掌握线面角的定义(精)

需作(找)出射影
的求法 最小角定理(找三个角)
向量法 无需射影,但需恰当建系
射影的作 作(找)平面的垂线,确定垂足位置
(找)法: 最小角定理的推论
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(1)求A1B和面A1ADD1所成的角
D1
C1
A1
B1
D A
C B
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
面 所成的角
A
B
O
C
一个重要的推论
AB, AC , AD是的斜线,
若 ∠DAC= ∠DAB,
则 AD 在 内的射影平分∠BAC
D
A
C E B
在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点 (1)求AD与平面BCD所成的角 (2)求CE与平面BCD所成的角
A
E
B
D
F
MO
C
小结
定义法(解三角形)
线面角
在E,F边分长别为是1B的C正和方C体1DA1上BC的D点-A,B1BE1=CC1D1F1=中13, , 求EF与平面A1BD所成角的余弦值
D1
F
C1
A1
B1
D A
C
E B
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD
是矩形, PD⊥底面ABCD, AD=PD, E, F
分别是CD, PB的中点, (1)求证:EF⊥平面PAB
(2)设AB= 2 BC,求AC与平面AEF所成角
的大小
z P
C B
M
Hale Waihona Puke BaiduFE
Dy
xA
谢谢观看！ 2020
掌握线面角的定义 重点:掌握线面角的求法 关键:作(找)出射影从而找出线面角
线面角的定义
平面的斜线和它在平面内的射影所成的角, 叫做斜线和平面所成的角 它是这条斜线与这个平面内任一条直线所 成的角中最小的角
A
cos cos1 cos2
O
1 2
B
C
已知AB是平面 的一条斜线, B为斜足, AO⊥ , O为垂足, BC为 内一条直线, ∠ABC=600, ∠OBC=450, 求斜线AB与平
(2)求BD1和面A1ADD1所成的角
D1
C1
A1
B1
D A
C B
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(3)求A1B1和平面A1ECF所成的角
D1
E
C1
A1
B1
D A
F
C B
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中
(4)求A1B和平面A1B1CD所成的角
D1
C1
A1
B1
E
D A
C B