北师大版八年级数学上册第七章学案2
北师大版数学八年级上册第7章平行线的证明学案
7.1 为什么要证明学习目标：1.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识. 2.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等学习重点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否． 学习难点：运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否 学习过程： 课前热身： 自主学习：（1）当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n ， n 2-n+11的值都是质数．填写下表，并回答问题．是一个质数，但当n=____ 时，找到了一个反例，进而发现不能根据少数几个现象轻易肯定某个数学结论的正确性． （2）设赤道周长为c ，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：)(16.021221m c c ≈=-+πππ 它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头． 课堂小结：布置作业: 习题7.1 教学反思： 教师反思：学生反思：7.2.1 定义与命题学习目标：1.了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题.2.了解命题中的真命题、假命题的定义.学习重点：对命题语句特征的判断 学习难点：对命题语句特征的判断 学习过程：课前热身：1.下面的句子是定义的是（ ）A.对顶角相等 B 两点之间的线段长度叫做两点之间的距离 C.任何一个三角形一定有直角 D.锐角都小于钝角 2.下列句子中是命题的是（ ）A ．美丽的天空 B.过直线m 外一点作直线m 的平行线 C.你的作业做完了吗 D. 所有的合数都是偶数 3. 下列句子中，哪些是命题，哪些不是命题 （1）对顶角相等（2）如果是有理数，那么12a ＞0； （3）两个锐角和大于直角 （4）任何一个三角形一定有直角 （5）1是质数（6）不相交的两条线叫做平行线 （7）奇数一定是质数吗？ （8）画一个半径是1cm 的圆 （9）任何数的绝对值都是正数 （10）两点能确定一条直线吗？自主学习：命题的判断只有两种形式，要么肯定，要么否定。
北师大版八年级数学上册导学案第7章教学案 解二元一次方程组(二)
２．二元一次方程组的解法（二）教学目标1．会用加减消元法解二元一次方程组.2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.2.教学重点用加减消元法解二元一次方程组.3.教学难点在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.一：复习引入1：什么叫代入消元法？主要步骤有哪些？2．将y=x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____． 3：用代入消元法解下列方程组。
（1） （2）二：探究新知思考：对于上式二元一次方程组 你还能不能用其它方法解答呢？二元一次方程组： 呢？ 二元一次方程组：⎩⎨⎧=-=+9351323y x y x 呢？议一议：上面解方程组的的基本思路是什么？主要方法是什么？ 主要步骤有哪些？ 基本思路是： 主要方法是： ，即在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是 ，则可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数；若某个未知数的系数 ，可直接把这两个方程的两边分别 ，消去这个未知数得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这种解二元一次方程组的方法叫做 ，简称 。
主要步骤：①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_____________的两个方程。
②把这两个方程____________，消去一个未知数。
③解得到的___________方程。
④将求得1223328y x x y =-⎧⎨-=⎩⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 24⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x 24⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x 243的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。
⑤确定原方程组的解。
三：例题例 解下列二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=-②y x ①y x ⑴132752 ⎩⎨⎧=+=+②y x ①y x ⑵17431232完成课本P226随堂练习补充练习： 用加减消元法解下列方程组： (1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=-62392y x y x (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=--+=-++132532y x y x y x y x②()053222=-++-+y x y x ，求x ,y 的值. 提高训练1.已知关于,x y 的方程组23,322x y k x y k +=⎧⎨+=+⎩的解,x y 的和为6，求k 的值.2. 当m 为何整数时，方程组28,23x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是正整数？并求出这时方程组的解.3.已知方程组27,x y ax y b -=⎧⎨+=⎩和,38x by a x y +=⎧⎨+=⎩有相同的解，求,a b 的值.四：课堂小结 五：布置作业:P228知识技能1，数学理解2，3。
北师大版八年级数学上册：第七章 平行线的证明 回顾与思考 学案
回顾与思考【第一课时】平行线的证明【学习目标】1．对由观察、归纳等过程所得的结论进行思考、质疑，认识证明的必要性，培养推理意识；2．体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。
【学习过程】一、自学指导：1．大胆猜想：2．某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n 2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n ， n 2-n+11的值都是质数。
你认为呢？由此可知：要判断一个数学结论是否正确，仅靠经验、观察或实验是不够的，必须有根有据地进行推理。
【达标检测】1．当n 为正整数时，132++n n 的值一定是质数吗？2．八（1）班有39位同学，他们每人将自己的学号作为n 的取值（n=1，2，3，…39）代入式子412++n n ，结果发现式子412++n n 的值都是质数，于是他们猜想：“对于所有的自然…数，式子412++n n 的值都是质数。
”你认为这个猜想正确吗？验证一下n=40的情形。
【第二课时】定义与命题（1）【学习目标】了解定义、命题的含义；会判断某些语句是不是命题。
【学习过程】一、 自学指导：1．（1）什么是定义？ 定义： 。
（2）如右图某地的一个灌溉系统如果B 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染；如果C 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染；如果D 处水流受到污染，那么 处水流便受到污染；“如果……那么……”都是对事情进行判断的句子。
叫做命题。
2．下列语句为命题的是（ ）A ．你吃过午饭了吗？B ．过点A 作直线MNC ．同角的余角相等D ．红扑扑的脸蛋二、练一练1．下列语句中，是命题的是 ( )(A)直线AB 和CD 垂直吗(B)过线段AB的中点C画AB的垂线(C)同旁内角不互补，两直线不平行(D)连结A、B两点2．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直。
八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题第2课时定理与证明学案(新版)北师大版
7.2定义与命题第 2定理与明1.学目（1）认识命的组成，能划分命中的条件和（2）掌握真、假命及反例的观点，并能判断命的真假。
（3）认识本教材所采纳的公义2.重点要点：找出命的条件和点：用“假如⋯⋯那么⋯⋯”表示命一、自学程温故知新叫定。
叫命。
察以下命，你能些命有什么共同构特色？与伙伴沟通。
1．假如两个三角形的三条相等，那么两个三角形全等。
2．假如一个四形的一平行且相等，那么个四形是平行四形。
3．假如一个三角形是等腰三角形，那么个三角形的两个底角相等。
4．假如一个四形的角相等，那么个四形是矩形。
5．假如一个四形的两条角互相垂直，那么个四形是菱形。
自主学(1)本 168---170 内容(2)_____________称公义。
______________称定理。
______________称明小合作学以下法中不正确的选项是（）A.命正确与否的推理程叫做明B.命是判断一件事情的句子C.公义的正确与否必用推理的方法来D.要明一个命是假命，只需出一个反例即可教精1、公义、定理及明公义：公的真命称公义，它不需要明。
定理：明的真命称定理。
明：演推理的程称明。
2、本中我已的8 条公义以下：①两点确立一条直。
②两点之段最短。
③同一平面内，一点有且只有一条直与已知直垂直。
④两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．⑧三边对应相等的两个三角形全等．别的，等式的相关性质和不等式的相关性质也作为公义。
3、从这些基本领实出发，我们能够证明下面的定理：定理：同角（或等角）的补角相等。
同角（或等角）的余角相等。
三角形的随意两边之和大于第三边。
4、已知，如图7-5 ，直线 AB 与直线 CD交于点 O，∠ AOC与∠ BOD是对顶角求证：∠ AOC=∠BOD学生展现1、“两条直线订交成直角，就叫做两直线互相垂直”这个句子是（）A. 定义B.命题C.公义D.定理2、某工程队在修筑高速公路时，有时需将曲折的道路改直，依据什么公义能够说明这样能缩短行程（）A.直线公义：两点确立一条直线B.线段最短的公义：两点之间的全部连线中，线段最短C.平行公义：假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D.直线公义和线段最短公义随堂练习请你达成定理“三角形随意两边之和大于第三边”的证明概括提高1.公义、定理及证明公义：公认的真命题称为公义，它不需要证明。
北师版初中八年级上册数学教案 第七章 平行线的证明 2 定义与命题 第1课时 定义与命题
3.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在辩论中获得知识体验.4.在学习过程中培养学生敢于怀疑、大胆探究的品质.【教学重点】【教学难点】一、创设情境，导入新课（1）阅读新华社酒泉6月11日这篇报导：神舟十号载人飞船于6月11日上午发射，……神舟十号飞船搭乘两名航天员，执行多天飞行任务.按计划，飞船将从中国酒泉卫星发射中心发射升空，运行在轨道倾角42.4°，近地点高度为200千米，远地点高度为347千米的椭圆轨道上，实施变轨后，进入343千米的圆轨道.要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？（2）什么叫做平行线？（在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线）.什么叫做物质的密度？（单位体积内所含某一物质的质量叫做密度）.【教学说明】用熟悉的背景和提出的两个问题引入，为下面给出定义的概念得以顺理成章.二、思考探究，获取新知1.定义问题1：从以上两个问题中，你能得出什么是定义吗？并举例说明.【教学说明】通过思考、归纳得出定义的概念，并利用学生举例的形成加深对概念的理解与掌握.【归纳结论】证明时，为了交流的方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识.为此，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.问题2：下面的语句中，哪些语句对事情做了判断？哪些没有？与同学们交流.（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（5）你喜欢数学吗？（6）作线段AB=CD.（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2;（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c;（3）全等三角形的面积相等；（4）如果室外气温低于0℃,那么地面上的水一定会结冰.三、运用新知，深化理解①相等的角是直角；②两点之间线段最短；③煤球是白色的；④连线A、B两点.A.0B.1C.2D.3①对顶角相等；②画一个角等于已知角；③两直线平行，同位角相等；④a，b两直线平行吗？⑤鸟是动物；⑥若a2=4，求a的值；⑦若｜a｜=｜b｜，则a=b.【教学说明】由学生自主完成，通过练习，使学生对知识的理解由浅入深，从感性上升到理性，及时反馈，便于发现问题、解决问题、提高课堂效率.提高45分钟的质量.四、师生互动，课堂小结2.谈谈你对本节课的收获.【教学说明】使学生对本节课的知识有一个完整的认识，进一步形成知识网络.不断对知识进行提炼和归纳，有助于概念的理解.1.布置作业：习题7.2中的第1、2、3题.2.完成练习册中本课时相应练习.。
八年级数学上册 第七章 平行线的证明导学案2(新版)北师大版
八年级数学上册第七章平行线的证明导学案2（新版）北师大版2、了解定义、命题、公理和定理的含义、3、平行线的性质定理和判定定理、4、三角形的内角和定理及推论、5、使学生在证明过程中积极投入，全力以赴，享受合作的快乐。
重点：1、平行线的性质定理和判定定理的应用、2、三角形内角和定理及其推论的应用、3、证明的步骤及书写格式、难点：证明过程的书写、一、梳理本章的知识结构图、（举例说明）本章重点：证明一个命题是真命题的基本步骤是：（1）根据题意，（2）根据条件、结论，结合图形，（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，专题研究：1、下列语句中，是命题的为()、A、延长线段AB到CB、垂线段最短C、过点O作直线a∥bD、锐角都相等吗判断的依据是、2、下列命题中是真命题的为()、A、两锐角之和为钝角B、两锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D、锐角大于它的余角3、下列四个命题中，真命题有()、(1)两条直线被第三条直线所截，内错角相等、(2)如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2、(3)一个角的余角一定小于这个角的补角、(4)如果∠1和∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补、A、1个B、2个C、3个D、4个解题方法：4、“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是()、A、两条直线B、交点C、两条直线相交D、只有一个交点5、“同角的余角相等”的题设是__________，结论是__________。
解题方法：。
6、若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的4倍，等于与它相邻的内角的2倍，则三角形各角的度数为( )、A、45，45，90B、30，60，90C、25，25，130D、36，72，72应用的知识点有：。
7、如图所示，∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是()、A、∠ADC＞∠AEBB、∠ADC＝∠AEBC、∠ADC＜∠AEBD、大小关系不能确定应用的知识点是：8、补充理由:如图所示，若∠1+∠2=180，∠1=∠3，EF与GH 平行吗？解：EF∥GH,理由如下∠1+∠2=180（）∴AB∥_______（）又∠1=∠3（）∴∠2+∠________=180（）∴EF∥GH （）9、如图所示，已知直线BF∥DE，∠1＝∠2，求证：GF∥BC、解题技巧：要求两直线平行，需找。
北师大版八年级上册第七章平行线的证明课程设计 (2)
北师大版八年级上册第七章平行线的证明课程设计一、课程的背景平行线的证明是初中数学中的重要内容之一，是学习几何的基础知识。
八年级上册第七章主要讲述平行线的概念、性质以及平行线的证明方法，对学生形成正确的思维方式、提高学生的证明能力和应用解决问题的能力都有着重要的意义。
在学习这个章节之前，学生应该已经掌握了基本的几何知识和初步证明方法，如角平分线、垂直平分线等。
因此，通过本课程设计的教学，使学生更全面、深入地了解平行线的概念、性质，提高证明能力，优化数学学习体验。
二、教学目标本课程的目标是帮助学生：•掌握平行线的基本概念和性质；•熟练运用平行线的证明方法；•培养利用几何知识解决有关问题的能力；•提高思维能力和创新意识三、教学内容和方法本课程的教学内容主要为平行线的概念、性质以及平行线的证明方法。
根据这些内容，教师可以采用“讲授-练习-探究”等多种教学方法，引导学生自主学习、交流合作、探究实践。
具体措施如下：1. 讲授教师先向学生介绍平行线的基本概念和性质，包括平行线的定义、判定和基本性质等。
在讲解的过程中，教师可以结合图像、视频、PPT等多种辅助工具，帮助学生更深入地理解相关内容。
同时，教师还要注重培养学生的证明能力，提示学生如何运用“前提-结论”的证明方法，掌握常用的证明方法和技巧。
2. 练习在讲授过程中适时安排练习，帮助学生巩固所学知识，并且培养学生的分析和解决问题的能力。
针对不同的题型，教师可以及时给予反馈，并指导学生如何正确解题，包括对证明步骤和方法的指导，引导学生在细节和思路上提高自我要求。
3. 探究引导学生通过探究的方式深入了解问题，展开自己的创造性思维。
例如，可以让学生自行推导证明平行线的定理，或者通过讨论多种情况，发掘更多的应用方法。
四、学生评价方式本课程可以采取以下评价方式：•日常学习评价：包括课堂表现、作业完成情况、课外学习成果等。
•周期性考核评价：例如小测验、阶段性测试等，主要检测学生基础知识掌握情况以及应用能力。
北师大版数学八年级上册 第七章平行线的证明2 定义与命题第2课时定理与证明导学案(含答案)
7.2 定义与命题第2课时定理与证明教学目标（1）了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论（2）掌握真、假命题及反例的概念，并能判断命题的真假。
（3）了解本教材所采用的公理学习策略1.在学习过程中要充分展示自己的语言表达能力，要敢于暴露自己的缺点和不足力求改正和提高。
2.进行适当的巩固练习，同时注意在课余时间自行消化理解学习中出现的问题。
3.不能死记硬背名词的解释，而应侧重于对名词的理解。
学习过程一情境导入：体验证明的步骤：对于命题“如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直”是否正确？转化为如图所示的图形，已知条件为AB∥CD，AB⊥EF，请问CD与EF垂直吗？为什么？二.新课学习：(1)预习课本168---170页内容(2)_____________ 称为公理。
______________称为定理。
______________称为证明小组合作学习下列说法中不正确的是（）A.证实命题正确与否的推理过程叫做证明B.命题是判断一件事情的句子C.公理的正确与否必须用推理的方法来证实D.要证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可教师精讲1、公理、定理及证明公理：公认的真命题称为公理，它不需要证明。
定理：经过证明的真命题称为定理。
证明：演绎推理的过程称为证明。
2.本书中我们已经认识的8条公理如下：①两点确定一条直线。
②两点之间线段最短。
③同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.⑥两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边对应相等的两个三角形全等．⑧三边对应相等的两个三角形全等．此外，等式的有关性质和不等式的有关性质也作为公理。
3.从这些基本事实出发，我们可以证明下面的定理：定理：同角（或等角）的补角相等。
同角（或等角）的余角相等。
三角形的任意两边之和大于第三边。
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7．3 鸡兔同笼设计人： 戴春华风筝是靠风把它送上蓝天的，理想是靠勤奋实现的。
1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程，初步体会方程组是刻画现实世我国民间流传着许多妙趣横生的诗歌算题，它一扫纯数学的枯燥乏味，令人耳目一新，做这一类题不仅能提高同学们的文学鉴赏能力，而且对同学们的数学分析能力也有很大帮助，今天就让我们拜读一下吧！◎自主探究：（八仙过海，各显神通）1、请同学们读教材第229页“鸡兔同笼”，理解文意：“上有35头”意思是什么？“下有94足”意思是什么？此题的等量关系是什么？2、你能解决这个有趣的问题吗？与同伴交流。
●自我训练：（摩拳擦掌，初试牛刀）百僧食百馍：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？●合作互动（畅所欲言，共同提高）1、请同学们自主学习例1，回答问题：（1）题目大意是（2）有几个等量关系？分别是（3）你能解决这个问题吗？然后与同伴交流你的学习方法。
●主体拓通（展翅高飞，大显身手）有趣的数学诗能撩起同学们的探求兴趣，愿同学们在寻趣的过程中能有所收获：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟；归时四分行六百，风速多少才称雄？●自我小结（总结得失，不断进步）1、内容总结：你认为解应用题应有那些步骤？2、方法归纳：如何找出题目中的等量关系？●当堂测试（奋力拼搏，向终点冲刺）1．父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是岁。
2、我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，问有多少房间多少客？●拓展题：栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝树。
请你列算式，求出鸦、树数。
课下训练(练一练,你将很棒!)1 某车间有工人54人,每个工人平均每天加工轴杆或轴承24个,一个轴杆和两个轴承配成一套,该如何分配工人才能使生产的轴杆和轴承配套?2 某水利工程派48人去挖土和运土,若每人每天平均挖土4方或运土2方,那么应怎样分配人员正好能使挖出的土及时运走?3 一长方桌由一个桌面和四条腿组成,如果1立方米木料可制成桌面50个,或制作桌腿300条,现有5立方米木料,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿,恰好配成方桌多少张?4 生物课上,老师和同学们研究节肢动物,准备的教具盒中有蜘蛛和甲虫共8只,同学们数了数,盒子里共有54只脚,每只蜘蛛8只脚,每只甲虫6只脚,试问盒中蜘蛛.甲虫各几只?5 古代算术”盈不足”题：今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何?题意是:有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,一个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问:一个大桶.一个小桶分别可以盛多少斛米?6 2004年12月,印度洋周边地区因地震引发了海啸,这是整个世界的灾难,是全人类的灾难,海啸的速度是惊人!的它的速度是一般人步行速度的100倍,一般人步行速度的25倍与海啸速度的和为1000千米/小时,问一般人的步行速度是多少?海啸速度是?多少?7 哪吒斗夜叉：八臂一头号夜叉,三头六臂是哪吒,两处争强来斗胜,二相胜负正交加,三十六头齐斯神,一百零八手相抓,旁边看者问一句,几个哪吒几夜叉?8 鸡鸭为多少：鸡鸭共一栏,鸡为鸭之半,八鸭展翅飞,六鸡在下蛋,再点鸡鸭数,鸭为鸡倍三,请你算一算,鸡鸭各?多少?9 周瑜寿多少：而立之年督东吴,早逝英年两位数;十比个位正小三,个是十位正两倍;哪位同学算得快,多少年寿属周瑜?中考真题某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同,安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。
7.4增收节支设计人： 戴春华珍惜今天,便拥有无尽的明天。
1、经历和体验列方程组解决实际问题的过程,进一步体会方程组是刻画现实并列出方程组解决生活中的实有两个养鱼专业户在对话：甲说：“我投入成本2万元,到年底出售鲜鱼总收入2.6万元,他满意地说,我既获得了利润,又对社会作出了贡献。
”“我投入成本1万元,到年底出售鲜鱼总收入1.8万元,他说,我获得的利润大,发财了!”乙说：那么,你知道他们的利润各是多少吗?你将怎样进行计算?●自主探究(八仙过海,各显神通)某天,一蔬菜经营用户用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克,到菜市场去卖,西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：●合作互动(畅所欲言,共同提高)请同学们先自主学习例1,然后回答：下面是同学们玩过的“锤子、剪子、布”的游戏规则：游戏在两位同学之间进行,用伸出拳头表示“锤子、剪子、布”,一念到最后一个字如“布”时,两人同时出手,“布”赢“锤子”,“锤子”赢“剪子”,“剪子”赢“布”,现在我们约定：“布”赢“锤子”得9分,“锤子”赢“剪子”得5分,“剪子”赢“布”得2分,已知小明和某同学玩此游戏过程中,小明赢了21次得108分,其中“剪子”赢“布”7次,聪明的同学,请你用所学的数学知识求出小明“布”赢“锤子”，“锤子”赢“剪子”各多少次?1、某学校初三(2)班40名同学为”希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：名同学，根据题意可得方程组：2、在当地农业技术部门指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，下面是爸爸、妈妈的一段对话：老李：“阿菊，我算了一下，今年我们家菠萝的收入比去年增加了35%，不过投资也增加了10%。
”阿菊：“老李，没关系，你看我们家去年只净赚8000元，今年却净赚了11800元，增加投资很值得！”小明：“哎，我们家今年菠萝收入多少钱呢？”请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入，其中：收入—投资=净赚●拓展题（追求卓越，挑战自我）长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校初三年级甲、乙两个班共100多人，去该公园举行毕业联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。
如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付920元，如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只需付515元，问甲、乙两班分别有多少人？课下训练(练一练,你将很棒!)1 用大小两台拖拉机耕地,1小时共耕2公顷地,已知大拖拉机的耕地面积是小拖拉机的1.5倍,则大拖拉机每小时耕地( )公顷.小拖拉机每小时耕地( )公顷。
2一件标有A元的商品,先涨价10%,再降价10%后的价格为( )。
3 现有50元人民币和20元人民币共15张,面值总和为570元,则50元人民币有( )张,20元人民币有( )张。
4 某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲乙两种款500万元,一年应付出利息共34万元,求两种贷款的数额各是多少?5 某芒果种植基地,去年结余为500万元,估计今年可结余980万元,并且今年的收入比去年高15%,支出比去年低10%,求去年的收入与支出各是多少?6 初三(2)班的一个综合实践活动小组去A.B两个超市调查去年和今年”五一节”期间的销售情况,下面是调查后三个同学交流的情况：甲说:”两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元”乙说:”A超市销售额今年比去年增加15%”丙说:”B超市销售额今年比去年增加10%”根据他们的对话,请你分别求出A.B两个超市今年”五一节”期间的销售额。
7 某学校现有校舍20000平方米,计划拆除部分旧校舍,新建新校舍,且新建校舍的面积比拆除的面积的4倍多2000平方米,如果要使建设后校舍总面积比现有校舍的面积增加40%,问要拆除多少旧校舍?新建多少新校舍?8 水源紧张,节约用水迫在眉睫,针对用水浪费现象,某城市制定了居民每月每户用水标准8立方米,超标部分加价收费,某户居民连续两个月的用水量和水费分别为12立方米,22元;10立方米,16.2元,先填下表,然后再解答该城市居民每户每月用水收费标准(设不超过8立方米的水的单价为每立方米X元,超过8立方米的水的单价为每立方米Y元)1 请你认真阅读下列对话:小强(递上10元钱):”爷爷,我买一支钢笔和一个笔记本”售货员(爷爷)：“今天是’六一’儿童节,钢笔9折优惠,笔记本按标价卖给你,但如果你钢笔和笔记本都买,钱可就不够了。
”小军：“小强,钢笔的标价是笔记本的3倍,我借给你1.1元钱,就可以买这两样东西了。
”根据上述对话内容,你能算出钢笔和笔记本的标价吗?试试看。
2某商场正在热销2008北京奥运会吉祥物”福娃”和徽章两种奥运商品,根据表格中的信息,求一盒”福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?7．5里程碑上的数设计人：戴春华父母养育辛苦，报恩惟有苦读。
），提高数学我们知道：16=1*10+6；58=5*10+8，那么（1）一个两位数，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数可表示为：（2）一个三位数，百位数字为a,十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可表示为：●自主探究（八仙过海，各显神通）请同学们阅读教材第234页的引例，思考并完成：1、填空（1）——（4）。
2、题目中的两个等量关系分别是3、你能列出相应的方程组吗？●自我训练（摩拳擦掌，初试牛刀）1、一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A、16B、25C、34D、612、把一个四位数如4234写成由42和34组成的数，应写成●合作互动（畅所欲言，共同提高）1、请同学们先自主学习例1，回答：（1）设较大的两位数为X，较小的两位数为Y。
在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示为（2）你将列怎样的方程组来解决上述问题？与同伴交流你的学习方法。
2、有一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45，又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，试求原来的三位数。
●主体拓通（展翅高飞，大显身手）一个三位数的各个数位上的数字之和为17，十位上的数字是百位上的数字的4倍，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原来的三位数。
●自我小结（总结得失，不断进步）1、内容总结：通过本节课的学习，你学习了哪些新的知识？2、方法归纳：●当堂测试（奋力拼搏，冲刺目标）1、一个两位数的十位数字与个位数字之和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，则原来的两位数为（）。