第三章直线与方程自主检测试卷及答案
第三章自主检测
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每小题5分，共50分)
1．若直线x ＝2015的倾斜角为α，则α( )
A ．等于0°
B ．等于180°
C ．等于90°
D ．不存在
2．点(0,5)到直线y ＝2x 的距离为( )
5B. A ．1 C ．2 D ．2
3．一直线过点(0,3)，(－3,0)，则此直线的倾斜角为( )
A ．45°
B ．135°
C ．－45°
D ．－135°
4．过点(－1,3)且垂直于直线x －2y ＋3＝0的直线方程为( )
A ．2x ＋y －1＝0
B ．2x ＋y －5＝0
C ．x ＋2y －5＝0
D ．x －2y ＋7＝0
5．已知点A (1,2)，B (3,1)，则线段AB 的垂直平分线的方程为( )
A ．4x ＋2y ＝5
B ．4x －2y ＝5
C ．x ＋2y ＝5
D ．x －2y ＝5
6．已知集合A ＝{(x ，y )|y ＝x ＋1}，B ＝{(x ，y )|y ＝2x －1}，则A ∩B ＝( )
A ．?
B ．(2,3)
C ．{(2,3)}
D ．R
7．已知A (－2,2)，B (2，－2)，C (8,4)，D (4,8)，则下面四个结论：
①AB ∥CD ；②AB ⊥CD ；③AC ＝BD ；④AC ⊥BD .
其中正确的个数是( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．已知直线l ：ax ＋y －2－a ＝0在x 轴和y 轴上的截距相等，则a 的值是( )
A ．1
B .－1
C ．－2或－1
D ．－2或1
9．已知点A (－3,8)，B (2,2)，点P 是x 轴上的点，则当|AP |＋|PB |最小时点P 的坐标是(
) ? ??
?
?
12，0A ．(1,0) B. ? ??
?
?14，0D. ? ????13，0C. 10．已知直线mx ＋4y －2＝0和2x －5y ＋n ＝0互相垂直，且垂足为(1，p )，则m －n ＋p 的
值是( )
A ．24
B ．20
C ．0
D ．－4 二、填空题(每小题5分，共20分) 的值等于________．
1
b
＋1a 0)共线，则≠ab )(b (0，C 0)，a,(B (2,2)，A 11．若三点 12．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是____________．
13．经过点(－5,2)且在坐标轴上的截距相等的直线方程是________________． ＋5＝
y －4x ：33l ，且与直线P －2＝0的交点y ＋x ：2l ＋4＝0和y －2x ：1l 14．经过两直线0垂直的直线l 的方程是__________．
三、解答题(共80分)
15．(12分)根据下列条件，求直线方程：
经过点A(3,0)且与直线2x＋y－5＝0垂直．
16．(12分)已知在Rt△ABC中，∠
B为直角，AB＝a，BC＝b.建立适当的坐标系．证明：斜边AC的中点M到三个顶点的距离相
等．17．(14分)求证：不论m为什么实数，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5都通过一定点．
18．(14分)在直线l：3x－y－1＝0上存在一点P，使得：P到点A(4,1)和点B(3,4)的距离之和最小．求
此时的距离之和．
19．(14分)光线从点Q(2,0)发出，射到直线l：x＋y＝4上的点E，经l反射到y轴上的点F，再经y轴反
射又回到点Q，求直线EF的方程．
20．(14分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴，y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合(如图3-1所示)．将矩形折叠，使点A落在线段DC上．
(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
3
≤
(2)当－2＋
0时，求折痕长的最大值.
k
≤
图3-1
第三章自主检测
1．C 2.B 3.A 4.A 5.B
6．C 解析：解方程组可得交点(2,3)，A ∩B ＝{(2,3)}，
7．B 8.D
9．A 解析：
的方程
1AB 即为所求．由直线P ，点P 轴于x 交1AB (2，－2)，连接1B 轴的对称点x (2,2)关于B 作的坐标为(1,0)．
P ＝1.则点x ＝0，则y －2＝0.令y ＋x ，得2x ＋32＋3
＝y －8－2－8： 10．B
－3＝0
y ＋2x 12. 1
2
11. ＋3＝0
y ＋x 或x 2
5
＝－y 13． ∵
(0,2)．P 得交点???
??
x －2y ＋4＝0，
x ＋y －2＝0
方法一：解方程组解析： －6＝0y ＋3x 14．44
3
－2＝－
y 的方程为l 直线∴
.43
的斜率为－
l 直线∴
，
34
的斜率为
3l 直线(x －0)，即4x ＋3y －6＝0.
λ
，求得4
3
斜率为－－2)＝0.由该直线的y ＋x (λ＋4＋y －2x 的方程为l 方法二：设所求直线的值11，即可以得到l 的方程为4x ＋3y －6＝0.
15．x －2y －3＝0
16．证明：取边BA 所在的直线为x 轴，边BC 所在的直线为y 轴，建立直角坐标系，如图D66，三个顶点
坐标分别为A (a,0)，B (0,0)，C (0，b )，
图D66
.
? ??
??
a
2，b 2的坐标为M 的中点AC 由中点坐标公式，得斜边 ，a2＋b21
2
＝? ????a －a 22＋? ????0－b 22|＝
MA |∵ ，a2＋b21
2
＝? ????0－a 22＋? ????0－b 22|＝MB | ，a2＋b21
2
＝? ????0－a 22＋? ????b －b 22|＝
MC | ∴|MA |＝|MB |＝|MC |.
17．证法一：取m ＝1，得直线方程y ＝－4；
＝9.
x ，得直线方程1
2
＝m 再取 从而得两条直线的交点为(9，－4)．
又当x ＝9，y ＝－4时，有9(m －1)＋(－4)(2m －1)＝m －5，
即点(9，－4)在直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5上． 故直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5都通过定点(9，－4)．
证法二：∵(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5，
∴m (x ＋2y －1)－(x ＋y －5)＝0.
则直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5都通过直线x ＋2y －1＝0与x ＋y －5＝0的交点．
即过(9，－4)．
?
????
x ＝9，
y ＝－4，解得????? x ＋2y －1＝0，x ＋y －5＝0，由方程组 ∴直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5通过定点(9，－4)．
证法三：∵(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5，
∴m (x ＋2y －1)＝x ＋y －5.
由m 为任意实数，知：关于m 的一元一次方程m (x ＋2y －1)＝x ＋y －5的解集为R ，
???
??
x ＝9，y ＝－4.
解得????? x ＋2y －1＝0，x ＋y －5＝0，∴ ∴直线(m －1)x ＋(2m －1)y ＝m －5都通过定点(9，－4)．
18．解：设点B 关于直线3x －y －1＝0的对称点为B ′(a ，b )，如图D67，
图D67
－1＝0.
b ＋42
－a ＋32，且3·13＝－b －4a －3则 .
? ??
??35，245′B ∴，24
5＝b ，35＝a 解得 最小时，
||
PB ＋||PA 当 ||PA .26＝? ????4－352＋?
????
1－2452＝
||
AB′＝||PB ＋ 的坐标为(－2,0)．
1Q ，则1Q 轴的对称点为y 关于Q 设解：19． 上．l 在直线G ，点?
????
m ＋22，n 2G 中点为2QQ )，则n ，m (2Q 的对称点为l 关于直线Q 设
① ＝4，n
2
＋m ＋22∴
② ＝1.n
m －2
∴，l ⊥2QQ ∵又 (4,2)．
2Q ，得①②由 上，
EF 在直线2Q ，1Q 由物理学知识可知，点 .
1
3＝2Q 1kQ ＝EF k ∴ ＋2＝0.
y －3x ＋2)，即x (1
3
＝y 的方程为EF 直线∴ .
1
2
＝y 重合， 折痕所在的直线方程D 与点A ＝0时，此时点k 当①(1) 解：20． ②当k ≠0时，将矩形折叠后点A 落在线段DC 上的点记为G (a,1)，
所以点A 与点G 关于折痕所在的直线对称，
，
k ＝－a ?＝－1k ·1
a
?＝－1k ·OG k 有 故点G 坐标为G (－k,1)，
，
? ??
??
－k 2，12M 的中点)为OG 的交点坐标(线段OG 从而折痕所在的直线与 .12
＋k22＋kx ＝y ，即? ????x ＋k 2k ＝12－y 折痕所在的直线方程 .
1
2
＋k22＋kx ＝y ，得折痕所在的直线方程为①②由 (2)当k ＝0时，折痕的长为2；
3
当－2＋
，? ??
??0，
k2＋12N 轴于点y ，交? ????
2，2k ＋k22＋12M 于点BC <0时，折痕直线交k ≤ ，3)＝32－16 3(7－4 ×4＋4≤2k ＝4＋42??
????k2＋12
－? ????2k ＋k22＋12＋2＝22|MN |∵ )．2－6＝2(
32－16
3折痕长度的最大值为∴ )．
2－
6)>2 ，故折痕长度的最大值为2(
2－
6而2(
2020-2021学年高中数学人教A版 必修2第三章直线与方程测试卷(一)-教师用卷
2020-2021学年必修2第三章测试卷 直线与方程（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若直线1:320l x my +-=，2:280l x y ++=互相平行，则实数m 的值为（ ） A ．6- B ．6 C ． 3 2 D ．32 - 【答案】B 【解析】因为直线1:320l x my +-=，2:280l x y ++=互相平行， 所以321m ?=?且82(2)m ?≠?-，解得6m =且1 2 m ≠-，所以6m =， 故选B ． 2．已知两点()1,2A ，()3,6B ，动点M 在直线y x =上运动，则MA MB +的最小值为（ ） A ．25 B ．26 C ．4 D ．5 【答案】B 【解析】根据题意画出图形，如图所示：
设点A 关于直线y x =的对称点()2,1A '， 连接A B '，则A B '即为MA MB +的最小值，且 A B ' 故选B ． 3．下面说法正确的是（ ） A ．经过定点()00,P x y 的直线都可以用方程()00y y k x x -=-表示 B ．不经过原点的直线都可以用方程 1x y a b +=表示 C ．经过定点(0,)A b 的直线都可以用方程y kx b =+表示 D ．经过任意两个不同的点()11,P x y ，()22,Q x y 的直线都可以用方程 ()()()()211211-?-=--x x y y y y x x 表示 【答案】D 【解析】经过定点()00,P x y 且斜率存在的直线才可用方程()00y y k x x -=-表示，所以A 错； 不经过原点且与两坐标轴都不垂直的直线才可以用方程 1x y a b +=表示，所以B 错； 经过定点(0,)A b 且斜率存在的直线才可用方程y kx b =+表示，所以C 错； 当12x x ≠时，经过点()11,P x y ，()22,Q x y 的直线可以用方程()21 1121 y y y y x x x x --= --，即 ()()()()211211-?-=--x x y y y y x x 表示； 当12x x =时，经过点()11,P x y ，()22,Q x y 的直线可以用方程1x x =， 即()()()()211211-?-=--x x y y y y x x 表示， 因此经过任意两个不同的点()11,P x y ，()22,Q x y 的直线都可以用方程 ()()()()211211-?-=--x x y y y y x x 表示，所以D 对， 故选D ． 4．若两条平行直线()1:200l x y m m -+=>与2:260l x ny +-=，则m n +=（ ） A ．0 B ．1 C ．2- D ．1- 【答案】C
新高考数学复习第三章 直线与方程单元测试(基础版)附答案解析
第三章 直线与方程单元测试卷（基础版） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．（2020山东泰安实验中学高二月考）已知直线l ：x 3 π =，则直线l 的倾斜角为（ ） A ． 3 π B ． 2 π C ． 4π D ． 6 π 2．（2020山东菏泽三中高二期中）已知直线斜率的绝对值等于1，则此直线的倾斜角（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．45或135° 3．（2020全国高二课时练习）下列说法中正确的是( ) A ．若直线1l 与2l 的斜率相等，则12l l // B ．若直线1l 与2l 互相平行，则它们的斜率相等 C ．在直线1l 与2l 中，若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则1l 与2l 定相交 D ．若直线1l 与2l 的斜率都不存在，则12l l // 4．（2020山东泰安一中高二期中）经过点（3-，2），倾斜角为60°的直线方程是（ ） A ．23(3)y x += - B ．3 2(3)y x -= + C ．23(3)y x -=+ D ．3 2(3)y x += - 5．（2020全国高二课时练）经过()3,2M 与(6,2)N 两点的直线的方程为（ ） A ．2x = B ．2y = C ．3x = D ．6x = 6.直线x-y+2=0的倾斜角是( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 7．（2020上海高二课时练）“3a =”是“直线230ax y a ++=和直线3(1)(7)0x a y a +---=平行且不重合”的（ ）． A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 8．（2020全国高二课时练）已知点 ， ，则A ，B 两点间的距离为（ ）
必修二第三章直线与方程知识点总结及练习
必修二 第三章 直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向 或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是（2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常 用 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 当时，； 当时，； 当时，不存在。 ②过两点的直线的斜率公式： （ P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2） 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k 与P 1、P 2的顺序无关； (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y =y 1。 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l 上每一点的横坐标都等于x 1，所以它的方程是x =x 1。 12 注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。 （7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组有无数解与重合 （8设是平面直角坐标系中的两个点， （9一点到直线的距离 （10已知两条平行线直线1l 和2l 的一般式方程为1l ：01=++C By Ax ，
2l ：02=++C By Ax ，则1l 与2l 的距离为2 2 21B A C C d +-= 直线的方程 1.设a ，b ，c 是互不相等的三个实数，如果A （a ，a 3 ）、B （b ，b 3 ）、C （c ，c 3 ）在同一直线上，求证：a+b+c=0.证明 ∵A 、B 、C 三点共线，∴k AB =k AC ， ∴ c a c a b a b a --=--3333，化简得a 2+ab+b 2=a 2+ac+ c 2 ， ∴b 2 -c 2 +ab-ac=0，（b-c ）（a+b+c ）=0， ∵a 、b 、c 互不相等，∴b-c ≠0，∴a+b+c=0. 2.若实数x,y 满足等式(x-2)2 +y 2 =3，那么 x y 的最大值为 （ ） A.2 1 B. 3 3 C. 2 3 D.3 答案D 3.求经过点A （-5，2）且在x 轴上的截距等于在y 轴上的截距的2倍的直线方程； 解 ①当直线l 在x 、y 轴上的截距都为零时，设所求的直线方程为y=kx, 将（-5，2）代入y=kx 中，得k=-52，此时，直线方程为y=-5 2 x, 即2x+5y=0. ②当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为 a y a x +2=1，将（-5，2）代入所设方程，解得a=-2 1 ， 此时，直线方程为x+2y+1=0.综上所述，所求直线方程为x+2y+1=0或2x+5y=0. 4.直线l 经过点P （3，2）且与x ，y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，△OAB 的面积为12，求直线l 的方程. 解 方法一 设直线l 的方程为1=+b y a x （a ＞0, b ＞0）, ∴A(a,0),B(0,b), ∴?? ? ??=+=.123, 24b a a b 解得???==.4,6b a ∴所求的直线方程为 4 6y x +=1,即2x+3y-12=0. 方法二 设直线l 的方程为y-2=k(x-3), 令y=0,得直线l 在x 轴上的截距a=3-k 2 ,令x=0,得直线l 在y 轴上的截距b=2-3k. ∴??? ? ? -k 23(2-3k)=24.解得k=-32.∴所求直线方程为y-2=-32(x-3).即2x+3y-12=0. 9.已知线段PQ 两端点的坐标分别为（-1，1）、（2，2），若直线l ：x+my+m=0与线段PQ 有交点，求m 的取值范围. 解 方法一 直线x+my+m=0恒过A （0，-1）点. k AP = 1011+--=-2，k AQ =2021---=2 3 ，
(新课标版)高中数学《直线与方程》单元测试题及答案
《直线的方程》单元测试题 一、选择题 1. 直线l 经过原点和点(11)-，，则它的倾斜角是（ ） Ａ． 34π Ｂ．54π Ｃ．4 π或54π Ｄ．4π- 2. 斜率为2的直线过（3，5），(a ，7)，(－1，b )三点，则a ，b 的值是（ ） Ａ．4a =，0b = Ｂ．4a =-，3b =- Ｃ．4a =，3b =- Ｄ．4a =-，3b = 3. 设点(23)A -，，(32)B --，，直线过(11)P ，且与线段AB 相交，则l 的斜率k 的取值范围是（ ） Ａ．34k ≥或4k -≤ Ｂ．344 k -≤≤ Ｃ．344k -≤≤ Ｄ．以上都不对 4. 直线(2)(1)30a x a y ++--=与直线(1)(23)20a x a y -+++=互相垂直，则a =（ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．1± Ｄ．32 - 5. 直线l 过点()12A ，，且不过第四象限，那么直线l 的斜率的取值范围是（ ） Ａ．[]02， Ｂ．[]01， Ｃ．102??????， Ｄ．102?? ??? ， 6. 到两条直线3450x y -+=与512130x y -+=的距离相等的点()P x y ，必定满足方程（ ） Ａ．440x y -+= Ｂ．740x y += Ｃ．440x y -+=或4890x y -+= Ｄ．740x y +=或3256650x y -+= 7. 已知直线3230x y +-=和610x my ++=互相平行，则它们之间的距离是（ ） Ａ．4 2135132671326 8. 已知等腰直角三角形ABC 的斜边所在的直线是320x y -+=，直角顶点是(32)C -， ，则两条直角边AC ，BC 的方程是（ ） Ａ．350x y -+=，270x y +-= Ｂ．240x y +-=，270x y --= Ｃ．240x y -+=，270x y +-= Ｄ．3220x y --=，220x y -+= 二、填空题 9. 已知三点(23)-，，(43)，及(5)2 k ，在同一条直线上，则k 的值是 ． 10. 在y 轴上有一点m ，它与点(31)，连成的直线的倾斜角为120度，则点m 的坐标为 ．
高一数学直线与方程同步单元测试题
新课标数学必修2第三章直线与方程测试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A.21 3, B.--213, C.--12 3, D.－2，－3 2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ） （A ）2x －3y ＝0; （B ）x ＋y ＋5＝0; （C ）2x －3y ＝0或x ＋y ＋5＝0 （D ）x ＋y ＋5或x －y ＋5＝0 4．直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B.2 π C.π D.不存在 5．圆x 2+y 2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ） A.(－2,0),2 B.(－2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4 6．点（-1，2）关于直线y = x -1的对称点的坐标是 （A ）（3，2） （B ）（-3，-2） （C ）（-3，2） （D ）（3，-2） 7．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 （A ）54 （B ）45 （C ）254 （D ）4 25 8．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 9．与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为 （A ）3x ＋4y －5＝0 （B ）3x ＋4y ＋5＝0 （C ）－3x ＋4y －5＝0 （D ）－3x ＋4y ＋5＝0 10．设a 、b 、c 分别为ρABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋ay ＋c ＝0与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（ ） （A ）平行； （B ）重合； （C ）垂直； （D ）相交但不垂直 11．直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l 的斜率为（ ） （A ）－;31 （B ）－3; （C ）;3 1 （D ）3 12．直线,31k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） （A ）（0，0） （B ）（0，1） （C ）（3，1） （D ）（2，1） 一、填空题（每题4分，共16分） 13．直线过原点且倾角的正弦值是5 4，则直线方程为
新人教版第三章直线与方程测试题及答案解析
第三章 直线与方程 A 组 一、选择题 1．若直线x ＝1的倾斜角为 α，则 α( )． A ．等于0 B ．等于π C ．等于 2 π D ．不存在 2．图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则( )． A ．k 1＜k 2＜k 3 B ．k 3＜k 1＜k 2 C ．k 3＜k 2＜k 1 D ．k 1＜k 3＜k 2 3．已知直线l 1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l 2经过两点(2，1)、(x ，6)，且l 1∥l 2，则x ＝( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 4．已知直线l 与过点M (－3，2)，N (2，－3)的直线垂直，则直线l 的倾斜角是( )． A ． 3 π B ． 3 2π C ． 4 π D ． 4 3π 5．如果AC ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )． A ．x ＋y －5＝0 B ．2x －y －1＝0 C ．2y －x －4＝0 D ．2x ＋y －7＝0 7．过两直线l 1:x －3y ＋4＝0和l 2:2x ＋y ＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )． A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．19x －3y ＝ 0 D ．3x ＋19y ＝0 8．直线l 1:x ＋a 2y ＋6＝0和直线l 2 : (a －2)x ＋3ay ＋2a ＝0没有公共点，则a 的值 是( )． (第2题)
必修2初中数学第三章直线与方程知识点
直线与方程知识点 一、基础知识回顾 1.倾斜角与斜率 知识点1：当直线l 与x 轴相交时， x 轴正方向与直线l 向上方向之间所成的角α叫做直线l 的倾斜角. 注意: 当直线与x 轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度. 知识点2：直线的倾斜角(90)αα≠?的正切值叫做这条直线的斜率.记为tan k α=. 注意: 当直线的倾斜角90οα=时，直线的斜率是不存在的王新敞 知识点3：已知直线上两点111222(,),(,)P x y P x y 12()x x ≠的直线的斜率公式：21 21 y y k x x -= -. 知识点4：两条直线有斜率且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即12//l l ?1k =2k 王新敞 ． 知识点5：两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直. 即12l l ⊥?12 1 k k =-?121k k =- 王新敞 注意： 1．1212//l l k k ?=或12,l l 的斜率都不存在且不重合. 2．12121l l k k ⊥?=-或10k =且2l 的斜率不存在，或20k =且1l 的斜率不存在. 2.直 线 的 方 程 知识点6：已知直线l 经过点00(,)P x y ，且斜率为k ，则方程00()y y k x x -=-为直线的点斜式方程. 注意： ⑴x 轴所在直线的方程是 ，y 轴所在直线的方程是 . ⑵经过点000(,)P x y 且平行于x 轴（即垂直于y 轴）的直线方程是 . ⑶经过点000(,)P x y 且平行于y 轴（即垂直于x 轴）的直线方程是 . 知识点7：直线l 与y 轴交点(0,)b 的纵坐标b 叫做直线l 在y 轴上的截距.直线y kx b =+叫做直线的斜截式方程. 注意：截距b 就是函数图象与y 轴交点的纵坐标. 知识点8：已知直线上两点112222(,),(,)P x x P x y 且1212(,)x x y y ≠≠，则通过这两点的直线方程 为11 12122121(,)y y x x x x y y y y x x --=≠≠--，由于这个直线方程由两点确定，叫做直线的两点式方程. 知识点9：已知直线l 与x 轴的交点为(,0)A a ，与y 轴的交点为(0,)B b ，其中0,0a b ≠≠， 则直线l 的方程为 1=+b y a x ，叫做直线的截距式方程. 注意：直线与x 轴交点（a ,0）的横坐标a 叫做直线在x 轴上的截距；直线与y 轴交点（0, b ）的纵坐标b 叫做直线在y 轴上的截距. 知识点10：关于,x y 的二元一次方程0Ax By C ++=（A ，B 不同时为0）叫做直线的一般式方程. 注意：（1）直线一般式能表示平面内的任何一条直线 （2）点00(,)x y 在直线0Ax By C ++=上?00Ax By +0C += 王新敞 3、直线的交点坐标与距离 知识点11： 两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组111222 0A x B y C A x B y C ++=?? ++=?，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行.
《直线与方程》单元测试卷
《直线与方程》单元测试题 1．若直线x ＝2015的倾斜角为α，则α( ) A ．等于0° B ．等于180° C ．等于90° D ．不存在 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．已知三角形ABC 的顶点坐标为A (－1，5)，B (－2，－1)，C (4，3)，若M 是BC 边的中点，则中线AM 的长为( ) A ．4 2 C ．2 5 D ．213 4．若光线从点P (－3，3)射到y 轴上，经y 轴反射后经过点Q (－1，－5)，则光线从点P 到点Q 走过的路程为( )A ．10 B ．5＋17 C ．4 5 D ．217 5．到直线3x －4y －1＝0的距离为2的直线方程是( ) A ．3x －4y －11＝0 B ．3x －4y －11＝0或3x －4y ＋9＝0 C ．3x －4y ＋9＝0 D ．3x －4y ＋11＝0或3x －4y －9＝0 6．直线5x －4y －20＝0在x 轴上的截距，在y 轴上的截距和斜率分别是( ) A ．4，5，54 B ．5，4，54 C ．4，－5，54 D ．4，－5，4 5 7．若直线(2m －3)x －(m －2)y ＋m ＋1＝0恒过某个点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(3，5) B ．(－3，5) C ．(－3，－5) D ．(3，－5) 8．如图D3-1所示，直线l 1：ax －y ＋b ＝0与直线l 2：bx ＋y －a ＝0(ab ≠0)的图像应该是( ) 图D3-1 9．若直线3x ＋y －3＝0与直线6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( ) A ．4 13 13 10 10．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A ．(5，6) B ．(2，3) C ．(－5，6) D ．(－2，3) 11．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) 12．已知△ABC 的三个顶点分别是A (0，3)，B (3，3)，C (2，0)，若直线l ：x ＝a 将△ABC 分割成面积相等的两部分，则a 的值是( ) B ．1＋ 22 C ．1＋33 13．过两直线x －3y ＋1＝0和3x ＋y －3＝0的交点，并且与原点的最短距离为1 2的直线的方程为________． 14．已知a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点________． 15．过点(－2，－3)且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是________． 16．已知点A(1，－1)，点B(3，5)，点P 是直线y ＝x 上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P 的坐标是________． 17．已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积．
人教版高一数学必修2第三章直线与方程单元测试题及答案
必修2第三章《直线与方程》单元测试题 （时间：90 满分：120分） 班别 座号 姓名 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线过点（１，２），（４，２＋3），则此直线的倾斜角是（ ） Ａ ３０° Ｂ ４５° Ｃ ６０° Ｄ ９０° 2．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A.21 3, B.-- 213, C.--1 2 3, D.－2，－3 3. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a= A 、 -3 B 、-6 C 、2 3- D 、3 2 4.点P （-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ） （A ）2 （B ）2 1 （C ）1 （D ）2 7 5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（ ） Ａ 3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=0 6.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜, 则Ｌ的方程是（ ） Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0 7. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 8. 直线0202=++=++n y x m y x 和的位置关系是 （A ）平行 （B ）垂直 （C ）相交但不垂直 （D ）不能确定 9. 如图1，直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3， 则必有 A. k 1 直线与方程测试（人教A版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.直线的倾斜角的大小是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的斜率 2.在轴上的截距为且倾斜角为的直线方程为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的斜截式方程 3.已知点，，其中，则点，与直线 的关系是( ) A.均在直线PQ上 B.均不在直线PQ上 C.不在直线PQ上，可能在直线PQ上 D.在直线PQ上，不在直线PQ上 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：点到直线的距离公式 4.过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的截距式方程 5.若直线和互相垂直，则( ) A.或 B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的一般式方程与直线的垂直关系 6.若直线和互相平行，则( ) A.或 B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：直线的一般式方程与直线的平行关系 7.若，，则线段的垂直平分线的方程是( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 8.已知平面上三条直线，，，如果这三条直线将平面分成六部分，则实数的个数是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系 9.若直线与直线的距离为，则=( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 第三章《直线与方程》单元检测试题 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．已知点A (1，3)，B (－1，33)，则直线AB 的倾斜角是( ) A ．60° B ．30° C ．120° D ．150° [答案] C 2．直线l 过点P (－1,2)，倾斜角为45°，则直线l 的方程为( ) A ．x －y ＋1＝0 B ．x －y －1＝0 C ．x －y －3＝0 D ．x －y ＋3＝0 [答案] D 3．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，则a 的值为( ) A ．－3 B ．－6 C ．32 D ．23 [答案] B 4．直线x a 2－y b 2＝1在y 轴上的截距为( ) A ．|b | B ．－b 2 C ．b 2 D ．±b [答案] B 5．已知点A (3,2)，B (－2，a )，C (8,12)在同一条直线上，则a 的值是( ) A ．0 B ．－4 C ．－8 D ．4 [答案] C 6．如果AB <0，BC <0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 [答案] D 7．已知点A (1，－2)，B (m,2)，且线段AB 的垂直平分线的方程是x ＋2y －2＝0，则实数m 的值是( ) A ．－2 B ．－7 C ．3 D ．1 [答案] C 8．经过直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．3x ＋19y ＝0 D ．19x －3y ＝0 [答案] C 9．已知直线(3k －1)x ＋(k ＋2)y －k ＝0，则当k 变化时，所有直线都通过定点( ) A ．(0,0) B ．(17，27) C ．(27，17) D ．(17，114) [答案] C 10．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是( ) A ．x ＋2y －1＝0 B ．2x ＋y －1＝0 C ．2x ＋y －3＝0 D ．x ＋2y －3＝0 [答案] D 11．已知直线l 的倾斜角为135°，直线l 1经过点A (3,2)，B (a ，－1)，且l 1与l 垂直，直线l 2：2x ＋by ＋1＝0与直线l 1平行，则a ＋b 等于( ) A ．－4 B ．－2 C ．0 D ．2 [答案] B 12．等腰直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，若点A ，C 的坐标分别为(0,4)，(3,3)，则点 B 的坐标可能是( ) A ．(2,0)或(4,6) B ．(2,0)或(6,4) C ．(4,6) D ．(0,2) [答案] A 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上) 13．直线l 与直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为M (1，－1)，则直线l 的斜率为_________. [答案] －2 3 [解析] 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1＋y 2 2 ＝－1，又y 1＝1，∴y 2＝－3，代入方程x －y －7＝0，得x 2＝4，即B (4，－3)，又 x 1＋x 2 2＝1，∴x 1＝－2，即A (－2,1)，∴k AB ＝ －3－1 4－－2 第三章 直线与方程知识点及典型例题 1. 直线的倾斜角 定义：x 轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x 轴平行或重合时, 我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° 2. 直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。 直线的斜率常用k 表示。即k=tan 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当直线l 与x 轴平行或重合时, α=0°, k = tan0°=0; 当直线l 与x 轴垂直时, α= 90°, k 不存在. 当[ ) 90,0∈α时，0≥k ； 当( ) 180,90∈α时，0 第三章 直线与方程测试题 一．选择题1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝ 33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝3 3x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关 *6．到直线2x +y +1=0的距离为55 的点的集合是( ) A.直线2x+y －2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞?-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2?- Ｄ．()+∞∞-, *8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（） A．－2 3 B． 2 3 C．－ 3 2 D． 3 2 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为213 13 ，则 c＋2 a的 值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（） A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距 离等于 2 2 ，这样的点P共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0） 有两个不同交点，则a的取值范围是（） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0且a≠1 D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。 江苏省赣榆高级中学 直线与方程单元测试题 一、填空题(5分×18=90分) 1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为 ； 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是 ； 3.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是 ； 4.直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是 ； 5. 经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是 ； 6．已知直线0323=-+y x 和0 16=++my x 互相平行，则它们之间的距离是: 7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是: 8.三直线ax +2y +8=0，4x +3y =10，2x －y =10相交于一点，则a 的值是: 9．已知点)2,1(-A ，)2,2(-B ，)3,0(C ，若点),(b a M )0(≠a 是线段AB 上的一点，则直线CM 的斜率的取值范围是: 10．若动点),(),(2211y x B y x A 、分别在直线1l ：07=-+y x 和2l ：05=-+y x 上移动，则AB 中点M 到原点距离的最小值为: 11.与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线有______条. 12．直线l 过原点，且平分□ABCD 的面积，若B (1, 4)、D (5, 0)，则直线l 的方程是 ． 13．当10k 2 <<时，两条直线1-=-k y kx 、k x ky 2=-的交点在 象限． 14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ； 15.直线y=2 1x 关于直线x ＝1对称的直线方程是 ; 16.已知A (3,1)、B (－1,2)，若∠ACB 的平分线在y ＝x ＋1上， 则AC 所在直线方程是____________． 17.光线从点()3,2A 射出在直线01:=++y x l 上，反射光线经过点()1,1B , 则反射光线所在直线的方程 18．点A （1，3），B （5，－2），点P 在x 轴上使|AP |－|BP |最大，则P 的坐标为: 第三章《直线与方程》测试卷 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．若直线x ＝2 016的倾斜角为α，则α( ) A ．等于0° B ．等于180° C ．等于90° D ．不存在 答案 C 2．经过点M (－2，m 2)、N (m,4)的直线的斜率等于2，则m 的值为( ) A ．0 B ．0或－2 C ．－2 D ．0或2 答案 A 解析 由题意得4－m 2m ＋2 ＝2. 化简得m 2＋2m ＝0，解得m ＝0或m ＝－2. 检验：当m ＝0时，符合题意；当m ＝－2时，直线的斜率不存在，不符合题意，舍去． 3．已知直线mx ＋n 2y －1＝0在y 轴上的截距是－1，且它的倾斜角是直线3x －y －33＝0的 倾斜角的2倍，则( ) A ．m ＝－3，n ＝－2 B ．m ＝3，n ＝2 C ．m ＝3，n ＝－2 D ．m ＝－3，n ＝2 答案 A 解析 根据题意，设直线mx ＋n 2 y －1＝0为直线l ， 另一直线的方程为3x －y －33＝0，变形可得y ＝3(x －3)，其斜率k ＝3，则其倾斜角为60°，而直线l 的倾斜角是直线3x －y －33＝0的倾斜角的2倍，则直线l 的倾斜角为120°，且斜率k ＝tan 120°＝－3， 又由l 在y 轴上的截距是－1，则其方程为y ＝－3x －1；又由其一般式方程为mx ＋n 2y －1＝0， 分析可得：m ＝－3，n ＝－2.故选A. 4．经过两直线x ＋3y －10＝0和3x －y ＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 第三章 直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3．1.1 倾斜角与斜率 １．已知点A (1,-3)，B （-1，３),则直线AB 的斜率是（ ） A ．1 3 B.-错误! C.3 Ｄ．－３ 2.经过Ａ(-2,0），B (－５,3)两点的直线的倾斜角是( ） A.4５° B.135° C.90° D.60°? 3.过点Ｐ(-２,m )和Q （m,4)的直线的斜率等于1，则m 的值为( ) Ａ．1 Ｂ.4 Ｃ.1或3 Ｄ．1或４ ４．已知直线l 的倾斜角为α-15°,则下列结论正确的是( ) A.0°≤α<１80° Ｂ．１5°<α<18０° C.1５°≤α<19５° D.１5°≤α<180° 5．下列说法错误的是（ ) A.在平面坐标系中每一条直线都有倾斜角 B ．没有斜率的直线是存在的 C.每一条不垂直于ｘ轴的直线的斜率都存在 D ．斜率为ta ｎθ的直线的倾斜角一定是θ 6．若直线y =x 的倾斜角为α,则α=( ) A.0° Ｂ．45° Ｃ.９0° D.不存在 7.在图K3-1-1中的直线l 1，l 2，l ３的斜率分别为k 1,k ２,ｋ3,则（ ) 图K3-1-１ A ．k 1＜k ２＜k 3 B ．k 3 第三章《直线与方程》单元检测试题 时间12０分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共1２个小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．已知点A（1，错误!)，B（－１，3错误!),则直线AB的倾斜角是( ) Ａ.60°?B.3０° Ｃ．1２0°D．150° [答案] C 2．直线l过点P(-1,2)，倾斜角为45°，则直线l的方程为（ ) A.x-y+1＝0 B.ｘ-ｙ－1＝0 C．ｘ－y-3=０?Ｄ.x－y＋3=0 [答案］D 3．如果直线aｘ+2ｙ＋2=0与直线3x－y－2＝0平行，则ａ的值为（ ) A.-3 ?B．-６ C.错误!?Ｄ.错误! [答案] B 4.直线错误!－错误!=１在y轴上的截距为( ） A.|b| B.－b2 Ｃ．ｂ2 D.±b [答案] B 5．已知点A(3，2)，B(-2，ａ)，C(8,1２)在同一条直线上，则ａ的值是( ) Ａ．0 ?B．-4 C．－8 D．4 ［答案］ C 6.如果ＡB<0，BC<0,那么直线Ax＋By＋Ｃ＝０不经过( ) A.第一象限?B．第二象限 Ｃ.第三象限Ｄ．第四象限 [答案］D 7.已知点A(１,-2)，B(ｍ，2)，且线段AＢ的垂直平分线的方程是x＋2y-2＝0,则实数m的值是( ) A．－２?B．-7 Ｃ．3 D．1 [答案] C 8.经过直线l 1：ｘ－3y +4=0和l 2：2ｘ+y ＝5＝0的交点，并且经过原点的直线方程是( ) A.１9x －9ｙ=0 ?B ．9ｘ+1９y ＝0 C.3x +19ｙ=０ ?D ．19x -３y =0 ［答案] C 9.已知直线(3ｋ－1)ｘ＋(k +2)ｙ-k ＝0,则当ｋ变化时,所有直线都通过定点( ) Ａ．(０,０） Ｂ．(＼f(1，7),错误!) Ｃ.(＼f(2,7)，1 7) ?D ．(错误!，错误!） ［答案] C 10．直线x -2y +1=0关于直线ｘ＝１对称的直线方程是( ) Ａ.x ＋2y －1=0 B ．2x +y －１＝0 C ．2ｘ+ｙ－３=0 Ｄ．x ＋2y －3=0 ［答案] D 1１.已知直线l 的倾斜角为1３5°，直线l 1经过点A (3,２）,B （ａ，－1),且ｌ1与l 垂直，直线l ２：２x +by +1=0与直线l 1平行，则a +b 等于（ ） A ．－４ B ．－2 C ．0 D.２ ［答案] B 12.等腰直角三角形AB Ｃ中,∠C =90°，若点Ａ，C 的坐标分别为(0,４)，(3,3)，则点 Ｂ的坐标可能是（ ） Ａ．(2，０)或（4,6) B.(2,0)或(6，４) C ．(4,6) ?D.(0，2) ［答案］ A 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分．把答案填在题中的横线上) １3.直线l 与直线ｙ＝１，x －y -7=0分别交于A ，B 两点，线段AB 的中点为Ｍ(1,－1),则直线l 的斜率为____＿___＿. [答案] －错误! ［解析] 设A (ｘ1,y 1)，B （x 2，y 2),则 ｙ1+y ２ 2 ＝-１,又ｙ1=1，∴y ２=-3，代入方程x -y － 7=０,得x 2=4,即B (4,－3),又错误!=1，∴x １=－2，即A (－2,１)，∴k AB ＝错误!=－错误!． １４.点Ａ(３,－4)与点B （5，8)关于直线ｌ对称，则直线l 的方程为＿_______＿. [答案] x ＋6y －１6=0 [解析］ 直线l 就是线段AB 的垂直平分线，AB 的中点为(4，2),k AB =6,所以 k l =-＼f(1,６），所以直线l 的方程为ｙ－2＝－＼f(１,6)（x －4)，即ｘ+6ｙ-１6＝0．直线与方程测试(人教A版)(含答案)
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