测定电源地电动势和内阻过程及例题(详解)

测定电源的电动势和阻【考纲知识梳理】一、实验目的1.测定电池的电动势和电阻。

二、实验原理1、如图所示电路，只要改变外电路R 的阻值，测出两组I 、U 的数值，代人方程组： ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=+=222111U r I E U r I E 就可以求出电动势E 和阻r ．或多测几组I 、U 数据，求出几组E 、r 值，最后分别算出它们的平均值． 此外还可以用作图法来处理实验数据，求出E 、r 的值．在标坐纸上，I 为横坐标，U 为纵坐标，测出几组U 、I 值，画出U —I 图像，根据闭合电路的欧姆定律U=E —Ir ，可知U 是I 的一次函数，这个图像应该是一条直线．如图所示，这条直线跟纵轴的交点表示电源电动势，这条直线的斜率的绝对值，即为阻r 的值。

2、电源的电动势和阻的实验的技巧（1）前，变阻器滑片应使变阻器连入的阻值最大；要测出不少于6组I 、U 数据，且变化围大些，用方程组求解时，1与4、2与5、3与6为一组，分别求出E 、r 的值再求平均值．（2）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些（选用已使用过一段时间的1号干电池）．（3）I 图线时，要使较多的点落在直线上或使各点均匀落在直线的两侧，个别偏离较大的舍去不予考虑，以减少偶然误差．本实验由于干电池阻较小，路端电压U 的变化也较小，这时画U —I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流．（4）在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，阻r 会明显增大．故长时间放电不宜超过0．3A ．因此，实验中不要将电流I 调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（5）还可以改用一个电阻箱和一个电流表或一个电压表和一个电阻箱来测定．3、电源的电动势和阻的误差分析：]（1）读完电表示数没有立即断电，造成E、r变化；（2）路存在系统误差，I真=I测十I V未考虑电压表的分流；（3）象法求E、r时作图不准确造成的偶然误差．三、实验器材待测电池，电压表( 0-3V ),电流表（0-0.6A），滑动变阻器（10Ω），电键，导线。

【要点名师精解】一、实验步骤1．电流表用0.6A量程，电压表用3V量程，按电路图连接好电路。

2. 把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。

3．闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组数据（I1、U1），用同样方法测量几组I、U 的值。

4. 打开电键，整理好器材。

5．处理数据，用公式法和作图法两种方法求出电动势和电阻的值。

6、注意事项（1）电池的路端电压变化明显，电池的阻宜大些，可选用已使用过一段时间的1号干电池。

（2）电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间放电不宜超过0.5A。

因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。

（3）读出不少于6组I、U数据，且变化围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组，第2和第5为一组，第3和第6为一组，分别解出E、r值再平均。

（4）作U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。

这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。

（5）电池阻较小时路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标I 必须从零开始）。

但这时图线和横轴的交点不再是短路电流。

不过直线斜率的绝对值照样还是电源的阻，这时要特别注意计算斜率时纵轴的刻度不从零开始。

【感悟高考真题】1.(2010·物理·10）在测量电源的电动势和阻的实验中，由于所用的电压表（视为理想电压表）的量程较小，某同学涉及了如图所示的实物电路。

（1） 试验时，应先将电阻箱的电阻调到____.（选填“最大值”、“最小值”或“任意值”）（2） 改变电阻箱的阻值R ，分别测出阻值0R =10Ω的定值电阻两端的电压U ，下列两组R 的取值方案中，比较合理的方案是____.（选填1或2）（3）根据实验数据描点，绘出的1R U -图像是一条直线。

若直线的斜率为k ，在1U坐标轴上的截距为b ，则该电源的电动势E= ▲，阻r= ▲（用k 、b 和R 0表示）答案：10. (2010·物理·29)某同学利用DIS ，定值电阻0R 、电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和阻，得到图2中的图线b.（1）由图线a 可知电池a 的电动势a E =______V ，阻a r =____Ω。

（2）若用同一个电阻R 先后与电池a 及电池b ，则两电池的输出功率a p _______b p （填“大于”、“等于”或“小于”），两电池的效率a η_____b η（填“大于”、“等于”或“小于”）。

解析：（1）根据U E U r R =+，得111r U E E R =+•，图象a ，截距b=0.51()V ，斜率k=0.25()V Ω，所以电动势12E V b==，阻r=E ·k=0.5Ω。

（2）从图象可知：截距10.2()b b V =，斜率0.13()b k V Ω=，电动势5b E V ≈，阻0.7b r ≈Ω，a E ＜b E ，a r ＜b r ，电池的输出功率2E p R R r ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，得a p 小于b p ；电池的效率UI R EI R r η==+，得a η大于b η。

本题考查用伏阻法（电压表和电阻箱）测电源的电动势和阻，图像法，以及电源的输出功率及效率。

难度：难。

3、 （2009理综，21Ⅱ，6分）用右图所示的电路，测定一节干电池的电动势和阻。

电池的阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R 0起保护作用。

除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：（a ） 电流表（量程0.6A 、3A ）；（b ） 电压表（量程3V 、15V ）（c ） 定值电阻（阻值1Ω、额定功率5W ）（d ） 定值电阻（阻值10Ω，额定功率10W ）（e ） 滑动变阻器（阴值围0--10Ω、额定电流2A ）（f ） 滑动变阻器（阻值围0-100Ω、额定电流1A ）那么（1）要正确完成实验，电压表的量程应选择V ，电流表的量程应选择A ； R 0应选择Ω的定值电阻，R 应选择阻值围是Ω的滑动变阻器。

（2）引起该实验系统误差的主要原因是。

【解析】由于电源是一节干电池（1.5V ），所选量程为3V 的电压表；估算电流时，考虑到干电池的阻一般几Ω左右，加上保护电阻，最大电流在0.5A 左右，所以选量程为0.6A 的电流表；由于电池阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一般比电池阻大几倍就好了，取0～10Ω能很好地控制电路中的电流和电压，若取0～100Ω会出现开始几乎不变最后突然变化的现象。

关于系统误差一般由测量工具和所造成测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小。

本实验中由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值小，造成E 测<E 真，r 测<r 真。

【答案】（1）3，0.6，1，0～10。

（2）由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电池实际输出电流小。

4、（2009理综，22）硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件。

某同学用题22图2所示电路探究硅光电池的路端电压U 与总电流I 的关系。

图中R 0为已知定值电阻，电压表视为理想电压表。

①请根据题22图2，用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路。

②若电压表2V 的读数为0U ，则I ＝mA ；③实验一：用一定强度的光照射硅光电池，调节滑动变阻器，通过测量得到该电池的U-I 曲线a 。

见题22图4，由此可知电池阻（填“是”或“不是”）常数，短路电流为mA ，电动势为V 。

④实验二：减小实验一中光的强度，重复实验，测得U-I 曲线b ，见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时，若实验一中的路端电压为1.5V 。

则实验二中外电路消耗的电功率为mW （计算结果保留两位有效数字）。

【答案】①见22题答案图，②00U R ，③不是，0.295(0.293-0.297)，2.67(2.64-2.70)，④0.065(0.060-0.070) 【解析】①见右图；②根据欧姆定律可知I ＝00U R ； ③路端电压U ＝E －Ir ，若r 为常数、则U-I 图为一条不过原点的直线，由曲线a 可知电池阻不是常数；当U ＝0时的电流为短路电流、约为295μA ＝0.295mA ；当电流I ＝0时路端电压等于电源电动势E 、约为 2.67V ；④实验一中的路端电压为U 1＝1.5V 时电路中电流为I 1＝0.21mA ，连接a 中点（0.21mA 、1.5V ）和坐标原点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻（定值电阻）的U-I 图，和图线b 的交点为实验二中的路端电压和电路电流，如右图,电流和电压分别为I ＝97μA 、U ＝0.7V,则外电路消耗功率为P ＝UI ＝0.068mW 。

5．（2009物理，14，11分，）图1是利用两个电流表和测量干电池电动势E 和阻r 的电路原理图。

图中S 为开关，R 为滑动变阻器，固定电阻1R 和阻之和为10000 （比r 和滑动变阻器的总电阻都大得多），为理想电流表。

①按电路原理图在图2虚线框各实物图之间画出连线。

②在闭合开关S 前，将滑动变阻器的滑动端c 移动至（填“a 端”、“中央”或“b 端”）。

③闭合开关S ，移动滑动变阻器的滑动端c 至某一位置，读出电流表和的示数1I 和2I 。

多次改变滑动端c 的位置，得到的数据为 I 1(mA) 0.120 0.125 0.130 0.35 0.140 0.145 I 2(mA) 480 400320[] 232 140 68在图3所示的坐标纸上以1I 为纵坐标、2I 为横坐标画出所对应的12I I -曲线。

④利用所得曲线求的电源的电动势E=V ，阻r=Ω．（保留两位小数）⑤该电路中电源输出的短路电流m I =A 。

【答案】①连线如图1所示，②b端，③如图2所示。

④1.49（1.48～1.50），0.60（0.55～0.65）⑤2.4（2.3～2.7）【解析】②实验前滑动变阻器接入电路电阻值最大；④由图线上读出两组数值，代入E＝I1R1+（I1＋I2）r构成方程组联立求解E和r；I E/r。