11-07 多普勒效应
多普勒效应
多普勒效应及应用生活中会有这样的经验:火车急速离去时，汽笛声调会低沉下去;而迎面驶来，声调则变高，这种现象物理上称之为多普勒效应，它是波动现象特有的规律. 它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的。
多普勒效应是波动过程的共同特征，现在，此效应在激光测速、卫星定位、医学诊断、气象探测等很多领域有着广泛的应用。
1 多普勒效应及其表达式由于波源和接收器（或观察者）的相对运动，使观测到的频率与波源的实际频率出现差异。
这种现象叫多普勒效应。
1.1.1 声波的多普勒效应的普遍公式为了方便问题的讨论 , 我们假设观测者 R 相对于介质静止 , 波源S 相对于介质以速度 v 运动 , 运动方向跟连线 SR 相垂直 , 波相对于介质的传播速度为，如图所示以静止的观测者 R 建立静止参照系 , 运动的波源 S 建立运动参照系 . 设波源开始时位于 S , 经过一段微小的时间后运动到S ′处，波源在 S 处发射位相为的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是, 而相对于运动参照系 S 是 ; 波源在 S ′处发射位相为 U 的波的时刻 , 相对于静止参照系 R 是 t , 而相对于运动参照系 S 是 t ′ . 设波源所发射的波的频率为 f , 则有U - = 2 P f ( t ′ - ). (1) 对于观测者 , 其接收到波源所发出的位相为的波的时刻为=+ SR ／. (2)其所接收到波源所发出的位相为 U 的波的时刻为= t + S ′ R ／ . (3)设观测者所观测到的波的频率为 f ′ , 则有U -= 2 P f ( - ), . (4)由 (2) 式和 (3) 式得- = t - + ( S ′ R - SR ) ／. (5)在上如图 2, 我们在 S ′ R 上取一点 B , 使得 RS = RB , 则S ′ R - SR = S ′ B , 由于我们讨论的时间间隔很短 , 故 S ′ B 也很短 , 可以认为 SB ⊥ S ′ R , 于是有S ′ B = S ′ R - SR = SS ′sin △ H = v ( t - )sin △ H .上式中 t - 是微小量 , △ H 也是微小量 , 故 ( t - )sin △ H 是二级微小量 , 略去不计 , 则有 S ′ B = S ′ R - SR = 0, 于是 (9) 式变为- = t - , (6)由 (1) 、 (4) 和 (6) 式得f ′ ( t - ) = f ( t ′ -), (7)其中 , t ′ - t ′ 0 为运动参照系波源 S 上的时间间隔 , t - 为静止参照系观测者 R 上的时间间隔 .1.1.2声波的横向多普勒效应由于声波的传播速度远小于光速 c , 因而声波不符合相对论原理 .对声波而言 , 其时空变换关系符合伽利略变换 , 即有t - = t ′ - , 于是由( t - ) = f (t ′ - ), 式得= f由上式可知 , 对声波而言 , 观测者所观测到的声波频率与源所发出的声波频率是一样的 . 声波没有横向多普勒效应 .1.2.1光波（电磁波）多普勒效应的普遍公式B 静止于∑’系相对于∑系的原点O ’，且∑’系相对于∑系以速度v 沿XX ’正方向运动。
实验8 多普勒效应
实验8 多普勒效应综合实验对于机械波、声波、光波和电磁波而言，当波源和观察者（或接收器）之间发生相对运动，或者波源、观察者不动而传播介质运动时，或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象，称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理、天文学、工程技术、交通管理、医疗诊断等方面有十分广泛的应用。
如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达，多普勒彩色超声诊断仪等。
【实验目的】1. 了解声波的多普勒效应现象,掌握智能多普勒效应实验仪的应用。
2. 测量超声接收器运动速度与接收频率的关系,验证多普勒效应。
3. 观察物体不同类型的变速运动的规律。
4. 掌握用时差法测量空气中声波的传播速度。
5.超声换能器特性测量。
【实验仪器】智能多普勒效应实验仪由A 718FB 型实验仪、测试架组成。
A 718FB 实验仪由信号发生器和功率放大器、接收放大器、微处理器，液晶显示器等组成。
测试架由步进电机，电机控制模块，超声收、发射换能器，光电门、小车等组成(如图2-8-1所示)。
【实验原理】1．声波的多普勒效应：设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点运动和声波传播都在x 方向。
对于三维情况，处理稍复杂一点，其结果相似。
声源、接收器和传播介质不动时，在x 方向传播的声波的数学表达式为：⎪⎭⎫⎝⎛-=x u t p p ωω cos 0 （2-8-1） （1）声源运动速度为S V ，介质和接收点不动：设声速为u ，在时刻t ,声源移动的距离为：)u x t (V S -因而声源实际的距离为： )(0u x t V x x S --= 所以00()/(1) ()/(1)SS S S V x x V t ux V t M =--=-- （2-8-2）其中u /V M S S =为声源运动的马赫数，声源向接收点运动时S V （或S M ）为正，反之为负，将式（2-8-2）代入式（2-8-1） ：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--=u x t M p p S 001cos ω可见接收器接收到的频率变为原来的SM 11-, 即 ：SS M 1ff -=（2-8-3）（2）声源、介质不动，接收器运动速度为r V ，同理可得接收器接收到的频率：f uV f M f rr r )1()1(+=+= （2-8-4） 其中uV M rr =为接收器运动的马赫数，接收点向着声源运动时r V （或r M ）为正，反之为负。
多普勒效应的原理及应用123
多普勒效应的原理及应用一多普勒现象的发现1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。
一天,他正路过铁路交叉处,恰逢一列火车从他身旁驰过,他发现火车从远而近时汽笛声变响,音调变尖,而火车从近而远时汽笛声变弱,音调变低。
他对这个物理现象感到极大兴趣,并进行了研究。
发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动,使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。
这就是频移现象。
因为,声源相对于观测者在运动时,观测者所听到的声音会发生变化。
当声源离观测者而去时,声波的波长增加,音调变得低沉,当声源接近观测者时,声波的波长减小,音调就变高。
音调的变化同声源与观测者间的相对速度和声速的比值有关。
这一比值越大,改变就越显著,后人把它称为“多普勒效应”。
二多普勒的相关现象及原理1 与声波相关火车汽笛的声调由高变低,这是因为声调的高低是由声波振动频率的不同决定的,如果频率高,声调听起来就高;反之声调听起来就低.这种现象称为多普勒效应。
为了理解这一现象,就需要考察火车以恒定速度驶近时,汽笛发出的声波在传播时的规律.其结果是声波的波长缩短,好像波被压缩了.因此,在一定时间间隔内传播的波数就增加了,这就是观察者为什么会感受到声调变高的原因;相反,当火车驶向远方时,声波的波长变大,好像波被拉伸了。
因此,声音听起来就显得低沉.定量分析得到f1=(u+v0) f /(u-vs),其中vs为波源相对于介质的速度,v0为观察者相对于介质的速度,f表示波源的固有频率,u表示波在静止介质中的传播速度. 当观察者朝波源运动时,v0取正号;当观察者背离波源(即顺着波源)运动时,v0取负号. 当波源朝观察者运动时vs前面取正号;前波源背离观察者运动时vs取负号. 从上式可以很容易得知,当观察者与声源相互靠近时,f1>f ;当观察者与声源相互远离时f1<f设声源S,观察者L分别以速度Vs,Vl在静止的介质中沿同一直线同向运动,声源发出声波在介质中的传播速度为V,且Vs 小于V,Vl小于V。
多普勒效应推导公式_概述及解释说明
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每当我感到迷茫或困惑的时候，我就会来到这里，用文字向世界倾诉。
文字就像一柄有力的武器，可以帮助我诉说内心的痛苦，也能够让我表达自己的喜悦和感动。
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我的心灵栖所，是一个神圣而宁静的地方。
在这里，我可以逃离喧嚣的世界，与文字和思想交流。
在这里，我可以静心思考，汲取智慧的养分。
在这里，我可以与他人交流，互相学习，相互鼓励。
我的心灵栖所，是我与知识和友谊结合的地方，是我成长和进步的源泉。
多普勒效应
观察 者接 收的 频率
u vo f ' f u
u vo f ' f u
观察者向波源运动 观察者远离波源
二 观察者不动，波源相对介质以速度
vs
运动
2018/12/6
“冲击波”（多普勒效应的一种特殊情况： 物体的移动速度超过振动波的传播速度）
多普勒效应
4、多普勒效应
• 定义：由于波源和观察者互相靠近或者互相远离时， 使观察者接收到的波频率发生变化的现象叫做多普 勒效应。
相对运动与频率的关பைடு நூலகம்：
观察者与波源 接收的频率与波源 发出的频率关系 间相对运动 相对静止 等于 相对靠近 大于
相对远离
小于
多普勒效应的应用：
一 波源不动（波速为u，频率为f、），观察者相对介 质以速度 v 运动
多普勒效应ppt课件
单独传播时引起的位移的矢量和。
知识回顾：
2．波的干涉(1)定义：频率相同、相位差恒定、振动方向相同的
两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是
减弱的现象。(2)稳定干涉条件①两列波的频率必须相同。②两
Hale Waihona Puke 个波源的相位差必须保持不变。(3)一切波都能够发生干涉，干
涉是波特有的现象。
一、多普勒效应
底血管的病变。
4.军事应用：脉冲多普勒雷达，多谱勒导航仪
中国的武直19武装直升机
中国的歼20第五代隐身战机
小结：
知识结构导图
练一练：
1.为了理解多普勒效应，可以设想一个抛球的游戏（图 3.5-5）。设想甲
每隔1s向乙抛一个球，如果甲、乙都站着不动，乙每隔1s接到一个球。如
果甲抛球时仍然站着不动，而乙以一定速度向甲运动，这时乙接球的时间
3.5 多普勒效应
目录
CONTENTS
1
多普勒效应
2
多普勒效应的解释
3
多普勒效应的应用
知识回顾：
1．波的叠加
(1)波的独立传播：两列波在彼此相遇并穿过后，仍然保持各自
的运动特征，继续传播。(2)波的叠加原理：几列波相遇时能够
保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质中
的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波
二、多普勒效应的解释
2.多普勒效应的实质：
当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到
的频率增大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率减小。
多普勒效应是观察者接收到的波的频率发生了变化，而波源发出
的波的频率并没有改变。
模拟实验：
多普勒效应及应用PPT课件
-
10
3、波源与观察者同时相对介质运动 (vs,vo)
'
u u
vo vs
v o 观察者向波源运动 + ，远离 .
v s 波源向观察者运动 ，远离 + .
若波源与观察
者不沿二者连线运 动
'
u u
v'o v's
v's
vo
v'o
vs
-
11
运动和频率的关系列表
波源的运动 观察者运动 频率的关系
情况
接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次 数或完整波数.
发射频率 s
s ?
接收频率
只有波源与观察者相对静止时才相等.
-
5
1、 波源不动，观察者相对介质以速度 v o 运动
观察 ' uvo 观察者向波源运动
者接 收的
u
' u vo 观察者远离波源
频率
u
-
6
说明1
❖ 在观察者运动的情况下，引起观察者接 收频率的改变，是由于观测到的波的传 播速度发生改变（波的波长不变）
❖ A. 变高 ❖ B. 不变高 ❖ C. 越来越低沉 ❖ D. 不知声速和火车车速，不能判断 ❖ 答案：A
-
23
课后练习
❖ 3、以速度vs=20 m/s奔驰的火车，鸣笛声频率 为275Hz，已知常温下空气中的声速u=340 m/s。
❖ （1）当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听 到的频率是多少？
❖ （2）当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听 到的频率是多少？
多普勒效应及应用
❖ 一、多普勒效应原理 ❖ 二、多普勒效应的应用
-
多普勒效应(高中物理教学课件)
不变时，观察者接收到的频率也不变（例：二者同速同
向运动、波源绕观察者做圆周运动接收到的频率都不变）
注意：
①在多普勒效应中，波源的频率是不变的，只是观察者 接收到的频率发生了变化 ②多普勒效应也是波特有的现象，不仅机械波，电磁波 和光波也会发生多普勒效应
祝你学业有成
2024年4月28日星期日8时27分44秒
课堂训练：
6.关于多普勒效应，下列说法正确的是（ C ） A．多普勒效应是由于波的干涉引起的 B．多普勒效应说明波源的频率发生改变 C．多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对 运动而产生的 D．只有声波才可以产生多普勒效应
7.当火车进站鸣笛时，我们可听到的声调（A） A．变高 B．不变高 C．越来越沉 D．不知声速和火车车速，不能判断
课堂训练：
1.关于多普勒效应下列说法中正确的是（ B） A、只有声波才有多普勒效应 B、光波也有多普勒效应 C、只有机械波才有多普勒效应 D、电磁波不能发生多普勒效应 2.(多选)关于多普勒效应,下列说法中正确的是( BCD) A.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率和波源的频率 都变化了 B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化,但 波源的频率不变 C.多普勒效应是在波源与观察者之间发生相对运动时产 生的 D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的,它 适用于一切波
雷达测速用的电磁波，光速远大于车速，不需要考虑多 普勒效应，如果是超声波要考虑，B错误。C铁路工人是 根据振动的强弱对列车的运动作出判断的，C错误。
课堂训练：
4. (多选)如图所示,男同学站立不动吹口哨,一位女同学坐 在秋千上来回摆动,下列关于女同学的感受的说法正确的 是( AD ) A.女同学从A向B运动过程中,她感觉哨声音调变高 B.女同学从E向D运动过程中,她感觉哨声音调变高 C.女同学从C点向D点运动时,她感觉哨声音调不变 D.女同学从C点向B点运动时,她感觉哨声音调变低
多普勒效应
多普勒效应多普勒效应Doppler effect是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒（Christian Johann Doppler）而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。
主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。
在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高（蓝移blue shift）；在运动的波源后面时，会产生相反的效应。
波长变得较长，频率变得较低（红移red shift）；波源的速度越高，所产生的效应越大。
根据波红（蓝）移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。
一天，他正路过铁路交叉处，恰逢一列火车从他身旁驰过，他发现火车从远而近时汽笛声变响，音调变尖，而火车从近而远时汽笛声变弱，音调变低。
他对这个物理现象感到极大兴趣，并进行了研究。
发现这是由于振源与观察者之间存在着相对运动，使观察者听到的声音频率不同于振源频率的现象。
这就是频移现象。
产生原因：声源完成一次全振动，向外发出一个波长的波，频率表示单位时间内完成的全振动的次数，因此波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数，而观察者听到的声音的音调，是由观察者接受到的频率，即单位时间接收到的完全波的个数决定的。
当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．多普勒效应不仅仅适用于声波，它也适用于所有类型的波，包括电磁波。
科学家爱德文·哈勃（Edwin Hubble）使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。
他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低，即移向光谱的红端，称为红移，天体离开银河系的速度越快红移越大，这说明这些天体在远离银河系。
反之，如果天体正移向银河系，则光线会发生蓝移。
多普勒效应-ppt课件
我们可以这样理解声波的多普勒效应：当波源与观察者相对静止时，
1s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的，观察者观测到的频率
等于波源的频率；当波源与观察者相互接近时，1s内通过观察者的波峰(
或密部)的数目增加，观察者观测到的频率增加；反之，当波源与观察
者相互远离时，观测到的频率变小。
一端，闭合开关后听一听它发出的声音。请一位
同学用竹竿把蜂鸣器举起并在头顶快速转动（图
3.5-1 ），在几米之外听它的声音有什么变化。
图3.5-1蜂鸣器音调的变化
多普勒效应
要了解多普勒效应，可以做如下的
模拟实验。让一队人沿路行走，观察
者站在路旁不动，假设每分钟有30个
人从他身边通过（图3.5-2甲），这种
情况下的“过人频率”是30人/分。如果
观察者逆着队伍行走，每分钟与观察
者相遇的人数增加，也就是频率增加
（图3.5-2乙）；反之，如果观察者顺
着队伍行走，频率降低。
甲
乙
丙
图3.5-2 多普勒效应的模拟实验
①观测者静止
v测 = 0
观察者静止不动，数经过的队伍中的人数，每分钟假设有30个
人经过。这种情况下的“过人频率”是30人每分。在这个模拟实
D、多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
课堂检测
【练习3】（多选）火车上有一个声源发出频率一定的乐音。当火车静
止时、观察者也静止时，观察者听到并记住了这个乐音的音调。以下
那种情况中，观察者听到这个乐音的音调比原来高（ AC ）
A、观察者静止，火车向他驶来
B、观察者静止，火车离他驶去
C、火车静止时，观察者乘汽车向着火车运动
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v v0
u + v0 ν 解 1）车为接收器 ν ′ = ） u u v0 + u ν ′′ = ν′= ν 2）车为波源 ） u v0 u v0 ν ′′ ν u = 56.8 km h 1 车速 v0 = vs = ν ′′ +ν
vO
v sB
O
B
u + vo ν B = 330+ 30 × 500 = 461.5 Hz ） ′′ 解 2） ν R = u + vsB 330+ 60
3） 观察者听到的拍频 ）
′ ′′ ν = ν R ν R = 7 Hz
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
பைடு நூலகம்
用多普勒效应监测车速， 例2 用多普勒效应监测车速，固定波源发出频率为 的超声波，当汽车向波源行驶时， ν = 100kHz 的超声波，当汽车向波源行驶时，与波源安 装在一起的接收器接收到从汽车反射回来的波的频率为 1 ν ′′ = 110kHz。已知空气中的声速 u = 330ms ，求车速 .
，远离 + .
若波源与观察者 不沿二者连线运动
νR
u ± v′ o = ν u m v′ s
v v's
v vs
v vo
v v'o
11 – 7 多普勒效应
当 vs > u 时，所有波前 将聚集在一个圆锥面上， 将聚集在一个圆锥面上，波 的能量高度集中形成冲击波 的能量高度集中形成冲击波 激波，如核爆炸、 或激波，如核爆炸、超音速 飞行等. 飞行等 多普勒效应的应用
第十一章 机械波和电磁波
ut
P1
P2
vs t
1）交通上测量车速； ）交通上测量车速； 2）医学上用于测量血流速度； ）医学上用于测量血流速度； 3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； ）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4）用于贵重物品、机密室的防盗系统； ）用于贵重物品、机密室的防盗系统； 5）卫星跟踪系统等. ）卫星跟踪系统等
11 – 7 多普勒效应
讨论
第十一章 机械波和电磁波
人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？
接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次 接收频率 单位时间内观测者接收到的振动次 数或完整波数. 数或完整波数
发射频率 ν s
νs =νR ?
接收频率 ν R
只有波源与观察者相对静止时才相等. 只有波源与观察者相对静止时才相等
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为 、 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A ， 静止， 的速率向右运动。 静止，B 以60m/s 的速率向右运动。在两个汽笛之间 有一观察者O， 的速度也向右运动。 有一观察者 ，以30m/s 的速度也向右运动。已知空 气中的声速为330m/s，求： 气中的声速为 ， v v 2）观察者听到来自B 的频率； ）观察者听到来自 的频率； 3）观察者听到的拍频。 ）观察者听到的拍频。 A
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
1 波源不动，观察者相对介质以速度 波源不动，
vo 运动
观察 者接 收的 频率
u + vo νR = ν u u vo νR = ν u
观察者朝向波源运动 观察者朝向波源运动 朝向 观察者远离波源运动 观察者远离波源运动 远离
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
2 观察者不动，波源相对介质以速度 观察者不动，
vs 运动
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
λ
T=
λ
u
A
s
λR
u
s'
vsT
λR
=
λ vsT
u
= TR
1 = u u ν νR = = TR λ vsT u vs
波源朝向观察者运动 波源朝向观察者运动 朝向 波源远离观察者运动 波源远离观察者运动 远离
v 1）观察者听到来自A 的频率； ）观察者听到来自 的频率； vO 2）观察者听到来自 的频率； ）观察者听到来自B 的频率； A O 3）观察者听到的拍频。 ）观察者听到的拍频。
1） 解 ）
v v sB
B
u = 330 m/s ， vsA = 0， vsB = 60 m/s
u vo 330 30 × 500Hz = 454.5 Hz ′ νR = νA = u 330
观察 者接 收的 频率
u ν νR = u vs u ν νR = u + vs
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
3 波源与观察者同时相对介质运动
( vs , v o )
.
u ± vo νR = ν u m vs
vo 观察者向波源运动 + ，远离 观察者向
v s 波源向观察者运动 波源向
11 – 7 多普勒效应
第十一章 机械波和电磁波
例1 A、B 为两个汽笛，其频率皆为 、 为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A ， 静止， 的速率向右运动。 静止，B 以60m/s 的速率向右运动。在两个汽笛之间 有一观察者O， 的速度也向右运动。 有一观察者 ，以30m/s 的速度也向右运动。已知空 气中的声速为330m/s，求： 气中的声速为 ，