是一门培养逻辑思维和问题解决能力的学科。
在数学中，我们需要运用逻辑思维推导出结论，类比着解决问题。
这种思维方式的培养有助于我们在现实生活中面对各种复杂问题时更加冷静和理性。
数学教育中的问题解决能力培养，使我们在解决实际问题时能够运用数学的方法，进行精确分析，找到最优解决方案。
这种思维方式的培养，将对我们的职业生涯和生活带来巨大的帮助。
此外，数学不仅在学术上有着广泛的应用，而且在日常生活中也无处不在。
无论是购物时的计算折扣，还是理财时的计算收益，数学都发挥着重要的作用。
在科技领域中，数学更是必不可少的一部分。
例如，密码学中的加密算法，图像处理中的数字信号处理等等，都离不开数学的支持。
可以说，数学才是推动科技进步的核心力量。
总之，数学的魅力无穷尽。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式，一种解决问题的工具。
它能够培养逻辑思维和问题解决能力，帮助我们更好地应对复杂的现实世界。
同时，数学在日常生活中也扮演着重要的角色，从购物到科技领域，都离不开它的支持。
因此，我们应该更加重视数学教育，发掘其中的魅力，将其应用到实际生活中去。
只有这样，我们才能充分意识到数学的无穷魅力，并享受到数学所带来的种种好处。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谈谈数学的魅力
作者：褚丽丽
来源：《考试周刊》2013年第75期
摘要：数学是一门基础科学，目前在高考中，数学的地位越来越高，为了让数学课堂活起来，首先要让学生喜欢数学，能够欣赏数学的美。
作者就数学的魅力谈谈自己的体会。
关键词：数学的美简洁性和谐性对称性创新性
很多学生认为学习数学枯燥无味，除了做题还是做题。
我认为数学老师应该教会学生去欣赏数学的美，激起学生学习数学的兴趣。
兴趣是最好的老师，下面我就谈谈我对数学的理解，我认为数学的魅力是无穷的。
一、数学的简洁性
爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性。
”他认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。
物理学家爱因斯坦的这种美学理论在数学界也被多数人所认同。
朴素，简单，是其外在形式。
只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。
数学研究从特殊到一般，当加入一定思维量之后，可以用简单易懂的数学形式表示，例如欧拉给出的公式：V-E+F=2，堪称“简单美”的典范。
世间的多面体有多少？没有人能说清楚。
但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，怎能不令人惊叹不已？由她还可派生出许多同样美妙的东西。
如：平面图的点数V、边数E、区域数F满足V-E+F=2，这个公式成了近代数学两个重要分支——拓扑学与图论的基本公式。
由这个公式可以得到许多深刻的结论，对拓扑学与图论的发展起到了很大的促进作用。
数学的这种简洁性，用几个定理是不足以说清的，数学历史中每一次进步都使已有的定理更简洁。
希而伯特曾说：“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。
”
二、数学的和谐性
三、数学的对称性
在古代“对称”一词的含义是“和谐”、“美观”。
事实上，译自希腊语的这个词，原意是“在一些物品的布置时出现的般配与和谐”。
毕达哥拉斯学派认为，一切空间图形中，最美的是球
形；一切平面图形中，最美的是圆形。
圆是中心对称圆形——圆心是它的对称中心，圆也是轴对称图形——任何一条直径都是它的对称轴。
对称不仅美，而且有用。
对称美的形式很多，对称的这种美也不只是数学家独自欣赏的，人们对于对称美的追求是自然的、朴素的。
如格点对称，十四世纪在西班牙的格拉那达的阿尔汉姆拉宫，存在所有的格点对称，而1924年才证明出格点对称的种类。
此外，还有格度对称，如我们喜爱的对数螺线、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。
李政道、杨振宁正是由对称的研究而发现了宇称不守恒定律。
四、数学的创新性
欧几里得几何曾经是完美的经典几何学，其中的公理5“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”和结论“三角形内角和等于二直角”，这些似乎是天经地义的绝对真理。
但罗马切夫斯基却采用了不同于公理5的结论：“过直线外一点至少有两条直线与已知直线平行”，在这种几何里，“三角形内角和小于二直角”，从而创造了罗氏几何。
黎曼几何学没有平行线。
这些与传统观念相违背的理论，并不是虚无缥缈的，当我们进行遥远的天文测量时，用罗氏几何学是很方便的，原子物理、狭义相对论中也有应用；而爱因斯坦建立的广义相对论中，较多地利用了黎曼几何这个工具，才克服了所遇到的数学计算上的困难。
每一个理论都在需要不断创新，每一个奇思妙想、每一个似乎不合理又不可思议的念头都可能开辟新的天地。
这种开阔了我们的视野、开阔了我们心胸、给我们完全不同感受的难道不是切入肌肤的美吗？我们大胆设想一下，是不是还存在一个能包容欧氏几何和非欧几何的更广泛的几何学呢？事实上，通过高斯曲率可以将三种几何统一在曲面的内在几何学中，还可以通过克莱因几何学与变换群的观点将三种几何统一起来。
在不断创新的过程中，数学得到了发展。
数学的魅力，还可以从更多的角度去审视。
我们要用心、用智慧深层次地去挖掘她的美，更好地体会她的价值和思想。
如果在学习过程中，我们可以适当地了解数学的魅力，也许就可以更好地了解学习数学的深远价值，与数学家一起探索、发现，从中获得成功的喜悦和美的享受，也就会不断深入其中，欣赏和创造美。
参考文献：
[1]斯科特，侯德润，张兰.数学史.
[2]莫里斯·克莱因.古今数学思想（1）.。