分数和整数相乘的计算.doc
整数乘以分数的算理
整数乘以分数的算理整数乘以分数是数学中的一种基本运算，它涉及到整数和分数的相乘。
在运算中，整数可以看作是分母为1的分数。
整数乘以分数的结果仍然是一个分数，其分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
我们来看一个具体的例子，假设有一个整数3和一个分数1/2，我们要计算3乘以1/2的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数3看作是分母为1的分数，即3可以表示为3/1。
然后，我们将3/1乘以1/2，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到3乘以1等于3，分母相乘得到1乘以2等于2，所以3/1乘以1/2的结果为3/2。
通过上述例子，我们可以得出整数乘以分数的一般规律：整数乘以分数的结果的分子等于整数与分数的分子相乘，分母等于分数的分母。
接下来，我们来看一个更复杂的例子，假设有一个整数-2和一个分数2/3，我们要计算-2乘以2/3的结果。
根据乘法的定义，我们可以将整数-2看作是分母为1的分数，即-2可以表示为-2/1。
然后，我们将-2/1乘以2/3，根据乘法分数的规则，我们可以将分子相乘得到-2乘以2等于-4，分母相乘得到1乘以3等于3，所以-2/1乘以2/3的结果为-4/3。
通过上述例子，我们可以看出，整数乘以分数的结果可能是正数、负数或零，具体取决于整数和分数的正负以及相乘的结果。
在实际应用中，整数乘以分数的运算经常出现在比例和百分数的计算中。
比如，某商品原价为100元，现在打8折出售，我们可以通过将原价100乘以8/10来计算打折后的价格。
又如，某材料中含有25%的纯度，我们可以通过将材料的重量乘以1/4来计算纯度的重量。
除了乘法运算，整数和分数还可以进行加法、减法和除法运算。
加法和减法的运算规则与乘法类似，分别是将整数和分数的分子相加或相减，分母保持不变。
而除法的运算规则是将整数或分数的分子乘以倒数的分数，即将分子乘以分母的倒数。
例如，整数5除以分数2/3，可以将5看作是分母为1的分数，即5可以表示为5/1，然后将5/1除以2/3，根据除法分数的规则，我们可以将分子相乘得到5乘以3等于15，分母相乘得到1乘以2等于2，所以5/1除以2/3的结果为15/2。
3.1 分数与整数相乘
总结一下分数乘整数的计算法那么
分数乘整数，用分数的分子和整数相
乘的积作分子，分母不变。
分子、分母能约分的要先约分，然
后再乘。约分时约得的数要与原数 上下对齐。
第十三页，编辑于星期三：十八点 五分。
分数乘整数的意义是什么？
分数乘整数的意义与整数乘法 的意义相同，就是求几个相同
加数和的简便运算。
第十四页，编辑于星期三：十八点 五分。
7
6〕
7
6〕
7
6〕
7
第十七页，编辑于星期三：十八点 五分。
练习
4 ×3＝ 12
5
5
2 ×9＝ 2
27
3
1 ×6＝ 6
7
7
6× 5 ＝ 5
12
2
第十八页，编辑于星期三：十八点 五分。
练习
2× 7 ＝ 7
10
5
3 ×8 ＝ 3
40
5
7× 2 ＝ 14
3
3
3×15 ＝ 9
5
第十九页，编辑于星期三：十八点 五分。
练一练
⒈ 先在右边的长方形中涂出4 个 3，再算出涂色局部一共 是这16 个长方形的几分之几？
第十五页，编辑于星期三：十八点 五分。
练一练
⒈
答：涂色局部一共是这个长方形的 43。
第十六页，编辑于星期三：十八点 五分。
练习
3
3
7
7
( 3 )+( 3 ) =〔
7
7
( 2 )×( 3 ) =〔
7
( 3 )×( 2 ) =〔
练习
⒌
一个正方体的底面积是
4 9
平方
米，它的外表积是多少？
分数的计算整数与分数的乘除
分数的计算整数与分数的乘除分数的计算是数学中一个基本的概念和技能，它涉及到整数和分数的乘除运算。
在数学中，我们经常需要对分数进行乘除运算，以解决各种实际问题。
掌握了分数的计算方法，可以帮助我们更好地理解和应用数学知识。
本文将介绍分数的乘除运算方法，并通过例题进行说明。
一、整数与分数的乘法整数与分数的乘法是指一个整数与一个分数相乘的运算。
整数乘以分数的计算方法是将整数乘以分子，分母保持不变。
例如，计算2乘以3/4：2 × 3/4 = (2 × 3) / 4 = 6/4 = 3/2所以，2乘以3/4等于3/2。
两个整数相乘可以看作是一个整数与一个分母为1的分数相乘的特殊情况。
例如，计算3乘以4：3 ×4 = 3/1 × 4 = (3 × 4) / 1 = 12/1 = 12所以，3乘以4等于12。
二、分数与分数的乘法分数与分数的乘法就是两个分数相乘的运算。
分数与分数相乘的计算方法是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，计算2/3乘以3/4：(2/3) × (3/4) = (2 × 3) / (3 × 4) = 6/12 = 1/2所以，2/3乘以3/4等于1/2。
三、整数与分数的除法整数与分数的除法是指一个整数除以一个分数的运算。
整数除以分数的计算方法是将整数看作是一个分母为1的分数，然后进行相除运算。
例如，计算4除以2/3：4 ÷ (2/3) = 4 × (3/2) = (4 × 3) / 2 = 12/2 = 6所以，4除以2/3等于6。
四、分数与分数的除法分数与分数的除法就是两个分数相除的运算。
分数与分数相除的计算方法是将被除数乘以倒数，即将除数的分子与分母交换位置，然后进行乘法运算。
例如，计算2/3除以3/4：(2/3) ÷ (3/4) = (2/3) × (4/3) = (2 × 4) / (3 × 3) = 8/9所以，2/3除以3/4等于8/9。
分数与整数相乘
（1） 小明的爸爸是“幸福蛋糕店”老板，
这周的周一到周三每天都做4个蛋糕，请问
这三天爸爸一共做了多少个蛋糕？
4+4+4=12(个) 4×3=12（个） 答：这三天爸爸一共做了12个蛋糕。
求几个相同加数的和可以用乘法计算。
探究新知
今天周四，为了奖励小明成绩进步了，爸 爸亲自做了一个蛋糕，小明，妈妈，爸爸各吃 了 1 块，他们一共吃了多少块？
4
分数与整数相乘是怎样计算的？
分数与整数相乘的计算方法： 分数与整数相乘，用分数的分子和整 数相乘的积作分子，分母不变。
周五小明妈妈过生日，小明和爸 爸一起做了个蛋糕送给妈妈，小明， 妈妈，爸爸各吃了 块，92他们一共 吃了多少块？
周五小明妈妈过生日，小明和爸 爸一起做了个蛋糕送给妈妈，小明， 妈妈，爸爸各吃了 块，92他们一共 吃了多少块？
1
2 9
2×3 ×3= 9
=
32（块）
3
答：他们一共吃了
2 3
块。
周五小明妈妈过生日，小明和爸 爸一起做了个蛋糕送给妈妈，小明， 妈妈，爸爸各吃了 块，92他们一共 吃了多少块？
பைடு நூலகம்
1
2 9
2×3 ×3= 9
=
32（块）
3
2 9
＋
2 9
＋
2 9
=
32（块）
答：他们一共吃了
2 3
块。
分数与整数相乘，用分数的 分子和整数相乘的积作分子， 分母不变。
能约分的可以先约 分，再计算。
小试牛刀 看图写算式。
2 22 7 77
＋＋=
×=
＋
＋
=
＋
分数与整数相乘
分数与整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
整数与分数相乘，用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变。
分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
三个数相乘，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把分的分子、分母相乘。
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
分数除法的意义与证书出发的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（位数不够要用0补齐）。
把百分数化成小数，要把百分号去掉，同时小数点向左移动两位。
把化成百分数，通常先把分数化成小数（遇到除不尽或小数位数多时，一般保留三位小数），再把小数化成百分数。
把百分数化成分数，先把分数改写成分母是100的分数，再把能约分的约分成最简分数。
画圆时，固定的一点叫做圆心，圆心通常用字母O表示；从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径通常用字母r表示；通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径通常用字母d表示。
如果一个平面图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是对称轴图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
围成圆的曲线的长是圆的周长。
对于大小不同的圆，周长总是直径的3倍多一些。
这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（读pāi）表示。
发芽率=发芽种子数/试验种子总数*100%y=kx(k>0),y随x的增大而增大，则y与x成正比，y＝k/x(k>0),y随x的增大而减小，则y与x成反比，1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1 、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积 a底 h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积 a底 h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积 C周长∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒 1时=3600秒5、角直线；直线是无限的。
分数与整数相乘及实际问题
分数与整数相乘及实际问题：1.分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。
或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】2.求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3.解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位1的量，想单位1的几分之几是哪个数量，找出数量关系式，再根据数量关系式列式解答。
分数与分数相乘及连乘：1.分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
2.分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算3.一个数与比1小的数相乘，积小于原数；一个数与比1大的数相乘，积大于原数。
倒数的认识：1.乘积是1的两个数互为倒数。
2.求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。
【整数是分母为1的分数】3.1的倒数是1，0没有倒数。
4.假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。
例题一：1.5个 23相加，用乘法表示是________或________。
2.3× 27表示________。
3.爸爸的体重是84千克，欣欣的体重是爸爸的 14。
求欣欣的体重就是求________的（ ） （ ）________是多少。
算式是________。
妈妈的体重比爸爸少 13，少的体重的部分是（________）的 13，妈妈的体重是多少千克？算式是________。
4.a× 23=b× 45=c× 34，那么a 、b 、c 这三个数中，最大的是________，最小的是________。
5.2千克的 25是________千克 5米的 37是________米 反馈练习一1.一辆汽车每千米耗油 120升，照这样计算，行10千米耗油________升，行100千米耗油________升。
分数乘整数的计算方法
分数乘整数的计算方法分数乘整数的计算方法分数是我们数学学习中的一个基础概念，是一个除法的形式，其中分子表示分子的数量，分母表示分母的数量。
整数是自然数、0和其相反数的集合，是一种基本的数字。
分数乘整数是指分数乘以一个整数，这个过程需要对分数和整数的乘法运算进行理解和掌握。
以下是分数乘整数的计算方法。
一、分数乘以正整数分数乘以正整数的方法比较简单，如果分数的分子与整数互质，也就是没有公因数，则只需将整数乘到分子上即可。
例如：3/4×5=3×5/4=15/4如果分子与整数有公因数，则需要先将分式化简后再计算。
8/12×4=（8÷4）/（12÷4）×4=2/3×4=8/3二、分数乘以负整数分数乘以负整数的计算方法与正整数相同，只是最后答案的符号要取反。
即：如果分数乘以的整数是负数，那么结果也是负数。
例如：-2/3×5=-10/3三、分数乘以分数分数乘以分数的计算方法相对复杂，需要将分式化简后再进行计算。
化简的方式一般有通分、约分和分子分母提取公因数三种方法。
下面分别介绍一下：1.通分法将两个分数的分母转化成相同的，然后将分子相加或相乘，最后再化简。
2/3×4/5=8/152.约分法将两个分数的分子或分母分别约分之后再相乘或相加，最后再化简。
例如：2/6×3/4=1/63.分子分母提取公因数法将两个分数的分子或分母提取公因数，然后再相乘或相加，最后再化简。
例如：12/16×18/24=(2×2×3×2)/(2×2×2×2×3)×(2×3×3)/(2×2×2×3)=3/8 四、简便计算方法如果分数的分子或分母不是很便于计算，可以采用简便计算的方法。
具体方法如下：1.分子分母同乘或同除一个数，使其化简；例如：2/3×20/8=2×20/3×8=40/24=5/32.分子分母约分后再去乘；例如：4/6×3/5=2/3×3/5=6/15=2/5以上是分数乘以整数的计算方法，理解这些方法，我们就能够熟练地进行分数乘整数的计算。
分数乘整数 口算题
分数乘整数口算题分数乘整数是一种常见的数学运算，它在我们的日常生活和学术领域中都有着广泛的应用。
要解决这个问题，我们需要掌握一些基本的数学知识和技巧。
以下是一篇关于分数乘整数口算题的文章，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
一、分数乘整数的原理分数乘整数实际上是将整数与分数的分子相乘，然后放在分数的分子的位置，整数移到分母的位置。
例如，计算2/3乘以4，我们可以将4看作是4/1，然后将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到8/3。
二、分数乘整数的口算方法1.整数乘以分数当整数乘以分数时，我们可以先将整数与分数的分子相乘，然后将结果放在分数的分子的位置，整数移到分母的位置。
例如，计算2乘以2/3，我们可以得到4/3。
2.分数乘以整数与整数乘以分数类似，我们可以先将分数的分子与整数相乘，然后将结果放在分数的分子的位置，整数移到分母的位置。
例如，计算2/3乘以4，我们可以得到8/3。
3.两个分数乘以整数当有两个分数需要乘以同一个整数时，我们可以先将两个分数相乘，然后再将结果与整数相乘。
例如，计算2/3乘以4/5乘以6，我们可以先计算2/3乘以4/5得到8/15，然后将8/15与6相乘，得到48/15。
三、分数乘整数的应用1.购物问题在日常生活中，我们经常会遇到购物问题，例如购买水果时计算总价和折扣。
这时，我们可以将价格和折扣看作分数，然后进行分数乘整数的运算。
例如，一件商品原价为200元，打8折后的价格为160元，我们可以将原价200看作200/1，折扣8折看作80/100，然后进行相乘，得到160/100，即打折后的价格。
2.物理问题在物理学中，力、速度和时间之间的关系可以用分数乘整数来表示。
例如，一个物体受到10牛顿的力，在5秒内移动了20米，我们可以将力、速度和时间分别看作10/1、20/5和5/1，然后进行相乘，得到100/5，即物体的加速度。
总之，分数乘整数是一种基本的数学运算，掌握其原理和口算方法对于我们日常生活和学习中的数学问题具有重要意义。
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分数和整数相乘的计算分数和整数相乘的计算教学内容：分数和整数相乘的计算教材分析：在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。
学情分析：对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。
教学目标：掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。
教学重点：分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。
教学过程：一、复习 1、把下列分数化成小数。
2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50 说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。
如何判断一个分数能不能化成有限小数。
2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。
3/ 4/8 16/20 26/39 5/14 3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。
1/6+2/6+3/6 2/3+1/3/10+3/10+3/10 二、新授 1、分数乘整数的意义 (1)推导由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。
再由1/5+1/5+1/5+1/5 可写成一个怎样的算式。
说说1/5×4所表示的意义。
(2)讨论 1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？ (3)得出分数乘整数的意义。
表示求几个相同加数的和的简便运算。
b/a×c即表示c个b/a的和是多少。
(4)练习说说下列各式的意义1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/×3 列出下列各题的算式 3个7/9的和是多少？ 4与3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？ 2、分数和整数相乘的计算方法 (1)推导 3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。
观察这个9/10是怎样得来的。
再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。
再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。
(2)猜测说说下列各式的结果1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4 (3)让学生说说分数和整数相乘的计算方法。
得出b/a×c=b×c/a (4)归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。
由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。
得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(5)练习3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/=( )×3/( ) ( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16 (6)出示例1请学生尝试练习。
(7)明确先约分后计算，使计算简便。
注意 a、在乘的情况下才能约分 b、约分是在分子和分母之间进行的三、巩固 1、课本第三页上的练一练。
2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。
注意一定要先约分后计算。
四、小结 1、分数乘整数的意义。
b/a×c表示c 个b/a是多少 2、分数和整数相乘的计算方法。
b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。
分清4/5×5和4/5+5的区别。
约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。
五、作业课本第7页练习一第3题的第二行，第4、5、6、7题六、教后小记学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。
计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。
可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。
2019-10-14分数和整数相乘的计算教学内容：分数和整数相乘的计算教材分析：在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。
学情分析：对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。
教学目标：掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。
教学重点：分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。
教学过程：一、复习 1、把下列分数化成小数。
2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50 说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。
如何判断一个分数能不能化成有限小数。
2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。
3/ 4/8 16/20 26/39 5/14 3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。
1/6+2/6+3/6 2/3+1/3/10+3/10+3/10 二、新授 1、分数乘整数的意义 (1)推导由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。
再由1/5+1/5+1/5+1/5 可写成一个怎样的算式。
说说1/5×4所表示的意义。
(2)讨论 1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？ (3)得出分数乘整数的意义。
表示求几个相同加数的和的简便运算。
b/a×c即表示c个b/a的和是多少。
(4)练习说说下列各式的意义1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/×3 列出下列各题的算式 3个7/9的和是多少？ 4与3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？ 2、分数和整数相乘的计算方法 (1)推导 3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。
观察这个9/10是怎样得来的。
再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。
再用小数乘法来进行验证0.4×7=2.8。
(2)猜测说说下列各式的结果1/5×4 3/5×2 6/7×3 3/17×5 4/15×4 (3)让学生说说分数和整数相乘的计算方法。
得出b/a×c=b×c/a (4)归纳总结出分数和整数相乘的计算方法。
由b/a×c=b×c/a,说说c×b/a等于什么。
得出分数和整数相乘，只要用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
(5)练习3/5×4=( )×( )/5 ( ) ×5/=( )×3/( ) ( )/5×( )=3×4/( ) 3/( )×( )=( )×7/16 (6)出示例1请学生尝试练习。
(7)明确先约分后计算，使计算简便。
注意 a、在乘的情况下才能约分 b、约分是在分子和分母之间进行的三、巩固 1、课本第三页上的练一练。
2、课本第7页上的练习一第1、2题，第3题的第一行。
注意一定要先约分后计算。
四、小结 1、分数乘整数的意义。
b/a×c表示c 个b/a是多少 2、分数和整数相乘的计算方法。
b/a×c=c×b/a=b×c/a,用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、注意先约分后计算可以使运算来得简便。
分清4/5×5和4/5+5的区别。
约分只有在乘法的情况下才能进行，而且是在分子和分母之间进行的。
五、作业课本第7页练习一第3题的第二行，第4、5、6、7题六、教后小记学生对分数乘整数的意义掌握较好，但有部分学生对于c个b/a的和与c与b/a的和相混淆。
计算的法则掌握情况也较好，不过有个别学生出现整数和分母约分，还有极个别学生把加法也用乘法的方法来计算。
可以看出学生对于所学内容的理解运用还有待进一步的加强。
2019-10-14分数和整数相乘的计算教学内容：分数和整数相乘的计算教材分析：在已学过的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上，教学分数乘整数的意义和分数乘整数、整数乘分数的计算方法。
学情分析：对于分数乘法的意义与整数乘法的意义的区别还有待进一步强调，学生在计算时会出现不先约分或与分母相乘的错误。
教学目标：掌握分数和整数相乘可以表示求几个相同加数的和的简便运算的意义，能运用分数和整数相乘的计算法则进行有关计算，并且知道先约分后计算比较简便。
教学重点：分数乘法的意义，分数与整数相乘的计算方法。
教学过程：一、复习 1、把下列分数化成小数。
2/5 3/20 3/8 7/25 1/4 9/50 说说分母是20、25、50的分数化小数的简便化法。
如何判断一个分数能不能化成有限小数。
2、说说约分的依据，再对下列分数进行约分。
3/ 4/8 16/20 26/39 5/14 3、计算后再说说下列各组分数加法各有什么特点。
1/6+2/6+3/6 2/3+1/3/10+3/10+3/10 二、新授 1、分数乘整数的意义 (1)推导由3/10+3/10+3/10，得出3个3/10相加，可以写成3/10×3，说说3/10×3所表示的意义。
再由1/5+1/5+1/5+1/5 可写成一个怎样的算式。
说说1/5×4所表示的意义。
(2)讨论 1/5+2/7能不能也写成一个乘法算式，为什么？ (3)得出分数乘整数的意义。
表示求几个相同加数的和的简便运算。
b/a×c即表示c个b/a的和是多少。
(4)练习说说下列各式的意义1/4×7 3/5×8 4/9×3 5/×3 列出下列各题的算式 3个7/9的和是多少？ 4与3/8的和是多少？ 5/8的9倍是多少？ 2、分数和整数相乘的计算方法 (1)推导 3/10+3/10+3/10=9/10,所以3/10×3=9/10.用小数乘法也可来验证，0.3×3=0.9。
观察这个9/10是怎样得来的。
再举例：2/5×7,由意义可得到2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5+2/5=2+2+2+2+2+2+2/5=2×7/5=14/5。