2023年MBA考研数学模拟题及答案
2023年MBA管理类联考数学真题与解析
一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A．B．C．D．E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1、品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（）A.80%B.81%C.82%D.83%E.85%2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨。
则用甲、乙、丙各1辆车一次最多运送货物（）吨A.125B.120C.115D.110E.105B.90C.115D.1264、其中一种机器人可到的区域是半径为1米的圆，若该机器人沿直线行走10米。
其过的区域的面积（单位：平方米）为（）A.10？2C.20？2D.20？E.10?5、不等式某?1?某?2的解集为（）A.？?,1?B.？?,?2？3？C.?1,?2?3？?D.?1,？?E.?,？??3?26、在1与100之间，能被9整除的整数的平均值为（）A.27E.63B.36C.45D.547、试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项。
若从每题排除后剩余的选项中选1个作为答案，则甲能得满分的概率为（）11A.4?52311B.5?42311C.5?4231?3?D.4？?2?4?51?3?E.4？?2?4?58、公司用1万元购买了价格分别是1750元和950元的甲、乙两种办公设备，则购买的甲、乙办公设备的件数分别为（）A.3,5C.4,4D.2,6E.6,2A.?1?84?1?44B.?1?88?1?48C.?1?42D.E.10、老师问班上50名同学周末复习的情况，结果有20人复习过数学，30人复习过语文，6人复习过英语，且同时复习了数学和语文的有10人，语文和英语的有2人，英语和数学的有3人。
若同时复习过这三门课的人数为0，则没有复习过这三门课程的学生的人数是（）A.7B.8C.9D.10E.1111、甲从1,2,3中抽取一数，记为a，乙从1,2,3,4中抽取一数，记为b。
mba考研试题及答案
mba考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. MBA的全称是什么？A. Master of Business AdministrationB. Master of Business AnalysisC. Master of Business AccountingD. Master of Business Architecture答案：A2. 下列哪项不是MBA课程的核心课程？A. 财务管理B. 市场营销C. 人力资源管理D. 计算机编程答案：D3. MBA课程通常需要多长时间完成？A. 1年B. 2年C. 3年D. 4年答案：B4. MBA教育起源于哪个国家？A. 中国B. 美国C. 英国D. 德国答案：B5. 下列哪项不是MBA入学考试的常见科目？A. 数学B. 英语C. 逻辑D. 物理答案：D6. MBA课程中，通常不包括以下哪项内容？A. 案例分析B. 团队项目C. 个人研究D. 体育活动答案：D7. MBA课程的学费通常比普通研究生课程高，这是因为：A. 课程内容更丰富B. 教学质量更高C. 实践机会更多D. 以上都是答案：D8. MBA课程中，哪个学科通常被认为是最具挑战性的？A. 经济学B. 统计学C. 管理学D. 法律答案：B9. MBA课程的学分通常是多少？A. 30学分B. 45学分C. 60学分D. 75学分答案：C10. MBA课程中，哪个学科通常被认为是最具实践性的？A. 会计学B. 金融学C. 市场营销D. 战略管理答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）1. MBA课程的申请者通常需要具备以下哪些条件？A. 本科学位B. 工作经验C. 推荐信D. 个人陈述答案：ABCD2. MBA课程中，以下哪些因素可能会影响学生的就业前景？A. 学校的声誉B. 个人能力C. 专业方向D. 人际关系答案：ABCD3. MBA课程的入学考试通常包括以下哪些部分？A. 英语测试B. 数学测试C. 逻辑测试D. 写作测试答案：ABCD三、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述MBA课程的主要目标是什么？答案：MBA课程的主要目标是培养具有全球视野、创新精神和领导能力的管理人才，以适应不断变化的商业环境。
2023年全国硕士研究生招生考试试题及答案解析(数学三)
2023年全国硕士研究生招生考试数学试题（数学三）一、选择题:1～10小题,每小题5分,共50分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置．(1)已知函数(,)ln(sin )f x y y x y =+，则()(A)(0,1)(0,1)f fx y ∂∂∂∂不存在，存在(B)(0,1)(0,1)f fx y ∂∂∂∂存在，不存在(C)(0,1)(0,1)f fx y ∂∂∂∂，均存在(D)(0,1)(0,1)f fx y ∂∂∂∂，均不存在(2)函数0()(1)cos ,0x f x x x x⎧≤⎪=⎨⎪+>⎩的原函数为()(A)),0()(1)cos sin ,0x x F x x x xx ⎧⎪-≤=⎨+->⎪⎩(B))+1,0()(1)cos sin ,0x x F x x x x x⎧⎪-≤=⎨+->⎪⎩(C)),0()(1)sin cos ,0x x F x x xx x ⎧⎪≤=⎨++>⎪⎩(D))+1,0()(1)sin +cos ,0x x F x x x x x ⎧⎪≤=⎨+>⎪⎩(3)已知微分方程式0y ay by '''++=的解在(,)-∞∞上有界，则()(A)0,0a b <>(B)0,0a b >>(C)0,0a b =>(D)0,0a b =<(4)已知(1,2,)n n a b n <=L ，若级数1nn a∞=∑与1nn b∞=∑均收敛，则“级数1nn a∞=∑绝对收敛”是“级数1nn b∞=∑绝对收敛”的()(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(5)设,A B 为n 阶可逆矩阵，E 为阶单位矩阵，*M 为矩阵M 的伴随矩阵，则*0A E B ⎛⎫= ⎪⎝⎭()(A)***0*A B B A B A ⎛-⎫⎪⎝⎭(B)***0*B A A B A B ⎛-⎫⎪⎝⎭(C)***0*B A B A A B ⎛-⎫⎪⎝⎭(D)***0*A B A B B A ⎛-⎫⎪⎝⎭(6)二次型()()()222123121323(,,)4f x x x x x x x x x =+++--的规范形为()(A)2212y y +(B)2212y y -(C)2221234y y y +-(D)222123y y y +-(7)已知向量1123α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2211α⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，1259β⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，2101β⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，若γ既可由12,αα线性表示，也可由与12,ββ线性表示，则γ=()(A)33,4k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪⎪⎝⎭(B)35,10k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪⎪⎝⎭(C)11,2k k R -⎛⎫ ⎪∈ ⎪⎪⎝⎭(D)15,8k k R ⎛⎫ ⎪∈ ⎪⎪⎝⎭(8)设随机变量X 服从参数为1的泊松分布，则()E X EX -=()(A)1e(B)12(C)2e(D)1(9)设12,,,n X X X L 为来自总体21(,)N μσ的简单随机样本，12,,,m Y Y Y L 为来自总体22(,2)N μσ的简单随机样本，且两样本相互独立，记11n i i X X n ==∑，11m i i Y Y m ==∑，22111(1n i i S X X n ==--∑，22211(1mi i S Y Y m ==--∑，则()(A)2122(,)S F n m S :(B)2122(1,1)S F n m S --:(C)21222(,)S F n m S :(D)21222(1,1)S F n m S --:(10)设12,X X 为来自总体()2,Nμσ的简单随机样本，其中()0σσ>是未知参数，记12ˆa x x σ=-，若()ˆE σσ=，则a =()(A)2(B)2(C)(D)二、填空题:11～16小题，每小题5分，共30分．(11)2_11l _im o ____(2si s __nc x x x x x→∞--=.(12)已知函数os p 满足22(,)xdy ydx df x y x y -=+,()1,14f π=,则)f =.(13)()2n=02!nx n ∞=∑.(14)设某公司在t 时刻的资产为()f t ，从0时刻到t 时刻的平均资产等于()f t t t-.假设()f t 连续且()00f =，则()f t =.(15)已知线性方程组13123123121202ax x x ax x x x ax ax bx +=⎧⎪++=⎪⎨++=⎪⎪+=⎩有解，其中,a b 为常数，若0111412a a a=,则11120a a ab =.(16)设随机变量X 与Y 相互独立，且()1,X B p :，()2,Y B p :，(0,1)p ∈,则X Y +与X Y -的相关系数为.三、解答题:17～22小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)(本题满分10分)已知可导函数()y y x =满足2ln(1)cos 0,xae y y x y b ++-++=且(0)0,(0)0y y '==.（Ⅰ）求,a b 的值.（Ⅱ）判断0x =是否为()y x 的极值点.(18)（12分）已知平面区域(),01D x y y x ⎧⎫⎪⎪=≤≤≥⎨⎬⎪⎪⎩⎭（Ⅰ）求D 的面积.（Ⅱ）求D 绕x 轴旋转所成旋转体的体积.(19)（12分）已知平面区域22{(,)(1)1}D x y x y =-+≤，计算二重积分1Ddxdy .(20)（12分）设函数()f x 在[],a a -上具有2阶连续倒数，证明：(Ⅰ)若(0)0f =，则存在(,)a a ξ∈-，使得[]21()()()ξ''=+-f f a f a a.(Ⅱ)若()f x 在(,)a a -内取得极值，则存在(,)a a η∈-使得21()()()2f f a f a aη''≥--.(21)（12分）设矩阵A 满足对任意123,,x x x 均有112321233232--x x x x A x x x x x x x ++⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(I)求A .(II)求可逆矩阵P 与对角矩阵Λ，使得1-=ΛP AP .(22)（12分）设随机变量X 的概率密度为2(),,(1)xx e f x x e =-<<+∞+∞令.x Y e =（Ⅰ）求X 的分布函数（Ⅱ）求Y 的概率密度（Ⅲ）Y 的期望是否存在？2023年答案及解析（数学三）一、选择题:1～10小题,每小题5分,共50分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的，请将所选选项前的字母填在答题卡指定位置．(1)【答案】(A)【解析】(0,1)0=f ，由偏导数的定义000(0,1)ln(1sin1)(,1)(0,1)lim lim sin1lim →→→+∂-===∂x x x x x f f x f x x xx ，因为0lim 1+→=x x x，0lim 1-→=-x x x ，所以(0,1)∂∂fx 不存在，111(0,1)(0,)(0,1)ln 1lim lim lim 1111→→→∂--====∂---y y y f f y f y y y y y y ，所以(0,1)∂∂fy 存在.(2)【答案】(D)【解析】当0≤x时，1()ln(==+⎰f x dx x C 当0>x 时，()(1)cos (1)sin (1)sin sin =+=+=+-⎰⎰⎰⎰f x dx x xdx x d x x x xdx2(1)sin cos =+++x x x C 原函数在(,)-∞+∞内连续，则在0=x处110lim ln(-→++=x x C C ，22lim(1)sin cos 1+→+++=+x x x x C C 所以121=+C C ，令2=C C ，则11=+C C，故ln(1,0()(1)sin cos ,0⎧⎪++≤=⎨+++>⎪⎩⎰x C x f x dx x x x C x ，结合选项，令0=C ，则()f x的一个原函数为)1,0().(1)sin cos ,0⎧⎪++≤=⎨++>⎪⎩x x F x x x x x (3)【答案】(C)【解析】微分方程0'''++=y ay by 的特征方程为20++=a b λλ，当240∆=->a b 时，特征方程有两个不同的实根12,λλ，则12,λλ至少有一个不等于零，若12,C C 都不为零，则微分方程的解1212--=+xx y C eC e λλ在(,)-∞+∞无界；当240∆=-=a b 时，特征方程有两个相同的实根，1,22=-aλ，若20≠C ，则微分方程的解2212--=+a x a x y C eC xe 在(,)-∞+∞无界；当240∆=-<a b时，特征方程的根为1,222=-±a i λ，则通解为212(cos sin )22-=+a x y eC x C x ，此时，要使微分方程的解在(,)-∞+∞有界，则0=a ，再由240∆=-<a b ，知0.>b (4)【答案】(A)【解析】由条件知1()nn n ba ∞=-∑为收敛的正项级数，进而绝对收敛；设1nn a∞=∑绝对收敛，则由n n n n n n n b b a a b a a =-+≤-+与比较判别法，得1nn b∞=∑绝对收敛；设1nn b∞=∑绝对收敛，则由n n n n n n n a a b b b a b =-+≤-+与比较判别法，得1nn a∞=∑绝对收敛.(5)【答案】(B)【解析】结合伴随矩阵的核心公式，代入(B)计算知*********A EB A A B B AA AA B A B O B OA B O A BB ⎛⎫⎛⎫--+⎛⎫= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭**B A EOB A E A B A B A B E OA B E OA B E ⎛⎫⎛⎫-+=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，故(B)正确.(6)【答案】(B)【解析】由已知()222123123121323,,233228f x x x x x x x x x x x x =--+++，则其对应的矩阵211134143A ⎛⎫ ⎪=- ⎪⎪-⎝⎭由()()211134730143E A λλλλλλλ----=-+-=+-=--+,得A 的特征值为3,7,0-故选(B).(7)【答案】(D)【解析】设11221122r x x y y ααββ=+=+则112211220x x y y ααββ+--=又()121212211003,,,2150010131910011ααββ--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪--=-→- ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭故()()1212,,,3,1,1,1,TTx x y y c c R=--∈所以()()()121,5,81,5,81,5,8,TTTr c c c c k k R ββ=-+=---=-=∈(8)【答案】(C)【解析】法一：由题可知1EX =，所以1,0||1,1,2,X X EX X X =⎧-=⎨-=⎩L，故，1||1{0}(1){}k E X EX P X k P X k ∞=-=⋅=+-=∑01(1){}(01){0}k k P X k P X e ∞==+-=--=∑112(1)(01)E X e e e=+---=，选（C ）法二：随机变量X 服从参数为1泊松分布，即()()110,1,2,...!P X k e k k -===期望()1E X =()()()()111111111101...1..0!1!2!!E X E X E X e e k e k -----=-=⋅+⋅+⋅++-⋅+()()111111112222211111!!!1!!k k k k k k e k e e e e e e e k k k k k ∞∞∞∞∞--------======+-⋅=+-=+--∑∑∑∑∑()()11111112e e e e e e ----=+----=选(C).(9)【答案】(D)【解析】12,,...,n X X X 的样本方差()221111n i i S X Xn ==--∑12,,...,n Y Y Y 的样本方差()222111mi i S Y Y m ==--∑则()()221211n S n χσ--:()()2222112m S m χσ--:，两个样本相互独立所以()()()()()21222211222212221121,11212n S n S S F n m m S S S m σσσσ--==----:选择(D).(10)【答案】(A)【解析】由题可知212~(0,2)X X N σ-.令12Y X X =-，则Y 的概率密度为2222()y f y σ-⋅=.22222240(||)||y y E Y y dy yedy σσ--+∞+∞⋅-∞===⎰⎰，12(||)(||)E a X X aE Y -==.由ˆ()E σσ=，得2a =.选(A).二、填空题:11～16小题，每小题5分，共30分．(11)【答案】23.【解析】2233221111111lim (2sincos 2(())(1())62x x x x x x x x x x x x οο→∞⎡⎤--=--+--+⎢⎥⎣⎦22221112(623x x xx ο⎡⎤=++=⎢⎥⎣⎦.(12)【答案】3π.【解析】由题意可得22(,),x y f x y x y -'=+则1(,)arctan ()arctan ()x xf x y y c y c y y y y=-⋅⋅+=-+,又因为22(,)y x f x y x y '=+可得()c y c '=，由(1,1)4f π=可得2c π=，即(,)arctan 2xf x y y π=-+，即3f π=.(13)【答案】1122x xe e -+【解析】令20()(2)!n n x s x n ∞==∑,则211()(21)!n n x s x n -∞='=-∑,22210()()(22)!(2)!n nn n x x s x s x n n -∞∞==''===-∑∑.即有()()0s x s x ''-=,解得12()x x s x C e C e -=+.又由(0)1,(0)0s s '==有121C C +=,120C C -=,解得1212C C ==.故11()22x x s x e e -=+.(14)【答案】222te t --【解析】由题意可得方程()()tf x dx f t t tt=-⎰，即20()()t f x dx f t t =-⎰.两边同时t 对求导得()()2f t f t t '=-,即()()2f t f t t '-=.由一阶线性微分方程通解公式有：11()2dt dtf t e te dt C -⎛⎫⎰⎰=+ ⎪⎝⎭⎰()2tte tedt C-=+⎰()22t te t e C -⎡⎤=-++⎣⎦22t Ce t =--.又由于(0)0f =,则20C -=，即2C =.故()222tf t e t =--.(15)【答案】8【解析】由已知()(),34r A r A b =≤<，故,0A b =即()()1444011110111110,1112211112240120012002a a a a a Ab a a a a a baa ba b++==⋅-+⋅-=-+⋅=故111280a a a b=.(16)【答案】13-【解析】因为()1,X B p ~，所以(1)DX p p =-.因为()2,Y B p ~，所以2(1)DY p p =-.ov(,)ov(,)ov(,)C X Y X Y C X Y X C X Y Y +-=+-+ov(,)ov(,)ov(,)ov(,)C X X C Y X C X Y C Y Y =+--(1)2(1)(1)DX DY p p p p p p =-=---=--因为X 与Y 相互独立,所以()3(1)D X Y DX DY p p +=+=-,()3(1)D X Y DX DY p p -=+=-故13ρ==-三、解答题:17～22小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(17)【解析】（1）在题设方程两边同时对x 求导得，cos 2ln(1)sin 01x yae y y y x y y x'''+⋅+-++⋅⋅=+①将0x =，0y =代入题设方程得，0a b +=；将0x =，0y =，(0)0y '=代入①式得，10a -=综上：1a =，1b =-.（2）在等式①两边再对x 求导得，()22sin (1)cos 2()2ln(1)sin 0(1)x y y x yae y y y y x y y x '-⋅⋅+-'''''''++⋅+-++⋅⋅=+②将0x =，0y =，(0)0y '=代入②式得，(0)12y a ''=--=-.由于(0)0y '=，(0)2y ''=-，故0x =是()y x 的极大值点.(18)【解析】（1）面积2tan 2221444sec csc ln csc cot ln(1tan sec x ttS dt tdt t tt t ππππππ=+∞====-=+⋅⎰⎰⎰.（2）旋转体体积为2222211111111arctan (1)(1)14x V y dx dx dx x x x x x x ππππππ+∞+∞+∞+∞⎛⎫⎛⎫===-=--=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎰⎰⎰.(19)【解析】本题目先利用奇偶对称性化简，再切割积分区域，把积分区域分为三块，分别采用极坐标进行计算：σσσσσd y x d y x d y x d y x d y x D D D D D D D 1212121213213212222222222-+++-++-=-+=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++分别采用极坐标进行计算：18613)1(13010221ππθσπ=⋅=-=+-⎰⎰⎰⎰dr r r d d y x D 3439166cos 38cos 2)1(1233223cos 20222+-=-=-=+-⎰⎰⎰⎰⎰ππππθπθθθθσd dr r r d d y x D 18334361cos 2cos 38)1(1302330cos 21223ππθθθθσππθ+-=+-=-=-+⎰⎰⎰⎰⎰d dr r r d d y x D 所以：33932121212132122222222++-=-+++-++-=-+⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰πσσσσd y x d y x d y x d y x D D D D (20)【解析】（1）证明：22()()()(0)(0)(0),02!2!f f f x f f x x f x x x ηηη''''''=++=+介于与之间，则211()()(0),02!f f a f a a a ηη'''=+<<①()222()()(0),02!f f a f a a a ηη'''-=-+-<<②①+②得：[]212()()()()2a f a f a f f ηη''''+-=+③又()f x ''在[]21,ηη上连续，则必有最大值M 与最小值m ，即()()12;;m f M m f M ηη''''≤≤≤≤从而()()12;2f f m M ηη''''+≤≤由介值定理得：存在[]()21,,a a ξηη∈⊂-，有()()()122f f f ηηξ''''+''=，代入③得：()2()(),f a f a a f ξ''+-=即()2()()f a f a f aξ+-''=.（2）证明：设()0(),f x x x a a =∈-在取极值，且0()f x x x =在可导，则0()0f x '=.又()()()22000000()()()()()(),02!2!f f f x f x f x x x x x f x x x x γγγ'''''=+-+-=+-介于与之间，则()21001()()(),02!f f a f x a x a γγ''-=+---<<()22002()()(),02!f f a f x a x aγγ''=+-<<从而()()()()22020111()()22f a f a a x f a x f γγ''''--=--+()()()()2202011122a x f a x f γγ''''≤-++又()f x ''连续，设(){}()12max ,M f f γγ''''=，则()()()222200011()()22f a f a M a x M a x M a x --≤++-=+又()0,x a a ∈-，则()2220()()2f a f a M a x Ma --≤+≤，则21()()2M f a f a a ≥--，即存在()12,a a ηγηγ==∈-或，有()21()()2f f a f a a η''≥--(21)【解析】(I)因为112312123232331112211011x x x x x A x x x x x x x x x ++⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪=-+=- ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭对任意的1x ，2x ，3x 均成立，所以111211011A ⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭(II)1111111211(1)21111011E A λλλλλλλλ---+----=-+-=-⋅+⋅-+-+-+2(1)(2)2(2)(2)(2)(1)0λλλλλλλ=-+-+=+-+=.所以A 的特征值为1232,2,1λλλ=-==-.12λ=-时，1311100211011011000E A λ---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=---→ ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭，可得特征向量1(0,1,1)Tα=-；22λ=时，2111104231013013000E A λ---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=--→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，可得特征向量2(4,3,1)T α=；31λ=-时，3211201201010010000E A λ---⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪-=--→ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，可得特征向量3(1,0,2)T α=-；令123041(,,)130112P ααα⎛⎫ ⎪==- ⎪ ⎪-⎝⎭，则1200020001P AP --⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭.(22)【解析】（I ）21(),(1)11xx x x x x x e e F x dx x R e e e -∞-∞==-=∈+++⎰（II ）【法一】分布函数法(){}{}X Y F y P Y y P e y =≤=≤当0y <时，()0Y F y =；当0y ≥时，(){ln }(ln )1Y y F y P X y F y y=≤==+；所以Y 的概率密度为21,0(1)()0,Y y y f y ⎧>⎪+=⎨⎪⎩其他.【法二】公式法因为xy e =在(,)-∞+∞上单调且处处可导，当(,)x ∈-∞+∞，0y >，此时ln x y =，所以Y 的概率密度为ln 2ln 211,0,0(ln )(ln ),0(1)()(1)0,0,0,y y Y e y y f y y y y f y e y ⎧⎧>'⋅>>⎧⎪⎪+===+⎨⎨⎨⎩⎪⎪⎩⎩其他其他其他.（III ）2001ln(1)(1)1y EY dy y y y +∞+∞⎛⎫==++=∞ ⎪++⎝⎭⎰，所以不存在.。
2023年考研经济类联考综合数学模拟真题及答案详解跨考教育文字版
考研396经济类联考综合（数学）真题及答案详解（跨考教育文字版）二、选择题21.设()f x 旳一种原函数为10x，则'()f x = （ ） ()10x A ()10ln10x B ⋅ ()2()10ln10x C ⋅ ()3()10ln10x D ⋅ 【答案】（B ）【解析】'()f x =10ln10x ⋅22.设函数()f u 可导且'(1)0.5f =，则2()y f x =在1x =-处旳微分1y x d =-=（ ）()x A d - ()0B ()x C d ()2xD d 【答案】（A ）【解析】2'()2dy f x xdx =当1x =-时，1y x x d d =-=-23.已知函数()f x 在(,)-∞+∞内可导，且()(1)lim 12x f x f x x→∞--=-，则'(1)f =（ ） ()2A - ()1B - ()0C ()1D24.已知()F x 是()f x 旳一种原函数，则()xa f t a dt +=⎰（ ）()()()A F x F a - ()()()B F t F a -()()()C F x a F x a +-- ()()(2)D F x a F a +-【答案】（D ）【解析】()()()xx a a f t a dt f t a d t a +=++⎰⎰2()()(2)x aa f u du F x a F a +==+-⎰ 25.设sin 0()ln(1)xF x t dt =+⎰，则'()F x =（ ）()ln(1)()ln(1sin )()sin ln(1sin )()cos ln(1sin )A x B x C x x D x x ++⋅+⋅+【答案】 （D ）【解析】'()ln(1sin )cos F x x x =+26.设b ax x y ++=2，已知当2=x 时，y 获得极小值3-，则（） （A ）0,1==b a （B ）1,4=-=b a（C ）1,1==b a （D ）0,4=-=b a【答案】（B ）【解析】'(2)40y a =+=因此4a =-，483y b =-+=-，431b =-=27.若1333231232221131211=a a a a a a a a a ，则=---333233312322232113121311333a a a a a a a a a a a a （ ）（A ）-3 （B ）-2 （C ）-1 （D ）1【答案】（A ）【解析】 原式1113131112132123232122233133333132333333a a a a a a a a a a a a a a a a a a -=+-=--28.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=54322111t A 且A 旳秩()2=A r ，则=t （ ）（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）-1【答案】（A ）【解析】 01112203452A t t ===得29.一袋中有四只球，编号为1,2,3,4，从袋中一次取出两只球，用x 表达取出旳两只球旳最大号码数，则{}==4X p （ ）（A ）0.4 （B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7【答案】（B ）【解析】5.0}4{2413===C C X P 30.设随机变量()()4,0~,4,1~U Y N X ，且y x ,相互独立，则()=-Y X D 32（ ）（A ）8 （B ）18 （C ）24 （D ）52【答案】（D ）【解析】因为X 与Y 独立，因此52494494)32(=⨯+⨯=+=-DY DX Y X D三、数学计算题31.已知函数sin 21,0,tan ()2,0x x e x x f x ae x ⎧->⎪⎪=⎨⎪⎪≤⎩在0x =处持续，求未知参数a 旳值。
mba数学模拟试题及答案
mba数学模拟试题及答案MBA数学模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 某公司去年的销售额为100万元，预计今年的销售额增长率为10%，那么今年的预计销售额是多少？A. 110万元B. 120万元C. 130万元D. 140万元2. 一个圆的半径为5厘米，其面积是多少？A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 75π平方厘米D. 100π平方厘米3. 某商品的成本价为200元，标价为300元，打8折销售后，利润率是多少？A. 20%B. 30%C. 40%D. 50%4. 一个班级有50名学生，其中30名男生和20名女生。
随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？A. 0.6B. 0.7C. 0.8D. 0.95. 一个数列的前三项为2，6，18，这个数列是等比数列还是等差数列？A. 等比数列B. 等差数列C. 都不是D. 无法确定6. 如果一个投资的年回报率为8%，投资10000元，一年后的收益是多少？A. 800元B. 880元C. 1080元D. 1100元7. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 88. 某公司有员工200人，其中10%是管理人员，90%是普通员工。
管理人员的平均月薪为15000元，普通员工的平均月薪为8000元。
该公司的月工资总额是多少？A. 1500000元B. 1600000元C. 1700000元B. 1800000元9. 某产品的成本是20元，售价是30元，如果销售量增加50%，总利润会增加多少？A. 50%B. 75%C. 100%D. 150%10. 一个工厂的日产量为1000件，如果效率提高10%，那么日产量将是多少？A. 1100件B. 1200件C. 1300件D. 1400件答案：1. A2. B3. B4. A5. A6. C7. A8. B9. C10. A二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是边际成本，并给出一个实际的商业例子。
2023年MBA管理类联考真题数学真题及答案
2023年MBA管理类联考真题数学真题及答案1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%，则加一箱油需要花()钱A.384元B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元答案：D2.已知甲、乙两公司的利润之比为3：4，甲、丙两公司的利润之比为1：2，若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为()万元A.5000B.4500C.4000D.3500E.2500答案：B3.一个分数的分子与分母之和为38，其分子分母都减去15，约分后得到1/3，则这个分数的分母与分子之差为()。
A.1B.2C.3D.4E.5答案：D4.√(5+2√6) -√3=().A.√2B.√3C.√6D.2√2E.2√3答案：A5.某公司财务部有男员工2名，女员工3名，销售有男员工4名，女员工1名，现在要从中选出2男1女组成工作小组，并要求每门至少1名员工入选，则工作小组的构成方式有()种。
A.24B.36C.50D.51E.68答案：D6.甲乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟追上，若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟追上，那么甲每分钟走的距离为()米。
A.50B.75C.100D.125E.150答案：C7.如图，已知点A(-1,2),点B(3,4)，若点P(m，0)使得|PB|-|PA|最大，则()A m=-5B m=-3C m=-1D m=1E m=3答案：A8.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少隔一个座位，同一家庭的成员要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相连的座位，符合要求的坐法有()种A 36B 48C 72D 144E 216答案：C9.方程x2-3|x-2|-4=0的所有实根之和为()A.-4B.-3C.-2D.-1E.0答案：B10.如图，从一个棱长为6的正方体中裁去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长AB=4√2，则剩余几何体的表面积为().A.168B.168+16√3C.168+32√3D.112+32√3E.124+16√3答案：B11.如图3，在三角形ABC中，∠BAC=60°，BD平分∠ABC，交AC于D，CE平分∠ACB交AB于E，BD和CE交于F，则∠EFB=()A.45°B.52.5°C.60°D.67.5°E.75°答案：C12.跳水比赛中，裁判给某选手的一个动作打分，其平均值为8.6，方差为1.1，若去掉一个最高分9.7和一个最低分7.3，则剩余得分的()A.平均值变小，方差变大B.平均值变小，方差变小C.平均值变小，方差不变D.平均值变大，方差变大E.平均值变大，方差变小答案：E13.设x为正实数，则x/(8x^3+5x+2)的最大值为()A.1/15B.1/11C.1/9D.1/6E.1/5答案：B14.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，EF分别为AD，BC的中点，从A、B、C、D、E、F中任意取3个点，则这3个点为顶点可组成直角三角形的概率为()A.1/2B.11/20C.3/5D.13/20E.7/10答案：E15.快递员收到3个同城快递任务，取送地点各不相同，取送件可穿插进行，不同的送件方式有()种。
2021mba数学试题及答案
2021mba数学试题及答案在2021年的MBA数学考试中，试题涵盖了多个数学领域，包括代数、几何、概率论和统计学等。
以下是一套典型的试题及其答案，供参考：1. 代数部分：某公司去年的销售额为100万元，预计今年销售额将增长10%。
请问今年的预计销售额是多少？答案：今年的预计销售额为100万元 * (1 + 10%) = 110万元。
2. 几何部分：一个矩形的长是宽的两倍，若周长为40米，求矩形的长和宽。
答案：设宽为x米，则长为2x米。
周长为2(长+宽)，即2(2x+x)=40，解得x=8米，长为16米。
3. 概率论部分：抛一枚均匀的硬币5次，求至少出现3次正面的概率。
答案：至少出现3次正面包括3次、4次和5次正面三种情况。
根据二项分布公式，概率为C(5,3)*0.5^3*0.5^2 + C(5,4)*0.5^4*0.5 + C(5,5)*0.5^5 = 0.3125 + 0.0625 + 0.03125 = 0.40625。
4. 统计学部分：某工厂生产的零件长度服从正态分布N(10, 0.5^2)，求长度在9.5到10.5之间的概率。
答案：首先将长度标准化，即(X-10)/0.5，得到Z分数为-1到1。
查标准正态分布表，P(-1<Z<1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.6826。
5. 应用题：某公司计划投资一个项目，预计投资回报率为15%，投资额为50万元。
若公司要求的最低回报率为10%，问公司是否应该投资该项目？答案：首先计算投资回报额，50万元 * 15% = 7.5万元。
然后计算最低回报额，50万元 * 10% = 5万元。
因为7.5万元 > 5万元，所以公司应该投资该项目。
以上试题及答案仅供参考，实际考试内容和难度可能会有所不同。
考生在备考时应全面复习数学知识点，并多做模拟题以提高解题能力。
2022年考研考博-工商管理硕士(MBA)-考试全真模拟易错、难点剖析AB卷(带答案)试题号：27
2022年考研考博-工商管理硕士（MBA）-考试全真模拟易错、难点剖析AB卷（带答案）一.综合题(共15题)1.单选题今天的教育质量将决定明天的经济实力。
PISA是经济合作与发展组织每隔三年对15岁学生的阅读、数学和科学能力进行的一项测试。
根据2019年最新测试结果，中国学生的总体表现赶超其他国家学生。
有专家认为，该结果意味着中国有一支优秀的后备力量以保障未来经济的发展。
以下哪项如果为真，最能支持上述专家的论证？问题1选项A.中国学生在15岁时各项能力尚处于上升期，他们未来会有更出色的表现。
B.未来经济发展的核心驱动力是创新，中国教育非常重视学生创新能力的培养。
C.在其他国际智力测试中，亚洲学生总体成绩最好，而中国学生又是亚洲最好的。
D.PISA面试的评估重点是阅读能力，能很好地反映学生的受教育质量。
E.中国学生在阅读、数学和科学三项排名中均位列第一。
【答案】D【解析】题干前提：今天的教育质量将决定明天的经济实力，PISA测试中中国学生的总体表现赶超其他国家学生；结论：中国有一支优秀的后备力量以保障未来经济的发展。
那么要保证结论成立，需要保证PISA能反映学生的受教育质量。
所以，正确答案为选项D。
2.单选题To my surprise, at yesterday’s meeting he again（）the plan that had been disapproved a week before.问题1选项A.brought aboutB.brought outC.brought upD.brought down【答案】C3.单选题设p，q是小于 10 的质数，则满足条件1问题1选项A.2B.3C.4D.5E.6【答案】B【解析】Normal 0 7.8 磅0 2 false false false EN-US ZH-CN X-NONE MicrosoftInternetExplorer4采用穷举法。
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2023年MBA考研数学模拟题及答案
练习题一
1、某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参与市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参与的选法共有多少种?(462)
【思路1】剩下的5个安排到5个班级.c(5,7)
剩下的5个安排到4个班级.c(1,7)*c(3,6)
剩下的5个安排到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
剩下的5个安排到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
剩下的5个安排到1个班级.c(1,7)
所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
2、在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次任凭投入一信箱。
求：
(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。
(2)丙投入空信箱的概率。
【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，
P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱，
P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )
=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385
3、设A是3阶矩阵，b1=(1,2,2)的转置阵，b2=(2,-2,1)的转置阵,b3=(-2,-1,2)的转置阵,满意Ab1=b1,Ab2=2b2,Ab3=3b3,求A.
【思路】可化简为A(b1,b2,b3)= (b1,b2,b3)
求得A=
4、已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B C)=P(B) P(C)-P(BC)大于等于4X
又由于P(B C)小于等于1
4X小于等于1 ，X小于等于1/4
所以X最大为1/4
5、在1至2023中随机取一个整数，求
(1)取到的整数不能被6和8整除的概率
(2)取到的整数不能被6或8整除的`概率
【思路】设A=被6整除，B=被8整除;
P(B)=[2023/8]/2023=1/8=0.125;
P(A)=[2023/6]/2023=333/2023=0.1665;[2023/x]代表2023/x的整数局部;
(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;
P(AB)=[2023/24]/2023=83/2023=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585 (2)求1-P(A B);P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75。
练习题二
1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑，如两人同时、同向，从同一点A动身，且甲跑9米的时间乙只能跑7米，则当甲恰好在A点其次次追及乙时，乙共沿花园环路跑了( )圈
A、14
B、15
C、16
D、17
E、18
参考答案：分析: 甲乙二人速度比：甲速：乙速=9：7 。
无论在A 点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又由于二人跑步的用时一样，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，乙跑7圈，其次次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈，选A。
2、某厂一只记时钟，要69分钟才能使分针与时针相遇一次，每小时
工厂要付给工人记时工资4元，超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元，则工人按工厂的记时钟干满8小时，工厂应付他工资( )元。
A、35.3
B、34.8
C、34.6
D、34
E、以上均不正确
参考答案：分析：假设分针与时针长度一样，设时针一周长为S，则时针在顶端1分钟走的距离为：(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为：S/60，又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次，工厂记时钟8小时为正常时间X小时，则：T(S/60-S/720)=S，所以T=720/11，又由于8：X=720/11：69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。
3、长途汽车从A站动身，匀速行驶，1小时后突然发生故障，车速降低了40%，到B站终点延误达3小时，若汽车能多跑50公里后，才发生故障，坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟，那么A、B两地相距( )公里
A、412.5
B、125.5
C、146.5
D、152.5
E、137.5
参考答案：
分析：设原来车速为V公里/小时，则有：50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达，由已知有：25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到：T=5.5小时，所以：25*5.5=137.5公里，选E。
4、甲乙两人沿铁路相向而行，速度一样，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开头，甲乙两人相遇要再用( )
A、75分钟
B、55分钟
C、45分钟
D、35分钟
E、25分钟
答案：分析：若设火车速度为V1，人的速度为V2，火车长为X米，则有： X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。
火车与乙相遇时，甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2，从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟，选D。
5、甲跑11米所用的时间，乙只能跑9米，在400米标准田径场上，
两人同时动身依同一方向，以上速度匀速跑离起点A，当甲第三次追及乙时，乙离起点还有( )米
A、360
B、240
C、200
D、180
E、100
参考答案：分析：两人同时动身，无论第几次追及，二人用时一样，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：乙跑的距离=2200：1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点(即离A点200米处)，选C
练习题三
1.掷五枚硬币，已知至少消失两个正面，求正面恰好消失三个的概率。
答案解析：
【思路】可以有两种方法：
(1)用古典概型
样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;
(2)用条件概率
在至少消失2个正面的前提下，正好三个的概率。
至少2个正面对上
的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13
假设大事A：至少消失两个正面;B：恰好消失三个正面。
A和B满意贝努力独立试验概型，消失正面的概率p=1/2
P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16 所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。
2.某中学从高中7个班中选出12名学生组成校代表队，参与市中学数学应用题竞赛活动，使代表中每班至少有1人参与的选法共有多少种?
答案解析：
【思路1】剩下的5个安排到5个班级.c(5,7)
剩下的5个安排到4个班级.c(1,7)*c(3,6)
剩下的5个安排到3个班级.c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5)
剩下的5个安排到2个班级.c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6)
剩下的5个安排到1个班级.c(1,7)
所以c(5,7) c(1,7)*c(3,6) c(1,7)*c(2,6) c(2,7)*c(1,5) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)*c(1,6) c(1,7)=462
【思路2】C(6,11)=462
3.在10个信箱中已有5个有信，甲、乙、丙三人各拿一封信，依次任凭投入一信箱。
求：
(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。
(2)丙投入空信箱的概率。
答案解析：
【思路】(1)A=甲投入空信箱，B=乙投入空信箱，
P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5
(2)C=丙投入空信箱，
P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )
=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385
4.已知P(A)=X,P(B)=2X,P(C)=3X且P(AB)=P(BC),求X的最大值.
答案：
【思路】P(BC)=P(AB)=P(A)=X
P(BC)=P(AB)小于等于P(A)=X
P(B C)=P(B)
P(C)-P(BC)大于等于4X
又由于P(B C)小于等于1
4X小于等于1 ，X小于等于1/4
所以X最大为1/4
5.在1至2023中随机取一个整数，求
(1)取到的整数不能被6和8整除的概率
(2)取到的整数不能被6或8整除的概率
答案：
设A=被6整除，B=被8整除;
P(B)=[2023/8]/2023=1/8=0.125;
P(A)=[2023/6]/2023=333/2023=0.1665;[2023/x]代表2023/x的整数局部;
(1)求1-P(AB);AB为A 、B的最小公倍数;
P(AB)=[2023/24]/2023=83/2023=0.0415;答案为1-0.0415=0.9585 (2)求1-P(A B)，P(A B)=P(A) P(B)-P(AB)=0.25;答案为1-0.25=0.75.
【2023年MBA考研数学模拟题及答案】。