梁体预应力的受力分析
体外预应力加固梁的受力性能分析
关键 词 ： 体外预 应 力； 固机理 ； 加 等效荷 载
Ｋｅ ｙｗｏｒ ｓ ｘｅｎ ｌｐ ｅ ｔｅ ｓ ｄ ｓｒｎ ｔ ｎ ｎ ｃ ａ ｉｓ ｅ ｕ ｖ ｌｎ ｏ ｄ ｄ ：ｅ ｔｒａ ｒ ｓｒ ｓｅ ； ｔｅ ｇｈｅ ｉ ｇｍｅ ｈ ｎ ｃ ； ｑ ｉａｅ ｔｌａ
中 图分 类 号 ： Ｕ ７ Ｔ ３
２ 体 外 预 应力 加 固原 理及 特 点
体外预应 力加 固技术 的基 本原理 是充分利用 了混凝土抗压 性 能 ， 过 体 外 预 应 力钢 筋 对 梁 体 施加 预 压 力 ， 通 以预 加 力产 生 的 反 弯 图 １ 加 固 后 原 梁 的 受 力 情 况 和 内 力 图 （ 原梁加固图 ：ｂ） ａ） （ 等效荷载图 （ 剪力图 （ 弯矩图 ：ｅ 轴力图 ｃ） ｄ） （） 矩 抵 消 部 分 外荷 载 产 生 的 内 力 ， 而达 到 改 善 结 构 使 用 性 能 并 提 高 从 由 图 ｌ预 应 力 在 锚 固 点 的竖 向分 力 。 撑 杆 的 等效 荷 载 ， 和 其 极 限承 载 能力 的 目的 。 图 ， 和 其他 加 固 方法相 比 ， 外预 应 力 加 固 具 有 以 下 的优 点 ： １对 对 原梁 产 生 反 向 弯矩 和 反 向剪 力 （ 中阴 影 部 分所 示 ）预 应 力在 锚 体 （） 固 端 的水 平 分 力 对 梁体 施 加 偏 心 压 力 ， 因此 ， 加 预 应 力 的结 果 ， 施 一 原 结 构损 伤 较 小 ；２ 没 有 湿 作 业 ， 应 力 筋 布 置 简 单 ， 工 方 便 快 （） 预 施 方 面对 原 梁 起 了 卸 载作 用 ， 一 方面 ， 变 了原 梁 的 受 力特 性 ， 其 另 改 使 捷 ；３ 体外预应力加 固， （） 无需增大断面 ， 不会影响建筑 空间 ；４ 对 （） 桥 梁 加 固施 工 过 程 中 ， 以 不 封 闭 交 通 ：５ 增 加 恒 重 不 多 ， 以能 具 备 了弯 压 构 件 的特 性 。这 些 预 加 力使 梁 体 内储 备 了一部 分抗 力 ， 可 （） 可 从 动地调 节原结构中的应力状态 ， 达到有效加 固的 目的：６ 预应力筋 可 以部 分 地 抵 消外 荷 载 引起 的 内 力 ， 而 提高 了原 梁 的承 载 力。 （）
钢筋混凝土梁的受力分析方法
钢筋混凝土梁的受力分析方法一、前言钢筋混凝土梁是建筑中常见的结构构件，其主要承受弯曲力和剪力。
正确的受力分析方法对于设计和施工具有重要意义。
本文将介绍钢筋混凝土梁的受力分析方法。
二、受力特点钢筋混凝土梁的受力特点主要包括弯曲、剪力和挠曲。
其中，弯曲是主要的受力形式，同时也会引起剪力和挠曲。
三、受力分析方法1. 弯曲受力分析弯曲受力分析是钢筋混凝土梁设计中最基本的分析方法。
其基本思路是：根据梁的几何形状、材料特性和荷载情况，计算出梁的内力分布，然后根据内力分布计算出梁的截面承载力和变形情况，以确定梁截面的尺寸和钢筋布置。
计算内力分布的方法主要有静力学平衡法和力学分析法两种。
静力学平衡法是通过几何分析和平衡条件，直接计算出梁的内力分布。
该方法适用于简单的静力系统，计算简单，但不适用于复杂的非静力系统。
力学分析法是通过力学分析和数学模型，计算出梁的内力分布。
该方法适用于复杂的非静力系统，计算复杂，但能更准确地反映实际情况。
（2）计算截面承载力计算截面承载力的方法主要有弯矩承载力法和受压区受拉区受力平衡法两种。
弯矩承载力法是根据材料的强度和刚度，计算出梁截面能够承受的最大弯矩。
该方法适用于一般的钢筋混凝土梁。
受压区受拉区受力平衡法是通过平衡受力区域内的受拉力和受压力，计算出梁截面能够承受的最大弯矩。
该方法适用于特殊的钢筋混凝土梁，如T形梁、翼缘板梁等。
计算变形情况的方法主要有弹性计算法和极限状态设计法两种。
弹性计算法是通过弹性理论，计算出梁在荷载作用下的变形情况。
该方法适用于一般的钢筋混凝土梁。
极限状态设计法是根据安全性和经济性要求，确定梁的极限状态下的变形和裂缝控制要求。
该方法适用于特殊的钢筋混凝土梁，如大跨度梁、超限截面梁等。
2. 剪力受力分析剪力受力分析是钢筋混凝土梁设计中另一个重要的分析方法。
剪力主要由截面内的剪力和剪跨效应引起。
正确的剪力受力分析方法对于保证梁的安全和稳定具有重要意义。
（1）计算剪力分布计算剪力分布的方法主要有静力平衡法和力学分析法两种。
预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算
|试 验 与 检 狈厂王 倩，等:预应力混凝土T 梁锚固区受力分析与验算N C 预应力混凝土 T 梁锚固区受力分析与验算王倩！朱自萍！谢玉萌！刘婉癑(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司;公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心，安徽合肥230088)摘要:根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范M JTG 3362 — 2018)新增的后张预应力混凝土锚固区验算规定，对广泛使用的T 梁锚固区进行分析和验算，以某30 m 预应力混凝土 T 梁为例验算梁端和三角齿块的截面和配筋。
计算结果表 明:原有T 梁端部锚固区截面配筋满足规范要求,负弯矩区三角齿块锚后牵拉和局部弯曲不满足规范要求,需要增加配筋、改善 构造。
关键词:锚固区验算;T 梁锚固区;三角齿块;锚后牵拉;局部弯曲中图分类号：U443. 32 文献标志码：A 文章编号：1673-5781(2020)06-1109-040引 言装配式预应力混凝土 T 梁为预制标准化构件，具有刚度 大、变形小、伸缩缝少、行车舒适、技术成熟等优点，因此广泛应用在公路桥梁建设中，常用跨径范围为20〜40 m *整体受力 明确、技术成熟,局部锚固区受力复杂，计算不明确，使用过程 中也因配筋不当导致出现裂缝的事件较多*因此有必要对桥梁进行锚固区验算*预应力混凝土桥梁锚固区属于混凝土结构的D 区，即应力扰动区*美国《AASHTOLRFD 规范》中明确将混凝土梁桥 结构划分为B 区和D 区,分别进行设计，并给出了一些典型D区的设计方法*可以采用拉压杆模型、压力扩散模型以及三维有限元模型进行计算分析*我国2018年颁布的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG 3362 — 2018)%&首次在国内给出应力扰动 区(D 区)的概念，并将后张锚固区划分为局部区和总体区两个区域，分别进行计算*本文结合该规范新增锚固区规定，对某30m 跨径预应力混凝土 T 梁锚固区进行验算*1计算规定1.1梁端锚固区计算在后张预应力混凝土端部锚固区的总体区内'存在多个受拉区域'如图1 所示'锚固力从锚板向全截面扩散过程中'会产生劈裂应力,其合力称为劈裂力*当锚固力作用在截面核心之外时，锚固区受拉侧边缘还存在纵向拉应力，其合力为边缘拉力*锚固面压陷和周边的变形协调要求，将在锚固面边缘产生剥裂应力,其合力称为剥裂力*ab图1后张预应力混凝土端部锚固区内的受拉效应1.1.1端锚劈裂力计算单个锚头引起的端锚劈裂力设计值按下式计算:T b ,d / 0.25P X1 + 刃2%1 —刃―子& + 0. 5P d sin (1)劈裂力作用位置至锚固面的水平距离：d b = 0. 5( — 2? +e sin ,(2)式中:P d 为预应力锚固力设计值，取1 2倍张拉控制力卫为锚垫板宽度；为锚固端截面高度；为锚固力偏心距，即锚固力作用点距截面形心的距离"为锚固力在截面上的偏心率*收稿日期:2020-06-11 ；修改日期:2020-07-01作者简介:王 倩(1990 — ),女，安徽合肥人，研究生，工程师.《工程与建设》2020年第34卷第6期1109|试验与检测「王倩，等:预应力混凝土T梁锚固区受力分析与验算S=2e/h,为力筋倾角*对于由一组密集锚头引起的锚下劈裂力设计值,采用锚固力合力值代入式(1)计算;对于非密集锚头引起的锚下劈裂力设计值，按单个锚头分别计算,取各劈裂力最大值*相邻锚垫板中心距小于2倍锚垫板宽度的，定义为密集锚头*一组密集锚头的总垫板宽度c取该组锚头两个最外侧垫板外缘之间的间距*112剥裂力计算由锚垫板局部压陷引起的周边剥裂力按下式计算：T s.=0.02max{P.-}(3)当两个锚固力中心距大于0.5倍锚固端截面高度时，剥裂力按式(3)和式(4)计算取大值*.9eTs,=0.45P.•(1)(4)h式中:巴2为同一端面上，第Z个锚固力设计值;氏为锚固力设计值的平均值，即2.g(I11+P d2)/2；s为两个锚固力的中心距;h为锚固端截面高度*113边缘拉力设计值计算求验算受力截面的截面尺寸和配筋。
预应力混凝土梁受力分析方法
预应力混凝土梁受力分析方法一、引言预应力混凝土梁是一种广泛应用于工程结构中的建筑材料，其优点在于具有较高的强度和刚度，在使用过程中具有较好的稳定性和耐久性。
然而，在使用过程中，预应力混凝土梁受到复杂的力学作用，因此需要对其受力分析方法进行研究，以确保其安全可靠的使用。
二、预应力混凝土梁的结构特点预应力混凝土梁的结构特点主要有以下几个方面:1.预应力混凝土梁具有高强度和高刚度。
预应力混凝土梁在预应力的作用下，具有较高的抗弯强度和抗剪强度，可以承受较大的荷载。
2.预应力混凝土梁具有较好的耐久性。
预应力混凝土梁在施工过程中，采用预应力的方法，可以减少混凝土的收缩和龟裂，从而提高混凝土的耐久性。
3.预应力混凝土梁具有较好的形变能力。
预应力混凝土梁在荷载作用下，具有较好的形变能力，可以保证结构的稳定性和安全性。
三、预应力混凝土梁的受力分析方法预应力混凝土梁在使用过程中，需要进行受力分析，以保证其安全可靠的使用。
预应力混凝土梁的受力分析方法主要包括以下几个方面：1.荷载的计算荷载是预应力混凝土梁受力分析的基础，需要根据实际情况进行计算。
荷载的计算主要包括静荷载和动荷载两种情况。
静荷载是指静止的荷载，动荷载是指运动的荷载，例如风荷载、地震荷载等。
2.截面受力分析截面受力分析是预应力混凝土梁受力分析的重要内容，可以通过截面受力分析来确定混凝土梁的截面尺寸和钢筋布置方式。
截面受力分析主要包括弯矩、剪力和轴力三个方面，需要综合考虑这三个方面的作用，确定混凝土梁的截面尺寸和钢筋布置方式。
3.预应力设计预应力设计是预应力混凝土梁受力分析的重要环节，需要根据实际情况进行预应力设计。
预应力设计主要包括预应力力度、预应力钢筋的布置方式和预应力钢筋的张拉方式等方面。
四、预应力混凝土梁受力分析方法的应用案例下面以一个实际的应用案例来说明预应力混凝土梁受力分析方法的应用。
某个工程项目需要使用一根预应力混凝土梁，梁的跨度为10m，梁的截面形状为矩形，混凝土强度等级为C50，混凝土梁的设计荷载为100kN/m，预应力钢筋的直径为15mm，预应力钢筋的张拉力为300kN，预应力钢筋的布置方式为双向布置。
《结构设计原理》教案 第十二章 预用力混凝土受弯构件的应力损失
第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析第二节预加力的计算与预应力损失的估算第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析预应力混凝土结构(prestressed concrete structure)从张拉预应力筋(prestressed reinforcement)开始，到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段（一）预加应力阶段1、时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、荷载：主要是偏心预压力（即预加应力的合力）N p及梁的自重。
3、工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小。
5、本阶段的设计计算要求是：①控制梁的上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力，及梁腹的主应力，不应超出《公桥规》的规定；②控制钢筋的最大张拉应力；③保证锚具下混凝土局部承压的容许承载能力，使其大于实际承载的压力，并有足够的安全度，以保证梁体不出现水平纵向裂缝。
6、有效预应力的概念：通常把扣除应力损失后钢筋中实际存余的应力称为有效预应力（effective Prestress）。
（二）运输、安装阶段此阶段混凝土梁所承受的荷载，仍是预加力和梁的自身恒载。
但由于引起预应力损失的因素相继增加，使要比预加应力阶段小；同时梁的自身恒载应根据《公桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。
构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时自身恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点处上缘混凝土的拉应力。
二、使用阶段1、时间：该阶段是指桥梁建成通车后整个使用阶段。
2、荷载：梁自重（称为Ⅰ期恒载），偏心预加力N p，车辆及人群等活载，和桥面铺装、人行道板、栏杆等后加桥梁恒载（称为Ⅱ期恒载）。
预应力混凝土连续梁结构预拱度及受力分析
０ 前 言
在 现 阶段 ， 随着 科技 的不 断 的发展 ， 各个 行 业都 有 了新 的 突破 。预 应 力 混凝 土 连续 梁 结构 在 施工 方 面有 很 大 的优 势 。 该 方法 施 工 简单 ， 造价 经 济 ， 受 力合 理 ， 因而 被 广泛 采用 。然 而 ， 该 方法 的起 步 时 间较 晚 ， 尚未形 成 完善 的建 造体 系 ， 因此 也 存在 着 一些 问题 ， 在 建筑 设计 的时 候要 多 加 考 虑 。在施 工 的 过程 中 ， 对 于 一些 相 关 的指 标 进 行准 确 的计 算 ， 可 以 正确 的预 计 一些 重 要 的
台蹩援面下挠抽线
建筑。 一种新的计算方法 ， 神经网络算法， 可以脱离数学方法而用于处理一些 非线性 的问题 ， 在建筑预测分类等方面使用广泛 。
１预 应 力混 凝土 连续 梁 结构
久 作 用挠 度 的一 种 。 一般 情况 下 ， 在施 工 的时 候 ， 可 以设ห้องสมุดไป่ตู้计 一些 预 先设 定 好 的
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图３台座 立 面 简图
２ 预 应 力 混凝 土连 续梁 结构 预拱 度及 受 力分 析
２ ． １ 预 应 力混 凝 土连 续 梁结 构预 拱 度 的计 算
见 图３ 所示。
梁体 的 预拱 度变 化不 仅 与 梁体 的 自身 的重 力 有关 系 ， 与外 界 所施 加 的 预 应 力 的大 小 有关 系 ， 而 且 还和 混凝 土 的收 缩 徐变 有 关系 。而 在实 际 的建 筑 过
昌
对于预拱度 的计算，考虑的因素 程 中． 张拉时梁体的混凝土强度 ， 对桥体 的养护以及使用过程中的外部环境 很多。 预应力受弯的挠度来源于２ 个不 等都 有关 系 。 由于跨 铁 路梁 和 跨公 路 梁桥 体本 身 的重 力 相 差不 大 ， 因此 预 拱 同的力，将外荷载产生的挠度规定为 度 差 别 的大 小 主要 取决 于施 加 的 预应 力 的大小 。在 实 际的设 计 过 程 中 ， 由于 ｆ １ ，而 另 一部 分 预 应 力 产 生 的 力 则 规 台座 不 同 ， 下 挠 曲线 和设 计 的并 没有 完全 吻合 ， 这 样 就使 得 对 于 同一种 梁 型 ， 定为 ， 二者的差值就是受弯的挠度ｆ ｏ 在受 到 相 同的预 应 力后 ，经过 同样 的时 间后得 到 的 预拱 度 有差 异 性 的原 因 。 选 取 一个 假 设 模 型 为研 究 对象 ，其 梁 在实际的桥梁设计的时候 ， 需要针对不同的梁型设计不同的预拱度值 ， 使得 体 截 面 图如 图１ 所示 ， 梁 体 的 全截 面 共 设计 跟 为合 理 ， 安 全 。 有 绞线 ３ Ｏ 束， 有３ 个 不 同 的孔 道 ， 钢 绞 ３ 预应 力 混凝土 连续 梁 结构分 析 线 的 直 径 为 中 ＝ １ ５ ． ２ ４ ｍｍ，标 准 强 度 在进 行大 跨度 的 混凝 土梁 结构 的设 计时 ，预 应力 混凝 土连 续梁 结构 的桥 ｆ ￣ ， ＝ １ ８ ６ ０ Ｍ Ｐ ａ ， 控 制 应 力 ８ ｃ ｏ ｎ ＝ Ｏ ． ７ ５ ＝ １ ３ ９ ５ ＭＰ ａ ，混 凝 土 强度 等级 为 Ｃ ５ ０ ，公称 截 面积 １ ４ ０ ｍ ｍ ，弹 性 模 量 Ｅ ｃ ＝ ３ ． ４ ５ ｘ １ ０ ｌ 叩ａ ，弹 性模 量 Ｅ ｐ ＝ １ ． ９ ５× １ ０ ＂ Ｐ ａ ， 张 拉 时混 凝 土 的立 方 体 抗 压 强 度 标准 值ｆ ￣ － ４ ０ Ｍ Ｐ ａ ，梁 体 自重ｑ ＝ ２ ０ ．
混凝土梁的受力性能研究与分析
混凝土梁的受力性能研究与分析一、前言混凝土梁作为建筑结构中最常用的构件之一，其受力性能的研究和分析一直是结构工程领域的研究热点之一。
本文将从混凝土梁的力学性能、受力分析方法、受力试验以及受力性能的优化等方面进行全面的分析和研究。
二、混凝土梁的力学性能混凝土梁的力学性能主要包括弯曲承载力、剪切承载力、挠度等指标。
1.弯曲承载力混凝土梁的弯曲承载力是指梁在受到弯曲荷载时能够承受的最大荷载。
通常采用极限状态设计方法进行计算，其中弯矩和剪力是混凝土梁承受荷载时的主要力学参数。
弯曲承载力的计算需要考虑混凝土的强度、钢筋的强度、截面形状、受力方式等因素。
2.剪切承载力混凝土梁的剪切承载力是指梁在受到剪切荷载时能够承受的最大荷载。
剪切承载力的计算需要考虑混凝土的强度、截面形状、受力方式等因素。
3.挠度混凝土梁的挠度是指梁在受到荷载作用时产生的弯曲变形。
挠度是衡量混凝土梁受力性能的重要指标之一。
挠度的计算需要考虑混凝土的强度、钢筋的强度、截面形状、受力方式等因素。
三、混凝土梁的受力分析方法混凝土梁的受力分析方法主要包括理论分析方法和数值分析方法。
1.理论分析方法理论分析方法主要是利用力学原理和结构力学理论对混凝土梁的受力性能进行分析。
理论分析方法需要考虑梁的截面形状、材料的力学性能、荷载的大小和分布等因素。
2.数值分析方法数值分析方法主要是利用计算机模拟混凝土梁的受力过程，采用有限元法、离散元法等数值方法进行分析。
数值分析方法能够更加直观地显示混凝土梁的受力状态，可以更加准确地计算各种受力指标。
四、混凝土梁的受力试验混凝土梁的受力试验是验证混凝土梁受力性能的重要手段。
混凝土梁的受力试验通常分为弯曲试验和剪切试验两种。
1.弯曲试验弯曲试验是通过在混凝土梁上施加弯矩荷载，观察梁的变形和破坏形态，来验证混凝土梁的弯曲承载力和挠度等指标。
2.剪切试验剪切试验是通过在混凝土梁上施加剪切荷载，观察梁的变形和破坏形态，来验证混凝土梁的剪切承载力等指标。
预应力混凝土结构的受力性能
混凝土应力： c 0 s
N p0 (s con s lI s lII ) Ap
六、轴心受拉构件的分析
1. 先张法构件各阶段的应力分析
加载阶段----加载至混凝土开裂
s p s con s lI s lII
Ncr
钢筋应力： p s con s lI s lII E ft s
六、轴心受拉构件的分析
1. 先张法构件各阶段的应力分析
施工阶段----放松钢筋
E Es E
c
钢筋应力： p s con s lI Es pcI s
s pcI ( A Ap ) (s con s lI Es pcI ) Ap
spcI
混凝土应力： cpI s
(s con s lI ) Ap A0
A0 A (E 1) Ap Ac E Ap
六、轴心受拉构件的分析
1. 先张法构件各阶段的应力分析
施工阶段----完成第二批损失
E Es E
c
钢筋应力： p s con s lI s lII Es pcII s
六、轴心受拉构件的分析
2. 后张法构件各阶段的应力分析
施工阶段----穿钢筋
钢筋应力： p s con 混凝土应力： c 0 s s
钢筋应力： p 0 s
混凝土应力： c 0 s
六、轴心受拉构件的分析
2. 后张法构件各阶段的应力分析
施工阶段----张拉钢筋完成第一批预 应力损失
钢筋应力： p s con s lI Es pcI s
sE IIl s Il s noc s p s 力应筋钢 ：
spcII
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梁体预应力的受力分析
摘要：高强度低松驰预应力钢材，不仅运用在混凝土梁桥中，还广泛的运用于钢箱梁桥，斜拉桥、自锚式拱桥等结构体系，预应力钢束的受力分析有重要意义。
关键词：预应力；摩阻损失；弯起半径
预应力技术是大跨度结构中应用最为广泛的技术之一，在公路桥梁、厂房、体育馆和水坝等结构中都有大量应用。
通常以预应力索与高强混凝土结合使用，在预应力技术出现相当长时间里，人们都苦于对它的精确计算，直到上世纪80年代，林同炎先生著《预应力混凝土结构设计》，为预应力技术的发展点亮航灯。
但近代工程师们并没停留于此，随着近代计算机技术的发展，预应力混凝土的精确计算已成为现实。
本文通过对预应力的论述，从另外层面理解，希望能起到抛砖引玉的作用。
一、无摩阻预应力：无粘结预应力束、体外束及斜拉索均属于无摩阻预应力，以下通过
一实例来殚述他的特点
(图1)
(图2)
通过上面两种情形分析可得：
1.柔性预应力钢束只能在径向与切向受力，是力矢平衡体，且任意微段都是力矢平衡体。
2.假设在上图两端加入简支边界条件，可知图1与图2的支反力是一样，且与钢束内力大小无关，预应力的主要作用在于他对内力重新调整，使结构受力更均匀，充分发挥其它建筑材料的力学特性。
3.钢束的反作用力就是梁体所受力，对于小变形梁体来说预应力是可以看作外荷载的。
二、有摩阻预应力：实际工程中的预埋金属波纹管，抽芯成孔的后张法预应
力梁都有
摩阻，但无摩阻的上面三点结论在有摩阻的条件下仍然成立。
因为有了摩阻就让受力更复杂，《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62--2004（以下简称《桥规》）第6.2.2条提到预应力钢筋与管壁摩阻力引起的预应力损失。
梁体内距张拉端X距离位置上微段钢束受力可以分成三部分
由《桥规》）第6.2.2条:可得
第一部分：钢束材料应力
第二部分：钢束摩阻力
第三部分：混凝土对钢束径向压力
其中第一、二部分为切向力，第三部分为径向力。
三、鉴于有摩阻预应力的复杂性，下面结合某公路桥梁30米T梁力学模型实例，通
过不同软件与手算结果进行比较。
下表为30米T中一束14根φ15.2钢铰线（弯起半径R=40米）计算结果
四、以上结合实例对梁体中预应力钢束的受力分析原理，同样适用于斜拉桥、悬索桥等刚柔并济的结构体系静力分析。
当柔性钢束运用于百米大跨结构时,结构体稳定性与动力特性表现为另一研究领域，有待进一步学习研究。
参考文献
[1]《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004
[2]《城市桥梁设计规范》CJJ11-2011
[3]《预应力混凝土结构设计》林同炎著
[4]《桥梁设计与计算》邵旭东程翔云李立峰著。