最新人教版六年级数学下册总复习数学思考逻辑推理例2精品课件
C D
● 点 A、 B表 示岛，点C、D表 示岸 ▎ 线表示桥
B
可以不同的表示方法分别 表示到会和没到会。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A B C D E F
第一次 第二次
第三次
探究一 探究二
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 √ B √ C √ D E F
第一名
第二名
× √
× √
第三名
第四名
× ×
√ × × ×
√ ×
所以，1号是第二名，2号是第四名， 3号是第一名，4号是第三名。
在生活中解决逻辑推理问题时，
可以借助表格利用排除法进行判 断，找到结果。
甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩： 甲说：“如果我得优，那么乙也得优。” 乙说：“如果我得优，那么丙也得优。” 丙说：“如果我得优，那么丁也得优。” 结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？
2
3
4
第三名
第四名
√ × × ×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
1 第一名 第二名 第三名 第四名
2
3
4
√ × × × × ×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动 员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的 名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个 得第3名的运动员说：“1号不是第名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的 名次吗？ 1 2 3 4
裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”
你知道他们的名次吗？
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
×
×
×
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 √ B √ √ C √ D E F
×
√
×
√
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×
×
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A B C D E F
√ √ √
× × ×
√ √
第一次到会的情况： A只可能和D、E或F同班。 第二次到会的情况： A只可能和D或E同班。 第三次到会的情况： A只可能和D同班。
×
√
√
×
×
× × ×
探究一
√ √
探究二
结论：A和D同班
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别
是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔
叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相
王阿姨 工人 教师 军人
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
√
×
√
√
×
√
所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人， 刘阿姨和李叔叔是工人
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员
取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自
的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”
另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小
18世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河， 河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共 建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一 道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七 座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的 七桥问题，你愿意试一试吗？
分析
数学家欧拉知道了七桥问题他用四 个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用 七条线段表示七座桥（如图）于是问题 就成为如何“一笔画”出图中的图形？ A
有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒 子下各写了一句话，这三句话中只有一 句是真的，你通通 由此判断苹果放在 哪个盒子里吗？
苹果在此
苹果不在此
苹果不在绿色盒内
在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人， 其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘 警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于 这六个人还知道下列情况。 1、姓孙的旅客住在北京； 2、列车员住在天津； 3、姓钱的旅客不爱体育活动； 4、与列车员同姓的旅客住在上海； 5、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么 列车员姓什么？
六年级下册 数学与思考 例2
逻辑推理
简单的逻辑判断题
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不 是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是 第一名也不是第三名。
六年级有三个班，每班有2个班长。 开班长会时，每次每班只要一个班长参 加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪 两位班长是同班的？
同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
王阿姨 工人 教师
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
军人
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
1 第一名 第二名
2
3
4
第三名
第四名
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
1 第一名 第二名
第一次 √ 第二次
第三次
√ √
√
×
√
×
√
√
× ×
√
×
√
×
×
×
×
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
A 第 一 次 第 二 次 第 三 次 B C D E F
同桌合作 : 逻辑推理过程 •同时到会的肯定不同班； 推出 B、C分别与谁同班 •同时不到会的肯定不同班。
王阿姨 工人 教师
刘阿姨
பைடு நூலகம்丁叔叔
李叔叔
√
军人
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
王阿姨
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
工人
教师 军人
×
√ × √
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿
姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
● 点 A、 B表 示岛，点C、D表 示岸 ▎ 线表示桥
B
可以不同的表示方法分别 表示到会和没到会。
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A B C D E F
第一次 第二次
第三次
探究一 探究二
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 √ B √ C √ D E F
第一名
第二名
× √
× √
第三名
第四名
× ×
√ × × ×
√ ×
所以，1号是第二名，2号是第四名， 3号是第一名，4号是第三名。
在生活中解决逻辑推理问题时，
可以借助表格利用排除法进行判 断，找到结果。
甲、乙、丙、丁四名同学猜自己的数学成绩： 甲说：“如果我得优，那么乙也得优。” 乙说：“如果我得优，那么丙也得优。” 丙说：“如果我得优，那么丁也得优。” 结果大家都没说错，但实际情况却是2人 得优，你知道是谁得优吗？
2
3
4
第三名
第四名
√ × × ×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
1 第一名 第二名 第三名 第四名
2
3
4
√ × × × × ×
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动 员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的 名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个 得第3名的运动员说：“1号不是第名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的 名次吗？ 1 2 3 4
裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”
你知道他们的名次吗？
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
×
×
×
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A 第一次 第二次 第三次 √ B √ √ C √ D E F
×
√
×
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六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ A B C D E F
√ √ √
× × ×
√ √
第一次到会的情况： A只可能和D、E或F同班。 第二次到会的情况： A只可能和D或E同班。 第三次到会的情况： A只可能和D同班。
×
√
√
×
×
× × ×
探究一
√ √
探究二
结论：A和D同班
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别
是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔
叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相
王阿姨 工人 教师 军人
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
√
×
√
√
×
√
所以，王阿姨是教师，丁叔叔是军人， 刘阿姨和李叔叔是工人
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员
取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自
的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”
另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小
18世纪风景秀丽的哥尼斯堡中有一条河， 河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共 建有七座桥（如图），当时的居民中流传着一 道难题：一个人怎样才能不重复地走过所有七 座桥，再回到出发点？这就是数学史上著名的 七桥问题，你愿意试一试吗？
分析
数学家欧拉知道了七桥问题他用四 个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用 七条线段表示七座桥（如图）于是问题 就成为如何“一笔画”出图中的图形？ A
有绿色、红色、橙色三个盒子，每只盒 子下各写了一句话，这三句话中只有一 句是真的，你通通 由此判断苹果放在 哪个盒子里吗？
苹果在此
苹果不在此
苹果不在绿色盒内
在一列列车上，乘务组有赵、钱、孙三人， 其中一人是司机，一人是列车员，一人是乘 警。碰巧旅客中也有赵、钱、孙三人，关于 这六个人还知道下列情况。 1、姓孙的旅客住在北京； 2、列车员住在天津； 3、姓钱的旅客不爱体育活动； 4、与列车员同姓的旅客住在上海； 5、列车员与爱打篮球的旅客是邻居。那么 列车员姓什么？
六年级下册 数学与思考 例2
逻辑推理
简单的逻辑判断题
1、明明不是女生。
2、张老师上课从不讲英语。
3、不是男生的同学请站起来。 4、小华是明明的哥哥，但是明明却不 是小华的弟弟。 5、数学考试考了前三名的小红既不是 第一名也不是第三名。
六年级有三个班，每班有2个班长。 开班长会时，每次每班只要一个班长参 加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪 两位班长是同班的？
同。请问他们的职业各是什么？
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
王阿姨 工人 教师
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
军人
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
1 第一名 第二名
2
3
4
第三名
第四名
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前 四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向 终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说： “他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
1 第一名 第二名
第一次 √ 第二次
第三次
√ √
√
×
√
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√
√
× ×
√
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六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次 每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次 有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
A 第 一 次 第 二 次 第 三 次 B C D E F
同桌合作 : 逻辑推理过程 •同时到会的肯定不同班； 推出 B、C分别与谁同班 •同时不到会的肯定不同班。
王阿姨 工人 教师
刘阿姨
பைடு நூலகம்丁叔叔
李叔叔
√
军人
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿 姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
王阿姨
刘阿姨
丁叔叔
李叔叔
工人
教师 军人
×
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王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿
姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他 们的职业各是什么？
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人教版六年级数学下册第6单元《整理和复习——数学思考》精品课件
答：一个 n 边形的内角和是180°×(n − 2)。
5. 张老师有 50 分和 80 分的邮票各两枚。他用这些 邮票能付多少种面值的邮资？
提示：可以按取 1 枚，2 枚，3 枚，4 枚的顺序枚举。
答：他用这些邮票能付 50 分、80 分、100 分、 130 分、160 分、180 分、210 分、260 分共 8 种不同面值的邮资。
那接下来怎么办呢？
1 2O 3 4
把∠ 1 和 ∠ 2，∠ 2 和 ∠ 3 的关系用 等式表示出来。
根据第(1)题的结论，可以得到∠ 1 + ∠ 2 = 180°， ∠ 2 + ∠ 3 = 180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠ 2，可以 得到∠ 1 = 180°− ∠ 2，∠ 3 = 180°− ∠ 2。
四 培优训练
1. 数一数，图 1 中有( 6 )个长方形，图 2 中有( 6 ) 个三角形。
(1)
(2)
2. 欢乐餐厅有以下早餐供应。
饮料 主食
牛奶 豆浆 馒头 包子 热干面
刘阿姨想点一份饮料和一份主食，她有几种选法？
牛奶 豆浆
3 + 3 = 6(种)
答：她有 6 种选法。 馒头 包子 热干面
课后作业
点数
增加条数
2
3
4
5
总条数
1
3
6
10
15
2 个点连成线段的条数：1 条 3 个点连成线段的条数：1 + 2 = 3(条) 4 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 = 6(条) 5 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 = 10(条) 6 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15(条) 8 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28(条)
5. 张老师有 50 分和 80 分的邮票各两枚。他用这些 邮票能付多少种面值的邮资？
提示：可以按取 1 枚，2 枚，3 枚，4 枚的顺序枚举。
答：他用这些邮票能付 50 分、80 分、100 分、 130 分、160 分、180 分、210 分、260 分共 8 种不同面值的邮资。
那接下来怎么办呢？
1 2O 3 4
把∠ 1 和 ∠ 2，∠ 2 和 ∠ 3 的关系用 等式表示出来。
根据第(1)题的结论，可以得到∠ 1 + ∠ 2 = 180°， ∠ 2 + ∠ 3 = 180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠ 2，可以 得到∠ 1 = 180°− ∠ 2，∠ 3 = 180°− ∠ 2。
四 培优训练
1. 数一数，图 1 中有( 6 )个长方形，图 2 中有( 6 ) 个三角形。
(1)
(2)
2. 欢乐餐厅有以下早餐供应。
饮料 主食
牛奶 豆浆 馒头 包子 热干面
刘阿姨想点一份饮料和一份主食，她有几种选法？
牛奶 豆浆
3 + 3 = 6(种)
答：她有 6 种选法。 馒头 包子 热干面
课后作业
点数
增加条数
2
3
4
5
总条数
1
3
6
10
15
2 个点连成线段的条数：1 条 3 个点连成线段的条数：1 + 2 = 3(条) 4 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 = 6(条) 5 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 = 10(条) 6 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15(条) 8 个点连成线段的条数：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28(条)
人教版六年级下册数学数学思考总复习 数学思考(2)课件
可以看出B和F同班，从而可知C和E同班。
一 复习导入
排除法
从A考虑，由第一次和第三次到会情况，可知A不和B、 C、E、F同班，所以A和D同班； 从B考虑，由第一次和第二次到会情况，可知B不和A、 C、D、E同班，所以B和F同班；从而可知C和E同班。
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
二 强化训练
1
0
0
0
第二
0
第三次
1
0
0
0
1
1
一 复习导入
A B C D EF
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次 0 1 0 1 1 0
第三次 1 0 0 0 1 1
从第一次看出，A只可能和D、E、F同班；
从第二次判断，A只可能和D、E同班；
从第三次确定，A只可能和D同班。
同理：从第一次看出B可能和E、F同班，从第二次
6 整理和复习
第2课时 数学思考（2）
一 复习导入
2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每 班.只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、 D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的?
列表法：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
A
B
C
D
E
F
第一次
1
1
任选一人：21＋24＝45（种） 各选一人：21×24＝504（种） 答：任选一人有45种选法，男女各选一人
有504种选法。
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子， 正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的 大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯， 给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳 公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂， 地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。 公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空 没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中， 使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着 脑袋。
人教部编版六年级数学下册《第6单元 整理和复习-数学思考【全套】》精品PPT优质课件
பைடு நூலகம்察
点数 2 3 4
增加条数
2 3
总条数
1 1＋2＝3（条） 1＋2＋3＝6（条）
点数 2 3 4 …
增加条数
2 3…
总条数 1 3 6 …
观察“点数”和“增加条数”，你发现了 什么规律？
发现 每次增加的线段条数比点数少1。
如果是5个点、6个点时，分别比上 一次增加几条线段？
点 增加 数 条数
BA1 2
B2 B2
第三位必须 是A2。
则A1排在第一位有 2 种情况。
一共有4个 同学。
就有2×4=8 种情况。
你做对了吗？
三、巩固深化
1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔 不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
你想用什么方法 解决这个问题？
谢谢观赏！
谢谢观赏！
再见！
第2课时 数学思考（2）
R·六年级下册
学习目标
1.使学生通过观察、分析、归纳、列表等过 程，进一步发展合情推理能力和解决问题能 力。 2.使学生进一步体会数形结合思想，感受数 学的魅力，增强数学学习兴趣。
学习重点
会解决逻辑推理中的排列组合和结合逻辑判 断的问题。
学习难点
用列表法解决语言逻辑判断的问题。
拓展：小明、小莉、 小刚、小芳四个好朋友站 成一排拍毕业纪念照，要 求男女间隔排列，一共有 多少种站法？
用什么方法解决呢？
问题 1.题目有什么要求？
男女间隔排列。 2.有几男几女呢？分别是谁？
两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）。
第一小位明 第小二刚位 小第莉三位 小第芳四位
数学人教版六年级下册数学思考课件-推理
多 边 形 边 数
------
3
4
5
540
6 720
------
内 角 180 360 和 看表格观察思考：
------
1、多边形内角和与它的边数有什么关系？
180
× ( n - 2 ) = 多边形内角和
2、一个九边形的内角和是多少度？
课堂小结
1. 从简单入手 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
.
.
.
.
. .
.
.
学习目标
1．理解点与点之间连线段的内在规律， 掌握正确计算线段数的方法。
2．理解“化难为易”的数学思想方法， 会运用一定规律解决较复杂的C
. D
探究活动
学路建议：
按照上面所学的方法，结合课本100页自主完成探究学习卡。 ①画图时要按一定的顺序，有序思考。 ②观察“点数”和“增加条数”、“总条数”的计算方法，你 发现了什么规律？ ③将你的发现在组内交流，统一意见，推选成员展示。 图 形
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
谢谢您的倾听！
欢迎指导！
数学思考：推理
人教版六年级数学下册
整理与复习——数学思考
明确目标 自主学习 检查释疑
合作学习 探究展示
整理测评
高平中心小学
杨江海
预习导学
1. 找规律，填数。0，1，1，2，3，5，8， （ 13 ），（ 21 ）
2. 1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20 =210
同学们，我们现在来做一个游戏，在纸 上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条 线，一共可以连成多少条线段？
------
3
4
5
540
6 720
------
内 角 180 360 和 看表格观察思考：
------
1、多边形内角和与它的边数有什么关系？
180
× ( n - 2 ) = 多边形内角和
2、一个九边形的内角和是多少度？
课堂小结
1. 从简单入手 2. 画图、枚举 3. 有序思考 4. 探究规律
.
.
.
.
. .
.
.
学习目标
1．理解点与点之间连线段的内在规律， 掌握正确计算线段数的方法。
2．理解“化难为易”的数学思想方法， 会运用一定规律解决较复杂的C
. D
探究活动
学路建议：
按照上面所学的方法，结合课本100页自主完成探究学习卡。 ①画图时要按一定的顺序，有序思考。 ②观察“点数”和“增加条数”、“总条数”的计算方法，你 发现了什么规律？ ③将你的发现在组内交流，统一意见，推选成员展示。 图 形
问题：遇到复杂的问题，你可以怎样思考？
谢谢您的倾听！
欢迎指导！
数学思考：推理
人教版六年级数学下册
整理与复习——数学思考
明确目标 自主学习 检查释疑
合作学习 探究展示
整理测评
高平中心小学
杨江海
预习导学
1. 找规律，填数。0，1，1，2，3，5，8， （ 13 ），（ 21 ）
2. 1+2+3+4+5+6+...+15+16+17+18+19+20 =210
同学们，我们现在来做一个游戏，在纸 上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条 线，一共可以连成多少条线段？
数学人教版六年级下册《数学思考--逻辑推理》课件
A 第一次到会 B C D E F
第二次到会
第三次到会
第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有 B、D、E；第三次到会的有A、E、F。（每 次每班一人） A 第一次到会 √ 第三次到会 √ B √ C √ D × E √ √ F × √ × ×
第二次到会 × √
× √
× × ×
推理的结论：A和D同班，B和F 同班 C和E同班
是D做 的好 事
不是 B做 的好 事
不是D 做的 好事
不是我 做的好 事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设D说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C（假）
D (真 )
不是D 做的 好事
不是 B做 的好 事
真话 假设丁说假）
乙（假） 丙（假） 丁(真)
甲是 罪犯
丁不 是罪 犯
丙是罪 犯
甲是 罪犯
甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁 是罪犯。” 丙说：“我不是罪犯。” 丁说：“甲是罪犯。”只有一个说的是
真话 假设甲说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢?
A（假）
B (真 )
C（假）
D（假）
是D做 的
不是 B做 的好 事
是D做 的好 事
是我做 的好事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设C说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C (真 )
D（假）
四人小组中每人扮演一个角色假设自己扮演的人说了真话看能得到什么结论写在你的纸上给其他人说一说
第二次到会
第三次到会
第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有 B、D、E；第三次到会的有A、E、F。（每 次每班一人） A 第一次到会 √ 第三次到会 √ B √ C √ D × E √ √ F × √ × ×
第二次到会 × √
× √
× × ×
推理的结论：A和D同班，B和F 同班 C和E同班
是D做 的好 事
不是 B做 的好 事
不是D 做的 好事
不是我 做的好 事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设D说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C（假）
D (真 )
不是D 做的 好事
不是 B做 的好 事
真话 假设丁说假）
乙（假） 丙（假） 丁(真)
甲是 罪犯
丁不 是罪 犯
丙是罪 犯
甲是 罪犯
甲说：“我不是罪犯。”乙说：“丁 是罪犯。” 丙说：“我不是罪犯。” 丁说：“甲是罪犯。”只有一个说的是
真话 假设甲说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢?
A（假）
B (真 )
C（假）
D（假）
是D做 的
不是 B做 的好 事
是D做 的好 事
是我做 的好事
A说：“是B做的。”B说：“是D做 的。”C说:“不是我做的。”D说:“B说的 不对。”其中只有一个人说了真话。 假设C说了真话，其他人都是假的，那么会 得到什么结论呢？
A（假）
B（假）
C (真 )
D（假）
四人小组中每人扮演一个角色假设自己扮演的人说了真话看能得到什么结论写在你的纸上给其他人说一说
人教版小学六年级数学下册第六单元4《数学思考》PPT课件
一 复习回顾
(2)已知○+☆=160, ◎+☆=160。○是否等于◎？
两个等式 里都有☆。
可以利用等 式的性质。
已知○+☆=160，◎+☆=160。根据等式的性质， 等式两边都减去☆，可以推出，○=160 - ☆， ◎=160-☆。 因为☆代表同一个数，所以○=◎。
一 复习回顾
4 什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图， 两条直线相交于点O。
问题：你想用什么方法解决这个问题？
二 巩固练习
王阿姨
工人
教师
√
军人
刘阿姨
√
丁叔叔
× × √
李叔叔
√
列表是解决复杂问题的好方法。
二 巩固练习
二 巩固练习
一个平 角，一共能组成几个平角？ 想：平角的两边在一条直线上。 ∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4， ∠4和∠1，一共能组成4个平角。
一 复习回顾
（2）你能推出∠1=∠3吗？ 想：∠1和∠2，∠2和∠3，都能组成平角。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2， ∠2 和∠3的关系用等 式表示出来。
根据第（1）题的结论,可以得到∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180° 根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以得到
∠1=180°-∠2°，∠3=180-∠2°。 因为180-∠2°=180-∠2°，所以∠1=∠3。
二 巩固练习
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不 是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
有504种选法。
人教版小学六年级数学下册
第六单元 整理和复习 4. 数学思考
人教版六年级数学下册《数学思考》优质课件
人教版六年级数学下册《数学思考》优质课件一、教学内容本节课，我们将在人教版六年级数学下册《数学思考》这一章节中，深入学习数学基本思考方法。
详细内容包括：问题分析、逻辑推理、数学证明、思维策略等。
通过这些内容学习，旨在提高学生们数学思维能力，使他们能更好地理解和运用数学知识。
二、教学目标1. 让学生掌握数学思考基本方法，提高问题分析和解决能力。
2. 培养学生逻辑推理和数学证明能力，提高数学素养。
3. 激发学生数学学习兴趣，培养他们创新思维和团队合作精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数学证明方法和逻辑推理运用。
2. 教学重点：问题分析、思维策略培养。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个关于数学问题情景，引导学生思考，激发他们学习兴趣。
例如：小华和小明去超市购物，小华买3个苹果，小明买5个苹果，他们一共买多少个苹果？2. 例题讲解：（1）分析问题，找出关键信息。
（2）运用逻辑推理，找出解决问题方法。
（3）给出数学证明，验证答案正确性。
3. 随堂练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
（2）组织学生进行讨论，分享解题思路和方法。
（2）拓展延伸，提高学生思维能力和创新能力。
六、板书设计1. 数学思考2. 内容：（1）问题分析（2）逻辑推理（3）数学证明（4）思维策略七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中数学问题，进行分析和解决。
（2）运用逻辑推理，证明一个数学结论。
2. 答案：（1）答案不唯一，要求解题过程清晰，逻辑严密。
（2）答案需给出证明过程，验证结论正确性。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握数学思考基本方法，但在逻辑推理和数学证明方面还存在一定难度，需要在今后教学中加强训练。
2. 拓展延伸：组织学生参加数学竞赛、研究性学习等活动，提高他们数学思维能力和创新能力。
同时，鼓励学生在生活中发现数学问题，培养他们问题意识。
六年级下册数学人教版数学思考--整理与复习课件(共39张PPT)
n
火柴的根 3 5 数
7
9 11 … 2n+1
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根 火柴棒？
需要火柴棒（2n+1）根。
找规律
根据给定的图形或数字，探索 其中简单的排列规律。
解题方法：由简单情况入手， 找出规律，化繁为简。
知识梳理
逻辑推理
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只 要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、 E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
典题训练
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠1+∠5=180 0 ， ∠ 1=30 0 所以∠5=1800 - ∠ 1
= 1800 - 30 0 = 150 0
典题训练
如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。
因为∠4+∠5=1800， ∠ 5=150 0 因为∠3+∠2+∠4=1800， ∠4=300 ， ∠2=500
典题训练 观察下图，想一想。
（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？ 第7幅图有49个棋子，第15幅图有225个棋子。
（2）第n幅图有多少个棋子？ 第n幅图有n × n个棋子。
典题训练 观察下图，想一想。
典题训练 用火柴棒按下图的方式搭三角形。
（1）填写下表：
三角形个 数
1
2
3 4 5…
典题训练
下面算式中 、 各代表一个数。
已知 + + + + =114， + + =63
求 、 的值。
+ + =63 3 × =63 =21
人民教育出版社数学六年级下册《整理和复习——数学思考》PPT课件
点数 2
3
4
5
6
7
8
增加
条数
总
条
1
数
2
3
4
5
6
7
1+2=3
1+2+3=6
1+2+3+4 =10
1+2+3+4 +5=15
1+2+3+4 +5+6=21
1+2+3+4 +5+6+7= 28
2个点连成线段的条数： 1（条）
3个点连成线段的条数： 1+2=3（条） 4个点连成线段的条数： 1+2+3=6（条） 5个点连成线段的条数： 1+2+3+4=10（条） 6个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5=15（条） 7个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6=21（条） 8个点连成线段的条数： 1+2+3+4+5+6+7=28（条） n个点连成线段的条数： 1+2+3+4+……+（n-1）
观察上面的算式，你发现了什么规律？
可连线段的总条数等于从1连续加到比点数少1的数。
二、应用规律，解决问题
1. 根据规律，算一算12个点、20个点能 连成多少条线段？ 如果50个点呢？
简便算法
二、应用规律，解决问题
想一想算一算：
寒假过去了，10个好朋友见面了， 每两位好朋友握手一次，请同学们帮忙 算算，他们一共握了多少次手？ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45（次）
六年级数学下册第6单元整理和复习4数学思考第2课时数学思考2课件新人教版
六、教学反思
具体采用什么方法解决逻辑推理问题，要 视具体题目而定，有的题目只能用列表法解答， 有的题目则用其他方法更简单，不能一概而论。
那会同的一一这一起 班是定参 级什不加 。么在班意思？有 个且 班只 长有 参一加。 A和谁可能是同班？
1
√√√
0
√√
1
√
小结 第一次：A只可能和D、E、F同班。
第二次：A只可能和D、E同班。
第三次：A只可能和D同班。
问题 继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
1
√√
1
√
A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第 二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。
BA1 2
B2 B2
第三位必须 是A2。
则A1排在第一位有 2 种情况。
一共有4个 同学。
就有2×4=8 种情况。
你做对了吗？
三、巩固深化
1.王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是 工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔 不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。 请问：他们的职业各是什么？
你想用什么方法 解决这个问题？
拓展：小明、小莉、 小刚、小芳四个好朋友站 成一排拍毕业纪念照，要 求男女间隔排列，一共有 多少种站法？
用什么方法解决呢？
问题 1.题目有什么要求？
男女间隔排列。 2.有几男几女呢？分别是谁？
两男（小明、小刚）两女（小莉、小芳）。
第一小位明 第小二刚位 小第莉三位 小第芳四位
可示A以她1 A用们1 字的母 名表 字BA1。2 二互若有、换哪A1四。几排位种在可情第以况一？位
用列表法。
是就打“√”， 不是打“×”。
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔