动能定理,机械能守恒定律,能量守恒定律,动量定理,动量守恒定理的内容,表达式,适用条件。

动能定理,机械能守恒定律,能量守恒定律,动量定理,动量守恒定理的内容,表达式,适用条件。

动能定理指的是物体受到力的加速,物体的动能就会增加,其表达

式为:

µv2 =W,其中µ为物体的质量,v为物体的速度,W为物体受力的势能。只要施加力,物体的动能就会改变,当物体处于静止状态时,动

能为零。

机械能守恒定律认为物体的机械能是不变的,总的机械能等于其动能

与势能的总和,表达式为:K0+U0=K+U,其中K0是物体的初始动能,U0为物体初始势能,K是物体的最终动能,U为物体的最终势能,表

示物体的动能和势能之和均不变、守恒。

能量守恒定律认为,物质运动时,能量不会被创建或消失,也就是说

能量是守恒的,它们只能以同样的形式互相转变,表达式为:Ε=Ε0,

其中Ε表示物体最终的能量,Ε0代表物体的初始能量,Ε等于Ε0,表

示能量守恒。

动量定理指的是物体受到力时,其动量就会改变,表达式为:p = mv,其中p为物体的冲量,m为物体的质量,v是物体的速度,物体的冲量

与其质量和速度成正比。

动量守恒定律认为物体的总冲量是守恒的,不会改变,表达式为:

∆p=0,虽然物体加力后,它的总冲量会改变,但是这个变化是可以由

其他物体抵消的,总的冲量是守恒的。

所有这些定律和定理都适用于物体受到力而加速或减速运动时,其运动规律是相同的,即动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、动量定理和动量守恒定理的适用。只要物体的势能发生变化,就可以使用这些定律和定理来描述物体的运动特性。

高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理动能定理机械能守恒定律公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算: 力和位移同(反)方向:W=Fl,功的单位:焦尔(J) 2、功率: 3、重力的功: 重力做功:为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能:为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg(h2-h1) 4、动能定理: 物理意义:力在一个过程中对物体做功,等于物体在这个过程中动能的变化。注意:a、如果物体受多个力的作用,则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等,广泛应用于实际问题。 =EK2-EK1 5、机械能守恒定律:只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律: 能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。

高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½m vt2-½mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做 功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加,ΔEK<0表示动能减小. 3、动能定理适用单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等. 4.各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求力做功,然后求代数和. 5.力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理一些问题时,可在某一方向应用动能定理. 6.动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况 下得出的.但它也适用于变为及物体作曲线运动的情况.即动能定理对

高中物理常考定律公式

高中物理常考定律公式 一、能量守恒定律公式 能量的转化与守恒定律是一个博大精深的定律,它不仅仅适用于力学,也适用于电磁学、原子物理学、光学、机械振动等领域。本文主要从能量守恒定律的内容,与其他定理定律关系来进行分析。 能量守恒定律内容 能量守恒定律也称能的转化与守恒定律。 其内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体;在转化或转移的过程中,能量的总量不变。 高中物理都研究了哪些形式的能量? 研究能量守恒定律,要搞明白咱们主要研究哪些能量呢? 从解高中物理题的角度来分析,我们主要分析的是这五种形式的能量: 动能、弹性势能、重力势能、内能、电势能。 注:内能包括摩擦生热与焦耳热两种形式,高中不考磁能。动能、弹性势能、重力势能这三种形式能量之和称之为机械能。

当然,上述五种形式的能量,是力学与电磁学常考到的。 选修内容中的机械振动也是具有能量的,还有光子能量,核能等等,这些都不在本文讨论范围内,不过同学们需要知道,光电效应方程与波尔能级方程也都是能量守恒定律的推导。 能量守恒定律的公式 E1=E2 即,初始态的总能量,等于末态的总能量。 或者说,能量守恒定律,就是说上文提到的五种形式的能量之和是恒定的。 机械能守恒定律与能量守恒定律关系 机械能守恒定律是能的转化与守恒定律的特殊形式。两者大多都是针对系统进行分析的。 (1)在只有重力、弹力做功时,系统对应的只有动能、弹簧弹性势能、重力势能三种形式能量之间的变化。

(2)在有重力、弹簧弹力、静电场力、摩擦力、安培力等等,众多形式的力做功时,系统对应的有动能、弹簧弹性势能、重力势能、电势能、摩擦热、焦耳热等等众多形式的能量变化,而这些能量也是守恒的。 从上述对比中不难看出,机械能守恒是能量守恒的一种特例。 因此,在熟练掌握能的转化与守恒定律内容的基础上,我们可以使用能量守恒来解决机械能守恒的问题。 或者说,能量守恒掌握的非常棒了,我们就可以把机械能守恒忘掉了。 能量守恒定律的前提条件 问:什么情况下能用能量守恒定律解题? 答:我们是建立在解物理题技巧的基础上的。 系统的能量,未必什么时候都守恒。当我们研究的系统,外界的力并没有对其做功(或外界力做功代数和为零),且没有其他能量导入这个系统时(即没有热交换),系统的总能量(各种形式能量和)是守恒的,这种情况下,我们才可以使用能量守恒定律解题。这时,系统内的能量,只是内部各组成部分能量的转移,或不同能量形式间的转化。 举个例子,牛顿第二定律验证实验中,小车及其装载的砝码,能量就不守恒。因为外界的拉力(托盘和砝码提供)在对这个系统做功,让其能量增加。 补充一句,在上述案例中,如果你认为拉力做的功,属于能量的注

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总 机械能守恒定律的概念在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。 机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)是动力学中的基本定律,即任何物体系统。如无外力做功,系统内又只有保守力(见势能)做功时,则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。外力做功为零,表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功,即只有动能和势能的转化,而无机械能转化为其他能,符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为:质点(或质点系)在势场中运动时,其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示,若不考虑一切阻力与能量损失,滚摆只受重力作用,在此理想情况下,重力势能与动能相互转化,而机械能不变,滚摆将不断上下运动。 机械能守恒定律守恒条件机械能守恒条件是:只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来。 从功能关系式中的WF外=△E机可知:更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。 当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时,机械能才守恒。 机械能守恒定律的三种表达式1.从能量守恒的角度选取某一平面为零势能面,系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。 2.从能量转化的角度系统的动能和势能发生相互转化时,若系统势能的减少量等于系统

高中物理电学公式 高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理电学公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式 动能定理和机械能守恒定律公式是高中物理的重点内容和难点知识,同时在高考中占有很大的比重。下面小编给高中同学带来物理动能定理以及机械能守恒定律公式,希望对你有帮助。高中物理动能定理机械能守恒定律公式 1、功的计算: 力和位移同方向:W=Fl,功的单位:焦尔 2、功率: 3、重力的功: 重力做功:为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh 重力势能:为重力和高度的乘积. Ep=mgh 位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg 4、动能定理: 物理意义:力在一个过程中对物体做功,等于物体在这个过程中动能的变化。注意:a、如果物体受多个力的作用,则W为合力做功。 b、适用于变力做功、曲线运动等,广泛应用于实际问题。=EK2-EK1 5、机械能守恒定律:只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。 EP1+EK1=EK2+EP2 6、能量守恒定律: 能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。高中物理动能定理知识点 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=?mvt2-?mv02 1.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。 2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加,ΔEK学好高中物理的方法 三个基本基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练。在学习物理的过程中,总结出一些简练易记实用的推论或论断,对帮助解题和学好物理是非常有用的。 独立做题要独立地,保质保量地做一些题。独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,但这是走向成功必由之路。 物理过程要对物理过程一清二楚,物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图。画图能够变抽象思维为形象思维,更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析,状态分析是固定的、死的、间断的,而动态分析是活的、连续的。 上课上课要认真听讲,不走神。 笔记本上课以听讲为主,还要有一个笔记本,有些东西要记下来。知识结构,好的解题方法,好的例题,听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记,一方面是为了“消化好”,另一方面还要对笔记作好补充。 学习资料学习资料要保存好,作好分类工作,还要作好记号。学习资料的分类包括练习题、试卷、实验报告等等。 时间时间是宝贵的,没有了时间就什么也来不及做了,所以要注意充分利用时间,而利用时间是一门非常高超的艺术。

高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量

八、动量与能量 1.动量 2.机械能 1.两个“定理” (1)动量定理:F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累,影响物体的动量p ) (2)动能定理:F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累,影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样,都是以单个物体为研究对象.但所描述的物理内容差别极大.动量定理数学表达式:F 合·t =Δp ,是描述力的时间积累作用效果——使动量变化;该式是矢量式,即在冲量方向上产生动量的变化. 例如,质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上,与水平面的接触时间为Δt ,弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角,如图所示.则 在Δt 内: 以小球为研究对象,其受力情况如图所示.可见小球 所受冲量是在竖直方向上,因此,小球的动量变化只能在 竖直方向上.有如下的方程: F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-(-mv 0cos θ) 小球水平方向上无冲量作用,从图中可见小球水平方向动量不变. 综上所述,在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性.应用动能定理时就无需作这方 面考虑了.Δt 内应用动能定理列方程:W 合=m υ02/2-m υ02 /2 =0 2.两个“定律” (1)动量守恒定律:适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式:m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ (2)机械能守恒定律:适用条件——只有重力(或弹簧的弹力)做功 公式:E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = -ΔE k 3.动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律

(机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的区别)

机械能守恒定律、能量守恒定律、动能定理的综合应用 1、机械能守恒定律: (1)概念:物体在只有重力和弹力做功的情况下,物体的动能与势能的总和不变。(2)适用条件:只有重力和弹力做功 2、能量守恒定律: (1)概念:能量总和不变 注意事项:a、这里的各种形式的能包括动能、势能(重力势能、弹性势能、电势能)、内能(摩擦力产生、电流的热效应产生);b、根据热力学第二定律,功可以全部转化成热,热不可全部转化成功,热一般加在末了时刻一侧。 3、动能定理: (1)概念:外力做的功等于物体的末动能减掉物体的初动能 a、功有“正”、“负”之分,一定要注意力与位移的关系,同向为“正”,反向为“负”例:如下图所示,光滑的半径R=10cm半圆形导轨BC与AB相切于点B,现有一质量为m=2kg的物体从A点出发,其恰好能够通过C点,若AB=50cm,其动摩擦因数为μ=0.4,(g=10N/kg)求: (1)物体的最小初速度v 0; (2)在B点,轨道对物体的支持力的大小 ; (3) 物体通过C点后,落点D与B的距离。

能量基础题 1.一人用力踢质量为1 kg的皮球,使球由静止以10 m/s的速度飞出,假定人踢球瞬间对球的平均作用力是200 N,球在水平方向运动了20 m停止,那么人对球所做的功为 A.500 J B.50 J C.4 000 J D.无法确定 2.一个质量为0.3 kg的弹性小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同,则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为 A.Δv=0 B.Δv=12 m/s C.W=0 D.W=10.8 J 3.一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点,小球在水平力F作用下,从平衡位置P点缓慢地移动到Q点,如图5-2-9所示,则力F所做的功为 A.mgL cosθ B.FL sinθ C.mgL(1-cosθ) D.FL(1-cosθ) 图5-2-9 图5-2-10 4.如图5-2-10所示,质量为M的木块放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块,并最终留在木块中与木块一起以速度v运动.已知当子弹相对木块静止时,木块前进距离L,子弹进入木块的深度为s,若木块对子弹的阻力F视为恒定,则下列关系式中正确的是 A.FL=1 2Mv 2 B.-Fs=1 2mv 2- 1 2mv 2 C.-F(L+s)=1 2mv 2- 1 2mv 2 D.F(L+s)=1 2Mv 2

动能定理、机械能守恒、动量守恒综合应用

动能定理、机械能守恒、动量守恒综合应用 一、动能定理:合力对物体所做的功等于物体动能的变化 2022 121mv mv W -=合 注:W 合为合力做功,一般有两种求法:①是物体所有力做功的代数和W 总 = W 1+W 2+…+W n ; ②是先求合力然后用功的定义式:θLCOS F W 合= 二、机械能守恒定律: 1、两种表述方法: ①在只有重力和弹力(弹簧)做功的情况下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能总量保持不变。 222 1 21v m h mg mv mgh '+'=+ 即 k p k p E E E E '+'=+ ②如果没有摩擦和介质阻力,物体只发生动能和重力势能的相互转化时,机械能的总量保持不变。 减增E E ?=? 2、解题步骤: ①明确研究对象和它的运动过程。 ②分析研究对象的受力情况,判断机械能是否守恒。 ③确定对象运动的起始和终了状态,选定零势能参考平面,确定物体在始、末两状态的机械能 ④选定一种表达式,统一单位,列式求解 三、动量守恒定律 1、定律内容及公式:一个系统不受外力或者受外力之和为零,这个系统的总动量保持不变。 221 12211v m v m v m v m '+'=+ 即:p 1+p 2=p 1/+p 2/ 或:Δp 1= -Δp 2 2、动量守恒定律成立的条件 ①系统不受外力或者所受外力之和为零; ②系统受外力,但外力远小于内力,可以忽略不计; ③系统在某一个方向上所受的合外力为零,则该方向上动量守恒。 ④全过程的某一阶段系统受的合外力为零,则该阶段系统动量守恒。

训练1 如图所示,AB 为1/4圆弧轨道,半径为R=0.8m ,BC 是水平轨道,长S=3m ,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg 的物体,自A 点从静止起下滑到C 点刚好停止。求物体在轨道AB 段所受的阻力对物体做的功。 训练2 抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s ,这时突然炸成两块,其中大块质量300g 仍按原方向飞行,其速度测得为50m/s ,另一小块质量为200g ,求它的速度的大小和方向。 训练3 光滑水平轨道上有三个木块A 、B 、C ,质量分别为mA=3m 、mB= mC=m ,开始时B 、C 均静止,A 以初速度向右运动,A 与B 相撞后分开,B 又与C 发生碰撞并粘在一起,此后A 与B 间的距离保持不变。 求B 与C 碰撞前B 的速度大小。 训练4 如图所示,A 、B 两球质量均为m ,其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态.弹簧的长度、两球的大小均可忽略,整体视为质点.该装置从半径为R 的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑,滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后,B 球恰好能到达轨道最高点,求: (1)滑至最低点时,解除对弹簧的锁定状态之前A 球和B 球的速度v 0的大小. (2)最低点时,解除对弹簧的锁定状态之后A 球和B 球速度v A 和v B 的大小. (3)弹簧处于锁定状态时的弹性势能. 训练5 如图,小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。让球a 静止下垂,将球b 向右拉起,使细线水平。从静止释放球b ,两球碰后粘在一起向左摆动,此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力,求 (1)两球a 、b 的质量之比; (2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。

动能动能定理机械能守恒定律

动能动能定理机械能守恒定律 1. 动能、动能定理 2. 机械能守恒定律 【要点扫描】 动能动能定理 -、动能 如果-个物体能对外做功,我们就说这个物体具有能量.物体由于运动而具有的能.Ek=mv2,其大小与参照系的选取有关.动能是描述物体运动状态的物理量.是相对量。 二、动能定理 做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=?mvt2-?mv02 1、反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。 2、“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加,ΔEK<0表示动能减小.

3、动能定理适用于单个物体,对于物体系统尤其是具有相对运动的物体系统不能盲目的应用动能定理.由于此时内力的功也可引起物体动能向其他形式能(比如内能)的转化.在动能定理中.总功指各外力对物体做功的代数和.这里我们所说的外力包括重力、弹力、摩擦力、电场力等. 4、各力位移相同时,可求合外力做的功,各力位移不同时,分别求各力做的功,然后求代数和. 5、力的独立作用原理使我们有了牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律的分量表达式.但动能定理是标量式.功和动能都是标量,不能利用矢量法则分解.故动能定理无分量式.在处理-些问题时,可在某-方向应用动能定理. 6、动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于外力为变力及物体作曲线运动的情况.即动能定理对恒力、变力做功都适用;直线运动与曲线运动也均适用. 7、对动能定理中的位移与速度必须相对同-参照物. 三、由牛顿第二定律与运动学公式推出动能定理 设物体的质量为m,在恒力F作用下,通过位移为s,其速度由v0变为vt,则: 根据牛顿第二定律F=ma……① 根据运动学公式2as=vt2―v02……②

动量守恒动能定理能量守恒

动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律 1.命题趋势 本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化,其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛,是自然界中普遍适用的基本规律,因此是高中物理的重点,也是高考考查的重点之一。近年采用综合考试后,试卷难度有所下降,因此动量和能量考题的难度也有一定下降。要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。 试题常常是综合题,动量与能量的综合,或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的,或者是作用时间很短的,如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 2.知识概要 冲量是力对时间的积累,其作用效果是改变物体的动量;功是力对位移的积累,其作用效果是改变物体的能量;冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系,对此,要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上,还很容易理解守恒定律的条件,要守恒,就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线,从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。

应用动量定理和动能定理时,研究对象可以是单个物体,也可以是多个物体组成的系统,而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时,研究对象必定是系统;此外,这些规律都是运用于物理过程,而不是对于某一状态(或时刻)。因此,在用它们解题时,首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点: 1.选取研究对象和研究过程,要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 2.要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 3.可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究,有时这样做,可使问题大大简化。 4.有的问题,可以选这部分物体作研究对象,也可以选取那部分物体作研究对象;可以选这个过程作研究过程,也可以选那个过程作研究过程;这时,首选大对象、长过程。 确定对象和过程后,就应在分析的基础上选用物理规律来解题,规律选用的一般原则是: 1.对单个物体,宜选用动量定理和动能定理,其中涉及时间的问题,应选用动量定理,而涉及位移的应选用动能定理。 2.若是多个物体组成的系统,优先考虑两个守恒定律。 3.若涉及系统内物体的相对位移(路程)并涉及摩擦力的,要考虑应用能量守恒定律。 3.点拨解疑

理论力学各章小结

《理论力学》内容小结 第一章 质点运动学 一、运动的描述方法 1.参考系——描述物体运动时被选作参考的另一物体叫参考系。 2.运动与静止——相对于参照坐标系而言,运动质点的坐标是时间t 的函数,如质点坐标为常数,则为静止。 3.运动学方程 (a )矢量形式)(t r r = (b)坐标形式 Ⅰ直角坐标)(1t f x =,)(2t f y =,)(3t f z = Ⅱ平面极坐标)(t r r =,)(t θθ= 4.轨道——运动质点在空间一连串所占据的点形成的连续曲线,其方程可由上述运动学方程消去t 而得。 二、速度与加速度 1.矢量形式dt r d v =,22d d d d t r a == t v 2.分量形式(平面) Ⅰ直角坐标 速度x ,y ;加速度x ,y Ⅱ平面极坐标 径向速度r ,横向速度θ r ;径向加速度2 θ r r -,横向加速度θθ r r 2+ Ⅲ自然坐标 切向速度s ,法向速度0;切向加速度s ,t d d v 或s d d v v ,法向加速度ρ2v 三、平动参考系 1.匀速直线运动参考系 v v v '+= 0(绝对速度=牵连速度+相对速度) a a '= (绝对加速度=相对加速度) 2.加速直线运动参考系 v v v '+= 0 a a a '+= 0(绝对加速度=牵连加速度+相对加速度) 第二章 质点动力学 一、质点运动微分方程 1. 自由质点 (a )矢量形式 ),,(t r r F r m = (b )分量形式 Ⅰ直角坐标 x F x m = ,y F y m = ,z F z m =

Ⅱ平面极坐标 r F r r m =-)(2θ ,θθθF r r m =+)2( Ⅲ自然坐标 τF t m d d v ,n F m =ρ2v ,b F =0 2. 非自由质点——取消约束,代以约束范作用力,就可把非自由质点视为自由质点,再和 约束方程联立求解。 3. 理想线约束 τF t m =d d v ,n n R F m +=ρ2v 二、功与能 1. 功 z F y F x F r F W z y B A x B A d d d d ++=⋅= ⎰⎰ 是一个线积分,一般随路径而异 2. 能——物体作功的本领,功是能量变化的量度 3. 动能22 1 v m E k =,m 是质点的质量,v 是质点的速度 4. 势能 如V F -∇= ,则力所作的功与路径无关,只与两端点的位置有关,这种力叫保守力, 在保守力场中,函数),,(z y x V 就是质点在),,(z y x 点上相对于某一规定零点的势能。 三、质点动力学的几个基本定理与守恒定律 1. 动量定理与动量守恒定律 动量v m p = 动量定理F t m t p ==d )(d d d v 动量守恒定律0=F ,=p 恒矢量,或1C x = ,2C y = ,3C z = 2. 角动量定理与角动量守恒定律 对一点的角动量p r J ⨯= 力矩F r M ⨯= 角动量定理 t J M d d = 或 [][][]⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧-=--=--=-x y z x y z yF xF x y y x m t xF zF z x x z m t zF yF y z z y m t )(d d )(d d )(d d 角动量守恒定律0=M ,=J 恒矢量,或 4C y z z y =- ,5C z x x z =- ,6C x y y x =-

高中物理动量和能量知识归纳

高考物理知识归纳(三) ---------------动量和能量 1.力的三种效应: 力的瞬时性(产生a )F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律 时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理 空间积累效应(做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理 2.动量观点:动量:p=mv= K mE 2 冲量:I = F t 动量定理:内容:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式: F 合 t = mv ’ 一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初 动量守恒定律:内容、守恒条件、不同的表达式及含义:' p p =;0p =∆;21p -p ∆=∆ P =P ′ (系统相互作用前的总动量P 等于相互作用后的总动量P ′) ΔP =0 (系统总动量变化为0) 如果相互作用的系统由两个物体构成,动量守恒的具体表达式为 P 1+P 2=P 1′+P 2′ (系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量) m 1V 1+m 2V 2=m 1V 1′+m 2V 2′ ΔP =-ΔP ' (两物体动量变化大小相等、方向相反) 实际中应用有:m 1v 1+m 2v 2=' 22' 11v m v m +; 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共 原来以动量(P)运动的物体,若其获得大小相等、方向相反的动量(-P),是导致物体静止或反向运动的临界条件。即:P+(-P)=0 注意理解四性:系统性、矢量性、同时性、相对性 矢量性:对一维情况,先选定某一方向为正方向,速度方向与正方向相同的速度取正,反之取负,把矢 量运算简化为代数运算。 相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。 同时性:表达式中v 1和v 2必须是相互作用前同一时刻的瞬时速度,v 1’和v 2’必须是相互作用后同一时刻 的瞬时速度。 解题步骤:选对象,划过程;受力分析。所选对象和过程符合什么规律?用何种形式列方程;(先要规定正方向)求解并讨论结果。 3.功与能观点: 功W = Fs cos ? (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t (⇒p= t w =t FS =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = F v (F 为牵引力,不是合外力;V 为即时速度时,P 为即时功率;V 为平均速度时,P 为平均功率; P 一定时,F 与V 成正比) 动能: E K =m 2p mv 2122 = 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

动量公式

动量定理公式有哪些 1.动量和冲量:动量:P = mV 冲量:I = F t 2.动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式:F合t = mv’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 3.动量守恒定律:相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.(研究对象:相互作用的两个物体或多个物体) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1‘+ m2v2’或p1 =一p2 或p1 + p2=O 适用条件: (1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零. (3)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远小于物体间的相互作用力. (4)系统在某一个方向的合外力为零,在这个方向的动量守恒. 4.功:W = Fs cos(适用于恒力的功的计算) (1) 理解正功、零功、负功 (2) 功是能量转化的量度 重力的功------量度------重力势能的变化

电场力的功-----量度------电势能的变化 分子力的功-----量度------分子势能的变化 合外力的功------量度-------动能的变化 5.动能和势能:动能:Ek = 重力势能:Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 6.动能定理:外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量). 公式:W合= Ek = Ek2 一Ek1 = 21 机械能守恒定律:机械能= 动能+重力势能+弹性势能 条件:系统只有内部的重力或弹力做功. 公式:mgh1 + 或者Ep减= Ek增 动量定理相关内容是什么 (1)内容:物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 表达式:Ft=mv′-mv=p′-p,或Ft=△p 动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力.它可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F是合外力对作用时间的平均值.p为物体初动量,p′为物体末动量,t为合外力的作用时间.

动能定理模块知识点总结

动能定理 模块知识点总结 一、动能:物体由于运动而具有的能叫动能,其表达式为: 和动量一样,动能也是用以描述机械运动的状态量。只是动量是从机械运动出发量化机械运动的状态动量确定的物体决定着它克制一定的阻力还能运动多久;动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态,动能确定的物体决定着它克制一定的阻力还能运动多远。 二、动能定理:合外力所做的总功等物体动能的变化量。 K E mv mv W ∆=-=21222 121合〔1〕 式中W 合是各个外力对物体做功的总和, ΔE K 是做功过程中始末两个状态动能的增量. 动能定理实际上是在牛顿第二定律的根底上对空间累积而得: 在牛顿第二定律F = ma 两端同乘以合外力方向上的位移,即可得 三、对动能定理的理解: ①如果物体受到几个力的共同作用,则〔1〕式中的W 合表示各个力做功的代数和,即合外力所做的功. W 合=W 1+W 2+W 3+…… ②应用动能定理解题的特点:跟过程的细节无关. 即不追究全过程中的运动性质和状态变化细节. ③动能定理的研究对象是质点. ④动能定理对变力做功情况也适用.动能定理尽管是在恒力作用下利用牛顿第二定律和运动学公式推导的,但对变力做功情况亦适用. 动能定理可用于求变力的功、曲线运动中的功以及复杂过程中的功能转换问题. ⑤应用动能定理解题的考前须知: ⑴要明确物体在全过程初、末两个状态时的动能; ⑵要正确分析全过程中各段受力情况和相应位移,并正确求出各力的功; ⑶动能定理表达式是标量式,不能在*方向用速度分量来列动能定理方程式: ⑷动能定理中的位移及速度,一般都是相对地球而言的. 动量定理与动能定理的区别: 【比拟】两大是描述物体在空间运动的时间过程中: 动量定理:F ·t=P ′-P .合外力对物体的冲量与物体动量变化之间的关系 动能定理:F ·s = 21 m υ22—21 m υ12,或W =ΔE k 。合外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。 两定理都是由牛顿第二定律与运动学公式结合推导得出的。但它们是从不同角度来描述力和物体运动状态的关系。 动量定理反映了力对时间的积累效果——使物体的动量发生了多少变化; 动能定理反映了力对空间的积累效应——使物体的动能发生了多少变化。 动量定理的表达式是矢量式,一般应采用矢量运算的平行四边形法则。当用于一维运动的计算时,应首先选定向。 动能定理的表达式是标量式,合力的功即为各力做正功或负功的代数和,所有运算为代数运算,不必规定向。 动量定理的研究对象是单个物体或物体系统,式中F 是合外力,不包含系统力。因为系统力是成对出现的,作用 力和反作用力在任何情况下的冲量都是等值反向,不会改变系统的总动量。 动能定理的研究对象是单个物体,合力的功即为合外力的功。假设扩展到系统,则合力的功亦包括力的功。因为 系统力做功也可能改变系统的总动能。 〔作用力与反作用力的冲量和一定为零,而作用力与反作用力的功的和却不一定为零〕 动能定理和动量定理从不同的侧面〔分别是位移过程和时间过程〕反映了力学规律,是解决办学问题两条重要定 理,一般来说,侧重于位移过程的力学问题用动能定量处理较为方便,侧重于时间过程的力学问题用动量定理处理较

动量、动能定理、机械能守恒、能量守恒综合运用

图5-3-1 (P1——7) 动能、动量、机械能守恒 综合运用 动能定理的理解 1。动能定理的公式是标量式,v 为物体相对于同一参照系的瞬时速度。 2。动能定理的研究对象是单一物体,或可看成单一物体的物体系. 3.动能定理适用于物体做直线运动,也适用于物体做曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功;力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用.只要求出在作用的过程中各力所做功的总和即可。这些正是动能定理的优越性所在。 4。若物体运动过程中包含几个不同的过程,应用动能定理时可以分段考虑,也可以将全过程视为一个整体来考虑. 【例1】一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S ,如图5-3—1,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ. 【解析】 设该斜面倾角为α,斜坡长为l ,则物体沿斜面下滑时,重力和摩擦力在斜面上的功分别为: mgh mgl W G ==αsin αμcos 1mgl W f -= 物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功,设平面上滑行距离为S 2,则22mgS W f μ-= 对物体在全过程中应用动能定理:ΣW =ΔE k . 所以 mgl sin α-μmgl cos α-μmgS 2=0 得 h -μS 1-μS 2=0. 式中S 1为斜面底端与物体初位置间的水平距离.故 S h S S h =+= 21μ 动能定理的应用技巧

1。一个物体的动能变化ΔE k与合外力对物体所做的总功具有等量代换关系。若ΔE k>0,表示物体的动能增加,其增加量等于合外力对物体所做的正功;若ΔE k<0,表示物体的动能减少,其减少量等于合外力对物体所做的负功的绝对值;若ΔE k=0,表示合外力对物体所做的功为0,反之亦然。这种等量代换关系提供了一种计算变力做功的简便方法。 2。动能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、E k等,在处理含有上述物理量的力学问题时,可以考虑使用动能定理.由于只需从力在整个位移内的功和这段位移始、末两状态的动能变化去考察,无需注意其中运动状态变化的细节,又由于动能和功都是标量,无方向性,无论是直线运动还是曲线运动,计算都会特别方便。 3.动能定理解题的基本思路 (1)选择研究对象,明确它的运动过程. (2)分析研究的受力情况和各个力的做功情况,然后求出合外力的总功。 (3)选择初、末状态及参照系. (4)求出初、末状态的动能E k1、E k2。 (5)由动能定理列方程及其它必要的方程,进行求解. 【例2】如图5-3-2所示,AB为1/4圆弧轨道,半径为R=0。8m,BC是水平轨道,长S=3m,BC 处的摩擦系数为μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。 【解析】物体在从A滑到C的过程中,有重力、AB段的 阻力、BC段的摩擦力共三个力做功,W G=mgR,f BC=umg, 由于物体在AB段受的阻力是变力,做的功不能直接求. 图5-3-2 根据动能定理可知:W外=0,所以mgR—umgS-W AB=0 即W AB=mgR—umgS=1×10×0。8-1×10×3/15=6J 【例3】质量为M的木块放在水平台面上,台面比水平地面高出h=0.20m,木块离台的右端L=1。7m.质量为m=0.10M的子弹以v0=180m/s的速度水平射向木块,并以v=90m/s的速度水平射出,木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s=1。6m,求木块与台面间的动摩擦因数为μ。

第一篇 专题二 第6讲 动能定理 机械能守恒定律 能量守恒定律

第6讲动能定理机械能守恒定律能量守恒定律 命题规律 1.命题角度:(1)动能定理的综合应用;(2)机械能守恒定律及应用;(3)能量守恒定律及应用.2.常用方法:图像法、函数法、比较法.3.常考题型:计算题. 考点一动能定理的综合应用 1.应用动能定理解题的步骤图解: 2.应用动能定理的四点提醒: (1)动能定理往往用于单个物体的运动过程,由于不涉及加速度及时间,比动力学方法要简捷. (2)动能定理表达式是一个标量式,在某个方向上应用动能定理是没有依据的. (3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程),对全过程应用动能定理,往往能使问题简化. (4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解. 例1(2022·河南信阳市质检)滑板运动是极限运动的鼻祖,许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来,如图是滑板运动的轨道.BC和DE是竖直平面内的两段光滑的圆弧形轨道,BC 的圆心为O点,圆心角θ=60°,半径OC与水平轨道CD垂直,滑板与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.4.某运动员从轨道上的A点以v=4 m/s的速度水平滑出,在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道,到达E点时速度减为零,然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m=60 kg,B、E两点距水平轨道CD的竖直高度分别为h=2 m 和H=3 m,忽略空气阻力.(g=10 m/s2) (1)运动员从A点运动到B点的过程中,求到达B点时的速度大小v B; (2)求水平轨道CD的长度L; (3)通过计算说明,第一次返回时,运动员能否回到B点?如能,求出回到B点时速度的大小.如果不能,求出最后停止的位置距C点的距离. 答案(1)8 m/s(2)5.5 m(3)见解析 解析(1)运动员从A点运动到B点的过程中做平抛运动,到达B点时,其速度沿着B点的

动能定理,动量守恒,能量守恒

动能定理,动量守恒,能量守恒(答 案)(总28页) --本页仅作为文档封面,使用时请直接删除即可-- --内页可以根据需求调整合适字体及大小--

考点5 动能与动能定理 考点 动能与动能定理表达式 1. 动能 (1)定义:物体由于运动而具有的能量 (2)表达式:E k =12 mv 2 (3)对动能的理解:①标量:只有正值;②状态量;③与速度的大小有关,与速度方向无关. 2. 动能定理 (1).内容:在一个过程中合外力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化量. (2).表达式:W =12mv 22-12 mv 2 1=E k2-E k1. (3).理解:动能定理公式中等号表明了合外力做功(即总功)与物体动能的变化具有等量代换关系.合外力做功是引起物体动能变化的原因. 1.(多选)质量为1 kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行,由于摩擦阻力的作用,其动能随位移变化的图线如下图所示,g 取10 m/s 2 ,则以下说法中正确的是( ) A . 物体与水平面间的动摩擦因数是 B . 物体与水平面间的动摩擦因数是 C . 物体滑行的总时间为4 s D . 物体滑行的总时间为 s 2. 有一质量为m 的木块,从半径为r 的圆弧曲面上的a 点滑向b 点,如图7­7­9所 示,如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变,则以下叙述正确的是( ) A . 木块所受的合力为零

B . 因木块所受的力都不对其做功,所以合力做的功为零 C . 重力和摩擦力做的功代数和为零 D . 重力和摩擦力的合力为零 3. (多选)太阳能汽车是靠太阳能来驱动的汽车.当太阳光照射到汽车上方的光电板 时,光电板中产生的电流经电动机带动汽车前进.设汽车在平直的公路上由静止开始匀加速行驶,经过时间t ,速度为v 时功率达到额定功率,并保持不变.之后汽车又继续前进了距离s ,达到最大速度v max .设汽车质量为m ,运动过程中所受阻力恒为f ,则下列说法正确的是( ). A . 汽车的额定功率为fv max B . 汽车匀加速运动过程中,克服阻力做功为fvt C . 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,牵引力所做的功为12mv 2max -12mv 2 D . 汽车从静止开始到速度达到最大值的过程中,合力所做的功为12 mv 2 max 4. (多选)在平直公路上,汽车由静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v max 后,立即 关闭发动机直至静止,v -t 图象如图5所示,设汽车的牵引力为F ,受到的摩擦力为 F f ,全程中牵引力做功为W 1,克服摩擦力做功为W 2,则( ) ∶F f =1∶3 ∶W 2=1∶1 ∶F f =4∶1 ∶W 2=1∶3

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