2019-2020人大附中初三12月月考题(1)
人大附中2020-12初三上12月月考物理题答案
2020-2021学年度第一学期初三年级物理练习3答案一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。
共30分，每小题2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案B BCD A B C B D C B C C D C二、多项选择题（下列各小题均有四个选项，其中符合题意的选项均多于一个。
共10分，每小题2分。
每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）题号16 17 18 19 20 答案BCD BC AB CD ABD三、实验探究题（共48分，21、22、25、28题6分，23、26题2分，24题8分，27题3分，29题4分，30题5分）21．（1）6819 （2）2021.1 （3）如答图122．甲、火线、不高于36V23．同名磁极间相互排斥 24．（1）如答图2 （2）质量、R 1（3）温度计示数变化 25．（1）如答图3（2）C （3）控制电路两端电压保持不变26．2012U R U U − 27．（1）偏小 （2）如答图4 28．（1）一个磁体只有两个磁性最强的位置 （2）乙（3）主要器材：细绳一根 简要做法：用细绳将环形磁体按如右图所示的方式悬挂起来，使其可以自由旋转。
让磁体自由旋转，待其静止后观察两个环形面的朝向，并重复多次。
判断方法：若每次磁体静止后环形面都是一面指向南、一面指向北，则表明猜想2正确；若磁体静止后环形面的朝向不固定，则表明猜想2不正确。
答图5 答图1火线 零线 开关 答图2温度计R R ′A B 答图3答图4 PVS 1R 0 S 3 L S 229．（1）C（2）0.75W30．（1）小灯泡两端的电压越大，小灯泡的电阻越大（2）小岩的结论正确。
依据：根据2=U P UI R=，而根据小灯泡的U-I 图像可知，当小灯泡两端的电压增大时，流过小灯泡的电流也随之增大，故小灯泡的实际功率一定增大，即小灯泡逐渐变亮。
精品解析：北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年九年级月考数学试题(原卷版)
北京市海淀区中国人民大学附属中学2019-2020学年九年级月考数学试题一.选择题1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成．这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.二次函数2y x =的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（）A.22y x =+ B.22y x =-C.2(2)y x =+ D.2(2)y x =-3.在△ABC 中，∠C＝90°，以点B 为圆心，以BC 长为半径作圆，点A 与该圆的位置关系为（）A.点A 在圆外B.点A 在圆内C.点A 在圆上D.无法确定4.抛物线y ＝2x 2+4x ﹣4的对称轴是()A.直线x ＝﹣1B.直线x ＝1C.直线x ＝2D.直线x ＝﹣25.如图，在⊙O 中，点C 是»AB 上一点，若∠AOB ＝126°，则∠C 的度数为()A.127°B.117°C.63°D.54°6.二次函数y 1＝ax 2+bx +c 与一次函数y 2＝mx +n 的图象如图所示，则满足ax 2+bx +c ＞mx +n 的x 的取值范围是（）A.﹣3＜x ＜0B.x ＜﹣3或x ＞0C.x ＜﹣3D.0＜x ＜37.如图，以AB 为直径的⊙O 与弦CD 相交于点E ，且AC ＝2，AE 3CE ＝1，则弧BD 的长是()A.39π B.239π C.33π D.2338.已知一个二次函数图象经过P 1（﹣3，y 1），P 2（﹣1，y 2），P 3（1，y 3），P 4（3，y 4）四点，若y 3＜y 2＜y 4，则y 1，y 2，y 3，y 4的最值情况是（）A.y 3最小，y 1最大B.y 3最小，y 4最大C.y 1最小，y 4最大D.无法确定二.填空题9.点（2，－3）关于原点对称点P′的坐标为.10.请写出一个开口向下，且与y 轴的交点坐标为(0,2)的抛物线的表达式：_____________．11.如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上一点．若∠B ＝110°，则∠ADE 的度数为_____．12.在平面直角坐标系xOy 中，函数y ＝x 2的图象经过点M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)两点，若﹣2＜x 1＜0，2＜x 2＜4，则y 1_____y 2.(用“＜”、“＝”或“＞”号连接)13.如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于A 、B 两点，点C 为劣弧AB 上任意一点，过点C 的切线分别交AP ，BP 于D ，E 两点．若AP =8，则△PDE 的周长为__________．14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，△AOB 可以看作是△OCD 经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OCD 得到△AOB 的过程：______．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝ax 2+bx +c 与x 轴交于（1，0），（3，0）两点，请写出一个满足y ＜0的x 的值_____．16.如图，⊙O 的动弦AB ，CD 相交于点E ，且AB CD =，BED α∠=(090)α︒<<︒．在①BOD α∠=，②90OAB α∠=︒-，③12ABC α∠=中，一定成立的是____________（填序号）．三.解答题17.如图，∠DAB＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE.求证：BC＝DE.18.已知一抛物线过点(﹣3，0)、(﹣2，﹣6)，且对称轴是x＝﹣1.求该抛物线的解析式.19.已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2﹣102…y…﹣3﹣4﹣35…(1)求二次函数的表达式，并写出这个二次函数图象的顶点坐标；(2)求出该函数图象与x轴的交点坐标.20.下面是小东设计的“作圆的一个内接矩形，并使其对角线的夹角为60°”的尺规作图过程已知：⊙O求作：矩形ABCD，使得矩形ABCD内接于⊙O，且其对角线AC，BD的夹角为60°．作法：如图①作⊙O的直径AC；②以点A为圆心，AO长为半径画弧，交直线AC上方的圆弧于点B；③连接BO并延长交⊙O于点D；所以四边形ABCD就是所求作的矩形.根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明．证明：∵点A，C都在⊙O上，∴OA=OC同理OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°（）（填推理的依据）∴四边形ABCD是矩形∵AB==BO，∴四边形ABCD四所求作的矩形21.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AM是△ACD外角∠DAF的平分线.(1)求证：AM是⊙O的切线.(2)若C是优弧ABD的中点，AD＝4，射线CO与AM交于N点，求ON的长.22.生活中看似平常的隧道设计也很精巧．如图是一张盾构隧道断面结构图，隧道内部为以O为圆心AB为直径的圆．隧道内部共分为三层，上层为排烟道，中间为行车隧道，下层为服务层．点A到顶棚的距离为0.8a，顶棚到路面的距离是3.2a，点B到路面的距离为2a．请你求出路面的宽度l．（用含a的式子表示）23.有这样一个问题：探究函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质.小东对函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的图象与性质进行了探究.下面是小东的探究过程，请补充完成：(1)函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)的自变量x的取值范围是_______；(2)下表是y与x的几组对应值.x…﹣2﹣10123456…y…m﹣24﹣600062460…①m＝_____；②若M(﹣7，﹣720)，N(n，720)为该函数图象上的两点，则n＝_____；(3)在平面直角坐标系xOy中，A(x A，y A)，B(x B，﹣y A)为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示.①标出点B的位置；②画出函数y＝(x﹣1)(x﹣2)(x﹣3)(0≤x≤4)的图象.③写出直线y＝12x﹣1与②中你画出图象的交点的横坐标之和为______.24.已知直线l：y=12x+1与抛物线y＝ax2﹣2x+c(a＞0)的一个公共点A恰好在x轴上，点B(4，m)在抛物线上.(Ⅰ)用含a的代数式表示c.(Ⅱ)抛物线在A，B之间的部分(不包含点A，B)记为图形G，请结合函数图象解答：若图形G在直线l下方，求a的取值范围.25.如图1，在等边三角形ABC中，CD为中线，点Q在线段CD上运动，将线段QA绕点Q顺时针旋转，使得点A的对应点E落在射线BC上，连接BQ，设∠DAQ=α（0°＜α＜60°且α≠30°）.（1）当0°＜α＜30°时，①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE（用含α的式子表示）；②探究线段CE，AC，CQ 之间的数量关系，并加以证明；（2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE，AC，CQ 之间的数量关系.26.在平面直角坐标系xOy 中，⊙C 的半径为r ，P 是与圆心C 不重合的点，点P 关于⊙C 的限距点的定义如下：若P′为直线PC 与⊙C 的一个交点，满足r≤PP′≤2r ，则称P′为点P 关于⊙C 的限距点，如图为点P 及其关于⊙C 的限距点P′的示意图.(1)当⊙O 的半径为1时.①分别判断点M(3，4)，N(52，0)，T(1)关于⊙O 的限距点是否存在？若存在，求其坐标；②点D 的坐标为(2，0)，DE ，DF 分别切⊙O 于点E ，点F ，点P 在△DEF 的边上.若点P 关于⊙O 的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；(2)保持(1)中D ，E ，F 三点不变，点P 在△DEF 的边上沿E→F→D→E 的方向运动，⊙C 的圆心C 的坐标为(1，0)，半径为r ，请从下面两个问题中任选一个作答.问题1：若点P 关于⊙C 的限距点P′存在，且P′随点P 的运动所形成的路径长为πr ，则r 的最小值为__________.问题2：若点P 关于⊙C 的限距点P′不存在，则r 的取值范围为_________.。
北京市首都师范大学附属中学2019届九年级数学12月月考试卷带讲解
17.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作已知角的角平分线．已知：如图，∠BAC．求作：∠BAC的角平分线AP．
小欣的作法如下：
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，AO为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
【详解】连接CO，
∵DC是⊙O相切于点C，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=30°，OA=CO=2，
∴DO=4，
∴CD= =2 ．
故答案为2 ．
【点睛】此题主要考ຫໍສະໝຸດ 了切线的性质以及勾股定理，正确得出DO的长是解题关键．
14.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是____.
【答案】(1) ;(2) P （3，9）或P （-1，-3）.
【分析】（1）由点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上可求得m的值，即可得到点A的坐标，再由点A在反比例函数 的图象上即可根据待定系数法求得结果；
（2）根据函数图象上的点的坐标的特征结合PA=2OA求解即可.
【详解】（1）∵点A（1，m）在一次函数y=3x的图象上，
（3）连接DE，过点O作射线OP垂直于线段DE，交⊙O于点P；
（4）过点P作射线AP．
所以射线AP为所求
根据小欣设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵OP DE
∴ =______（________________________）（填推理的依据），
人大附中学年度第一学期初三数学12月月考试题
人大附中学年度第一学期初三数学月月考试题 一、选择题（本题共分，每小题分）．如图，已知ADE 与ABC 的相似比为1:2，则ADE 与ABC 的周长比为（ ）． ． ． ．．下列各点在函数6y x=-图象上的是（ ） ．()2,3-- ．()3,2 ．()1,6- ．()6,1-- ．一元二次方程2350x x ++=的根的情况是（ ）． 有二个不相等的实根 ．有二个相等的实数根 ．没有实数根 ．为法判断 ．如图四边形ABCD 内接于⊙O ，110A ∠=，则BOD ∠的度数是（ ） ．° ．° ．° ．°．为了估计河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点A ，再在河的这一边选点B 和点C ，使得AB BC ⊥，设BC 与AE 交于点D ，如图所示测得120,40,30BD m DC m EC m ===，那么这条河的大致宽度是（ ）． ． ． ．．反比例函数3y x=-图像上有三个点()()()112233,,,,,x y x y x y ，其中1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（ ）．123y y y << ．231y y y << ．132y y y <<．321y y y <<．一个盒子中装有四张完全相同的卡片，分别写着，，和，盒子外有两张卡片，分别写着和，现随机从盒子中取出一张卡片，与盒子外的两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，那么这三条线段能构成三角形的概率是（ ）．41 ．31 ．21 ．43．如图，点A 在双曲线ky x=的图像上，AB x ⊥轴于B ，且AOB 的面积为，则k 的值为（ ）． ．4- ． ．2- ．已知二次函数的图像如图所示，下列结论（）0c <；（）02ba->；（）420a b c ++>；（）0a b c -+>；（）240b ac ->其中正确的有（ ）．个 ．个 ．个 ．个．如图，D 为腰长为的等腰直角形AOB 的腰AC 延长线上的动点，E 为底边BC 延长线上的动点，135AED ∠=，若,C E xC D y ==，则y 关于x 的图像大致是（ ）二、填空题（本题共分，每小题分）．方程2210x x -+=的解是 ．.将二次函数243y x x =-+化为()2y x h k =-+的形式，则h k +．．在平面直角坐标系xOy 中，()()1,2,4,2A B 连接AB ，写出一个函数，使它的图象与线段AB 有公共点,那么这个函数的表达式为 ．.已知抛物线254y x x =-+交x 轴于A B ，两点，交y 轴于C ，则ABC 的面积为． .如图，OA 是⊙O 的直径，6OA =，CD 是圆B 的切线，D 为切点30DOC ∠=，则点C 的坐标为．．如图，已知Rt ABC 中，90ACB ∠=，B A ∠>∠，在ABC 内找一点E ，使得EBC 和ABC 相似，小聪的做法是：取AB 边上的中线CD ，作BE CD ⊥，垂足为E ，则EBC 和ABC 相似。
北京人大附中2019-2020学年九年级12月月考语文试题及参考答案
B．这四个字是帝王对自身行为准则的高要求。
C．用笔跌宕，用墨酣畅，潇洒飘逸，气脉贯通，将灵秀与古朴融为一体。
D．“仁”的思想来自儒家，孔子把“仁”作为最高的道德原则、道德标准和道德境界。
5．由故宫博物院和首都博物馆共同举办的“走进养心殿”主题数字展在首都博物馆开幕以来，深受欢迎，大家纷纷在博物馆留言簿上留言，其中修辞手法或词语使用不恰当的一项是（ ）
北京人大附中2019-2020学年九年级12月月考
语文试题
2019年初冬，我校初三年级师生参观了故宫博物馆，开展了以“走进紫禁城，感知文化瑰宝”为主题的社会实践活动。阅读下面文段，完成下面小题。
(1)午门是紫禁城总体建筑的一个重要组成。它是故宫的正门，是真正的“宫门。”进了天安门、端门，这只是进宫的“前奏”，进了午门，才算是进了宫。有午门，没有午门，是不大一样的。没有午门，进天安门、端门，直接看到三大殿，就太敞了，好像一件衣裳没有领子。有午门当中一隔，后面是什么，都瞧不见这才显得宫里神①庄严，（甲）。
(2)午门的建筑是很特别的。下面是一个凹形的城台，城台上正面是一座九间重檐庑殿顶的城楼;左右有重檐的方亭四座。城楼和这四座正方的亭子之间，有廊庑相连属，稳重而不笨拙，玲珑而不纤巧，极有气派，俗称"五风楼"。在旧戏里，五凤楼是皇宫的代称。《草桥关》里姚期唱的“到来朝陪王在那五凤楼”，《珠帘寨》里程敬思唱的“为千岁懒登五凤楼”，指的就是这里。实际上姚期和程敬思都是不会登上五凤楼的。楼不但大臣上不去，就是皇帝也很少上去。
6．默写。
(1)晴川历历汉阳树，_______________________。(崔颢《黄鹤楼》)
(2)_____________________，飞鸟相与还。(陶渊明《饮酒·其五》)
人大附中2019-2020学年度第一学期初三年级数学练习
2019-2020学年度第一学期初三年级数学练习1 2019.8一、选择题（本题共24分，每小题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1、二次函数2(1)3y x =−− 的图象的顶点坐标是（ ） A 、（1,3） B 、（1，-3） C 、（-1,3） D 、（-1，-3） 2、一次函数53y x =−+的图象不经过的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、（第四象限3、如图，正方形ABCD 的边长为2，E 是BC 的中点，DF ⊥AE,与AB 交于点F ，则DF 的长为（ ）A 、5B 、6C 、22D 、3 4、下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）A 、220x += B 、21)0x −=（ C 、2+210x x −= D 、2++50x x =5、在十三届全国人大一次会议记者会上，中国科技部部长表示，2017年我国新能源汽车保有量已居于世界前列，2015年和2017年我国新能源汽车保有量如图所示，设我国2015至2017年新能源汽车保有量年平均增长率为x,依题意，可列方程为：（ ）A 、45.112)172.9x −=（ B 、45.11+2)172.9x =（ C 、245.11)172.9x −=（ D 、245.11+)172.9x =（6、要判断一个四边形是否为矩形，下面是4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A 、测量两组对边是否分别相等 B 、测量两条对角线是否互相垂直平分 C 、测量其中三个内角是否都为直角D 、测量两条对角线是否相等7、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，以下结论正确的是（ ）A 、0a > ，函数值y 有最大值；B 、该函数的图象关于直线x=1对称；C 、当y=-2时，自变量x 的值等于0；D 、当x=-3和x=1时函数值y 都等于0.8、运算能力是一项重要的数学能力，王老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试，下面的气泡图中，描述了其中5位同学的测试成绩（气泡圆的圆心横、纵坐标分别表示第一次和第二次测试成绩，气泡的大小表示三次成绩的平均分的高低，气泡越大平均分越高。
北京人大附中丰台分校2023-2024初三上12月月考试卷及答案
2023-2024学年度第一学期初三年级练习3数学一、 单选题（每题2分，共16分）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．将抛物线y =12(x +3)2−4先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是（ ）． 3．如图，圆心角∠AOB =100°，则∠ACB 的度数是（ ）A ．70°B ．55°C ．125°D ．130°4．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案．右面图2中的图案可以由图1中的基本图案以点O 为旋转中心，顺时针（或逆时针）旋转角α，依次旋转若干次形成，则旋转角α的值不可能是（ ） A ．36°B ．72°C ．144°D ．216°5．已知点A (−3,y 1)，B (1,y 2)，C (4,y 3)在抛物线y =−(x −2)2+5上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A ．y 1<y 2<y 3B ．y 2<y 3<y 1C ．y 1<y 3<y 2D ．y 3<y 1<y 26．如图，AB 是⊙O 的一条弦，点C 是⊙O 上一动点，且∠ACB =30°，点E ，F 分别是AC,BC 的中点，直线EF 与⊙O 交于G ，H 两点，若⊙O 的半径是4，则GE +FH 的最大值是（ ） A ．5B ．6C ．7D ．8则下列结论正确的有（ ） ①a >0； ②c =−2；③抛物线的对称轴为直线x =1；④方程ax 2+bx +c =0的两个根满足−1<x 1<0，223x <<． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．下面三个问题中都有两个变量y 与x ：①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间y min 与平均速度m/min x ； ②用绳子围成周长为10m 的矩形，矩形的一边长x m 与它的面积y m 2； ③正方形边框的边长cm x 与面积y cm 2；其中，变量y 与x 之间的函数关系（不考虑自变量取值范围）可用如图所示的函数图象表示的有（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．②③二、填空题（每题2分，共16分）12．若关于x的一元二次方程ax2+x+2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是．13．写出一个函数值有最大值，且最大值是2的二次函数解析式．14．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(2,0)，(3,3)，⊙M是△OAB的外接圆，则点M的坐标为．15．《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一．书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的圆（内切圆）的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为步．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(−4,0)、B(0,4)，⊙O的半径为1（O 为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为．三、解答题(本题共68分.第17题-22题每小题5分，第23-26题每题6分，第27-28题每题7分.）17．解方程：x2−2x−8=0.18．求证：圆内接四边形的对角互补．己知：如图，四边形ABCD内接于⊙O．求证：∠B AD+∠B CD = 180°请根据上图中的辅助线，完成定理的证明过程.证明：19．如图，△ABC内接于⊙O，AE是⊙O的直径，AE⊥BC，垂足为D，求证：∠ABO=∠CAE．20．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a(x−2)2−1经过点(4,3)．(1)求该抛物线的表达式；(2)在坐标系中画出该函数图象，并结合函数图象回答，当y>0时，x的取值范围是_____________________．21．已知关于x的一元二次方程x2−(m−4)x+3−m=0．(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若该方程恰有一个实数根为非负数，求m的取值范围．22．已知：⊙O和圆外一点P，求作：过点P的⊙O的切线．作法：①连接OP；OP长为半径画弧，两弧交于M，N两点，连接MN，交OP于②分别以O，P为圆心，大于12点C．③以C为圆心，OC长为半径作⊙C，交⊙O于点A，B；④作直线PA，PB．所以直线PA，PB为⊙O的切线．(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明．证明：连接MP，MO，NP，NO，OA，OB．∵MP=MO，NP=NO，∴MN是线段OP的垂直平分线（______）（填推理的依据）．=．∴CP CO∵OP为⊙O的直径，A，B在⊙C上∴∠OAP=∠OBP=90°（______）（填推理的依据）．∴半径OA⊥AP，半径OB⊥BP．∴直线PA，PB为⊙O的切线（______）（填推理的依据）．．实心球投掷后的运动轨迹可以看作是抛物线的一部分．甲、乙两人分别进行了一次投掷，从投掷到着陆的过程中，通过测量得到实心球的竖直高度y（单位：m）与水平距离x的几组数据如下：建立如图所示的平面直角坐标系，绘制图象如下：信息2：甲、乙两人投掷时，出手高度相同；信息3：乙投掷后，实心球的水平距离为3.5m时达到了竖直高度的最大值2.85m．根据以上信息，回答问题：(1)直接写出甲投掷的实心球竖直高度的最大值_________(2)求甲投掷的实心球运动轨迹所满足的函数关系；(3)记甲实心球成绩为d1，乙实心球成绩为d2，则d1_________d2（填“>”、“<”或“=”）．26．在平面直角坐标系xOy 中，P (x 1,y 1)，Q (x 2,y 2)是抛物线y =x 2−2mx +m 2−1上任意两点．(1)求抛物线的顶点坐标（用含m 的式子表示）；(2)若x 1=m −2，x 2=m +2，比较y 1与y 2的大小，并说明理由； (3)若对于−1≤x 1<4，x 2=4，都有y 1≤y 2，直接写出m 的取值范围．27．如图，在△ABC 中，90BAC ∠=︒，1AB AC ==，延长CB ，并将射线CB 绕点C 逆时针旋转90°得到射线l ，D 为射线l 上一动点，点E 在线段CB 的延长线上，且BE CD =，连接DE ，过点A 作AM DE ⊥于M ．（1）依题意补全图1，并用等式表示线段DM 与ME 之间的数量关系，并证明； （2）取BE 的中点N ，连接AN ，添加一个条件：CD 的长为_______，使得12AN DE =成立，并证明．图1 备用图lCD lC28．在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为2．点P ，Q 为⊙O 外两点，给出如下定义：若⊙O 上存在点M ，N ，使得以P ，Q ，M ，N 为顶点的四边形为矩形，则称点P ，Q 是⊙O 的“成对关联点”．（1）如图，点A ，B ，C ，D 横、纵坐标都是整数．在点B ，C ，D 中，与点A 组成 ⊙O 的“成对关联点”的点是 ；（2）点(),E t t 在第一象限，点F 与点E 关于x 轴对称．若点E ，F 是⊙O 的“成对关联点”，直接写出t 的取值范围；（3）点G 在y 轴上．若直线y = 4上存在点H ，使得点G ，H 是⊙O 的“成对关联点”，直接写出点G 的纵坐标G y 的取值范围．2023-2024学年度第一学期初三年级数学练习3参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）A二、填空题（每题2分，共16分）a<三、解答题17．解：方法一：x2−2x−8=0(x−4)(x+2)=0．…………………………3分40x−=或20x+=．∴x1=4，x2=−2；…………………………5分方法二：x2−2x−8=0移项，得x2−2x=8．配方，得x2−2x+1=9(x−1)2=9．…………………………3分直接开平方，得x−1=±3．∴x1=4，x2=−2；…………………………5分方法三：x2−2x−8=01,2,8a b c==−=−．Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×(−8)=36>0．…………………………1分∴x=2±√362×1=2±62…………………………3分∴x1=4，x2=−2．…………………………5分18． 证明：作直径AE ，连接BE,DE. ……………………1分 ∵AE 为☉O 直径∴∠ADE=∠ABE=90° ……………………2分 ∴∠DAE+∠DEA=90°，∠BAE+∠BEA=90° ∴∠DAE+∠DEA+∠BAE+∠BEA=180°即∠DAB ＋∠DEB=180° ……………………3分 ∵弧BD=弧BD∴∠DCB=∠DEB ……………………4分 ∴∠DAB+∠DCB=180° ……………………5分19．证明：∵△ABC 内接于⊙O ，AE 是⊙O 的直径，AE ⊥BC ，∴BE⏜=CE ⏜， ……………………2分 ∴∠BAE =∠CAE ， ……………………4分 ∵OB =OA ， ∴∠ABO =∠OAB ，∴∠ABO =∠CAE ． ……………………5分20．（1）∵ 抛物线y =a (x −2)2−1经过点(4,3)，∴ 4a −1=3， ………………………1分 解得：a =1∴ 该抛物线的表达式为y =(x −2)2−1． ……………………2分 （2）函数图象：略 ………………………3分 范围：x ＜1或x ＞3 ………………………5分21．（1）解：∵x 2−(m −4)x +3−m =0，∴Δ=[−(m −4)]2−4(3−m )=m 2−4m +4=(m −2)2≥0，………………2分 ∴该方程总有两个实数根； ………………3分 （2）解：∵x 2−(m −4)x +3−m =0， ∴(x +1)(x +3−m )=0，解得，x 1=−1，x 2=m −3， ………………4分∵该方程恰有一个实数根为非负数，∴m−3≥0，解得，m≥3，∴m的取值范围为m≥3．………………5分22、（1）解：如图，PA、PB即为所作，………………2分；（2）到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上………………3分直径所对的圆周角是直角………………4分经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线………………5分23．解：设2021年技术改造后增长率为x，………………1分∴5000(1+x)2=11250，………………3分解得：x=0.5或x=−2.5（不合题意，舍去），∴2021年技术改造后每年的增长率为50%，………………4分∴2024年产品产量为11250×(1+50%)=16875>16500．………………5分答：保持这样的增长率，到2024年能完成公司的五年规划．………………6分24．（1）解：连接OE，…………………………1分∵AE平分∠BAC，∠=∠，∴BAE EAC∵AO=EO，∴∠OEA=∠OAE，∴∠OEA=∠EAC，∴OE∥AC，∴OE⊥PQ，…………………………2分且O E为☉O半径，∴直线PQ是⊙O的切线；…………………………3分（2）解：过点O作OF AD⊥，交AD与点F，∵AD=6，AD=3，…………………………4 分由垂径定理得到AF=FD=12∵OE∥AC，OE⊥PQ，OE=AC，∴四边形OECF是矩形，∵EC=2，∴EC=OF=2，∴AO=√AF2+OF2=√33+22=√13，…………………………5 分∴OE=FC=√13，∴AC=AF+FC=3+√13，∴CD=AC−AD=3+√13−6=√13−3．…………………………6 分25．（1）3.31m；…………………………1 分（2）解：设甲投掷的实心球运动轨迹所满足的函数关系式为：y=a(x−4)2+3.31，将(0，1.87)代入关系式得：16a+3.31=1.87，…………………………2 分解得：a=−0.09，…………………………3分∴甲投掷的实心球运动轨迹所满足的函数关系式为y=−0.09(x−4)2+3.31；…………………………4 分（3）>．…………………………6 分26．（1）解：∵y=x2−2mx+m2−1=(x−m)2−1∴抛物线顶点坐标为(m,−1)．…………………………2 分（2）将x1=m−2代入y=(x−m)2−1得y1=3将x2=m+2代入y=(x−m)2−1得y2=3…………………………3 分∴y1=y2…………………………4 分（3）m≤3．…………………………6 分227．（本题满分7分）（1）补全图形如下图，…………………………1分DM与ME之间的数量关系为DM=ME. …………………………2分证明：连接AE，AD，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°．∴∠ABE=180°-∠ABC=135°．∵由旋转，∠BCD=90°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=135°．∴∠ABE=∠ACD．∵AB=AC，BE=CD，∴△ABE≌△ACD．∴AE=AD．∵AM⊥DE于M，∴DM=EM．…………………………3分（2）CD=…………………………4分证明：连接AD，AE，BM.∵AB=AC=1，∠BAC=90°，∴BC=．∵BE CD==，∴BE BC=．∵由（1）得DM=EM，∴BM是△CDE的中位线．lCDE∴12BM CD=，BM∥CD.∴∠EBM=∠ECD=90°．∵∠ABE=135°，∴∠ABM=135°=∠ABE．∵N为BE中点，∴1122BN BE CD==．∴BM=BN．∵AB=AB，∴△ABN≌△ABM．…………………………6分∴AN=AM．∵由（1），△ABE≌△ACD，∴∠EAB=∠DAC，AD=AE．∵∠BAC=∠DAC+∠DAB=90°，∴∠EAD=90°．∵DM=EM，∴12AM DE=．∴12AN DE=．…………………………7分28.（本题满分7分）解：（1）B，C. ………………2分（2＜t≤2. ………………5分（3）4＜Gy≤2+2 3. ………………7分。
2023-2024学年北京市人大附中丰台校区九年级(上)月考数学试卷(12月份)+答案解析
2023-2024学年北京市人大附中丰台校区九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个图形中，是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是()A. B.C.D.3.如图，圆心角，则的度数是()A. B. C. D.4.利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点O 为旋转中心，顺时针或逆时针旋转角度，依次旋转五次而组成，则旋转角的值不可能是()A. B.C. D.5.已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是()A.B.C.D.6.如图，AB是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与交于G，H两点，若的半径是4，则的最大值是()A.5B.6C.7D.87.抛物线上，部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：x……0123……y……11……则下列结论正确的有()①；②；③抛物线的对称轴为直线；④方程的两个根满足，A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面三个问题中都有两个变量y与x：①小清去香山观赏红叶，他登顶所用的时间与平均速度；②用绳子围成周长为10m的矩形，矩形的一边长x m与它的面积；③正方形边框的边长x cm与面积；其中，变量y与x之间的函数关系不考虑自变量取值范围可用如图所示的函数图象表示的有()A.①B.②C.③D.②③二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9.方程的解是______.10.一个扇形的弧长为，半径为6，则此扇形的圆心角度数为______，此扇形的面积为______.11.如图，AB是半径为4的的弦，于点C，交于点D，若，则弦AB为______.12.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______.13.写出一个函数值有最大值，且最大值是2的二次函数解析式______.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是，，是的外接圆，则点M的坐标为______.15.《九章算术》是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作之一.书中记载了一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容圆半径几何？”译文：“如图，今有直角三角形，勾短直角边长为5步，股长直角边长为12步，问该直角三角形能容纳的圆内切圆的半径是多少步？”根据题意，该直角三角形内切圆的半径为______步.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点、，的半径为为坐标原点，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共5分。
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2019-2020学年度第一学期初三年级语文练习32019.12命题人:张芳王辉一、基础·运用(共12分)2019年初冬,我校初三年级师生参观了故宫博物馆,开展了以“走进紫禁城,感知文化瑰宝”为主题的社会实践活动。
阅读下面文段,完成1-5题。
(1)午门是紫禁城总体建筑的一个重要组成。
它是故宫的正门,是真正的“宫门。
”进了天安门、端门,这只是进宫的“前奏”,进了午门,才算是进了宫。
有午门,没有午门,是不大一样的。
没有午门,进天安门、端门,直接看到三大殿,就太敞了,好像一件衣裳没有领子。
有午门当中一隔,后面是什么,都瞧不见这才显得宫里神①庄严,【甲】。
(2)午门的建筑是很特别的。
下面是一个凹形的城台,城台上正面是一座九间重檐庑殿顶的城楼;左右有重檐的方亭四座。
城楼和这四座正方的亭子之间,有廊庑相连属,稳重而不笨拙,玲珑而不纤巧,极有气派,俗称"五风楼"。
在旧戏里,五凤楼是皇宫的代称。
《草桥关》里姚期唱的“到来朝陪王在那五凤楼”,《珠帘寨》里程敬思唱的“为千岁懒登五凤楼”,指的就是这里。
实际上姚期和程敬思都是不会登上五凤楼的。
楼不但大臣上不去,就是皇帝也很少上去。
(3)午门有什么用呢?旧戏和评书里常有一句话:“推出午门斩首!”哪能呢!这是编戏编书的人想象出来的。
午门的用处大概有这么三项:一是逢什么大典时,皇上登上城楼接见外国使节。
曾见过一幅紫铜的版刻,刻的就是这一盛典。
外国时使节、满汉官员,分班肃立,极为隆重。
其次是献俘。
打了胜仗,要把俘虏押解到京城来。
第三,是举行廷杖。
廷杖,就是在朝廷上受杖。
不过把一位大臣按倒在太和殿上打屁股,也实在不太像样子,所以都在午门外举行（4)不知从什么时候起,五凤楼就很少有人上去。
民国以后,在这里建立了历史博物馆。
据历史博物馆的老工友说,建馆后,曾经修②过一次,从城楼的天花板上扫出了一些烧鸡骨头、荔枝壳和桂圆壳。
他们说,这是“飞贼”留下来的。
北京的“飞贼”作了案,就到五风楼天花板上藏着,谁也找不着——倒是,谁能搜到这样的地方呢?老工友们说,“飞贼”用一根麻绳,一头系一个大铁钩,甩麻绳,把铁钩【乙】在城垛子上,三把两把,就“就”上来了。
这种情形,他们谁也没见过,但是言之凿凿。
节选自汪曾祺《午门忆旧》(有删改)1.文中①②两处汉字和加点字的注音,以下全部正确的一项是( )(2分)A.密缮笨拙．zhuō纤．巧qiānB.秘膳笨拙．zhuó纤．巧xiānC.秘缮笨拙．zhuō纤．巧xiānD .密膳笨拙．zhuó纤．巧qiān2.根据语意,填入【甲】【乙】两处的词语最恰当的一项是( )(2分)A.深不可测挂B.遥不可及搭C.深不可测搭D遥不可及挂3.第(1)段中有一处标点使用不当,一个句子表达欠妥,请你分别加以修改。
(4分)标点符号修改:(2分)句子修改:(2分)4.关于下面这幅雍正皇帝亲手书写的匾额“中正仁和”,下列说法有误的一项是( )(2分)A.端庄典雅,丰腴饱满,运笔稳健,笔力遒劲,有欲凌驾雄强的气概B.这四个字是帝王对自身行为准则的高要求C.用笔跌宕,用墨酣畅,潇洒飘逸,气脉贯通,将灵秀与古朴融为一体。
D.“仁”的思想来自儒家,孔子把“仁”作为最高的道德原则、道德标准和道德境界。
5.由故宫博物院和首都博物馆共同举办的“走进养心殿”主题数字展在首都博物馆开幕以来,深受欢迎,大家纷纷在博物馆留言簿上留言,其中修辞手法或词语使用不恰当的一项是( ) (2分)A.主题数字体验展生动地讲述了故宫的历史,再现了紫禁城的金碧辉煌。
B.在紫禁城众多宫殿里,养心殿不值一提,它像一方舞台,上演了无数惊心动魄的历史故事。
C.养心殿曾有帝王召对臣工、批阅奏折的勤政劳形,曾有丹青吟咏、潜心礼佛的风雅诚敬,曾有宴飨祈福的天伦之乐。
D.本展览使用数字技术,让“正襟危坐”的养心殿活了起来,吸引了众多年轻人前来了解故宫,了解传统文化。
二、古诗文阅读。
(共18分)(一)默写。
(共6分)6.晴川历历汉阳树, 。
(崔颢《黄鹤楼》)(1分)7. ，飞鸟相与还。
(陶渊明《饮酒·其五》)(1分)8.先帝在时,每与臣论此事, (诸葛亮《出师表》)(1分)9.“爱国”是诗词永恒的主旋律:国家受到外敌威胁时,苏轼发出了“，西北望,射天狼”(《江城子·密州出猎》)的誓言,以表达自己渴望奔赴前线保家卫国的豪情；辛弃疾发出了“了却君王天下事，”(《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》)的豪言,希望为国家收复失地,建功立业。
秋瑾虽为女子,但一样忧国忧民,发出了“，青衫湿”(《满江红》)的悲叹,希望找到以拯救民族危亡为己任的同道之人。
(3分)(二)阅读《渔家傲·秋思》,完成10-12题。
(共5分)渔家傲·秋思范仲淹塞下秋来风景异,衡阳雁去无留意。
四面边声连角起,千嶂里,长烟落日孤城闭。
浊酒一杯家万里,燕然未勒归无计。
羌管悠悠霜满地,人不寐,将军白发征夫泪。
10.请结合全诗,说说“将军白发征夫泪”中“泪”所包含的复杂情感。
(2分)答：11.“羌管悠悠霜满地”一句,借霜色笛声,渲染了悲凉的气氛加重了征人的愁思。
下列诗句中与“羌管悠悠霜满地”一句的表现手法相同的一项是（）(2分)A.海内存知己,天涯若比邻。
(王勃《送杜少府之任蜀州》)B.仍怜故乡水,万里送行舟。
(李白《渡荆门送别》)C.白头搔更短,浑欲不胜簪。
(杜甫《春望》)D.征蓬出汉塞,归雁入胡天。
(王维《使至塞上》)12.“雁”这一意象在我国古代诗歌中有着丰富的文化内涵:诗人可以借“雁”寄寓离愁和思亲怀乡之情;可以把“雁”视为传递音讯的使者:可以用“雁”来表忠贞、叹孤寂……请写出一句借“雁”表达离愁或思亲怀乡之情的古诗(词)句(本试卷出现的除外) (1分)(三)阅读甲、乙两文,完成13-15题。
(共9分)【甲】一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。
呼尔而与之，行道之人弗受；蹴尔而与之，乞人不屑也。
万钟则不辩礼义而受之，万钟于我何加焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我与？向为身死而不受，今为宫室之美为之；向为身死而不受，今为妻妾之奉为之；向为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之：是亦不可以已乎？此之谓失其本心。
(选自《鱼我所欲也》)【乙】曾子衣敝衣以耕，鲁君使人往致邑①焉，曰：“请以此修衣。
”曾子不受。
反，复往，又不受，使者曰：“先生非求于人，人则献之，奚为不受？”曾子曰：“臣闻之，受人者畏人，予人者骄人；纵子有赐不我骄也，我能勿畏乎？”终不受。
孔子闻之曰：“参之言，足以全其节也。
”(选自刘向《说苑》) 注释:①致邑:送一座城。
13.下列加点字意思相同的一项是（）(3分）A.得．之则生所识穷乏者得．我与优劣得．所B.是亦不可以已．乎转转不已．年事已．高C.乡为身死而不受．曾子不受．临危受．命D.万钟于．我何加焉先生非求于．人无动于．衷14.翻译两处划线句,并依据上下文对其作出进一步理解,不正确的一项是（）(3分)A.乡为身死而不受,今为宫室之美为之翻译:乡人为了义宁愿身死也不接受(施舍),现在为了房屋的华美而接受了(优厚的俸禄)。
理解:在生与死的抉择面前,尚能舍生取义；在优厚的物质条件面前,却迷失了本心。
这句话通过对比,让我们深切地感受到义与利的选择何其艰难。
B.孔子闻之,曰:“参之言足以全其节也。
”翻译:孔子听说了这件事,说:“曾参的话足以保全他的节操了。
”理解:这句话是孔子对弟子曾参的赞许,他认为曾参拒绝鲁君致邑的行为,是符合道义的。
15.结合甲文的内容,说说乙文中曾子为什么不接受鲁君致邑,以及链接材料中的公孙仪为什么不接受国人献鱼。
(3分)【链接材料】公孙仪①相鲁而嗜鱼,一国尽争买鱼而献之。
公孙仪不受。
其弟子谏曰:“夫子嗜鱼而不受者,何也?”对曰.“夫唯嗜鱼,故不受也。
夫即②受鱼,必有下人之色;有下人③之色,将枉于法;枉于法,则免于相,虽嗜鱼,彼必不能常给我鱼,我又不能自给鱼;即无受鱼而不免于相,虽嗜鱼,我能长自给鱼。
”(选自《韩非子·外储说右下》)注释:①公孙仪:春秋时鲁穆公的相。
②即:假如。
③下人:迁就他人。
答：名著阅读(共5分)16.根据下面画线句子的特点,再仿写一个句子。
(2分)名著阅读可以使我们获得许多有益的启示,让我们在阅读中成长。
读《西游记》,我们赞叹孙悟空的嫉恶如仇;读《水浒传》,我们钦佩鲁达的义薄云天;读《红星照耀中国》17.“相貌语言,南北东西虽各别;心情肝胆,忠诚信义亦无差。
”请结合《水浒传》相关情节谈谈你对这句话的理解。
(3分)答：四、现代文阅读(共25分)(一)阅读下面的文字,完成18-19题。
(共6分)【材料一】恒源祥是创立于1927年的中国老字号品牌，始终坚守着这样的信念:不断提升恒源祥的产品质量，为消费者打造更好的品牌体验。
100年来，恒源科品牌质量的提升不断创造着新的传奇，从服装的剪裁到成衣的设计，无数恒源祥人，用心对待每一个制造工序，一丝不苟，对质量精益求精，对品质孜孜以求。
除了对产品质量的追求，恒源祥还将品牌定义为消者的体验。
恒源祥羊毛体验馆不仅关注传统的品脾通过视觉和听觉满足消费者需求的目标，更通过五感交又综合的方式影响消费者，给予消费者更加完美的体验。
在海外推广方面，恒源祥再次与臭运结壕一一为中国奥运代表团操刀设计伦敦奥运会出场礼服。
在设计之初的“头脑风暴”中，恒源祥设计团队也曾有些别具一格的创意:是否使用除红色以外的其他色彩?是否引入青花等其他传统中国元素?是否选用寒梅、翠竹等象征图案?经过调研，最终选用了最能代表中国传统文化的红色科云图案。
恒源祥为中国体育代表团提供礼仪服装共计900余件，再次提升了恒源祥品牌在与国际体赛事合作中的地位。
【材料二】从1993年在中国香港开设内地之外的第一家药店开始，迄今，同仁堂已在16个国家和地区开设了超过120家零售终端。
投资1.5化港元设立的同仁堂境外生产基地于2014年底通过了CMP认证，为实现研发、生产和营销的国际化打下了良好基础。
经过在周边国家和地区多年发展之后这家老字号在欧美、中东、日本等市场取得突破，加快在境外开店的速度。
截至2017年底，同仁堂境外开店达到100家。
总经理丁永玲说:“我们以文化先行的策略，向外介绍优秀的中医药文化。
从海外出口业务，到海外生产研发，形成了海外产供销的封闭环，为我们海外更快发展搭建了绝好的平台。
”就这样，同仁堂在保证质量和注重顾客体验的经营理念基础上，开拓海外推广计划，取得了更高销售额，提升了海外利润。
【材料三】“半生喝茶，一世情缘。
”这是吴裕泰茶庄以茶会友的真实写照。
建店之初，吴裕泰就把自己的经营之道定位在顾客体验上。
店内布置温馨和谐，使顾客有宾至如归之感。
茶叶研制关注不同顾客体验:常年喝吴裕泰花茶的老顾容，几十年如ー日，茶香口感始终不变;年轻人来到吴裕泰也每每有收获，养生红茶、保健绿茶，还有精心配制的奶茶。