各种综合评价方法简介
学生综合素质测评方法及各种奖学金评定方案
学生综合素质测评方法及各种奖学金评定方案嘿，大家好！今天我来给大家分享一篇关于“学生综合素质测评方法及各种奖学金评定方案”的实战攻略。
咱们就直接进入主题，不整那些虚的。
综合素质测评，这玩意儿听起来抽象，但其实很重要。
它不仅是衡量学生能力的一个标准，还是各种奖学金评定的重要依据。
那咱们就先来聊聊测评方法。
一、综合素质测评方法1.学术成绩这部分大家都懂，主要看学生的课程成绩、考试成绩和科研成果。
但要注意，这里的学术成绩不仅仅是期末成绩，还包括平时作业、小测验等。
2.实践能力实践能力包括实习、志愿服务、社会活动等。
这部分主要是考察学生的动手能力和实际操作能力。
3.社交能力社交能力主要体现在团队合作、人际沟通和公共关系方面。
这部分可以通过班级活动、社团活动等来体现。
4.创新能力创新能力主要包括创新思维、创新成果和创新意识。
这部分可以通过科技竞赛、创新项目等来展示。
5.综合素质综合素质包括道德品质、身心健康、领导力等方面。
这部分可以通过学生的日常表现、老师评价等来了解。
二、各种奖学金评定方案1.国家励志奖学金国家励志奖学金主要针对家庭经济困难但成绩优秀的学生。
评定标准如下：（1）学术成绩排名前10%；（2）综合素质测评排名前20%；（3）家庭经济困难证明。
2.校级奖学金校级奖学金分为一等奖、二等奖和三等奖，评定标准如下：（1）一等奖：学术成绩排名前5%，综合素质测评排名前10%；（2）二等奖：学术成绩排名前10%，综合素质测评排名前20%；（3）三等奖：学术成绩排名前20%，综合素质测评排名前30%。
3.社会奖学金（1）按照学术成绩和综合素质测评排名；（2）按照特定条件，如科技创新、志愿服务等；（3）按照家庭经济状况。
三、注意事项1.诚信问题综合素质测评和奖学金评定过程中，诚信非常重要。
一旦发现舞弊、抄袭等行为，将严肃处理。
2.公平公正评定过程中，要确保公平公正，避免人为干预。
可以设立监督小组，对评定过程进行监督。
常见评价方法-层次分析法、模糊综合评价法,数据包络分析法等
• 4.1.2 评价方法的分类
• 评价方法可分为定性评价和定量评价 • 定性评价方法：
（1）专家会议法 （2）头脑风暴法 （3）德尔菲法 （4）主要指标对比评价法 （5）逻辑框架法
（5）逻辑框架法
• 第1步，从确定待解决的核心问题入手，向上逐级展开，得到其影响及 后果，向下逐层推演找出其引起的原因，得到“问题树”。
1/3
1
0.6667 0.87358 0.238487 0.71982442 1.006098236
最大特征根 CI RI CR
3.018294707 0.009147354
0.58 0.015771299
C2
P1
P2
P3
Mi
Mi的n次 矩阵特征 方根 向量W
AW
A W /(n*W )
P1
1
判断矩阵C 2-
1 part
4.1 评价方法概述
• 引例
• 某地区空气污染情况评价
以 PM2.5、PM10、SO2、CO、NO2、O3为主要构成的大气 污染问题
• 大学生科技创新能力评价
作学术报告，发表论文，发明专利，完成科技作品，科 技竞赛获奖，参与研究课题，参加社会实践等等
1 part
4.1 评价方法概述
C3： 写 作 能 力
C4： 沟 通 能 力
C5： 政 治 觉 悟
C6： 工 作 作 风
P1
P2
P3
步骤2
构造判断矩阵
判断矩阵A-C
1 1 1 4 1 1/2 1 1 2 4 1 1/2 1 1/2 1 5 3 1/2 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 1 1 1/3 3 1 1 222311
C1
中国综合素质评价体系
中国综合素质评价体系简介中国综合素质评价体系是一种综合评估学生综合素质的体系，旨在全面了解学生在课堂以外的各个方面的能力与表现。
该评价体系将学生的学业水平、思维能力、实践能力、创新能力、社会责任感等多个方面纳入评估范畴，以全面客观地评价学生的素质水平。
背景随着社会的发展和教育的改革，仅仅以学业成绩来评价学生的能力已逐渐不能满足社会对人才的需求。
为了培养更全面发展的人才，中国推出了综合素质评价体系，旨在通过综合评估学生在知识、能力和品德等方面的表现，为学生提供更全面的成长机会。
评价内容综合素质评价体系主要包括以下几个方面的评价内容：1. 学业水平：综合考察学生在各个学科领域的研究成绩和知识掌握情况。
2. 思维能力：评估学生的逻辑思维、创新思维、批判性思维等能力。
3. 实践能力：考察学生在实际生活中应用知识解决问题的能力。
4. 创新能力：评价学生的创造力、创新意识和创新实践能力。
5. 社会责任感：关注学生对社会问题的认知和参与程度，评估其社会责任感和团队合作能力。
评价方法综合素质评价体系采用多样化的评价方法，包括但不限于：1. 综合考试：通过综合性考试来评估学生在学科知识上的掌握情况。
2. 课外活动记录：记录学生在课外参加的各种活动，包括社会实践、科技创新、志愿者等。
3. 作品展示：学生可以展示自己的作品，例如论文、艺术作品、创新设计等。
4. 个人陈述：学生可以对自己的综合素质进行陈述，介绍自己的经历、成就和目标等。
5. 360度评价：学生的综合素质评价不仅来自老师的评价，还包括同学、家长和社会的评价。
目标与意义通过中国综合素质评价体系，旨在实现以下目标和意义：1. 培养全面发展的人才：通过综合评价，促进学生全面发展，培养批判性思维、创新能力和团队合作精神。
2. 提供个性化教育：根据学生的综合素质评价结果，为学生提供个性化的教育和成长支持。
3. 社会需求与学生发展的结合：综合素质评价体系能更好地满足社会对人才的需求，使学生的发展更加符合社会的要求。
教学中的综合评价方法
教学中的综合评价方法综合评价是指通过多种评价方式和评价标准来对学生的综合能力进行客观、全面的评判。
在教学中，综合评价方法的选择和应用对于学生成长和发展起着重要的作用。
本文将介绍几种常见的教学中的综合评价方法。
一、观察评价法观察评价法是指教师通过长期观察学生在教学活动中的表现来评价学生的学习情况。
教师可以观察学生的学习态度、学习进度、思维能力等方面的表现，并及时给予反馈和指导，从而促进学生的进步。
通过观察评价法，教师可以全方位地了解学生的学习情况，倾听学生的声音，及时发现学生的问题并加以解决。
但是观察评价法存在主观性较强的问题，教师的观察准确度与专业素养息息相关。
二、测验评价法测验评价法是指通过进行测试或考试来评价学生的学习成绩和掌握知识的情况。
教师可以设计各类测验，如笔试、口试、实验等，来考察学生对于所学知识的掌握程度。
测验评价法在评价学生学习成果方面具有客观性和权威性，可以起到一定的促进学生学习的作用。
但是也应该注意避免权重过分倾斜于笔试，要兼顾学生的综合能力和实际应用能力的培养。
三、项目评价法项目评价法是指通过设计学生参与实际项目活动，评估学生在项目驱动下的综合能力和实践能力。
学生在参与项目过程中需要运用所学知识和技能，解决实际问题，并在项目结束后进行总结和评价。
通过项目评价法，教师可以培养学生的实际操作能力、团队协作能力和创新意识。
项目评价法注重学生的实践能力的培养，可以提高学生的学习动力和积极性。
四、自评互评法自评互评法是指学生通过对自己和他人的学习情况进行评价，来促进自我认知和发展。
学生可以对自己的学习过程进行反思和总结，发现问题并及时调整学习策略。
自评互评法可以培养学生的自主学习能力和合作意识，激发学生的学习兴趣和动力。
同时，学生之间的互评也可以促进他们之间的交流和合作。
综合评价方法的选择应该根据具体的教学目标和教学内容进行合理的选择和应用。
教师应该根据学生的需求和差异，灵活运用不同的评价方法，使评价更加全面、客观和有效。
各种综合评价方法简介
综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。
在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。
它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。
综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。
目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。
下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。
8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。
是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
学生综合素质评价实施方法
学生综合素质评价实施方案为做好我校学生综合素质评定工作, 根据国家教育部《关于积极推进中小学生评价与制度改革的通知》文件精神，结合我校实际制定本实施方案。
一、指导思想和基本原则（一）指导思想1231副组长：李艳艳穆秀芳成员：穆玉玺李欣远王慧丽全体班主任（2）主要职责：①委员会根据《关于积极推进中小学生评价与制度改革的通知》。
根据学校学生综合素质评定工作实施方案的要求，开展宣传工作。
②制订评定的具体时间、操作程序。
③对整体评定工作进行协调、调控。
④认定本校评定小组。
⑤对班级评定结果进行审核、认定仲裁及上报。
2（1（2咨询。
3（1（2（1（2（3具有责会对各班的评定结果的真实性和有效性进行核查。
如果存在弄虚作假的情况，致使评定严重失真，将对相关责任人严肃查处并上报。
四、制度保障（1）建立公示制度。
学生综合素质评定方案向社会及班级学生公示，广泛宣传学校综合素质评定的指导思想、基本原则和评定结果的作用等，指导学生、家长配合学校进行综合评定。
学生综合素质评定的内容、方法、程序及评定结果在学生所在班级公示，并向学生及其家长做出明确的说明和解释，接受、记录学生的质询。
应充分考虑并消除公布评定结果对部分学生所造成的消极影响。
（2）建立诚信制度。
学校评定委员会对教师、学生、家长进行诚信教育，要求教师必须对学生一视同仁，如果在综合素质评定过程中出现弄虚作假的行为，取消其三年作为评定者的资格。
学校建立诚信奖励制度，鼓励教师、学生及家长提高诚信度。
（3）建立举报申诉制度。
学生、家长、教师和其他社会人士对于评定过程中可能影响或危害（4（5生自主选择的内容等三个方面。
（二）评价方法：１、从2011年秋季入学的学生开始严格实施综合素质评价。
基本素质评价指标在一年级上学期到六年级上学期，由学生本人与教师共同记录学生的成长事实，在六年级下学期，采取学生个人自评、同学互评、家长评价、教师评价相结合的方式进行评价。
２、基本素质评价中的思想品德一级指标，按二、三级指标的评价要点进行写实性描述，其它四个一级指标按总评分值，以等地形式呈现评价结果。
教育学专业的教育评价方法
教育学专业的教育评价方法教育评价是指通过对教育过程和结果进行系统的、科学的、客观的评判和鉴定，以提供决策依据和改进教育质量的方法。
作为教育学专业的学习者和从业者，了解并掌握教育评价的方法对于提高自身的专业素质和对教育事业的贡献至关重要。
本文将探讨教育学专业的教育评价方法。
一、定量评价方法定量评价方法是根据教育学专业的相关数据和指标，通过数学和统计学方法进行量化分析，得出客观的评价结果。
定量评价方法可以通过教育测量工具、问卷调查和实验研究等手段进行。
例如，利用问卷调查来评价教师的教学质量，通过测验和考试来评价学生的学习成绩，使用教学观察量表来评价教室教学环境等。
二、定性评价方法定性评价方法注重对教育现象进行深入理解和分析，通过观察和描述来评价教育过程和结果。
定性评价方法包括案例研究、访谈、观察和教学质量评估报告等。
例如，通过对一位优秀教师的案例研究，了解其成功的教学方法和态度，通过访谈了解学生对教师和学校的评价，通过观察课堂情境来评估教育质量。
三、多元评价方法多元评价方法是一种综合性的评价方法，结合定量评价和定性评价，综合利用多种评价指标和工具，从不同的角度对教育进行评价。
多元评价方法可以提高评价的全面性和准确性。
例如，通过学生的学习成绩、教师的教学效果和学校的教育环境等多个指标，综合评价一个学校的教育质量，或者通过多个观察和访谈，综合评价一个教师的教学水平。
四、参与式评价方法参与式评价方法注重将评价的权利交给教育参与者，包括学生、教师、家长以及教育管理者等。
参与式评价方法通过让教育参与者参与评价的过程，使其能够更好地了解和理解教育现象，促进他们对教育的积极参与和共同努力。
例如，可以通过学生自我评价、教师自评和家长评价来综合评价一个学生的综合素质和发展情况。
总结起来，教育学专业的教育评价方法包括定量评价方法、定性评价方法、多元评价方法和参与式评价方法。
通过灵活运用这些评价方法，教育学专业的学习者和从业者可以更准确地评价教育过程和结果，为改进教育质量提供有力支持，并为未来的教育改革和发展贡献自己的力量。
综合得分计分法
综合得分计分法简介综合得分计分法，也称为综合评价法或综合评分法，是一种常用的评估和计分方法。
它通过将多个指标进行加权组合，从而得出一个综合得分，用于对被评估对象进行综合评价。
原理综合得分计分法的原理是将多个指标按照一定的权重进行加权求和，从而得出一个综合得分。
这些指标可以是数量性指标，也可以是质量性指标。
每个指标都有自己的重要程度，在计算过程中需要考虑到这些权重。
步骤使用综合得分计分法进行评估和计分通常包括以下步骤：1.确定评估目标：明确需要评估的对象和目标。
2.选择评估指标：根据评估目标选择适当的指标，并确定每个指标的权重。
3.收集数据：收集与各个评估指标相关的数据。
4.数据处理：对收集到的数据进行处理，例如归一化、加权等。
5.计算综合得分：将每个指标乘以其对应的权重，并将结果相加，即可得到综合得分。
6.解释结果：根据综合得分，对被评估对象进行综合评价，并解释计算结果的意义。
应用领域综合得分计分法在各个领域都有广泛的应用。
以下是一些常见的应用领域：学术评价在学术界，综合得分计分法常被用于评估科研成果、学术论文和学者的综合能力。
通过将多个指标（如论文数量、引用次数、影响因子等）进行加权组合，可以对学术成就进行客观评价。
绩效考核在企业管理中，综合得分计分法可以用于对员工的绩效进行评估和考核。
通过将多个指标（如工作完成情况、工作质量、团队协作等）进行加权组合，可以得出一个全面的绩效评价结果。
项目评估在项目管理中，综合得分计分法可以帮助评估项目的进展情况和质量。
通过将多个指标（如项目进度、成本控制、质量管理等）进行加权组合，可以对项目整体表现进行评价。
竞赛评判在竞赛中，综合得分计分法常被用于对参赛选手或团队进行评判和排名。
通过将多个评判指标（如技术能力、创新性、表现力等）进行加权组合，可以得出一个公正的综合评价结果。
优点与局限综合得分计分法具有以下优点：•全面性：综合得分计算考虑了多个指标，可以全面地评估被评估对象。
模糊综合评价法和层次分析法比较
模糊综合评价法和层次分析法比较在决策分析领域，模糊综合评价法和层次分析法是常用的两种数学方法。
它们都具有一定的优势和适用范围，但也存在一些差异。
本文将对这两种方法进行比较，以便读者能够更好地了解它们的特点和应用场景。
一、概念简介1. 模糊综合评价法：模糊综合评价法是一种基于模糊数学理论来进行定性和定量分析的方法。
它通过建立模糊综合评价模型，将模糊的评价指标转化为数值计算，得到最终的评价结果。
2. 层次分析法：层次分析法是一种多层次的决策分析方法，它通过建立层次结构模型，将复杂的决策问题分解为一系列层次和因素，利用专家的判断和对比，计算出每个因素的权重，并最终得出决策结果。
二、比较分析1. 方法特点比较：(1) 模糊综合评价法适用于评价指标多样性大、评价对象模糊不清的情况，能够处理具有模糊性和不确定性的决策问题。
而层次分析法则更适合于因素之间具有明确关系和层次结构的决策问题。
(2) 模糊综合评价法使用模糊数学理论进行计算，能够有效地处理定性和定量的评价指标，反映出不同指标之间的相互关系。
而层次分析法则通过对比和判断，计算出因素的权重，能够准确地反映各因素对决策结果的重要性。
2. 优缺点比较：(1) 模糊综合评价法的优点在于能够处理决策问题中的模糊性和不确定性，评价结果更符合实际情况。
但是，它在计算过程中对数据的要求较高，需要专家对评价指标进行准确的模糊量化。
(2) 层次分析法的优点在于能够将决策问题分解为层次结构，使得决策过程更加清晰和透明。
同时，它对专家的知识和经验要求较低，适用范围更广。
但是，层次分析法在处理模糊性和不确定性方面的能力相对较弱。
三、应用选择1. 模糊综合评价法适用于：(1) 评价指标多样性大、难以精确量化的决策问题；(2) 评价对象模糊、边界不明确的决策问题；(3) 对评估结果要求较为精细和准确的决策问题。
2. 层次分析法适用于：(1) 因素之间存在明确关系和层次结构的决策问题；(2) 需要对因素的重要性进行准确评估的决策问题；(3) 对专家知识和经验要求较低的决策问题。
量化评价方法
1. 模糊综合评价法模糊综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价。
其特征是，对评价因素进行相互比较，以评价因素最优的为评价基准，评价值为1（若采用百分制，评价值为100分），其余欠优的评价因素依据欠优的程度得到响应的评价值。
该综合评价法在综合性、合理性、科学性等方面得到了改进，使定性评价与定量评价能很好地结合，并能较好地控制人为的干扰因素。
编辑摘要模糊综合评价法 - 简介模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法。
该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
它具有结果清晰,系统性强的特点,能较好地解决模糊的、难以量化的问题,适合各种非确定性问题的解决。
模糊集合理论的概念于1965 年由美国自动控制专家查德（L．A． Zadeh）教授提出，用以表达事物的不确定性。
[1]在客观世界中存在着许多不确定性，这种不确定性表现在两个方面：一是随机性－事件是否发生的不确定性；二是模糊性－事物本身状态的不确定性。
在客观世界中，存在着大量的模糊概念和模糊现象。
一个概念和与其对立的概念无法划出一条明确的分界，他们是随着量变逐渐过渡到质变的。
例如“年轻”和“年老”、“高与矮”、“胖与瘦”、“美与丑”等没有确切界限的一些对立概念都是所谓的模糊概念。
凡涉及模糊概念的现象被称为模糊现象。
现实生活中的绝大多数现象，存在着中介状态，并非非此即彼，表现出亦此亦彼，存在着许多，甚至无穷多的中间状态。
总之，模糊性是事件本身状态的不确定性，或者说是指某些事物或者概念的边界不清楚，这种边界不清楚，不是由于人的主观认识达不到客观实际所造成的，而是事物的一种客观属性，是事物的差异之间存在着中间过渡过程的结果。
模糊数学就是试图利用数学工具解决模糊现象一门学科。
1965年，美国加州大学的控制论专家扎德发表了一篇题为《模糊集合》的重要论文，第一次成功地运用精确的数学方法描述了模糊概念，从而宣告了模糊数学的诞生。
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综合评价评价是人类社会中一项经常性的、极重要的认识活动，是决策中的基础性工作。
在实际问题的解决过程中，经常遇到有关综合评价问题，如医疗质量的综合评价问题和环境质量的综合评价等。
它是根据一个复杂系统同时受到多种因素影响的特点，在综合考察多个有关因素时，依据多个有关指标对复杂系统进行总评价的方法；综合评价的要点：（1）有多个评价指标，这些指标是可测量的或可量化的；（2）有一个或多个评价对象，这些对象可以是人、单位、方案、标书科研成果等；（3）根据多指标信息计算一个综合指标，把多维空间问题简化为一维空间问题中解决，可以依据综合指标值大小对评价对象优劣程度进行排序。
综合评价的一般步骤1．根据评价目的选择恰当的评价指标，这些指标具有很好的代表性、区别性强，而且往往可以测量，筛选评价指标主要依据专业知识，即根据有关的专业理论和实践，来分析各评价指标对结果的影响，挑选那些代表性、确定性好，有一定区别能力又互相独立的指标组成评价指标体系。
2．根据评价目的，确定诸评价指标在对某事物评价中的相对重要性，或各指标的权重；3．合理确定各单个指标的评价等级及其界限；4．根据评价目的，数据特征，选择适当的综合评价方法，并根据已掌握的历史资料，建立综合评价模型；5．确定多指标综合评价的等级数量界限，在对同类事物综合评价的应用实践中，对选用的评价模型进行考察，并不断修改补充，使之具有一定的科学性、实用性与先进性，然后推广应用。
目前，综合评价有许多不同的方法，如综合指数法、TOPSIS法、层次分析法、RSR法、模糊综合评价法、灰色系统法等，这些方法各具特色，各有利弊，由于受多方面因素影响，怎样使评价法更为准确和科学，是人们不断研究的课题。
下面仅介绍综合评价的TOPSIS法、RSR法和层次分析法的基本原理及简单的应用。
8.1 TOPSIS法（逼近理想解排序法）Topsis法是系统工程中有限方案多目标决策分析的一种常用方法。
是基于归一化后的原始数据矩阵，找出有限方案中的最优方案和最劣方案（分别用最优向量和最劣向量表示），然后分别计算诸评价对象与最优方案和最劣方案的距离，获得各评价对象与最优方案的相对接近程度，以此作为评价优劣的依据。
8.1.1 基本原理TOPSIS法是Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution的缩写，即逼近于理想解的技术，它是一种多目标决策方法。
方法的基本思路是定义决策问题的理想解和负理想解，然后在可行方案中找到一个方案，使其距理想解的距离最近，而距负理想解的距离最远。
理想解一般是设想最好的方案，它所对应的各个属性至少达到各个方案中的最好值；负理想解是假定最坏的方案，其对应的各个属性至少不优于各个方案中的最劣值。
方案排队的决策规则，是把实际可行解和理想解与负理想解作比较，若某个可行解最靠近理想解，同时又最远离负理想解，则此解是方案集的满意解。
8.1.2 距离的测度采用相对接近测度。
设决策问题有m 个目标j f （m ,,,j 21=），n 个可行解）（im i i i Z ,,Z ,Z Z 21=（n ,,,i 21=）；并设该问题的规范化加权目标的理想解是Z *，其中）（++++=m Z ,,Z ,Z Z 21，那么用欧几里得范数作为距离的测度，则从任意可行解i Z 到+Z 的距离为：∑=++-=m j j ij i )Z Z(S 12 i =1 ，…，n ， (8.1)式中，Z ij 为第j 个目标对第i 个方案（解）的规范化加权值。
同理，设-Z =T m Z ,,Z ,Z ）（--- 21为问题的规范化加权目标的负理想解，则任意可行解i Z 到负理想解-Z 之间的距离为：∑=---=m j j ij i Z ZS 12)( i =1 ，…，n ， (8.2) 那么，某一可行解对于理想解的相对接近度定义为：+--+=i i i i S S S C 0≤C i ≤1,i =1，…，n ， (8.3) 于是，若i Z 是理想解，则相应的C i =1；若i Z 是负理想解，则相应的C i =0。
i Z 愈靠近理想解，C i 愈接近于1；反之，愈接近负理想解， C i 愈接近于0。
那么，可以对 C i 进行排队，以求出满意解。
8.1.3 TOPSIS 法计算步骤第一步： 设某一决策问题，其决策矩阵为A . 由A 可以构成规范化的决策矩阵Z ′，其元素为Z ′ij ，且有∑=='n i ijijij ff Z 12 m j n i ,,2,1;,,2,1 == (8.4) 式中，f ij 由决策矩阵给出。
(8.5)第二步： 构造规范化的加权决策矩阵Z ，其元素Z ijZ ij =W j Z ′ij i =1，…，n ； j =1，…，m (8.6)W j 为第j 个目标的权。
第三步： 确定理想解和负理想解。
如果决策矩阵Z 中元素Z ij 值越大表示方案越好，则}m ,,,j Z max {Z ,,Z ,Z Z ij i m 2121===++++）（ (8.7) }m ,,,j Z min {Z ,,Z ,Z Z ij i m 2121===----）（ (8.8)第四步：计算每个方案到理想点的距离S i 和到负理想点的距离S -i 。
第五步：按式(8.3)计算C i ，并按每个方案的相对接近度C i 的大小排序，找出满意解。
多目标综合评价排序的方法较多，各有其应用价值。
在诸多的评价方法中，TOPSIS 法对原始数据的信息利用最为充分，其结果能精确的反映各评价方案之间的差距，TOPSIS 对数据分布及样本含量，指标多少没有严格的限制，数据计算亦简单易行。
不仅适合小样本资料，也适用于多评价对象、多指标的大样本资料。
利用TOPSIS 法进行综合评价，可得出良好的可比性评价排序结果。
8.1.4应用实例1、TOPSIS 法在医疗质量综合评价中的应用试根据表8.1数据，采用Topsis 法对某市人民医院1995~1997年的医疗质量进行综合评价。
表8.1 某市人民医院1995~1997年的医疗质量年度 床位周转次数 床位 周转率（%） 平均 住院日 出入院诊断符合率（%） 手术前后诊断符合率（%） 三日 确诊率（%） 治愈 好转率（%） 病死率 （%） 危重病人抢救成功率（%）院内 感染率（%） 1995 20.97 113.81 18.73 99.42 99.80 97.28 96.08 2.57 94.53 4.60 1996 21.41 116.12 18.39 99.32 99.14 97.00 95.65 2.72 95.32 5.99 1997 19.13 102.85 17.44 99.49 99.11 96.20 96.50 2.02 96.22 4.79在原始数据指标中，平均住院日、病死率、院内感染率三个指标的数值越低越好，这三个指标称为低优指标；其它指标数值越高越好，称为高优指标。
是低优指标的可转化为高优指标，其方法为是绝对数低优指标x 可使用倒数法（x100），是相对数低优指标x ，可使用差值法（x -1）。
这里，平均住院日采用倒数转化，病死率、院内感染率采用差值转化。
转化后数据见表8.2。
表8.2 转化指标值年度 床位周转次数 床位 周转率（%） 平均 住院日 出入院诊断符合率（%） 手术前后诊断符合率（%） 三日 确诊率（%） 治愈 好转率（%） 病死率 （%） 危重病人抢救成功率（%）院内 感染率（%） 1995 20.97 113.81 5.34 99.42 99.80 97.28 96.08 97.43 94.53 95.40 1996 21.41 116.12 5.44 99.32 99.14 97.00 95.65 97.28 95.32 94.01 1997 19.13 102.85 5.73 99.49 99.11 96.20 96.50 97.98 96.22 95.21根据表8.2数据，利用公式（8.4）进行归一化处理，得归一化矩阵值，如表8.3。
()∑==n i ijijij f f Z 12（8.9） 例如计算1995年床位周转次数归一化值，由公式（8.9）得：2221113.1941.2197.2097.20++=Z 509.0=其余归一化数值以此类推。
年度 床位周转次数 床位 周转率 平均 住院日 诊断符合率 后诊断符合率三日 确诊率 治愈 好转率 病死率 人抢救成功率 院内 感染率 1995 0.590 0.592 0.560 0.577 0.580 0.5800.577 0.577 0.572 0.581 1996 0.602 0.604 0.570 0.577 0.576 0.5780.575 0.576 0.577 0.572 1997 0.538 0.535 0.601 0.578 0.576 0.5740.580 0.580 0.583 0.579由式（8.7）和式（8.8）得最优方案和最劣方案：）（++++=m Z Z Z Z ,,,21 ()0.581,0.583,0.580,0.580,0.580,0.580,0.578,0.601,0.604,0.602= （8.10））（----=m Z Z Z Z ,,,21()0.572,0.572,0.576,0.575,0.574,0.576,0.577,0.560,0.535,0.538= （8.11）由式（8.10）、（8.11）和式（8.1）、（8.2）计算各年度+D 和-D ，见表8.4。
例如计算1997年+S 和-S ： ()()()222579058105350604053806020......S -++-+-=+ （8.12） 094.0= ()()()222579057205350535053805380......S -++-+-=- （8.13） 044.0= 其余各年依次类推。
由式（8.3）计算各年度i C ，见表8.4。
例如计算1997年i C ：319.0044.0094.0044.0=+=i C （8.14） 其余各年以次类推。
表8.4 不同年度指标值与最优值的相对接近程度及排序结果年份 +D -D i C 排序结果1995 0.045 0.078 0.634 21996 0.034 0.095 0.736 11997 0.094 0.044 0.319 3由表8.4的排序结果可知1996年医疗质量最好。
2 TOPSIS 法在环境质量综合评价中的应用实例在环境质量评价中，把每个样品的监测值和每级的标准值，分别看作TOPSIS 法的决策方案，由TOPSIS 法可以得到每个样品和每级标准值的C i 值，对C i 值大小排序，便可以得到每个样品的综合质量及不同样品间进行综合质量优劣比较。