第七章钢筋混凝土受扭构件简介
混凝土受扭构件
0.85ft
fy
V 剪力设计值，对纯扭构件取1 T 2时，取2
Vb
TTu 0.2W tcfc,当 h0/b4时 TTu 0.1W 6tcfc,当 h0/b6时
线性插值
第二节 矩形截面剪扭构件承载力
V
T
M
T
扭矩使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大， 从而会使受弯承载力降低。
而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总 是小于剪力和扭矩单独作用的承载力。
F1
F1
b/2
F2 b
理想弹塑性材料
配筋强度比 －－抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比
Astl s fy
Ast1 ucor fyv
Astl —受扭计算中对称布置在截面周边的全部抗扭纵筋的截面面积； f y ——受扭纵筋的抗拉强度设计值；
u cor —— 截面核芯部分的周长，uco r2(bco rhco)r
(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋 Ast1 s
TT u0 .35 tftW t 1 .2 fyv A s s1 tA cor
(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋 A stl
Astls fy
Ast1 ucor fyv
(5)按照叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量
受弯纵筋As和A's No 抗扭纵Imag筋e ： A's
一、受扭承载力降低系数 t
t
1.5
1 0.5 VWt
Tbh0
t
1.5
10.2 1 VWt
Tbh0
t ——为剪扭构件的混凝土强度降低系数
0.5t 1.0
抗扭砼承载力
抗剪砼承载力
07 钢筋混凝土受扭构件承载力计算-精品文档
分别计算各区合力及其对截面形心的 力偶之和，可求得塑性极限开裂扭矩为
塑性开裂扭矩
2
截面抗扭塑性抵抗矩
b 3 T f h b fW c r , p t t t 6
混凝土的抗拉强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
m ax
T W te
7.2.2 矩形截面的开裂扭矩 按弹性理论, 当主拉应力σtp=τmax=ft时，构件开裂, 即
max
弹性开裂扭矩
Tcr,e ft Wte
截面抗扭弹性抵抗矩
T c r,e ft W te
混凝土的抗扭强度设计值
按塑性理论，对理想弹塑性材料，截面上某一点应力 达到材料强度时并不立即破坏，而是保持极限应力继续变 形，扭矩仍可继续增加，直到截面上各点应力均达到极限 强度。才达到极限承载力。此时截面上的剪应力分布为四 个区，如图7.2(b)所示。
T W te
截面抗扭弹性抵抗矩
由材料力学知识可知，构件侧面的主拉应力σtp和主压 应力σcp相等，主拉应力和主压应力轨迹沿构件表面呈螺旋 形。当主拉应力达到混凝土抗拉强度时，在构件长边中某 个薄弱部位首先开裂，裂缝沿主压应力轨迹迅速延伸。对 于素混凝土构件，一旦开裂就会导致构件破坏，破坏面呈 一空间扭曲面。
2 b W fw 3 h b 6 h f W tf bf b 2 hf W tf bf b 2
T .7fW c r 0 t t
对矩形截面, 截面抗扭塑性抵抗矩按下式计算：
混凝土基本原理第七章
思考题7.1按变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路是什么，有哪些基本假设，有几个主要计算公式？答：变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路：在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心混凝土退出工作，从而实心截面的钢筋混凝士受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替，它由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者共同组成变角空间桁架以抵抗扭矩；基本假设：①混凝土只承受压力，具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为a ；②纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆；③忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用；主要计算公式：f y At1 S— f yv A sti A corf yv A stl U cor T u 2s7.2简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭曲截面承载力的计算步骤。
答：剪扭构件：①按公式V/(bh0) T/(0.8W t) 0.25 c f c或V/(bh0) T/(0.8W t) 0.2 c f c验算截面尺寸是否符合要求；②按公式V / ( bh 0 ) T / W t 0.7 f t 或V / (bh 0) T / W t 0.7 f t 0.07 N / (bh 0)验算是否需要按计算配置受扭、受剪箍筋和受扭纵筋；③比较剪力和扭矩是否满足V 0.35 f t bh0 , V 0.875 f t bh 0 / ( 1)或T 0.175 f t W t , T 0.175 h f t W t ,若满足，则可不考虑剪力或者扭矩的作用，按纯剪或者纯扭构件计算；否则，应考虑剪力和扭矩的作用；④按公式t 1.5/1 0.5 VW t / (Tbh 0) 或t 1.5/1 0.2( +1) VW t / (Tbh 0)计算受扭承载力降低系数，且应满足0.5 t1 ；⑤按公式V u 0.7(1.5 t)f t bh0 £丫旷，儿/$或丫” 1.75(1.5 Jf t b7U 1) f yv A sv九/s 计算剪扭构件的受剪承载力，对于T形和I形截面假设剪力全部由腹板承担，并确定受剪箍筋的用量；⑥按公式T u 0.35 t f t W t 1.2 1f yv A st1A°r/s 或T u 0.35 h t f t W t 1.2 1f yv人/儿。
钢筋混凝土受扭构件
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法；2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法；3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法；4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁，仅在梁端A处承受一扭矩，我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中，纯扭构件是很少见的，一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁（图5-1b、c）等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的，因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知，在纯扭构件截面中将产生剪应力τ，由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ，即∣σtp∣=∣σcp∣=τ，并且作用在与构件轴线成5-2b），构件随即破坏，破坏具有突然性，属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知，矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下，截面中各点均产生剪应力τ，剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点，与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向，其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时，构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂，其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明，按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩，比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件，只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时，构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
七章钢筋混凝土受扭构件承载力计算
翼缘 —— 纯扭；
腹板—— 剪扭；
全截面——弯剪扭分别配筋再叠加。
（五）箱形截面剪扭构件承载力计算
1、一般剪扭构件 抗扭承载力下式计算：
T 0.35ht ftWt 1.2
f yv
Ast1 Acor s
2、集中力作用下的独立剪扭构件
（7-14）
（六）箱形截面弯剪扭构件承载力计算
（3）按照叠加原则计算剪扭的箍筋用量和纵筋用量。
（二）矩形截面弯扭构件承载力计算
图7-11 弯扭构件的钢筋叠加
（三）矩形截面弯剪扭构件承载力计算
﹡《规范》规定，其纵筋截面面积由受弯承载力和受扭 承载力所需的钢筋截面面积相叠加，箍筋截面面积则由 受剪承载力和受扭承载力所需的箍筋截面面积相叠加， 其具体计算方法如下：
（3）当箍筋或纵筋过多时，为部分超配筋破坏。
（4）当箍筋和纵筋过多时，为完全超配筋破坏。
因此，在实际工程中，尽量把构件设计成（2）、（3）， 避免出现（1）、（4）。
(二)抗扭钢筋配筋率对受扭构件受力性能的影响
《规范》采用纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值 进行控制， （0.6≤ ≤1.7）
f y Astl s
﹡像矩形、T形和I形截面一样，箱形截面弯剪扭 构件承载力计算中，弯矩按纯弯构件计算剪力和 扭矩按剪扭构件计算。
三、受扭构件计算公式的适用条件及构造要求
（一）截面尺寸限制条件
当 hw b 4
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.25c
fc
（7-15）
当
hw
b6
时，
V bh0
T 0.8Wt
0.2c
fc
——混凝土抗拉强度设计值；
受扭构件承载力
2 1
1
2
Tmax
T(T)
裂缝
受压区
5.2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.2.2 矩形截面开裂扭矩 弹性开裂扭矩 按弹性理论，当主拉应力
时，构件开裂：
其中，弹性抗扭截面系数
， a 是与h/b有关的系数。
弹性剪应力分布
5.2 纯扭构件的破坏特征和承载力计算
5.2.2 矩形截面开裂扭矩 塑性开裂扭矩 按塑性理论，截面上各点均达到极限强度，才达到极限 承载力。塑性极限开裂扭矩为：
5.3.2 弯剪扭构件的承载力计算
5.3.2.2 在剪、扭作用下的承载力计算
（2）受扭的纵向钢筋和受扭箍筋的配筋强度比ξ 当抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度（配筋量及钢筋
强度值）的比例失调，破坏时会发生一种钢筋达到屈服强 度而另一种则没有达到，出现“部分超筋破坏”的破坏状 态。它虽也有一定延性，但比适筋破坏时的延性小。为防 止出现这种破坏，规范对抗扭纵筋和抗扭箍筋的配筋强度 比值ξ的适合范围做出了限定。
5.2.3 纯扭构件的承载力计算
5.2.3.2 纯扭构件的破坏特征
钢筋混凝土纯扭构件，开裂前钢筋中的应力很小，开裂后 不立即破坏，裂缝可以不断增加，随着钢筋用量的不同，有不 同的破坏形态。 (1) 少筋破坏：裂后钢筋应力激增，构件破坏，呈脆性破坏特征。 承载力取决与混凝土的抗拉强度。 (2) 适筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，钢筋屈服，混凝 土压碎，构件破坏，具有一定的延性。 (3) 超筋破坏：受扭的纵向钢筋和受扭箍筋都过量配置，裂后钢 筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎，构件破坏，钢筋未屈服。 属于无预兆的脆性破坏。承载力取决于混凝土的抗压强度。 (4) 部分超筋破坏：裂后钢筋应力增加，继续开裂，混凝土压碎， 构件破坏，纵筋或箍筋未屈服。
混凝土结构设计原理第7章抗扭
1 矩形截面弯剪扭构件承载力计算
破坏特征 V不起控制作用，且T/M
较小，配筋适量时
T
•
斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂
M V
，再发展
第Ⅰ类型——弯形破坏
破坏时，底部受拉纵筋已屈服 M不起控制作用
V、T的共同工作使得一侧混凝土剪 应力增大，一侧混凝土应力减小
剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破 第Ⅱ类型——剪扭形破坏 坏， T很小时，仅发生剪切破坏
z
f yv
Ast1 Acor s
式中： βt 按前式计算；Wt 应以 hWt代替。
➢ 弯剪扭构件
像矩形、T形和I形截面一样，弯矩按纯弯构件计算和扭矩按 剪扭构件计算。
➢ 压弯剪扭构件
V
1.51
t
1.75
1
ftbh0
0.07 N
•
f yv
Asv s
h0
T
t
0.35
ft
0.07
N A
Wt
1.2
z A A st1 cor
（2）当Vc/Vco ≤ 0.5时，即V≤ 0.35ftbh0时，可忽略剪影响，按纯扭构件 设计；
（3）当T>0.175ftWt和V> 0.35ftbh0时，要考虑剪扭的相关性。
考虑剪扭相关性的计算
V
0.7
ftbh0 (1.5 t )
f yv
nAs v1 •sv
h0
T 0.35t f Wt t 1.2
ft
d2
b/2
ft ft
h
d1
F2
F1
F1
h
max h
b/2
ft
F2
b
b
混凝土结构设计原理第7章
7.2.2 裂缝出现后的性能
图7-3 扭矩—扭转角曲线
图7-4 钢筋混凝土受扭试件的螺 旋形裂缝展开图 注：图中所注数字是该裂缝出现 时的扭矩值(kN·m)，未注数字 的裂缝是破坏时出现的裂缝。
图7-5 纯扭构件纵筋和箍筋的扭矩-钢筋拉应变曲线
7.2.3 破坏形态
受扭构件的破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋配筋率的大小有关，可 分为适筋破坏、部分超筋破坏、超筋破坏和少筋破坏四类。
VT bh0 ? wt ? 0.7 ft
或V bh0
?
T wt
?
0.7 ft
?
N 0.07
bh0
N ? 0.3 fc A
?
0.2 N
? ??
?
Asv s
f yv h0 ?
Asv s
f yv h0
(2)受扭承载力
Tu
?
?t
??? 0.35
ft
?
0.2
N A
???Wt
?
1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
? 1.2
?
f yv
Ast1 Acor s
7.6 协调扭转的钢筋混凝土构件扭曲截面承载力
协调扭转的钢筋混凝土构件开裂以后，受扭刚度降低， 由于内力重分布将导致作用于构件上的扭矩减小。一般情况 下，为简化计算，可取扭转刚度为零，即忽略扭矩的作用， 但应按构造要求配置受扭纵向钢筋和箍筋，以保证构件有足 够的延性和满足正常使用时裂缝宽度的要求，此即一些国外 规范采用的零刚度设计法。我国《混凝土结构设计规范》没 有采用上述简化计算法，而是规定宜考虑内力重分布的影响， 将扭矩设计值T降低，按弯剪扭构件进行承载力计算。
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受扭纵向钢筋的接头和锚固要求均应按受拉钢筋 的相应要求考虑。
架立筋和梁侧构造纵筋也可利用作为受扭纵筋。
2.受扭箍筋 在受扭构件中，箍筋在整个周长上均承受拉力，因此， 受扭箍筋必须做成封闭式，且应沿截面周边布置。箍筋末 端弯折135°，弯钩端头平直段长度不应小于10d。 受扭箍筋的间距s及直径d 均应满足受弯构件的最大箍 筋间距smax及最小箍筋直径的要求。
第二节 矩形截面混凝土纯扭构件 一、素混凝土构件开裂扭矩
1 、开裂前的受力性能 构件在扭矩作用下主要产生剪应力。最大剪应力发生 在截面长边中点（见教材139页图7-2），与该点剪应
力作用相对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构 件轴线成45°角，其大小为 σtp = σcp =τmax。当主
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小结
1.受扭构件的受力特点。 2. 受扭构件的配筋特点及配筋构造要求。
作业布置
预 习：第八章：受压构件 思考题 7-6,7-7
结束！ 谢谢大家！
弯剪扭复合受扭构件由于其三种内力的比值及配筋 情况的不同影响，有三种典型的破坏形态：
（1）弯型破坏。构件破坏开始于底面及两侧的混 凝土开裂，底部钢筋屈服，然后顶部混凝土压碎。这类 破坏主要因弯矩引起。
（2）扭型破坏。构件破坏开始于构件顶面及两侧 面的混凝土开裂，顶部钢筋因受扭而先屈服，最 后底部混凝土压碎。此类破坏主要因扭矩引起。
第七章 钢筋混凝土受扭构件简介
本章主要内容
1. 受扭构件的受力特点; 2. 受扭构件的配筋构造要求。
重点
受扭构件的配筋特点及配筋构造要求。
难点
受扭构件的受力特点。
第一节 概 述
1 、受扭构件的定义： 在构件截面中有扭矩 （T)作用的构件。
2 、受扭构件的分类： 1 、纯扭 2 、剪扭、 3 、弯扭、 4 、弯剪扭构件。
（2）少筋受扭构件 构件的受扭承载力与素混凝土没有实质差别，破坏过程 迅速而突然，类似于受弯构件的少筋破坏。 （3）超筋受扭构件 钢筋未达到屈服强度，构件即由于斜裂缝间混凝土被压 碎而破坏，这种破坏与受弯构件的超筋梁类似。
注意：少筋受扭构件和超筋受扭构件均属脆性破坏， 设计中应予避免。
第三节 钢筋混凝土弯、剪、扭构件
继续
2，破坏形态
（1）适筋受扭构件 配置了适量受扭钢筋的构件，在裂缝出现以后不会立
即破坏。随着外扭矩的不断增大，在构件表面逐渐形成多 条大致沿45°方向呈螺旋形发展的裂缝(图5.1.3 b◆)。在 裂缝处，原来由混凝土承担的主拉应力主要改由与裂缝相 交的钢筋来承担。随着其中一条裂缝所穿越的纵筋和箍筋 达到屈服时，该裂缝不断加宽，直到最后形成三面开裂一 边受压的空间扭曲破坏面，进而受压边混凝土被压碎，构 件破坏（图5.1.4）。整个破坏过程具有一定延性和较明显 的预兆，类似受弯构件适筋破坏。
（3）剪扭破坏。构件破坏开始于截面长边的一侧开 裂和该侧的受扭纵筋和受扭、受剪箍筋屈服，最后另 一长边压区混凝土压碎。此类破坏主要因剪力和扭矩 引起。
二、 受扭构件的配筋构造要求
1.受扭纵筋 受扭纵筋应沿构件截面 周边均匀对称布置。矩形截 面的四角以及T形和Ι形截面 各分块矩形的四角，均必须 设置受扭纵筋。受扭纵筋的 间距不应大于200mm，也不应 大于梁截面短边长度。
2 、矩形截面开裂扭矩
素混凝土既非完全弹性，又非理想塑性，是介于两者
之间的弹塑性材料。因而受扭时的极限应力分布将介于
上述两种情况之间。素混凝土构件的受扭承载力即开裂
扭矩
Tcr=0.7ftWt
（7-3）
式中ft―混凝土抗拉强度设计值；
Wt―受扭构件的截面抗扭塑性抵抗矩。对矩形截面
Wt=b2(3h - b) / 6。
一、扭矩对受弯、受剪构件承载力的影响
承载力之间的相关性：扭矩与弯矩或剪力同时作用于构件时， 一种承载力会因另一种内力的存在而降低。
（1）弯扭相关性 扭矩的作用使纵筋产生拉应力，加重了受弯构件纵向受拉 钢筋的负担，使其应力提前达到屈服，因而降低了受弯承载 力
（2）剪扭相关性
两者的剪应力在构件一个侧面上是叠加的，扭矩 的存在降低了受剪承载力。图5.1.5、图5.1.6分别为 弯扭和剪扭承载力相关曲线。
拉应力超过混凝土的抗拉强度时，混凝土将首先在截 面长边中点处，垂直于主拉应力方向开裂,在纯扭构件 中，构件裂缝与轴线成45°角
对于理想的弹塑性材料而言，截面上某点的应力达到强 度极限时并不会立即破坏，该点能保持极限应力不变而 继续变形，整个截面仍能继续承受荷载，直到截面上各 点的应力都达到极限值ft时，构件才达到极限抗扭能力
二.钢筋混凝土纯扭构件 1，配筋方式： 配置受扭钢筋对提高受扭构件
抗裂性能的作用不大，当混凝土开裂后，可由钢筋继 续承担拉力，最合理的配筋方式是在构件靠近表面处 设置呈45°走向的螺旋形钢筋。但这种配筋方式不便 于施工，且当扭矩改变方向后则将完全失去效用。在 实际工程中，一般是采用由靠近构件表面设置的横向 箍筋和沿构件周边均匀对称布置的纵向钢筋共同组成 的抗扭钢筋骨架。