分数与小数的互化 孙中玲

分数与小数的互化
教学内容：
五年级数学下册45至46页，两个红点和自主练习1至6题。

教学目标：
1．在理解小数意义的基础上掌握小数化成分数的方法。

2．能运用分数的基本性质、分数与除法的关系，灵活的选择适当的方法把分数化成小数。

3．会比较分数和小数的大小。

4．培养学生的观察、比较、归纳、概括等能力，培养学生数学抽象能力以及解决问题的能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。

教学重点：理解并掌握分数化小数的方法。

教学难点：根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化成小数。

教具准备：课件。

教学过程：
一、示标导学
1.创情导课
①出示填空题
(1)0.8 里面有 8 个( )分之一，表示( )分之( ) 。

(2)0.05 里面有 5 个( )分之一,表示( )分之( ) 。

(3)0.007 里面有 7 个( )分之一,表示( )分之( ) 。

(4)0.36 里面有36 个( )分之一,表示( )分之
( )
②分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。

我们学习过了分数和小数，那么分数和小数之间有什么联系，能不能互化呢？这节课我们一起来研究。

板书课题：分数与小数的互化
2.指名学生读本节课学习目标：
（1）在理解小数意义的基础上掌握小数化成分数的方法。

（2）能运用分数的基本性质、分数与除法的关系，灵活的选择适当的方法把分数化成小数。

（3）会比较分数和小数的大小。

3.出示本节课自学指导：
认真看45页两个红点的内容，思考：(1)怎样把小数化成分数？ (2)怎样将分数化成小数？(3)怎样比较分数和小数的大小？
（5 分钟后看谁能把问题讲清楚）
二、读书自学（看一看）
学生根据自学指导开始自学。

师目光巡视。

三、学情诊断（做一做）
师：同学们学会了吗？下面老师就来考考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目）
1.把下面的小数化成分数。

0.8 0.12 0.05 1.5
2.把下面的分数化成小数。

3 10
97
100
7
20
19
30
指两名“学困生”上台板演，其余学生做在练习本上。

四、互助释疑（议一议）
1．师课件出示红点问题1.
把下面的小数化成分数：0.8 0.12 0.05
让学生结合前面的复习，想一想怎样把这些小数化成分数？然后请学生进行汇报。

师提问：0.8是几个十分之一？是十分之几？学生可能会说
8
10
，这时教师
提问：化成的分数是最简分数吗？应该怎么办？使学生明确化成的分数不是最简分数要化成最简分数。

接着让学生想0.12是几分之几？化成的分数是多少，然后总结出规律：把一位小数化成分数时，分母是1后面写1个0；把,两位小数化成分数时，分母是1后面写2个0；把三位小数化成分数时，分母是1后面写3个0；都是把原来的小数丢掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。

师强调：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

让学生齐读一遍方法。

2．课件出示红点问题二。

把下面的分数化成小数：
3
10
97
100
7
20
19
30
师提问：请同学们观察
3
10
、
97
100
这两个分数的分母是什么特点？你能根据
分数和小数的意义，把这些分数化成小数吗？
情况预设：
（1）倒着想小数化成分数的过程。

3 10 =0.3、
97
100
=0.97，所以分母是10、100、1000……时可以直接写成小数。

然后师生共同归纳出方法，让学生读一遍：分母是10、100、1000……的分数可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从右起向左数出几位，再点上小数点。

（2）
7
20
的分母是100的因数，运用分数的基本性质，分子和分母同时扩
大5倍，把它变成
35
100
，这样就可以直接化成小数0.35了。

让学生根据这种情况归纳出方法：当分数的分母是10、100、1000……的因数时，可以运用分数的基本性质，把它化成分母是10、100、1000的分数，再改成小数。

（3）1930
分母既不是10、100、1000……，也不是它们的因数，像这样的分数，可以运用分数与除法的关系，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，把它转化成19÷30，算出商就可以了。

对于720 也可以这样化720
=7÷20=0.35 师对于学生的想法进行肯定，同时提醒学生：分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数并求出它们的近似值。

师引导学生总结出分数化成小数的一般方法，让学生读一读，同时指出例题中把分数改写成除法算式，目的是强调分数与除法的关系，计算熟练以后这一步可以省略不写。

分数化成小数的一般方法：分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。

3.比较分数和小数的大小的方法：
一般把分数化成小数来比较，但比较时要写原数。

五、小结提升（理一理）
分数与小数互化的方法：
1．小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

2．分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。

六、检测作业（练一练）
1．把下列的小数化成分数。

0.4 0.05 0.37 0.45 0.013
2．做“自主练习”第2题：在□里填上适当的分数或小数。

3．做“自主练习”第3题：把下面的分数化成小数，除不尽的保留三位小
数。

4．做“自主练习”第4题。

5．做“自主练习”第5题：在Ο填上“﹥”“﹤”或”“=”。

6．做“自主练习”第6题：按从大到小的顺序把一些小数和分数排列起来。

师强调做题时，一般把分数化成小数来比较，排列时看清要求，并写出原数进行排列，用大于号连接。

板书设计：
分数与小数的互化
1．小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。

2．分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，得数一般保留三位小数。

使用说明：
1.教学反思：本节课的内容是分数与小数的互化。

要求学生理解和掌握分数和小数的互化方法。

并能正确熟练的把分数化成小数以及把小数化成分数。

本节课总的思路是先通过复习帮助学生激活旧知，然后逐步把学生引入到知识的最近发展区，制造认知上的冲突，使学生处于积极的思维状态，并在知识的
分化处进行适当的启发、引导，让学生在讨论、交流的研究中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。

教学红点问题1之前，复习小数的意义。

师指出，小数实际上是分母为10、100、1000……的分数的另一种书写形式，然后再总结小数化分数的方法和注意点：能约分的要约分。

在教学第二个红点问题前，复习分数与除法之间的关系。

然后让学生独自尝试，再谈论，交流解决问题。

在此基础上引导学生总结分数化小数的方法。

由于复习工作做的很好，所以整节课学生学得很有积极性，方法掌握的很好。

2.使用建议：分数与小数互化的方法，源于小数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系。

因此，教学时要关注算理，让学生经历依据已有的基础知识导出方法的过程，能有效的促使学生在理解的基础上掌握算法。

这有利于减少互化时的差错，也利于培养学生的数学学习能力。

教学中还应关注互化结果，促进对相关数据的有意识记忆。

3.需破解的问题：在教学分数化小数时，对于一个分数能否化成有限小数，与分数的哪部分有关系？有怎样的关系？还要不要学生讨论，然后总结出问题的答案。

台儿庄区邳庄镇燕井小学孙中玲。