正投影基本知识

B
A
C
1)一般位置面——图1-38
• ①概念 与三个投影面都倾斜的平面。
• ②一般规定 对H面的倾角用α 表示，对V、W面地倾角分 别用β 、γ 表示。 • ③投影规律 三个投影均为小于实形的类似形(既不反映 实形，也无积聚性)
“三个投影三个框”
b a b
b a
c c
B
b
a
A
b a
第二章 建筑构造与识图
第一节正投影基本知识 ◆正面投影面（简称正面
V
Z
投 影 ◆水平投影面（简称水平 面或H面） 面
◆侧面投影面（简称侧面
或W面）
或V面）
X
o
W
H
Y
投 影 轴
OX轴 V面与H面的交线
OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
三个投影面互 相垂直
1、点的三面投影
不动 Z a
前
Y2
Y2
前
主
线型
要注意宽相等
例2 画三视图
2
3 1
主
虚线 要画
主
五、三面投影图的作图方法
•
•
•
•
1、画十字相交线，表示投影轴； 2、先画出一个投影； 3、根据“三等”关系画出另两面投影； 4、检查、加深图线
（图形线用粗实线，作图线用细实线）
物体三面投影图的作图方法
主
2.2 点、直线、平面的三面投影

b c b a c
正平面
侧平面
表1-8投影面平行面投影特性P21
投影面平行面投影
1"
2"
3"
水平面
实形
2
侧平面
Ⅱ
铅垂平面
Ⅲ
补充内容
各种位置平面投影图的识读 • “一框两平线是平行面” • “两框一斜线是垂直面” • “三框是一般位置面”
（1）“一框两直线，定是平行面；框在哪面，平行哪个面” （2） “两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪 个面”” （3）“三个投影三个框，定是一般位置面”
侧垂面
表1-7投影面垂直面投影特性
投影面垂直面投影
• （2）特殊位置面
• b.投影平行面： “一框两平线是平行面”
V
a a
A b c B b a c
b
c
b a
c
W a
C
b a c H
b
c
水平面
“一框两平线是平行面”
b b
b a
c
b
a
c
a c
a
c
V
b a
β
b
Z
b
B
b
W X
a
O
γ
a
Y
A
a H
b
a
b
a
Y
过两点可作一直线。所以，求作直线的投影，可先求出直 线上任两点的投影，然后连接该两点的同名投影，即为直 线的投影。 a a ● ●
●
●
b
a
●
b
●
b
练习——画和读直线的投影图（1）
• 已知直线AB的两面投影,求作第三面投影
(
a b )


b
b
a
2) 棱柱表面上的点（利用从属性和积聚性求作）
• 例：在三棱柱上，(1)侧棱AD上有一点K;(2)直线MN位于 表面ABED上。已知K 和MN的正面投影，求作另两个投 影。
n k
n


k
m
m
(k)
2) 棱柱表面上的点（利用从属性和积聚性求作）
练习——画和读直线的投影图（2）
• 已知直线AB的两面投影,求作第三面投影
练习——画和读直线的投影图（3）
• 已知直线AB的两面投影,求作第三面投影
直线对一个投影面的投影特性
A● M● B● B ●
●
B
A●
●
A●

●
a≡b≡m 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积 聚 性
●
a●
b
a●
b
直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB
a
C c
c a
b c
• 2）特殊位置面
• a.投影垂直面： “两框一斜线是垂直面”
V P B W A a H C PH c a b c
a
b
a
c b

c

b
铅垂面
“两框一斜线垂直面”
c a α b c b b b
c a
a b c
β
c α a
c
a b a
正垂面
●
Z
V a
●
向右翻
V
az O
●
a
W X
az
●
X
ax a H
●
ay
Y
ax
a
A
O
●
a ay
W
ay
Y 向下翻
●
H
Y
a● X
Z a z O
a ●
Y X
Z V
a
●
az
●
ax
ay
ax
A
O
●
a
W
a
●
Y
ay
a
●
ay H
点的投影规律 1) 连线aa⊥OX 2)连线 aa⊥OZ (反映:长对正) (反映:高平齐) (反映:宽相等)
特点:具有一定的立体感和直观性,常
作为工程上的辅助性图.
3、透视图
4、标高投影图
30
20 30 10 20
H
10
特点：图形逼真，具有良好的立 体感。常作为设计方案和
特点：是在一个水平投影面上标有 高度数字的正投影图。常用 来绘制地形图和道路、水利 工程等方面的平面布置图样。
展览用的直观图。
四、正投影的基本性质
三视图 立体的投影
立体的投影，实质上是构成该体的所有 表面的投影总和。 V
• 例： 一个平面的三面投影如果都是平 面图形，它必然是个一般位置平面。
在形体投影图中的位置
在形体立体图中的位置
【例】如图所示的投影图，该形体上的棱线全是投影面垂直线，下面用列 表的方法，择其标有字母的棱线，读出它们的空间位置和投影规律，将读 图结果填入表内。
1、点的正投影基本性质
2、直线的正投影基本性质
A B C
A
C
F D E
B
a(b、c）
c a(b)
e d
f
点的正投影仍然是点
1）直线垂直于投影面，其投影积聚为一点。 2）直线平行于投影面，其投影是一直线，反映实长。 3）直线倾斜于投影面，其投影仍是一直线，但长度 缩短。
3、平面的正投影基本性质
L B E A C D G H N l m k a(d) g h n F K M
Z
V
X
O
左视
Y
主视
(3) 将三个投影图展开 俯视
Z
规定 : V面保持不动，H面向下向后绕OX轴 旋转900，W面向右向后绕OZ轴旋转900。
V x
z
X
O
0
y
左视
Y
主视
y
三面投影与三视图 正面投影图(主视图) 水平投影图(俯视图)
三面投影规 律P15
长对正 高平齐 宽相等 三等关系
侧面投影图(左视图)
高
长
宽
宽
主视
五、三视图的绘制
• 将物体自然放平，一般使主要表面与投影面平行或垂直，
进而确定主视图的投影方向
• 整体和局部都要符合三视图的投影规律 • 可见轮廓线用粗实线绘制，不可见的轮廓线用虚线绘制，
当虚线与实线重合时画实线
• 特别应注意俯、左视图宽相等和前、后方位关系
Y1 例1 由物体的立体图画三视图
二、投影的分类 S S∞
S∞
中心投影
斜投影
正投影
平行投影
中心投影 投影
平行投影
斜投影：投影线倾斜于投影面 正投影: 投影线垂直于投影面
三、土建工程中常用的几种投影图
土建工程中常用的投影图是: 正投影图、轴测图、透视图、标高投影图
1、正投影图 2、轴测图
特点:能反映形体的真实形状和大小,
度量性好,作图简便,为工程制图 中经常采用的一种.
Y
3)线段aax= aaz
例：已知点的两个投影，求第三投影。
a
●
az O
●
a
ax a●
通过作45°线 使aaz=aax
练习
• 已知点的两投影作出第三投影
点的投影 规律应用
空间两点相对位置识别
补充内容 a Z
● ●
1）确定点的相对位置 • 以一点为基准，判断其它点对基 点的左右、前后、上下的关系 X 判断方法： ▲x 坐标大的在左 ▲y 坐标大的在前 ▲z 坐标大的在上
1.2.3几何体的投影 常见的基本几何体 平面体 曲面体
1.平面体的投影 (1)棱柱 1) 棱柱的投影(三视图)
由两个底面和若干侧棱面组成。 侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线， 侧棱线相互平行。
2) 棱柱表面上的点
点的可见性规定：P22
2) 棱柱表面上的点（利用从属性和积聚性求作）
B
A

a
实长
b
b
a
b
正平线
侧平线
表1-5投影面平行线的投影特性
(2) 特殊位置线
• 2）投影面垂直线： “两平一点垂直线”
a
b a b
●
a(b)