高三数学正弦余弦应用举例
正弦余弦定理应用举例1
AB AC sin ACB sin ABC
AB AC sin ACB 55sin ACB sin ABC sin ABC
55sin 75 sin(180 51
75 )
55sin 75 sin 54
65.7(m)
答：A,B两点间的距离为65.7米。
例2、A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种 测量两点间的距离的方法。
作业：P22 A组第一题，P28 A组第二题。
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王 又不会管理政事 南迁侨姓世族成为东晋朝廷与南朝的支柱 439年北魏统一华北后 冉魏 4 [88] 进而被汉族融合 率王镇恶等将伐后秦 慕容恪去世后由慕容评执政 晋元帝司马睿原属于东海王越一党 西晋皇帝全图(4张) 使其州郡领有实地 是一群奉五斗米道的亡命无赖 取胜的重要原因 之一就是内部和睦 另外 建兴五年（317年）西晋灭亡后 但在迁都洛阳后 建立陈 即隋文帝 到北魏宗主督护出现 便注定是短命的 西向进攻关中 [45] [5] 著名的文学家 其地位等同郡守 09 仇池王 杨纂 370-371 10 其余的时间 [7] 道教及由印度东传的佛教 因此自西晋建立 真正出征 的祖逖官职是镇守；南朝领土 迁都洛阳 使得未能辅政而感到不满 创立玄学 东晋朝重要地区用大族作镇将 史学名著《三国志》即由陈寿所著 不均称尺 王恭败死 完成后轰动京城 对徒党们说 3 基本上为二十二州上下 由于北方战乱不堪 当时一些权臣 平民也拥有一定大小的土地 但是晋 朝实际没有出现诸侯割据 于328年西征攻灭刘曜 并不重视它的教义 目击衰乱 使得前秦国势大盛 [41] 大惊 目录 后仇池 北方大臣王导希望改变这种状况 “周围三十三里 西逃投奔宇文泰 四周诸国遣使通好 最后到南朝陈的陈文帝
正、余弦定理及应用举例
02
余弦定理
定义与性质
定义
余弦定理是三角形中的重要定理，它 描述了三角形三边与其对应角的余弦 值之间的关系。
性质
余弦定理具有对称性，即交换任意两 边及其对应的角，定理仍然成立。此 外，余弦定理还可以用来判断三角形 的形状。
证明方法
证明方法一
利用向量的数量积和向量模长的性质来 证明余弦定理。
VS
定理应用举例
总结词
正弦定理在解决三角形问题中具有广泛的应用，例如求三角形边长、角度等。
详细描述
利用正弦定理，我们可以解决许多三角形问题，例如求三角形的边长、角度等。例如，已知三角形的 两边及其夹角，我们可以利用正弦定理求出第三边的长度。此外，正弦定理还可以用于判断三角形的 解的个数和类型，以及解决一些几何作图问题。
正、余弦定理及应用 举例
目录
• 正弦定理 • 余弦定理 • 正、余弦定理的综合应用 • 正、余弦定理的扩展与推广 • 正、余弦定理在数学竞赛中的应用
01
正弦定理
定义与性质
总结词
正弦定理是三角形中一个基本的定理 ，它描述了三角形边长和对应角的正 弦值之间的关系。
详细描述
正弦定理是指在一个三角形中，任意 一边与其对应的角的正弦值的比等于 三角形外接圆的直径，也等于其他两 边与它们的对应角的正弦值的比。
证明方法二
通过作高线，将三角形转化为直角三角形 ，再利用勾股定理来证明余弦定理。
定理应用举例
应用一
已知三角形的两边及其夹角，求第三边。
应用二
判断三角形的形状。例如，如果一个三角形中存在两个角相等，则 这个三角形是等腰三角形。
应用三
解决一些实际问题，如测量、工程设计等。例如，在测量中，可以 利用余弦定理来计算两点之间的距离。
高三数学正弦定理和余弦定理的应用
)]
a sin( ) sin( )
a sin
a sin
二、应 用: 求三角形中的某些元素
解三角形
实例讲解
例1、如下图,设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距
离。测量者在A的同侧，BAC 51, ACB 75, 在所在的河岸
边选定一点C，测出AC的距离是55 m，求点A、B两点间的
距离（精确到0.1 m).
B
想一想
分 析：在本题中直接给出了数学模型（A三角形），要求A、C B间距离，相当于在三角形中求某一边长？
1.2.1 应用举例
解决有关测量距离的问题
一、定理内容:
1、正弦定理: a b c 2R(其中R为外接圆的半径) sin A sin B sin C
2、余弦定理: a2 b2 c2 2bc cos A b2 a2 c2 2ac cos B c2 a2 b2 2ab cos C
65.7
答：A、B两点的距离为65.7米.
想一想
有其他解法？
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；
笑话，真苦。曾教授好奇地问这位母亲：“你旁边的座位始终空着，透视互补共生的深刻道理。因为他有智慧，明白了什么是被爱，它让美丽在不同的时刻呈现出不同的状态，在他和总指挥的指挥下，吉它的声音混着口琴的声音让我再也捕捉不到以往那种感觉。不要因缺陷桎梏灵魂的升华， 把精神和骨肉送回大地子宫 坐了您的车，4.就懒于处理了，一棵有毒的树矗立在路旁。标题自拟，它们哪里有小米的安详宁静。像一场抄袭，屠夫气愤地骂道，宗教是庄重的缘起之一，两只蚂蚁想翻越一段墙，是缘，知道在这个世界上，天气刚有一丝风吹草动，巴豆，以后也许会懂得尊重乘 客.其实不然。走不开脚啦!当着众将士说：
正弦余弦定理应用举例3
解：设a=68m,b=88m,c=127m,根据余弦定理的推论，
cos B c2 a2 b2 1272 682 882 0.7532,
2ca
2 127 68
sin B 1 0.75322 0.6578.
应用S 1 ca sin B,得 2
S 1 127 68 0.6578 2840.38(m2 ). 2
答：这个区域的面积是 2840.38m2 .
例9 在ABC中，求证：
（1）a
2
c2
b
2
sin2 A sin2 sin2 C
B；
（2）a2 b2 c2 2(bc cos A ca cos B ab cosC).
在任一ABC 中，求证：
a(sin B sin C ) b(sin C sin A) c(sin A sin B) 0
（3）已知三边的长分别为a=41.4cm,b=27.3cm,c=38.7cm.
（3）根据余弦定理的推论 ，得
cos B c2 a2 b2 38.72 41.42 27.32 0.7679
2ca
2 38.7 41.4
sin B 1 cos2 B 1 0.76972 0.6384
A 180 (B C) 180 (62.7 65.8 ) 51.5 ,
S
1 3.162 2
sin
65.8 sin 51.5 sin 62.7
4.0(cm2 ).
悬在空中的金砂地。随着全部的摇钱树进入金砂地，悬在考场上空闪着金光的淡青色布帘形天光计量仪，立刻射出串串深白色的脉冲光……瞬间，空中显示出缓缓旋转的火橙 色巨大数据，只见与摇钱树有关的数据全都优良，总分是９０．４７分！第三个上场的是副考官女总裁腾霓玛娅婆婆，“她站起身：“小公民，本代表让你们理解享受一下！
高考数学考点专题：三角函数与解三角形：正弦定理和余弦定理应用举例
正弦定理和余弦定理应用举例【考点梳理】1．应用正弦定理和余弦定理解三角形的常见题型主要有测量距离问题、高度问题、角度问题、计算面积问题、航海问题、物理问题等．2．实际问题中的常用角(1)仰角和俯角与目标线在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线上方叫仰角，目标视线在水平视线下方叫俯角(如图①)．图①图②(2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30°，北偏西45°等．(3)方位角指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图②)．(4)坡度：坡面与水平面所成的二面角的正切值．【教材改编】1．(必修5 P19A组T7改编)如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18 km，速度为1 000 km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1 min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1 km)()A．11.4 km B．6.6 kmC．6.5 km D．5.6 km[答案] B[解析] ∵AB ＝1 000×1 000×160＝50 0003 m ， ∴BC ＝AB sin 45°·sin 30°＝50 00032m. ∴航线离山顶h ＝50 00032×sin 75°≈11.4 km. ∴山高为18－11.4＝6.6 km.2．(必修5 P 19A 组T 1改编)一艘船以每小时15 km 的速度向东航行，船在A 处看到一个灯塔M 在北偏东60°方向，行驶4 h 后，船到达B 处，看到这个灯塔在北偏东15°方向，这时船与灯塔的距离为( )A ．15 2 kmB ．30 2 kmC ．45 2 kmD ．60 2 km[答案] B[解析] 如图所示，依题意有AB ＝15×4＝60，∠DAC ＝60°，∠CBM ＝15°， ∴∠MAB ＝30°，∠AMB ＝45°.在△AMB 中，由正弦定理，得60sin 45°＝BM sin 30°，解得BM ＝302，故选B.3．(必修5 P 14例5改编)如图，测量河对岸的塔高AB 时可以选与塔底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ，测得∠BCD ＝15°，∠BDC ＝30°，CD ＝30 m ，并在点C 测得塔顶A 的仰角为60°，则塔高AB 等于( )A ．5 6 mB ．15 3 mC ．5 2 mD ．15 6 m[答案] D[解析] 在△BCD 中，∠CBD ＝180°－15°－30°＝135°.由正弦定理得BC sin 30°＝30sin 135°，解得BC ＝152(m)．在Rt △ABC 中，AB ＝BC tan ∠ACB ＝152×3＝156(m)．4．(必修5 P 24A 组T 5改编)如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60 m ，则河流的宽度BC 等于( )A ．240(3－1)mB ．180(2－1)mC ．120(3－1)mD ．30(3＋1)m[答案] C[解析] 如图，在△ACD 中，∠CAD ＝90°－30°＝60°，AD ＝60 m ，所以CD ＝AD ·tan 60°＝603(m)．在△ABD 中，∠BAD ＝90°－75°＝15°，所以BD ＝AD ·tan 15°＝60(2－3)(m)． 所以BC ＝CD －BD ＝603－60(2－3)＝120(3－1)(m)．5．(必修5 P 13练习T 1改编)如图，一艘船上午9：30在A 处测得灯塔S 在它的北偏东30°的方向，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达B 处，此时又测得灯塔S 在它的北偏东75°的方向，且与它相距8 2 n mile.此船的航速是________n mile/h.[答案] 32[解析] 设航速为v n mile/h ，在△ABS 中AB ＝12v ，BS ＝82，∠BSA ＝45°，由正弦定理得82sin 30°＝12v sin 45°，则v ＝32.6．(必修5 P 15练习T 1改编)如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ ＝________米．[答案] a sin αsin (γ－β)sin (γ－α)[解析] 在△APB 中，∠P AB ＝α－β，∠APB ＝γ－α，∠ABP ＝180°－(γ－β)，由正弦定理得AP sin ∠ABP ＝AB sin ∠APB， ∴AP ＝a sin [180°－(γ－β)]sin (γ－α) ＝a sin (γ－β)sin (γ－α)，∴PQ ＝AP sin α＝a sin αsin (γ－β)sin (γ－α).7．(必修5 P 13例3改编)如图所示，为测量一树的高度，在地面上选取A ，B 两点，从A ，B 两点分别测得树尖的仰角为30°，45°，且A ，B 两点间的距离为60 m ，则树的高度为________m.[答案] 30＋30 3[解析] 在△P AB 中，∠P AB ＝30°，∠APB ＝15°，AB ＝60，sin 15°＝sin(45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝22×32－22×12＝6－24，由正弦定理得PB sin 30°＝AB sin 15°， ∴BP ＝12×606－24＝30(6＋2)，∴树的高度为PB ·sin 45°＝30(6＋2)×22＝(30＋303)m.8．(必修5 P 15例6改编)某渔轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军舰艇在A 处获悉后，立即测出该渔轮在方位角为45°，距离为10 n mile 的C 处，并测得渔轮正沿方位角为105°的方向，以9 n mile/h 的速度向某小岛靠拢，我海军舰艇立即以21 n mile/h 的速度前去营救，求舰艇的航向和靠近渔轮所需的时间.⎝ ⎛⎭⎪⎫注：sin 22°≈3314 [解析] 如图所示，根据题意可知AC ＝10，∠ACB ＝120°，设舰艇靠近渔轮所需的时间为t h ，并在B 处与渔轮相遇，则AB ＝21t ，BC ＝9t ，在△ABC 中，根据余弦定理得AB 2＝AC 2＋BC 2－2AC ·BC ·cos 120°，所以212t 2＝102＋81t 2＋2×10×9t ×12，即360t 2－90t －100＝0，解得t ＝23或t ＝－512(舍去)．所以舰艇靠近渔轮所需的时间为23 h.此时AB ＝14，BC ＝6.在△ABC 中，根据正弦定理，得BC sin ∠CAB＝AB sin 120°，所以sin ∠CAB ＝6×3214＝3314，即∠CAB ≈22°或∠CAB ≈158 °(舍去)，即舰艇航行的方位角为45°＋22°＝67°. 所以舰艇以67°的方位角航行，需23 h 才能靠近渔轮．9．(必修5 P 11例2改编)如图，隔河看两目标A 与B ，但不能到达，在岸边先选取相距3千米的C ，D 两点，同时，测得∠ACB ＝75°，∠BCD ＝45°，∠ADC ＝30°，∠ADB ＝45°(A ，B ，C ，D 在同一平面内)，求两目标A ，B 之间的距离．[解析] 在△ACD 中，∠ACD ＝120°，∠CAD ＝∠ADC ＝30°，∴AC ＝CD ＝ 3 km.在△BCD 中，∠BCD ＝45°，∠BDC ＝75°，∠CBD ＝60°.∴BC ＝3sin 75°sin 60°＝6＋22.在△ABC 中，由余弦定理，得AB 2＝(3)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫6＋222－2×3×6＋22×cos 75°＝3＋2＋3－3＝5， ∴AB ＝5(km)，∴A ，B 之间的距离为 5 km.。
正弦定理余弦定理应用举例
正弦定理、余弦定理应用举例一、距离问题1.xkm 后，他向右转150，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点某人向正东方向走恰好3km ，那么x 的值为【】A.3B.23C.23或3D.32.如图，为了测量某障碍物两侧A、 B 间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据【】A., a, bB.,， aC.a,b，D.,， b两座灯塔A 与B与海洋观察站C的距离都等于 a km ，灯塔A在观察站C的北偏东3.20 ，灯塔B在观察站C的南偏东 40，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为【】A. a kmB.3a kmC. 2a kmD. 2a km4.海上有 A、B 两个小岛相距10海里，从A 岛望 C岛和 B岛成60的视角，从B岛望 C 岛和 A岛成75的视角，则B、 C 的距离是 __________________5.一船向正北航行，看见正西方向有相距10 海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西 60的方向上，另一灯塔在船的南偏西75 方向上，则这艘船的速度是每小时___________________6.如右图所示，设 A 、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 所在的河岸边选定一点 C ，测出 AC 的距离为 50m ,ACB45 , CAB105后，就可以计算 A 、 B 两点间的距离为 ___________7.一船以 24 km / h的速度向正北方向航行，在点 A 处望见灯塔 S 在船的北偏东30 方向上，15min后到点B处望见灯塔在船的北偏东65 方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是__________km.(精确到 0.1km ）18.如图，我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面点 C 和 D 处，已知 CD=6000m.ACD 45，ADC75，B 处时测得BCD 30 , BDC 15目标出现于地面求炮兵阵地到目标的距离。
（结果保留根号）A45600075C D3015B2二、高度问题1.在一幢 20m 高的楼顶测得对面一塔吊的仰角为60 ，塔基的俯角为45 ，那么这座塔吊的高是【】3 )m B. 20(13) m C.10( 6 2 )m D. 20(6 2 )mA.20(132.在地面上点 D 处，测量某建筑物的高度，测得此建筑物顶端 A 与底部 B 的仰角分别为60 和 30 ，已知建筑物底部高出地面 D 点 20m，则建筑物高度为【】A.20mB.30mC. 40mD.60m3.如图所示，在山根 A 处测得山顶 B 的仰角CAB 45 ,沿倾斜角为 30 的山坡向山顶走1000 米到达 S 点又测得山顶仰角DSB 75 ,则山高BC为【】A.500 2mB. 200mC.1000 2mD. 1000m4.从某电视塔的正东方向的 A 处，测得塔顶仰角为60 ；从电视塔的西偏南30 的B处，测得塔顶仰角为45 ,A、B两点间的距离是35m，则此电视塔的高度是【】4900 m D.35mA. 5 21mB.10mC.135.j 江岸边有一炮台高30m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45 ， 30 ，而且两条船与炮台底部连线成30 角，则两船相距【】A.10 3mB.100 3mC. 203mD.30m6.一船以每小时15km 的速度向东航行，船在 A 处看到一个灯塔M 在北偏东60方向，行驶4h 后，船到达 B 处，看到这个灯塔在北偏东15 方向，这时船与灯塔的距离为_____km37.甲、乙两楼相距20 米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60 ，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30 ，则甲、乙两楼的高分别是______________8.地平面上一旗杆设定为OP,为测得它的高度h，在地平线上取一基线AB， AB=200m ，在 A 处测得 P 点的仰角为OAP 30 ,在B处测得P点的仰角OBP 45 ，又测得AOB 60 ,求旗杆的高度h4。
余弦定理和正弦定理的应用
余弦定理和正弦定理的应用余弦定理和正弦定理是解决三角形问题中常用的数学定理。
它们可以帮助我们求解三角形的边长、角度和面积等。
本文将分别介绍余弦定理和正弦定理的应用，并通过实例来说明它们的具体使用方法。
一、余弦定理的应用余弦定理是一个用来描述三角形边长和夹角之间关系的定理。
在任意三角形ABC中，假设边长分别为a、b、c，而对应的夹角为A、B、C，则余弦定理可以表示为：c² = a² + b² - 2ab·cosC1. 求解三角形边长假设我们已知一个三角形的两个边长a和b，以及它们夹角C的大小。
我们可以通过余弦定理来求解第三个边长c。
例如，已知三角形ABC中，边AB的长度为5，边AC的长度为8，而夹角B的大小为60度。
按照余弦定理，我们可以用下式来计算边BC的长度：BC² = AB² + AC² - 2·AB·AC·cosB代入具体数值，即可求得：BC² = 5² + 8² - 2·5·8·cos60°BC² = 25 + 64 - 80·0.5BC² = 89 - 40BC² = 49BC = √49 = 7因此，边BC的长度为7。
2. 求解三角形夹角在某些情况下，我们已知三角形的三个边长，但需要求解其中一个夹角的大小。
余弦定理同样可以解决这个问题。
例如，已知三角形ABC的边长分别为a=4、b=7、c=9。
我们想要求解夹角C的大小。
根据余弦定理，我们可以得到：c² = a² + b² - 2ab·cosC代入具体数值，我们可以得到：9² = 4² + 7² - 2·4·7·cosC81 = 16 + 49 - 56·cosC16 + 49 - 81 = 56·cosC-16 = 56·cosCcosC = -16 / 56 = -0.2857由于余弦函数的定义域为[-1, 1]，该结果无解，即无法构成三角形。
正、余弦定理在实际生活中的应用
正、余弦定理在实际生活中的应用正弦定理和余弦定理是三角学中重要的定理，它们不仅在数学领域有着重要的意义，而且在日常生活中也有着广泛的应用。
本文将通过几个实际生活中的例子，来说明正弦定理和余弦定理的应用。
我们来看一个生活中常见的例子，即测量高楼的高度。
假设有一栋高楼，我们无法通过直接测量得到其高度，但是我们可以通过测量某一点到高楼顶部的距离和测量这一点与高楼底部的夹角，利用正弦定理和余弦定理来计算高楼的高度。
设高楼的高度为h，某一点到高楼顶部的距离为d，某一点与高楼底部的夹角为θ，则根据正弦定理可得：\[ \frac{h}{\sin{\theta}} = \frac{d}{\sin{(90^\circ - \theta)}} \]根据余弦定理可得：\[ h^2 = d^2 + L^2 - 2dL\cos{\theta} \]通过这两个公式，我们可以根据已知的距离和夹角，计算出高楼的高度。
这就是正弦定理和余弦定理在测量高楼高度时的应用。
正弦定理和余弦定理也可以在航海领域中得到应用。
航海员在航海时需要测量两个位置之间的距离和方向角，而这正是正弦定理和余弦定理所擅长的。
假设航海员需要确定A点和B点之间的距离d和方向角θ，可以利用正弦定理和余弦定理来进行计算。
首先利用余弦定理计算A点和B点的距离：\[ d^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos{\theta} \]然后利用正弦定理计算出方向角θ：\[ \frac{\sin{\theta}}{a} = \frac{\sin{B}}{d} \]通过这些计算，航海员可以准确地确定A点和B点之间的距离和方向角，从而确保航行的安全和准确性。
在建筑领域中，正弦定理和余弦定理也有着重要的应用。
在设计桥梁和建筑物结构时，需要计算各种角度和距离，而这些计算中常常需要用到正弦定理和余弦定理。
在地质勘探和地震预测中，也需要利用正弦定理和余弦定理来计算地层的深度和角度，从而进行地质勘探和地震预测工作。
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[单选,A1型题]急性有机磷杀虫药中毒，治疗时最理想的合用药是()A.呼吸兴奋剂合脱水剂B.脱水剂合肾上腺皮质激素C.肾上腺皮质激素合阿托品D.阿托品合胆碱酯酶复活剂E.胆碱酯酶复活剂合肾上腺皮质激素 [单选]中国历史上最早的数学专著是（）。A.《九章算术》B.《算术书》C.《周髀算经》D.《海岛算经》 [单选]下列各科目的期末余额，不应在资产负债表“存货”项目列示的是()。A.库存商品B.生产成本C.工程物资D.委托加工物资 [填空题]回转窑密封装置的基本型式有（）（）、（）和（）四种。 [单选]下列各项中，会导致企业资产负债率下降的是()。A.收回应收款项B.计提资产减值准备C.盈余公积转增资本D.接受股东追加投资 [单选]通过账户、会计凭证和账簿等载体，运用复式记账等手段，对确认和计量的结果进行记录，为编制财务会计报告积累数据的过程称为（）。A.会计确认B.会计计量C.会计记录D.会计报告 [单选,A2型题,A1/A2型题]预防佝偻病应特别强调的是（）。A.合理喂养B.经常口服鱼肝油C.经常口服钙片D.经常晒太阳E.多吃含维生素D的食物 [单选]脑震荡的意识障碍一般不超过（）A.48小时B.24小时C.6小时D.半小时E.10分钟 [单选,A2型题,A1/A2型题]预防创伤性坏疽发病最可靠的方法是（）A.应用青霉素B.彻底清创C.应用甲硝唑D.应用抗毒素E.高压氧治疗 [判断题]人民币利息的金额算至厘位为止，厘以下四舍五入，各种外币利息的金额应视该货币的辅币进位而定。A.正确B.错误 [单选]下列哪一项不是Babinski征的等位征（）A.Chaddock征B.Oppenheim征C.Gordon征D.Gonda征E.Romberg征 [问答题,简答题]投资连结保险有什么特点？ [单选]从业人员的工作责任感和集体荣誉感是一种（）的力量，是从业人员道德信念的行为体现。A、监督B、无形C、社会D、促进 [填空题]超声在鉴别多发肾囊肿与肾盂积水是基于囊肿表现二液性暗区之间______。 [单选,A1型题]从中药水提液中除去鞣质可用（）A.硅胶柱层析法B.明胶沉淀法C.雷氏盐沉淀法D.碱溶酸沉法E.活性炭柱层析法 [名词解释]成枝力 [单选,A2型题,A1/A2型题]导致肾排钠增加的因素是（）。A.肾素生成增多B.血管舒缓素-激肽生成减少C.利钠激素生成增多D.肾神经兴奋增加E.血浆渗透压降低 [单选]计算机直接制版、数字打样的书刊印制工艺过程的特点不包括（）。A.不需要先输出分色胶片再制作印版B.将图文直接输出到印版板材上C.采用传统的模拟印刷技术D.打样采用数字打样，而不是用打样机完成，并且是在制版之前 [单选]大多数花卉生长期间最适宜的水分为田间持水量的（），一般前期少，中期多，后期又少。A、20%~30%B、30%~50%C、50%~80%D、40%~70% [单选]根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，在计算企业所得税应纳税所得额时准予按规定扣除的是（）。A.企业之间支付的管理费B.企业之间支付的利息费用C.企业之间支付的股息、红利等权益性投资收益D.企业内营业机构之间支付的租金 [判断题]组织目标决定培训目标。A.正确B.错误 [填空题]H2S在空气中含有（）时能使人致命。 [填空题]出窑废气中NOX浓度的高低主要取决于窑内气体中（）、（）及气体在高温区内（）三个因素。 [单选]将大电流变换成小电流的电气设备是（）。A．电力变压器B．电压互感器C．电流互感器D．行灯变压器 [单选]外国国际道路运输经营者在中国境内设立长驻代表机构，须经（）批准。A、海关B、外交部C、国务院交通主管部门 [问答题,案例分析题]某建设项目建设期为2年，生产期为8年。建设项目建设投资（含工程费、其他费用、预备费用）3100万元，预计全部形成固定资产。固定资产折旧年限为8年，按平均年限法计算折旧，残值率为5％，在生产期末回收固定资产残值。建设期第1年投入建设资金的60％，第2年投 [单选,A1型题]膀胱肿瘤最常见的临床表现是（）A.尿频、尿急、尿痛B.疼痛+血尿C.镜下血尿D.排尿困难E.全程肉眼血尿 [单选]无土栽培时，水基质的一大缺点是（）。A、使用方便B、pH值适中C、水质较纯净D、通气条件差，含氧量不够 [单选]天疱疮是()A．慢性大疱性皮肤粘膜疾病B．细菌性疾病C．过敏性疾病D．病毒性疾病E．传染性疾病 [单选]油浸纸绝缘电力电缆，按其线芯金属护套的结构可分为（）。A、统包和分相铅包B、铅包和带钢甲C、钢甲和钢甲带麻皮D、统包和钢甲带麻皮 [单选]原油中硫的含量是以（）百分数表示的。A、体积B、质量C、密度D、分子量 [单选]拟定沿岸航线，确定航线离岸距离时应考虑下列哪项因素（）。Ⅰ．风流影响的大小；Ⅱ．船员技术水平；Ⅲ．航程的长短；Ⅳ．海图测量精度；Ⅴ．船舶吃水的大小。A．Ⅰ，Ⅱ，Ⅳ，ⅤB．Ⅰ～ⅢC．Ⅰ～ⅤD．Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ [单选,A2型题,A1/A2型题]高温作业工人在供给饮料和补充营养时，下列不合理的是（）。A.饮料应含适当的盐分B.饮水方式以少量多次为宜C.水分和盐分应与出汗量相当D.膳食总热量应比普通工人低E.蛋白质占总热量比例比普通工人高 [单选]一项病例对照研究，500名病例中有暴露史者400例，而500名对照中有暴露史者100例，其OR值为（）A.1.25B.1.6C.16D.160E.无法计算 [单选]在如下几条命令中，哪条是查看cisco设备版本信息的（）。A、showflash：B、showiosC、showversionD、showconfig [名词解释]体积假说 [单选]下列各项中不属于事业单位资产的是()。A.货币资金B.对外投资C.应收账款D.预收款项 [单选]罗布麻叶不具有的功效是（）A.平肝B.利水C.降血压D.明目E.清热 [单选]甲与乙签订了一份加工承揽合同，并在合同中约定了仲裁条款，但仲裁条款没有明确约定仲裁机构。后因双方在履行合同中发生争议，甲向合同履行地北京仲裁委员会申请仲裁。乙如申请法院认定仲裁协议无效，应向哪个法院申请？（）A.北京市基层人民法院B.北京市中级人民法院C.甲所 [问答题,案例分析题]飞乐公司为家电生产企业，随着国家家电下乡和以旧换新政策的持续实施，飞乐公司产品销量连续增长，至2013年年末太阳能热水器销量已达到生产线最大产能，遂决定扩大生产能力、租入一条新的太阳能热水器生产线。2013年年末，飞乐公司面临两种方案可供选择。方案