北师大版数学六年级上册 第六单元第一课时生活中的比 同步测试.doc
北师大版小学数学六年级上册第六单元《生活中的比》教学建议及课后习题解析
生活中的比（比的意义）学习目标1.经历从具体情境中抽象出比的过程，体会认识比的必要性，理解比的意义。
2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
编写说明学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。
教科书结合“哪几张图片与图A比较像”，从几何的角度探究“长方形的长与宽有什么关系”，引入比，体会引入比的必要性；借助“甘蔗汁”“树高和影长”“速度”“苹果价格”等现实背景，进一步理解比，感受比与生活的广泛联系；同时理解比的数学意义，探索比与除法、分数等的密切联系。
主情境呈现5张有趣的图片，利于学生通过数形结合探索长方形之间的关系，感受比产生的必要性。
·观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？直接提出哪几张图片与图A比较像的问题，激发学生主动思考并表达自己感受的欲望，让学生寻求其中隐含的道理。
教科书呈现两个学生的对话，一方面是学生自己作出像或不像的判断，另一方面引发思考：“像不像”与长方形的两个特征量（长与宽）有什么关系？从而引入下面问题的学习。
·上面这些图片的长和宽有什么关系？利用附页中的图2一起来研究一下。
附页中的图2是把主情境的5张图片放在方格纸上观察，发现相像的图片，它们的长除以宽（或者宽除以长）所得的商相同；不像的图片，它们的长除以宽（或者宽除以长）所得的商都不同。
因此，可以进一步发现长方形的形状可以用它的长和宽这两个特征量来表示。
这就是比的现实来源。
现实生活中有许多事物的属性像形状那样是不可以度量的，但它们却可以通过两个可以度量的对等的量进行比较，这就是学习比的必要性。
·认一认。
以“认一认”的方式，提出了比的概念；结合具体的例子理解比的数学意义、读写方法、各部分的名称，以及求比值，为学生利用比解决问题奠定了基础。
·你能联系实际说说生活中有哪些比吗？这是一个开放性问题，目的是引导学生通过举例进一步理解比的现实背景，体会比与生活的广泛联系。
六年级上册数学同步练习-6.1生活中的比(含答案) 北师大版
六年级上册数学一课一练-6.1生活中的比一、单选题1.六(2)班五月份有一天请假2人，出勤48人。
缺勤人数与全班人数的比是（）A. 1∶24B. 24∶25C. 1∶252.行同一段路程，甲车所用的时间和乙车所用时间的比是4：3，甲车与乙车速度的比是（）A. 3：4B. 3：7C. 4：33.小红折一只千纸鹤需要3分钟，小明折一只千纸鹤需要2分钟，小红和小明的工作效率比是（）A. 2：3B. 3：2C. ：4.一项工程，单独做甲队要8天，乙队要10天．甲队和乙队的速度比是（）A. 8：10B. 5：4C. ：D. 4：55.兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（）A. 5：4B. 4：5C. 1：9D. 9：1二、判断题6.判断对错.24:36化成最简单的整数比是4:6．7.大牛和小牛的头数比是4：5，表示大牛比小牛少．（判断对错）8.从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟．甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5：6．9.判断。
(对的写“正确”，错的写“错误”)妈妈和小红的年龄比是7∶2，2年后她们的年龄比不变。
三、填空题10.两个数相除又叫做两个数的________．在6∶2＝3中，6叫做比的________，2叫做比的________，3叫做________．11.一道减法算式中，减数的正好等于被减数的，那么减数与差的最简整数比是________．12.如图，把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形．梯形与平行四边形的面积的最简单整数比是________．13.（）（填小数）14.如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________.四、解答题15.根据关系填除法、分数、比的各部分名称．五、综合题16.清河中学六年一班男生人数和全班人数的比是5∶11。
（1）男生人数和女生人数的比是________。
（2）男生人数是女生人数的________。
北师大版六年级数学上册第六单元《比的认识》全部课时练习附答案(共6份)
比的意义（1）1.哥哥身高170厘米,弟弟身高1米,哥哥与弟弟的身高的比是,这个比的前项是(),后项是()。
()∶()或()()2.甲数是乙数的4倍,甲、乙两数的比是( )。
参考答案1.1701001701701001002.4∶1比的意义（2）1.填空题。
11÷6=()∶6=11()2÷( )=( )∶5=0.4 2.求比值。
30∶1858∶121∶0.257.2∶0.06310∶71510∶360∶213. 王伯伯家的地里种了玉米和棉花,玉米地与棉花地面积的比是5∶6,玉米地的面积是棉花地的()(),棉花地的面积是王伯伯家地的面积的()()。
参考答案1.1165 22.535441209141032073.566 11比的化简1.填空题。
(1)6∶10=(6×5)∶( × )=( )(2)6∶10=(6÷2)∶( ÷ )=( )2.把下面的比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗,成活的棵数与种植总棵数的比是49∶50。
(2)要配制一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12∶1。
(3)某企业实际产值与计划产值的比是275万∶250万。
3. 化简下面各比。
14∶414∶15 0.125∶10.4∶15 14∶0.754.先化简下面的比,再求比值。
21∶15 2.25∶0.40.5米∶25分米 0.375∶34参考答案1.(1)10 5 0.6 (2)10 2 0.62.(1)98∶100 (2)12∶100 (3)110∶1003.7∶2 5∶4 1∶8 2∶1 1∶34.7∶5 75 45∶8 458 1∶5 15 1∶2 12比的应用（1）1.实验小学有240名学生,男生和女生的人数比为7∶8。
实验小学有女生多少人?2.已知一个三角形三条边的比是5∶4∶3,周长是24cm,求这个三角形三条边的长。
3. 用一段铁丝围成一个三角形,三条边长度的比是4∶5∶7。
北师大版六年级数学上册--第六单元 6.1 《生活中的比》同步练习(含答案)
6.1 《生活中的比》同步练习一、填空题。
1、10÷15＝( ) ( )∶5＝0.2 5∶( )＝0.5 10:36＝（ ）2、一个比的后项是9，前项是4，这个比是( )。
3、配制一种盐水，在200克水中放入20克盐，盐和水的比是( )。
4、一个正方形的边长为a,边长与周长的比是( )：( )，边长与面积的比是( )：( )。
5、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是（ ），乙与甲每分所走的路程比是（ ）。
6、40克盐放入2.5千克的水中，盐与水的质量比是( )：( )，盐与盐水的质量比是( )：( )。
7、鸡有80只，鸭有100只，鸡和鸭只数的比是（ ），比值是（ ）。
8、小李5小时加工60个零件，加工零件个数与时间的比是（ ），比值是（ ）。
9、一本书读了55页，还有45页没有读，已读的与总数的比是（ ），比值是（ ）。
10、A 是8.4，B 比A 少3.6，A:B ＝（ ）：（ ），比值是（ ）。
11、从A 城到B 城的公路长200千米，一辆客车从A 城到B 城需4小时，一辆货车从A 城到 B 城需5小时。
客车行驶的路程与时间的比是( )，比值是( )；货车行驶的路程与时间的比是( )，比值是( )。
客车与货车的速度的比是( )。
12、在比3∶8中，( )是这个比的前项，( )是这个比的后项，这个比读作( )。
13、甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米.它们边长的比是( ):( )；它们的面积的比是( ):( )。
二、判断题。
1、54可以读作“4比5”。
（ ）2、20厘米：1米的比值是20。
（ ）3、男生比女生多52，男生与女生人数的比是7:5。
（ ）4、59既可以看作分数，也可以看作一个比。
（ ）5、10克盐溶解在100克水中，这是盐和盐水的比是10:100.（ ）三、求出下面各比的比值。
36:18 24:30 0.6：0.24四、画图。
（1）将图A 的长和宽都缩小为原来的21，得到图B 。
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--- 第一课时《生活中的比》(1)PPT课件
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30
比值是_____。
20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，
北师大版数学六年级上册 第六单元 比的认识 第1课时 生活中的比 课件(共26张PPT)
作业1：完成教材P71练一练5、6题。 作业2：完成教材详解项
值
知识提炼
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。 2.“∶”是比号，读作“比”，比号前面的数
是比的前项，比号后面的数是比的后项。 3.用比的前项除以比的后项得到一个数，这个
数就是比值。
小试牛刀 判断对错
（1）体育比赛中的比分可以记作2∶0，所以比的后项可
以是0。
（ ×）
（2）16 既可以看成一个分数，又可以看成一个比，还可
1.小兰的身高是1 m，爸爸的身高是170 cm。能 不能说爸爸和小兰身高的比是170:1？为什么？
答：不能。单位不统一，不能直接比，应该化 成相同单位再比。
2.看图回答问题。 （1）你发现这些图形的 长、宽有什么关系？ （2）写出几个比。
8∶5 8∶3 4∶3 （答案不唯一）
图片见教材P70
4.你能说一个用3∶4表示的情境吗？ 例：上周天气晴天天数和阴天天数的比是3∶4。
第1课时 生活中的比
1.理解比的意义，认识比的各部分名称，能正确 读写比，会求比值，体会认识比的重要性。
（重点）
2.理解比与除法、分数的关系。
（难点）
观察上面的图片，哪几张图片与A 像？右面这些图片的长和宽有什么关系？
例题分析
为了找出图B与图A形状相同的原因，可以将 这些长方形画到格子中，如图所示。
以看成一个比值。
（√）
（3）最小的质数与它的倒数的比的比值是1。 （ ×）
小试牛刀 根据下列信息写出比。（选自教材P71练一练第3题）
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
（1）谁快?
北师大版六年级上册数学生活中的比(课件)
图 E:12÷2=6
8
2
长除以宽所得的商 相同
图片A、B、D像
长与长、宽与宽的 倍数相同
图片B、D和A像
认一认。
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫作这两个数的比。
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
男生17人，女生19人
男女
17 :19 女男 19 :17
你能联系实际说说生活中有哪些比吗? 蒸鸡蛋羹时鸡蛋液与水的比1:1
上：下=( 0.684 )
老师对这个比不是很满意，你有什 么办法能够帮助老师吗?
小结
生活中的比
1.两个数相除，又叫作这两个数的比。
2.了解了比的各部分名称。
6 :4=
前比后
比
项号项
值
北师大版六年级上册第六单元第一课时
生活中的比
观察下面的图片，哪几张图片与图 A 比较像?
B
C
D
E
图B和图D与图A比较像，图C和图E与图A不像。
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
12
12
像不像与什么有关?又有什么样的关系呢?
长宽 图 A:6÷4=1.5
12
D
12
图 B:3÷2=1.5 图D: 12÷8=).5
你能联系实际说说生活中有哪些比吗?
Байду номын сангаас
一班
二班
20
比分
比的后项不 能为0
相差关系
相除关系
黄金分割此
测量要求：
1.同伴互助用尺测量肚脐到头顶的长度。 2.身高一上部分长度=下部分长度。
3.算出上部分与下部分的比值。
4.结果保密。
北师大版六年级数学上册第6单元第1课时生活中的比课件
拓展拔高
1：3
1.5：3 0.5
7.量一量，找出你身上的“比”。
4 ：0 76 ：77
各类比赛中的比不是我们这 节课学习的比，它只是一种计 分形式，是比较大小的，是相 差关系，不是相除关系。
基础练习
1.看图回答问题。 ⑴你发现这些图形的长、 宽有什么关系？ ⑵写出几个比。
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
说一说下面各比的含义。
填一填，说一说。
⑴谁快？
路程 时间
马拉松 选手
40km
2时
骑车人 45km 3时
路程与 时间的比
速度
40:2 45:3
20千米/时 15千米/时
速度就是路程与时间的比值
课堂总结
生活中的比
1.两个数相除，叫做两个数的比。
2.“：”是比号，读作“比”，在一个比中，比号前面的数是比的
前项，比号后面的数是比的后项。
3.用比的前项除以比的后项所得的商就是这个比的比值。
4.比与除法、分数之间既有联系，又有区别，用字母表示：
a:b=a÷b=
a b
(b≠0)
商 分数值 比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。 付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是 9∶3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，水500g，干酵母4汤匙（10g）， 白糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。
北师大版第六单元第一课时生活中的比(2)
北师大版六年级上册第六单元第一课时《生活中的比》的教学设计利辛县实验小学：张庆杰教材分析：教材利用“图形的放大、缩小”的情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，在这样的基础上抽象出比的概念，介绍比的各部分名称。
在“试一试”环节中通过“甘蔗汁和水”、“树高和影长”、“速度”与“水果价格”几个情景内容，让学生充分体会生活中的比，让学生深刻体会比的意义，价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用、以及比例的知识奠定基础。
学情分析：学生有的已接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的、有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。
因此，借助“图形的放大与缩小”、“速度”、“价格”等情境，设计了各种问题，让学生思考、讨论、合作与探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学目标：1、经历从具体情境中抽象出比的过程，了解比的意义。
2、能正确读、写比，理解比的各部分名称；会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会数学与实际生活的密切联系。
教学重点：理解比的意义，了解比的各部分名称，比与分数、除法的关系。
教学难点：理解比的意义。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、谈话激趣：同学们，都听说过柯南吧？今天我们来看一个与他有关的问题。
出示：某珠宝店发生了一起特大失窃案。
现场只留下一个脚印。
3三名嫌疑人的身高分别是：A:155厘米、B:175厘米、C:190厘米。
名侦探柯南一到，他只是量了量脚印的长为25厘米，就果断地推算出疑犯的身高，从而锁定了真正的罪犯。
你们想知道这里面有什么奥秘吗？他是如何判断的呢？通过今天的学习你就会知道其中的奥秘！二、情境导入：出示课本69页情境图。
我们学校的读书月又开始了，今年学校要发展一批小记者，这不淘气报名参加了。
可是在发送照片的过程中出现了照片的变形。
请认真观察这几幅图片，你认为那几张与图A比较像呢？（B和D与A比较像，C太胖了，E太瘦了。
《生活中的比-六年级上册数学同步重难点讲练 北师大版》(含详细答案 )
【学霸笔记—北师大版】六年级上册数学同步重难点讲练第六单元比的认识6.1 生活中的比教学目标1．在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2．会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3．通过化简比让学生感受到事物之间相互联系。
教学重难点教学重点会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点：1．能解决一些简单的实际问题。
2．数量掌握比与除法之间的关系。
1．两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
【题干1】（2020•盐城模拟）芳芳和媛嫒各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多15，芳芳用的时间比媛媛多18，芳芳和媛媛的速度比是()A．5:8B．8:5C．27:20D．16:15【思路引导】把媛媛走的路程看作单位“1”，进而求出芳芳走的路程，再把媛媛需要时间看作单位“1”，进而求出王芳需要的时间，最后根据速度=路程÷时间，求出两人的速度比即可解答。
【完整解答】11 [(1)(1)]:[11] 58+÷+÷69[]:158=÷16:115=16:15=答：芳芳和媛媛的速度比是16:15。
故选：D。
【题干2】（2020秋•山亭区期中）糖占糖水的140，糖与水的比为1:40⨯．（判断对错）【思路引导】糖占糖水的140，根据分数的意义可知，即将糖水当做单位“1”平均分成40份，糖占其中的1份，则水占其中的40139-=份，所以糖和水的比是1:39．【完整解答】糖占糖水的140，则糖和水的比为：1:(401)1:39-=，所以原题说法错误；故答案为：⨯．【题干】一辆汽车3小时行驶216km，一列火车2小时行驶240km，汽车行驶的路程和时间的比是多少？火车行驶的路程和时间的比是多少？谁的速度快一些？【题干】（2020秋•浑源县期中）如图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆的25，相当于大半圆的27。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版数学六年级上册第六单元第一课时生活中的比
同步测试
1. 在9：10中，9叫做比的__________，10叫做比的__________，比值是__________。
2. 工人在搅拌水泥砂浆的时候，5千克水泥对16千克沙子，沙子和水泥的质量比是__________。
3. 某班男生有18人，女生有15人，女生和全班人数的比是__________。
比值是__________。
4. 六一班有45人，共收集废电池135节；六二班有42人，共收集废电池210节。
六一班和六二班收集废电池的数量比是__________。
二、判断题。
5. 苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的。
6. 一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。
7. 小强身高1米，爸爸身高172厘米，爸爸和小强身高的比是172：1。
8. 求比值就是用比的前项除以比的后项。
三、求下面各比的比值。
9. 求下面各比的比值
（1）21：35
（2）0.5：3.5
（3）：
（4）：
四、解答题
10. 今天六一班缺勤4人，来上课的有47人，全班人数与缺勤人数的比是多少？比值是多少？
11. 一个计算机活动小组有男生12人，女生8人。
请写出男生人数和女生人数的比，再分别写出男生人数、女生人数和小组总人数的比。
12. 有关资料显示，动物的小腿骨与大腿骨长度的比值越大，这种动物跑得越快。
下表是集中动物的小腿骨与大腿骨长度的参考数值，试比较哪种动物跑得最快。
名称
小腿骨长（厘米）
大腿骨长（厘米）
比值
大象
36
60
马
24
26
羚羊15 12。