投影基本知识习题及答案
投影的基本知识、三面投影与三视图
一、投影的概念
投影——空间物体在光线的照射下，在地上或墙上产生的影子，这种现象叫做投影。
投影法——在投影面上作出物体投影的方法称为投影法
二、投影法的种类
1．中心投影法：
特性：投影大小与物体和投影面之间距离有关。
同学观看图片：
结论：
从图中可以看出，空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线．
难点
三视图的投影规律
教学对
象分析
课程的学习者是中职学校一年级学生，在前期的学习过程中已经具备了平面几何的相关知识，在中学初步了解了投影等基础知识，具备了一定的空间思维能力。通过学习《机械基础》等课程，掌握了机械零部件的结构、装配要求等知识。
教法学法
直观讲授、启发、小组讨论、任务驱动、练习
教学资源
11(基本体的投影与表面取点)习题解答
11′(12′) 4″(12″) 10″
6″ 8″
3″(11″) 9″ 5″
7″
2″ 12
1
3 11
75 9
答案 步骤
14..完完成成圆圆柱柱被截被后截的后侧面的投侧影面。投影。
1′
1″
5′(6′)
6″
5″
3′(4′)
4″
7′(8′)
3″
7″
2′
8″ 2″
4
8
6
2
d′ 1′
(f′)
d″
a″
c″ (f″)
b″
e′
e″
c
a 1
b
答案 步骤
4.作出三棱锥的侧面投影，并画出属于棱锥表面 的线段LM、MN、NL的其他两投影。
m′
l′
n′
m″ l″(n″)
答案 步骤
5.作四棱锥被正垂面截断后的侧面投影，并补全截 断后的水平投影。
1′ 2′(3′)
4′
3
4
1
2
1″
3″
答案 步骤
4.6完.完成圆成柱圆穿柱孔后穿的孔侧后面投的影侧。面投影。
答案 步骤
4-3 平面与曲面立体相交(一)
答案
5.完成立体的侧面投影。
1.完成立体的侧面投影。
步骤
2.求作侧面投影
答案
步骤
2.3完.完成圆成柱圆被柱截后被的截水后平的投影水。平投影。
3′(4′) 9′(10′) 5′(6′) 7′(8′)
1.3完.完成半成圆半球圆被球截后被的截水后平的和侧水面平投和影侧。面投影。
答案 步骤
4.画出顶尖的水平投影。
1′ 4′(5′)
水利部大赛投影的基本知识
1.六个基本视图按投影关系配置，它们的名称（ C ）。
A.只标注后视图B.只标注右视图C.都不标注D.不标注主视图2.六个基本视图自由配置时，按向视图标注，应（ B ）。
A.只标注后视图的名称B.标出全部移位视图的名称C.都不标注名称D.不标注主视图的名称3.配置在投影方向上的移出断面，可省略（ A ）的标注。
A.投影方向B.剖切位置C.断面图名称D.全部4.主视图画成剖视图时，应在（ B ）上标注剖切位置和投影方向。
A.主视图B.俯视图或左视图C.后视图D.任意视图5.移出剖面在下列哪种情况下要全部标注（ D ）。
A.按投影关系配置的剖面B.放在任意位置的对称剖面C.配置在剖切位置延长线上的剖面D.移出断面配置在图纸其他位置的,在断面上方应标注断面编号6.在剖视图中，被剖切但按不剖绘制的是（ C ）。
A.构件上的支撑板. 筋板B.轴. 柱. 梁. 杆C.沿长方向剖切的闸墩和平行板面剖切的支撑板D.沿任意方向剖切的闸墩和支撑板7.能表示出物体左右和前后方位的投影图是（ D ）。
A.主视图B.后视图C.左视图D.仰视图8.斜视图的标注中文字和字母都必须 ( A )。
A.水平书写B.与投影方向垂直C.与投影方向平行D.任意书写9.局部视图与斜视图的实质区别是（ B ）。
A.投影部位不同B.投影面不同C.投影方法不同D.画法不同10.假想用剖切平面将物体剖开，移去剖切平面前面的部分，剩余部分向投影面投影，并画出剖面材料符号，所得的图形称（ C ）。
A.视图B.主视图C.剖视图D.局部视图11.若俯视图作剖视图，应该在哪个视图上标注剖切位置. 投影方向和剖切符号的编号？ ( A )。
A.主视图或左视图B.俯视图C.仰视图D.任意视图12.假想用侧平剖切面将物体剖开，移去物体右边的部分，将剩余部分向投影面投影，并画出剖面符号的图形是（ C ）。
A.左视图作剖视B.主视图作剖视C.右视图作剖视D.后视图作剖视13.投影线互相平行，且垂直于投影面的投影方法称为（ C ）。
九年级数学下册第二十九章《投影与视图》综合经典测试题(含答案)
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，以直线AB 为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）A ．29cmB ．29πcmC ．218πcmD ．218cm 2．如图所示，该几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下面几何体的左视图是( )A ．B ．C ．D ． 4．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．如图，是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图(从正面看)是( )A ．B ．C ．D ． 6．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）A ．212cmB ．()212πcm +C ．26πcmD ．28πcm 7．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A ．米B ．12米C ．米D ．10米8．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC =3.2m"，CA =0.8m ， 则树的高度为（ ）A ．4.8mB ．6.4mC ．8mD ．10m9．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m 的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m ，桌面离地面1m ，若灯泡离地面2m ，则地面圆环形阴影的面积是（ ）A ．2πm 2B ．3πm 2C ．6πm 2D ．12πm 210．下面的三视图对应的物体是（）A．B．C．D．11．如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体从正面看到的图形是（）A．B．C．D．12．如图，用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体，得到的几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图不变，则他取走的小立方体最多可以是（）A．0个B．1个C．4个D．3个13．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )A．B．C．D．14．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图．搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题15．用小立方体搭一个几何体，其主视图和俯视图如下图，搭这样的集合体最多需要__________个小立方体，最少需要__________个小立方体．16．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由________个小正方体搭成．17．如图是某几何体的三视图，则该几何体左视图的面积为_________．18．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是_____m．19．已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图所示，那么x的最大值是_____．20．几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．21．如图，一几何体的三视图如图：那么这个几何体是______．22．图中几何体的主视图是（）．A BC D23．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.24．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是_____．25．由一些完全相同的小正方体组成的几何体，从正面看和左面看的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数至少是_____个．26．以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．三、解答题27．下图是某几何体的表面展开图：（1）这个几何体的名称是；（2）若该几何体的主视图是正方形，请在网格中画出该几何体的左视图、俯视图；（3）若网格中每个小正方形的边长为1，则这个几何体的体积为．28．如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为10cm，从上面看到的圆的直径为4cm，求这个几何体的表面积（结果保留π）．29．画出下面图形的三视图.（请把线条加粗加黑！）30．如图，上午小明在上学路上发现路灯的灯泡B在太阳光下的影子恰好落到点E处，他自己的影子恰好落在另一灯杆CD的底部点C处，晚自习放学时，小明又站在上午同一地方，此时发现灯泡D的灯光下自己的影子恰好落在点E处.请在图中画出表示小明身高的线段（用线段FG表示）.【参考答案】一、选择题1．D2．B3．C4．A5．B6．C7．A8．C9．B10．D11．C12．C13．D14．D二、填空题15．1410【分析】根据几何体三视图的性质分析即可【详解】∵俯视图有6个正方形∴最底层有6个正方形∵主视图第二层有3个正方形∴第二层最多有6个正方形最少有3个正方形∵主视图第三层有1个正方形∴第三层最多16．【解析】【分析】仔细观察该几何体的主视图和左视图发挥空间想象能力便可得出几何体的形状【详解】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体上面最少要有一个小正方体故该几何体最少17．【解析】【分析】由视图知此几何体的侧视图为一个长方形故由题设条件求出侧视图的面积即可【详解】由几何体的主视图与俯视图可得几何体为三棱柱所以该几何体的左视图的面积为2×6＝12故答案为：【点睛】本题考18．14【分析】设水塔的高为xm根据同一时刻平行投影中物体与影长成正比得到x：42=17：51然后利用比例性质求x即可【详解】设水塔的高为xm根据题意得x:42=17:51解得x=14即水塔的高为14m19．11【解析】综合正视图和左视图底面最多有3×3=9个小正方体第二层最多有2个小正方体那么x的最大值应该是9+2=11故答案为：11点睛：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力本题中虽然没有告诉俯视20．5【解析】试题21．圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故答案为圆锥考点：由三视图判断几何体22．C【解析】试题分析：根据几何体的三视图知识几何体的主视图即从正面看到的图形此几何体从正面看到的图形为上下两层下面有两个小正方形上面靠左有一个小正方形如图C 所示故选C考点：几何体的三视图23．6【分析】根据题意画出示意图易得：Rt△EDC∽Rt△FDC进而可得；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】根据题意作△EFC树高为CD且∠ECF=90°ED=3FD=12易得：Rt△EDC∽R24．18【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图底面最多有个第二层最多有个第三层最多有个则n的最大值是故答案为：18【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯25．4【分析】根据图示可知该几何体有2层由俯视图可得第一层小正方图的个数由主视图可得第二层小正方体的可能的个数即可解决问题【详解】由俯视图易得最底层有3个小正方体由主视图易得第二层最少有1个最多有2个小26．圆柱【分析】根据三视图的基本知识分析各个几何体的三视图然后可解答【详解】解：俯视图是圆的有球圆柱圆锥主视图是矩形的有正方体圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了简单几何体的三视图熟记简单几何的三视图是三、解答题27．28．29．30．【参考解析】一、选择题1．D解析：D【分析】先确定几何体的主视图，得到边长分别为3cm、6cm，再根据面积公式计算得出答案.【详解】如图，所得几何体的主视图是一个长方形，边长分别为3cm、6cm，∴所得几何体的主视图的面积是36 =218cm，故选：D.【点睛】此题考查几何体的三视图，平面图形的面积计算公式，正确理解几何体的三视图是解题的关键.2．B解析：B【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．C解析：C【分析】根据三视图的定义，从左边观察可得.【详解】从左面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形．故选:C．【点睛】考核知识点：三视图.注意观察的方向.4．A解析：A【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，据此可画出图形．【详解】根据图形可知：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．故选A．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．5．B解析：B【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．【详解】由俯视图中的数字可得：主视图有4列，从左到右分别是1，2，3，2个正方形．故选B．【点睛】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．6．C解析：C【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．【详解】先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．故选C．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．7．A解析：A【解析】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质．【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE=30°．作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=4cos30°3在Rt△CED中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4．∴3∵△DCE∽△DAB，且CE：DE=1：2，∴在Rt △ABD 中，AB=BD=．故选A ．8．C解析：C【解析】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x 米，则 1.6AC AB x =，即0.8 1.60.8 3.2x=+ ∴x=8故选C ． 9．B解析：B【解析】【分析】 先根据AC ⊥OB ，BD ⊥OB 可得出△AOC ∽△BOD ，由相似三角形的对应边成比例可求出BD 的长，进而得出BD ′＝1m ，再由圆环的面积公式即可得出结论．【详解】解：如图所示：∵AC ⊥OB ，BD ⊥OB ，∴△AOC ∽△BOD ，∴OA AC OB BD =，即112BD=， 解得：BD ＝2m ， 同理可得：AC ′＝0.5m ，则BD ′＝1m ，∴S 圆环形阴影＝22π﹣12π＝3π（m 2）．故选B ．【点睛】考查的是相似三角形的应用以及中心投影，利用相似三角形的对应边成比例得出阴影部分的半径是解题关键．10．D解析：D【解析】解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为三个长方体，且三个长方体的宽度相同．只有D 满足这两点．故选D ．点睛：本题主要考查学生对图形的三视图的了解及学生的空间想象能力．11．C解析：C【解析】【分析】先根据俯视图判断出几何体的形状，再根据主视图是从正面看画出图形即可．【详解】解：由俯视图可知，几何体共有两排，前面一排从左到右分别是1个和2个小正方体搭成两个长方体，后面一排分别有2个、3个、1个小正方体搭成三个长方体，并且这两排右齐，故从正面看到的视图为：．故选：C．【点睛】本题考查几何体三视图，熟记三视图的概念并判断出物体的排列方式是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】根据三视图不变，可知可以把1、4号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把第二层的2、3号小正方体去掉，最多去掉四个.【详解】由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图不变，所以这个正方体可以把1、4号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把2、3号小正方体去掉(或最底层2、3号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把第二层的1、4号小正方体去掉)，即可得取走的小立方体最多可以是4个．故选：C【点睛】本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力，根据三视图确定几何体的形状是解决本题的关键．13．D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．14．D解析：D【解析】【分析】结合三视图的知识，主视图以及左视图底面有6个小正方体，共有两层三行，第二层有2个小正方体．【详解】综合主视图，俯视图，左视图底面有6个正方体，第二层有2个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8．故选D．【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．二、填空题15．1410【分析】根据几何体三视图的性质分析即可【详解】∵俯视图有6个正方形∴最底层有6个正方形∵主视图第二层有3个正方形∴第二层最多有6个正方形最少有3个正方形∵主视图第三层有1个正方形∴第三层最多解析：14 10【分析】根据几何体三视图的性质分析即可．【详解】∵俯视图有6个正方形∴最底层有6个正方形∵主视图第二层有3个正方形∴第二层最多有6个正方形，最少有3个正方形∵主视图第三层有1个正方形∴第三层最多有2个正方形，最少有1个正方形∴搭这样的集合体最多需要66214++=个小立方体，最少需要63110++=个小立方体 故答案为：14，10．【点睛】本题考查了几何体三视图的问题，掌握几何体三视图的性质是解题的关键．16．【解析】【分析】仔细观察该几何体的主视图和左视图发挥空间想象能力便可得出几何体的形状【详解】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体上面最少要有一个小正方体故该几何体最少 解析：4【解析】【分析】仔细观察该几何体的主视图和左视图，发挥空间想象能力，便可得出几何体的形状．【详解】仔细观察物体的主视图和左视图可知：该几何体的下面最少要有三个小正方体，上面最少要有一个小正方体，故该几何体最少有4个小正方体组成，故答案为：4．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，主视图是从物体的前面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图，熟练掌握是关键.17．【解析】【分析】由视图知此几何体的侧视图为一个长方形故由题设条件求出侧视图的面积即可【详解】由几何体的主视图与俯视图可得几何体为三棱柱所以该几何体的左视图的面积为2×6＝12故答案为：【点睛】本题考解析：2【解析】【分析】由视图知，此几何体的侧视图为一个长方形，故由题设条件求出侧视图的面积即可．【详解】由几何体的主视图与俯视图可得，几何体为三棱柱，所以该几何体的左视图的面积为＝，故答案为：2．【点睛】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是三视图中的侧视图面积，解决本题的关键是由题设条件得出侧视图的形状及侧视图的几何特征．求解本题的关键是准确熟练理解三视图的投影规则，其规则是：主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．18．14【分析】设水塔的高为xm 根据同一时刻平行投影中物体与影长成正比得到x：42=17：51然后利用比例性质求x即可【详解】设水塔的高为xm根据题意得x:42=17:51解得x=14即水塔的高为14m解析：14．【分析】设水塔的高为xm，根据同一时刻，平行投影中物体与影长成正比得到x：42=1.7：5.1，然后利用比例性质求x即可．【详解】设水塔的高为xm，根据题意得x:42=1.7:5.1，解得x=14，即水塔的高为14m.故答案为14.【点睛】本题考查了平行投影的知识，解题的关键是熟练的掌握投影的性质与运用.19．11【解析】综合正视图和左视图底面最多有3×3=9个小正方体第二层最多有2个小正方体那么x的最大值应该是9+2=11故答案为：11点睛：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力本题中虽然没有告诉俯视解析：11【解析】综合正视图和左视图，底面最多有3×3=9个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么x的最大值应该是9+2=11.故答案为：11．点睛：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．本题中虽然没有告诉俯视图，但是说明了x取最大值也就间接的说明了俯视图的情况．20．5【解析】试题解析：5【解析】试题综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个，所以这个几何体的体积是5．21．圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥故答案为圆锥考点：由三视图判断几何体解析：圆锥【解析】试题分析：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥．故答案为圆锥．考点：由三视图判断几何体．22．C【解析】试题分析：根据几何体的三视图知识几何体的主视图即从正面看到的图形此几何体从正面看到的图形为上下两层下面有两个小正方形上面靠左有一个小正方形如图C所示故选C考点：几何体的三视图解析：C．【解析】试题分析：根据几何体的三视图知识，几何体的主视图即从正面看到的图形，此几何体从正面看到的图形为上下两层，下面有两个小正方形，上面靠左有一个小正方形，如图C所示．故选C．考点：几何体的三视图．23．6【分析】根据题意画出示意图易得：Rt△EDC∽Rt△FDC进而可得；即DC2=EDFD代入数据可得答案【详解】根据题意作△EFC树高为CD且∠ECF=90°ED=3FD=12易得：Rt△EDC∽R解析：6【分析】根据题意，画出示意图，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，进而可得ED DCDC FD=；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案．【详解】根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，易得：Rt△EDC∽Rt△DCF，有ED DCDC FD=，即DC2=ED×FD，代入数据可得DC2=36，DC=6，故答案为6．24．18【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放从而即可得出答案【详解】综合主视图和俯视图底面最多有个第二层最多有个第三层最多有个则n的最大值是故答案为：18【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯解析：18【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有2327++=个，第二层最多有2327++=个，第三层最多有2024++=个则n 的最大值是77418++=故答案为：18．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键．25．4【分析】根据图示可知该几何体有2层由俯视图可得第一层小正方图的个数由主视图可得第二层小正方体的可能的个数即可解决问题【详解】由俯视图易得最底层有3个小正方体由主视图易得第二层最少有1个最多有2个小 解析：4【分析】根据图示可知，该几何体有2层，由俯视图可得第一层小正方图的个数，由主视图可得第二层小正方体的可能的个数，即可解决问题.【详解】由俯视图易得，最底层有3个小正方体，由主视图易得，第二层最少有1个，最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最少为3+1=4个，最多为3+2=5个故答案为：4【点睛】本题考查了从不同方向观察几何体，难度适中，熟练掌握根据主视图和俯视图确定小正方体的个数是解题关键.26．圆柱【分析】根据三视图的基本知识分析各个几何体的三视图然后可解答【详解】解：俯视图是圆的有球圆柱圆锥主视图是矩形的有正方体圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了简单几何体的三视图熟记简单几何的三视图是 解析：圆柱．【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．【详解】解：俯视图是圆的有球、圆柱、圆锥，主视图是矩形的有正方体、圆柱，故答案为：圆柱．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．三、解答题27．（1）长方体；（2）作图见解析；（3）12．【分析】（1）展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同．（2）观察左视图，主视图以及俯视图即可判定．（3）根据长方体的体积公式求解．【详解】（1）由题目中的图可知为长方体．（2）∵该几何体的主视图是正方形，则主视图和俯视图如图：⨯⨯=．（3）体积=长⨯宽⨯高=32212【点睛】本题考查作图-三视图、解题的关键是学会观察、搞清楚三视图的定义，求长方体体积的计算公式．28．48πcm．（1）圆柱；（2）2【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2)∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，∴该圆柱的底面半径径为2cm，高为10cm，∴该几何体的侧面积为2=⨯⨯=，底面积为：2πr2=8πcm2.2πrh2π21040πcm∴该几何体的表面积为2+=．40π8π48πcm【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的表面积的计算方法．29．见解析.【分析】根据三视图画出图形解答即可．【详解】根据题意，如图所示：（小正方形之间的拼缝可以不画！轮廓线正确就正确）主视图左视图俯视图【点睛】本题是考查了简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．30．详见解析.【分析】先画出上午太阳光线下的灯泡B的照射光线BE，过点C作BE的平行线，再连接下午时灯光下灯泡D的光线DE，与过点C的光线交于点G，在过点G作地面的垂线GF，即是表示小明身高的线段.【详解】如图所示，线段FG即为所求.【点睛】此题考查投影，投影分为平行投影和中心投影，解题中能正确区分两种投影的区别是解题的关键.。
第一章 投影基本知识
第一部分点与直线一、已知各点的空间位置，画出其投影图（尺寸由立体图量取，并取整）。
知识点：点的投影规律1、1、点的投影规律（一般点、投影轴上点、投影面内点）——高平齐（Z）；长对正（X）；宽相等（Y）（相对原点）。
2、2、立体图的画法（轴向测量；轴向平行作图法——各线都分别平行于轴线）3、3、答案见下图：二、已知点的一个投影和下列条件，求其余两个投影。
（1）（1） A点与V面的距离为20mm。
（2） B点在A点的左方10mm。
知识点：1、点的投影规律（一般点、投影轴上点、投影面内点）——高平齐（Z）；长对正（X）；宽相等（Y）（相对原点）。
2、立体图的画法（轴向测量；轴向平行作图法——各线都分别平行于轴线）3、答案见下图：三、已知点A（35、20、20），B（15、0、25），求作它们的投影图。
答案见下图：四、已知各点的两个投影，求作出第三投影。
答案见下图：五、判断下列各点的相对位置。
知识点：点的相对位置（X—大左小右；Y—大前小后；Z—大上小下）；坐标的量取。
答案见下图：六、已知点B在点A的左方10mm，下方15mm，前方10mm；点C在点D的正前方10mm，作出点B和点C的三面投影。
答案见下图：七、已知A点（10，10，15）；点B距离投投影面W、V、H分别为20、15、5；点C在点A左方10，前方10，上方5，作出A、B、C的三面投影。
答案见下图：距离相等，点B的三个坐标值有什么关系，作出点B的各投影。
知识点：1、点的投影规律:高平齐（Z ）；长对正（X ）；宽相等（Y ）（相对原点）——点到H 、V 、W 面的距离分别为：Z 、Y 、X 。
2、若点B 到H 、V 、W 面的距离相等，则：Z b =Y b =X b 。
2、答案见下图：九、判断下列各直线对投影面的相对位置，并画出三面投影。
答案见下图：个解）。
答案见下图：十一、求线段AB的实长及其与H、V面的倾角α、β知识点：直角三角形法求直线的倾角及线段实长。
房屋构造与维护 易考通习题册
第一章正投影的基本知识一、单选题1.如下图所示，形体的V面投影是( B )。
2.如下图所示，形体的H面投影是( B )。
3.如下图所示，形体的H面投影是( C )。
4.如图所示，形体的H面投影是( D )。
5.如图所示，形体的W面投影是( D )。
6.如图所示，形体的V面投影是(B )。
7.如图所示，形体的H面投影是( C )。
8.如下图所示，形体的V 面投影是( B )。
9.如下图所示，形体的H 面投影是(B )。
10.如下图所示，形体的V面投影是（ C ）11.如下图所示，形体的W面投影是(B )。
12.如下图所示，形体的W面投影是(A )。
14.如下图所示，形体的V面投影是(B )。
15.如下图所示，形体的V面投影是( C)。
17.如下图所示，形体的W面投影是(C )。
18.如下图所示，形体的V面投影是(B )。
20. 如下图所示，形体的W面投影是(C )。
21.在三面投影体系中，W面投影反映形体的（B ）。
A.长度和宽度B.宽度和高度C.长度和高度D.长度、宽度和高度22.关于剖面图和断面图，下面说法正确的是（ D）。
A.剖面图中被剖切到的部分(断面)，不用画出它的组成材料的图例。
B.剖面图和断面图是统一概念。
C.剖面图和断面图的剖视方向都是通过编号的注写位置来表示的。
D.部切平面是一个假想的平面，实际并不存在。
23.建筑工程中，常用（D ）来绘制一幢房屋的水平剖面，或一区域内建筑群的布局与绿化、交通等状况。
A.正等测图B.正面斜等测图C.正面斜二测图D.水平斜轴测图24.( B )是用中心投影法作图得到。
该投影图立休感强，能逼真地反映出建筑物的外观特征，使人看图如同亲临其境、目睹实物一样。
但是，在图上不能得到建筑物各部分的真实形状和尺寸，因此不能作为施工图使用。
A.正投影图B.透视图C.轴测图D.剖面图25.关于剖面图和断面图，下面说法错误的是（ A）。
A.剖面图中被剖切到的部分（断面），不用画出它的组成材料的图例B.剖面图和断面图不是同一概念C.剖面图剖视方向是通过编号的注写位置来表示的D.剖切平面是一个假想的平面，实际并不存在26.当形体对称时，以对称线为界，一半画外型投影图，另一半画剖面图，这种剖面图称为( A )。
土木工程制图习题集题解
7-10 Leabharlann 作直线与三棱柱表面的交点。7-11 作出直线AB与圆锥表面的贯穿点。
7-12 作出直线AB与球面的交点。
第七章 立体
专业
班级
学号
姓名
23
7-13 求作四棱锥与三棱柱的交线。
7-14 求作四棱锥与四棱柱的交线。
7-15 求作三棱锥与三棱柱交线。
7-16 求作三棱柱与五棱柱的交线。
第七章 立体
6-12 以曲面AB、CD为导线，平面P为导面，求作柱状面的投影图。
第六章 曲线与曲面
专业
班级
学号
姓名
19
6-13 已知曲导线为右向螺旋线，直径为D，导程为S，求 作双点划线大圆柱范围内的平螺旋面，并判别可见性。
6-15 作出螺旋楼梯的V面投影。
6-14 已知楼梯扶手弯头截面的V面投影和弯头的H面投影，补 绘由平螺旋面组成的楼梯扶手弯头的V面投影。
36 5-5 求 平 面 △ ABC的 实 形 。
5-6 在 △ ABC上 作 一 直 线 MN， 使 其 距 离 AB为 12。
第五章 投影变换
专业
班级
学号
姓名
14
5-7 用换面法求△ABC和△BCD之间的夹角。
5-8 在直线AB上取一点E使其与C、D两点 等距离。
5-9 已知点D到平面ABC之间的距离为12， 求 D的 正 面 投 影 。
AB是 水平 线 BC是 水平 线 AC是 侧垂 线 SA是 一般 线 SB是 侧平 线 SC是 一般 线
第二章 点和直线的投影
专业
班级
学号
姓名
3
2-5 已知直线AB的两面投影，求AB的实长 和对Ｈ投影面的倾角。
建筑制图·随堂练习2020春华工答案
建筑制图，随堂练习第一章绪论第二章投影的基本知识1.(单选题) 三视图之间的投影规律为：主、俯视图应满足（）（A）高平齐（B）宽相等（C）长对正（D）以上都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：2.(单选题) 三视图之间的投影规律为：主、左视图应满足（）（A）高平齐（B）宽相等（C）长对正（D）以上都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：3.(单选题) 三视图之间的投影规律为：俯、左视图应满足（）（A）高平齐（B）宽相等（C）长对正（D）以上都不对答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：4.(单选题) 工程图样中的三面投影视图，采用的是（）。
（A）斜投影法（B）正投影法（C）平行投影法（D）中心投影法答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：B问题解析：5.(单选题) 透视投影是（）投影。
（A）单面（B）两面（C）三面（D）多面答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：A问题解析：6.(单选题) 建筑透视图采用的是（）。
（A）斜投影法（B）正投影法（C）平行投影法（D）中心投影法答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：D问题解析：7.(单选题) 透视投影属于（）。
A．正投影 B．斜投影 C．中心投影 D．平行投影答题： A. B. C. D. （已提交）参考答案：C问题解析：8.(单选题) 物体三面正投影图(三视图)具有的投影特征是（）（A）主视图反映物体体表面的左右、上下相对位置，俯视图反映物体体表面的左右、前后相对位置，左视图反映物体体表面的上下、左右相对位置。
（B）主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的长和高。
（C）主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的宽和高。
（D）主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高。
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一、填空题
1、工程上常采用的投影法是 中心投影法 和 平行投影 法，其中平行投影法按投射线与投影面是否垂直又分为 正投影 和 斜投影 法。
2、当直线平行于投影面时，其投影 直线 ，这种性质叫 真实 性，当直线垂直投影面时，其投影 点 ，这种性质叫 积聚 性，当平面倾斜于投影面时，其投影 平面 ，这种性质叫 类似 性。
3、主视图所在的投影面称为 正立面投影面 ，简称 正立面 ，用字母 V 表示，俯视图所在的投影面称为 水平投影面 ，简称 水平面 ，用字母 H 表示。
左视图所在的投影面称为 侧立投影面 简称 侧立面 ，用字母 W 表示。
4、三视图的投影规律是：主视图与俯视图 长对正 ；主视图与左视图 高平齐 ；俯视图与左视图 宽相等 。
6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为 投影面垂直线、 投影面平行线、 一般位置直线 。
7、与一个投影面垂直的直线，一定与其它两个投影面 平行 ，这样的直线称为投影面的 投影面垂直线 。
8、与正面垂直的直线，与其它两个投影面一定 平行 ，这样的直线称为 正垂线 。
9、与一个投影面平行，与其它两个投影面倾斜的直线，称为投影面的 投影面平行线 ，具体又可分为 正平线 、 水平线 、 侧平线 。
10、与三个投影面都倾斜的直线称为 一般位置直线 。
11、空间平面按其对三个投影面的相对位置不同，可分投影面垂直面、 投影面平行面、 一般位置面
12. 正垂面与正面 垂直 ，与水平面 倾斜 ，与侧面 倾斜 ，正垂面在正面投影为 直线 ，在水平面和侧面投影为 投影面的类似性 。
13.正平面与正面 ，与水平面 ，与侧面 ，正平面在正面投影为 ，在水平面投影和侧面投影为 。
14.参照图下图中的立体图，在三视图中填写物体的六个方位。
（填前、后、左、右、上、下）
二、选择题（12分）
1.下列投影法中不属于平行投影法的是（ A ）
A 、中心投影法
B 、正投影法
C 、斜投影法
2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（ A ）
上
下
左 前
右
后
A、实形性
B、类似性
C、积聚性
3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（ C ）
A、实形性
B、类似性
C、积聚性
4、在三视图中，主视图反映物体的（ B ）
A、长和宽
B、长和高
C、宽和高
5、主视图与俯视图（）
A、长对正
B、高平齐
C、宽相等
6、主视图与左视图（ B ）
A、长对正
B、高平齐
C、宽相等
7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（A）个视图来表达。
A、三
B、四
C、五
8、三视图是采用（ B ）得到的
A、中心投影法
B、正投影法
C、斜投影法
9、当一个面平行于一个投影面时，必（B ）于另外两个投影面
A、平行
B、垂直
C、倾斜
10、当一条线垂直于一个投影面时，必（ C ）于另外两个投影面
A、平行
B、垂直
C、倾斜
11.已知点A（20，0，0）和点B（20，0，10），关于点A和点B的相对位置，哪一种判断是正确的？（ C ）
A、点B在点A前面
B、点B在点A上方，且重影于V面上
C、点A在点B下方，且重影在OX轴上
D、点A在点B前面
12.已知点A（0，10，25）和点B（0，15，25），关于点A和点B的相对位置，哪一种判断是正确的？（ D ）
A、点A在点B前面
B、点B在点A上方，且重影于V面上
C、点A在点B前方，且重影在OZ轴上
D、点B在点A前面
13．侧垂面的H投影（C ）。
A、呈类似形
B、积聚为一直线
C、反映平面对W面的倾角
D、反映平面对H面的倾角
14．选择正确的三面投影图（ A ）。
（A）（B）（C）
15.选择形体正确的W面投影（ D ）。
16.下列尺寸正确标注的图形是( C )。
17.三视图中，“宽相等”是指（C ）宽相等。
A、主、左视图
B、主、俯视图
C、俯、左视图
18.建筑制图中的三视图，运用的是（ C ）。
A、中心投影法法
B、平行投影法
C、正投影法
三、作图题
1.过点M作一条与平面ABC平行的水平线、过点M作一条与平面ABC平行的正平线。
2.已知点A（28，8，5），B（6，18，20），求作其三面投影，并比较两点的空间位置。
3.作出直线CD的三面投影，已知CD的两面投影，并判断直线的类型。
X
Z
Y Y
O
A点在B点之后（前、后），10 mm;
A点在B点之左（左、右），22 mm;
A点在B点之下（上、下），15 mm; 线段CD是一般位置线4. 已知平面形的两面投影，求其第三面投影并说明它们是什么位置平面。
平面是面
四、判断题（共１０分）
1、水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。
（）
2、正平面的正面投影积聚为直线。
（）
3、铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。
（）
4、正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。
（）
5、中心投影法是投射线互相平行的。
（）
6、水平线的水平投影反映真实长度。
（）
7、水平面的水平投影积聚为直线。
（）
8、点的三投影面体系中的位置，可以用坐标来表示。
（）
9、画线段的三面投影实质是作两端点的三面投影，然后同面投影连线。
（）
10、当一条直线垂直于投影面时，则在该面上反映实形性。
（）。