浅谈高中数学分析和解决问题的能力
高中数学分析和解决问题能力的培养策略
对与条件和问题有关 的全部情况进行 分析研究 ，它是 如何分析和解决问题 的前提 。审题能力 主要 是指充分 理解题 意 ， 把握住题 目本 质的能力 ； 分析 、 发现 隐含条 件 以及化简 、 转化 已知和所求 的能力 。要快捷 、 准确在 解决 问题 ， 掌握题 目的数形特点 、 能对条件或所 求进行 转化和发现 隐含条件是至关重要 的。
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配置 ， 加强地区合作的 同时进行有效 的城市分工 ， 实现
建立大珠 三角城市群的 目的。 以上 两个 案例 旨通过学习 当中的一些 地理名词说 明地理名词本身就蕴含着非常丰 富的地理信息 ，只要 善于思考 ， 不断分 析 ， 我们就能从 复杂 的地理名词 当中
竽
②
） ，。（ ＝ ｃｓ ）了 ：２
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求。 。（ ） 。（ ） 、 的值 。
① ②碍 ２ ２ 。（ ＋ ＋ ｃｓ
② ①碍 ｃｓａ ｃｓ ＋ ｃｓ 一 。２ ＋ｏ２ ２。（ ￣
高学 习效率 ，同时在高考考试 中更 能体现 出学生分析
问题和解决 问题 的能力 ， 真正做到减轻 学生学 习负担 ，
提高学生学习能力的教学效果 。 总之 ，地理名词 在我们 的地理学 习当 中有着非常
重要 的现实意义 ， 它既是我们学好地理 的方法 ， 又是解 决地理问题 的关键所在 ， 既符合地理学科 的学 习特点 ，
一
求
ｔ ４Ｂ ｇ ｇ 的值 。 ｏ
分析 ： 考虑将ｔ 写成 塑 ， 向求ｓ ａ ｉ 、 ｔ 转 ｉ ｓｆ ｎ ｎ ｌ
ＣＯ Ｓ Ｓ ０ Ｃｏ
论高中数学解题能力培养的重要性
论高中数学解题能力培养的重要性【摘要】高中数学解题能力的培养对学生发展具有重要意义。
通过解题能力的培养，可以提高学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解和解决复杂的数学问题。
培养解题能力可以使学生更加熟练地分析和解决问题，培养他们的批判性思维和创新能力。
解题能力的提升可以帮助学生更好地解决实际生活中的问题，提高数学知识的应用能力。
通过解题能力的培养，还可以促进学生的综合能力的发展，使他们在各个领域都有优秀的表现。
高中数学解题能力的培养至关重要。
展望未来，应该注重培养学生的解题能力，提高他们的综合素质。
建议学校加强数学课程的教学，注重培养学生的解题技巧和思维能力。
通过这样的努力，可以更好地为学生的未来发展打下坚实的基础。
【关键词】高中数学、解题能力、培养、逻辑思维、分析问题、解决实际问题、数学知识运用、综合能力、重要性、展望未来、建议、应用。
1. 引言1.1 背景介绍高中数学解题能力培养的重要性在当今社会受到广泛关注，数学是一门普遍认为难以掌握的学科，而解题能力则是数学学习的核心。
背景介绍部分将就高中数学解题能力培养的重要性进行探讨。
随着社会的发展，数学在各个领域的应用日益广泛，数学解题能力成为量化思维和解决实际问题的重要手段。
高中数学解题能力培养能够培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力，提升学生的综合能力和应变能力。
数学解题能力的培养还有利于学生在未来的学业和职业发展中更好地应对挑战和竞争。
高中数学解题能力的培养具有重要的意义，对学生的成长和发展具有深远影响。
1.2 问题意义如何在高中阶段有效培养学生的数学解题能力，已成为教育工作者和学生家长共同关注的问题。
只有通过科学的方法和系统的训练，才能够使学生真正掌握数学知识，培养出良好的数学解题能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
对于高中数学解题能力的培养，我们需要认真思考其问题意义，探讨如何更好地进行教学和指导，以帮助学生提高解题能力，更好地应对未来的挑战。
高中数学分析和解决问题能力的构成及培养策略
求
１ ０ ｍ。若 第 ｋ ０ｍ ６ 对轧辊 有缺陷 。 滚动一 周在 带钢上压 出一个 疵点 ， 每
在冷轧机 输 出的带钢上 ， 点的 间距 为 。 疵 为了便于检修 ， 请计算 Ｌ ２ Ｌ，
Ｌ 并填入下 表（ 。 轧钢过程 中 。 带钢 宽度不变 ， 不考虑 损耗 ） 且 。
评述 ： 本题若 通过合理 联想 ， 带钢从 第对轧 辊出 １ ３处两疵 点 间的距 离和冷轧 机 出１ 处两疵 点间 的距离 的关系 ， ： ３ 由于在此过 程 中， 两疵 点间
因宽 度相等 ， 无损耗 ， 且 由体 积相等得
１６ ０ ｄ １ ｒ ＝ ・ １ ｒ （ ２ ％） ０ ・ （ 一） ｄ（一 ） ｒ ０ ４＝ 即 ＝１６ ０ ０８ ０ ・ ．“。
从 方程的观点 看 ， 只要有 Ｘ Ｙ的二元一 次方程就可 求出 ， ｘｖ ， 。于 是转向求 ｘ ｙ ｃ ｓ １） 一 ＝Ｃ Ｓ Ⅱ ｐ ｏ ＋ ＝ ｏ （ ３ 。 ｙ Ｏ （ ＋ 一 × 这样 把问题转化 为下列 问题 ：
１
分析 ： 怎样 利用 已知的两个 等式？ 初看好像 找不 出条件 和 结论 的联系 ． 只好从 未 知 ｔｎ￣ ｎ 人手 ， ａ ｃａ ｌ ｔ ８ 当然 ． 首先 想到 的是 把 ｔｎ ， ｎ 分别 求出 ， ａ“ ｔ ｌ ａ３ 然后求 出它们的乘积 ， 这是个办
轧 辊序 号 ｋ
１ ２ ３ ４
由扯 得 Ｌ＝ ０ （ ３２Ｏ ０ｍｍ） ２２５ ０ｍｍ） ３１ ５ｍ 。 。 ＝ ０ （ Ｌ ， ＝ ２ （ ｍ） Ｌ 填表如下
轧辊 序号 ｋ １ ２ ３ ４ 疵 点 间 距 Ｌ（ 位 ： 单 ｍｍ ３１ ５２５ Ｏ２Ｏ Ｏ１６ Ｃ ２ Ｏ Ｏ ０
法的考查 。 注重数学 能力的考查 ， 强调 了综 合性。 这就 对考生
浅谈高中数学解题能力的培养
◎梁 志 红
摘
（ 广西贵 港市港 南 区港 南 中学 广 西 责港 ５ ７ ０ ） ３ １ ０ 要 ： 学教 学 的一个很 重要 的任务 ， 教 就是教 学生如何 解数 学题 ， 会 学生“ 学地思 维” 教 数 。学数 学 ， 就要 解数 学题 ， 学解 数
条理 ． 表达更清晰 ， 使学生具有实事 求是 的态度 ， 锲而不舍的精神 ， 使 学生学会用数学的思考方式解决问题 ，认识世界 。 学生如何高效地 学习数学？ 师如何高效地教好数学以使学生取得 良好的学业成绩？ 教 高 中数学 的学 习目的之一， 就是培养学生解决 实际问题 的能力， 要求学生会提出 、 分析和解决带有实 际意 义或相 关学科 、 生产 、 生活
体 的桥 梁 ， 是学生认识发展的直接源泉 ， 因此 ， 学中教师要 多创设 教 让学生动手操作， 动眼观察 ， 动脑思考 ， 口表达等活动情境 ， 动 最大 限 度地 引导学生参与 。 动” 以“ 启发学生 的思维 ， 实际上 ， 堂就应 当是 课 学生的“ 活动场”教学过程就应 当是学生的“ ， 活动过程” 教师的主导 。 作用之一就是要创设好“ 活动点 ” 。
用， 综合解题能 力的培养 ｉ 注重培养考生收集处理信 息的能力 、 语言 文字的表达 能力和 阅读理解能力。这就对考生分析和解决问题 的能 力提出了更高的要求 ， 这就要求我们教 师在平时教学中注重对学生 分析和解决 问题能力的培养 ， 使学生树立学好数学的信心 。 过去的教育经 历告诉我们 ：很 多学生在解数学题时没有一条 明 晰的思路 ，对已知条件缺乏分析意识 ，当思维受阻时表现 出不知所 措， 对解题结果 的正确 与否缺 乏检验 、 反思和评价 的意 识和能力 ， 不 会对自己的解题过程进行积极的调节和监控 ，因而很难从根本上提 高学生解题能力。 授人以鱼 ， “ 不如授人以渔” 董奇 的研究表明： 。 元认 知的发展水平制约着学生的智力、 思维能力的发展， 元认知训练是改 善学生认知能力结构的关键 。 因此， 数学学科自我监控能力的培养训 练是培 养学生数学思维能力的关键。如果学生具 有较 高的自我监控 水平 ， 学生就能有效地对 自己的学习活动进行监控 、 调节 ， 能够提高 学习的效率。在数学教育活动中 ， 解题是最基本 的活动形式 ， 无论是
高中数学学情分析
高中数学学情分析一、引言高中数学是培养学生数学思维和解决问题的能力的重要阶段。
然而，面对复杂且充满挑战的数学课程，许多学生感到困惑和困难。
为了更好地理解高中数学教学中存在的问题，提高教学质量，本文将进行详细的学情分析。
二、学情分析1、学生数学基础薄弱在高一阶段，许多学生无法适应高中数学的难度和速度，这主要是因为他们在初中阶段的数学基础不够扎实。
例如，一些学生对基础概念的理解不够深入，无法熟练运用公式解决问题。
一些学生没有养成良好的学习习惯，如不善于总结和反思，这使得他们难以在数学学习中取得进步。
2、学生缺乏自主学习能力高中数学内容更加丰富和深入，需要学生具有较强的自主学习能力。
然而，许多学生缺乏自主学习能力，无法有效地进行预习和复习。
这使得他们在课堂上难以跟上教师的节奏，无法掌握重点和难点。
3、学生缺乏对数学的兴趣许多学生对数学感到困惑和恐惧，主要是因为他们没有发现数学中的乐趣。
他们可能认为数学是枯燥无味的，与生活实际脱节。
这种消极的态度影响了他们的学习效果，也使得他们在遇到困难时更容易放弃。
三、应对策略1、加强基础教学为了帮助学生更好地适应高中数学的学习，教师需要注重加强基础教学。
在讲解新的概念和公式时，教师需要详细解释其背景和原理，确保学生能够充分理解。
教师还需要通过大量的练习来帮助学生巩固基础，提高他们的熟练程度。
2、培养学生的自主学习能力教师需要注重培养学生的自主学习能力。
在课前，教师可以布置预习任务，引导学生自主阅读教材并尝试解决问题。
在课后，教师可以布置复习任务，要求学生总结课堂上学到的知识并进行自我评估。
通过这些方法，教师可以帮助学生逐渐形成良好的学习习惯和学习方法。
3、培养学生对数学的兴趣为了激发学生对数学的兴趣，教师需要将数学知识与生活实际相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
例如，在讲解概率时，教师可以引入赌博、天气预报等生活中的例子；在讲解图形时，教师可以引入建筑、艺术等领域的例子。
培养高中生数学“四能”的探索与思考
培养高中生数学“四能”的探索与思考一、背景在当今的高中数学教育中，学生往往面临诸多挑战，如对数学概念的理解不深入，缺乏解决实际问题的能力，无法有效运用数学知识等。
因此，我们需要重新思考如何培养学生的数学能力，尤其是发现问题、提出问题的能力，以及分析和解决问题的能力。
二、培养高中生数学“四能”的探索1. 培养发现问题的能力发现问题是解决问题的第一步。
为了培养学生的发现问题能力，我们需要在课堂上引导他们学会观察、思考，从而发现生活中的数学问题。
例如，在教授“等差数列”这一知识点时，我们可以先让学生观察一些生活中的例子，如阶梯教室的座位排列、银行存款的复利计算等，从而引出等差数列的概念。
2. 培养提出问题的能力提出问题比解决问题更重要。
在课堂上，我们应该鼓励学生主动提问，让他们敢于说出自己的疑惑和想法。
我们可以组织小组讨论，让学生在互相交流中发现问题，提出问题，并尝试解决问题。
3. 培养分析问题的能力分析问题是解决问题的关键。
在引导学生分析问题时，我们应该教授他们分析的方法，如归纳、推理、演绎等。
在分析过程中，要让学生理解问题的核心，找出已知条件和未知结果之间的关系。
例如，在教授“概率”这一知识点时，我们可以引入一些实际问题，如彩票中奖的概率，让学生通过计算概率来理解概率的概念和应用。
4. 培养解决问题的能力解决问题是数学教育的目标之一。
在课堂上，我们应该注重培养学生的解题能力，教授他们解题技巧和方法。
例如，在教授“三角函数”这一知识点时，我们可以引入一些几何问题，让学生通过计算三角函数值来解决。
三、思考1. 培养学生的数学兴趣兴趣是最好的老师。
只有当学生对数学产生兴趣，他们才会投入更多的时间和精力去学习。
我们可以通过多样化的教学方法、引入生活中的实例等方式激发学生的兴趣。
2. 培养学生的数学思维数学思维是数学教育的核心。
只有当学生具备数学思维，他们才能更好地分析和解决问题。
我们应该在平时的教学中注重培养学生的数学思维，如抽象思维、逻辑思维、创新思维等。
浅谈高中数学课堂教学中如何培养学生解题能力的几点做法
常数 。 当 抛物 线 改 为椭 圆或 双 曲线 时 ， 结 论
又会怎样呢？ 引 导 学生 自行 推 理 ， 如平时 多
高解题能力 ， 必须积 累足够的知识和技能。
注 重这 方 面 的 培 养 ， 不 但能 开 发 学 生 智 力 ， 人的 大脑 如 同计算机 一样 ， 你 输 入 的 总结是 智慧的源泉 ， 聪明的开始 ， 从 心 提 高 能 力 ， 而 且 增 强 解 题 的 灵 活性 ， 在 ２ ０ ０ ０ 越多 ， 功能 越多 ， 反馈的东西 就越 多。 俗话 理 学 角 度讲 ， 只有 总 结 成 果 才 能 稳 步 上 升 。 年 的一 道 高 考题 ， 过 抛 物 线 ｙ ＝ａ （ ａ ＞０ ） 的 说： “ 巧妇难为无米之炊” 就是这个道理 。 在 每道 习题上所 讲 的知识 、 思 路 方 法 以 及得 提 高解题 能力和解题 速度 ， 通 过 例 习 题 的 总结 ， 也可使知识 条理化 、 思 路系统化 、 结 论 实用化 。 在 解 题 中 一 定 要 注 重 培 养 学 生 焦 点Ｆ 做 一 直 线 交 抛 物 线 于Ｐ、 Ｑ两 点 ， 若 线
必须做到 科学 有效 ， 有 目的的要与教育学 、 的的解法区分开来。 虽相 似但 不相 同 ， 只 有 心 理 学 的 理 论 有 机 结 合 起 来 不 能 就 教 材 找 出 区 别 和 联 系 ， 才能真正的理解和把握 ， ４常推广 引导 ， 让 学 生 自行 来 完 机械 的传 授 知 识 ， 更 重要 的 是 方 法 ， 技 能 的 教 师 要 通 过 点 拨 、 哲 学的观 点表 明 ： 事 物 的 发 展 由 一 般
，
法的指导 ， 但 方 法 的 指导 不 能 就 方 法 讲 方 法， 把方法和结论的应用渗透到结论中去， 就例子讲 方法 ， 这 样 对 能 力 的 培 养 更 能 起 到事半 功倍 的效果 。 在 近 十 年 的 教 学 实践
浅谈高中学生数学解题能力的培养
浅谈高中学生数学解题能力的培养【摘要】为了培养学生的分析问题和解决问题的能力,就要从培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力着手。
学生数学解题能力的培养不仅是以上三种能力的综合体现,也是提高数学教学质量的主要标志。
有鉴于此,本文将对解题的基本知识以及学生解题能力的培养途径进行简单探讨。
【关键词】高中数学教学高中学生解题能力途径一、解题的基本知识1.高中数学习题的分类高中数学习题的分类有很多种。
常见的主要是:根据题目的要求不同,可分为计算题、证明题、作图题、应用题等;根据解题形式的不同,可分为例题、口答题、练习题、复习题、思考题、游戏题等;根据答题的方式不同,可分为自由解答题(如解答题、论述题等)与固定解答题(如是非题、选择题等)。
2.高中数学解题的基本要求高中数学解题必须达到正确、合理、简捷、清楚、完满的基本要求。
这就是说在解题过程中,列式运算、推理、作图和所得结果都必须有充足理由,力求用比较简单、快速,具有一定技巧的解题方法,而且能完满的解答题目中所提出的全部问题或者求出全部结果,还必须做到书写有条理,表达清楚,符合一定规范。
二、解题能力的培养1.培养学生形成认真审题的习惯审题是解题的基础,学生解题错误,或解题感到困难,往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。
在培养学生认真的审题习惯的时候,要学生重点注意以下两点:首先,要明确题意,弄清楚题目的语法结构。
例如,试求不等式正整数解的个数。
这里,所求的是解的个数,而非正整数解本身。
在审题时要注意弄清楚“包含”、“包含于”、“除”、“除以”、“大于”、“不大于”、“正”、“非正”、“增加”、“增加到”等关键词语的意义,并弄清楚常见的叙述方式,比如“若…则…”,“如果…,那么…”,“已知…,求证…”等的逻辑关系。
其次,要注意挖掘题目中的隐含条件。
所谓隐含条件,是指题目中虽给出但并不明显,或没有给出但隐含在题意中的那些条件。
对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件;对于后者,则需要根据题设,挖掘隐含在题意中的条件。
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浅谈高中数学分析和解决问题的能力
发表时间：2012-10-17T10:01:51.390Z 来源：《少年智力开发报》2012年第47期供稿作者：李国平
[导读] 由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．江西省乐安县第二中学李国平
分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在。
笔者就分析和解决问题能力的组成及培养谈几点看法。
一、分析和解决问题能力的组成
1．审题能力
审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的．
从刚才的解答过程中可以看出，解决此题的关键在于挖掘所求和条件之间的联系，这需要一定的审题能力．由此可见，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分．
2．合理应用知识、思想、方法解决问题的能力
高中数学知识包括函数、不等式、数列、三角函数、复数、立体几何、解析几何等内容；数学思想包括数形结合、函数与方程思想、分类与讨论和等价转化等；数学方法包括待定系数法、换元法、数学归纳法、反证法、配方法等基本方法．只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅．
二、培养和提高分析和解决问题能力的策略
1．重视通性通法教学,引导学生概括、领悟常见的数学思想与方法
数学思想较之数学基础知识，有更高的层次和地位．它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，它是一种数学意识，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决．数学方法是数学思想的具体体现，具有模式化与可操作性的特征，可以作为解题的具体手段．只有对数学思想与方法概括了，才能在分析和解决问题时得心应手；只有领悟了数学思想与方法，书本的、别人的知识技巧才会变成自已的能力．
每一种数学思想与方法都有它们适用的特定环境和依据的基本理论，如分类讨论思想可以分成：（1）由于概念本身需要分类的，象等比数列的求和公式中对公比的分类和直线方程中对斜率的分类等；（2）同解变形中需要分类的，如含参问题中对参数的讨论、解不等式组中解集的讨论等．又如数学方法的选择，二次函数问题常用配方法，含参问题常用待定系数法等．因此，在数学课堂教学中应重视通性通法，淡化特殊技巧，使学生认识一种“思想”或“方法”的个性，即认识一种数学思想或方法对于解决什么样的问题有效．从而培养和提高学生合理、正确地应用数学思想与方法分析和解决问题的能力．
2．加强应用题的教学，提高学生的模式识别能力
高考是注重能力的考试，特别是学生运用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力，更是考查的重点，而高考中的应用题就着重考查这方面的能力，这从新课程版的《考试说明》与原来的《考试说明》中对能力的要求的区别可见一斑．（新课程版将“分析和解决问题的能力”改为“解决实际问题的能力”）
3．适当进行开放题和新型题的训练，拓宽学生的知识面
要分析和解决问题，必先理解题意，才能进一步运用数学思想和方法解决问题．近年来，随着新技术革命的飞速发展，要求数学教育培养出更高数学素质、具有更强的创造能力的人才，这一点体现在高考上就是一些新背景题、开放题的出现，更加注重了能力的考查．由
于开放题的特征是题目的条件不充分，或没有确定的结论，而新背景题的背景新，这样给学生在题意的理解和解题方法的选择上制造了不少的麻烦,导致失分率较高.
４．重视解题的回顾
在数学解题过程中，解决问题以后，再回过头来对自己的解题活动加以回顾与探讨、分析与研究，是非常必要的一个重要环节．这是数学解题过程的最后阶段，也是对提高学生分析和解决问题能力最有意义的阶段．解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神，而这一教学目的恰恰主要通过回顾解题的教学来实现．所以，在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器．。