《矩形中的折叠问题》教学设计
矩形折叠中的数学问题教学设计
教学设计科目：数学年级：初二课题矩形折叠中的数学问题学情分析对于我们学校生源的实际情况，就矩形折叠问题的深入学习是比较困难的，而本班的学生兴趣爱好比较广泛，虽然他们学习数学的时间和精力有限，但是比较愿意参加数学活动。
学生们的心理素质稍显薄弱，学习数学思维的深度和广度会有所欠缺，但是学习积极性还是有的。
阅读与操作问题一直是学生的薄弱环节，学生们遇到问题总是读不懂、不想做、问什么？基于这种情况，在学习了勾股定理、平行四边形、矩形的相关知识后，又结合中考中的折叠题型，设计了本节课。
通过本节课中实际的操作，希望学生经历叙述折叠过程、思考与动手结合、解释操作原理等过程，加强对折叠问题的理解。
教学目标1、通过折、画、找、证、算几个步骤，理解对矩形折叠中数学问题的解题思路；2、学会在操作中观察、分析图形，从中确定线段、角之间的数量关系，并结勾股定理利用方程思想解决相关计算问题；3、在具体的实际操作折叠过程中，理解折叠的本质，在解决问题中培养严谨的数学思维习惯。
教学重点掌握折叠图形中的全等关系，明确折痕的作用。
教学难点挖掘折叠图形中的几何性质，将其中的基本数量关系转化为方程来求解。
课前准备为了调动学生对学习的兴趣，让学生们提前做了一个折纸，并在折纸中体会图形的轴对称性教学过程教学环节设计意图导入新课展示学生们的手工折纸这里设计的目的是为了调动学生对学习的积极性并通过具体的折纸活动渗透生活中的数学，让学生体会到数学来源于生活并服务生活。
探究活动1 1、教师带领学生折叠纸片，将矩形的AB边折叠到AD边上，使点B落到AD边上的B’处。
2、板书：（画出折叠后的图形：利用尺规作图，揭示折叠本质。
）3、引导学生观察、思考。
B' E DAB C 这里设计的目的是为了让学生在尺规画图中体会折叠的本质，并让学生体会数学的严谨性这里设计的目的是为了引导学生发现折叠后出现的全等图形，明确折痕在图形中的作用，为了后面的计算和证明做好铺垫。
矩形中的折叠 教案- 2022年中考数学教研活动专题复习
矩形的折叠教学目标：1、通过对矩形折叠问题的探究，在观察图形和解决问题的过程中，梳理折叠问题中蕴藏的数学知识，提炼出解题的基本方法。
2、熟练掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
3、在解决问题的思路的形成过程中，体会方程思想、转化思想等数学思想，不断提高综合运用知识的能力，以提升思维能力。
教学重点：1、折叠问题中基础知识的梳理，基本数学方法的提炼。
2、熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
教学难点：在复杂的图形背景下基本图形的提炼与解题思路的分析教学过程：一、课堂引入：将矩形按不同的要求进行折叠，就会产生丰富多彩的几何问题。
今天我们就来探究几种常见的矩形折叠问题。
二、折叠类型探究折法一折痕过矩形顶点类型一折痕过矩形两个顶点例题1 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为点B＇，B＇C 交AD于点E ，请回答下列问题：(1)AB'==,B'C==AE=(2)∠B'CA=,∠B'AC=（3）ΔACE的形状为(4)ΔB'AE≌【方法应用】如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C＇处，BC＇交AD于E，AD＝8，AB＝4，则重叠部分（即ΔBDE）的面积为( )小结：1、基本图形2、基本方法类型二折痕过矩形一个顶点考向一对应点落在边上例2 如图是一张矩形纸片ABCD，点P在AB边上，将ΔBPC沿CP折叠，点B的对应点B＇落在AD边上，请回答下列问题：(1)PB'=,B'C==(2)∠B'PC=,∠B'CP=____(3) ΔPAB'∽点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为小结：1、基本图形2、基本方法考向二对应点落在对角线上例3 如图是一张矩形纸片ABCD，点P在AB边上，将ΔB PC沿CP折叠，点B的对应点B＇落在对角线AC上，请回答下列问题：(1)PB'=,B'C==(2)∠B'PC=,∠B'CP=(3)ΔPAB'∽,ΔPAB'∽【方法应用】如图是一张矩形纸片ABCD，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把ΔABE沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B＇处。
中学教学设计教案：矩形的折叠教案
中学教学设计教案：矩形的折叠教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的性质，掌握矩形的对角线相等、对边平行且相等的特征。
（2）学会用直尺、圆规画出矩形，并能够折叠矩形纸片，展示其性质。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力。
（2）学会运用几何画板或实物模型进行矩形的折叠实验，感受数学与实际生活的联系。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的性质，矩形的折叠方法。
2. 教学难点：矩形折叠后对角线相等、对边平行且相等的证明。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究矩形的性质。
2. 利用实物模型、几何画板等工具，直观展示矩形的折叠过程。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
四、教学准备1. 准备矩形纸片、直尺、圆规等教具。
2. 制作几何画板课件，展示矩形的折叠过程。
3. 准备小组讨论的问题及答案。
五、教学过程1. 导入新课利用实物模型或几何画板，展示一个矩形，引导学生观察矩形的特征。
提出问题：“如何用一张矩形纸片折叠出两个三角形？”2. 自主探究分发矩形纸片给学生，让他们亲自动手折叠，观察并总结矩形的性质。
3. 小组交流组织学生进行小组讨论，分享各自的发现，总结矩形的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 师生互动邀请学生上台展示自己的折叠方法，并讲解矩形的性质。
教师给予评价和指导。
5. 矩形的性质总结学生们的发现，给出矩形的性质：对角线相等、对边平行且相等。
6. 巩固练习设计一些有关矩形性质的题目，让学生运用所学知识解决问题。
7. 课堂小结回顾本节课所学内容，强调矩形的性质及其在实际生活中的应用。
8. 布置作业布置一些有关矩形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
六、教学延伸1. 利用几何画板，展示矩形的折叠过程，让学生更加直观地理解矩形的性质。
2. 组织学生进行数学探究活动，探究矩形与其他四边形的关系，引导学生发现矩形的特殊性质。
矩形中的折叠问题
九年级数学复习教案
课题：矩形中的折叠问题
学习目标：
1、知识与技术：灵巧运用矩形的性质，轴对称性质，全等三角形等知识解决矩
形中的折叠问题。
2、过程与方法：在剖析三类基本折叠的过程中，领会利用方程思想，转变思想
解决折叠的一般方法。
3、感情态度与价值观：经过综合应用数学知识解决折叠问题，领会知识间的联
系，感觉数学学习的乐趣。
教课要点：解决矩形中的折叠问题。
教课难点：综合运用知识发掘矩形折叠问题中的角度和线段的数目关系。
教课方法：指引研究式教课。
主备：白茹复核：罗文斌
备课时间：讲课时间：
一、引入新课
二、新课
例1 已知矩形 ABCD将, ⊿ BCD沿对角线折叠，点 C 落在点 E处，BE交 AD于 F。
1. 依据图形，你能发现图中有哪些相等的线段和角吗？
2. 图中的三角形拥有哪些特别的性质？
3. 若∠ ADE=20 ，求∠ EBD的度数。
4. 若 AB=4，BC=8，求 AF的长。
例 2 如图，将矩形 ABCD沿 EF折叠，使点 B与点 D 重合，点 C落在点 G 处。
1.判断四边形 BFDE的形状
2.若 AB=2，BC=4，求折痕 EF的长。
例3 如图，将矩形 ABCD沿直线 AE折叠，极点 D 恰巧落在 BC边上的点 D’处。
问题：若 sin ∠E D’C=/31,求 tan ∠DAE=?
三、小结：解决矩形折叠问题的思路
1、基本条件 : 相等的线段和角
2、解题要点：找出图中的全等三角形，等腰三角形，直角三角形和相像三角形。
3、解决方法：勾股定理和相像性质
四、部署作业。
矩形中的折叠问题教学设计
《矩形中的折叠问题》教学设计［课题]矩形中的折叠问题［教材]义务教育课程标准冀教版八年级下册［教学内容分析］矩形折叠起来形态各异,趣味无穷,会产生丰富多彩的几何问题,而这些问题往往融入了轴对称图形、全等三角形、矩形的性质和勾股定理等知识。
因此越来越受各省中考命题者的青睐。
在中考中常以选择、填空的形式出现。
由于矩形的折叠只改变图形的位置，而不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变。
解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形，然后利用矩形的性质和勾股定理等知识进行推理、计算和证明。
［学情分析］八年级学生已经具备了一定的学习和动手能力，求知欲强，对新鲜事物特别感兴趣。
因此,在教学过程中通过让学生观察，猜想，亲自动手，小组合作探究，认识和掌握矩形折叠问题。
激发学习动机和好奇心，培养学生的数学思维能力，运用能力，空间想象能力，解题能力和探究精神。
［教学目标]1、知识与能力学生通过动手实践、自主探索、认识和掌握矩形有关折叠的性质和其中所蕴含的数学知识和方法，熟练掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
培养学生的数学思维能力、合情推理能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
2、过程与方法通过探究中的猜想、分析、测量、交流、展示等手段，学生充分体验得出结论的过程。
3、情感与态度学生在操作中学会感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听，在数学活动中获取得成功的体验，增强了自信心。
［教学重点、难点］重点：熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
难点：通过对折叠问题的探究，综合运用知识挖掘矩形折叠问题中角度和线段的数量关系。
［教学方法］直观演示自主探究动手操作合作探究引导发现［教学环节］一、创设情境，引出课题二、提出问题，探究新知三、活学活用，开拓创新四、反思回顾，总结提升五、当堂检测，熟练掌握AB=12cm，BC=6cm,则整个阴影部分图形的周长为（）cm.折叠的实质是轴对称，折叠前后两部分是全教师引导学生解题方法:找出恰当的直角三角形, 设未知数另一条边与未知数的关系,建立方程，2.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图所示的方式折叠，使点B和点D重合，折痕为若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△1.折叠过程实质上是一个轴对称变换，是对称轴，变换前后两个图形全等。
矩形中的一类折叠问题(教案)
本节课将结合教材内容，以矩形中的一类折叠问题为例，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几点：
1.提升学生的空间想象力，使学生能够通过折叠变换，理解和把握矩形在空间中的形态变化；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形折叠的基本概念。矩形折叠是指将矩形按照一定的规则折叠成新的几何形状。它是研究几何变换的一种重要方法，有助于提高我们的空间想象力和问题解决能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了矩形折叠在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
五、教学反思
在今天这节课中，我们探讨了矩形折叠问题。通过教学活动，我发现学生们在理解矩形折叠的基本概念和性质方面表现得相当不错。他们能够跟随我的讲解，逐步掌握折叠过程中对应角和对应边的关系。然而，我也注意到，当涉及到解决具体问题时，一些学生仍然感到困惑，特别是在空间想象力方面。
我尝试通过案例分析、实验操作和小组讨论等多种方式，让学生们亲身体验矩形折叠的过程，以提高他们的空间想象力和问题解决能力。从学生的反馈来看，这些方法确实有助于他们更好地理解矩形折叠的原理。但我也意识到，对于一些学生来说，这些概念仍然难以消化。
矩形中的一类折叠问题（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册教材第四章“几何图形的变换”中的“矩形折叠问题”。教学内容主要包括：理解矩形的基本性质，掌握矩形折叠后形成的各种角和线段关系，以及解决实际折叠问题。具体内容包括：
1.矩形折叠后，对应角和对应边的关系；
2.折叠过程中，如何利用矩形的性质求解角度及线段长度；
《矩形中的折叠问题》教学设计
《矩形中的折叠问题》教学设计一、内容和内容解析（一）内容沪课版八年级下册《矩形中的折叠问题》(二)内容解析在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，也是初中数学新教材中的一个重要内容，在中考中常以选择、填空的形式出现.这类问题的解决是有规可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变等.这些图形定量的不变性，在初中几何全等型问题的解决中，具有很重要的运用价值，一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系，由图形的折叠变换就可以直接得到. 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识，因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴)及其两侧的全等图形，然后利用勾股定理的性质，还可以连接对称点，利用轴对称的性质进行推理、计算。
本节课选择矩形折叠中最常见求角度、求线段长两类题型为学习内容。
(三)教学重点熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
二、目标和目标解析（一）目标新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。
根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。
知识与技能：1.掌握折叠问题的方法；2.掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
过程与方法：通过探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过经历矩形折叠问题的探究，掌握探究问题的方法；体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.情感态度价值观：提供探究问题的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣，获得解决问题的成功体验。
（二）目标解析1.通过探究使学生得到解决折叠问题的方法。
2.让学生经历折叠——观察——验证——归纳的认知过程，培养学生解决问题的能力。
3.让学生通过探究，寻找到解决折叠问题的思路，并且从中体会探究过程中所渗透的数学思想。
数学人教版八年级上册《矩形中的折叠问题》学案
课题：矩形中的折叠问题学习目标：1.掌握矩形的性质、轴对称性质等知识.2.能借助勾股定理、相似、三角函数等知识解决矩形中的折叠问题.重点：解决矩形中的折叠问题.难点：找出或构造基本图形解决矩形中的折叠问题.【自主探究】如果是我们身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用下面的方法（如图）：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开．第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时，得到了线段BN．观察所得的∠ABM，∠MBN，∠NBC这三个角有什么关系？你能证明吗？【合作探究】探究1.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交边BC于点E．（1）求证：BE=DE；（2）若AB=4，AD=8，求DE的长．练习1．如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG．若AB=4，BC=8，则△AGF的面积为．变式1：四边形AFCG是形．试说明理由变式2：求折痕FG的长．探究2.如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．求△EBF的周长．练习2．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，求FP的长．练习3．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C 都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．探究3.如图，已知矩形纸片OABC在平面直角坐标系中，将该纸片沿对角线AC进行折叠，使得点B到达点D的位置，若该纸片的长为8，宽为4，则点D的坐标为．【分层探究】A组：1.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为．2.如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为．B组：1.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，求CF的长．2.将一矩形纸片按图1﹣图4方式折叠：第一步，在矩形纸片的一端，利用图1的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；第二步：如图2，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将AB折到图3中所示的AD处；第四步：展平纸片，按照所得的点D折出DE．我们称宽与长的比是（约为0.618）的矩形为黄金矩形．（1）若MN=4cm①图3中AB=cm；②图4中的黄金矩形为；（2）设AB=a，AQ+BD=b，AQ•BD=c，请用一个等式表示a、b、c之间的数量关系并证明．。
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《矩形中的折叠问题》教学设计
一、内容和内容解析
（一）内容
人教版八年级下册《矩形中的折叠问题》
(二)内容解析
在初中数学中，矩形的折叠是我们常见的一种数学问题，也是初中数学新教材中的一个重要内容，在中考中常以选择、填空的形式出现.这类问题的解决是有规可循的，由于矩形的折叠只改变图形的位置，不改变图形的形状及大小，因而在矩形的折叠变换中，保持了许多图形定量的不变性，如图形中线段的长短不变，图形中角的大小不变等.这些图形定量的不变性，在初中几何全等型问题的解决中，具有很重要的运用价值，一些要通过作辅助线进行全等证明的数量关系，由图形的折叠变换就可以直接得到. 矩形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识，因此，解决这类问题的关键是弄清折痕(即对称轴)及其两侧的全等图形，然后利用勾股定理的性质，还可以连接对称点，利用轴对称的性质进行推理、计算。
本节课选择矩形折叠中最常见求角度、求线段长两类题型为学习内容。
(三)教学重点
熟练掌握矩形折叠问题中求角度和求线段长的方法。
二、目标和目标解析
（一）目标
新课程标准注重教学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。
根据学生现有的知识水平，依据课程标准的要求，我确定了以下的教学目标。
知识与技能：1.掌握折叠问题的方法；2.掌握折叠问题中求角度和求线段长的方法。
过程与方法：通过探究和推理论证，发展学生的分析问题和解决问题的能力；通过经历矩形折叠问题的探究，掌握探究问题的方法；体会利用方程思想、转化思想解决折叠问题的一般方法.
情感态度价值观：提供探究问题的机会，让学生体验数学活动中充满着探索与创新，激发学生学习几何的兴趣，获得解决问题的成功体验。
（二）目标解析
1.通过探究使学生得到解决折叠问题的方法。
2.让学生经历折叠——观察——验证——归纳的认知过程，培养学生解决问题的能力。
3.让学生通过探究，寻找到解决折叠问题的思路，并且从中体会探究过程中所渗透的数学思想。
4.探究过程中引导学生自己去发现问题，解决问题，从而培养学生分析问题，解决问题的能力。
5.在展示环节中鼓励学生勇于展示，善于展示，让学生体验成功，激发学生的探究精神和几何学习的兴趣。
三、教学问题诊断分析
（1）认知基础：学生已经学习过全等三角形、轴对称以及矩形，对全等三角形、轴对称以及矩形的性质有一定的认识，同时在探究等腰三角形性质的过程中已经有了折纸的经验，所以对于本节课的探究学生应该拥有相应的知识和经验基础。
（2）心理特征：八年级学生处于青春期，好动，好表现，求知欲望高，
有较强的动手能力，获得外界评价的意识强。
同时学生又缺乏将动手过程转化为几何语言的能力。
从学生的认知基础和心里特征不难看出学生已经拥有了相应的知识基础和探究经验，但同时学生又普遍缺乏透过现象看本质，寻找出折叠的规律。
课堂教学中要对学生进行知识、方法、能力方面的梳理，引导学生自己去发现问题，解决问题，从而形成能力。
进一步提高学生综合解决数学问题的能力，掌握数学方法和技能。
要尽量多地引导学生通过多种方法，合作探究，解决折叠问题中具有代表性的问题。
教师适时加以点拨，整理思路，总结规律。
展示环节是学生展示自我，体验成功的重要手段。
教师要鼓励学生勇于展示，善于展示。
要教会学生举一反三，让学生运用学会的方法和思路来解决问题，形成触类旁通的数学能力。
要充分相信学生，多数题目学生可以当“老师”，完全可以讲明白，在不断学习中使数学能力得到提高。
四、教学支持条件分析
根据本节课内容的特点，为了更直观、形象的突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现，合作探究的教学组织方式，在教学过程中，通过设置一系列学生的探究活动，创设问题情境，启发学生思考，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
五、【教学过程设计】
创设情景布置课前作业：用一张矩形纸片，制作一件手工折纸
作品.
欣赏、赞美学生的作品，我们同学的作品，是用矩形
纸片，经过适当的裁剪和若干次的折叠得到，今天我
们来学习矩形中的折叠问题.
创设生动活泼、贴近学
生的问题情境，让学生
主动参与，乐于探究，
在不断观察、动手地学
习过程中，激发学习动
机和好奇心。
同时让学
生在亲身动手体验中
透过现象看本质：折叠
的实质就是轴对称变
换
2、师生互动,探究新知：
探究新知应用：
在矩形纸片ABCD中，按如图方式折叠，使点B
与点D重合，折痕为EF.
1．角度的计算
若∠EFD＝75°，求∠AED。
（折叠得全等，全等得角等，再利用矩形的对边平行
的性质可以求出角的度数。
）
2．线段的计算
若AD＝3，AB＝9，求AE的长．
（在矩形中求边的长度，要把矩形中的折叠问题和勾
股定理紧密结合，运用方程来解决问题.）
讲练结合，让学生在动
手做题的过程中悟出
解答矩形折叠问题中
求角度问题的依据和
关键
一题多变，图形不变，
条件变，培养学生灵活
运用知识的能力。
此题
目的设计，达到学生能
够熟悉利用勾股定理，
建立方程的解题方法
和思路。
探究新知3．面积的计算
若AD＝3，AB＝9，求：四边形
DEBF的面积．
(连接BF,则四边形DEBF是特殊的四边形菱形，计算
面积的方法有底×高，割补法，对角线乘积的一半。
)
4．折痕计算
若AD＝3，AB＝9，求EF的长．
方法一：构造直角三角形
方法二：等积法
方法三：菱形的对角线
将矩形按不同要求进
行折叠，就会产生丰富
多彩的几何问题，而这
些问题中往往融入了丰
富的对称思想，综合了三角
形、四边形的诸多知识，千
变万化，趣味性很强。
一题多解，本环节的设
计，调动学生的积极性.
培养学生挖掘图形的
所有价值的能力.通过
及时的帮助学生梳理
知识和方法，掌握解题
方法和技巧，进一步培
养学生分析问题和决
问题的能力
D
C
F
E
B
A
B
C
A D F E D'
C'G。